Scilab/C4/Integration/Hindi

Time	Narration
00:01	नमस्कार!
00:02.	'Composite Numerical Integration' पर स्पोकन ट्यूटोरियल में आपका स्वागत है।
00:07	इस ट्यूटोरियल के अंत तक आप सीखेंगे कि
00:11	भिन्न-भिन्न 'Composite Numerical Integration algorithms' के लिए 'Scilab' कोड कैसे बनाते हैं
00:17	'इंटीग्रल' को समान 'अंतराल' में कैसे विभाजित करते हैं।
00:21	प्रत्येक 'अंतराल' पर अल्गॉरिथ्म को कैसे लागू करते हैं और
00:24	'इंटीग्रल' की कम्पोज़िट वैल्यू की गणना कैसे करते हैं।
00:28	इस ट्यूटोरियल को रिकॉर्ड करने के लिए मैं उपयोग कर रही हूँ
00:30	'Scilab 5.3.3' वर्शन के साथ 'उबन्टु 12.04' ऑपरेटिंग सिस्टम
00:38	इस ट्यूटोरियल के अभ्यास से पहले, आपको 'Numerical Methods प्रयोग करके इंटीग्रेशन' और 'साइलैब' की बुनियादी जानकारी होनी चाहिए।
00:47	'साइलैब' के लिए, कृपया 'स्पोकन ट्यूटोरियल' वेबसाइट पर उपलब्ध सम्बंधित ट्यूटोरियल्स को देखें।
00:55	'Numerical Integration', 'इंटीग्रल' की न्यूमेरिकल वैल्यू को कैसे प्राप्त कर सकता है, का अध्ययन है।
01:03	यह उपयोग होता है जब एग्ज़ैक्ट मैथ्मेटिकल इंटीग्रेशन उपलब्ध नहीं होता है।
01:08	यह 'इंटीग्रैंड' की वैल्यूज़ से 'definite integral' को अनुमानित करता है।
01:15	अब 'Composite Trapezoidal Rule' का अध्ययन करते हैं।
01:18	यह रूल 'trapezoidal रूल' का विस्तारण है।
01:22	हम अंतराल 'a कॉमा b' को 'n' समान अंतरालों में विभाजित करते हैं।
01:29	फिर 'h इक्वल्स टू b माइनस a डिवाइडेड बाइ n', अंतरालों की समान लम्बाई है।
01:36	फिर 'composite trapezoidal rule' इस प्रकार दिया गया है:
01:41	'a से b के अंतराल में फंक्शन F ऑफ़ x का इंटीग्रल, h गुणा x ज़ीरो से x n तक फंक्शन की वैल्यूज़ के योग के लगभग बराबर है।
01:57	अब 'composite trapezoidal rule' प्रयोग करके एक उदाहरण को हल करते हैं।
02:02	मानिये अंतरालों की संख्या n इक्वल टू 10 (n=10) है
02:09	अब 'साइलैब एडिटर' पर 'Composite Trapezoidal Rule' के लिए कोड देखते हैं।
02:16	पहले हम पैरामीटर्स 'f , a , b , n' के साथ फंक्शन परिभाषित करते हैं।
02:22	'f' उस फंक्शन को दिखाता है जो हमें हल करना है,
02:25	'a', इंटीग्रल की लोअर लिमिट है।
02:28	'b' इंटीग्रल की अपर लिमिट है और
02:31	'n' अंतरालों की संख्या है।
02:34	'linspace' फंक्शन ज़ीरो और एक के बीच में 10 समान अंतरालों को बनाने में उपयोग होता है।
02:42	हम इंटीग्रल की वैल्यू को ज्ञात करते हैं और इसे 'I(आय) one' में संचित करते हैं।
02:49	'साइलैब एडिटर' पर 'Execute' पर क्लिक करें और 'Save and execute' चुनें।
03:02	निम्न टाइप करके उदाहरण फंक्शन को परिभाषित करें:
03:05	'd e f f ब्रैकेट खोलें सिंगल क्वोट लगाएं स्क्वायर ब्रैकेट खोलें y स्क्वायर ब्रैकेट बंद करें इज़ इक्वल टू f ऑफ़ x क्वोट बंद करें कॉमा क्वोट खोलें y इज़ इक्वल टू 1 बाइ ब्रैकेट खोलें 2 asterisk x प्लस 1 ब्रैकेट बंद करें क्वोट बंद करें ब्रैकेट बंद करें'
03:30	एंटर दबाएं।
03:31	टाइप करें 'Trap अंडरस्कोर composite ब्रैकेट खोलें f कॉमा ज़ीरो कॉमा 1 कॉमा 10 ब्रैकेट बंद करें'
03:41	एंटर दबाएं।
03:43	'कंसोल' पर उत्तर प्रदर्शित होता है।
03:47	आगे हम 'Composite Simpson's rule' का अध्ययन करेंगे।
03:51	इस नियम में, हम अंतराल 'a कॉमा b' को समान लम्बाई के 'n इज़ ग्रेटर दैन 1' उप-अंतरालों में पृथक करते हैं
04:03	प्रत्येक अंतराल में 'Simpson's rule' लगाएं।
04:06	हमें इंटीग्रल की वैल्यू निम्न प्रकार मिलती है:
04:10	'h बाइ 3 मल्टिप्लाइ f ज़ीरो प्लस 4 मल्टिप्लाइ f 1 प्लस2 मल्टिप्लाइ f 2 से f n तक'
04:19	अब 'Composite Simpson's rule' प्रयोग करके एक उदाहरण को हल करते हैं।
04:24	हमें 'एक से दो के अंतराल में एक फंक्शन one by one plus x cube dx' दिया गया है
04:32	मानिये की अंतरालों की संख्या 20 है।
04:37	अब 'Composite Simpson's rule' के लिए कोड देखते हैं।
04:42	पहले हम पैरामीटर्स 'f , a , b , n' के साथ फंक्शन को परिभाषित करते हैं।
04:49	'f' उस फंक्शन को दिखाता है जो हमें हल करना है।
04:52	'a' इंटीग्रल की लोअर लिमिट है।
04:56	'b' इंटीग्रल की अपर लिमिट है और
04:58	'n' अंतरालों की संख्या है।
05:02	हम पॉइंट्स के दो सेट को ज्ञात करते हैं।
05:04	हम एक सेट के साथ फंक्शन की वैल्यू ज्ञात करते हैं और इसे 2 से गुणा करते हैं।
05:10	अन्य सेट के साथ, इसकी वैल्यू ज्ञात करते हैं और इसे 4 से गुणा करते हैं।
05:16	इन वैल्यूज़ को हम जोड़ते हैं और इसे 'h बाइ 3' से गुणा करते हैं और फाइनल वैल्यू को I में संचित करते हैं।
05:24	अब कोड को निष्पादित करते हैं।
05:28	फाइल 'Simp अंडरस्कोर composite डॉट s c i' को 'Save और execute' करें।
05:39	पहले मैं स्क्रीन को क्लियर करती हूँ।
05:42	निम्न टाइप करके उदाहरण में दिए गए फंक्शन को परिभाषित करें:
05:45	'd e f f ब्रैकेट खोलें सिंगल क्वोट खोलें स्क्वायर ब्रैकेट खोलें y स्क्वायर ब्रैकेट बंद करें इज़ इक्वल टू f ऑफ़ x क्वोट बंद करें कॉमा क्वोट खोलें y इज़ इक्वल टू 1 डिवाइडेड बाइ ब्रैकेट खोलें 1 प्लस x cube ब्रैकेट बंद करें क्वोट बंद करें ब्रैकेट बंद करें'
06:12	एंटर दबाएं।
06:14	टाइप करें 'Simp अंडरस्कोर composite ब्रैकेट खोलें f कॉमा 1 कॉमा 2 कॉमा 20 ब्रैकेट बंद करें'
06:24	एंटर दबाएं।
06:26	कंसोल पर उत्तर प्रदर्शित होता है।
06:31	अब 'Composite Midpoint Rule' देखते हैं।
06:35	यह एक या एक से कम डिग्री वाले पॉलिनॉमिअल को इंटीग्रेट करता है।
06:40	'a कॉमा b' अंतराल को समान भाग वाले उप-अंतरालों में विभाजित करता है
