Scilab/C4/Integration/Hindi

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Time Narration
00:01 नमस्कार!
00:02. 'Composite Numerical Integration' पर स्पोकन ट्यूटोरियल में आपका स्वागत है।
00:07 इस ट्यूटोरियल के अंत तक आप सीखेंगे कि
00:11 भिन्न-भिन्न 'Composite Numerical Integration algorithms' के लिए 'Scilab' कोड कैसे बनाते हैं
00:17 'इंटीग्रल' को समान 'अंतराल' में कैसे विभाजित करते हैं।
00:21 प्रत्येक 'अंतराल' पर अल्गॉरिथ्म को कैसे लागू करते हैं और
00:24 'इंटीग्रल' की कम्पोज़िट वैल्यू की गणना कैसे करते हैं।
00:28 इस ट्यूटोरियल को रिकॉर्ड करने के लिए मैं उपयोग कर रही हूँ
00:30 'Scilab 5.3.3' वर्शन के साथ 'उबन्टु 12.04' ऑपरेटिंग सिस्टम
00:38 इस ट्यूटोरियल के अभ्यास से पहले, आपको 'Numerical Methods प्रयोग करके इंटीग्रेशन' और 'साइलैब' की बुनियादी जानकारी होनी चाहिए।
00:47 'साइलैब' के लिए, कृपया 'स्पोकन ट्यूटोरियल' वेबसाइट पर उपलब्ध सम्बंधित ट्यूटोरियल्स को देखें।
00:55 'Numerical Integration', 'इंटीग्रल' की न्यूमेरिकल वैल्यू को कैसे प्राप्त कर सकता है, का अध्ययन है।
01:03 यह उपयोग होता है जब एग्ज़ैक्ट मैथ्मेटिकल इंटीग्रेशन उपलब्ध नहीं होता है।
01:08 यह 'इंटीग्रैंड' की वैल्यूज़ से 'definite integral' को अनुमानित करता है।
01:15 अब 'Composite Trapezoidal Rule' का अध्ययन करते हैं।
01:18 यह रूल 'trapezoidal रूल' का विस्तारण है।
01:22 हम अंतराल 'a कॉमा b' को 'n' समान अंतरालों में विभाजित करते हैं।
01:29 फिर 'h इक्वल्स टू b माइनस a डिवाइडेड बाइ n', अंतरालों की समान लम्बाई है।
01:36 फिर 'composite trapezoidal rule' इस प्रकार दिया गया है:
01:41 'a से b के अंतराल में फंक्शन F ऑफ़ x का इंटीग्रल, h गुणा x ज़ीरो से x n तक फंक्शन की वैल्यूज़ के योग के लगभग बराबर है।
01:57 अब 'composite trapezoidal rule' प्रयोग करके एक उदाहरण को हल करते हैं।
02:02 मानिये अंतरालों की संख्या n इक्वल टू 10 (n=10) है
02:09 अब 'साइलैब एडिटर' पर 'Composite Trapezoidal Rule' के लिए कोड देखते हैं।
02:16 पहले हम पैरामीटर्स 'f , a , b , n' के साथ फंक्शन परिभाषित करते हैं।
02:22 'f' उस फंक्शन को दिखाता है जो हमें हल करना है,
02:25 'a', इंटीग्रल की लोअर लिमिट है।
02:28 'b' इंटीग्रल की अपर लिमिट है और
02:31 'n' अंतरालों की संख्या है।
02:34 'linspace' फंक्शन ज़ीरो और एक के बीच में 10 समान अंतरालों को बनाने में उपयोग होता है।
02:42 हम इंटीग्रल की वैल्यू को ज्ञात करते हैं और इसे 'I(आय) one' में संचित करते हैं।
02:49 'साइलैब एडिटर' पर 'Execute' पर क्लिक करें और 'Save and execute' चुनें।
03:02 निम्न टाइप करके उदाहरण फंक्शन को परिभाषित करें:
03:05 'd e f f ब्रैकेट खोलें सिंगल क्वोट लगाएं स्क्वायर ब्रैकेट खोलें y स्क्वायर ब्रैकेट बंद करें इज़ इक्वल टू f ऑफ़ x क्वोट बंद करें कॉमा क्वोट खोलें y इज़ इक्वल टू 1 बाइ ब्रैकेट खोलें 2 asterisk x प्लस 1 ब्रैकेट बंद करें क्वोट बंद करें ब्रैकेट बंद करें'
03:30 एंटर दबाएं।
03:31 टाइप करें 'Trap अंडरस्कोर composite ब्रैकेट खोलें f कॉमा ज़ीरो कॉमा 1 कॉमा 10 ब्रैकेट बंद करें'
03:41 एंटर दबाएं।
03:43 'कंसोल' पर उत्तर प्रदर्शित होता है।
03:47 आगे हम 'Composite Simpson's rule' का अध्ययन करेंगे।
03:51 इस नियम में, हम अंतराल 'a कॉमा b' को समान लम्बाई के 'n इज़ ग्रेटर दैन 1' उप-अंतरालों में पृथक करते हैं
04:03 प्रत्येक अंतराल में 'Simpson's rule' लगाएं।
04:06 हमें इंटीग्रल की वैल्यू निम्न प्रकार मिलती है:
04:10 'h बाइ 3 मल्टिप्लाइ f ज़ीरो प्लस 4 मल्टिप्लाइ f 1 प्लस2 मल्टिप्लाइ f 2 से f n तक'
04:19 अब 'Composite Simpson's rule' प्रयोग करके एक उदाहरण को हल करते हैं।
04:24 हमें 'एक से दो के अंतराल में एक फंक्शन one by one plus x cube dx' दिया गया है
04:32 मानिये की अंतरालों की संख्या 20 है।
04:37 अब 'Composite Simpson's rule' के लिए कोड देखते हैं।
04:42 पहले हम पैरामीटर्स 'f , a , b , n' के साथ फंक्शन को परिभाषित करते हैं।
04:49 'f' उस फंक्शन को दिखाता है जो हमें हल करना है।
04:52 'a' इंटीग्रल की लोअर लिमिट है।
04:56 'b' इंटीग्रल की अपर लिमिट है और
04:58 'n' अंतरालों की संख्या है।
05:02 हम पॉइंट्स के दो सेट को ज्ञात करते हैं।
05:04 हम एक सेट के साथ फंक्शन की वैल्यू ज्ञात करते हैं और इसे 2 से गुणा करते हैं।
05:10 अन्य सेट के साथ, इसकी वैल्यू ज्ञात करते हैं और इसे 4 से गुणा करते हैं।
05:16 इन वैल्यूज़ को हम जोड़ते हैं और इसे 'h बाइ 3' से गुणा करते हैं और फाइनल वैल्यू को I में संचित करते हैं।
05:24 अब कोड को निष्पादित करते हैं।
05:28 फाइल 'Simp अंडरस्कोर composite डॉट s c i' को 'Save और execute' करें।
05:39 पहले मैं स्क्रीन को क्लियर करती हूँ।
05:42 निम्न टाइप करके उदाहरण में दिए गए फंक्शन को परिभाषित करें:
05:45 'd e f f ब्रैकेट खोलें सिंगल क्वोट खोलें स्क्वायर ब्रैकेट खोलें y स्क्वायर ब्रैकेट बंद करें इज़ इक्वल टू f ऑफ़ x क्वोट बंद करें कॉमा क्वोट खोलें y इज़ इक्वल टू 1 डिवाइडेड बाइ ब्रैकेट खोलें 1 प्लस x cube ब्रैकेट बंद करें क्वोट बंद करें ब्रैकेट बंद करें'
06:12 एंटर दबाएं।
06:14 टाइप करें 'Simp अंडरस्कोर composite ब्रैकेट खोलें f कॉमा 1 कॉमा 2 कॉमा 20 ब्रैकेट बंद करें'
06:24 एंटर दबाएं।
06:26 कंसोल पर उत्तर प्रदर्शित होता है।
06:31 अब 'Composite Midpoint Rule' देखते हैं।
06:35 यह एक या एक से कम डिग्री वाले पॉलिनॉमिअल को इंटीग्रेट करता है।
06:40 'a कॉमा b' अंतराल को समान भाग वाले उप-अंतरालों में विभाजित करता है
