Scilab/C4/Interpolation/Kannada

01:29 05:05

Time	Narration
00:01	ಸೈಲ್ಯಾಬ್ ನಲ್ಲಿ Numerical Interpolation ಎಂಬ ಸ್ಪೋಕನ್ ಟ್ಯುಟೋರಿಯಲ್ ಗೆ ನಿಮಗೆಲ್ಲ ಸ್ವಾಗತ.
00:06	ಈ ಟ್ಯುಟೋರಿಯಲ್ ನಲ್ಲಿ ನೀವು,
00:10	ವಿವಿಧ ‘ನ್ಯುಮೆರಿಕಲ್ ಇಂಟರ್ಪೋಲೇಶನ್ ಅಲ್ಗೊರಿದಮ್’ ಗಳಿಗೆ, ಸೈಲ್ಯಾಬ್ ಕೋಡ್ ಅನ್ನು ಬರೆಯಲು,
00:16	ಮತ್ತು, ಕೊಟ್ಟಿರುವ ಡೇಟಾ ಪಾಯಿಂಟ್ ಗಳಿಂದ, ಫಂಕ್ಷನ್ ನ ಹೊಸ ವ್ಯಾಲ್ಯುವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಕಲಿಯುವಿರಿ.
00:21	ಈ ಟ್ಯುಟೋರಿಯಲ್ ಅನ್ನು ರೆಕಾರ್ಡ್ ಮಾಡಲು, ನಾನು:
00:24	Ubuntu 12.04 ಆಪರೇಟಿಂಗ್ ಸಿಸ್ಟಮ್
00:27	ಮತ್ತು Scilab 5.3.3 ಆವೃತ್ತಿಯನ್ನು ಬಳಸುತ್ತಿದ್ದೇನೆ.
00:31	ಈ ಟ್ಯುಟೋರಿಯಲ್ ಅನ್ನು ಅಭ್ಯಾಸ ಮಾಡಲು, ನೀವು
00:34	'ಸೈಲ್ಯಾಬ್' ಮತ್ತು
00:36	‘ನ್ಯುಮೆರಿಕಲ್ ಇಂಟರ್ಪೊಲೇಷನ್’ ಗಳನ್ನು ತಿಳಿದಿರಬೇಕು.
00:40	ಸೈಲ್ಯಾಬ್ ಅನ್ನು ಕಲಿಯಲು, ಸಂಬಂಧಿತ ಟ್ಯುಟೋರಿಯಲ್ ಗಳಿಗಾಗಿ, ದಯವಿಟ್ಟು Spoken Tutorial ವೆಬ್ಸೈಟ್ ಗೆ ಭೇಟಿಕೊಡಿ.
00:47	'ನ್ಯುಮೆರಿಕಲ್ ಇಂಟರ್ಪೊಲೇಶನ್' ಎಂದರೆ,
00:51	ಗೊತ್ತಿರುವ ಡೇಟಾ ಪಾಯಿಂಟ್ ಗಳ ಒಂದು
00:53	ಪ್ರತ್ಯೇಕವಾದ ಸೆಟ್ ನ ವ್ಯಾಪ್ತಿಯಲ್ಲಿ, ಹೊಸ 'ಡೇಟಾ ಪಾಯಿಂಟ್' ಗಳನ್ನು ಗುರುತಿಸುವ ಒಂದು ವಿಧಾನವಾಗಿದೆ.
00:59	‘ನ್ಯುಮೆರಿಕಲ್’ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಬಳಸಿ ನಾವು ಇಂಟರ್ಪೊಲೇಶನ್ ಸಂಬಂಧಿತ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳ ಉತ್ತರವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವೆವು.
01:05	'ಲ್ಯಾಗ್ರಾಂಜ್ ಇಂಟರ್ಪೊಲೇಶನ್ (Lagrange interpolation)' ನಲ್ಲಿ,
01:07	ನಾವು, N –1 ಡಿಗ್ರಿಯ ಪಾಲಿನೊಮಿಯಲ್ ಅನ್ನು N ಪಾಯಿಂಟ್ ಗಳ ಮೂಲಕ ಪಾಸ್ ಮಾಡುವೆವು.
