Scilab/C4/Solving-Non-linear-Equations/Kannada

Time	Narration
00:01	Solving Nonlinear Equations using Numerical Methods ಎಂಬ ಸ್ಪೋಕನ್-ಟ್ಯುಟೋರಿಯಲ್ ಗೆ ನಿಮಗೆ ಸ್ವಾಗತ.
00:10	ಈ ಟ್ಯುಟೋರಿಯಲ್ ನಲ್ಲಿ ನಾವು,
00:13	‘ನ್ಯೂಮೆರಿಕಲ್ ಮೆಥಡ್’ ಗಳನ್ನು ಬಳಸಿ, ನಾನ್-ಲೀನಿಯರ್ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಸಾಲ್ವ್ ಮಾಡಲು ಕಲಿಯುತ್ತೇವೆ.
00:18	ಇಲ್ಲಿ ನಾವು,
00:20	'ಬೈಸೆಕ್ಷನ್ ಮೆಥಡ್' ಮತ್ತು
00:22	'ಸೀಕೆಂಟ್ ಮೆಥಡ್' ಗಳನ್ನು ಕಲಿಯುವೆವು.
00:23	ನಾವು ‘ನಾನ್-ಲೀನಿಯರ್ ಇಕ್ವೇಷನ್’ ಗಳನ್ನು ಸಾಲ್ವ್ ಮಾಡಲು, ಸೈಲ್ಯಾಬ್ ನಲ್ಲಿ ಕೋಡ್ ಅನ್ನು ಕೂಡ ತಯಾರಿಸುವೆವು.
00:30	ಈ ಟ್ಯುಟೋರಿಯಲ್ ಅನ್ನು ರೆಕಾರ್ಡ್ ಮಾಡಲು,
00:32	Ubuntu 12.04 ಆಪರೇಟಿಂಗ್ ಸಿಸ್ಟಮ್ ಮತ್ತು
00:36	Scilab 5.3.3 ಆವೃತ್ತಿಗಳನ್ನು ಬಳಸುತ್ತಿದ್ದೇನೆ.
00:40	ಈ ಟ್ಯುಟೋರಿಯಲ್ ಅನ್ನು ಅಭ್ಯಾಸ ಮಾಡಲು, ನೀವು
00:43	ಸೈಲ್ಯಾಬ್ ಮತ್ತು ನಾನ್-ಲೀನಿಯರ್ ಸಮೀಕರಣಗಳ ಬಗ್ಗೆ ತಿಳಿದಿರಬೇಕು.
00:48	ಸೈಲ್ಯಾಬ್ ಗಾಗಿ, ದಯವಿಟ್ಟು Spoken Tutorials ವೆಬ್ಸೈಟ್ ನಲ್ಲಿ ಲಭ್ಯವಿರುವ, Scilab ಟ್ಯುಟೋರಿಯಲ್ ಗಳನ್ನು ನೋಡಿ.
00:55	ಕೊಟ್ಟಿರುವ ಒಂದು ಫಂಕ್ಷನ್ f ಗೆ, f of x is equal to zero ಆಗಿದ್ದಾಗ, ನಾವು x ನ ವ್ಯಾಲ್ಯುವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕು.
01:04	ಈ ಉತ್ತರ x ಅನ್ನು, ಇಕ್ವೇಷನ್ ನ ರೂಟ್ ಅಥವಾ ಫಂಕ್ಷನ್ f ನ ಝೀರೋ ಎಂದು ಕರೆಯುತ್ತಾರೆ.
01:11	ಈ ಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ‘ರೂಟ್ ಫೈಂಡಿಂಗ್’ ಅಥವಾ ‘ಝೀರೋ ಫೈಂಡಿಂಗ್’ ಎಂದು ಕರೆಯುತ್ತಾರೆ.
01:16	‘ಬೈಸೆಕ್ಷನ್ ಮೆಥಡ್’ ಅನ್ನು ಕಲಿಯುವುದರ ಮೂಲಕ ನಾವು ಪ್ರಾರಂಭಿಸೋಣ.
