Scilab/C4/Linear-equations-Gaussian-Methods/Malayalam

Time	Narration
00:01	പ്രിയ സുഹൃത്തുക്കളെ , എല്ലാവർക്കും Solving System of Linear Equations using Gauss Elimination and Gauss-Jordan Methods നെകുറിച്ചുള്ള സ്‌പോക്കൺ ട്യൂട്ടോറിയലിലേക്കു സ്വാഗതം.
00:12	ഈ ട്യൂട്ടോറിയലിൻറ്റെ അവസാനത്തിൽ, നിങ്ങൾ എങ്ങനെയാണ് പഠിക്കേണ്ടതെന്ന് പഠിക്കും :
00:15	ലീനിയർ ഈക്വാഷൻസ് സോൾവ് ചെയ്യാൻ Scilab ഉപയോഗിക്കുക
00:20	ലീനിയർ ഈക്വാഷൻസ് സോൾവ് ചെയ്യാനുള്ള Scilab കോഡ് ഡെവലപ്പ് ചെയുക.
00:25	ഈ ട്യൂട്ടോറിയൽ റെക്കോർഡ് ചെയ്യാൻ, ഞാൻ ഉപയോഗിക്കുന്നു
00:27	Ubuntu 12.04 എന്ന ഓപ്പറേറ്റിംഗ് സിസ്റ്റവും
00:31	കൂടെ Scilab 5.3.3 വേർഷൻനുമാണ്.
00:36	ഈ ട്യൂട്ടോറിയൽ പ്രാക്ടീസ് ചെയ്യുന്നതിനായി, ഒരു വിദ്യാര്ത്ഥിക്ക് Scilab- നെ കുറിച്ചുള്ള അടിസ്ഥാനമായ അറിവുണ്ടാകണം.
00:40	കൂടാതെ Linear Equations. എങ്ങനെ സോൾവ് ചെയ്യണമെന്ന് അറിയണം.
00:45	Scilab, പഠിക്കുന്നതിനു വേണ്ടി Spoken Tutorial വെബ്‌സൈറ്റിൽ ലഭ്യാമാക്കുന്ന മറ്റു ഉചിതമായ ട്യൂട്ടോറിയൽസ് പരിഗണിക്കുക.
00:52	ഒരു linear equations ൻറ്റെ വ്യവസ്ഥ എന്നാൽ
00:55	ഒരേ സെറ്റ് variables'സിലെ പരിമിതമായ ശേഖരമാണ് linear equations.
01:00	നമുക്ക് പഠിക്കാം Gauss elimination method.
01:04	ഒരു ഇക്വഷൻൻറ്റെ സ്ട്രക്ച്ചർ നൽകിയിരിക്കുന്നു
01:06	A x equal to b
01:08	ഒപ്പം ഇക്വഷൻ നിൽ m ഉം
01:10	n അറിയില്ല.
01:12	നമ്മൾ എഴുതുന്നു, ദി കോഎഫീസിന്റ്സ് ഓഫ് ദി variables a one ടു a n
01:16	അതോടൊപ്പം constants b one ടു b n ഇതാണ് ഇക്വാഷൻൻറ്റെ ഘടന
01:22	ഇവിടെ ഒരു matrix -നെ augmented matrix എന്ന് വിളിക്കുന്നു.
01:27	augmented matrix -നെ എങ്ങനെ upper triangular form matrix?- ആയി മാറ്റും.
01:33	matrix. -ൽ റോ വൈസ് മാനിപ്പുലേഷൻ നടത്തി നമ്മൾ അത് ചെയ്യുന്നു.
01:40	Gaussian elimination method' ഉപയോഗിച്ച് ഈ ഈക്വാഷനുകളുടെ ഘടനയെ സോൾവ് ചെയ്‌യാം.
01:45	നമ്മൾ സിസ്റ്റം സോൾവ് ചെയ്യുന്നതിനുമുമ്പ്, Gaussian elimination method. -ൻറ്റെ കോഡിലൂടെ നമുക്ക് പോകാം.
01:52	കോഡിൻറ്റെ ആദ്യത്തെ വരി format e comma twenty.
01:58	ഉത്തരത്തിൽ എത്ര അക്കങ്ങൾ പ്രദർശിപ്പിക്കണം എന്നത് ഡിഫൈൻ ചെയുന്നു.
