Scilab/C4/Linear-equations-Iterative-Methods/Hindi

Time	Narration
00:01	नमस्कार !
00:02	'Iterative Methods' प्रयोग करके लीनियर इक्वेशन्स को हल करने पर स्पोकन ट्यूटोरियल में आपका स्वागत है।
00:10	इस ट्यूटोरियल के अंत तक आप सीखेंगे कि:
00:14	'iterative मेथड्स' प्रयोग करके 'लीनियर इक्वेशन्स' के सिस्टम को कैसे हल करते हैं
00:18	'लीनियर इक्वेशन्स' को हल करने के लिए 'Scilab कोड' कैसे बनाते हैं।
00:22	इस ट्यूटोरियल को रेकॉर्ड करने के लिए मैं उपयोग कर रही हूँ
00:25	'उबन्टु 12.04' ऑपरेटिंग सिस्टम और 'Scilab 5.3.3' वर्शन
00:33	इस ट्यूटोरियल का अभ्यास करने से पहले, आपको 'Scilab' और 'लीनियर इक्वेशन्स' को हल करने की बुनियादी जानकारी होनी चाहिए।
00:42	'Scilab' के लिए, 'स्पोकन ट्यूटोरियल' वेबसाइट पर उपलब्ध सम्बंधित ट्यूटोरियल्स को देखें।
00:50	पहला 'iterative method' जिसका हम अध्य्यन करेंगे वो 'Jacobi method' है।
00:56	'n इक्वेशन्स और n अननोन्स' के साथ लीनियर इक्वेशन का सिस्टम दिया गया है।
01:02	हम इक्वेशन को दोबारा लिखते हैं जैसे कि 'x of i k+1 इज़ इक्वल टू b माइनस समेशन ऑफ़ a i j x j k j इक्वल टू 1 टू n डिवाइडेड बाइ a i i' जहाँ 'i' '1 से n' तक है।
01:24	हम प्रत्येक 'x of i' के लिए वैल्यूज़ मानते हैं।
01:27	फिर हम पिछली स्टेप में प्राप्त इक्वेशन्स में वैल्यूज़ को रखते हैं।
01:34	हम इटरेशन को तब तक जारी रखते हैं जब तक सॉल्युशन कन्वर्ज यानि अभिसारित न हो जाये।
01:39	अब 'Jacobi Method' प्रयोग करके इस उदाहरण को हल करते हैं।
01:44	अब 'Jacobi Method' के लिए कोड देखते हैं।
01:48	'Scilab कंसोल' पर प्रदर्शित उत्तर के फॉर्मेट को स्पष्ट करने के लिए हम 'फॉर्मेट' मेथड प्रयोग करते हैं।
01:56	यहाँ 'e' दिखाता है कि उत्तर 'साइंटिफिक नोटेशन' में होना चाहिए।
02:01	और '20' प्रदर्शित होने वाली डिजिट्स को दर्शाता है।
02:06	फिर हम निम्न मेट्राइसिस की वैल्यूज़ प्राप्त करने के लिए 'इनपुट' फंक्शन उपयोग करते हैं
02:10	'coefficient मेट्रिक्स'
02:12	'right hand side मेट्रिक्स',
02:14	'initial values मेट्रिक्स',
02:17	'maximum number of iteration' और
02:19	'convergence tolerance'.
02:22	फिर हम यह जाँचने के लिए 'size' फंक्शन उपयोग करते हैं कि 'A मेट्रिक्स' स्क्वायर मेट्रिक्स है या नहीं।
02:29	यदि नहीं, तो हम एरर दिखाने के लिए 'एरर' फंक्शन उपयोग करते हैं।
02:34	फिर हम जाँचते हैं कि 'मेट्रिक्स A' 'diagonally dominant' है या नहीं।
02:40	पहला आधा भाग 'मेट्रिक्स' की प्रत्येक रो के जोड़ की गणना करता है।
02:45	फिर यह जाँचता है कि 'डाइएगनल एलिमेंट्स' के गुणनफल का दुगुना, उस रो के एलिमेंट्स के जोड़ से बड़ा है या नहीं।
02:54	यदि नहीं, तो 'error' फंक्शन प्रयोग करके एरर प्रदर्शित की जाती है।
03:01	फिर हम इनपुट आर्ग्युमेंट्स के साथ 'Jacobi Iteration' फंक्शन परिभाषित करते हैं।
03:07	'A, b , x zero',
03:09	'maximum iteration' और 'tolerance level'.
