LaTeX-Old-Version/C2/Mathematical-Typesetting/Hindi
लेटेक के प्रयोग से मैथमाटिकल टाइप-सेटिंग के इस ट्युटोरियल में आप सबका स्वागत है । तीन विन्डोज़ याने खिड़कियाँ देख सकते है – मैथ.टेक Maths.tec एक स्रोत याने सोर्स फाइल है । दूसरी विंडो का इस्तेमाल इस फाइल का संकलन करने के लिए करते है । आउटपुट फाइल Maths.pdf, pdf ब्राउज़र में है । यह ब्राउज़र pdf फ़ाइल का नवीनतम संस्करण दिखाता है ।
चलिए शुरुवात करते है ग्रीक याने यूनानी चिन्ह से जो गणित में प्रयोग करते है । हमें लेटेक को यह बताना है के हम डॉलर चिन्ह के साथ गणितीय अभिव्यक्ति लिख रहे है । उदाहरण के लिए , हम डॉलर अल्फा का उपयोग अल्फा बनाने के लिए करते है । संकलन करने पर हमें अल्फा मिलता है । उसी तरह हम बीटा, गामा, डेल्टा इत्यादि लिखते है । चलिए देखते है जब इसका संकलन करते है तो क्या होता है । लेटेक पर मानक पाठ्यपुस्तकों से तथा इन्टरनेट से इस तरह के चिन्हों की सूची हम प्राप्त कर सकते है।
हम अब गणितीय अभिव्यक्ति में स्पेसेस की अवधारणा को लेते है । ऐसा करना से पहले , हम इसे डिलीट याने हटा देते है । सिस्टम का संकलन करते है । हम अल्फा-ए (alpha-a) को कैसे उत्पन्न करे । चलिए कोशिश करते है अल्फा-ए की ,वह यह है के हमें उत्पन्न करना है अल्फा और ए के गुनाकर को । अल्फा-ए की कोशिशि करते है । लेटेक शिकायत करता है के अल्फा-ए एक अपरिभाषित नियंत्रण अनुक्रम है । वह कहता है के उसे यह कमांड समझ नहीं आता । यह सुलझाया जाता है सोर्स फाइल में स्पेस देकर और उसे आउटपुट में अनदेखा करके । पहले इससे बाहर आते है । फिर से संकलन करते है । यह बताता है अल्फा और ए का गुनाकर है अल्फा-ए । इस प्रकार हम देखता है के सोर्स फाइल में स्पेसेस कमांड्स को अलग करता है । यह स्पेसेस आउटपुट में प्रतीत नहीं होते ।
अगर हमें स्पेसेस को आउटपुट में प्रयुक्त करना है तो हम क्या करे । हमें स्पष्ट रूप से लेटेक को बताना होगा । उदाहरण के लिए अल्फा रिवर्स स्लेश स्पेस ए , संकलन कीजिये , देखिए के यहाँ एक स्पेस छोड़ दिया है । हम अलग अलग दुरी या विस्तार वाले स्पेसेस को प्रयुक्त कर सकते है । उदाहरण के लिए , चलिए अगली लाइन पर चलते है । Quad-A एक स्पेस देगा । alpha-q-qad-A ज्यादा स्पेस देगा । हम इन कमांड्स को जोड़ सकते है । देखिए यह बड़ा है । hspace यह कमांड भी इस्तेमाल कर सकते है , तो और बड़ा स्पेस होगा ।
क्या आप बता सकते है पहली लाइन इन्डेन्टेड क्यों है । यह पैराग्राफ की शुरुवात की वजह से है । चलो इसे यहाँ शिफ्ट करते है । अब मैं बताना चाहूंगी छोटे स्पेस कैसे बना सकते है । यह स्लेश कॉमा-ए द्वारा किया जाता है। इसे यहाँ देखे । आखिर में छोटी स्पेस है जोकि स्लेश कॉमा कमांड द्वारा दी गयी है ।
