LaTeX-Old-Version/C2/Mathematical-Typesetting/Gujarati

Time	Narration
0:00	લેટેકનો ઉપયોગ કરી બનાવેલ 'સામાન્ય ગણિતશાસ્ત્ર ટાઇપસેટીંગ'ના ટ્યુટોરીયલમાં તમારું સ્વાગત છે.
0:08	૩ બારીઓનીં નોંધ લો. 'મેથ્સ.ટેક' એક સ્રોત ફાઈલ છે.
0:13	બીજી બારી આ ફાઈલને સંકલન કરવા માટે વપરાય છે.
0:16	આઉટપુટ ફાઈલ 'મેથ્સ.પીડીએફ',પીડીએફ બ્રાઉઝરમાં છે.
0:22	આ બ્રાઉઝર પીડીએફ ફાઈલની તાજેતર આવૃત્તિ બતાવે છે.
0:28	ચાલો ગણિતશાસ્ત્રમાં વપરાતા "ગ્રીક ચિહ્નો" સાથે શરૂઆત કરીએ.
0:32	ડોલર ચિહ્ન દ્વારા આપણે લેટેકને જાણ કરીશું કે આપણે ગાણિતિક સમીકરણો લખી રહ્યા છીએ.
0:38	ઉદાહરણ તરીકે, આપણે આલ્ફા, ડૉલર આલ્ફાની મદદથી બનાવીએ છીએ.
0:52	સંકલન કરતા,આપણને આલ્ફા મળે છે.
1:02	એ જ રીતે આપણે બીટા, ગામા, ડેલ્ટા વગેરે લખીએ.આનું સંકલન કરતા શું થાય છે તે જોઈએ.
1:25	લેટેકની પ્રમાણભૂત પાઠ્યપુસ્તકોમાંથી અથવા ઇન્ટરનેટ પરથી આવા ચિહ્નોની સંપૂર્ણ યાદી મેળવી શકાય છે.
1:34	હવે આપણે ગાણિતીક સમીકરણોમાં વપરાતી ખાલી જગ્યાઓ એટલે કે 'સ્પેસીસ'નો ખ્યાલ મેળવીશું.
1:41	આ કરતા પહેલા,ચાલો આને રદ કરીએ.સિસ્ટમનું સંકલન કરીએ.
1:58	આપણે કઈ રીતે 'આલ્ફા-એ' ઉત્પન્ન કરી શકીએ?
2:03	ચાલો 'આલ્ફા-એ' પ્રયત્ન કરીએ, જે આપણે ઉત્પન્ન કરવા ઈચ્છીએ છીએ, 'આલ્ફા' અને 'એ'નો ગુણાકાર. ચાલો 'આલ્ફા-એ' પ્રયત્ન કરીએ.
2:25	લેટેક ફરિયાદ કરે છે કે 'આલ્ફા-એ અવ્યાખ્યાયિત નિયંત્રણ ક્રમ' છે.
2:36	તે કહે છે, તે આ આદેશને સમજી શકતું નથી.આનો ઉકેલ સ્ત્રોત ફાઈલમાં ખાલી જગ્યા આપી અને આઉટપુટમાં તેને અવગણી મેળવી શકાય છે.ચાલો પહેલા આની બહાર નીકળીએ. તેનું ફરી સંકલન કરીએ.તે કહે છે કે 'આલ્ફા' અને 'એ'નો ગુણાકાર 'આલ્ફા-એ' છે.
3:03	તો આપણે જોઈ શકીએ છીએ કે આ "ખાલી જગ્યાઓ" આદેશોને અલગ પાડે છે .પણ તે આઉટપુટમાં દ્રશ્યમાન થતી નથી.
3:14	જો આપણને આઉટપુટમાં "ખાલી જગ્યા" બતાવવી હોય તો શું કરવું?
3:19	આપણને લેટેકને કહેવું પડશે.ઉદાહરણ તરીકે, 'આલ્ફા રિવર્સસ્લેશ સ્પેસ એ',સંકલન કરીએ, જુઓ તે અહીં ખાલી જગ્યા છોડે છે.
