Python/C3/Matrices/Tamil
From Script | Spoken-Tutorial
| Time | Narration |
|---|---|
| 0:01 | Hello! 'Matrices' tutorial க்கு நல்வரவு! |
| 0:05 | இந்த டுடோரியலின் முடிவில் செய்ய முடிவன...
|
| 0:31 | tutorial ஐ ஆரம்பிக்கும் முன், பின் வரும் டுடோரியல்களை முடித்திருக்க வேண்டும். "Getting started with lists", "Getting started with arrays", "Accessing parts of arrays". |
| 0:42 | pylab உடன் ipython interpreter ஐ துவக்குவோம். |
| 0:47 | type செய்க: ipython hypen pylab |
| 0:52 | எல்லா matrix operation களும் arrays ஐ பயன்படுத்துகின்றன. |
| 0:55 | இப்படியாக array களில் செய்யப்படும் எல்லா operation களும் matrice களில் செல்லுபடியாகும். |
| 1:00 | matrix ஐ உருவாக்க.. |
| 1:02 | terminal லில் type செய்க: m1 = array within bracket மற்றும் square bracket 1 comma 2 comma 3 comma 4 enter செய்க; |
| 1:16 | shape method ஆல் matrix இன் shape அல்லது size ஐ கண்டுபிடிக்கலாம். |
| 1:20 | type செய்க: m1 dot shape என்டர் செய்க |
| 1:27 | output ஐ காணலாம். |
| 1:29 | அது ஒரு row நான்கு column matrix ஆனதால் அது ஒரு one by four tuple ஐ திருப்பியது. |
| 1:46 | ஓரு list ஐயும் matrix ஆக இப்படி கன்வெர்ட் செய்யலாம். |
| 1:50 | type செய்க: எல் 1 = within square bracket square bracket 1 comma 2 comma 3 comma 4 comma in another square bracket 5 comma 6 comma 7 comma 8
type செய்க: m2 = array within bracket 11 |
| 2:28 | Sorry, நீங்கள் இப்படி type செய்ய வேண்டும்: எல் 1 array within bracket மற்றும் square bracket எல் 1 |
| 2:35 | video வை நிறுத்தி பயிற்சியை செய்து முடித்து பின் தொடரவும். |
| 2:43 | ஒரு two dimensional matrix m3 of order 2 by 4 with elements 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 ஐ உருவாக்குக. |
| 2:51 | தீர்வுக்கு டெர்மினலுக்கு போகவும் |
| 2:54 | m3 ஐ இப்படி உருவாக்கலாம். |
| 2:56 | type செய்க: m3 = array within bracket within square bracket square bracket 5 comma 6 comma 7 comma 8 comma in another square bracket 9 comma 10 comma 11 comma 12 |
| 3:31 | இப்போது matrix operation களுக்கு செல்வோம். |
| 3:34 | matrix addition மற்றும் subtraction ஐ சுலபமாக செய்யலாம். |
| 3:37 | m3+m2 element உடன் element ஐ கூட்டுகிறது, அதுவே matrix addition. |
| 3:43 | இரண்டு matrices களும் ஒரே order இல் இருக்க வேண்டும். |
| 3:47 | type செய்க: m3+m2 பின் என்டர் செய்க ... output ஐ காணலாம். |
| 3:55 | அதே போல, m3 minus m2 matrix subtraction ஐ செய்கிறது; அதாவது element by element subtraction. |
| 4:02 | நீங்கள் m3 minus m2 என type செய்து பார்க்கலாம். |
| 4:09 | இப்போது matrix multiplication ஐ முயற்சிக்கலாம். |
| 4:13 | type செய்க: m3 star m2 |
| 4:20 | array களில் m3 star m2 element wise multiplication ஐ செய்கிறது matrix multiplication ஐ அல்ல. |
| 4:28 | matrices இல் Matrix multiplication செய்யப்படுவது function dot() ஐ கொண்டு. |
| 4:37 | type செய்க: dot within bracket m3 comma m2 பின் என்டர் செய்க. |
| 4:47 | ஆகவே command இல் error value ஐ காண்கிறோம். |