02:04	സിംഗിൾ കോട്ടസ്സിലുള്ള 'e' എന്ന അക്ഷരം സൂചിപ്പിക്കുന്നത്, scientific notation നിലാണ് ഉത്തരങ്ങൾ കാണിക്കേണ്ടത് എന്നാണ്.
02:12	പ്രദർശിപ്പിക്കപ്പെടേണ്ട അക്കങ്ങളുടെ എണ്ണം twenty' ആണ്.
02:17	'funcprot കമാൻഡ് ഉപയോഗിച്ച് Scilab -നു ഏതൊക്കെ വേരിയബിൾസ് ആണ് വീണ്ടും ഡിഫൈൻ ചെയ്യേണ്ടതെന്നറിയാം.
02:26	ആർഗിമെന്റ്റ് zero എടുത്തു പറയുന്നെതെന്തെന്നാൽ Scilab' -ബിൽ വാരിയബിൾസ് റീ ഡിഫെയിൻ ചെയ്തിട്ടുണ്ടെങ്കിൽ ഒന്നും ചെയ്യേണ്ടതില്ല.
02:33	വേരിയബിളുകൾ റീഡിഫെയിൻ ചെയ്തിട്ടുണ്ടങ്കിൽ, വാർണിങ്സ് അല്ലെങ്കിൽ എറേഴ്സ് പുറപ്പെടുവിക്കാൻ മറ്റ് ആർഗ്യുമെന്റുകൾ ഉപയോഗിക്കുന്നു.
02:40	അടുത്തതായി 'input ഫങ്ഷൻ ഉപയോഗിക്കുന്നു.
02:43	ഇത് ഉപയോക്താവിന് ഒരു മെസ്സേജ് പ്രദർശിപ്പിക്കും ഒപ്പം A' ആൻഡ് b മാട്രിസ് വാല്യൂ നൽകും.
02:51	ഈ മെസ്സേജ് double quotes. -സിനുളിൽ വെക്കുക.
02:55	ഉപയോക്താവ് പ്രവേശിക്കുന്ന മാട്രിക്സുകൾ, A ആൻഡ് b എന്ന വേരിയബിളുകളിൽ സംരക്ഷിക്കപ്പെടും.
03:02	ഇവിടെ A is the coefficient matrix ഉം b is the റൈറ്റ്-ഹാൻഡ്-സൈഡ് മാട്രിക്സ് അല്ലെങ്കിൽ constants matrix. ആണ്.
03:11	പിന്നീട് നമ്മൾ ഫങ്ക്ഷനെ ഡിഫൈൻ ചെയുന്നു naive gaussian elimination. എന്ന്
03:15	ഒപ്പം ഞങ്ങൾ പ്രസ്ഥാപിക്കുന്നു A and b are the arguments of the function naive gaussian elimination.
03:22	നമ്മൾ ഔട്ട്പുട്ട്, x. വേരിയബിൾളിൽ സ്റ്റോർ ചെയ്‌യും.
03:27	size കമാൻഡ് ഉപയോഗിച്ച് നമ്മൾ A and b മാട്രിസിൻറ്റെ സൈസ് കണ്ടെത്തും.
03:34	അത് ടു ഡയമെൻഷൻ മാട്രിക്സ് ആണ്. നമ്മൾ n and n one ഉപയോഗിച്ച് A. - എന്ന മാട്രിക്സിൻറ്റെ സൈസ് സ്റ്റോർ ചെയ്‌യും.
03:42	m one and p for matrix b. അതുപോലെ നമ്മുക്ക് ഉപയോഗിക്കാം.
03:48	പിന്നെ മെട്രിക്സ് പരസ്പരം അനുയോജ്യമാണോ എന്ന് തീരുമാനിക്കേണ്ടതുണ്ട്.
03:53	A is a square matrix. എങ്കിൽ
03:57	n and n one എന്നിവ ഈക്വൽ അല്ലെങ്കിൽ അപ്പോൾ നമ്മൾ Matrix A must be square. എന്ന ഒരു മെസ്സേജ് ഡിസ്പ്ലേ ചെയ്യും.
04:05	If n and m one എന്നിവ ഈക്വൽ അല്ലെങ്കിൽ നമ്മൾ ഒരു മെസ്സേജ് ഡിസ്പ്ലേ ചെയ്യും.
04:10	incompatible dimension of A and b.