06:49	'x i' से दिखाए गए प्रत्येक अंतराल के मध्य बिंदु को ज्ञात करता है।
06:54	हम प्रत्येक मध्य बिंदु पर इंटीग्रल की वैल्यूज़ के योग को ज्ञात करते हैं।
07:00	अब 'Composite Midpoint Rule' प्रयोग करके इस प्रश्न को हल करते हैं।
07:05	हमें एक फंक्शन दिया गया है '0 से 1.5 तक के अंतराल में 1 माइनस x स्क्वायर dx'
07:15	हमने माना 'n' = '20'
07:18	अब 'Composite Midpoint rule' के लिए कोड देखते हैं।
07:24	पहले हम पैरामीटर्स 'f , a , b , n' के साथ फंक्शन को परिभाषित करते हैं।
07:30	'f' उस फंक्शन को दिखाता है जो हमें हल करना है।
07:33	'a' इंटीग्रल की लोअर लिमिट है।
07:36	'b' इंटीग्रल की अपर लिमिट है और
07:39	'n' अंतरालों की संख्या है।
07:41	हम प्रत्येक अंतराल का मध्य बिंदु ज्ञात करते हैं।
07:45	प्रत्येक मध्य बिंदु पर इंटीग्रल की वैल्यू को ज्ञात करें और फिर उसका योग ज्ञात करें और इसे 'I' में संचित करें।
07:53	अब उदाहरण को हल करते हैं।
07:55	फाइल 'mid अंडरस्कोर composite डॉट s c i' को Save और execute करें।
08:04	अब मैं स्क्रीन को क्लियर करती हूँ।
08:08	हम निम्न टाइप करके उदाहरण में दिए गए फंक्शन को परिभाषित करते हैं:
08:13	'd e f f ब्रैकेट खोलें सिंगल क्वोट में स्क्वायर ब्रैकेट खोलें y स्क्वायर ब्रैकेट बंद करें इज़ इक्वल टू f ऑफ़ x क्वोट बंद करें कॉमा क्वोट खोलें y इज़ इक्वल टू 1 माइनस x स्क्वायर क्वोट बंद करें ब्रैकेट बंद करें'
08:37	एंटर दबाएं।
08:39	फिर टाइप करें 'mid अंडरस्कोर composite ब्रैकेट खोलें f कॉमा ज़ीरो कॉमा 1.5 कॉमा 20 ब्रैकेट बंद करें'
08:53	एंटर दबाएं।
08:54	'कंसोल' पर उत्तर प्रदर्शित होता है।
08:59	इस ट्यूटोरियल को सारांशित करते हैं।
09:02	इस ट्यूटोरियल में हमने निम्न करना सीखा:
09:04	'numerical integration' के लिए 'Scilab' कोड बनाना
09:08	'integral' की वैल्यू ज्ञात करना
09:11	नीचे दर्शाये लिंक पर उपलब्ध वीडिओ देखें।
09:15	यह स्पोकन ट्यूटोरियल प्रोजेक्ट को सारांशित करता है।
09:18	अच्छी बैंडविड्थ न मिलने पर आप इसे डाउनलोड करके देख सकते हैं।
09:23	स्पोकन ट्यूटोरियल टीम:
09:25	स्पोकन ट्यूटोरियल्स का उपयोग करके कार्यशालाएं चलाती है।
09:29	ऑनलाइन टेस्ट पास करने वालों को प्रमाणपत्र देते हैं।
09:32	अधिक जानकारी के लिए, कृपया contact@spoken-tutorial.org पर लिखें।
09:40	स्पोकन ट्यूटोरियल प्रोजेक्ट टॉक टू अ टीचर प्रोजेक्ट का हिस्सा है।
09:45	यह भारत सरकार के एम एच आर डी के आई सी टी के माध्यम से राष्ट्रीय साक्षरता मिशन द्वारा समर्थित है।
09:52	इस मिशन पर अधिक जानकरी http://spoken-tutorial.org/NMEICT-Intro पर उपलब्ध है।
10:03	आय आय टी बॉम्बे से मैं श्रुति आर्य आपसे विदा लेती हूँ। हमसे जुड़ने के लिए धन्यवाद।

Contributors and Content Editors

Shruti arya