LaTeX-Old-Version/C2/Mathematical-Typesetting/Hindi

Time	Narration
00:01	लेटेक के प्रयोग से मैथमाटिकल टाइप-सेटिंग के इस ट्युटोरियल में आप सबका स्वागत है ।
00:07	तीन विन्डोज़ याने खिड़कियाँ देख सकते है – मैथ.टेक Maths.tec एक स्रोत याने सोर्स फाइल है ।
00:12	दूसरी विंडो का इस्तेमाल इस फाइल का संकलन करने के लिए करते है ।
00:18	आउटपुट फाइल Maths.pdf, pdf ब्राउज़र में है । यह ब्राउज़र pdf फ़ाइल का नवीनतम संस्करण दिखाता है ।
00:25	चलिए शुरुवात करते है ग्रीक याने यूनानी चिन्ह से जो गणित में प्रयोग करते है । हमें लेटेक को यह बताना है के हम डॉलर चिन्ह के साथ गणितीय अभिव्यक्ति लिख रहे है ।
00:37	उदाहरण के लिए , हम डॉलर अल्फा का उपयोग अल्फा बनाने के लिए करते है । संकलन करने पर हमें अल्फा मिलता है ।
00:57	उसी तरह हम बीटा, गामा, डेल्टा इत्यादि लिखते है । चलिए देखते है जब इसका संकलन करते है तो क्या होता है। लेटेक पर मानक पाठ्यपुस्तकों से तथा इन्टरनेट से इस तरह के चिन्हों की सूची हम प्राप्त कर सकते है।
01:29	हम अब गणितीय अभिव्यक्ति में स्पेसेस की अवधारणा को लेते है । ऐसा करना से पहले , हम इसे डिलीट याने हटा देते है । सिस्टम का संकलन करते है । हम अल्फा-ए (alpha-a) को कैसे उत्पन्न करे ।
01:56	चलिए कोशिश करते है अल्फा-ए की ,वह यह है के हमें उत्पन्न करना है अल्फा और ए के गुनाकर को । अल्फा-ए की कोशिशि करते है । लेटेक शिकायत करता है के अल्फा-ए एक अपरिभाषित नियंत्रण अनुक्रम है ।
02:33	वह कहता है के उसे यह कमांड समझ नहीं आता । यह सुलझाया जाता है सोर्स फाइल में स्पेस देकर और उसे आउटपुट में अनदेखा करके । पहले इससे बाहर आते है । फिर से संकलन करते है ।
02:57	यह बताता है अल्फा और ए का गुनाकर है अल्फा-ए । इस प्रकार हम देखता है के सोर्स फाइल में स्पेसेस कमांड्स को अलग करता है । यह स्पेसेस आउटपुट में प्रतीत नहीं होते ।
03:14	अगर हमें स्पेसेस को आउटपुट में प्रयुक्त करना है तो हम क्या करे । हमें स्पष्ट रूप से लेटेक को बताना होगा । उदाहरण के लिए अल्फा रिवर्स स्लेश स्पेस ए , संकलन कीजिये , देखिए के यहाँ एक स्पेस छोड़ दिया है ।
03:42	हम अलग अलग दुरी या विस्तार वाले स्पेसेस को प्रयुक्त कर सकते है । उदाहरण के लिए , चलिए अगली लाइन पर चलते है । Quad-A एक स्पेस देगा । alpha-q-qad-A ज्यादा स्पेस देगा ।
04:31	हम इन कमांड्स को जोड़ सकते है । देखिए यह बड़ा है । hspace यह कमांड भी इस्तेमाल कर सकते है , तो और बड़ा स्पेस होगा ।
05:15	क्या आप बता सकते है पहली लाइन इन्डेन्टेड क्यों है । यह पैराग्राफ की शुरुवात की वजह से है । चलो इसे यहाँ शिफ्ट करते है । अब मैं बताना चाहूंगी छोटे स्पेस कैसे बना सकते है ।
05:45	यह स्लेश कॉमा-ए द्वारा किया जाता है। इसे यहाँ देखे । आखिर में छोटी स्पेस है जोकि स्लेश कॉमा कमांड द्वारा दी गयी है ।