04:15	മെട്രിക്സ് അനുയോജ്യമാണെങ്കിൽ, A and b , C. എന്ന് ഒരു മാട്രിക്സിൽ നമ്മുക്ക്‌ പ്ലെയ്സ് ചെയ്യാം.
04:23	ഈ മാട്രിക്സ് 'C-യെ augmented matrix. എന്ന് വിളിക്കുന്നു.
04:28	forward elimination. അടുത്ത ബ്ലോക്ക് ഓഫ് കോഡ് പെർഫോം ചെയ്യുന്നു.
04:32	augmented matrix to upper triangular matrix - എന്ന രൂപത്തിലേക്ക് ഈ കോഡ് മാറ്റുന്നു.
04:39	അവസാനമായി, നമ്മൾ പെർഫോം ചെയ്യുന്നു back substitution.
04:42	upper triangular matrix ലഭ്യമായാൽ, നമ്മൾ അവസാന റോ തിരഞ്ഞെടുത്, ആ റോയിലെ വേരിയബിൾസിൻറ്റെ വാല്യൂ കണ്ടുപിടിക്കുന്നു.
04:52	ഒരിക്കൽ ഒരു വേരിയബിൾ സോൾവ് ചെയ്താൽ, പിന്നീട്‌ ഈ വേരിയബിൾ എടുത്ത് മറ്റു വേരിയബിൾസും സോൾവ് ചെയ്യാം.
04:59	അതിലൂടെ linear equations സിസ്റ്റം സോൾവ് ആക്കാം.
05:03	ഈ ഫയൽ നമുക്ക് സേവ് ചെയ്തു എക്സിക്യൂട്ട് ചെയ്യാം.
05:06	ഉദാഹരണം സോൾവ് ചെയ്യാനായി Scilab console -ലേക്ക് മാറുക.
05:10	console, -ളിൽ coefficient matrix. -ൻറ്റെ വാല്യൂ നമ്മൾ എൻറ്റർ ചെയ്യുന്നു.
05:17	നമ്മൾ matrix A. –യുടെ വാല്യൂ എൻറ്റർ ചെയ്യുന്നു.
05:20	ടൈപ്പ്; square bracket three point four one space one point two three space minus one point zero nine semi colon
05:33	two point seven one space two point one four space one point two nine semi colon
05:41	one point eight nine space minus one point nine one space minus one point eight nine close square bracket.
05:53	Enter അമർത്തുക, അടുത്ത പ്രോംപ്റ്റ് matrix b. ക്കു വേണ്ടിയുള്ളതാണ്.
05:57	നമ്മൾ ടൈപ്പ് ചെയ്യുന്നു, open square bracket four point seven two semi colon three point one semi colon two point nine one close square bracket.
06:10	Enter അമർത്തുക.
06:13	അതിനുശേഷം നമുക്ക് ഫങ്ഷൻ വിളിക്കാം, ടൈപ്പ് ചെയ്തു
06:16	naive gaussian elimination open parenthesis A comma b close parenthesis
06:24	Enter അമർത്തുക.
06:26	ലീനിയർ ഇക്വാഷൻറ്റെ സൊല്യൂഷൻ കാണുന്നത് Scilab console. ലാണ്.
06:32	അടുത്തതായി നമ്മൾ പഠിക്കുന്നത് Gauss-Jordan method നെ കുറിച്ചാണ്.
06:36	Gauss–Jordan Method, - ഇൽ
06:38	ഇതിലെ ആദ്യ സ്റ്റെപ് augmented matrix. ആണ്.
06:42	ഇത് ചെയ്യാൻ, matrix A യുടെയും വലതുസൈഡിലുള്ള matrix b യുടെയും കോഎഫിഷ്യന്റ് പ്ലേസ് ചെയ്തു ഇവ രണ്ടുംകൂടി ഒരുമിപ്പിച്ചു ഒരു matrix. ആക്കുക .
06:50	പിന്നെ നമ്മൾ ചെയ്യുക row operations ആണ് matrix A യെ ഡയഗനാൽ രൂപത്തിലേക്ക് മാറ്റാൻ.
06:56	ഡയഗനാൽ രൂപത്തിൽ , a i i എന്ന എലിമെൻറ്സ് മാത്രം സീറോ ആയിരിക്കില്ല. ബാക്കിയുള്ളവയെല്ലാം സീറോ ആണ്.
