LibreOffice-Suite-Math/C3/Set-Operations-Factorials-Cross-reference-equations/Kannada

Time	Narration
00:00	LibreOffice Math ನ ಈ ಸ್ಪೋಕನ್ ಟ್ಯುಟೋರಿಯಲ್ ಗೆ ನಿಮಗೆ ಸ್ವಾಗತ.
00:04	ಈ ಟ್ಯುಟೋರಿಯಲ್ ನಲ್ಲಿ ನಾವು,
00:07	'ಸೆಟ್ ಆಪರೇಷನ್' ಗಳನ್ನು ಬರೆಯುವುದು,
00:10	ಫ್ಯಾಕ್ಟೋರಿಯಲ್ ಗಳನ್ನು ಬರೆಯುವುದು ಮತ್ತು
00:12	ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಬಳಸಿ, ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು, ' ಕ್ರಾಸ್ ರೆಫರೆನ್ಸ್' ಮಾಡುವುದು – ಹೇಗೆ ಎಂದು ಕಲಿಯುವೆವು.
00:16	ಇದಕ್ಕಾಗಿ ಮೊದಲು ನಾವು ನಮ್ಮ ಹಿಂದಿನ ಟ್ಯುಟೋರಿಯಲ್ ನಲ್ಲಿ ರಚಿಸಿದ Writer ಡಾಕ್ಯುಮೆಂಟ್ ಉದಾಹರಣೆಯಾದ "MathExample1.odt" ಯನ್ನು ಓಪನ್ ಮಾಡೋಣ.
00:29	ಇಲ್ಲಿ, ಡಾಕ್ಯುಮೆಂಟ್ ನ ಕೊನೆಗೆ ಹೋಗಿ, ನಂತರ ಹೊಸ ಪೇಜ್ ಗೆ ಹೋಗಲು Control, Enter ಅನ್ನು ಒತ್ತೋಣ.
00:37	ಮತ್ತು “Set Operations: ” ಎಂದು ಟೈಪ್ ಮಾಡಿ, Enter ಅನ್ನು ಎರಡು ಬಾರಿ ಒತ್ತಿ.
00:42	ಈಗ ನಾವು Math ಅನ್ನು ಕಾಲ್ ಮಾಡೋಣ.
00:45	ಮುಂದುವರಿಯುವ ಮೊದಲು, ನಾವು ಫಾಂಟ್ ಸೈಜ್ ಅನ್ನು 18 point ಗೆ ಹೆಚ್ಚಿಸೋಣ.
00:51	Alignment ಅನ್ನು Left ಎಂದು ಬದಲಾಯಿಸಿ.
00:54	ಈಗ Set operation ಗಳನ್ನು ಹೇಗೆ ಬರೆಯುವುದು ಎಂದು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳೋಣ.
01:00	ಸೆಟ್ ಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲು, Math, ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಮಾರ್ಕಪ್ ಅನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಈ ಸೆಟ್ ಗಳು ವಿಭಿನ್ನ ಎಲಿಮೆಂಟ್ ಗಳ ಗುಂಪುಗಳಾಗಿವೆ.
01:07	ಸ್ಕ್ರೀನ್ ನ ಮೇಲೆ ತೋರಿಸಿದಂತೆ, ' ಫಾರ್ಮುಲಾ ಎಡಿಟರ್ ವಿಂಡೋ' ದಲ್ಲಿ, ನಾವು ಸೆಟ್ ಗಳ ನಾಲ್ಕು ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ಬರೆಯೋಣ:
01:14	5 ಎಲಿಮೆಂಟ್ ಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ Set A,
01:18	ಸೆಟ್ B, ಸೆಟ್ C
01:21	ಮತ್ತು ಸೆಟ್ D ಗಳು ಎಲಿಮೆಂಟ್ ಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ.
