GeoGebra-5.04/C2/Polynomials/Marathi

Time	Narration
00:01	Polynomials वरील स्पोकन ट्यूटोरियल मध्ये आपले स्वागत.
00:05	या ट्यूटोरियल मध्ये आपण शिकणार आहोत, एकचल बहुपदी रेषात्मक बहुपदीचा उतार
00:14	बहुपदीची कोटी बहुपदीचे शुण्यक बहुपदीची मुळे
00:23	शेष सिद्धांत बहुपदीचे अवयव
00:28	हे ट्यूटोरियल रेकॉर्ड करण्यासाठी मी वापरत आहे. उबंटू लिनक्स ओएस आवृत्ती 16.04 जिओजेब्रा आवृत्ती 5.0.438.0-डी
00:41	या ट्यूटोरियलचे अनुसरण करण्यासाठी, शिकणार्‍याला GeoGebra इंटरफेसची माहिती असावी. संबंधित जिओजेब्रा ट्यूटोरियलसाठी कृपया या वेबसाइटला भेट द्या.
00:52	प्रथम आपण बहुपदी परिभाषित करू.
00:55	शुण्यक नसलेल्या गुणांकांसह एक किंवा अधिक पद असलेली बैजिकराशी बहुपदी असते.
01:03	उदाहरणार्थ x cube plus 3 x squared plus 2 x minus 5  एक बहुपदी आहे.
01:08	मी आधीच जिओजेबरा इंटरफेस उघडला आहे.
01:13	या ट्यूटोरियल साठी आपण बहुपदी सोडविण्यासाठी इनपुट बार वापरू.
01:18	प्रथम बहुपदीच्या उतारापासून प्रारंभ करूया.
01:22	इनपुट बार मध्ये टाइप करा, r कंसामध्ये x is equal to 3x minus 3 आणि एंटर दाबा.
01:31	रेषात्मक बहुपदी, Algebra आणि Graphics views मध्ये दाखविले आहे.
01:36	आता स्लोप टाइप करा कंसामध्ये r आणि एंटर दाबा.
01:42	Slope of r रेषेवर आणि Algebra view मध्ये दाखविला आहे.
01:47	आता आपण बहुपदीची कोटी निश्चित करू.
01:51	एका बहुपदीच्या चलाच्या मोठ्यात मोठया घातांकाला त्या बहुपदीची कोटी म्हणतात
01:57	उदाहरणार्थ, p is equal to x raised to the power of 5 minus x raised to the power of 4 plus 3
02:04	या बहुपदीमध्ये कोटी '5' आहे.
02:07	बहुपदीची कोटी शोधण्यासाठी आणखी काही उदाहरणे वापरून पाहू.
02:13	इनपुट बार मध्ये टाइप करा,  Degree.
02:15	बहुपदीच्या जागी टाइप करा,  3x raised to the power of 7 plus 4x raised to the power of 6 plus x plus 9
02:25	एंटर दाबा.
02:27	बहुपदीची कोटी Algebra view 7 प्रमाणे दर्शविली जाते.
02:32	त्याचप्रमाणे 5x raised to the power of 5 minus 4x squared minus 6 या बहुपदीची कोटी 5 आहे
02:42	ट्यूटोरियल थांबवा आणि असाईनमेंट करा.
02:47	आता मी बहुपदीय शुण्यकांबद्दल सांगेन.बहुपदीचा शुण्यक p of x हा r आहे जसे की p of r बरोबर शुण्य.
02:59	चला सर्व ऑब्जेक्ट्स डिलिट करू.
03:02	सर्व ऑब्जेक्ट्स निवडण्यासाठी Ctrl + A दाबा, कीबोर्डवरील  Delete  की दाबा.
03:09	बहुपदीय शुण्यक शोधण्यासाठी इनपुट बार मध्ये type करा , p is equal to 5x squared minus 3x plus 7 आणि एंटर दाबा.
03:20	बहुपदी स्पष्टपणे बघण्यासाठी मी   Algebra view ची सीमा ड्रॅग करेन.
03:25	आपण पॅराबोला पाहू शकत नसल्यास  Graphics view हलवा.
