Scilab/C4/Integration/Bengali

Time	Narration
00:01	নমস্কার।
00:02.	Composite Numerical Integration এর টিউটোরিয়ালে আপনাদের স্বাগত।
00:07	এই টিউটোরিয়ালে আপনি শিখবেন:
00:11	বিভিন্ন Composite Numerical Integration algorithms এর জন্য Scilab কোড বানানো।
00:17	ইন্টিগ্রাল সমান অন্তরালে বিভাজিত করা।
00:21	প্রতিটি অন্তরালে অ্যালগরিদমের প্রয়োগ এবং
00:24	ইন্টিগ্রালের কম্পোনেন্ট ভ্যালু গনণা করা।
00:28	এই টিউটোরিয়ালটি রেকর্ড করতে আমি ব্যবহার করছি:
00:30	Scilab 5.3.3 সংস্করণের সাথে উবুন্টু 12.04 অপারেটিং সিস্টেম।
00:38	টিউটোরিয়ালটি অভ্যাস করার আগে Numerical Methods প্রয়োগ করে ইন্টিগ্রেশন এবং Scilab এর মৌলিক জ্ঞান থাকতে হবে।
00:47	Scilab এর জন্য স্পোকেন টিউটোরিয়াল ওয়েবসাইটে উপলব্ধ প্রাসঙ্গিক টিউটোরিয়াল দেখুন।
00:55	Numerical Integration ইন্টিগ্রালের ন্যুমেরিকল ভ্যালু কিভাবে পাওয়া যাবে তা অধ্যয়ন করে।
01:03	এটি ব্যবহৃত হয় যখন সঠিক গাণিতিক ইন্টিগ্রেশন উপলব্ধ হয় না।
01:08	এটি ইন্টিগ্রেন্ডের ভ্যালু থেকে definite integral অনুমানিত করে।
01:15	এখন Composite Trapezoidal Rule অধ্যয়ন করি।
01:18	এই রুল trapezoidal রুলের বিস্তারণ।
01:22	আমরা অন্তরাল a কমা b কে n এর সমান অন্তরালে বিভাজিত করি।
01:29	তারপর h ইকুয়াল টু b মাইনাস a ডিভাইডেড বাই n, অন্তরালের সাধারণ দৈর্ঘ্য।
01:36	তারপর composite trapezoidal rule এইভাবে দেওয়া হয়েছে:
01:41	a থেকে b এর অন্তরালে ফাংশন F অফ x এর ইন্টিগ্রাল h গুণন x জিরো থেকে x nপর্যন্ত ফাংশনের ভ্যালু যোগ করার মোটামুটি সমান।
01:57	এখন composite trapezoidal rule প্রয়োগ করে একটি উদাহরণ সমাধান করি।
02:02	ধরুন অন্তরালের সংখ্যা n ইকুয়াল টু 10 (n=10).
02:09	এখন Scilab এডিটরে Composite Trapezoidal Rule এর জন্য কোড দেখি।
02:16	প্রথমে আমরা প্যারামিটার f , a , b , n এর সাথে ফাংশন পরিভাষিত করি।
02:22	f সেই ফাংশন দেখায় যে আমাকে সমাধান করতে হবে।
02:25	a ইন্টিগ্রালের লোয়ার লিমিট।
02:28	b ইন্টিগ্রালের আপার লিমিট এবং
02:31	n হল অন্তরালের সংখ্যা।
02:34	linspace ফাংশন জিরো এবং একের মাঝে 10 টি সমান অন্তরাল তৈরী করতে ব্যবহৃত হয়।
02:42	আমরা ইন্টিগ্রালের ভ্যালু গনণা করি এবং এটিকে I one এ সংরক্ষণ করি।
02:49	Scilab এডিটরে Execute এ টিপুন এবং Save and execute চয়ন করুন।
03:02	নিম্ন লিখে উদাহরণের ফাংশন পরিভাষিত করুন:
03:05	d e f f বন্ধনী খুলুন একক উদ্ধৃতি খুলুন বর্গাকার বন্ধনী খুলুন y বর্গাকার বন্ধনী বন্ধ করুন ইস ইকুয়াল টু f অফ x একক উদ্ধৃতি বন্ধ করুন কমা একক উদ্ধৃতি খুলুন y ইস ইকুয়াল টু 1 বাই বন্ধনী খুলুন 2 asterisk x প্লাস 1 বন্ধনী বন্ধ করুন উদ্ধৃতি বন্ধ করুন বন্ধনী বন্ধ করুন।
03:30	এন্টার টিপুন।