01:12	ನಂತರ, ಒಂದು N order polynomial y of x ಅನ್ನು ನಾವು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುತ್ತೇವೆ. ಇದು ಡೇಟಾ ಸ್ಯಾಂಪಲ್ ಗಳನ್ನು ಇಂಟರ್ಪೊಲೇಟ್ ಮಾಡುತ್ತದೆ.
01:22	ಇಲ್ಲಿ ನಮಗೆ, 9, 9.5 ಮತ್ತು 11 ಇವುಗಳ ‘ನ್ಯಾಚುರಲ್ ಲೊಗ್ಯಾರಿದಮ್’ ವ್ಯಾಲ್ಯುಗಳನ್ನು ಕೊಟ್ಟಿದ್ದಾರೆ.
ನಾವು 9.2 ದ ‘ನ್ಯಾಚುರಲ್ ಲೊಗ್ಯಾರಿದಮ್’ ವ್ಯಾಲ್ಯುಅನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕು.
01:35	ನಾವು ಈ ಪ್ರಶ್ನೆಗೆ ‘ಲ್ಯಾಗ್ರಾಂಜ್ ಇಂಟರ್ಪೊಲೇಶನ್’ ವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸಿ ಉತ್ತರವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯೋಣ.
01:41	‘ಲ್ಯಾಗ್ರಾಂಜ್ ಇಂಟರ್ಪೊಲೇಶನ್’ ಗಾಗಿ ನಾವು ಕೋಡ್ ಅನ್ನು ನೋಡೋಣ.
01:46	ನಾವು, 'x zero, x, f' ಮತ್ತು 'n' ಈ ಆರ್ಗ್ಯುಮೆಂಟ್ ಗಳೊಂದಿಗೆ, Lagrange (ಲ್ಯಾಗ್ರಾಂಜ್) ಎಂಬ ಫಂಕ್ಷನ್ ಅನ್ನು ಡಿಫೈನ್ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ.
01:53	X zero, ನಮಗೆ ಗೊತ್ತಿಲ್ಲದ ‘ಇಂಟರ್ಪೊಲೇಷನ್ ಪಾಯಿಂಟ್’ ಆಗಿದೆ.
01:57	x, ಡೇಟಾ ಪಾಯಿಂಟ್ ಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಒಂದು ವೆಕ್ಟರ್ ಆಗಿದೆ.
02:01	f, ಆಯಾ ಡೇಟಾ ಪಾಯಿಂಟ್ ಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿತ, ಫಂಕ್ಷನ್ ನ ವ್ಯಾಲ್ಯುಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಒಂದು ವೆಕ್ಟರ್ ಆಗಿದೆ.
02:08	ಮತ್ತು n, ‘ಇಂಟರ್ಪೋಲೇಟಿಂಗ್ ಪಾಲಿನೋಮಿಯಲ್’ ನ ಆರ್ಡರ್ ಆಗಿದೆ.
02:14	ನಾವು, m ಮತ್ತು ವೆಕ್ಟರ್ N ಗಳನ್ನು ಇನಿಶಿಯಲೈಜ್ ಮಾಡಲು, n ಅನ್ನು ಬಳಸುತ್ತೇವೆ.
02:19	‘ಇಂಟರ್ಪೋಲೇಟಿಂಗ್ ಪಾಲಿನೋಮಿಯಲ್’ ನ ಆರ್ಡರ್, ಕ್ರಿಯೇಟ್ ಮಾಡಲಾದ ನೋಡ್ ಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ.
02:25	ನಂತರ ನಾವು, ನ್ಯುಮಿರೇಟರ್ ಮತ್ತು ಡಿನೋಮಿನೇಟರ್ ಗಳ ವ್ಯಾಲ್ಯುಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು,
02:29	‘ಲ್ಯಾಗ್ರಾಂಜ್ ಇಂಟರ್ಪೊಲೇಶನ್’ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತೇವೆ.
