LibreOffice-Suite-Math/C3/Set-Operations-Factorials-Cross-reference-equations/Kannada

Time	Narration
00:00	LibreOffice Math ನ ಈ ಸ್ಪೋಕನ್ ಟ್ಯುಟೋರಿಯಲ್ ಗೆ ನಿಮಗೆ ಸ್ವಾಗತ.
00:04	ಈ ಟ್ಯುಟೋರಿಯಲ್ ನಲ್ಲಿ ನಾವು,
00:07	'ಸೆಟ್ ಆಪರೇಷನ್' ಗಳನ್ನು ಬರೆಯಲು,
00:10	ಫ್ಯಾಕ್ಟೋರಿಯಲ್ ಗಳನ್ನು ಬರೆಯಲು,
00:12	ಮತ್ತು ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಬಳಸಿ, ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ' ಕ್ರಾಸ್ ರೆಫರೆನ್ಸ್' ಮಾಡಲು ಕಲಿಯುವೆವು.
00:16	ಇದಕ್ಕಾಗಿ, ಮೊದಲು ನಾವು ನಮ್ಮ ಹಿಂದಿನ ಟ್ಯುಟೋರಿಯಲ್ ನಲ್ಲಿ ರಚಿಸಿದ Writer ಡಾಕ್ಯುಮೆಂಟ್ ನ ಉದಾಹರಣೆಯಾದ "MathExample1.odt" ಯನ್ನು ಓಪನ್ ಮಾಡೋಣ.
00:29	ಇಲ್ಲಿ, ಡಾಕ್ಯುಮೆಂಟ್ ನ ಕೊನೆಗೆ ಹೋಗಿ ಮತ್ತು ಹೊಸ ಪೇಜ್ ಗೆ ಹೋಗಲು Control, Enter ಅನ್ನು ಒತ್ತೋಣ.
00:37	ಮತ್ತು “Set Operations: ” ಎಂದು ಟೈಪ್ ಮಾಡಿ, Enter ಅನ್ನು ಎರಡು ಬಾರಿ ಒತ್ತಿ.
00:42	ಈಗ ನಾವು Math ಅನ್ನು ಕಾಲ್ ಮಾಡೋಣ.
00:45	ಮೊದಲು, ನಾವು ಫಾಂಟ್ ಸೈಜ್ ಅನ್ನು 18 point ಗೆ ಹೆಚ್ಚಿಸೋಣ.
00:51	Alignment ಅನ್ನು Left ಎಂದು ಬದಲಾಯಿಸೋಣ.
00:54	ಈಗ 'ಸೆಟ್ ಆಪರೇಶನ್' ಗಳನ್ನು (Set operation) ಗಳನ್ನು ಹೇಗೆ ಬರೆಯುವುದು ಎಂದು ನೋಡೋಣ.
01:00	ಸೆಟ್ ಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲು, Math, ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಮಾರ್ಕಪ್ ಅನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಈ ಸೆಟ್ ಗಳು ವಿಭಿನ್ನ ಎಲಿಮೆಂಟ್ ಗಳ ಗುಂಪುಗಳಾಗಿವೆ.
01:07	ಸ್ಕ್ರೀನ್ ಮೇಲೆ ತೋರಿಸಿದಂತೆ, ' ಫಾರ್ಮುಲಾ ಎಡಿಟರ್ ವಿಂಡೋ' ದಲ್ಲಿ, ನಾವು ಸೆಟ್ ಗಳ ನಾಲ್ಕು ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ಬರೆಯೋಣ:
01:14	5 ಎಲಿಮೆಂಟ್ ಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ Set A,
01:18	ಸೆಟ್ B, ಸೆಟ್ C
01:21	ಮತ್ತು ಸೆಟ್ D ಗಳು ಸಹ ಎಲಿಮೆಂಟ್ ಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ.
01:26	ಗಮನಿಸಿ: ಸೆಟ್ ಗಳಿಗಾಗಿ ಬ್ರ್ಯಾಕೆಟ್ ಗಳನ್ನು ಹಾಕಲು, ನಾವು lbrace ಮತ್ತು rbrace ಎಂಬ ಮಾರ್ಕಪ್ ಗಳನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು.