01:26	ಗಮನಿಸಿ, ಸೆಟ್ ಗಳಿಗಾಗಿ ಬ್ರ್ಯಾಕೆಟ್ ಗಳನ್ನು ಹಾಕಲು, ನಾವು lbrace ಮತ್ತು rbrace ಎಂಬ ಮಾರ್ಕಪ್ ಗಳನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು.
01:35	ನಾವು ಈಗ, ಸೆಟ್ ಆಪರೇಷನ್ ಗಳಾದ ಯೂನಿಯನ್ (union) ಮತ್ತು ಇಂಟರ್ಸೆಕ್ಷನ್ (intersection) ಗಳನ್ನು ಬರೆಯಬಹುದು.
01:42	ಮೊದಲು ಒಂದು 'ಯೂನಿಯನ್ ಆಪರೇಷನ್' ಅನ್ನು ಬರೆಯೋಣ.
01:46	B union C ಗೆ ಮಾರ್ಕಪ್, ನಾವು ಅದನ್ನು ಓದಿದ ಹಾಗೆಯೇ ಇರುತ್ತದೆ.
01:51	ಮತ್ತು, ಫಲಿತ ಸೆಟ್ 1, 2, 6, 4 ಮತ್ತು 5 ಗಳಿಂದ ಆಗಿದೆ. ಇದು ಎರಡೂ ಸೆಟ್ ಗಳಲ್ಲಿರುವ ವಿಶಿಷ್ಟ ಎಲಿಮೆಂಟ್ ಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ.
02:04	ಇಂಟರ್ಸೆಕ್ಷನ್ ಆಪರೇಷನ್ ನ ಮಾರ್ಕಪ್ ಕೂಡ ನಾವು ಓದಿದ ಹಾಗೆಯೇ ಇರುತ್ತದೆ.
02:10	ಇಂಟರ್ಸೆಕ್ಷನ್, ಎರಡೂ ಸೆಟ್ ಗಳಲ್ಲಿ ಉಪಸ್ಥಿತವಿರುವ ಎಲಿಮೆಂಟ್ ಗಳನ್ನು ಮಾತ್ರ ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ.
02:16	ಹಾಗಾಗಿ, B ಇಂಟರ್ಸೆಕ್ಷನ್ D ದ ಫಲಿತಾಂಶವು 6 ಎಂದು ಆಗಿರುತ್ತದೆ.
02:23	ಮತ್ತು, ಸೆಟ್ 'C' ಯಲ್ಲಿರುವ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಎಲಿಮೆಂಟ್, set A ನಲ್ಲಿ ಇರುವುದರಿಂದ, ನಾವು ಸೆಟ್ C ಯು, ಸೆಟ್ A ದ 'ಸಬ್ಸೆಟ್' ಆಗಿದೆ ಎಂದು ಸಹ ಬರೆಯಬಹುದು.
02:35	ಇದಕ್ಕಾಗಿ ಮಾರ್ಕಪ್, C subset A ಎಂದಾಗಿದೆ.
02:42	ನೀವು Elements ವಿಂಡೋವನ್ನು ಬಳಸಿ, ಅಲ್ಲಿರುವ ಮೂರನೇ ಐಕಾನ್ ಅನ್ನು ಕ್ಲಿಕ್ ಮಾಡುವುದರ ಮೂಲಕ, ಹಲವು ಸೆಟ್ ಆಪರೇಷನ್ ಗಳನ್ನು ಬರೆಯಲು ಕಲಿಯಬಹುದು.
02:51	ಕ್ರಮವಾಗಿ View > Elements > Set Operations ಗೆ ಹೋಗಿ.
02:59	ಈಗ ನಾವು ಮಾಡಿರುವುದನ್ನು ಸೇವ್ ಮಾಡೋಣ.
03:02	ಕ್ರಮವಾಗಿ File > Save ಗಳ ಮೇಲೆ ಕ್ಲಿಕ್ ಮಾಡಿ.
03:06	ಈಗ ನಾವು 'ಫ್ಯಾಕ್ಟೋರಿಯಲ್ ಫಂಕ್ಷನ್' ಗಳನ್ನು ಬರೆಯೋಣ.