02:35	ಬಳಿಕ ನಾವು, L ದ ವ್ಯಾಲ್ಯುವನ್ನು ಪಡೆಯಲು, ನ್ಯುಮಿರೇಟರ್ ಅನ್ನು ಡಿನೋಮಿನೇಟರ್ ನಿಂದ ಭಾಗಿಸುವೆವು.
02:41	ಕೊಟ್ಟಿರುವ ಡೇಟಾ ಪಾಯಿಂಟ್ ನಲ್ಲಿ, ಫಂಕ್ಷನ್ y ದ ವ್ಯಾಲ್ಯುವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು, ನಾವು L ಅನ್ನು ಬಳಸುತ್ತೇವೆ.
02:48	ಕೊನೆಯದಾಗಿ, ನಾವು L ಮತ್ತು f of x f(x) ಗಳ ವ್ಯಾಲ್ಯುಗಳನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತೇವೆ.
02:53	ಈಗ ಫೈಲ್ ಅನ್ನು ಸೇವ್ ಮಾಡಿ ಎಕ್ಸೀಕ್ಯೂಟ್ ಮಾಡೋಣ.
02:57	ಈ ಪ್ರಶ್ನೆಯನ್ನು ಸಾಲ್ವ್ (solve) ಮಾಡಲು, ಸೈಲ್ಯಾಬ್ ಕನ್ಸೋಲ್ ಗೆ ಹಿಂದಿರುಗಿ.
03:02	ನಾವು ‘ಡೇಟಾ ಪಾಯಿಂಟ್ಸ್’ ವೆಕ್ಟರ್ ಅನ್ನು ಡಿಫೈನ್ ಮಾಡೋಣ.
03:05	'ಕನ್ಸೊಲ್' ನಲ್ಲಿ, ಹೀಗೆ ಟೈಪ್ ಮಾಡಿ:
03:07	x equal to open square bracket nine point zero comma nine point five comma eleven point zero close square bracket
03:18	Enter ಅನ್ನು ಒತ್ತಿ.
03:21	ನಂತರ, ಹೀಗೆ ಟೈಪ್ ಮಾಡಿ: f equal to open square bracket two point one nine seven two comma two point two five one three comma two point three nine seven nine close square bracket
03:39	Enter ಅನ್ನು ಒತ್ತಿ.
03:41	ಬಳಿಕ ಹೀಗೆ ಟೈಪ್ ಮಾಡಿ: x zero equal to nine point two
03:46	Enter ಅನ್ನು ಒತ್ತಿ.
03:48	ನಾವು ಒಂದು 'ಕ್ವಾಡ್ರ್ಯಾಟಿಕ್ ಪಾಲಿನೋಮಿಯಲ್’ಅನ್ನು ‘ಇಂಟರ್ಪೊಲೇಟಿಂಗ್ ಪಾಲಿನೋಮಿಯಲ್' ಆಗಿ ಬಳಸೋಣ.
03:53	n equal to two ಎಂದು ಟೈಪ್ ಮಾಡಿ.
03:58	Enter ಅನ್ನು ಒತ್ತಿ.
04:00	'ಫಂಕ್ಷನ್' ಅನ್ನು ಕಾಲ್ ಮಾಡಲು, ಹೀಗೆ ಟೈಪ್ ಮಾಡಿ:
04:02	y equal to Lagrange open parenthesis x zero comma x comma f comma n close parenthesis
04:14	Enter ಅನ್ನು ಒತ್ತಿ.
04:16	x equal to nine point two ಇದ್ದಾಗ, ನಮಗೆ ಸಿಗುವ ಫಂಕ್ಷನ್ y ದ ವ್ಯಾಲ್ಯುವನ್ನು ತೋರಿಸಲಾಗಿದೆ.
04:22	ನಾವು ಈಗ 'ನ್ಯೂಟನ್ಸ್ ಡಿವೈಡೆಡ್ ಡಿಫರನ್ಸ್' ಎಂಬ ವಿಧಾನವನ್ನು ನೋಡೋಣ.