01:35	ನಾವು ಈಗ, ಸೆಟ್ ಆಪರೇಷನ್ ಗಳಾದ 'ಯೂನಿಯನ್' (union) ಮತ್ತು 'ಇಂಟರ್ಸೆಕ್ಷನ್' (intersection) ಗಳನ್ನು ಬರೆಯಬಹುದು.
01:42	ಮೊದಲು ಒಂದು 'ಯೂನಿಯನ್ ಆಪರೇಷನ್' ಅನ್ನು ಬರೆಯೋಣ.
01:46	B union C ಗಾಗಿ ಮಾರ್ಕಪ್, ನಾವು ಅದನ್ನು ಓದಿದ ಹಾಗೆಯೇ ಇರುತ್ತದೆ.
01:51	ಮತ್ತು, ಫಲಿತ ಸೆಟ್ 1, 2, 6, 4 ಮತ್ತು 5 ಗಳಿಂದ ಆಗಿದೆ. ಇದು ಎರಡೂ ಸೆಟ್ ಗಳಲ್ಲಿರುವ ವಿಭಿನ್ನ ಎಲಿಮೆಂಟ್ ಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ.
02:04	ಇಂಟರ್ಸೆಕ್ಷನ್ ಆಪರೇಷನ್ ನ ಮಾರ್ಕಪ್ ಕೂಡ, ನಾವು ಓದಿದ ಹಾಗೆಯೇ ಇರುತ್ತದೆ.
02:10	ಇಂಟರ್ಸೆಕ್ಷನ್, ಎರಡೂ ಸೆಟ್ ಗಳಲ್ಲಿ ಉಪಸ್ಥಿತವಿರುವ ಎಲಿಮೆಂಟ್ ಗಳನ್ನು ಮಾತ್ರ ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ.
02:16	ಹಾಗಾಗಿ, 'B ಇಂಟರ್ಸೆಕ್ಷನ್ D' ದ ಫಲಿತಾಂಶವು 6 ಎಂದು ಆಗಿರುತ್ತದೆ.
02:23	ಮತ್ತು, ಸೆಟ್ 'C' ಯಲ್ಲಿರುವ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಎಲಿಮೆಂಟ್, ' ಸೆಟ್ A' ನಲ್ಲಿ ಇರುವುದರಿಂದ, ' ಸೆಟ್ C' ಯು, ' ಸೆಟ್ A' ದ ' ಸಬ್-ಸೆಟ್ ' ಆಗಿದೆ ಎಂದು ಸಹ ನಾವು ಬರೆಯಬಹುದು.
02:35	ಇದಕ್ಕಾಗಿ ಮಾರ್ಕಪ್, C subset A ಎಂದಾಗಿದೆ.
02:42	ನೀವು Elements ವಿಂಡೋವನ್ನು ಬಳಸಿ, ಅಲ್ಲಿರುವ ಮೂರನೇ ಐಕಾನ್ ಅನ್ನು ಕ್ಲಿಕ್ ಮಾಡುವುದರ ಮೂಲಕ, ಹಲವು ಸೆಟ್ ಆಪರೇಷನ್ ಗಳನ್ನು ಬರೆಯಲು ಕಲಿಯಬಹುದು.
02:51	ಕ್ರಮವಾಗಿ View > Elements > Set Operations ಗೆ ಹೋಗಿ.
02:59	ಈಗ ನಾವು ಮಾಡಿರುವುದನ್ನು ಸೇವ್ ಮಾಡೋಣ.
03:02	ಕ್ರಮವಾಗಿ File > Save ಗಳ ಮೇಲೆ ಕ್ಲಿಕ್ ಮಾಡಿ.
03:06	ಈಗ ನಾವು 'ಫ್ಯಾಕ್ಟೋರಿಯಲ್ ಫಂಕ್ಷನ್' ಗಳನ್ನು ಬರೆಯೋಣ.