06:14	अब हम फ़ोंट में बदलाव को देखेंगे जब टेक्स्ट मोड से गणितीय मोड की ओर जाते है । ये यहाँ से स्पष्ट है । ध्यान दीजिए के हमारे पास ‘A’ यहाँ भी है और यहाँ भी , आउटपुट में लेकिन ये यहाँ है ।
06:39	अगर आप इस A को देखेंगे , A का फोंट अलग है । यह सुलझा सकते है A को डॉलर चिन्ह के भीतर लिखकर ।
07:00	अब इसे देखो , ये फोंट और ये फोंट बिलकुल एक जैसे है । लेटेक के साथ शुरुवात करने वाले अक्सर ये गलती करते है के वेरीयेबल्स के फोंट को एक जैसे नहीं रखते । माइनस साइन के लिए भी हमें डॉलर चिन्ह का प्रयोग करना होगा ।
07:20	इसके लिए , इसे यहाँ से हटाते है , इसका संकलन करते है । मान लीजिए हम लिखते है नेगेटीव ऑफ अल्फा-ए है माइनस- अल्फा-ए । देखते है संकलन करने पर क्या होता है । ध्यान दीजिए के माइनस साइन एक छोटे से डैश के रूप में प्रकट होता है , यहाँ ऐसे ।
08:04	यह माइनस साइन को डॉलर के भीतर लेकर सुलझाया जाता है । इस केस में हम माइनस साइन को डॉलर साइन के अंदर लिखते है । तुलना करने के लिए चलिए इसे यहाँ रखते है और माइनस साइन के साथ इसकी एक कॉपी बनाते है ।
08:48	इस माइनस साइन और इस माइनस साइन के बीच अंतर देखिए । यह माइनस साइन डॉलर साइन के भीतर है । लेटेक के साथ शुरुवात करने वाले द्वारा की जाने वाली ये एक और गलती है । यह वही है जो गणितीय प्रतीकों में आवश्यक है । इस डैश का प्रयोग फिर से नहीं होना चाहिए ।
09:13	अब हम फ्राक (frac) कमांड को समझाना चाहेंगे जो की फ्रैक्शंस बनाने में इस्तेमाल करते है । संकलन कीजिये। Frac a b , यह बनाएगा A बाय B। ध्यान दीजिए के A और B छोटे साइज़ में प्रदर्शित हुए है । उदाहरण के लिए A बाय B is created by ।
10:07	यहाँ A और B की साइज़ और A बाय B की साइज़ को देखे । कमांड फ्राक ,स्पेस के द्वारा समाप्त होता है । यह दो तर्क के लिए देखता है । पहला तर्क A को न्यूमरेटर के तौर पर लिया गया है और दूसरे तर्क B को डिनोमीनेटर के तौर पर लिया गया है ।
10:31	इसे यहाँ frac A B समझ आता है , कोई स्पेस के बगैर , यह वही उत्तर देगा । A और B के बीच के स्पेस से कोई फरक नहीं पड़ता ।
10:53	क्या करे अगर हमें A B बाय C डी बनाना है तो । लेटेक में तर्क ब्रेसेस द्वारा संलग्न होते है । उदाहरण के लिए डॉलर फ्राक A B बाय C D डालते है । ये यहाँ है । A B बाय C D यहाँ है । ब्रेसेस के अंतर्गत सारी एंट्रीस एक सिंगल तर्क के तौर पर ली जाती है ।
11:29	इसके परिणामस्वरूप ब्रेसेस के भीतर किसी भी जटिल अभिव्यक्ति को एन्टर कर सकते है । उदाहरण , frac AB फिर यहाँ 1+ frac CD बाय EF । इसे बंद कीजिये । यहाँ इसे देखिए । हमने इसे अधिक जटिल अभिव्यक्ति बनाया है AB divided (डिवाइडड-भागाकर) बाय 1+ CD बाय EF ।
12:12	यह कमांड कहता है कि पहला तर्क AB न्यूमरेटर में आना चाहिए । दूसरा कमांड जो डिनोमनेटर में जायेगा वह है 1+ CD बाय EF । इस फीचर के इस्तेमाल से यह संभव है के और भी जटिल अभिव्यक्ति को आसानी से टाइपसेट कर सकते है ।