03:11	ಶೀಘ್ರದಲ್ಲಿಯೆ ನಾವು ಬರೆಯುವ ಮೂರು ಸೂತ್ರಗಳಿಗೆ, 1 ರಿಂದ 3 ರವರೆಗಿನ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿಂದ ಹೆಸರಿಸೋಣ.
03:19	ಇದು, ರೈಟರ್ ಡಾಕ್ಯುಮೆಂಟ್ ನಲ್ಲಿ ಎಲ್ಲಿ ಬೇಕಾದರೂ ಅವುಗಳನ್ನು, 'ಕ್ರಾಸ್ ರೆಫರೆನ್ಸ್' ಮಾಡಲು ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತದೆ.
03:25	'ರೈಟರ್ ಗ್ರೇ ಬಾಕ್ಸ್' ನ ಹೊರಭಾಗದಲ್ಲಿ, ಮೂರು ಬಾರಿ ನಿಧಾನವಾಗಿ ಕ್ಲಿಕ್ ಮಾಡುವುದರ ಮೂಲಕ ನಾವು ಒಂದು ಹೊಸ ಪೇಜ್ ಗೆ ಹೋಗೋಣ.
03:33	Control, Enter ಅನ್ನು ಒತ್ತಿ.
03:36	“Factorial Function: ” ಎಂದು ಟೈಪ್ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು Enter ಅನ್ನು ಎರಡು ಬಾರಿ ಒತ್ತಿ.
03:42	Math ಅನ್ನು ಹೇಗೆ ಕಾಲ್ ಮಾಡುವುದು ಎಂದು ನಮಗೆ ತಿಳಿದಿದೆ.
03:45	ಆದರೆ, Math ಒಬ್ಜೆಕ್ಟ್ ಅನ್ನು Writer ನಲ್ಲಿ ತರಲು ಇನ್ನೊಂದು ವಿಧಾನವಿದೆ.
03:51	ಇದಕ್ಕಾಗಿ, 'ರೈಟರ್ ಡಾಕ್ಯುಮೆಂಟ್' ನಲ್ಲಿ ‘f n’ ಎಂದು ಟೈಪ್ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು F3 ಯನ್ನು ಒತ್ತಿ.
03:59	ಈಗ ನಾವು ಒಂದು ಹೊಸ Math ಒಬ್ಜೆಕ್ಟ್ ಅನ್ನು ನೋಡುತ್ತಿದ್ದೇವೆ ಮತ್ತು ಅದು E is equal to m c squared ಎಂದು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ.
04:07	ಮತ್ತು ಇದರ ಜೊತೆ, ಬಲಭಾಗದಲ್ಲಿ ಆವರಣದಲ್ಲಿ ಸಂಖ್ಯೆ ಒಂದು (1) ಇದೆ.
04:14	ಅಂದರೆ ಈ ಡಾಕ್ಯುಮೆಂಟ್ ನಲ್ಲಿ ಎಲ್ಲಿ ಬೇಕಾದರು, ಈ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಸಂಖ್ಯೆ ಒಂದರ ಮೂಲಕ 'ಕ್ರಾಸ್ ರೆಫರೆನ್ಸ್' ಮಾಡಬಹುದು.
04:22	ಇದನ್ನು ಹೇಗೆ ಮಾಡುವುದು ಎಂಬ ವಿವರವನ್ನು ನಂತರ ಕಲಿಯೋಣ.
04:27	ಈಗ Math ಒಬ್ಜೆಕ್ಟ್ ನ ಮೇಲೆ ಡಬಲ್ ಕ್ಲಿಕ್ ಮಾಡಿ.
04:32	Font size 18 ಮತ್ತು 'Left' Alignment ಈ ಫಾರ್ಮ್ಯಾಟ್ ಗಳನ್ನು ಮಾಡಿ.
