GeoGebra-5.04/C2/Polynomials/Marathi

Time	Narration
0:01	Polynomials वरील स्पोकन ट्यूटोरियल मध्ये आपले स्वागत.
0:05	या ट्यूटोरियल मध्ये आपण शिकणार आहोत, एकचल बहुपदी रेषात्मक बहुपदीचा उतार
0:14	बहुपदीची कोटी बहुपदीचे शुण्यक बहुपदीची मुळे
0:23	शेष सिद्धांत बहुपदीचे अवयव
0:28	हे ट्यूटोरियल रेकॉर्ड करण्यासाठी मी वापरत आहे. उबंटू लिनक्स ओएस आवृत्ती 16.04 जिओजेब्रा आवृत्ती 5.0.438.0-डी
0:41	या ट्यूटोरियलचे अनुसरण करण्यासाठी, शिकणार्‍याला GeoGebra इंटरफेसची माहिती असावी. संबंधित जिओजेब्रा ट्यूटोरियलसाठी कृपया या वेबसाइटला भेट द्या.
0:52	प्रथम आपण बहुपदी परिभाषित करू.
0:55	शुण्यक नसलेल्या गुणांकांसह एक किंवा अधिक पद असलेली बैजिकराशी बहुपदी असते.
1:03	उदाहरणार्थ x cube plus 3 x squared plus 2 x minus 5  एक बहुपदी आहे.
1:08	मी आधीच जिओजेबरा इंटरफेस उघडला आहे.
1:13	या ट्यूटोरियल साठी आपण बहुपदी सोडविण्यासाठी इनपुट बार वापरू.
1:18	प्रथम बहुपदीच्या उतारापासून प्रारंभ करूया.
1:22	इनपुट बार मध्ये टाइप करा, r कंसामध्ये x is equal to 3x minus 3 आणि एंटर दाबा.
1:31	रेषात्मक बहुपदी, Algebra आणि Graphics views मध्ये दाखविले आहे.
1:36	आता स्लोप टाइप करा कंसामध्ये r आणि एंटर दाबा.
1:42	Slope of r रेषेवर आणि Algebra view मध्ये दाखविला आहे.
1:47	आता आपण बहुपदीची कोटी निश्चित करू.
1:51	एका बहुपदीच्या चलाच्या मोठ्यात मोठया घातांकाला त्या बहुपदीची कोटी म्हणतात
1:57	उदाहरणार्थ, p is equal to x raised to the power of 5 minus x raised to the power of 4 plus 3
2:04	या बहुपदीमध्ये कोटी '5' आहे.
2:07	बहुपदीची कोटी शोधण्यासाठी आणखी काही उदाहरणे वापरून पाहू.
2:13	इनपुट बार मध्ये टाइप करा,  Degree.
2:15	बहुपदीच्या जागी टाइप करा,  3x raised to the power of 7 plus 4x raised to the power of 6 plus x plus 9
2:25	एंटर दाबा.
2:27	बहुपदीची कोटी Algebra view 7 प्रमाणे दर्शविली जाते.
2:32	त्याचप्रमाणे 5x raised to the power of 5 minus 4x squared minus 6 या बहुपदीची कोटी 5 आहे
2:42	ट्यूटोरियल थांबवा आणि असाईनमेंट करा.
2:47	आता मी बहुपदीय शुण्यकांबद्दल सांगेन. बहुपदीचा शुण्यक p of x हा r आहे जसे की p of r बरोबर शुण्य.
2:59	चला सर्व ऑब्जेक्ट्स डिलिट करू.
3:02	सर्व ऑब्जेक्ट्स निवडण्यासाठी Ctrl + A दाबा, कीबोर्डवरील  Delete  की दाबा.
3:09	बहुपदीय शुण्यक शोधण्यासाठी इनपुट बार मध्ये type करा , p is equal to 5x squared minus 3x plus 7 आणि एंटर दाबा.
3:20	बहुपदी स्पष्टपणे बघण्यासाठी मी  Graphics view ची सीमा ड्रॅग करेन.
3:25	आपण पॅराबोला पाहू शकत नसल्यास  Graphics view हलवा.