03:11	ಶೀಘ್ರದಲ್ಲಿಯೆ ನಾವು ಬರೆಯುವ ಮೂರು ಸೂತ್ರಗಳಿಗೆ, 1 ರಿಂದ 3 ರವರೆಗಿನ ಸಂಖ್ಯೆ ಗಳಿಂದ ಹೆಸರಿಸೋಣ.
03:19	ಇದು, ರೈಟರ್ ಡಾಕ್ಯುಮೆಂಟ್ ನಲ್ಲಿ ಅವುಗಳನ್ನು ಎಲ್ಲಿ ಬೇಕಾದರೂ, 'ಕ್ರಾಸ್ ರೆಫರೆನ್ಸ್' ಮಾಡಲು ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತದೆ.
03:25	'ರೈಟರ್ ಗ್ರೇ ಬಾಕ್ಸ್' (Writer gray box) ನ ಹೊರಭಾಗದಲ್ಲಿ, ಮೂರು ಬಾರಿ ನಿಧಾನವಾಗಿ ಕ್ಲಿಕ್ ಮಾಡುವುದರ ಮೂಲಕ ನಾವು ಒಂದು ಹೊಸ ಪೇಜ್ ಗೆ ಹೋಗೋಣ.
03:33	Control, Enter ಅನ್ನು ಒತ್ತಿ.
03:36	“Factorial Function: ” ಎಂದು ಟೈಪ್ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು Enter ಅನ್ನು ಎರಡು ಬಾರಿ ಒತ್ತಿ.
03:42	Math ಅನ್ನು ಹೇಗೆ ಕಾಲ್ ಮಾಡುವುದು ಎಂದು ನಮಗೆ ತಿಳಿದಿದೆ.
03:45	ಆದರೆ Math ಆಬ್ಜೆಕ್ಟ್ ಅನ್ನು, Writer ನಲ್ಲಿ ತರಲು ಇನ್ನೊಂದು ವಿಧಾನವಿದೆ.
03:51	ಇದಕ್ಕಾಗಿ, 'ರೈಟರ್ ಡಾಕ್ಯುಮೆಂಟ್' ನಲ್ಲಿ ‘f n’ ಎಂದು ಟೈಪ್ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು F3 ಯನ್ನು ಒತ್ತಿ.
03:59	ಈಗ ನಾವು, E is equal to m c squared ಎಂದು ತೋರಿಸುತ್ತಿರುವ ಒಂದು ಹೊಸ Math ಆಬ್ಜೆಕ್ಟ್ ಅನ್ನು ನೋಡುತ್ತಿದ್ದೇವೆ.
04:07	ಮತ್ತು ಇದರ ಜೊತೆ, ಬಲಭಾಗದಲ್ಲಿ ಕಂಸದಲ್ಲಿ ಸಂಖ್ಯೆ ಒಂದು (1) ಇದೆ.
04:14	ಅಂದರೆ, ಸಂಖ್ಯೆ ಒಂದರ ಮೂಲಕ ಈ ಸೂತ್ರ ವನ್ನು, ಈ ಡಾಕ್ಯುಮೆಂಟ್ ನಲ್ಲಿ, ಎಲ್ಲಿ ಬೇಕಾದರೂ 'ಕ್ರಾಸ್ ರೆಫರೆನ್ಸ್' ಮಾಡಬಹುದು.
04:22	ಇದನ್ನು ಮಾಡುವ ಬಗ್ಗೆವಿವರಗಳನ್ನು ನಂತರ ನೋಡುವೆವು.
04:27	ಈಗ Math ಆಬ್ಜೆಕ್ಟ್ ನ ಮೇಲೆ ಡಬಲ್ ಕ್ಲಿಕ್ ಮಾಡಿ
04:32	ಮತ್ತು ಹೀಗೆ ಫಾರ್ಮ್ಯಾಟ್ ಮಾಡಿ. Font size 18 ಮತ್ತು 'Left' Alignment.