| 4:50 | அளவுப்பொருத்தம் இல்லை; ஆகவே multiplication ஐ செய்ய முடியவில்லை; error காட்டப்பட்டது. |
| 4:56 | இப்போது matrix multiplication க்கு ஒரு உதாரணத்தை காணலாம். |
| 5:00 | matrix multiplication ஐ செய்ய நமக்கு இரண்டு matrices of the order n by m மற்றும் m by r தேவை. மற்றும் விடையான matrix order n by r இல் இருக்கும். |
| 5:11 | இப்படியாக முதலில் multiplication க்கு பொருந்தும் இரண்டு matrices களை உருவாக்க வேண்டும். |
| 5:16 | type செய்க: m1.shape பின் என்டர் செய்க |
| 5:24 | matrix m1 இன் shape one by four, |
| 5:28 | இன்னொன்றை order four by two இல் உருவாக்கலாம். |
| 5:33 | ஆகவே type செய்க: m4 = array within bracket within square bracket within square bracket 1 comma 2 comma within square bracket 3 comma 4 comma within square bracket 5 comma 6 within square bracket comma within square bracket 7 comma 8
type செய்க: dot within bracket m1 comma m4 |
| 6:10 | இப்படியாக dot() function matrix multiplication க்கு பயன்படுகிறது |
| 6:15 | arrays இல் கற்றபடி function identity() n by n order identity matrix ஐ உருவாக்குகிறது. |
| 6:24 | function zeros() m by n order matrix ஐ எல்லாம் zero க்களுடன் உருவாக்குகிறது. |
| 6:30 | function zeros underscore like() உருவாக்குவது pass செய்த matrix இன் shape உடன் matrix with zeros |
| 6:39 | function ones() உருவாக்குவது எல்லாம் ஒன்று உடன் matrix of order m by n |
| 6:47 | function ones underscore like() உருவாக்குவது pass செய்த matrix இன் shape உடன் matrix with ones |
| 6:53 | இந்த எல்லா function களையும் matrices உடன் பயன்படுத்தலாம். |
| 6:57 | இப்போது நாம் செய்யும் matrix இன் transpose ஐ கண்டுபிடிப்பதை காணலாம். |
| 7:03 | type செய்க: print m4
m4 dot T |
| 7:14 | கண்டது போல Matrix name dot capital T .. matrix இன் transpose ஐ தருகிறது. |
| 7:21 | video வை நிறுத்தி பயிற்சியை செய்து முடித்து பின் தொடரவும். |
| 7:26 | inverse of a 4 by 4 matrix இன் Frobenius norm ஐ காணவும்; கொடுத்த matrix .... |
| 7:33 | m5 = arange within bracket 1 comma 17 dot reshape within bracket 4 comma 4 |
| 7:44 | matrix இன் Frobenius norm என்பதென்ன? அது element களின் absolute squares இன் கூட்டுத்தொகையின் square root ஆகும். |
| 7:54 | தீர்வுக்கு டெர்மினலுக்கு போகவும் |
| 7:58 | கேள்வியில் உள்ள data வை வைத்து matrix m5 ஐ உருவாக்கலாம். |
| 8:03 | type செய்க: m5 = arange within bracket 1 comma 17.reshape within square bracket 4 comma 4
print m5 |
| 8:20 | inverse of a matrix A , A raise to minus one க்கு reciprocal matrix என்றும் பெயர்; A multiplied by A inverse 1 ஐ கொடுக்கும். |
| 8:33 | Frobenius norm of a matrix என்பது .... matrix element களின் square களின் கூட்டுத்தொகையின் square root |
| 8:41 | function inv(A) ஐ பயன்படுத்தி inverse of a matrix ஐயும் கண்டுபிடிக்கலாம். |
| 8:47 | type செய்க: terminal லில் im5 = inv within bracket m5 |
| 8:57 | மற்றும் matrix இன் Frobenius norm ஐ im5 ஐ இப்படி கண்டுபிடிக்கலாம்.