01:20	'ಬೈಸೆಕ್ಷನ್ ಮೆಥಡ್' ನಲ್ಲಿ, ನಾವು ರೂಟ್ ನ ‘ಇನಿಶಿಯಲ್ ಬ್ರ್ಯಾಕೆಟ್’ ಅನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುತ್ತೇವೆ.
01:25	ನಂತರ, ನಾವು ಬ್ರ್ಯಾಕೆಟ್ ನ ಮೂಲಕ ಇಟರೇಟ್ ಮಾಡಿ, ಅದರ ವ್ಯಾಪ್ತಿಯನ್ನು ಅರ್ಧ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ.
01:31	ಸಮೀಕರಣಕ್ಕೆ ಉತ್ತರ ಸಿಗುವವರೆಗೆ, ನಾವು ಈ ಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಪುನರಾವರ್ತನೆ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ.
01:36	‘ಬೈಸೆಕ್ಷನ್ ಮೆಥಡ್’ ಅನ್ನು ಬಳಸಿ, ಈ ಫಂಕ್ಷನ್ ಗೆ ಉತ್ತರವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯೋಣ.
01:41	ನಮಗೆ ಕೊಟ್ಟಿರುವ ಫಂಕ್ಷನ್ ಈ ರೀತಿ ಇದೆ: function f equal to two sin x minus e to the power of x divided by four minus one in the interval minus five and minus three
01:54	ಸೈಲ್ಯಾಬ್ ಎಡಿಟರ್ ನಲ್ಲಿ, Bisection dot sci ಎಂಬ ಫೈಲ್ ಅನ್ನು ತೆರೆಯೋಣ.
02:00	ಈಗ ‘ಬೈಸೈಕ್ಷನ್ ಮೆಥಡ್’ ಗಾಗಿ ಇರುವ ಕೋಡ್ ಅನ್ನು ನೋಡೋಣ.
02:03	ನಾವು Bisection ಎಂಬ ಫಂಕ್ಷನ್ ಅನ್ನು a b f ಮತ್ತು Tol ಎಂಬ ಇನ್ಪುಟ್ ಆರ್ಗ್ಯುಮೆಂಟ್ ಗಳೊಂದಿಗೆ ಡಿಫೈನ್ ಮಾಡಿದ್ದೇವೆ.
02:10	ಇಲ್ಲಿ, a- ಇಂಟರ್ವಲ್ ನ ಲೋವರ್ ಲಿಮಿಟ್ ಆಗಿದ್ದು
02:14	b - ಇಂಟರ್ವಲ್ ನ ಅಪ್ಪರ್ ಲಿಮಿಟ್ ಆಗಿದೆ.
02:16	f , ಸಾಲ್ವ್ ಮಾಡಬೇಕಾಗಿರುವ ಫಂಕ್ಷನ್
02:19	ಮತ್ತು Tol ಇದು ‘ಟಾಲರೆನ್ಸ್ ಲೆವೆಲ್’ ಆಗಿದೆ.
02:22	ನಾವು ಇಟರೇಶನ್ ಗಳ ಗರಿಷ್ಠ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು, 100 ಎಂದು ಸೂಚಿಸುತ್ತೇವೆ.
02:28	ನಾವು ಇಂಟರ್ವಲ್ ನ ಮಧ್ಯಬಿಂದುವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುತ್ತೇವೆ. ಕಂಡುಹಿಡಿದ ಫಂಕ್ಷನ್ ನ ವ್ಯಾಲ್ಯು, ನಿಗದಿತ ‘ಟಾಲರೆನ್ಸ್ ರೇಂಜ್’ ನಲ್ಲಿ ಬರುವವರೆಗೆ ಇಟರೇಶನ್ ಅನ್ನು ಮುಂದುವರೆಸುತ್ತೇವೆ.
02:37	ಈ ಕೋಡ್ ಅನ್ನು ಬಳಸಿ, ಫಂಕ್ಷನ್ ಅನ್ನು ಸಾಲ್ವ್ ಮಾಡೋಣ.
02:40	ಫೈಲ್ ಅನ್ನು Save and execute ಮಾಡಿ.
02:43	ಸೈಲ್ಯಾಬ್ ಕನ್ಸೋಲ್ ಗೆ ಹಿಂದಿರುಗಿ.