3:50	આપણે ખાલી જગ્યાની વિવિધ લંબાઇ પ્રસ્તુત કરી શકીએ છીએ. ઉદાહરણ તરીકે, ચાલો પછીની લીટી પર જઈએ.
4:08	ક્વોડ-એ,અહીં ખાલી જગ્યા છે.
4:20	'આલ્ફા-કયું-કયુંએડી-એ' વધારે જગ્યા છોડે છે.
4:32	આપણે આ આદેશોને એક સાથે જોડી શકીએ.
4:45	જુઓ તે મોટા છે.
4:52	આપણે 'એચ સ્પેસ' આદેશ પણ વાપરી શકીએ છીએ,એનાથી પણ મોટી જગ્યા થશે.
5:15	શા માટે પહેલી લીટી અહીં ખાંચાવાળી છે? તે ફકરાની શરૂઆતનાં લીધે છે.
5:23	ચાલો હવે આને આપણે અહીં ખસેડીએ.
5:40	ઠીક છે. હવે હું બતાવીશ કે નાની ખાલી જગ્યા કેવી રીતે છોડવી.
5:50	તો, તે 'સ્લેશ કોમા-એ' દ્વારા થાય છે.
6:02	અહીં આ જુઓ. છેલ્લે જે દેખાય છે તે નાની ખાલી જગ્યા ધરાવે છે જે 'સ્લેશ કોમા' દ્વારા બનેલ છે.
6:18	લખાણ સ્થિતિથી, ગાણિતિક સ્થિતિમાં જતા દરમ્યાન, હવે આપણે ફોન્ટમાં થતા ફેરફાર જોઈશું.
6:24	હકીકતમાં, તે અહીંથી સ્પષ્ટ થાય છે,નોંધ લો, આપણી પાસે અહી 'એ' છે એ જ પ્રમાણે અહીંયા આઉટપુટ પર પણ છે.આપણી પાસે આ 'એ' અહીં છે પણ જો તમે આ તરફ જુઓ, તો આ 'એ', 'એ'નો ફોન્ટ જુદો છે.
6:44	આ 'A' ને પણ ડોલર ચિહ્નમાં લખી ઉકેલી શકાય.
6:59	હવે અહીં જુઓ,આ ફોન્ટ અને આ ફોન્ટ સમાન છે.
7:05	લેટેક શીખનાર દ્વારા થતી સર્વ સામાન્ય ભૂલ આ જ છે કે તેઓ આ ફોન્ટને એક સમાન નથી રાખતા.
7:14	આપણને બાદબાકીના ચિહ્ન માટે પણ ડોલર ચિહ્નનો ઉપયોગ કરવો પડે છે.
7:19	આના માટે, ચાલો આનાથી છુટકારો મેળવીએ,આનું સંકલન કરીએ.
7:34	ઠીક છે!ધારોકે આપણે લખી રહ્યા છીએ, 'આલ્ફા-એ'નું નકારાત્મક 'માઈનસ-આલ્ફા-એ' છે.
7:51	ચાલો જોઈએ શું થાય છે, જયારે તમે આ ટાઈપ કરો છો. આનું સંકલન કરીએ.
7:57	જુઓ કે બાદબાકી ચિહ્ન એક નાની લીટી (ડેશ) તરીકે અહીંયા દ્રશ્યમાન થાય છે. એક નાની લીટી તરીકે અહીંયા.
8:07	તે ડોલરની અંદર બાદબાકી ચિહ્ન લેવાથી ઉકેલાય છે.
8:13	આ ઘટનામાં,આપણે બાદબાકી ચિહ્ન અહીંયા ડોલર ચિહ્નની અંદર લખીશું.
8:22	હકીકતમાં, સરખામણી કરવા,ચાલો આપણે આ અહીં રાખીએ અને અહીં આની નકલ અહીંયા બાદબાકીના ચિહ્ન સાથે બનાવીએ.