04:26	ಈ ವಿಧಾನದಲ್ಲಿ, 'ಡಿವೈಡೆಡ್ ಡಿಫರನ್ಸಸ್ ರಿಕರ್ಸಿವ್ ಮೆಥಡ್' ಅನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
04:32	ಇದರಲ್ಲಿ, ಲ್ಯಾಗ್ರಾಂಜ್ ವಿಧಾನಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆ ಸಂಖ್ಯೆಯಲ್ಲಿ ಕಂಪ್ಯುಟೇಷನ್ ಗಳನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
04:38	ಆದಾಗ್ಯೂ, ಲ್ಯಾಗ್ರಾಂಜ್ ವಿಧಾನದಲ್ಲಿ ಸಿಗುವಂತಹದೇ ಇಂಟರ್ಪೊಲೇಟಿಂಗ್ ಪಾಲಿನೋಮಿಯಲ್, ಇಲ್ಲಿ ಸಹ ಸಿಗುತ್ತದೆ.
04:47	ನಾವು ಈ ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು 'ಡಿವೈಡೆಡ್ ಡಿಫರೆನ್ಸ್' ವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸಿ ಸಾಲ್ವ್ ಮಾಡೋಣ.
04:52	ನಮಗೆ ಡೇಟಾ ಪಾಯಿಂಟ್ ಗಳು ಮತ್ತು
04:54	ಆ ಪಾಯಿಂಟ್ ಗಳಲ್ಲಿ ಸಿಗುವ ಫಂಕ್ಷನ್ ನ ವ್ಯಾಲ್ಯುಗಳನ್ನು ಕೊಡಲಾಗಿದೆ.
05:00	x equal to three ಇದ್ದಲ್ಲಿ, ನಾವು ಫಂಕ್ಷನ್ ನ ವ್ಯಾಲ್ಯುವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕು.
ನಾವು 'ನ್ಯೂಟನ್ ಡಿವೈಡೆಡ್ ಡಿಫರೆನ್ಸ್ ಮೆಥಡ್' ನ ಕೋಡ್ ಅನ್ನು ನೋಡೋಣ.
05:11	'ಸೈಲ್ಯಾಬ್ ಎಡಿಟರ್' ನಲ್ಲಿ, Newton underscore Divided dot sci ಎಂಬ ಫೈಲ್ ಅನ್ನು ಓಪನ್ ಮಾಡಿ.
05:18	x, f ಮತ್ತು x zero ಎಂಬ ಆರ್ಗ್ಯುಮೆಂಟ್ ಗಳೊಂದಿಗೆ, ನಾವು Newton underscore Divided ಎಂಬ ಫಂಕ್ಷನ್ ಅನ್ನು ಡಿಫೈನ್ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ.
05:29	x, ಡೇಟಾ ಪಾಯಿಂಟ್ ಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡ ಒಂದು ವೆಕ್ಟರ್ ಆಗಿದ್ದು
05:33	f, ಇದಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿತ ಫಂಕ್ಷನ್ ವ್ಯಾಲ್ಯುವಾಗಿದೆ.
05:36	ಮತ್ತು x zero ಇದು ನಮಗೆ ಗೊತ್ತಿಲ್ಲದ ಒಂದು ಇಂಟರ್ಪೊಲೇಶನ್ ಪಾಯಿಂಟ್ ಆಗಿದೆ.
05:41	ನಾವು ವೆಕ್ಟರ್ ನ length ಅನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿದು, ಅದನ್ನು n ಗೆ ಇಕ್ವೇಟ್ ಮಾಡುವೆವು.
05:46	ವೆಕ್ಟರ್ ನ ಮೊದಲ ವ್ಯಾಲ್ಯುವನ್ನು a of one ಗೆ ಇಕ್ವೇಟ್ ಮಾಡಲಾಗಿದೆ.
05:51	ನಂತರ ನಾವು, 'ಡಿವೈಡೆಡ್ ಡಿಫರೆನ್ಸ್ ಅಲ್ಗೊರಿದಮ್' ಅನ್ನು ಬಳಸಿ, 'ಡಿವೈಡೆಡ್ ಡಿಫರೆನ್ಸ್ ಟೇಬಲ್' ಅನ್ನು ಕಂಪ್ಯೂಟ್ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ.
