Geogebra/C3/Tangents-to-a-circle/Marathi

Title of script: Tangents to a circle

Author: Mohiniraj Sutavani

Keywords: Geogebra

Visual Clue	Narration
00.00	"Tangents to a circle in Geogebra" वरील पाठामध्ये आपले स्वागत.
00.06	यामध्ये आपण वर्तुळाला स्पर्शिका काढणे आणि तिचे गुणधर्म समजून घेणार आहोत.
00.17	Geogebraशी आपला परिचय आहे असे समजू .
00.22	नसल्यास पुढील website वरील ट्युटोरियल बघा.
00.27	या ट्युटोरियलसाठी आपण Ubuntu Linux OS 11.10, Geogebra Version 3.2.47.0 वापरणार आहोत .
00.41	ही Geogebra टूल्स वापरणार आहोत. Tangents, .Perpendicular Bisector, .Intersect two Objects, .Compass, .Polygon & .Circle with Center and Radius.
00.58	Geogebra ची नवी विंडो उघडा.
01.01	Dash home वरील Media Applications वर क्लिक करा. Education खालील GeoGebra निवडा.
01.13	स्पर्शिकेची व्याख्या समजून घेऊ.
01.16	वर्तुळाच्या केवळ एका बिंदूला स्पर्श करणारी रेषा म्हणजे स्पर्शिका.
01.22	त्या बिंदूला स्पर्शबिंदू म्हणतात.
01.27	ह्या पाठासाठी "Axes" layout ऐवजी "Grid" वापरू. ड्रॉईंगपॅडवर राईट क्लिक करा.
01.35	"Axes" अनचेक करून "Grid" निवडा.
01.39	आता वर्तुळाची स्पर्शिका काढू.
01.42	प्रथम वर्तुळ काढू.
01.45	टूलबारवरील Circle with Center and Radius हे टूल निवडा.
01.49	'A' बिंदू ड्रॉईंग पॅडवर काढा.
01.52	एक डायलॉग बॉक्स उघडेल.
01.53	त्रिज्या '3' टाईप करा. OK दाबा.
01.58	'A' हा मध्यबिंदू आणि '3' cm त्रिज्येचे वर्तुळ काढले आहे.
02.04	'A' बिंदू हलवा . तेवढ्याच त्रिज्येचे वर्तुळ दिसेल.
02.09	"New point" टूलने वर्तुळाच्या बाहेर 'B' बिंदू काढा.
02.15	" Segment between two points" टूल निवडून 'A' आणि 'B' बिंदू जोडा. रेषाखंड AB तयार होईल.
02.25	"Perpendicular Bisector" टूल घेऊन 'A' आणि 'B' बिंदूवर क्लिक करा. रेषाखंड 'AB' वर लंबदुभाजक काढला जाईल.
02.37	रेषाखंड 'AB' आणि लंबदुभाजक येथे छेदतात. "Intersect two objects" टूल निवडा.
02.44	'C' हा छेदनबिंदू निवडा. आता बिंदू 'B' हलवा. लंबदुभाजक आणि बिंदू 'C' हे बिंदू 'B' बरोबर कसे हलतात ते बघा.
02.59	'C' बिंदू 'AB' चा मध्य आहे हे तपासू.
03.02	"Distance" टूलवर क्लिक करा. नंतर बिंदू 'A' , 'C' आणि 'C' ,'B' वर क्लिक करा. 'AC' = 'CB' आहे असे दिसेल. म्हणजेच 'C' हा 'AB' चा मध्यबिंदू आहे.
03.20	"Compass" टूल घेऊन आकृती पूर्ण करण्यासाठी 'C', 'B' आणि पुन्हा बिंदू 'C' वर क्लिक करा.
03.30	वर्तुळे एकमेकांना दोन बिंदूत छेदतात.
03.33	"Intersect two objects" टूल घेऊन छेदनबिंदू 'D' and 'E' मार्क करा.
03.42	"Segment between two points" टूल घ्या.
03.45	बिंदू 'B', 'D' आणि 'B' , 'E' जोडा.
03.53	रेषाखंड 'BD' आणि 'BE' हे वर्तुळ 'c' च्या स्पर्शिका आहेत
03.59	वर्तुळाच्या ह्या स्पर्शिकांचे काही गुणधर्म पाहू या.
04.05	"Segment between two points" टूल घ्या.
04.08	बिंदू 'A', 'D' आणि 'A', 'E' जोडा.
04.14	त्रिकोण 'ADB' आणि 'ABE' मध्ये रेषाखंड 'AD' = 'AE' आहे. या वर्तुळ 'c' च्या त्रिज्या आहेत. रेषाखंड 'AD'='AE' समान असल्याचे आपण Algebra व्ह्यूमध्ये बघू शकतो.
04.34	कोन 'ADB' = कोन 'BEA' आहे हे अर्धवर्तुळ 'D' चे कोन आहेत. आता ते कोन मोजू या.
04.48	"Angle" टूलवर क्लिक करून नंतर बिंदू 'A', 'D', 'B' आणि 'B', 'E', 'A' वर क्लिक करा. हे कोन समान आहेत.
05.03	'AB' हा दोन्ही त्रिकोणातील सामाईक रेषाखंड असल्यामुळे बाकोबा कसोटीनुसार त्रिकोण 'ADB' हा त्रिकोण 'ABE' शी एकरूप आहे.
05.20	ह्यावरून स्पर्शिका 'BD' आणि 'BE' समान आहेत.
05.26	हेच तुम्ही Algebra view मध्ये पाहू शकता.