02:47	ನಾವು ಇಂಟರ್ವಲ್ ಅನ್ನು ಡಿಫೈನ್ ಮಾಡೋಣ.
02:50	a, ಮೈನಸ್ 5 ಆಗಿರಲಿ.
02:52	Enter ಅನ್ನು ಒತ್ತಿ.
02:54	b, ಮೈನಸ್ 3 ಆಗಿರಲಿ.
02:56	Enter ಅನ್ನು ಒತ್ತಿ.
02:58	deff ಫಂಕ್ಷನ್ ಅನ್ನು ಬಳಸಿ, ಫಂಕ್ಷನ್ ಅನ್ನು ಡಿಫೈನ್ ಮಾಡಿ.
03:01	ಹೀಗೆ ಟೈಪ್ ಮಾಡಿ: deff open parenthesis open single quote open square bracket y close square bracket equal to f of x close single quote comma open single quote y equal to two asterisk sin of x minus open parenthesis open parenthesis percentage e to the power of x close parenthesis divided by four close parenthesis minus one close single quote close parenthesis
03:41	deff ಫಂಕ್ಷನ್ ನ ಕುರಿತು ಇನ್ನಷ್ಟು ತಿಳಿಯಲು, help deff ಎಂದು ಟೈಪ್ ಮಾಡಿ.
03:46	Enter ಅನ್ನು ಒತ್ತಿ.
03:48	Tol (ಟೋಲ್), 10 to the power of minus five ಎಂದು ಆಗಿರಲಿ.
03:53	Enter ಅನ್ನು ಒತ್ತಿ.
03:56	ಉತ್ತರವನ್ನುಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು, ಹೀಗೆ ಟೈಪ್ ಮಾಡಿ:
03:58	Bisection open parenthesis a comma b comma f comma Tol close parenthesis
04:07	Enter ಅನ್ನು ಒತ್ತಿ.
04:09	ಕನ್ಸೋಲ್ ನ ಮೇಲೆ, ಫಂಕ್ಷನ್ ನ ರೂಟ್ ಅನ್ನು ತೋರಿಸಲಾಗಿದೆ.
04:14	ಈಗ ‘ಸೀಕೆಂಟ್ ಮೆಥಡ್’ (Secant method) ಅನ್ನು ನೋಡೋಣ.
04:17	‘ಸಿಕೆಂಟ್ ನ ಮೆಥಡ್’ ನಲ್ಲಿ, ಫೈನೈಟ್ ಡಿಫರೆನ್ಸ್ ನಿಂದ ಎರಡು ಅನುಕ್ರಮ ಇಟರೇಶನ್ ನ ವ್ಯಾಲ್ಯೂಗಳನ್ನು ಬಳಸಿ, ಡೆರಿವೇಟಿವ್ ಅನ್ನು ಅಂದಾಜು ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ.
04:27	ನಾವು ‘ಸಿಕೆಂಟ್ ಮೆಥಡ್’ ಅನ್ನು ಬಳಸಿ, ಈಗ ಈ ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ಸಾಲ್ವ್ ಮಾಡೋಣ.
04:30	ಫಂಕ್ಷನ್, f equal to x square minus six ಆಗಿದೆ.
04:36	p zero equal to two ಮತ್ತು p one equal to three, ಇವೆರಡೂ ನಮ್ಮ ಪ್ರಾರಂಭಿಕ ಊಹೆಗಳಾಗಿವೆ.
04:44	ನಾವು ಇದನ್ನು ಸಾಲ್ವ್ ಮಾಡುವ ಮೊದಲು, ‘ಸಿಕೆಂಟ್ ಮೆಥಡ್’ ಗಾಗಿ ಇರುವ ಕೋಡ್ ಅನ್ನು ನೋಡೋಣ.
04:50	ಸೈಲ್ಯಾಬ್ ಎಡಿಟರ್ ನಲ್ಲಿ, Secant dot sci ಫೈಲ್ ಅನ್ನು ತೆರೆಯಿರಿ.