sum = 0 for each in im5 dot flatten(): sum plus= each star each print sqrt within bracket sum |
| 9:52 | இப்படியாக matrix m5 இன் Frobenius norm ஐ கண்டுபிடித்தோம். |
| 9:58 | video வை நிறுத்தி பயிற்சியை செய்து முடித்து பின் தொடரவும். |
| 10:04 | matrix m5 இன் infinity norm ஐ கண்டுபிடிக்கவும். |
| 10:08 | ஒரு matrix இன் infinity norm என்பது ஒவ்வொரு row விலும் உள்ள element களின் absolute இன் கூட்டுத்தொகையின் maximum value. |
| 10:17 | தீர்வுக்கு டெர்மினலுக்கு போகவும் |
| 10:20 | sum underscore rows = within square bracket
for i in im5 colon sum underscore rows.append within bracket abs within bracket i.sum() print max within square bracket sum underscore rows |
| 11:01 | நல்லது! Frobenius norm மற்றும் Infinity norm ஐ கண்டுபிடிக்க இன்னும் சுலபமான வழியை காணலாம். |
| 11:10 | ஒரு matrix இன் norm ஐ கண்டுபிடிக்கும் method norm(). |
| 11:19 | matrix im5 இன் Frobenius norm ஐ கண்டுபிடிக்க செய்ய வேண்டியது... |
| 11:25 | terminal லில் type செய்க: norm within bracket im5 பின் என்டர் செய்க |
| 11:34 | matrix im5 இன் Infinity norm ஐ கண்டுபிடிக்க செய்ய வேண்டியது... |
| 11:39 | norm within bracket im5,ord=inf |
| 11:51 | இது நாம் எழுதிய code ஐ விட சுலபம் இல்லையா? |
| 11:55 | norm இன் documentation ஐ படிக்கவும். ord பற்றியும் இன்னும் படித்து norm function தரக்கூடிய மற்ற norm வகைகளையும் காணவும். |
| 12:04 | இப்போது matrix m5 இன் determinant ஐ காண்போம். |
| 12:11 | ஒரு square matrix இன் determinant ஐ பெற function det() பயன்படுகிறது. m5 இன் determinant ஐ பெற... |
| 12:20 | type செய்க: det within bracket m5 |
| 12:27 | ஆகவே நமக்கு determinant கிடைக்கிறது. |
| 12:30 | இப்போது eigen vectors மற்றும் eigen values ஆகியவற்றை காணலாம். |
| 12:34 | ஒரு square matrix இன் eigen values மற்றும் eigen vector ஆகியன function eig() மற்றும் eigvals() ஆல் கணக்கிடப்படுகின்றன. |
| 12:46 | matrix m5 இன் eigen values மற்றும் eigen vectors ஆகியவற்றை கண்டுபிடிக்கலாம். |
| 12:53 | Type செய்க: eig within bracket m5 |
| 13:03 | அது ஒரு இரண்டு matrices உள்ள tuple ஐ திருப்புகிறது. |
| 13:06 | tuple இன் முதல் element... eigen values மற்றும் இரண்டாவது element - eigen vectors. |
| 13:11 | இப்படியாக eigen values eig within bracket m5 within square bracket 0 ஆல் கொடுக்கப்படுகின்றன. |
| 13:30 | மற்றும் eigen vectors eig within square bracket m5 within square bracket 1 ஆல் கொடுக்கப்படுகின்றன. |
| 13:44 | eigen values ஐfunction eigvals() ஐ பயன்படுத்தியும் இவ்வாறு compute செய்யலாம்... |
| 13:50 | terminal இல் டைப் செய்க: eigvals within bracket m5 |
| 13:58 | இப்போது ஒரு matrix இன் singular value decomposition அல்லது S V D ஐ செய்வது எப்படி என்று காணலாம். |
| 14:06 | M ஒரு m (cross) n matrix எனக்கொண்டால், அதன் entryக்கள் field K இலிருந்து வருமானால், அந்த field இல் real numbers அல்லது complex numbers இருக்குமேயானால்... |
| 14:18 | பின் form இன் factorization ஒன்று இருக்கிறது.