05.33	लक्षात घ्या की स्पर्शिका व त्रिज्या यांच्यातील स्पर्श बिंदूशी झालेला कोन काटकोन असतो. 'B' बिंदू हलवून स्पर्शिका कशा हलतात ते पहा.
05.50	"Save As" वर क्लिक करा.
05.54	फाईलला "Tangent-circle" असे नाव देऊन "Save" वर क्लिक करा.
06.08	आता प्रमेय मांडू या.
06.11	स्पर्शिका आणि जीवा यांच्यात स्पर्शबिंदूशी झालेला कोन हा त्या जीवेने केलेल्या आंतरकोनाएवढा असतो. स्पर्शिका आणि जीवा यांच्यातील कोन DFB= जीवा BFने केलेला आंतरकोन FCB
06.34	प्रमेय तपासू या.
06.38	नवी Geogebra window उघडा. फाईल मेनूतील "New" वर क्लिक करा. आता वर्तुळ काढू.
06.48	"Circle with center through point" टूल निवडा. मध्य म्हणून 'A' बिंदू काढा आणि दुसरा बिंदू 'B' काढा.
06.59	"New point" टूल निवडा. परिघावर बिंदू 'C' आणि वर्तुळाबाहेर बिंदू 'D' काढा.
07.06	"Tangents" टूल निवडा. बिंदू 'D' वर क्लिक करून नंतर परिघावर क्लिक करा.
07.14	दोन स्पर्शिका दिसतील.
07.16	वर्तुळाला ह्या दोन बिंदूत स्पर्श करतात.
07.20	"Intersect two objects" टूल निवडून नंतर छेदनबिंदू 'E' आणि 'F' मार्क करा.
07.28	त्रिकोण काढण्यासाठी "Polygon" टूल निवडा.
07.31	बिंदू 'B' 'C' 'F' आणि पुन्हा 'B' वर क्लिक करून आकृती पूर्ण करा.
07.41	'BF' ही वर्तुळ 'c' ची जीवा आहे.
07.45	कोन 'FCB' हा जीवेने 'c' वर्तुळाशी केलेला आंतरकोन आहे.
07.53	'DFB' हा वर्तुळ 'c' ची स्पर्शिका आणि जीवा मधील कोन आहे.
08.01	कोन मोजण्यासाठी "Angle" टूल निवडा. नंतर 'D' 'F' 'B' आणि 'F' 'C' 'B' या बिंदूंवर क्लिक करा.
08.14	कोन 'DFB' = कोन 'FCB' आहे. 'D' बिंदू हलवू. 'D' बिंदू सोबत स्पर्शिका आणि जीवा देखील हलत आहे.
08.31	फाईल सेव्ह करण्यासाठी "Save As" वर क्लिक करा.
08.36	फाईलला "Tangent-angle" असे नाव देऊन "Save" वर क्लिक करा. आपण ट्युटोरियलच्या अंतिम टप्प्यात पोहोचलो आहोत.
08.50	आपण जे शिकलो ते थोडक्यात.
08.57	बाह्यबिंदूवरून काढलेल्या दोन स्पर्शिका समान असतात.
09.01	स्पर्शिका आणि वर्तुळाच्या त्रिज्येमधील कोन काटकोन असतो.
09.07	स्पर्शिकेने जीवेशी केलेला कोन जीवेने केलेल्या आंतरकोनाएवढा असतो.
09.14	असाईनमेंट मध्ये हे तपासा.
09.17	एका बिंदूतून वर्तुळाला काढलेल्या स्पर्शिकांमधील कोन हा स्पर्शबिंदू जोडणा-या रेषाखंडानी वर्तुळमध्याशी केलेल्या कोनाला पूरक असतो.
09.30	हे तपासण्यासाठी वर्तुळ काढा. बाह्यबिंदूवरून स्पर्शिका काढा.
09.37	स्पर्शिकांचे बिंदू मार्क करून ते बिंदू वर्तुळाच्या मध्यबिंदूशी जोडा.
09.44	स्पर्शिकांमधील तसेच वर्तुळमध्याशी झालेले कोन मोजा.
09.49	दोन्ही कोनांची बेरीज किती आहे? मध्य आणि बाह्य बिंदू जोडा.
09.55	ही रेषा वर्तुळमध्याशी झालेला कोन दुभागते का? Angle Bisector tool वापरून बघा.
10.05	तुमचे आऊटपुट असे दिसायला हवे.
10.08	कोनांची बेरीज सरळकोन असून रेषाखंड कोनाला दुभागत आहे.
10.16	प्रकल्पाची माहिती खालील लिंकवर उपलब्ध आहे
10.19	ज्यामध्ये प्रॉजेक्टचा सारांश मिळेल. आपण व्हिडीओ download करूनही पाहू शकता.
10.27	स्पोकन ट्युटोरियल टीम Tutorials च्या सहाय्याने कार्यशाळा चालविते.
10.32	विद्यार्थ्यांना प्रमाणपत्रही दिले जाते.
10.35	माहितीसाठी contact@spoken-tutorial.org ला लिहा.
10.42	हे "टॉक टू टीचर" या प्रॉजेक्टचा एक भाग आहे.
10.47	यासाठी MHRDयांच्याकडून अर्थसहाय्य मिळालेले आहे.
10.54	अधिक माहिती पुढील लिंकवर उपलब्ध आहे.
10.59	ह्या ट्युटोरियलचे मराठी भाषांतर मोहिनीराज सुतवणी यांनी केलेले असून
11.04	आवाज .... यांनी दिलेला आहे. आपल्या सहभागासाठी धन्यवाद.

Contributors and Content Editors

PoojaMoolya, Ranjana