अब हम फ़ोंट में बदलाव को देखेंगे जब टेक्स्ट मोड से गणितीय मोड की ओर जाते है । ये यहाँ से स्पष्ट है । ध्यान दीजिए के हमारे पास ‘A’ यहाँ भी है और यहाँ भी , आउटपुट में लेकिन ये यहाँ है । अगर आप इस A को देखेंगे , A का फोंट अलग है । यह सुलझा सकते है A को डॉलर चिन्ह के भीतर लिखकर । अब इसे देखो , ये फोंट और ये फोंट बिलकुल एक जैसे है । लेटेक के साथ शुरुवात करने वाले अक्सर ये गलती करते है के वेरीयेबल्स के फोंट को एक जैसे नहीं रखते । माइनस साइन के लिए भी हमें डॉलर चिन्ह का प्रयोग करना होगा । इसके लिए , इसे यहाँ से हटाते है , इसका संकलन करते है । मान लीजिए हम लिखते है नेगेटीव ऑफ अल्फा-ए है माइनस- अल्फा-ए । देखते है संकलन करने पर क्या होता है । ध्यान दीजिए के माइनस साइन एक छोटे से डैश के रूप में प्रकट होता है , यहाँ ऐसे । यह माइनस साइन को डॉलर के भीतर लेकर सुलझाया जाता है । इस केस में हम माइनस साइन को डॉलर साइन के अंदर लिखते है । तुलना करने के लिए चलिए इसे यहाँ रखते है और माइनस साइन के साथ इसकी एक कॉपी बनाते है । इस माइनस साइन और इस माइनस साइन के बीच अंतर देखिए । यह माइनस साइन डॉलर साइन के भीतर है । लेटेक के साथ शुरुवात करने वाले द्वारा की जाने वाली ये एक और गलती है । यह वही है जो गणितीय प्रतीकों में आवश्यक है । इस डैश का प्रयोग फिर से नहीं होना चाहिए ।
अब हम फ्राक (frac) कमांड को समझाना चाहेंगे जो की फ्रैक्शंस बनाने में इस्तेमाल करते है । संकलन कीजिये। Frac a b , यह बनाएगा A बाय B । ध्यान दीजिए के A और B छोटे साइज़ में प्रदर्शित हुए है । उदाहरण के लिए A बाय B is created by । यहाँ A और B की साइज़ और A बाय B की साइज़ को देखे । कमांड फ्राक ,स्पेस के द्वारा समाप्त होता है । यह दो तर्क के लिए देखता है । पहला तर्क A को न्यूमरेटर के तौर पर लिया गया है और दूसरे तर्क B को डिनोमीनेटर के तौर पर लिया गया है । इसे यहाँ frac A B समझ आता है , कोई स्पेस के बगैर , यह वही उत्तर देगा । A और B के बीच के स्पेस से कोई फरक नहीं पड़ता ।
क्या करे अगर हमें A B बाय C डी बनाना है तो । लेटेक में तर्क ब्रेसेस द्वारा संलग्न होते है । उदाहरण के लिए डॉलर फ्राक A B बाय C D डालते है । ये यहाँ है । A B बाय C D यहाँ है । ब्रेसेस के अंतर्गत सारी एंट्रीस एक सिंगल तर्क के तौर पर ली जाती है । इसके परिणामस्वरूप ब्रेसेस के भीतर किसी भी जटिल अभिव्यक्ति को एन्टर कर सकते है । उदाहरण , frac AB फिर यहाँ 1+ frac CD बाय EF । इसे बंद कीजिये । यहाँ इसे देखिए । हमने इसे अधिक जटिल अभिव्यक्ति बनाया है AB divided (डिवाइडड-भागाकर) बाय 1+ CD बाय EF । यह कमांड कहता है कि पहला तर्क AB न्यूमरेटर में आना चाहिए । दूसरा कमांड जो डिनोमनेटर में जायेगा वह है 1+ CD बाय EF । इस फीचर के इस्तेमाल से यह संभव है के और भी जटिल अभिव्यक्ति को आसानी से टाइपसेट कर सकते है ।
