Scilab/C2/Matrix-Operations/Marathi

Time	Narration
00.02	Matrix Operations वरील पाठात स्वागत.
00.06	ह्या पाठाच्या शेवटी तुम्ही शिकाल,
00.10	Matrix चे घटक Access करणे.
00.13	matrix चा determinant, inverse आणि eigen व्हॅल्यू निर्धारित करणे.
00.18	विशिष्ट matrices घोषित करणे.
00.22	प्राथमिक row ऑपरेशन्स करणे.
00.25	“linear equations” चे सिस्टिम सोडवणे.
00.28	prerequisites आहे.
00.30	तुमच्या संगणकावर, Scilab इन्स्टॉल केलेले असणे गरजेचे आहे.
00.34	या पाठाआधी Getting started आणि Vector Operations हे पाठ बघितलेले असावेत.
00.42	निर्देशनासाठी मी Windows 7 ही ऑपरेटिंग सिस्टीम आणि Scilab 5.2.2 वापरत आहे.
00.50	डेस्कटॉप वर उपस्थित असलेल्या Scilab आयकॉन वर डबल क्लिक करून Scilab सुरू करा.
00.59	हा पाठ मधे मधे थांबवून त्याचा सराव Scilab वर जरूर करा.
01.08	'Vector Operations' पाठातील गोष्टी आठवा.
01.12	matrix E घोषित करण्यासाठी E is equal to कंसात 5 space 19 space 15 semicolon 8 space 22 space 36 टाईप करून एंटर दाबा.
01.37	आता matrix मधील घटक वेगवेगळे कसे access करायचे ते पाहू.
01.42	पहिली row आणि दुस-या कॉलम मधील एलिमेंटस मिळवण्यासाठी टाईप करा E कंसात 1कॉमा 2 आणि एंटर दाबा.
01.56	Scilab मधे matrix ची संपूर्ण row किंवा संपूर्ण कॉलम एक्सट्रॅक्ट करणे अगदी सोपे आहे.
02.03	उदाहरणार्थ E ची पहिली row मिळवण्यासाठी खालील कमांड टाईप करा: E1 = E कंसात 1 कॉमा कोलन आणि एंटर दाबा.
02.23	ह्या कमांडद्वारे पहिल्या row मधील सर्व एलिमेंटस ज्या क्रमाने आहेत त्या क्रमाने दाखवले जातील.
02.30	कॉलम किंवा रो मधील सर्व एलिमेंटस मिळवण्यासाठी कंसात अनुक्रमे पहिली किंवा दुसरी एंट्री म्हणून फक्त कोलनची खूण लिहिली जाते.
02.44	तसेच matrix चा कोणताही subset कोलन (“:”) द्वारे एक्सट्रॅक्ट करता येतो.
02.49	उदाहरणार्थ matrix E च्या दुस-या कॉलमपासून तिस-या कॉलमपर्यंतच्या सर्व एलिमेंटसचा संच खालील कमांडद्वारे मिळवता येतो.
03.00	E2 = E कंसात कोलन कॉमा 2 कोलन 3 आणि एंटर दाबा.
03.18	या कमांडमधे कंसातील दुसरा भाग म्हणजे "2 colon 3" दुस-या कॉलमपासून तिस-या कॉलमपर्यंतचे घटक दाखवतात.
03.28	matrix चा आकार माहित नसल्यास $ (dollar ) चिन्हाच्या मदतीने matrix ची शेवटची row किंवा त्या मेट्रिक्स चा कॉलम एक्सट्रॅक्ट येतो.
03.38	उदाहरणार्थ matrix E च्या शेवटच्या कॉलममधील घटक एक्सट्रॅक्ट करण्यासाठी टाईप करा,
03.46	Elast col= E कंसात कोलन कॉमा डॉलर चिन्ह आणि एंटर दाबा.
04.06	आता “det” कमांडद्वारे square matrix चे determinant कसे काढायचे ते पाहू.
04.13	Vector Operations वरील पाठात matrix A अशाप्रकारे घोषित केले होते.
04.19	A = चौकटी कंसात 1 space 2 space minus 1 semicolon -2 space - 6 space 4 semicolon -1 space -3 space 3 टाईप करून एंटर दाबा.
