Scilab/C4/Integration/Gujarati
From Script | Spoken-Tutorial
Revision as of 12:54, 10 December 2015 by Jyotisolanki (Talk | contribs)
| Time | Narration |
| 00:01 | નમસ્તે મિત્રો, |
| 00:02. | Composite Numerical Integration પરના આ સ્પોકન ટ્યુટોરિયલમાં તમારું સ્વાગત છે. |
| 00:07 | આ ટ્યુટોરીયલના અંતમાં આપણે શીખીશું કેવી રીતે: |
| 00:11 | વિવિધ Composite Numerical Integration algorithms ના લીધે સાઈલેબ કોડ કેવી રીતે બનાવે છે |
| 00:17 | integral (ઈંટીગ્રલ) ને સમાન અંતરાલે કેવી રીતે વિભાજીત થાય છે. |
| 00:21 | પ્રત્યેક અંતરાલે અલગોરિધમ ને કેવી રીતે લાગુ કરાય છે.અને |
| 00:24 | ઈંટીગ્રલ ની કોમ્પોઝિટ વેલ્યુ ની ગણના કેવી રીતે કરાય છે. |
| 00:28 | આ ટ્યુટોરિયલ રિકોર્ડ કરવા માટે હું ઉપયોગ કરી રહી છું, |
| 00:30 | Scilab 5.3.3 વર્જનના સાથે. |
| 00:34 | Ubuntu 12.04 ઓપરેટીંગ સીસ્ટમ |
| 00:38 | આ ટ્યુટોરિયલ ના અભ્યાસ પહેલા શીખનારને |
| 00:42 | Scilab સાઈલેબ અને |
| 00:44 | Integration using Numerical Methods નું સામન્ય જ્ઞાન હોવું જોઈએ. |
| 00:47 | સાઈલેબ માટે સ્પોકન ટ્યુટોરિયલ વેબ સાઈટ પર ઉપલબ્ધ સંબંધિત ટ્યુટોરિયલ જુઓ. |
| 00:55 | Numerical Integration છે. કે |
| 00:58 | integral (ઈંટીગ્રલ) ની ન્યુમેરીક્લ વેલ્યુ ને કેવી રીતે મેળવી શકાય છે. |
| 01:03 | આ ઉપયોગ થાય છે જયારે ચોક્કસ મેથેમેટિકલ ઇન્ટીગ્રેશન ઉપલબ્ધ નથી થતું. |
| 01:08 | આ integrand (ઈંટીગ્રેંડ) ની વેલ્યુ થી definite integral નો અંદાજ લગાડે છે. |
| 01:15 | ચાલો Composite Trapezoidal Rule. (કમ્પોઝિટ ટ્રેપેઝોઈડલ રુલ ) વિષે શીખીએ. |
| 01:18 | આ રુલ trapezoidal rule (ટ્રેપેઝોઈડલ રુલ ) વિસ્તરણ છે. |
| 01:22 | આપણે અંતરાલ a comma b into n સમાન અંતરાલ માં વિભાજીત કરે છે. |
| 01:29 | પછી h equals to b minus a divided by n અંતરાલની સામાન્ય લંબાઈ છે. |
| 01:36 | પછી composite trapezoidal ruleઆ પ્રકારે આપેલ છે: |
| 01:41 | a થી b ના અંતરાલમાં ફંક્શન F of x નું ઈંટીગ્રલ આશરે ઇકવલ ટુ h ગુણ્યા x zero થી x n સુધી ફંક્શન ની વેલ્યુનો સરવાળો. |
| 01:57 | ચાલો composite trapezoidal rule. નો ઉપયોગ કરીને એક ઉદાહરણને હલ કરીને. |
| 02:02 | ધારો કે અંતરાલની સંખ્યા n is equal to ten (n=10) છે. |
| 02:09 | ચાલો સૈલેબ એડિટર પર Composite Trapezoidal Rule ના માટે કોડ જોઈએ. |
| 02:16 | પ્રથમ આપણે પેરામીટરસ f , a , b , n. સાથે ફંક્શન વ્યાખ્યાયિત કરીએ છીએ. |
| 02:22 | f તે ફંક્શનને સંદર્ભ કરે છે જે આપણને હલ કરવાની છે, |
| 02:25 | a integral (ઈંટીગ્રલ) ની લોવર લીમીટ છે, |
| 02:28 | b integral (ઈંટીગ્રલ) ની અપર લીમીટ છે અને, |
| 02:31 | n અંતરાલો ની સંખ્યા છે. |
| 02:34 | linspace ફંક્શન ઝીરો અને એક ના વચ્ચે દસ સમાન અંતરાલો ને બનાવવા માટે ઉપયોગ થાય છે. |
| 02:42 | આપણે integral (ઈંટીગ્રલ) ની વેલ્યુ ને શોધીએ છીએ અને તેને I one માં સંગ્રહિત કરીએ છીએ. |
| 02:49 | Click on Execute on Scilab editor પર Execute ને ક્લિક કરો અને કોડ ને Save and execute કરો. |
| 03:02 | આપેલ ટાઈપ કરીને ઉદાહરણ ફંક્શન ને વ્યાખ્યાયિત કરીએ: |
| 03:05 | d e f f ખુલ્લો કૌંસ એકલ અવતરણ ખુલ્લો છગડીયો કૌંસ y બંદ છગડીયો કૌંસ is equal to f of x અવતરણ ને બંદ કરો comma ખુલ્લો અવતરણ y is equal to one by ખુલ્લો કૌંસ 2 asterisk x plus 1 બંદ કૌંસ બંદ અવતરણ બંદ કૌંસ . |
| 03:30 | એન્ટર દબાવો. |
| 03:31 | ટાઈપ કરો Trap underscore composite ખુલ્લો કૌંસ f comma zero comma one comma ten બંદ કૌંસ |
| 03:41 | એન્ટર દબાવો. |
| 03:43 | કંસોલ પર ઉત્તર દેખાય છે. |
| 03:47 | આગળ આપણે Composite Simpson's rule. નો અભ્યાસ કરીશું. |
| 03:51 | In this rule, we decompose the interval a comma b into n is greater than 1 sub-intervals of equal length. |
| 04:03 | Apply Simpson's rule to each interval. |
| 04:06 | We get the value of the integral to be: |
| 04:10 | h by three multiplied by the sum of f zero, four into f one , two into f two to f n. |
| 04:19 | Let us solve an example using Composite Simpson's rule. |
| 04:24 | We are given a function one by one plus x cube d x in the interval one to two. |
| 04:32 | Let the number of intervals be twenty . |
| 04:37 | Let us look at the code for Composite Simpson's rule. |
| 04:42 | We first define the function with parameters f , a , b , n. |