03:29	आता आपण p of 0, p of 1, p of 2 आणि p of 3 चे मूल्य शोधू.
03:36	इनपुट बार मध्ये p टाइप करा, नंतर कंसात 0 टाइप करा आणि एंटर दाबा.
03:44	p of 0  चे मूल्य अल्जेब्रा व्यू मध्ये दिसेल.
03:48	त्याचप्रमाणे मी p of 1, p of 2  आणि p of 3 टाइप करेन
03:57	p of 1, p of 2 आणि p of 3 ची मूल्ये Algebra view मध्ये दर्शविली आहेत.
04:06	ट्यूटोरियल थांबवून हे असाईनमेंट पूर्ण करा.
04:11	मी पुन्हा एकदा इंटरफेस clear करेन.
04:14	आता बहुपदीची मुळे शोधू.
04:18	इनपुट बार मध्ये टाईप करा, p is equal to x squared minus x minus 2 आणि एंटर दाबा.
04:27	Algebra view मध्ये बहुपदी p of x दाखवली जाईल.
04:31	त्याचा आलेख, पॅराबोला, ग्राफिक्स व्ह्यूमध्ये दिसेल.
04:36	आवश्यक असल्यास, पॅराबोला स्पष्टपणे पाहण्यासाठी ग्राफिक्स व्यू ड्रॅग करा.
04:41	नंतर टाईप करा Root कंसात p आणि एंटर दाबा.
04:48	बहुभुज p चे मूळ Algebra आणि ग्राफिक्स views मध्ये बिंदू ए आणि बी म्हणून दाखविली आहेत.
04:56	चला अजून एक बहुपदी टाईप करू. q is equal to x squared minus 5x plus 6  आणि एंटर दाबा.
05:07	बहुपदी q of x Algebra view मध्ये दिसेल.
05:12	त्याचा आलेख, पॅराबोला, ग्राफिक्स व्ह्यूमध्ये दिसेल.
05:17	टाइप करा Root कंसामध्ये q आणि एंटर दाबा.
05:22	बहुपदी q ची मुळे Algebra आणि ग्राफिक्स व्यू मध्ये बिंदू C आणि D म्हणून दाखविली आहेत.
05:30	येथे आपण पाहतो की B आणि C बिंदू एकमेकांशी जुळतात.
05:35	Move Tool चा वापर करून, लेबल्स स्पष्टपणे दिसण्यासाठी आपण त्यांना हलवू शकतो.
05:41	ट्यूटोरियल थांबवा आणि असाईनमेंट करा.
05:46	पुढे आपण बहुपदी भागासाठी शेष सिद्धांत वापरू.
05:51	p of x ही 1 पेक्षा मोठी किंवा समान कोणत्याही बहुपदीची कोटी असू द्या.
05:57	आणि 'a' कोणतीही वास्तविक संख्या असेल.
06:00	जर p of x ला रेखीय बहुपदी x minus a ने भागले तर बाकी p of a असेल.
06:08	भाज्य बरोबर भाजक गुणिले भागाकार अधिक बाकी.
06:14	आपण नवीन Geogebra विंडो उघडू. फाईल आणि न्यू विंडो वर क्लिक करा.
06:22	इनपुट बार मध्ये टाइप करा,p1 is equal to 3x squared plus x minus 1 आणि एंटर दाबा.
06:32	नंतर टाइप करा,p2 is equal to x plus 1 आणि एंटर दाबा.
06:38	आता आपण बहुपदी p1 सोबत p2 भागू.
06:43	इनपुट बार मध्ये टाइप करा Division. दोन पर्याय दिसतील. बहुपदीचा दुसरा पर्याय निवडा.
06:52	Dividend Polynomial च्या जागी टाइप करा p1 Divisor Polynomial च्या जागी टाइप करा p2 नंतर एंटर दाबा.
07:03	एकमेकांना छेदणार्‍या दोन रेषा ग्राफिक्स व्ह्यूमध्ये दिसतात.
07:08	या रेषा बहुपदी p1 आणि p2 चे विभाजन दर्शवितात.
07:14	भागाकार आणि भागाकाराची बाकी यादी म्हणून दाखविली आहे.