03:31	লিখুন Trap আন্ডারস্কোর composite বন্ধনী খুলুন f কমা জিরো কমা 1 কমা 10 বন্ধনী বন্ধ করুন।
03:41	এন্টার টিপুন।
03:43	উত্তর কনসোলে প্রদর্শিত হয়।
03:47	এরপর আমরা Composite Simpson's rule এর অধ্যয়ন করব।
03:51	এই নিয়মে, আমরা অন্তরাল a কমা b কে সমান দৈর্ঘ্য এর n ইস গ্রেটার দেন 1 উপ-অন্তরালে পৃথক করি।
04:03	প্রতিটি অন্তরালে Simpson's rule প্রয়োগ করুন।
04:06	আমরা ইন্টিগ্রালের ভ্যালু নিম্নরূপে পাই:
04:10	h বাই 3 মাল্টিপ্লাই f জিরো প্লাস 4 মাল্টিপ্লাই f 1 প্লাস 2 মাল্টিপ্লাই f 2 থেকে f n পর্যন্ত।
04:19	এখন Composite Simpson's rule প্রয়োগ করে একটি উদাহরণ সমাধান করি।
04:24	আমাকে এক থেকে দুই এর অন্তরালে একটি ফাংশন one by one plus x cube dx দেওয়া হয়েছে।
04:32	ধরুন অন্তরালের সংখ্যা হল 20.
04:37	এখন Composite Simpson's rule এর জন্য কোড দেখি।
04:42	প্রথমে আমরা প্যারামিটার f , a , b , n এর সাথে ফাংশন পরিভাষিত করি।
04:49	f সেই ফাংশন দেখায় যা আমকে সমাধান করতে হবে।
04:52	a ইন্টিগ্রালের লোয়ার লিমিট।
04:56	b ইন্টিগ্রালের আপার লিমিট এবং
04:58	n হল অন্তরালের সংখ্যা।
05:02	আমরা পয়েন্টের দুটি সেট গনণা করি।
05:04	আমরা একটি সেটের সাথে ফাংশনের ভ্যালু গনণা করি এবং দুই দিয়ে গুন করি।
05:10	অন্য সেট দিয়ে এর ভ্যালু গনণা করি এবং এটিকে 4 দিয়ে গুন করি।
05:16	এই ভ্যালু আমরা যোগ করি এবং এটিকে h বাই 3 দ্বারা গুন করি এবং অন্তিম ভ্যালু I তে সংরক্ষণ করি।
05:24	এখন কোড এক্সিকিউট করি।
05:28	Simp আন্ডারস্কোর composite ডট s c i ফাইলকে সংরক্ষণ এবং এক্সিকিউট করুন।
05:39	প্রথমে আমি স্ক্রীন পরিস্কার করি।
05:42	নিম্ন লিখে উদাহরণে দেওয়া ফাংশন পরিভাষিত করি:
05:45	d e f f বন্ধনী খুলুন একক উদ্ধৃতি খুলুন বর্গাকার বন্ধনী খুলুন y বর্গাকার বন্ধনী বন্ধ করুন ইস ইকুয়াল টু f অফ x একক উদ্ধৃতি বন্ধ করুন কমা উদ্ধৃতি খুলুন y ইস ইকুয়াল টু 1 ডিভাইডেড বাই বন্ধনী খুলুন 1 প্লাস x cube বন্ধনী বন্ধ করুন উদ্ধৃতি বন্ধ করুন বন্ধনী বন্ধ করুন।
06:12	এন্টার টিপুন।
06:14	লিখুন Simp আন্ডারস্কোর composite বন্ধনী খুলুন f কমা 1 কমা 2 কমা 20 বন্ধনী বন্ধ করুন।
06:24	এন্টার টিপুন।
06:26	উত্তর কনসোলে প্রদর্শিত হয়।
06:31	এখন Composite Midpoint Rule দেখি।
06:35	এটি এক বা একের কম ডিগ্রী যুক্ত পলিনোমিয়ালকে ইন্টিগ্রেট করি।
06:40	a কমা b অন্তরালকে একই প্রস্থ্যের উপ-অন্তরালে বিভাজিত করি।
06:49	x i দ্বারা দেখানো প্রতিটি অন্তরালের মাঝের বিন্দু গনণা করে।
06:54	আমরা প্রতিটি মাঝের বিন্দুতে ইন্টিগ্রালের ভ্যালুর সমষ্টি গনণা করি।
07:00	এখন Composite Midpoint Rule ব্যবহার করে এই প্রশ্ন সমাধান করি।
07:05	আমাকে 0 থেকে 1.5 পর্যন্ত এর অন্তরালে একটি ফাংশন দেওয়া হয়েছে 1 মাইনাস x স্কোয়ার dx
07:15	আমরা ধরি n = 20.