अब हम सबस्क्रिप्ट्स और सुपरस्क्रिप्ट्स को देखेंगे । इसे डिलीट करते है । X अंडरस्कोर A बनाता है X ऑफ A । A का साइज़ स्वचालित रूप से एक उचित स्तर तक कम हो जाता है । A अंडरस्कोर AB के बारे में क्या ? चलिए इसे करते है । A, AB, डॉलर साइन डालिए । अगर हम चाह रहे है X sub(सब) AB तो हम हताश होंगे , हमें केवल X sub AB प्राप्त हुआ है । इसका कारण है कि सबस्क्रिप्ट कमांड सिर्फ एक ही तर्क की उम्मीद करता है । A इस तर्क के तौर पर लिया गया है । अगर हम चाहते है के प्रोडक्ट AB सबस्क्रिप्ट के तौर पर आए तो ज़रूरी है के इसे ब्रेसेस में संलग्न करे । उदाहरण के लिए , हमें इस पुरे चीज़ को ब्रेसेस में डालना होगा । यह यहाँ हुआ है ।
कैरट या अप ऐरो चिन्ह द्वारा सुपरस्क्रिप्ट्स बनाया जाता है । उदाहरण के लिए अगर आप बनाना चाहते हो X टू द पॉवर 3, आप लिखोगे X अप ऐरो 3 । साधारण एडिटर्स में यह इस तरह प्रतीत होगा X अप ऐरो 3 । हम इसे डॉलर के साथ संलग्न करते है , संकलन कीजिये । आपको मिलता है X टू द पॉवर 3 । एक बार फिर हम ब्रेसेस की मदद से जटिल अभिव्यक्ति को बना सकते है जिसमें सबस्क्रिप्ट्स और सुपरस्क्रिप्ट्स शामिल हो । उदाहरण के लिए , X टू द पॉवर 3 , टू द पॉवर A , टू द पॉवर 2.5 बनाएगा X टू द पॉवर 3 टाइम्स यह पूरी चीज़ । ठीक है , अब हम चाहते है के यह तीन यहाँ नहीं आए तो हमें इसे डिलीट करना होगा । अच्छा , अब यह देखिए X टू द पॉवर, A टू द पॉवर 2.5 और इसमें हम एक सबस्क्रिप्ट भी जोड़ सकते है । सबस्क्रिप्ट, बीटा , को- सबस्क्रिप्ट है ‘ce’, यह सबस्क्रिप्ट को बंद करेगा । अगला लेवेल है डॉलर साइन । तो ये यहाँ आया है । X टू द पॉवर, A टू द पॉवर 2.5, सबस्क्रिप्ट बीटा , को- सबस्क्रिप्ट है ce ।
हम अब कुछ आम चिन्हों को देखते है । इसका संकलन करे । एक साफ़ स्लेट के साथ शुरू करे । A ईक्वल्स B याने A B के बराबर , A नॉट ईक्वल टू B याने A B के बराबर नहीं । यह देखिए नॉट ईक्वल टू B । अगली लाइन पर जाइए । A ग्रेटर दन B याने A B से बड़ा है , A ग्रेटर ऑर ईक्वल टू B, A ग्रेटर ग्रेटर दन B । संकलन करें । A ग्रेटर दन B , A ग्रेटर दन ऑर ईक्वल टू B, B से अधिक बड़ा . उसी तरह लेस दन याने छोटे चिन्ह के लिए . लेस दन B । A लेस दन ऑर ईक्वल टू B, A B से अधिक छोटा । इसे देखिए , लेस दन ऑर ईक्वल टू , B से अधिक छोटा ।
A राइट ऐरो B, A लेफ्ट ऐरो B, A लेफ्ट – राइट ऐरो B । राइट ऐरो, लेफ्ट ऐरो, लेफ्ट और राइट ऐरो । चलिए कुछ और जोड़ते है । A टाइम्स B । देखते है क्या होता है । A टाइम्स B यहाँ है । A प्लस C-डोट्स प्लस B. A कॉमा L- डोट्स कॉमा B. अच्छा, C-डोट्स याने डोट्स बीच में आएंगे , L-डोट्स से डोट्स नीचे याने तल की तरफ आते है । उसी तरह V-डोट्स साथ ही D-डोट्स भी बनाना संभव है । हम इन्फिनिटी याने अनन्तता भी बना सकते है इस कमांड के ज़रिये -i-n-f-t-y , इन्फिनिटी । इस चिन्ह को देखिए ।