04.50	A चा determinant काढण्यासाठी det कंसात A ही कमांड टाईप करून एंटर दाबा.
05.00	matrix चा inverse आणि eigen व्हॅल्यू काढण्यासाठी अनुक्रमे “inv” आणि “spec” ह्या कमांड वापरल्या जातात.
05.09	उदाहरणार्थ inv कंसात A आपल्याला matrix A चा inverse आणि spec कंसात A आपल्याला matrix A ची eigen व्हॅल्यू देते.
05.29	ह्या कमांडद्वारे eigen vectors कसे मिळवता येतात हे बघण्यासाठी 'help spec' बघा.
05.35	matrix A चा वर्ग किंवा घन केवळ अनुक्रमे A चा वर्ग किंवा A चा घन टाईप करून काढता येतो.
05.52	इतर गणिती क्रियांप्रमाणेच caret ही खूण matrix चा घात दर्शवण्यासाठी वापरतात. आपल्या कीबोर्डवर ही खूण shift+6 दाबून मिळते.
06.05	आता पाठ थांबवून exercise 1 दिलेल्या video सह सोडवण्याचा प्रयत्न करा.
06.17	काही विशिष्ट matrices सुध्दा Scilab मधे बनवता येतात.
06.24	उदाहरणार्थ 3 rows आणि 4 कॉलम्स मधे शून्य असलेले matrix “zeros” कमांडद्वारे बनवता येते.
06.36	zeros कंसात 3 comma 4 आणि एंटर दाबा.
06.47	सर्व एलिमेंटस एक असलेले matrix बनवण्यासाठी “ones” कमांड अशी लिहा,
06.53	ones कंसात 2 comma 4 ही सर्व एलिमेंटस 1 असलेले matrix देईल.
07.01	आयडेंटिटी matrix “eye” कमांडद्वारे बनवणे अगदी सोपे आहे.
07.07	' e y e' कंसात 4 कॉमा 4 आपल्याला 4 गुणिले 4 चा आयडेंटिटी matrix देईल.
07.16	युजरला pseudo random संख्या असलेल्या matrix ची गरज भासू शकते. ते “rand” कमांडद्वारे मिळते.
07.25	P = rand कंसात 2 कॉमा 3 आणि एंटर दाबा.
07.39	linear systems मधे वापरला जाणारा matrices वरील महत्त्वाच्या क्रियांचा संच म्हणजे रो आणि कॉलम्सवरील प्राथमिक क्रिया होय.
07.55	या क्रियांद्वारे matrixवरील रो ऑपरेशन्स करून शून्य नसलेल्या घटकांच्या खालील घटक शून्य करून घेता येतात. हे Scilab मधे सोप्या रितीने करता येते.
08.07	Vector Operations हा पाठ आठवा. आपण matrix P असे घोषित केले होते.
08.17	P = chaukati कंसात1 space 2 space 3 semicolon 4 space 11 space 6 टाईप करून एंटर दाबा.
08.33	उदाहरणार्थ, दुसरी row व पहिल्या कॉलम मधील एलिमेंट, प्राथमिक row आणि कॉलम क्रियांच्याद्वारा बदलून शून्य करू.
08.44	ही क्रिया करण्यासाठी पहिल्या row ला 4 ने गुणून ती दुस-या row मधून अशी वजा करू शकतो.
08.56	P कंसात 2 कॉमा कोलन is equal to P कंसात 2 कॉमा कोलन वजा 4 गुणिले P कंसात 1 कॉमा कोलन टाईप करून एंटर दाबा.
09.28	हीच पध्दत मोठ्या सिस्टीम्ससाठी आणि इतर प्राथमिक column क्रिया वापरून करता येते.
09.35	Rows आणि कॉलम्स सहजपणे matrices ला जोडता येतात.
09.39	उदाहरणार्थ, [5 5 -2] ही रो P या matrixला जोडण्यासाठी पुढील कमांड वापरता येते.
09.48	T = चौकटी कंस उघडूनP सेमीकोलन, आणखी एका चौकटी कंसात 5 5 -2 हे एलिमेंटस टाईप करून चौकटी कंस बंद करून एंटर दाबा.
10.14	P नंतरच्या सेमीकोलनपुढे जे टाईप करू ते पुढील row वर लिहिले जाईल.
10.20	अपेक्षित असलेले matrix बनले आहे.