07:18	এখন Composite Midpoint rule এর জন্য কোড দেখি।
07:24	প্রথমে আমরা প্যারামিটার f , a , b , n এর সাথে ফাংশন পরিভাষিত করি।
07:30	f সেই ফাংশন দেখায় যা আমাকে সমাধান করতে হবে।
07:33	a ইন্টিগ্রালের লোয়ার লিমিট।
07:36	b ইন্টিগ্রালের আপার লিমিট এবং
07:39	n হল অন্তরালের সংখ্যা।
07:41	আমরা প্রতিটি অন্তরালের মাঝের বিন্দু গনণা করি।
07:45	প্রতিটি মাঝের বিন্দুর ইন্টিগ্রাল ভ্যালু গনণা করে তার সমষ্টি গনণা করুন এবং এটিকে I তে সংরক্ষণ করুন।
07:53	এখন উদাহরণ সমাধান করি।
07:55	mid আন্ডারস্কোর composite ডট s c i ফাইলকে সংরক্ষণ এবং এক্সিকিউট করি।
08:04	এখন স্ক্রীন পরিস্কার করি।
08:08	আমরা নিম্ন লিখে উদাহরণে দেওয়া ফাংশন পরিভাষিত করি।
08:13	d e f f বন্ধনী খুলুন একক উদ্ধৃতি খুলুন বর্গাকার বন্ধনী খুলুন y বর্গাকার বন্ধনী বন্ধ করুন ইস ইকুয়াল টু f অফ x উদ্ধৃতি বন্ধ করুন কমা উদ্ধৃতি খুলুন y ইস ইকুয়াল টু 1 মাইনাস x স্কোয়ার উদ্ধৃতি বন্ধ করুন বন্ধনী বন্ধ করুন।
08:37	এন্টার টিপুন।
08:39	তারপর লিখুন mid আন্ডারস্কোর composite বন্ধনী খুলুন f কমা জিরো কমা 1.5 কমা 20 বন্ধনী বন্ধ করুন।
08:53	এন্টার টিপুন।
08:54	উত্তর কনসোলে প্রদর্শিত হয়।
08:59	টিউটোরিয়ালের সংক্ষিপ্তকরণ করি।
09:02	এই টিউটোরিয়ালে আমরা শিখেছি:
09:04	numerical integration এর জন্য Scilab কোড বানানো।
09:08	Integral এর ভ্যালু গনণা করা।
09:11	এই লিঙ্কে উপলব্ধ ভিডিওটি দেখুন।
09:15	এটি প্রকল্পকে সারসংক্ষেপে বোঝায়।
09:18	ভাল ব্যান্ডউইডথ না থাকলে ভিডিওটি ডাউনলোড করে দেখুন।
09:23	স্পোকেন টিউটোরিয়াল প্রকল্প দল,
09:25	টিউটোরিয়াল ব্যবহার করে কর্মশালার আয়োজন করে।
09:29	অনলাইন পরীক্ষা পাস করলে প্রশংসাপত্র দেয়।
09:32	বিস্তারিত তথ্যের জন্য contact@spoken-tutorial.org তে ইমেল করুন।
09:40	স্পোকেন টিউটোরিয়াল Talk to a Teacher প্রকল্পের অংশবিশেষ।
09:45	এটি ভারত সরকারের ICT, MHRD এর National Mission on Education দ্বারা সমর্থিত।
09:52	এই বিষয়ে বিস্তারিত তথ্য এই লিঙ্কে প্রাপ্তিসাধ্য। http:// spoken- tutorial.org/NMEICT-Intro
10:03	আই আই টী বোম্বে থেকে আমি বিদায় নিচ্ছি। অংশগ্রহনের জন্য ধন্যবাদ।

Contributors and Content Editors

Kaushik Datta, Satarupadutta