04:40	ಈಗ Factorial ಗೆ ಒಂದು ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ಬರೆಯೋಣ.
04:44	‘fact’ ಎಂಬ 'ಮಾರ್ಕಪ್', ಫ್ಯಾಕ್ಟೋರಿಯಲ್ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ.
04:50	ಹಾಗಾಗಿ, ಮೊದಲೇ ಇರುವ ಫಾರ್ಮುಲಾವನ್ನು ಬದಲಿಸಿ,
04:55	5 Factorial = 5 into 4 into 3 into 2 into 1 = 120 ಎಂದು ಬರೆಯೋಣ.
05:07	ಇಲ್ಲಿ ಮಾರ್ಕಪ್ ಅನ್ನು ಗಮನಿಸಿ.
05:09	ಇಲ್ಲಿ ಹೊಸ Math ಒಬ್ಜೆಕ್ಟ್ ನಲ್ಲಿ ನಮ್ಮ ಮುಂದಿನ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬರೆಯೋಣ.
05:14	ಇದಕ್ಕಾಗಿ, ಮೊದಲು ಈ 'ರೈಟರ್ ಗ್ರೇ ಬಾಕ್ಸ್' ನ ಹೊರಗೆ ನಿಧಾನವಾಗಿ ಮೂರು ಬಾರಿ ಕ್ಲಿಕ್ ಮಾಡೋಣ.
05:23	ಈ ಪೇಜ್ ನ ಕೊನೆಗೆ ಹೋಗಲು ಡೌನ್ – ಆರೋ ಕೀಲಿಯನ್ನು ಎರಡು-ಮೂರು ಬಾರಿ ಒತ್ತಿ.
05:30	ಮತ್ತು ಎರಡನೇ Math ಒಬ್ಜೆಕ್ಟ್ ಅನ್ನು ತರಲು ‘f n’ ಎಂದು ಟೈಪ್ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು F3 ಯನ್ನು ಒತ್ತಿ.
05:37	ಮತ್ತೆ ನಾವು ಫಾರ್ಮ್ಯಾಟಿಂಗ್ ಅನ್ನು ಪುನರಾವರ್ತಿಸುವೆವು.
05:46	ಮತ್ತು ಇರುವ ಫಾರ್ಮುಲಾವನ್ನು ಬದಲಿಸಿ ಫ್ಯಾಕ್ಟೋರಿಯಲ್ ಡೆಫಿನೇಷನ್ :
05:52	n factorial is equal to prod from k = 1 to n of k ಎಂದು ಬರೆಯೋಣ.
06:01	ಗಮನಿಸಿ: ‘prod’ ಮಾರ್ಕಪ್ ಗುಣಲಬ್ದ ವನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ , ಅಂತೆಯೇ sigma ಇದು ಮೊತ್ತ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಇರುವ ಮಾರ್ಕಪ್ ಆಗಿದೆ.
06:10	ಈಗ, ಮೊದಲ ಎರಡನೆಯವುಗಳಂತೆ ಮೂರನೆ ಮ್ಯಾಥ್ ಒಬ್ಜೆಕ್ಟ್ ಅನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸೋಣ.
06:20	ಮತ್ತು ಪರದೆಯ ಮೇಲೆ ತೋರಿಸಿದಂತೆ, ಫ್ಯಾಕ್ಟೋರಿಯಲ್ ಡೆಫಿನೇಷನ್ ಅನ್ನು ಎರಡು ಕಂಡಿಷನ್ ಫಾರ್ಮುಲ ಗಳಾಗಿ ಬದಲಿಸಿ ಬರೆಯಿರಿ.
06:30	‘binom’ ಎಂಬ ಮಾರ್ಕಪ್ ಅನ್ನು ಗಮನಿಸಿ, ಇದು ಎರಡು ಎಲಿಮೆಂಟ್ ಗಳ ವರ್ಟಿಕಲ್ ಸ್ಟ್ಯಾಕ್ ಅನ್ನು ಡಿಸ್ಪ್ಲೇ ಮಾಡುತ್ತದೆ.