04:40	ಸರಿ. ಈಗ ನಾವು 'ಫ್ಯಾಕ್ಟೋರಿಯಲ್' (Factorial) ಗೆ ಒಂದು ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ಬರೆಯೋಣ.
04:44	‘fact’ ಎಂಬ 'ಮಾರ್ಕಪ್', ಫ್ಯಾಕ್ಟೋರಿಯಲ್ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ.
04:50	ಇಲ್ಲಿ ಈಗಾಗಲೇ ಇರುವ ಸೂತ್ರದ ಬದಲಾಗಿ,
04:55	5 Factorial = 5 into 4 into 3 into 2 into 1 = 120 ಎಂದು ಬರೆಯೋಣ.
05:07	ಇಲ್ಲಿ ಮಾರ್ಕಪ್ ಅನ್ನು ಗಮನಿಸಿ.
05:09	ಇಲ್ಲಿ ಹೊಸ Math ಆಬ್ಜೆಕ್ಟ್ ನಲ್ಲಿ, ನಮ್ಮ ಮುಂದಿನ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬರೆಯೋಣ.
05:14	ಇದಕ್ಕಾಗಿ, ಮೊದಲು ಈ 'ರೈಟರ್ ಗ್ರೇ ಬಾಕ್ಸ್' ನ ಹೊರಗೆ ನಿಧಾನವಾಗಿ ಮೂರು ಬಾರಿ ಕ್ಲಿಕ್ ಮಾಡೋಣ.
05:23	ಈ ಪೇಜ್ ನ ಕೊನೆಗೆ ಹೋಗಲು, ಡೌನ್ – ಆರೋ ಕೀಯನ್ನು ಎರಡು-ಮೂರು ಬಾರಿ ಒತ್ತಿ.
05:30	ಮತ್ತು, ಎರಡನೇ Math ಆಬ್ಜೆಕ್ಟ್ ಅನ್ನು ತರಲು, ‘f n’ ಎಂದು ಟೈಪ್ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು F3 ಯನ್ನು ಒತ್ತಿ.
05:37	ಮತ್ತೆ ನಾವು ಫಾರ್ಮ್ಯಾಟಿಂಗ್ ಅನ್ನು ಮಾಡುವೆವು.
05:46	ಮತ್ತು, ಈಗ ಇಲ್ಲಿರುವ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬದಲಿಸಿ, ಪ್ಯಾಕ್ಟೋರಿಯಲ್ ನ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವನ್ನು ಹೀಗೆ ಬರೆಯುವೆವು:
05:52	n factorial is equal to prod from k = 1 to n of k.
06:01	ಗಮನಿಸಿ: ‘prod’ ಎಂಬ ಮಾರ್ಕಪ್, ಗುಣಲಬ್ಧವನ್ನು ಹಾಗೂ sigma, ಮೊತ್ತವನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತವೆ.
06:10	ಈಗ, ಮೊದಲ ಎರಡು ಮ್ಯಾಥ್ ಒಬ್ಜೆಕ್ಟ್ ಗಳಂತೆಯೆ ಮೂರನೆಯದನ್ನು ಸಹ ಪರಿಚಯಿಸೋಣ.
06:20	ಮತ್ತು ಸ್ಕ್ರೀನ್ ಮೇಲೆ ತೋರಿಸಿದಂತೆ, ಫ್ಯಾಕ್ಟೋರಿಯಲ್ ನ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವನ್ನು (definition) ಎರಡು ಕಂಡಿಷನಲ್ ಫಾರ್ಮುಲ ಗಳಾಗಿ ಪುನಃ ಬರೆಯಿರಿ.
06:30	‘binom’ ಎಂಬ ಮಾರ್ಕಪ್ ಅನ್ನು ಗಮನಿಸಿ. ಇದು ಎರಡು ಎಲಿಮೆಂಟ್ ಗಳ ಲಂಬವಾದ ಸ್ಟ್ಯಾಕ್ ಅನ್ನು ಡಿಸ್ಪ್ಲೇ ಮಾಡುತ್ತದೆ ಹಾಗೂ ಸರಿಯಾಗಿ ಹೊಂದಿಸಲು (ಅಲೈನ್) ಸಹಾಯಮಾಡುತ್ತದೆ.