M = USigma V star |
| 14:25 | இங்கு U என்பது (m by m) unitary matrix over K; matrix Sigma என்பது (m by n) diagonal matrix with non-negative real numbers on the diagonal, மற்றும் V* என்பது (n by n) unitary matrix over K, அது conjugate transpose of V ஐ காட்டுகிறது. |
| 14:53 | இது போன்ற factorization ஆனது M இன் singular-value decomposition எனப்படும். |
| 14:58 | matrix m5 இன் SVD ஐ இப்படி கண்டுபிடிக்கலாம். |
| 15:01 | இப்போது terminal திறந்து அதில் type செய்க: svd within brackets m5 |
| 15:09 | 3 elements கொண்ட tuple ஒன்றை அது திருப்பியது. |
| 15:12 | முதல் ஒன்று U, அடுத்த ஒன்று Sigma மற்றும் மூன்றாவது ஒன்று V star |
| 15:19 | இத்துடன் இந்த tutorial முடிவுக்கு வருகிறது. |
| 15:22 | இந்த டுடோரியலில், கற்றவை, 1.arrays ஐ பயன்படுத்தி matrices உருவாக்குவது. |
| 15:25 | 2. matrix element களை Add,subtract மற்றும் multiply செய்தல், |
| 15:28 | 3. function inv() ஆல் ஒரு matrix இன் inverse ஐ கண்டுபிடிப்பது, |
| 15:32 | 4. function det() ஆல் matrix இன் determinant ஐ கண்டுபிடிப்பது. |
| 15:36 | 5. for loop ஐக்கொண்டு matrix இன் norm ஐ கணக்கிடுவது, மற்றும் function norm() ஆலும் அதை செய்வது. |
| 15:43 | 6. functions eig() மற்றும் eigvals() ஐ பயன்படுத்தி ஒரு matrix இன் eigen vectors மற்றும் eigen values ஆகியவற்றை கண்டுபிடிப்பது. |
| 15:50 | 7. function svd() ஐ பயன்படுத்தி ஒரு matrix இன் singular value decomposition(SVD) ஐ கணக்கிடுவது. |
| 15:58 | தீர்வு காண சில self assessment கேள்விகள் |
| 16:01 | 1. A மற்றும் B என்பன இரு array objects. matrices இல் Element wise multiplication செய்வதெப்படி எனில்....
A * B multiply within bracket A comma B dot within bracket A comma B element underscore multiply within bracket A comma B |
| 16:19 | 2. eig within bracket A within square bracket 1 மற்றும் eigvals within bracket A என்பன ஒன்றே. உண்மையா அல்லது பொய்யா? |
| 16:31 | 3. norm within bracket A comma ord= within single quote fro is the same as norm within bracket A. உண்மையா பொய்யா? |
| 16:43 | விடைகள் இதோ |
| 16:47 | 1. இரண்டு matrices A மற்றும் B இடையே Element wise multiplication ஐ இப்படி செய்ய வேண்டும் - A into B |
| 16:53 | 2. பொய். eig within bracket A within square bracket 0 மற்றும் eigvals within bracket A என்பன ஒன்றே, அதாவது அவை இரண்டும் eigen values of matrix A ஐ தரும். |
| 17:06 | 3. norm within bracket A comma ord=in single quote fro மற்றும் norm(A) ஆகியன ஒன்றே, ஏனெனில் order=in single quote fro என்பது Frobenius norm ஆகும் |
| 17:22 | ஆகவே விடை உண்மை. |
| 17:26 | இந்த tutorial லை ரசித்து இருப்பீர்கள், பயனுள்ளதாக இருக்கும் என நம்புகிறோம். |
| 17:30 | நன்றி! |