8:42	જુઓ શું થાય છે, આ બાદબાકી ચિહ્ન અને આ બાદબાકી ચિહ્ન વચ્ચેનો તફાવત જુઓ.આ બાદબાકી ચિહ્ન ડોલર ચિહ્ન વચ્ચે છે. આ અન્ય એક સામાન્ય ભૂલ લેટેકના પ્રારંભકરતાઓ દ્વારા કરવામાં આવે છે.
8:59	ગાણિતિક ચિહ્નોમાં આનો જ સમાવેશ થાય છે.આ નાની લીટીનો નહીં.
9:07	હવે હું 'ફ્રેક' આદેશ સમજાવીશ જેનો ઉપયોગ 'અપૂર્ણાંક' બનાવવા થાય છે.
9:18	ચાલો આનું સંકલન કરીએ.
9:29	'ફ્રેક એ બી',તે આ બનાવશે.'એ ભાગ્ય બી'
9:44	જુઓ કે 'એ' અને 'બી' અહીં નાના કદમાં દ્રશ્યમાન થાય છે,ઉદાહરણ તરીકે,'એ ભાગ્યા બી' બનાવેલ છે.
10:08	અહીં 'એ' અને 'બી'નું કદ અને 'એ ભાગ્યા બી'નું કદ જુઓ.
10:13	કમાંડ 'ફ્રેક' ખાલી જગ્યા દ્વારા બંધ કરાય છે.તે બે દલીલો માટે જુએ છે.
10:24	પ્રથમ દલીલ 'એ' અંશ રૂપે લેવાય છે અને બીજી દલીલ 'બી' છેદ રૂપે લેવાય છે.
10:32	તે અહીં 'ફ્રેક એ બી' અનુસરે છે.ખાલી જગ્યા વગર પણ એ જ જવાબ આપશે.
10:45	તે એ જ જવાબ આપે છે.
10:50	'એ' અને 'બી' વચ્ચેની જગ્યા કોઈ માયને નથી રાખતી.
10:54	જો આપણને 'એ બી ભાગ્યા સી ડી' બનાવવું હોય તો શું કરવું?
11:01	લેટેકમાં, દલીલોનું સંલગ્ન 'કૌંસ' દ્વારા થાય છે. ઉદાહરણ તરીકે, ચાલો 'ડોલર ફ્રેક એ બી ભાગ્યા સી ડી' લખીએ.
11:19	તે અહીં છે. 'એ બી ભાગ્યા સી ડી' અહીં છે.
11:25	'કૌંસ'માં રહેલ બધા જ પ્રવેશો ફક્ત એક જ દલીલ તરીકે લેવાય છે. તેથી કોઈ પણ જટિલ સમીકરણ આપણે આ કૌંસમાં રાખી શકીએ છીએ.
11:34	ઉદાહરણ તરીકે, 'ફ્રેક એબી' પછી અહીં '૧+ફ્રેક સીડી ભાગ્યા ઈએફ'.આ બંધ કરીએ.
12:02	આ અહીં જુઓ.
12:07	આપણે આ એક વધુ જટિલ સમીકરણ બનાવ્યુ છે. 'એબી' ભાગ્યા ૧+ 'સીડી' ભાગ્યા 'ઈએફ'.
12:15	આ કમાંડ શું કહે છે કે 'એબી'ની પ્રથમ દલીલ અંશમાં આવવી જોઈએ. બીજી દલીલ, +૧ 'સીડી' ભાગ્યા 'ઈએફ' છેદમાં જશે છે.
12:28	આ વિશિષ્ટતા વાપરી જટિલ સમીકરણો પણ સહેલાયથી ટાઈપસેટ કરવી શક્ય છે.
12:36	હવે આપણે સબસ્ક્રીપ્ટ્સ અને સુપરસ્ક્રીપ્ટ્સ જોઈશું. ચાલો આને રદ કરીએ.
12:46	'એક્સ' અંડરસ્કોર 'એ', 'એ'નું 'એક્સ' બનાવે છે.
12:59	'એ'નું માપ યોગ્ય સ્તરે આપોઆપ ઘટે છે.
13:04	'એ' અંડરસ્કોર 'એબી' વિષે શું? તો ચાલો આ કરીએ. 'એ', 'એબી', એક ડોલર ચિહ્ન મુકો.