3:29	आता आपण p of 0, p of 1, p of 2 आणि p of 3 चे मूल्य शोधू.
3:36	इनपुट बार मध्ये p टाइप करा, नंतर कंसात 0 टाइप करा आणि एंटर दाबा.
3:44	p of 0  चे मूल्य अल्जेब्रा व्यू मध्ये दिसेल.
3:48	त्याचप्रमाणे मी p of 1, p of 2  आणि p of 3 टाइप करेन
3:57	p of 1, p of 2 आणि p of 3 ची मूल्ये Algebra view मध्ये दर्शविली आहेत.
4:06	ट्यूटोरियल थांबवून हे असाईनमेंट पूर्ण करा.
4:11	मी पुन्हा एकदा इंटरफेस clear करेन.
4:14	आता बहुपदीची मुळे शोधू.
4:18	इनपुट बार मध्ये टाईप करा, p is equal to x squared minus x minus 2 आणि एंटर दाबा.
4:27	Algebra view मध्ये बहुपदी p of x दाखवली जाईल.
4:31	त्याचा आलेख, पॅराबोला, ग्राफिक्स व्ह्यूमध्ये दिसेल.
4:36	आवश्यक असल्यास, पॅराबोला स्पष्टपणे पाहण्यासाठी ग्राफिक्स व्यू ड्रॅग करा.
4:41	नंतर टाईप करा Root कंसात p आणि एंटर दाबा.
4:48	बहुभुज p चे मूळ Algebra आणि ग्राफिक्स views मध्ये बिंदू ए आणि बी म्हणून दाखविली आहेत.
4:56	चला अजून एक बहुपदी टाईप करू. q is equal to x squared minus 5x plus 6  आणि एंटर दाबा.
5:07	बहुपदी q of x Algebra view मध्ये दिसेल.
5:12	त्याचा आलेख, पॅराबोला, ग्राफिक्स व्ह्यूमध्ये दिसेल.
5:17	टाइप करा Root कंसामध्ये q आणि एंटर दाबा.
5:22	बहुपदी q ची मुळे Algebra आणि ग्राफिक्स व्यू मध्ये पॉइंट्स C आणि D म्हणून दर्शविली जातात.
5:30	येथे आपण पाहतो की B आणि C बिंदू एकमेकांशी जुळतात.
5:35	Move Tool चा वापर करून, लेबल्स स्पष्टपणे दिसण्यासाठी आपण त्यांना हलवू शकतो.
5:41	ट्यूटोरियल थांबवा आणि असाईनमेंट करा.
5:46	पुढे आपण बहुपदीय भागासाठी शेष सिद्धांत वापरू.
5:51	p of x  ही कोणतेही 1 पर्यंतची किंवा समान बहुपदीची कोटी असू द्या.
5:57	आणि 'a' कोणतीही वास्तविक संख्या असेल.
6:00	जर p of x  रेखीय बहुपद x minus a ने विभाजित केले तर उर्वरित भाग p of a चे आहे.
6:08	Dividend is equal to Divisor multiplied by Quotient plus remainder.
6:14	आपण नवीन Geogebra विंडो उघडू. फाईल आणि नवीन विंडो वर क्लिक करा.
6:22	इनपुट बार मध्ये टाइप करा,p1 is equal to 3x squared plus x minus 1 आणि एंटर दाबा.
6:32	नंतर टाइप करा,p2 is equal to x plus 1 आणि एंटर दाबा.
6:38	आता आपण बहुपदीय p1 p2 सह विभाजित करू.
6:43	इनपुट बार मध्ये टाइप करा Division. दोन पर्याय दिसतील. बहुपदांचा दुसरा पर्याय निवडा.
6:52	Dividend Polynomial च्या जागी टाइप करा p1 Divisor Polynomial च्या जागी टाइप करा p2 नंतर एंटर दाबा.
7:03	एकमेकांना छेदणार्‍या दोन ओळी ग्राफिक्स व्ह्यूमध्ये दिसतात.
7:08	या रेषा बहुपदी p1 आणि p2 चे विभाजन दर्शवितात.
7:14	भागाकार आणि भागाकाराचे उर्वरित यादी म्हणून दर्शविल्या आहेत.