07:05	പിന്നീട് നമ്മൾ ഡിവൈഡ് ചെയ്യുന്നത്‌ ഡയഗണൽ എലിമെൻറ്സ് ഉം വലതു സൈഡിലുള്ള അതിനു യോജിച്ച എലിമെൻറ്സു മായിട്ടാണ് , ഡയഗണൽ എലിമെൻറ്സിൽ
07:14	ഇത് ലഭിക്കാൻ ഞങ്ങൾ ചെയ്യുന്നത് diagonal element ഇക്വൽസ് ഒന്ന് .
07:19	വലതു സൈഡിലുള്ള മാട്രിസിലെ ഓരോ റോയിലെയും എലിമെൻസി ൻറ്റെ റിസൽട്ടിങ് വാല്യൂ നൽകുന്നത് ഓരോ വേരിയബിലിൻറ്റെയും വിലയാണ്
07:27	ഈ ഉദാഹരണം സോൾവ് ചെയ്യാൻ നമ്മൾ ഉപയോഗിക്കുന്നത്Gauss-Jordan Method. ആണ്.
07:33	ആദ്യം നമുക്ക് കോഡ് നോക്കാം .
07:36	ആദ്യ വരിയിൽ കോഡ് ഉപയോഗിച്ചിരിക്കുന്നത് format function വേണ്ടിയാണു ഇത് നിർദേശിക്കുന്നത് ആൻസർ ഡിസ്പ്ലേ ചെയ്യേണ്ട രൂപമാണ്.
07:44	പരാമീറ്റർ e നിർദേശിക്കുന്നത് ആൻസറിനു scientific notation. വേണമെന്നാണ്.
07:49	Twenty (20) സൂചിപ്പിക്കുന്നത് twenty digits മാത്രമേ ഡിസ്പ്ലേ ചെയ്യൂ എന്നാണ്.
07:55	പിന്നീട് input ഫങ്ക്ഷൻ ഉപയോഗിച്ച് നമ്മുക്ക് A and b matrix ലഭിക്കും.
08:00	ഇൻപുട്ട്‌ ആർഗിമെന്റ്റ് A and b ഒപ്പം ഔട്ട്പുട്ട്‌ ആർഗിമെന്റ്റ് x - ഉം നമ്മൾ Gauss Jordan Elimination ഫങ്ക്ഷൻ ഡിഫൈൻ ചെയ്യുന്നു.
08:11	matrix A -യുടെ സൈസ് നമ്മുക്ക് ലഭിക്കുന്നു ഒപ്പം m and n-ൽ സ്റ്റോർ ചെയ്യുന്നു.
08:17	അതുപോലെ matrix b യുടെ സൈസ് നമ്മുക്ക് ലഭിക്കുന്നു ഒപ്പം r and s.ൽ സ്റ്റോർ ചെയ്യുന്നു.
08:23	A and b സൈസ്സുകൊണ്ട് അനുയോജ്യമല്ലെങ്കിൽ , error function. ഉപയോഗിച്ച് console- ളിൽ നമ്മൾ എറർ ഡിസ്പ്ലേ ചെയ്യുന്നു.
08:33	matrix. - ൻറ്റെ ഡയഗണൽ രൂപം ലഭിക്കാൻ പിന്നീട് നമ്മൾ row operations പെർഫോം ചെയ്യുന്നു.
08:38	column. ത്തിലെ ആദ്യത്തെ നോൺ സീറോ എലമെന്റ് pivot ഇവിടെ റെഫർ ചെയ്യുന്നു.
08:45	ശേഷം നമ്മൾ ക്രീയേറ്റ്‌ ചെയുന്നു ഒരു matrix of zeros അതിനെ വിളിക്കുന്നു x with m rows and s columns.
08:52	നമ്മുക്കൊരു ഡയഗണൽ രൂപം ഉണ്ടെങ്കിൽ,
08:54	ഓരോ വേരിയബിലിൻറ്റെയും വാല്യൂ ലഭിക്കുന്നതിനായി augmented matrix-സിൻറ്റെ വലത് ഭാഗത്തുള്ള എലിമെൻസും, അതിനു അനുയോജ്യമായി വരുന്ന diagonal element -ഉം തമ്മിൽ നമ്മൾ ഡിവൈഡ് ചെയ്യുന്നു.
09:04	x. ലെ ഓരോ ചരങ്ങളുടെയും വില ഞങ്ങൾ സൂക്ഷിക്കുന്നു.