06:42	ಈಗ ಈ ಸೂತ್ರಗಳನ್ನು ಕ್ರಾಸ್ ರೆಫರೆನ್ಸ್ ಮಾಡುವುದು ಹೇಗೆ ಎಂದು ನೋಡೋಣ.
06:47	ಇದಕ್ಕಾಗಿ ಹೊಸ ಪೇಜ್ ಗೆ ಹೋಗೋಣ.
06:51	ಮತ್ತು ಹೀಗೆ ಟೈಪ್ ಮಾಡಿ: "An example of factorial is provided here:"
06:59	ಈಗ Insert ಮೆನ್ಯು ವಿನ ಮೇಲೆ ಕ್ಲಿಕ್ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು ನಂತರ Cross reference ನ ಮೇಲೆ ಕ್ಲಿಕ್ ಮಾಡಿ.
07:06	ಹೊಸ ಪಾಪ್-ಅಪ್ ನಲ್ಲಿ, Type ಲಿಸ್ಟ್ ನಲ್ಲಿ Text ಅನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಿ.
07:12	ನಂತರ Selection ಲಿಸ್ಟ್ ನಲ್ಲಿ ಮೊದಲನೆಯದನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಿ, ಇದು ನಾವು ಬರೆದ ಫ್ಯಾಕ್ಟೋರಿಯಲ್ ನ ಮೊದಲನೆಯ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ.
07:21	ಈಗ ‘Insert reference to’ ಲಿಸ್ಟ್ ನಲ್ಲಿ Reference ಅನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು ಒಮ್ಮೆ Insert ಅನ್ನು ಕ್ಲಿಕ್ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು ಕ್ಲೋಸ್ ಮಾಡಿ.
07:31	ಹಾಗಾಗಿ, ನಮ್ಮ ಅಕ್ಷರಗಳ ಮುಂದೆ ಆವರಣದಲ್ಲಿ ಸಂಖ್ಯೆ ಒಂದು (1) ಬಂದಿದೆ. ನಾವು ಇದನ್ನು ಮಾಡಿದ್ದೇವೆ.
07:39	ಈ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಮೇಲೆ ಕ್ಲಿಕ್ ಮಾಡಿ ಇದನ್ನು ಪರೀಕ್ಷಿಸೋಣ.
07:43	ಮತ್ತು ನಾವು ಮೊದಲ ಫಾರ್ಮುಲಾ ವನ್ನು ಬರೆದಲ್ಲಿಗೆ ಕರ್ಸರ್ ಹೋಗಿರುವುದನ್ನು ಗಮನಿಸಿ.
07:51	ಈ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ನಾವು Writer document ನಲ್ಲಿ ಎಲ್ಲಿ ಬೇಕಾದರೂ ಮ್ಯಾಥ್ ಫಾರ್ಮುಲಾ ಗಳನ್ನು 'ಕ್ರಾಸ್ ರೆಫರೆನ್ಸ್' ಮಾಡಬಹುದು.
07:58	ಈಗ ನಮ್ಮ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಸೇವ್ ಮಾಡೋಣ.
08:01	ಇಲ್ಲಿ Math ಗೆ ಕೆಲವು ರೆಫರೆನ್ಸ್ ಲಿಂಕ್ ಗಳಿವೆ:
08:06	'libreoffice.org documentation' ಲಿಂಕ್ ನಲ್ಲಿರುವ Guide ಅನ್ನು ಡೌನ್ಲೋಡ್ ಮಾಡಿ.
08:14	Math ನ ಕುರಿತು ಹೆಚ್ಚಿನ ಮಾಹಿತಿಗಾಗಿ ನೀವು ಈ ಕೆಳಗಿನ ವೆಬ್ಸೈಟ್ ಅನ್ನು ಭೇಟಿಕೊಡಿ.