05:57	ನಂತರ ನಾವು, 'ನ್ಯೂಟನ್ ಪೋಲಿನಾಮಿಯಲ್' ನ, 'ಕೋಇಫಿಶಿಯೆಂಟ್ ಲಿಸ್ಟ್' ಅನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುತ್ತೇವೆ.
06:03	ಕೊಟ್ಟಿರುವ ಡೇಟಾ ಪಾಯಿಂಟ್ ನಲ್ಲಿ, ಫಂಕ್ಷನ್ ನ ವ್ಯಾಲ್ಯುವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು, ನಾವು ‘ಕೋಇಫಿಶಿಯೆಂಟ್ ಲಿಸ್ಟ್’ ನ ಮೇಲೆ sum ಅನ್ನು ಬಳಸುತ್ತೇವೆ.
06:10	Newton underscore Divided dot sci ಫೈಲ್ ಅನ್ನು ಸೇವ್ ಮಾಡಿ, ಎಕ್ಸಿಕ್ಯೂಟ್ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ.
06:16	'ಸೈಲ್ಯಾಬ್ ಕನ್ಸೋಲ್' ಗೆ ಹಿಂದಿರುಗಿ.
06:19	c l c ಎಂದು ಟೈಪ್ ಮಾಡಿ, ಸ್ಕ್ರೀನ್ ಅನ್ನು ಖಾಲಿ ಮಾಡಿ.
06:22	Enter ಅನ್ನು ಒತ್ತಿ.
06:24	ನಾವು 'ಡೇಟಾ ಪಾಯಿಂಟ್ಸ್' ಗಳ ವೆಕ್ಟರ್ ಅನ್ನು ನಮೂದಿಸೋಣ.
06:27	ಹೀಗೆ ಟೈಪ್ ಮಾಡಿ: x equal to open square bracket two comma two point five comma three point two five comma four close square bracket
06:39	Enter ಅನ್ನು ಒತ್ತಿ.
06:41	ಬಳಿಕ, 'ಫಂಕ್ಷನ್' ನ ವ್ಯಾಲ್ಯುಗಳನ್ನು ಟೈಪ್ ಮಾಡಿ.
06:44	f equal to open square bracket zero point five comma zero point four comma zero point three zero seven seven comma zero point two five close square bracket
07:01	Enter ಅನ್ನು ಒತ್ತಿ.
07:03	ಹೀಗೆ ಟೈಪ್ ಮಾಡಿ: x zero equal to three.
07:06	Enter ಅನ್ನು ಒತ್ತಿ.
07:08	ನಂತರ, 'ಫಂಕ್ಷನ್' ಅನ್ನು ಕಾಲ್ ಮಾಡಿ. ಇದಕ್ಕಾಗಿ
07:11	ಹೀಗೆ ಟೈಪ್ ಮಾಡಿ: I P equal to Newton underscore Divided open parenthesis x comma f comma x zero close parenthesis
07:23	Enter ಅನ್ನು ಒತ್ತಿ.
07:25	' x equal to three' ಇದ್ದಾಗ, ನಮಗೆ ಸಿಗುವ y ದ ವ್ಯಾಲ್ಯುವನ್ನು ತೋರಿಸಲಾಗಿದೆ.
07:30	ಈ ಟ್ಯುಟೋರಿಯಲ್ ನ ಸಾರಾಂಶವನ್ನು ನೋಡೋಣ.
07:33	ಈ ಟ್ಯುಟೋರಿಯಲ್ ನಲ್ಲಿ ನಾವು, ‘ಇಂಟರ್ಪೊಲೇಷನ್’ ನ ವಿಧಾನಗಳಿಗಾಗಿ, ಸೈಲ್ಯಾಬ್ ಕೋಡ್ ಅನ್ನು ಬರೆಯಲು ಕಲಿತಿದ್ದೇವೆ.