| 04:49 | f refers to the function we have to solve, |
| 04:52 | a is the lower limit of the integral, |
| 04:56 | b is the upper limit of the integral and |
| 04:58 | n is the number of intervals. |
| 05:02 | We find two sets of points. |
| 05:04 | We find the value of the function with one set and multiply it with two. |
| 05:10 | With the other set, we find the value and multiply it with four. |
| 05:16 | We sum these values and multiply it with h by three and store the final value in I . |
| 05:24 | Let us execute the code. |
| 05:28 | Save and execute the file Simp underscore composite dot s c i. |
| 05:39 | Let me clear the screen first. |
| 05:42 | Define the function given in the example by typing: |
| 05:45 | d e f f open parenthesis open single quote open square bracket y close square bracket is equal to f of x close quote comma open quote y is equal to one divided by open parenthesis one plus x cube close parenthesis close quote close parenthesis |
| 06:12 | Press Enter . |
| 06:14 | Type Simp underscore composite open parenthesis f comma one comma two comma twenty close parenthesis |
| 06:24 | Press Enter . |
| 06:26 | The answer is displayed on the console. |
| 06:31 | Let us now look at Composite Midpoint Rule. |
| 06:35 | It integrates polynomials of degree one or less, |
| 06:40 | divides the interval a comma b into a sub-intervalsof equal width. |
| 06:49 | Finds the midpoint of each interval indicated by x i . |
| 06:54 | We find the sum of the values of the integral at each midpoint. |
| 07:00 | Let us solve this problem using Composite Midpoint Rule. |
| 07:05 | We are given a function one minus x square d x in the interval zero to one point five. |
| 07:15 | We assume n is equal to twenty . |
| 07:18 | Let us look at the code for Composite Midpoint rule. |
| 07:24 | We first define the function with parameters f , a , b , n. |
| 07:30 | f refers to the function we have to solve, |
| 07:33 | a is the lower limit of the integral, |
| 07:36 | b is the upper limit of the integral and |
| 07:39 | n is the number of intervals. |
| 07:41 | We find the midpoint of each interval.
|
| 07:45 | Find the value of integral at each midpoint and then find the sum and store it in I. |
| 07:53 | Let us now solve the example. |
| 07:55 | Save and execute the file mid underscore composite dot s c i. |
| 08:04 | Let me clear the screen. |
| 08:08 | We define the function given in the example by typing: |
| 08:13 | d e f f open parenthesis open single quote open square bracket y close square bracket is equal to f of x close quote comma open quote y is equal to one minus x square close quote close parenthesis |
| 08:37 | Press Enter. |
| 08:39 | Then type mid underscore composite open parenthesis f comma zero comma one point five comma twenty close parenthesis |
| 08:53 | Press Enter . |
| 08:54 | The answer is displayed on the console. |
| 08:59 | Let us summarize this tutorial. |
| 09:02 | In this tutorial we have learnt to: |
| 09:04 | Develop Scilab code for numerical integration |
| 09:08 | Find the value of an integral.
|
| 09:11 | Watch the video available at the link shown below. |
| 09:15 | It summarizes the Spoken Tutorial project. |
| 09:18 | If you do not have good bandwidth, you can download and watch it. |
| 09:23 | The spoken tutorial Team: |
| 09:25 | Conducts workshops using spoken tutorials |
| 09:29 | Gives certificates to those who pass an online test. |
| 09:32 | For more details, please write to contact@spoken-tutorial.org. |
| 09:40 | Spoken Tutorial Project is a part of the Talk to a Teacher project. |
| 09:45 | It is supported by the National Mission on Eduction through ICT, MHRD, Government of India. |
| 09:52 | More information on this mission is available at http://spoken-tutorial.org/NMEICT-Intro. |
| 10:03 | This is Ashwini Patil, signing off. Thank you for joining. |