13:21	જો આપણે 'એક્સ સબ એબી' ધારીએ, આપણે નિરાશ થઈએ છીએ. આપણે ફક્ત 'એક્સ' 'સબ' 'એબી' મેળવીએ છીએ. કારણ એ છે કે 'સબસ્ક્રીપ્ટ્સ' આદેશ ફક્ત એક દલીલ ઈચ્છે છે. 'એ' એ આ દલીલ તરીકે લેવાય છે. તો જો આપણે 'એબી'નો ગુણાકાર સબસ્ક્રીપ્ટ્સ તરીકે આવે એમ ઈચ્છીએ તો આપણને તેનું 'કૌંસ'માં સંલગ્ન કરવું પડશે.ઉદાહરણ તરીકે, આપણને આ સમગ્ર વસ્તુને 'કૌંસ'માં મુકવી પડશે. હમણાં અહી થયું.
14:00	સુપરસ્ક્રીપ્ટ્સ કેરટ અથવા ઉપરની દિશા દર્શાવતા ચિહ્ન વડે બનાવાય છે. ઉદાહરણ તરીકે, જો તમે 'એક્સ'ની ઘાત ૩ બનાવવા ઈચ્છતા હોવ તો તમારે લખવું પડશે "એક્સ ઉપરની દિશા દર્શાવતું ચિહ્ન ૩".
14:22	સામાન્ય એડિટર્સમાં તે આ રીતે દ્રશ્યમાન થશે. 'એક્સ ઉપરની દિશા દર્શાવતું ચિહ્ન ૩'. અમે તેનું ડોલર સાથે સંલગ્ન કરીએ છીએ, 'એક્સની ઘાત ૩' મેળવવા તેનું સંકલન કરો.
14:43	ફરી કહું કે 'કૌંસ' વાપરી આપણે સબસ્ક્રીપ્ટ્સ અને સુપરસ્ક્રીપ્ટ્સ ધરાવતા જટિલ સમીકરણો ઉત્પન્ન કરી શકીએ.
14:50	ઉદાહરણ તરીકે, 'એક્સ'ની ઘાત ૩,તેની ઘાત 'એ',તેની ઘાત '૨.૫'
15:12	આ એક્સની ઘાત ૩ વાર આ બધું ઉત્પન્ન કરે છે.
15:21	ઠીક છે, હવે, જો આપણે આ ત્રણેય આવે એમ ન ઈચ્છતા હોઈએ તો આને રદ કરીએ.
15:35	ઠીક છે, હવે આપણે જોઈએ છીએ, કે 'એક્સ'ની ઘાત, 'એ' જેની ઘાત ૨.૫. અને આપણે આમાં સબસ્ક્રીપ્ટ પણ ઉમેરી શકીએ. સબસ્ક્રીપ્ટ, બીટા, કો-સબસ્ક્રીપ્ટ 'સીઈ' છે, આ સબસ્ક્રિપ્ટ બંધ કરીએ.
15:58	આગળના સ્તરે, ડોલર ચિહ્ન.
16:06	તેથી તે અહીં આવ્યું.
16:09	'એક્સ'ની ઘાત, 'એ' જેની ઘાત ૨.૫, સબસ્ક્રીપ્ટ બીટા, કો-સબસ્ક્રીપ્ટ 'સીઈ' છે.
16:18	ચાલો આપણે હવે અમુક સામાન્ય ચિહ્નો જોઈએ.
16:23	ચાલો આનું સંકલન કરીએ. સ્વચ્છ સ્લેટથી શરૂઆત કરીએ.
16:28	'એ બરાબર બી','એ બરાબર બી નથી', આ જુઓ. 'બી'ના બરાબર નથી.
16:43	પછીની લીટી પર જાવ. 'એ', 'બી' કરતા મોટો છે, 'એ', 'બી' કરતા મોટો કે બરાબર છે, 'એ', 'બી' કરતા મોટો મોટો છે.