04:54	ನಾವು Secant ಎಂಬ ಫಂಕ್ಷನ್ ಅನ್ನು, a, b ಮತ್ತು f ಎಂಬ ಇನ್ಪುಟ್ ಆರ್ಗ್ಯುಮೆಂಟ್ ಗಳೊಂದಿಗೆ ಡಿಫೈನ್ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ.
05:01	a, ರೂಟ್ ಗಾಗಿ, ಮೊದಲನೆಯ ಪ್ರಾರಂಭಿಕ ಊಹೆಯಾಗಿದೆ.
05:04	b, ರೂಟ್ ಗಾಗಿ, ಎರಡನೆಯ ಪ್ರಾರಂಭಿಕ ಗೆಸ್ ಮತ್ತು
05:07	f, ಸಾಲ್ವ್ ಮಾಡಬೇಕಾಗಿರುವ ಫಂಕ್ಷನ್ ಆಗಿದೆ.
05:10	ಈಗಿನ ಪಾಯಿಂಟ್ ಮತ್ತು ಹಿಂದಿನ ಪಾಯಿಂಟ್ ಗಳಲ್ಲಿಯ ವ್ಯಾಲ್ಯೂಗಳ ನಡುವಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ನಾವು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುತ್ತೇವೆ.
05:15	ನಾವು ‘ಸೀಕೆಂಟ್ ಮೆಥಡ್’ ಅನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಿ, ರೂಟ್ ನ ವ್ಯಾಲ್ಯೂಅನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುತ್ತೇವೆ.
05:21	ನಂತರ ಫಂಕ್ಷನ್ ಅನ್ನು ಮುಗಿಸುತ್ತೇವೆ (end).
05:24	ಈಗ ಕೋಡ್ ಅನ್ನು save and execute ಮಾಡೋಣ.
05:27	ಸೈಲ್ಯಾಬ್ ಕನ್ಸೋಲ್ ಗೆ ಹಿಂದಿರುಗಿ.
05:30	clc ಎಂದು ಟೈಪ್ ಮಾಡಿ, Enter ಅನ್ನು ಒತ್ತಿ.
05:34	ಈ ಉದಾಹರಣೆಗಾಗಿ, ನಾನು ಊಹಿಸಿರುವ ವ್ಯಾಲ್ಯೂಗಳನ್ನು (ಇನಿಶಿಯಲ್ ಗೆಸ್) ಡಿಫೈನ್ ಮಾಡುತ್ತೇನೆ.
05:38	ಹೀಗೆ ಟೈಪ್ ಮಾಡಿ: a equal to 2,
05:40	Enter ಅನ್ನು ಒತ್ತಿ.
05:42	ನಂತರ b equal to 3 ಎಂದು ಟೈಪ್ ಮಾಡಿ,
05:44	Enter ಅನ್ನು ಒತ್ತಿ.
05:46	deff ಎಂಬ ಫಂಕ್ಷನ್ ಅನ್ನು ಬಳಸಿ, ಈ ಫಂಕ್ಷನ್ ಅನ್ನು ಡಿಫೈನ್ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ.
05:49	ಹೀಗೆ ಟೈಪ್ ಮಾಡಿ: deff open parenthesis open single quote open square bracket y close square bracket equal to g of x close single quote comma open single quote y equal to open parenthesis x to the power of two close parenthesis minus six close single quote close parenthesis
06:15	Enter ಅನ್ನು ಒತ್ತಿ.
06:18	ಫಂಕ್ಷನ್ ಅನ್ನು ಕಾಲ್ ಮಾಡಲು, ಹೀಗೆ ಟೈಪ್ ಮಾಡಿ.
06:20	Secant open parenthesis a comma b comma g close parenthesis
06:27	Enter ಅನ್ನು ಒತ್ತಿ.
06:30	ಕನ್ಸೋಲ್ ನಲ್ಲಿ ರೂಟ್ ನ ವ್ಯಾಲ್ಯೂವನ್ನು ತೋರಿಸಲಾಗಿದೆ.
06:35	ಈಗ ಈ ಟ್ಯುಟೋರಿಯಲ್ ನ ಸಾರಾಂಶವನ್ನು ನೋಡೋಣ.