06:42	ಈಗ ನಾವು ಈ ಸೂತ್ರಗಳನ್ನು ಹೇಗೆ ಕ್ರಾಸ್ ರೆಫರೆನ್ಸ್ ಮಾಡಲು ಸಾಧ್ಯವಿದೆ ಎಂದು ನೋಡೋಣ.
06:47	ಇದಕ್ಕಾಗಿ, ಒಂದು ಹೊಸ ಪೇಜ್ ಗೆ ಹೋಗಿ
06:51	ಹೀಗೆ ಟೈಪ್ ಮಾಡೋಣ: "An example of factorial is provided here:"
06:59	ಈಗ Insert ಮೆನ್ಯು ವಿನ ಮೇಲೆ, ನಂತರ Cross reference ನ ಮೇಲೆ ಕ್ಲಿಕ್ ಮಾಡಿ.
07:06	ಹೊಸ ಪಾಪ್-ಅಪ್ ನಲ್ಲಿ, Type ಲಿಸ್ಟ್ ನಲ್ಲಿ, ನಾವು Text ಅನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡೋಣ.
07:12	ನಂತರ Selection ಲಿಸ್ಟ್ ನಲ್ಲಿ, ಮೊದಲನೆಯ ಐಟಂ ಅನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಿ. ಇದು, ನಾವು ಬರೆದ ಮೊದಲನೆಯ ಫ್ಯಾಕ್ಟೋರಿಯಲ್ ನ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ.
07:21	ಈಗ ‘Insert reference to’ ಲಿಸ್ಟ್ ನಲ್ಲಿ Reference ಅನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಿ. Insert ಮೇಲೆ ಒಮ್ಮೆ ಕ್ಲಿಕ್ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು ಕ್ಲೋಸ್ ಮಾಡಿ.
07:31	ಕಂಸದಲ್ಲಿರುವ ಸಂಖ್ಯೆ ಒಂದು (1), ನಮ್ಮ ಟೆಕ್ಸ್ಟ್ ನ ಮುಂದೆ ಕಾಣಿಸಿಕೊಂಡಿದೆ. ನಾವು ಇದನ್ನು ಮಾಡಿದ್ದೇವೆ.
07:39	ಈ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಮೇಲೆ ಕ್ಲಿಕ್ ಮಾಡಿ, ಇದನ್ನು ನಾವು ಪರೀಕ್ಷಿಸೋಣ.
07:43	ಕರ್ಸರ್, ನಾವು ಮೊದಲನೆಯ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬರೆದಿರುವಲ್ಲಿಗೆ ಹೋಗಿರುವುದನ್ನು ಗಮನಿಸಿ.
07:51	ಹೀಗೆ, 'ರೈಟರ್ ಡಾಕ್ಯೂಮೆಂಟ್' ನಲ್ಲಿ, ಎಲ್ಲಿ ಬೇಕಾದರೂ ನಾವು ಮ್ಯಾಥ್ ಸೂತ್ರಗಳನ್ನು 'ಕ್ರಾಸ್ ರೆಫರೆನ್ಸ್' ಮಾಡಬಹುದು.
07:58	ಈಗ ನಾವು ಮಾಡಿದ ಕೆಲಸವನ್ನು ಸೇವ್ ಮಾಡೋಣ.
08:01	ಇಲ್ಲಿ Math ಗಾಗಿ, ಕೆಲವು ರೆಫರೆನ್ಸ್ ಲಿಂಕ್ ಗಳಿವೆ:
08:06	'libreoffice.org documentation' ಲಿಂಕ್ ನಲ್ಲಿರುವ Guide ಅನ್ನು ಡೌನ್ಲೋಡ್ ಮಾಡಿ.