08:20	ಅಂತಿಮವಾಗಿ ನಿಮಗೆ ಇಲ್ಲಿ ಒಂದು ಅಸೈನ್ಮೆಂಟ್ ಇದೆ. ಇದಕ್ಕಾಗಿ 'ರೈಟರ್ ಡಾಕ್ಯುಮೆಂಟ್' ಅನ್ನು ಬಳಸಿ.
08:25	ಈ ಟ್ಯುಟೋರಿಯಲ್ ನಲ್ಲಿ ಕೊಟ್ಟ ಸೆಟ್ ನ ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ಬಳಸಿ, A union ( B union C) is equal to (A union B) union C ಆಗಿದೆಯೇ ಎಂದು ಪರೀಕ್ಷಿಸಿ.
08:40	A minus B ದ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ.
08:43	ಮತ್ತು 'ರೈಟರ್ ಡಾಕ್ಯುಮೆಂಟ್' ನಲ್ಲಿ ಎರಡನೆ ಮತ್ತು ಮೂರನೆಯ ಫ್ಯಾಕ್ಟೋರಿಯಲ್ ಫಾರ್ಮುಲಾಗಳನ್ನು ಕ್ರಾಸ್ ರೆಫರೆನ್ಸ್ ಮಾಡಿ.
08:51	ಇಲ್ಲಿಗೆ ನಾವು LibreOffice Math ನ Sets, Factorials ಮತ್ತುCross Referencing ಕುರಿತಾದ ಈ ಟ್ಯುಟೋರಿಯಲ್ ನ ಕೊನೆಯನ್ನು ತಲುಪಿದ್ದೇವೆ.
08:59	ಈ ಟ್ಯುಟೋರಿಯಲ್ ನಲ್ಲಿ ನಾವು ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತವಾಗಿ,
09:03	Set ಆಪರೇಷನ್ ಗಳನ್ನು ಬರೆಯುವುದು,
09:05	Factorial ಗಳನ್ನು ಬರೆಯುವುದು ಮತ್ತು
09:08	ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಕೊಟ್ಟು ಇಕ್ವೇಷನ್ ಗಳನ್ನು 'ಕ್ರಾಸ್ ರೆಫರೆನ್ಸ್' ಮಾಡುವುದು- ಇವುಗಳ ಕುರಿತು ಕಲಿತಿದ್ದೇವೆ.
09:11	'ಸ್ಪೋಕನ್ ಟ್ಯುಟೋರಿಯಲ್ಸ್' ಪ್ರೊಜೆಕ್ಟ್, 'ಟಾಕ್ ಟು ಎ ಟೀಚರ್' ಪ್ರೊಜೆಕ್ಟ್ ನ ಒಂದು ಭಾಗವಾಗಿದೆ. ಇದು, ನ್ಯಾಷನಲ್ ಮಿಶನ್ ಆನ್ ಎಜುಕೇಶನ್, ICT, MHRD ಮೂಲಕ ಭಾರತ ಸರ್ಕಾರದ ಆಧಾರವನ್ನು ಪಡೆದಿದೆ.
09:23	ಈ ಪ್ರಾಜೆಕ್ಟ್ http://spoken-tutorial.org ನಿಂದ ಸಂಘಟಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ.
09:27	ಇದರ ಕುರಿತು ಹೆಚ್ಚಿನ ಮಾಹಿತಿ ಈ ಲಿಂಕ್ ನಲ್ಲಿ ಲಭ್ಯವಿದೆ.
09:32	ಈ ಸ್ಕ್ರಿಪ್ಟ್ ನ ಅನುವಾದಕಿ ಮೈಸೂರಿನಿಂದ ಅಂಜನಾ ಅನಂತನಾಗ್ ಮತ್ತು ಧ್ವನಿ ನವೀನ್ ಭಟ್ಟ, ಉಪ್ಪಿನ ಪಟ್ಟಣ. ಧನ್ಯವಾದಗಳು.

Contributors and Content Editors

Anjana310312, Sandhya.np14