06:38	ಈ ಟ್ಯುಟೋರಿಯಲ್ ನಲ್ಲಿ ನಾವು,
06:41	ನಾನ್-ಲಿನಿಯರ್ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಸಾಲ್ವ್ ಮಾಡುವ ವಿವಿಧ ವಿಧಾನಗಳಿಗೆ, ಸೈಲ್ಯಾಬ್ ಕೋಡ್ ಅನ್ನು ಬರೆಯಲು ಮತ್ತು
06:45	ಈ ಸಮೀಕರಣಗಳ ‘ರೂಟ್’ಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಕಲಿತಿದ್ದೇವೆ.
06:48	ಇವತ್ತು ನಾವು ಕಲಿತಿರುವ ಎರಡು ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಬಳಸಿ, ಈ ಸಮಸ್ಯೆಯ ಉತ್ತರವನ್ನು ನೀವೇ ಸ್ವತಃ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.
06:55	ಈ ಕೆಳಗಿನ ಲಿಂಕ್ ನಲ್ಲಿರುವ ವಿಡಿಯೋಅನ್ನು ನೋಡಿ.
06:58	ಇದು ‘ಸ್ಪೋಕನ್ ಟ್ಯುಟೋರಿಯಲ್’ ಪ್ರಕಲ್ಪದ ಸಾರಾಂಶವಾಗಿದೆ.
07:01	ನೀವು ಒಳ್ಳೆಯ ಬ್ಯಾಂಡ್ವಿಡ್ತ್ ಹೊಂದಿರದಿದ್ದರೆ ಇದನ್ನು ಡೌನ್ಲೋಡ್ ಮಾಡಿ ನೋಡಿ.
07:05	ಸ್ಪೋಕನ್ ಟ್ಯುಟೋರಿಯಲ್ ತಂಡವು:
07:07	ಸ್ಪೋಕನ್ ಟ್ಯುಟೋರಿಯಲ್ ಗಳನ್ನು ಉಪಯೋಗಿಸಿ ಕಾರ್ಯಶಾಲೆಗಳನ್ನು ಏರ್ಪಡಿಸುತ್ತದೆ.
07:10	ಪರೀಕ್ಷೆಯಲ್ಲಿ ಉತ್ತೀರ್ಣರಾದವರಿಗೆ ಪ್ರಮಾಣಪತ್ರವನ್ನು ಕೊಡುತ್ತದೆ.
07:14	ಹೆಚ್ಚಿನ ವಿವರಗಳಿಗಾಗಿ, ಕೆಳಗೆ ಕೊಟ್ಟಿರುವ ಲಿಂಕ್ ಗೆ ಬರೆಯಿರಿ. conatct@spoken-tutorial.org
07:21	‘ಸ್ಪೋಕನ್ ಟ್ಯುಟೋರಿಯಲ್’ ಪ್ರಕಲ್ಪವು, ‘ಟಾಕ್ ಟು ಎ ಟೀಚರ್’ ಪ್ರಕಲ್ಪದ ಒಂದು ಭಾಗವಾಗಿದೆ.
07:24	ಇದು ನ್ಯಾಷನಲ್ ಮಿಶನ್ ಆನ್ ಎಜುಕೇಶನ್, ICT, MHRD ಮೂಲಕ ಭಾರತ ಸರ್ಕಾರದ ಆಧಾರವನ್ನು ಪಡೆದಿದೆ.
07:32	ಇದರ ಬಗ್ಗೆ ಹೆಚ್ಚಿನ ವಿವರಗಳಿಗಾಗಿ, ಕೆಳಗೆ ತೋರಿಸಿದ ಲಿಂಕ್ ಗೆ ಹೋಗಿ. http://spoken-tutorial.org/NMEICT-Intro.
07:39	ಈ ಸ್ಕ್ರಿಪ್ಟ್ ನ ಅನುವಾದಕಿ, ಮೈಸೂರಿನಿಂದ ಅಂಜನಾ ಅನಂತನಾಗ್ ಮತ್ತು ಧ್ವನಿ ನವೀನ್ ಭಟ್ಟ, ಉಪ್ಪಿನ ಪಟ್ಟಣ.
07:41	ಧನ್ಯವಾದಗಳು.

Contributors and Content Editors

Anjana310312, Sandhya.np14