17:01	જુઓ શું થાય છે. 'એ', 'બી' કરતા મોટો છે, 'એ', 'બી' કરતા મોટો કે બરાબર છે, 'બી' કરતા ઘણો મોટો.
17:12	એ જ રીતે તે કરતાં ઓછા માટે. 'બી' કરતા ઓછું. 'એ', 'બી' કરતા ઓછો કે બરાબર છે, 'એ', 'બી' કરતા ઓછો ઓછો છે.
17:31	આ જુઓ, તે કરતા ઓછો અથવા બરાબર, 'બી' કરતા ખૂબ ઓછો છે.
17:37	'એ' જમણું બાણ ચિહ્ન 'બી', 'એ' ડાબું બાણ ચિહ્ન 'બી', 'એ' જમણું બાણ ચિહ્ન 'બી', જમણું બાણ ચિહ્ન, ડાબું બાણ ચિહ્ન, ડાબું જમણું બાણ ચિહ્ન.
18:06	ચાલો કેટલાક વધુ ઉમેરીએ. 'એ' વખત 'બી'.
18:17	ચાલો જોઈએ શું થાય છે.
18:21	'એ' વખત 'બી' અહીંયા છે. 'એ' વત્તા 'સી-ડોટ્સ' વત્તા 'બી'. 'એ' કોમા 'એલ-ડોટ્સ' કોમા 'બી'.
18:48	ઠીક છે, 'સી-ડોટ્સ' એટલે કે કેન્દ્રમાં આવેલા બિંદુઓ, 'એલ-ડોટ્સ' નીચે આવતા બિંદુઓમાં પરિણમે છે.
18:58	એ જ રીતે 'વી-ડોટ્સ' ઉપરાંત 'ડી-ડોટ્સ' નિર્માણ કરવું શક્ય છે.
19:05	આ આદેશ વાપરી અનંત નિર્માણ કરી શકાય છે, -આઈ-એન-એફ-ટી-વાય, ઈનફીનીટી.ચિહ્ન જુઓ.
19:17	'સરવાળો' એટલે કે 'સમ' આદેશનું નિર્માણ કરવું શક્ય છે.
19:28	'સમ' આદેશ જુઓ.સરવાળાનું ચિહ્ન.
19:33	આપણે આમાં સબસ્ક્રીપ્ટ અને સુપરસ્ક્રીપ્ટ ઉમેરી શકીએ.
19:38	'આઈ' બરાબર ૧, ઉપરનું બાણ ૧૦૦, જે સુપરસ્ક્રીપ્ટ છે. આ રહ્યું 'આઈ' બરાબર ૧, ૧૦૦ વડે.
19:52	આપણે 'ગુણાકાર' એટલે કે 'પ્રોડક્ટ' પણ નિર્માણ કરી શકીએ છીએ.
20:01	આ જુઓ 'પાઈ'નું ચિહ્ન. આપણે 'ઇન્ટિગ્રલ' બનાવી શકીએ.
20:10	અને સબસ્ક્રીપ્ટ સાથે, 'બીટા'ની ઘાત ૨.
20:27	'ઇન્ટિગ્રલ', 'અનઇન્ટિગ્રલ' સબસ્ક્રીપ્ટ 'એ', સુપરસ્ક્રીપ્ટ બીટા સ્ક્વેર.
20:38	ઠીક છે, હવે આગળ આપણે 'શ્રેણિક' જોઈએ.
20:43	સૌ પ્રથમ આપણે આ બધું કાઢી નાખીએ. આ સંકલન કરો અને સાફ સ્લેટ સાથે શરૂઆત કરો.
20:51	આ હેતુ માટે,આપણને આ આદેશ ‘યુઝ પેકેજ એ-એમ-એસ-મેથ' ની જરૂર પડશે.
21:07	આ પેકેજ વધારાનાં આદેશો વ્યાખ્યાયિત કરે છે, જેમાંના કેટલાકનો આપણે હમણાં ઉપયોગ કરીશું.
21:15	'એમપરસંડ', તે એન્ડ ચિહ્ન છે, જે 'સ્તંભો' એટલે કે કૉલમને જુદી કરવાં વપરાય છે.