08:14	Math ನ ಕುರಿತು ಹೆಚ್ಚಿನ ಮಾಹಿತಿಗಾಗಿ, ನೀವು ಈ ಕೆಳಗಿನ ವೆಬ್ಸೈಟ್ ಅನ್ನು ಸಹ ನೋಡಬಹುದು.
08:20	ಕೊನೆಯದಾಗಿ, ಇಲ್ಲಿ ನಿಮಗಾಗಿ ಒಂದು ಅಸೈನ್ಮೆಂಟ್ ಇದೆ. ಇದಕ್ಕಾಗಿ 'ರೈಟರ್ ಡಾಕ್ಯೂಮೆಂಟ್' (Writer document) ಅನ್ನು ಬಳಸಿ.
08:25	ಈ ಟ್ಯುಟೋರಿಯಲ್ ನಲ್ಲಿ ಕೊಟ್ಟ ಸೆಟ್ ನ ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ಬಳಸಿ, A union ( B union C) is equal to (A union B) union C ಆಗಿದೆಯೇ ಎಂದು ಪರೀಕ್ಷಿಸಿ.
08:40	A minus B ದ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ.
08:43	ಮತ್ತು, 'ರೈಟರ್ ಡಾಕ್ಯೂಮೆಂಟ್' ನಲ್ಲಿಯ ಎರಡನೆಯ ಮತ್ತು ಮೂರನೆಯ, ಫ್ಯಾಕ್ಟೋರಿಯಲ್ ನ ಸೂತ್ರಗಳನ್ನು ಕ್ರಾಸ್ ರೆಫರೆನ್ಸ್ ಮಾಡಿ.
08:51	ಇಲ್ಲಿಗೆ ನಾವು LibreOffice Math ನ Sets, Factorials and Cross Referencing ಎಂಬ ಟ್ಯುಟೋರಿಯಲ್ ನ ಕೊನೆಯನ್ನು ತಲುಪಿದ್ದೇವೆ.
08:59	ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತವಾಗಿ, ಈ ಟ್ಯುಟೋರಿಯಲ್ ನಲ್ಲಿ ನಾವು:
09:03	ಸೆಟ್ ಆಪರೇಷನ್ ಗಳನ್ನು ಬರೆಯಲು,
09:05	ಫ್ಯಾಕ್ಟೋರಿಯಲ್ ಗಳನ್ನು ಬರೆಯಲು,
09:08	ಮತ್ತು ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಕೊಟ್ಟು, ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು 'ಕ್ರಾಸ್ ರೆಫರೆನ್ಸ್' ಮಾಡಲು ಕಲಿತಿದ್ದೇವೆ.
09:11	'ಸ್ಪೋಕನ್ ಟ್ಯುಟೋರಿಯಲ್ಸ್' ಪ್ರೊಜೆಕ್ಟ್, 'ಟಾಕ್ ಟು ಎ ಟೀಚರ್' ಪ್ರೊಜೆಕ್ಟ್ ನ ಒಂದು ಭಾಗವಾಗಿದೆ. ಇದು, ನ್ಯಾಷನಲ್ ಮಿಶನ್ ಆನ್ ಎಜುಕೇಶನ್, ICT, MHRD ಮೂಲಕ ಭಾರತ ಸರ್ಕಾರದ ಆಧಾರವನ್ನು ಪಡೆದಿದೆ.
09:23	ಈ ಪ್ರಾಜೆಕ್ಟ್ http://spoken-tutorial.org ನಿಂದ ಸಂಘಟಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ.
09:27	ಇದರ ಕುರಿತು ಹೆಚ್ಚಿನ ಮಾಹಿತಿ ಈ ಲಿಂಕ್ ನಲ್ಲಿ ಲಭ್ಯವಿದೆ.
09:32	ಈ ಸ್ಕ್ರಿಪ್ಟ್ ನ ಅನುವಾದಕಿ, IIT Bombay ಯಿಂದ ಸಂಧ್ಯಾ ಪುಣೇಕರ್ ಮತ್ತು ಧ್ವನಿ ------. ಧನ್ಯವಾದಗಳು.

Contributors and Content Editors

Anjana310312, Sandhya.np14