03:14	यहाँ 'x ज़ीरो' 'इनिशियल वैल्यूज़ मेट्रिक्स' है।
03:19	हम जाँचते हैं कि 'A मेट्रिक्स' और 'इनिशियल वैल्यूज़ मेट्रिक्स' एक दूसरे के अनुरूप है या नहीं।
03:28	हम 'x k p one' की वैल्यू की गणना करते हैं और फिर जाँचते कि 'relative error' 'tolerance level' से कम है या नहीं।
03:38	यदि यह 'tolerance level' से कम है तो हम इटरेशन को 'ब्रेक' करते हैं और सॉल्युशन रिटर्न होता है।
03:45	अंततः हम फंक्शन को समाप्त करते हैं।
03:48	अब फंक्शन को सेव और एक्सिक्यूट करते हैं।
03:51	'Scilab कंसोल' खोलते हैं।
03:54	अब प्रत्येक प्रॉम्प्ट के लिए वैल्यूज़ प्रविष्ट करते हैं।
03:57	कोफिशिएंट मेट्रिक्स A है 'स्क्वायर ब्रैकेट खोलें 2 स्पेस 1 सेमीकोलन 5 स्पेस 7 स्क्वायर ब्रैकेट बंद करें'
04:08	एंटर दबाएं।
04:10	फिर हम टाइप करते हैं 'स्क्वायर ब्रैकेट में 11 सेमीकोलन 13 स्क्वायर ब्रैकेट बंद करें'
04:17	एंटर दबाएं।
04:20	'initial वैल्यूज़ मेट्रिक्स' है 'स्क्वायर ब्रैकेट खोलें 1 सेमीकोलन 1 स्क्वायर ब्रैकेट बंद करें'।
04:28	एंटर दबाएं।
04:30	इटरेशन्स की अधिकतम संख्या 25 है।
04:34	एंटर दबाएं।
04:36	मानिये 'convergence tolerance लेवल 0.00001 है'
04:44	एंटर दबाएं।
04:46	हम निम्न टाइप करके फंक्शन को कॉल करते हैं
04:48	'Jacobi Iteration ब्रैकेट खोलें A कॉमा b कॉमा xज़ीरो कॉमा M a x I t e r कॉमा t o l ब्रैकेट बंद करें'
05:04	एंटर दबाएं।
05:06	'x1' और 'x2' की वैल्यूज़ 'कंसोल' पर दिखती हैं।
05:11	इक्वेशन्स की संख्या भी दिखती है।
05:14	अब 'Gauss Seidel मेथड' का अध्ययन करते हैं।
05:19	'n इक्वेशन्स' और 'n अननोन' के साथ लीनियर इक्वेशन का सिस्टम दिया गया है।
05:26	हम प्रत्येक अननोन के लिए इक्वेशन्स को अन्य वेरिएबल्स और उनके कोफिशिएंट्स को सम्बंधित दायें हाथ वाले एलिमेंट्स में से घटाकर दोबारा लिखते हैं।
05:37	फिर हम इसे उस वेरिएबल के लिए अननोन वेरिएबल के 'कोफिशिएंट a i i' से डिवाइड करते हैं।
05:45	यह प्रत्येक दी गयी इक्वेशन के लिए किया जाता है।
05:49	'Jacobi method' में, 'x of i k+1' की गणना के लिए, 'x of i k+1' के सिवाए 'x of i k' के प्रत्येक एलिमेंट का उपयोग किया जाता है।
06:03	'Gauss Seidel मेथड' में, हम 'x of i k' की वैल्यू को 'x of i k+1' से ओवर राइट करते हैं।
06:12	अब इस उदाहरण को 'Gauss Seidel मेथड' से हल करते हैं।
06:17	अब 'Gauss Seidel मेथड' के लिए कोड देखते हैं।
06:21	पहली लाइन 'फॉर्मेट' फंक्शन प्रयोग करके 'कंसोल' पर प्रदर्शित उत्तर के 'फॉर्मेट' को दिखाती है।
06:29	फिर हम निम्न की वैल्यूज़ प्राप्त करने के लिए 'इनपुट' फंक्शन उपयोग करते हैं
06:32	'coefficient मेट्रिक्स',
06:34	'right hand side मेट्रिक्स',
06:36	'वेरिएबल्स की initial वैल्यूज़ मेट्रिक्स'
06:38	'maximum number of iterations' और
06:40	'tolerance level'.