09:08	അതിനുശേഷം x. - ൻറ്റെ വിലയിലേക്കു തിരികെ വരാം.
09:11	നമുക്ക് end ഫങ്ക്ഷന് നൽകി അവസാനിപ്പിക്കാം.
09:13	ഇപ്പോൾ നമുക്ക് ഫങ്ഷൻ സേവ് ചെയ്ത് എക്സിക്യൂട്ട് ചെയ്യാം.
09:18	matrix A. -ക്കു വില നൽകാനാണ് നമ്മുക്ക്‌ prompt ആവശ്യമുള്ളത്.
09:22	അതിനാൽ നമ്മുക്ക്‌ ടൈപ്പ് ചെയ്യാം open square bracket zero point seven comma one seven two five semi colon
09:31	zero point four three five two comma minus five point four three three close square bracket.
09:41	Enter അമർത്തുക.
09:43	അടുത്ത prompt vector b. വേണ്ടിയാണ്.
09:45	അതിനാൽ നമ്മുക്ക്‌ ടൈപ്പ് ചെയ്യാം open square bracket one seven three nine semi colon
09:51	three point two seven one close square bracket.
09:55	Enter അമർത്തുക.
09:58	നമ്മുക്ക്‌ ഫങ്ക്ഷനെ വിളിക്കാം , ടൈപ്പ് ചെയ്ത്.
10:01	Gauss Jordan Elimination open parenthesis A comma b close parenthesis
10:08	Enter. അമർത്തുക
10:10	console. -ളിൽ x one ഉം x two വാല്യൂ വും കാണിക്കുന്നു.
10:15	ഈ ട്യൂട്ടോറിയൽ നമ്മുക്ക് സമ്മറൈസ് ചെയ്‌യാം.
10:18	ഈ ട്യൂട്ടോറിയലിൽ നമ്മൾ പഠിച്ചത്:
10:21	Scilab കോഡ് ഡെവലപ്പ് ചെയ്ത് linear equations ൻറ്റെ രൂപം സോൾവ് ചെയ്യാമെന്ന്.
10:25	linear equations- സിലെ അറിയാത്ത വേരി യബിൾസിൻറ്റെ വാല്യൂ കണ്ടെത്താം.
10:35	ഇത് സ്പോകെൻ ട്യൂട്ടോറിയൽ പ്രൊജക്റ്റിനെ സംഗ്രഹിക്കുന്നു.
10:38	നിങ്ങൾക്ക് നല്ല ബാൻഡ് വിഡ്ത്ത് ഇല്ലെങ്കിൽ, ഡൌൺലോഡ് ചെയ്ത് കാണാവുന്നതാണ്.
10:43	സ്പോക്കൺ ട്യൂട്ടോറിയൽ പ്രോജക്ട് ടീം:
10:45	സ്പോക്കൺ ട്യൂട്ടോറിയലുകൾ ഉപയോഗിച്ച് വർക്ക്ഷോപ്പുകൾ നടത്തുന്നു.
10:48	ഒരു ഓൺലൈൻ ടെസ്റ്റ് പാസാകുന്നവർക്ക് സർട്ടിഫികറ്റുകൾ നല്കുന്നു.
10:52	കൂടുതൽ വിവരങ്ങൾക്ക് ദയവായി conatct@spoken-tutorial.org ലേക്ക് എഴുതുക.
10:59	സ്പോക്കൺ ട്യൂട്ടോറിയൽ പ്രോജക്റ്റ് ടോക്ക് ടു എ ടീച്ചർ പ്രൊജക്റ്റിന്റെ ഭാഗമാണ്.
11:03	ഇതിനെ പിന്തുണക്കുന്നത് നാഷണൽ മിഷൻ ഓൺ എഡക്ഷൻ ആയ ഐസിടി, എംഎച്ച്ആർഡി, ഗവർമെന്റ് ഓഫ് ഇന്ത്യ.
11:10	ഈ മിഷനെക്കുറിച്ചുള്ള കൂടുതൽ വിവരങ്ങൾ http://spoken-tutorial.org/NMEICT-Intro ൽ ലഭ്യമാണ്.
11:21	ഇത് അശ്വിനി പാട്ടീൽ ആണ്.
11:23	പങ്കുചേർന്നതിന് നന്ദി.

Contributors and Content Editors

Vijinair