12:33	अब हम सबस्क्रिप्ट्स और सुपरस्क्रिप्ट्स को देखेंगे । इसे डिलीट करते है । X अंडरस्कोर A बनाता है X ऑफ A । A का साइज़ स्वचालित रूप से एक उचित स्तर तक कम हो जाता है ।
13:03	A अंडरस्कोर AB के बारे में क्या ? चलिए इसे करते है । A, AB, डॉलर साइन डालिए । अगर हम चाह रहे है X sub(सब) AB तो हम हताश होंगे , हमें केवल X sub AB प्राप्त हुआ है ।
13:23	इसका कारण है कि सबस्क्रिप्ट कमांड सिर्फ एक ही तर्क की उम्मीद करता है । A इस तर्क के तौर पर लिया गया है । अगर हम चाहते है के प्रोडक्ट AB सबस्क्रिप्ट के तौर पर आए तो ज़रूरी है के इसे ब्रेसेस में संलग्न करे । उदाहरण के लिए , हमें इस पुरे चीज़ को ब्रेसेस में डालना होगा । यह यहाँ हुआ है ।
14:04	कैरट या अप ऐरो चिन्ह द्वारा सुपरस्क्रिप्ट्स बनाया जाता है । उदाहरण के लिए अगर आप बनाना चाहते हो X टू द पॉवर 3, आप लिखोगे X अप ऐरो 3 ।
14:22	साधारण एडिटर्स में यह इस तरह प्रतीत होगा X अप ऐरो 3 । हम इसे डॉलर के साथ संलग्न करते है , संकलन कीजिये । आपको मिलता है X टू द पॉवर 3 ।
14:41	एक बार फिर हम ब्रेसेस की मदद से जटिल अभिव्यक्ति को बना सकते है जिसमें सबस्क्रिप्ट्स और सुपरस्क्रिप्ट्स शामिल हो ।
14:50	उदाहरण के लिए , X टू द पॉवर 3 , टू द पॉवर A, टू द पॉवर 2.5 बनाएगा X टू द पॉवर 3 टाइम्स यह पूरी चीज़ । ठीक है , अब हम चाहते है के यह तीन यहाँ नहीं आए तो हमें इसे डिलीट करना होगा ।
15:30	अच्छा , अब यह देखिए X टू द पॉवर, A टू द पॉवर 2.5 और इसमें हम एक सबस्क्रिप्ट भी जोड़ सकते है। सबस्क्रिप्ट, बीटा , को- सबस्क्रिप्ट है ‘ce’, यह सबस्क्रिप्ट को बंद करेगा ।
15:59	अगला लेवेल है डॉलर साइन । तो ये यहाँ आया है । X टू द पॉवर, A टू द पॉवर 2.5, सबस्क्रिप्ट बीटा , को- सबस्क्रिप्ट है ce ।
16:18	हम अब कुछ आम चिन्हों को देखते है । इसका संकलन करे । एक साफ़ स्लेट के साथ शुरू करे । A ईक्वल्स B याने A B के बराबर ,A नॉट ईक्वल टू B याने A B के बराबर नहीं । यह देखिए नॉट ईक्वल टू B।
16:42	अगली लाइन पर जाइए । A ग्रेटर दन B याने A B से बड़ा है , A ग्रेटर ऑर ईक्वल टू B, A ग्रेटर ग्रेटर दन B । संकलन करें । A ग्रेटर दन B , A ग्रेटर दन ऑर ईक्वल टू B, B से अधिक बड़ा . उसी तरह लेस दन याने छोटे चिन्ह के लिए . लेस दन B ।
17:17	A लेस दन ऑर ईक्वल टू B, A B से अधिक छोटा । इसे देखिए , लेस दन ऑर ईक्वल टू , B से अधिक छोटा ।
17:36	A राइट ऐरो B, A लेफ्ट ऐरो B, A लेफ्ट – राइट ऐरो B । राइट ऐरो, लेफ्ट ऐरो, लेफ्ट और राइट ऐरो । चलिए कुछ और जोड़ते है । A टाइम्स B । देखते है क्या होता है । A टाइम्स B यहाँ है ।
18:24	A प्लस C-डोट्स प्लस B. A कॉमा L- डोट्स कॉमा B'. अच्छा, C-डोट्स याने डोट्स बीच में आएंगे ,L-डोट्स से डोट्स नीचे याने तल की तरफ आते है । उसी तरह V-डोट्स साथ ही D-डोट्स भी बनाना संभव है ।
19:00	हम इन्फिनिटी याने अनन्तता भी बना सकते है इस कमांड के ज़रिये -i-n-f-t-y , इन्फिनिटी । इस चिन्ह को देखिए।sum कमांड बनाना संभव है । sum कमांड को देखिए । समेशन चिन्ह । हम इसमें सबस्क्रिप्ट और सुपरस्क्रिप्ट जोड़ सकते है ।