06:43	फिर हम 'इनपुट आर्ग्युमेंट्स A कॉमा b कॉमा x ज़ीरो कॉमा max इटरेशन्स' और 'tolerance लेवल' और आउटपुट आर्ग्युमेंट सॉल्यूशन के साथ 'Gauss Seidel' फंक्शन को परिभाषित करते हैं।
06:58	हम 'size' और 'length' फंक्शन प्रयोग करके यह जांचते हैं कि 'मेट्रिक्स A' स्क्वायर है या नहीं और 'इनिशियल वेक्टर' और 'मेट्रिक्स A' अनुरूप है या नहीं।
07:10	फिर हम इटरेशन्स शुरू करते हैं।
07:13	हम 'इनिशियल वैल्यूज़ वेक्टर x 0 को x k' के बराबर रखते हैं।
07:19	हम 'x k' के समान साइज़ की 'ज़ीरोज़ की मेट्रिक्स' बनाते हैं और इसे 'x k p 1' कहते हैं।
07:28	हम 'x k p 1' प्रयोग करके उस इक्वेशन के 'अननोन वेरिएबल' की वैल्यू प्राप्त करने के लिए प्रत्येक इक्वेशन को हल करते हैं।
07:38	प्रत्येक इटरेशन पर, 'x k p 1' की वैल्यू अपडेट होती है।
07:44	हम यह भी जाँचते हैं कि 'relative एरर' दिए गए 'tolerance लेवल' से छोटी है या नहीं।
07:50	यदि है तो हम इटरेशन को 'ब्रेक' करते हैं।
07:54	फिर 'x k p1' को 'वेरिएबल सॉल्यूशन' के बराबर रखते हैं।
07:59	अंततः, हम फंक्शन को समाप्त करते हैं।
08:02	अब हम फंक्शन को सेव और एक्सिक्यूट करते हैं।
08:06	'Scilab कंसोल' खोलते हैं।
08:09	पहले प्रॉम्प्ट के लिए, हम टाइप करते हैं 'matrix A'
08:12	टाइप करें 'स्क्वायर ब्रैकेट में 2 स्पेस 1 सेमीकोलन 5 स्पेस 7 स्क्वायर ब्रैकेट बंद करें'
08:21	एंटर दबाएं।
08:22	अगले प्रॉम्प्ट के लिए,
08:24	टाइप करें 'स्क्वायर ब्रैकेट में 11 सेमीकोलन 13 स्क्वायर ब्रैकेट बंद करें'
08:31	एंटर दबाएं।
08:33	हम निम्न टाइप करके 'इनिशियल वैल्यू वेक्टर' की वैल्यूज़ देते हैं
08:38	'स्क्वायर ब्रैकेट खोलें 1 सेमीकोलन 1 स्क्वायर ब्रैकेट बंद करें'
08:43	एंटर दबाएं।
08:45	फिर हम 'इटरेशन्स की अधिकतम संख्या' को 25 करते हैं।
08:50	एंटर दबाएं।
08:52	अब 'tolerance लेवल' को 0.00001 परिभाषित करते हैं।
08:58	एंटर दबाएं।
09:01	अंततः हम निम्न टाइप करके फंक्शन को कॉल करते हैं
09:04	'G a u s s S e i d e l ब्रैकेट खोलें A कॉमा b कॉमा x ज़ीरो कॉमा M a x I t e r कॉमा t o l ब्रैकेट बंद करें'
09:24	एंटर दबाएं।
09:26	'x1' और 'x2' की वैल्यूज़ प्रदर्शित होती हैं।
09:30	समान प्रॉब्लम को हल करने वाली इटरेशन्स की संख्या 'Jacobi मेथड' से कम होती हैं।
09:37	'Jacobi' और 'Gauss Seidel methods' प्रयोग करके इस प्रॉब्लम को अपने आप हल करें।
09:43	इस ट्यूटोरियल में हमने निम्न करना सीखा:
09:47	लीनियर इक्वेशन्स के सिस्टम के लिए 'Scilab कोड' बनाना।
09:52	'लीनियर इक्वेशन्स' के सिस्टम के 'अननोन वेरिएबल्स' की वैल्यू ज्ञात करना।
09:58	निम्न लिंक पर उपलब्ध वीडिओ देखें।
10:01	यह स्पोकन ट्यूटोरियल प्रोजेक्ट को सारांशित करता है।
10:04	अच्छी बैंडविड्थ न मिलने पर आप इसे डाउनलोड करके देख सकते हैं।
10:09	स्पोकन ट्यूटोरियल प्रोजेक्ट टीम
10:11	स्पोकन ट्यूटोरियल्स का उपयोग करके कार्यशालाएं चलाती है।
10:15	ऑनलाइन टेस्ट पास करने वालों को प्रमाणपत्र देते हैं।
10:18	अधिक जानकारी के लिए कृपया contact@spoken-tutorial.org पर लिखें।
10:25	स्पोकन ट्यूटोरियल प्रोजेक्ट टॉक टू अ टीचर प्रोजेक्ट का हिस्सा है।
10:30	यह भारत सरकार के एम एच आर डी के आई सी टी के माध्यम से राष्ट्रीय साक्षरता मिशन द्वारा समर्थित है।
10:37	इस मिशन पर अधिक जानकारी http://spoken-tutorial.org/NMEICT-Intro पर उपलब्ध है।
10:49	आय आय टी बॉम्बे से मैं श्रुति आर्य आपसे विदा लेती हूँ।
10:51	हमसे जुड़ने के लिए धन्यवाद।

Contributors and Content Editors

Shruti arya