21:21	આપણે 'શ્રેણિક' કઈ રીતે બનાવીએ. આપણે શરૂ કરીએ, મેટ્રીક્સ, એ, બી, એંડ મેટ્રીક્સ.ડોલર ચિહ્ન મુકો.
21:43	આ 'એબી' જુઓ.
21:46	હવે ધારોકે આપણે આમાં એક બીજી હરોળ ઉમેરવાં ઈચ્છીએ. તે એક 'રીવર્સ સ્લેશ', બે રીવર્સ સ્લેશ વડે બનાવાય છે. હરોળો બે રીવર્સ સ્લેશો વડે જુદી કરાય છે. તો આપણે કહીં શકીએ સી, ડી, ઈ. ત્યાં, બીજી હરોળમાં ત્રણ નોંધણીઓ હશે.
22:10	ઠીક છે, તમે આ મેળવ્યું છે, સી, ડી, ઈ.
22:15	તેને આ ઢંગે ફરી લખવું પણ શક્ય છે. પહેલી હરોળ, બીજી હરોળ, ત્રીજી હરોળ. અસર તે ની તેજ છે.
22:32	ધારોકે, આપણે અહી 'પી-શ્રેણિક' મુકીએ.
22:43	આપણે જે મેળવશું તે આ છે.
22:46	ચાલો 'બી-શ્રેણિક' મુકીએ.
22:55	આ અહીં જુઓ.
22:59	વધું જટિલ શ્રેનીકો,આ પ્રમાણે બનાવી શકાય.
23:04	તો ચાલો આનાથી છુટકારો મેળવીએ.
23:09	મેં અહીં આદેશને પૂર્વવ્યાખ્યાયિત કર્યો છે. હું આ 'કોપી' અને 'પેસ્ટ' કરું.
23:18	આ ગત સંકલનમાં દ્રશ્યમાન થયું નથી કારણ કે તે આ અંતિમ ડોક્યુમેન્ટના નીચે હતું. જે પણ કઈ આ અંતિમ ડોક્યુમેન્ટની નીચે છે તે અવગણાશે.
23:29	તો મેં એક વધુ જટીલ બનાવ્યું છે.તેમાં ચાર હરોળો છે. પ્રથમ હરોળ કહે છે 'એ', 'બી', 'ઝેડ' સુધી. બીજી હરોળ કહે છે 'એ-સ્ક્વેર', 'બી-સ્ક્વેર', 'ઝેડ-સ્ક્વેર' સુધી. ત્રીજી હરોળ ફક્ત 'વી-ડોટ્સ' દર્શાવે છે. છેલ્લી હરોળ આ ધરાવે છે.
23:51	સામાન્ય રીતે, લેટેકના આદેશ અતિ સંવેદનશીલ છે. ઉદાહરણ તરીકે, જો હું આને 'મોટા બી'માં પરિવર્તન કરું, જુઓ,અહીં શું થાય છે.
24:12	આ જુદું પરિણામ ઉત્પન્ન કરે છે.
24:15	સામાન્ય રીતે, લેટેકના બધા આંતરિક આદેશો નાના અક્ષરમાં જ જેમાના તેને સમાન મોટા અક્ષર વાળા પણ છે.
24:21	જે લેટેક્ને વિન્ડોઝ ઓપરેટીંગ સીસ્ટમમાં વાપરે છે,તેમણે આ યાદ રાખવું જોઈએ.
24:27	અહીં આ ટ્યુટોરીયલનાં સમાપ્ત થાય છે.
24:30	લેટેક્ના પ્રારંભકર્તાઓએ દરેકે દરેક પરિવર્તન પછી સંકલન કરવું જોઈએ અને જે પરિવર્તન કર્યા છે તે સ્વીકાર્ય છે, તે ખાતરી કરવી જોઈએ.
24:39	ભાષાંતર કરનાર છે ભરત સોલંકી.રેકોર્ડીંગ કરનાર હું ચુ શિવાની ગડા.અભાર.

Contributors and Content Editors

Chandrika, Nancyvarkey