10.24	येथे थांबा. exercise म्हणून आत्ता कार्यान्वित केलेल्या कमांडमधे नव्या row साठी वापरलेले कंस गरजेचे आहेत का ते तपासा.
10.34	समीकरणे सोडवताना Matrix notations चा वापर केला जातो.
10.40	ही रेषीय समीकरणे सोडवू.
10.44	x1 + 2 x2 − x3 = 1
10.48	−2 x1 − 6 x2 + 4 x3 = −2
10.54	आणि − x1 − 3 x2 + 3 x3 = 1
11.00	वरील समीकरणांचा संच Ax = b रूपात देखील लिहिता येतो.
11.05	नंतर A चा inverse गुणिले b असे उत्तर मिळेल.
11.11	ही समीकरणे सोडवू.
11.15	A घोषित करण्यासाठी टाईप करा A = चौकटी कंसात1 space 2 space -1 semicolon -2 space -6 space 4 semicolon -1 space -3 space 3 आणि एंटर दाबा.
11.46	B घोषित करण्यासाठी टाईप करा b is equal to चौकटी कंसात 1 semicoln -2 semicolon 1 आणि एंटर दाबा.
12.04	उत्तर x मिळवण्यासाठी लिहू x = inv (A ) गुणिले b
12.19	'inv' कमांडमधील 'i'हा कॅपिटल नाही हे लक्षात घ्या.
12.26	याऐवजी Scilab मधे backslash द्वारे तोच रिझल्ट मिळवू शकतो.
12.33	Scilab मधे हे करण्यासाठी टाईप करा x is equal to A backslash b आणि एंटर दाबा.
12.44	हे आपल्याला तोच रिझल्ट देईल. Scilab "help backslash" आणि "help inv" टाईप करून त्याचे फायदे व तोटे याबद्दल जाणून घ्या.
12.55	उत्तराचा ताळा करून पाहण्यासाठी Ax-b हे समीकरण करून पाहू.
13.05	A गुणिले x वजा b
13.10	याद्वारे उत्तर बरोबर आहे हे दिसले.
13.14	लक्षात घ्या की कधीकधी आपल्याला घटकांसाठी हवे असणारे शून्य उत्तर न मिळता अंतर्गत floating pointऑपरेशन्समुळे खूप छोट्या संख्या दिसतील.
13.27	अर्थात ह्या संख्या खरोखरच खूपच लहान म्हणजेच 10 चा -16 वा घात यासारख्या असतील.
13.34	व्हिडिओ थांबवा आणि exercise 2 सोडवण्याचा प्रयत्न करा.
13.49	Matrix Operation पाठाच्या अंतिम टप्प्यात आहोत.
13.53	Scilab मधील अनेक फंक्शन्सबद्दल पुढील पाठात जाणून घेऊ.
13.59	Scilab links पाहत रहा.
14.02	या पाठात शिकलो,
14.04	colon ऑपरेटरद्वारे matrix चे एलिमेंट access करणे.
14.07	'inv' कमांड किंवा बॅकस्लॅश द्वारे matrix चा इनव्हर्स काढणे.
14.14	'det' कमांडद्वारे matrix चा derterminant काढणे.
14.18	'spec' कमांडद्वारे matrix ची eigen व्हॅल्यू काढणे .
14.23	सर्व एलिमेंटस एक असलेले matrix, Null Matrix, Identity matrix आणि random एलिमेंटस असलेले matrix अनुक्रमे ones(), zeros(), eye(), rand() ह्या फंक्शनद्वारे घोषित करणे.
14.39	रेषीय समीकरण सोडवणे.
14.42	हा पाठ Free and Open Source Software in Science and Engineering Education (FOSSEE) ने तयार केला आहे.
14.51	FOSSEE प्रोजेक्ट संबंधी अधिक माहिती fossee.in किंवा scilab.in द्वारे मिळवू शकता.
14.58	यासाठी National Mission on Education through ICT, MHRD, Government of India कडून अर्थसहाय्य मिळाले आहे.
15.05	अधिक माहितीसाठी spoken hyphen tutorial dot org slash NMEICT hyphen intro ला भेट द्या.
15.14	हे भाषांतर मनाली रानडे यांनी केले असून मी रंजना भांबळे आपला निरोप घेते.
15.18	सहभागाबद्दल धन्यवाद.

Contributors and Content Editors

Kavita salve, Pratik kamble, Ranjana