7:19	L1 is equal to within curly braces 3x minus 2 comma 1 येथे भागाकार 3x-2 आहे आणि उर्वरित 1 आहे.
07:30	बहुपदीचा दुसरा सेट दर्शविण्यासाठी, मी ग्राफिक्स 2 व्यू उघडेन.
07:35	मी ग्राफिक्स 2 चे view स्पष्टपणे पाहण्यासाठी सीमा ड्रॅग करेन.
07:40	नंतर मी इनपुट बारमध्ये बहुपदी q1 आणि q2 टाइप करेन.
07:45	q1 is equal to 4x cube minus 3x squared minus x plus 1 एंटर दाबा.
07:54	q2 is equal to x plus 1 आणि एंटर दाबा.
08:01	टाइप करा Division , त्यानंतर बहुपदी कंसामध्ये q1 comma q2 आणि एंटर दाबा.
08:10	भागाकार आणि भागाकाराची बाकी यादी म्हणून दाखविली आहे.
08:15	L2 is equal to within curly braces 4xsquared minus7x plus 6 comma minus 5
08:24	येथे भागाकार 4xsquared minus7x plus 6 आणि उर्वरित -5 आहे.
08:31	व्हिडिओ थांबवा आणि उर्वरित प्रमेयवर आधारित अभ्यासाचे निराकरण करा.
08:37	आता बहुपदीचे अवयव पाहू.
08:40	आपण एक नवीन GeoGebra विंडो उघडू. फाईल आणि New Window वर क्लिक करा.
08:47	इनपुट बार मध्ये टाइप करा p is equal to x squared minus 5x plus 6 आणि एंटर दाबा.
08:57	Factors टाइप करा आणि Factors Polynomial पर्याय निवडा.
09:02	बहुपदीच्या जागी टाइप करा p कंसामध्ये x आणि एंटर दाबा.
09:09	Algebra view स्पष्टपणे पाहण्यासाठी सीमा ड्रॅग करा.
09:13	अल्जीब्रा व्यू मध्ये M1 दिसेल.
09:16	येथे (x minus 3) आणि (x minus 2) हे हे p of x या बहुपदी चे अवयव आहेत.
09:23	चला दुसरे उदाहरण पाहू.
09:26	टाइप करा Factors नंतर कंसात टाइप करा x cube minus 2x squared minus x plus 2 आणि एंटर दाबा.
09:38	Algebra view मध्ये M2 दिसेल. x minus 2 x minus 1 x plus 1 आता बहुपदीचे अवयव पाहू.
09:49	व्हिडिओला थांबवा आणि अवयवांवर आधारित अभ्यासाचे निराकरण करा.
09:55	आपण काय शिकलो ते थोडक्यात पाहू.
09:57	या ट्यूटोरियल मध्ये आपण शिकलो, एका परिवर्तनाचे बहुपदी रेषात्मक बहुपदीचा उतार बहुपदीची कोटी
10:10	बहुपदीचे शुण्यक बहुपदीची मुळे
10:16	शेष सिद्धांत बहुपदीचे अवयव
10:21	पुढील लिंकवरील व्हिडिओ स्पोकन ट्यूटोरियल प्रॉजेक्टचा सारांश देते. कृपया ते डाउनलोड करा आणि पहा.
10:28	स्पोकन टयूटोरियल प्रोजेक्ट टीमः स्पोकन ट्यूटोरियल च्या सहाय्याने कार्यशाळा चालविते व ऑनलाईन चाचण्या उत्तीर्ण होण्यास प्रमाणपत्र दिले जाते.
10:37	अधिक माहितीसाठी, कृपया आम्हाला लिहा.
10:40	कृपया या फोरममध्ये त्या विशिष्ट वेळे मधील प्रश्न पोस्ट करा.
10:44	स्पोकन ट्यूटोरियल प्रोजेक्टला एनएमईआयसीटी, एमएचआरडी, भारत सरकारकडून अर्थसहाय्य दिले जाते. यासंबंधी माहिती पुढील साईटवर उपलब्ध आहे.
10:55	मी राधिका आपला निरोप घेते. धन्यवाद.

Contributors and Content Editors

PoojaMoolya, Radhika