19:34	I ईक्वल्स 1 , अप ऐरो 100 ,जो की सुपरस्क्रिप्ट है । इसको देखिए I ईक्वल्स 1 थ्रू 100 । आप product(प्राडक्ट) भी बना सकते है । इस pie (पाय) चिन्ह को देखिए। हम इन्टग्रल बना सकते है और सबस्क्रिप्ट के साथ , बीटा टू द पॉवर 2 । एक इन्टग्रल , सबस्क्रिप्ट A, सुपरस्क्रिप्ट बीटा स्क्वेर ।
20:36	ठीक है अब हम मेटराइसेस की ओर चलते है । पहले इन सबको हटाते है । संकलन करे और एक साफ़ स्लेट से शुरू करे । इस उद्देश्य के लिए , हमें इस कमांड की ज़रूरत है use package a-m-s-math ।
21:05	यह पैकज अतिरिक्त कमांड्स को परिभाषित करता है , जिनमे से कुछ का इस्तेमाल हम अब करेंगे । अम्परसैन्ड जो की ऐन्ड का चिन्ह है , कॉलम्स को अलग करने के लिए इस्तेमाल करते है ।
21:20	मैट्रिक्स को कैसे बनाये । बिगिन मैट्रिक्स A, B, एंड मैट्रिक्स । डॉलर साइन डालिए । आप यह AB देख सकते है।
21:49	अब मान लीजिए के हमें एक दूसरी रोव इसमें जोड़नी है । यह बनाया जाता है रिवर्स स्लेश द्वारा , दो रिवर्स स्लेश । दो रिवर्स स्लेश द्वारा रोव्स को अलग किया जाता है । इसलिए हम कहेंगे c, d, e ।
22:07	दूसरी रोव में तीन एन्ट्रीज़ होंगी । ठीक है , आपको मिला है यह c, d, e । यह संभव है के इस प्रकार से दुबारा लिखे । पहली रोव , दूसरी रोव और तीसरी रोव । प्रभाव एक सा ही है ।
22:31	मान लीजिए के हम यहाँ p- मैट्रिक्स डालते है । हमें यह मिलता है वह यह है । अब b- मैट्रिक्स डालते है । यहाँ देखें । इस तरह से कई जटिल मेटराइसेस बना सकते है । तो इसे हटाते है , मेरे पास यहाँ एक पूर्वनिर्धारित कमांड है।
23:12	इसे कॉपी और पेस्ट करें । यह पिछले संकलन में प्रकट नहीं हुआ क्योंकि यह एंड याने अंतिम डाक्यूमेन्ट से नीचे था । जो भी इस एंड डाक्यूमेन्ट से नीचे होता है उस पर ध्यान नहीं दिया जाता ।
23:26	तो मैंने एक और जटिल वाला बनाया है । यहाँ चार रोव्स है । पहली रोव में a, b से z तक । दूसरी रोव में a-स्क्वेर, b-स्क्वेर से z-स्क्वेर तक । तीसरी रोव में केवल v-डोट्स दिखाता है । अंतिम रोव में यह है।
23:49	सामान्य रूप में , लेटेक कमांड्स केस सेंसिटिव होते है । उदाहरण के लिए अगर मैं इसे कैपिटल याने बड़े B में परिवर्तित करूँ , तो देखिए यहाँ क्या होता है । यह एक अलग परिणाम देता है ।
24:12	सामान्य तौर पर , लेटेक के अधिकांश बिल्ट-इन कमांड्स लोवर केस में ही होते है और उनके बराबर या समतुल्य वाले अपर केस के बगैर । जो विन्डोज़ ऑपरेटिंग सिस्टम में लेटेक को इस्तेमाल कर रहे है उन्हें ये याद रखना चाहिए ।
24:28	अब हम इस ट्युटोरियल के अंत में आ चुके है । लेटेक के साथ शुरुवात करने वाले को हर एक बदलाव के बाद संकलन करना चाहिए और सुनिश्चित करना चाहिए के जो परिवर्तन कीए है वह स्वीकार हुए है ।
24:41	इस ट्युटोरियल को सुनने के लिए धन्यवाद , नमस्कार ।

Contributors and Content Editors

Nancyvarkey, Pratibha, Pratik kamble