06:49 'x i' से दिखाए गए प्रत्येक अंतराल के मध्य बिंदु को ज्ञात करता है।
06:54 हम प्रत्येक मध्य बिंदु पर इंटीग्रल की वैल्यूज़ के योग को ज्ञात करते हैं।
07:00 अब 'Composite Midpoint Rule' प्रयोग करके इस प्रश्न को हल करते हैं।
07:05 हमें एक फंक्शन दिया गया है '0 से 1.5 तक के अंतराल में 1 माइनस x स्क्वायर dx'
07:15 हमने माना 'n' = '20'
07:18 अब 'Composite Midpoint rule' के लिए कोड देखते हैं।
07:24 पहले हम पैरामीटर्स 'f , a , b , n' के साथ फंक्शन को परिभाषित करते हैं।
07:30 'f' उस फंक्शन को दिखाता है जो हमें हल करना है।
07:33 'a' इंटीग्रल की लोअर लिमिट है।
07:36 'b' इंटीग्रल की अपर लिमिट है और
07:39 'n' अंतरालों की संख्या है।
07:41 हम प्रत्येक अंतराल का मध्य बिंदु ज्ञात करते हैं।
07:45 प्रत्येक मध्य बिंदु पर इंटीग्रल की वैल्यू को ज्ञात करें और फिर उसका योग ज्ञात करें और इसे 'I' में संचित करें।
07:53 अब उदाहरण को हल करते हैं।
07:55 फाइल 'mid अंडरस्कोर composite डॉट s c i' को Save और execute करें।
08:04 अब मैं स्क्रीन को क्लियर करती हूँ।
08:08 हम निम्न टाइप करके उदाहरण में दिए गए फंक्शन को परिभाषित करते हैं:
08:13 'd e f f ब्रैकेट खोलें सिंगल क्वोट में स्क्वायर ब्रैकेट खोलें y स्क्वायर ब्रैकेट बंद करें इज़ इक्वल टू f ऑफ़ x क्वोट बंद करें कॉमा क्वोट खोलें y इज़ इक्वल टू 1 माइनस x स्क्वायर क्वोट बंद करें ब्रैकेट बंद करें'
08:37 एंटर दबाएं।
08:39 फिर टाइप करें 'mid अंडरस्कोर composite ब्रैकेट खोलें f कॉमा ज़ीरो कॉमा 1.5 कॉमा 20 ब्रैकेट बंद करें'
08:53 एंटर दबाएं।
08:54 'कंसोल' पर उत्तर प्रदर्शित होता है।
08:59 इस ट्यूटोरियल को सारांशित करते हैं।
09:02 इस ट्यूटोरियल में हमने निम्न करना सीखा:
09:04 'numerical integration' के लिए 'Scilab' कोड बनाना
09:08 'integral' की वैल्यू ज्ञात करना
09:11 नीचे दर्शाये लिंक पर उपलब्ध वीडिओ देखें।
09:15 यह स्पोकन ट्यूटोरियल प्रोजेक्ट को सारांशित करता है।
09:18 अच्छी बैंडविड्थ न मिलने पर आप इसे डाउनलोड करके देख सकते हैं।
09:23 स्पोकन ट्यूटोरियल टीम:
09:25 स्पोकन ट्यूटोरियल्स का उपयोग करके कार्यशालाएं चलाती है।
09:29 ऑनलाइन टेस्ट पास करने वालों को प्रमाणपत्र देते हैं।
09:32 अधिक जानकारी के लिए, कृपया contact@spoken-tutorial.org पर लिखें।
09:40 स्पोकन ट्यूटोरियल प्रोजेक्ट टॉक टू अ टीचर प्रोजेक्ट का हिस्सा है।
09:45 यह भारत सरकार के एम एच आर डी के आई सी टी के माध्यम से राष्ट्रीय साक्षरता मिशन द्वारा समर्थित है।
09:52 इस मिशन पर अधिक जानकरी http://spoken-tutorial.org/NMEICT-Intro पर उपलब्ध है।
10:03 आय आय टी बॉम्बे से मैं श्रुति आर्य आपसे विदा लेती हूँ। हमसे जुड़ने के लिए धन्यवाद।

Contributors and Content Editors

Shruti arya