‘sum’ कमांड बनाना संभव है । ‘sum’ कमांड को देखिए । समेशन चिन्ह । हम इसमें सबस्क्रिप्ट और सुपरस्क्रिप्ट जोड़ सकते है । I ईक्वल्स 1 , अप ऐरो 100 ,जो की सुपरस्क्रिप्ट है । इसको देखिए I ईक्वल्स 1 थ्रू 100 । आप ‘product’(प्राडक्ट) भी बना सकते है । इस pie (पाय) चिन्ह को देखिए। हम इन्टग्रल बना सकते है और सबस्क्रिप्ट के साथ , बीटा टू द पॉवर 2 । एक इन्टग्रल , सबस्क्रिप्ट A, सुपरस्क्रिप्ट बीटा स्क्वेर ।
ठीक है अब हम मेटराइसेस की ओर चलते है । पहले इन सबको हटाते है । संकलन करे और एक साफ़ स्लेट से शुरू करे । इस उद्देश्य के लिए , हमें इस कमांड की ज़रूरत है ‘use package a-m-s-math । यह पैकज अतिरिक्त कमांड्स को परिभाषित करता है , जिनमे से कुछ का इस्तेमाल हम अब करेंगे । अम्परसैन्ड जो की ऐन्ड का चिन्ह है , कॉलम्स को अलग करने के लिए इस्तेमाल करते है । मैट्रिक्स को कैसे बनाये । बिगिन मैट्रिक्स A, B, एंड मैट्रिक्स । डॉलर साइन डालिए । आप यह AB देख सकते है।
अब मान लीजिए के हमें एक दूसरी रोव इसमें जोड़नी है । यह बनाया जाता है रिवर्स स्लेश द्वारा , दो रिवर्स स्लेश । दो रिवर्स स्लेश द्वारा रोव्स को अलग किया जाता है । इसलिए हम कहेंगे c, d, e । दूसरी रोव में तीन एन्ट्रीज़ होंगी । ठीक है , आपको मिला है यह c, d, e । यह संभव है के इस प्रकार से दुबारा लिखे । पहली रोव , दूसरी रोव और तीसरी रोव । प्रभाव एक सा ही है ।
मान लीजिए के हम यहाँ p- मैट्रिक्स डालते है । हमें यह मिलता है वह यह है । अब b- मैट्रिक्स डालते है । यहाँ देखें । इस तरह से कई जटिल मेटराइसेस बना सकते है । तो इसे हटाते है , मेरे पास यहाँ एक पूर्वनिर्धारित कमांड है । इसे कॉपी और पेस्ट करें । यह पिछले संकलन में प्रकट नहीं हुआ क्योंकि यह एंड याने अंतिम डाक्यूमेन्ट से नीचे था । जो भी इस एंड डाक्यूमेन्ट से नीचे होता है उस पर ध्यान नहीं दिया जाता ।
तो मैंने एक और जटिल वाला बनाया है । यहाँ चार रोव्स है । पहली रोव में a, b से z तक । दूसरी रोव में a-स्क्वेर, b-स्क्वेर से z-स्क्वेर तक । तीसरी रोव में केवल v-डोट्स दिखाता है । अंतिम रोव में यह है ।
सामान्य रूप में , लेटेक कमांड्स केस सेंसिटिव होते है । उदाहरण के लिए अगर मैं इसे कैपिटल याने बड़े B में परिवर्तित करूँ , तो देखिए यहाँ क्या होता है । यह एक अलग परिणाम देता है ।सामान्य तौर पर , लेटेक के अधिकांश बिल्ट-इन कमांड्स लोवर केस में ही होते है और उनके बराबर या समतुल्य वाले अपर केस के बगैर । जो विन्डोज़ ऑपरेटिंग सिस्टम में लेटेक को इस्तेमाल कर रहे है उन्हें ये याद रखना चाहिए ।
अब हम इस ट्युटोरियल के अंत में आ चुके है । लेटेक के साथ शुरुवात करने वाले को हर एक बदलाव के बाद संकलन करना चाहिए और सुनिश्चित करना चाहिए के जो परिवर्तन कीए है वह स्वीकार हुए है । इस ट्युटोरियल को सुनने के लिए धन्यवाद , नमस्कार ।