7:19	L1 is equal to within curly braces 3x minus 2 comma 1 येथे भागफल 3x-2 आहे आणि उर्वरित 1 आहे.
7:30	बहुपदांचा दुसरा सेट दर्शविण्यासाठी, मी ग्राफिक्स 2 व्यू उघडेल.
7:35	मी ग्राफिक्स 2 चे view स्पष्टपणे पाहण्यासाठी सीमा ड्रॅग करेन.
7:40	नंतर मी इनपुट बारमध्ये बहुपद q1 आणि q2 टाइप करेन.
7:45	q1 is equal to 4x cube minus 3x squared minus x plus 1 एंटर दाबा.
7:54	q2 is equal to x plus 1 आणि एंटर दाबा.
8:01	टाइप करा Division , त्यानंतर बहुपदीच्या पुढे कंसामध्ये q1 comma q2 आणि एंटर दाबा."
8:10	भागाकार आणि भागाकाराचे उर्वरित यादी म्हणून दर्शविल्या आहेत.
8:15	L2 is equal to within curly braces 4xsquared minus7x plus 6 comma minus 5
8:24	येथे भाग 4xsquared minus7x plus 6 आणि उर्वरित -5 आहे.
8:31	व्हिडिओ थांबवा आणि उर्वरित प्रमेयवर आधारित अभ्यासाचे निराकरण करा.
8:37	आता बहुपदीचे गुणक पाहू .
8:40	आपण एक नवीन GeoGebra विंडो उघडू. फाईल आणि New Window वर क्लिक करा.
8:47	इनपुट बार मध्ये टाइप करा p is equal to x squared minus 5x plus 6 आणि एंटर दाबा.
8:57	Factors टाइप करा आणि Factors Polynomial पर्याय निवडा.
9:02	बहुपदीच्या जागी टाइप करा p कंसामध्ये x आणि एंटर दाबा.
9:09	Algebra view स्पष्टपणे पाहण्यासाठी सीमा ड्रॅग करा.
9:13	अल्जीब्रा व्यू मध्ये M1 दिसेल.
9:16	येथे (x minus 3) आणि (x minus 2) हे x च्या बहुपदी p चे गुणक आहेत.
9:23	चला दुसरे उदाहरण पाहू.
9:26	टाइप करा Factors नंतर कंसात टाइप करा x cube minus 2x squared minus x plus 2 आणि एंटर दाबा.
9:38	Algebra view मध्ये M2 दिसेल. x minus 2 x minus 1 x plus 1 बहुपदीचे गुणक आहेत.
9:49	व्हिडिओला थांबवा आणि फॅक्टरायझेशनवर आधारित अभ्यासाचे निराकरण करा.
9:55	आपण काय शिकलो ते थोडक्यात.
9:57	या ट्यूटोरियल मध्ये आपण शिकलो, एका परिवर्तनाचे बहुपदी रेषात्मक बहुपदीचा उतार बहुपदीची कोटी
10:10	बहुपदीचे शुण्यक बहुपदीची मुळे
10:16	शेष सिद्धांत बहुपदीचे गुणक
10:21	पुढील लिंकवरील व्हिडिओ स्पोकन ट्यूटोरियल प्रॉजेक्टचा सारांश देते. कृपया ते डाउनलोड करा आणि पहा.
10:28	स्पोकन टयूटोरियल प्रोजेक्ट टीमः स्पोकन ट्यूटोरियल च्या सहाय्याने कार्यशाळा चालविते व ऑनलाईन चाचण्या उत्तीर्ण होण्यास प्रमाणपत्र दिले जाते.
10:37	अधिक माहितीसाठी, कृपया आम्हाला लिहा.
10:40	कृपया या फोरममध्ये त्या विशिष्ट वेळे मधील प्रश्न पोस्ट करा.
10:44	स्पोकन ट्यूटोरियल प्रोजेक्टला एनएमईआयसीटी, एमएचआरडी, भारत सरकारकडून अर्थसहाय्य दिले जाते. यासंबंधी माहिती पुढील साईटवर उपलब्ध आहे.
10:55	मी राधिका आपला निरोप घेते. धन्यवाद.

Contributors and Content Editors

PoojaMoolya, Radhika