07:40	ಮತ್ತು, ಹೊಸ ಡೇಟಾ ಪಾಯಿಂಟ್ ನಲ್ಲಿ, ಫಂಕ್ಷನ್ ನ ವ್ಯಾಲ್ಯುವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಸಹ ಕಲಿತಿದ್ದೇವೆ.
07:46	‘ಲ್ಯಾಗ್ರಾಂಜ್ ಮೆಥಡ್’ ಮತ್ತು ‘ನ್ಯೂಟನ್ಸ್ ಡಿವೈಡೆಡ್ ಡಿಫರೆನ್ಸ್ ಮೆಥಡ್’ ಗಳನ್ನು ಬಳಸಿ ಈ ಪ್ರಶ್ನೆಯ ಉತ್ತರವನ್ನು ನೀವೇ ಸ್ವತಃ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.
07:54	ಈ ಕೆಳಗಿನ ಲಿಂಕ್ ನಲ್ಲಿ ಲಭ್ಯವಿರುವ ವಿಡಿಯೋ ಅನ್ನು ವೀಕ್ಷಿಸಿ.
07:57	ಇದು ಸ್ಪೋಕನ್ ಟ್ಯುಟೋರಿಯಲ್ ಪ್ರಕಲ್ಪದ ಸಾರಾಂಶವಾಗಿದೆ.
08:00	ನಿಮಗೆ ಒಳ್ಳೆಯ ಬ್ಯಾಂಡ್ವಿಡ್ತ್ ಸಿಗದಿದ್ದರೆ, ಇದನ್ನು ಡೌನ್ಲೋಡ್ ಮಾಡಿ ನೋಡಬಹುದು.
08:05	ಸ್ಪೋಕನ್ ಟ್ಯುಟೋರಿಯಲ್ ತಂಡವು:
08:07	ಸ್ಪೋಕನ್ ಟ್ಯುಟೋರಿಯಲ್ ಗಳನ್ನು ಬಳಸಿ ಕಾರ್ಯಾಶಾಲೆಗಳನ್ನು ಏರ್ಪಡಿಸುತ್ತದೆ.
08:10	ಮತ್ತು, ಪರೀಕ್ಷೆಯಲ್ಲಿ ಉತ್ತೀರ್ಣರಾದವರಿಗೆ ಪ್ರಮಾಣಪತ್ರವನ್ನು ಕೊಡುತ್ತದೆ.
08:14	ಹೆಚ್ಚಿನ ವಿವರಗಳಿಗಾಗಿ, ದಯವಿಟ್ಟು ಈ ಲಿಂಕ್ ಗೆ ಬರೆಯಿರಿ: conatct@spoken-tutorial.org.
08:22	'ಸ್ಪೋಕನ್ ಟ್ಯುಟೋರಿಯಲ್ಸ್' ಪ್ರೊಜೆಕ್ಟ್, 'ಟಾಕ್ ಟು ಎ ಟೀಚರ್' ಪ್ರೊಜೆಕ್ಟ್ ನ ಒಂದು ಭಾಗವಾಗಿದೆ.
08:26	ಇದು ನ್ಯಾಷನಲ್ ಮಿಶನ್ ಆನ್ ಎಜುಕೇಶನ್, ICT, MHRD, ಭಾರತ ಸರ್ಕಾರದ ಆಧಾರವನ್ನು ಪಡೆದಿದೆ.
08:33	ಈ ಮಿಶನ್ ನ ಕುರಿತು ಹೆಚ್ಚಿನ ಮಾಹಿತಿಯು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಲಿಂಕ್ ನಲ್ಲಿ ಲಭ್ಯವಿದೆ. http://spoken-tutorial.org/NMEICT-Intro
08:38	ಈ ಸ್ಕ್ರಿಪ್ಟ್ ನ ಅನುವಾದಕಿ ಮೈಸೂರಿನಿಂದ ಅಂಜನಾ ಅನಂತನಾಗ್ ಮತ್ತು ಧ್ವನಿ ನವೀನ್ ಭಟ್ಟ, ಉಪ್ಪಿನ ಪಟ್ಟಣ.
08:41	ಧನ್ಯವಾದಗಳು.

Contributors and Content Editors

Sandhya.np14