Python/C3/Matrices/Tamil

From Script | Spoken-Tutorial
Revision as of 00:22, 12 December 2012 by Priyacst (Talk | contribs)

(diff) ← Older revision | Latest revision (diff) | Newer revision → (diff)
Jump to: navigation, search
Time Narration
0:01 Hello! 'Matrices' tutorial க்கு நல்வரவு!
0:05 இந்த டுடோரியலின் முடிவில் செய்ய முடிவன...
  1. data ஐ பயன்படுத்தி matrices உருவாக்குவது.
  2. list களை பயன்படுத்தி matrices உருவாக்குவது.
  3. அடிப்படை matrix operation களாகிய addition, multiplication ஆகியவற்றை செய்வது.
  4. -- - inverse of a matrix. - determinant of a matrix. - eigen values மற்றும் eigen vectors of a matrix. - norm of a matrix. - singular value decomposition of a matrix ஆகியவற்றை கண்டுபிடிப்பது.
0:31 tutorial ஐ ஆரம்பிக்கும் முன், பின் வரும் டுடோரியல்களை முடித்திருக்க வேண்டும். "Getting started with lists", "Getting started with arrays", "Accessing parts of arrays".
0:42 pylab உடன் ipython interpreter ஐ துவக்குவோம்.
0:47 type செய்க: ipython hypen pylab
0:52 எல்லா matrix operation களும் arrays ஐ பயன்படுத்துகின்றன.
0:55 இப்படியாக array களில் செய்யப்படும் எல்லா operation களும் matrice களில் செல்லுபடியாகும்.
1:00 matrix ஐ உருவாக்க..
1:02 terminal லில் type செய்க: m1 = array within bracket மற்றும் square bracket 1 comma 2 comma 3 comma 4 enter செய்க;
1:16 shape method ஆல் matrix இன் shape அல்லது size ஐ கண்டுபிடிக்கலாம்.
1:20 type செய்க: m1 dot shape என்டர் செய்க
1:27 output ஐ காணலாம்.
1:29 அது ஒரு row நான்கு column matrix ஆனதால் அது ஒரு one by four tuple ஐ திருப்பியது.
1:46 ஓரு list ஐயும் matrix ஆக இப்படி கன்வெர்ட் செய்யலாம்.
1:50 type செய்க: எல் 1 = within square bracket square bracket 1 comma 2 comma 3 comma 4 comma in another square bracket 5 comma 6 comma 7 comma 8
type செய்க: m2 = array within bracket 11
2:28 Sorry, நீங்கள் இப்படி type செய்ய வேண்டும்: எல் 1 array within bracket மற்றும் square bracket எல் 1
2:35 video வை நிறுத்தி பயிற்சியை செய்து முடித்து பின் தொடரவும்.
2:43 ஒரு two dimensional matrix m3 of order 2 by 4 with elements 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 ஐ உருவாக்குக.
2:51 தீர்வுக்கு டெர்மினலுக்கு போகவும்
2:54 m3 ஐ இப்படி உருவாக்கலாம்.
2:56 type செய்க: m3 = array within bracket within square bracket square bracket 5 comma 6 comma 7 comma 8 comma in another square bracket 9 comma 10 comma 11 comma 12
3:31 இப்போது matrix operation களுக்கு செல்வோம்.
3:34 matrix addition மற்றும் subtraction ஐ சுலபமாக செய்யலாம்.
3:37 m3+m2 element உடன் element ஐ கூட்டுகிறது, அதுவே matrix addition.
3:43 இரண்டு matrices களும் ஒரே order இல் இருக்க வேண்டும்.
3:47 type செய்க: m3+m2 பின் என்டர் செய்க ... output ஐ காணலாம்.
3:55 அதே போல, m3 minus m2 matrix subtraction ஐ செய்கிறது; அதாவது element by element subtraction.
4:02 நீங்கள் m3 minus m2 என type செய்து பார்க்கலாம்.
4:09 இப்போது matrix multiplication ஐ முயற்சிக்கலாம்.
4:13 type செய்க: m3 star m2
4:20 array களில் m3 star m2 element wise multiplication ஐ செய்கிறது matrix multiplication ஐ அல்ல.
4:28 matrices இல் Matrix multiplication செய்யப்படுவது function dot() ஐ கொண்டு.
4:37 type செய்க: dot within bracket m3 comma m2 பின் என்டர் செய்க.
4:47 ஆகவே command இல் error value ஐ காண்கிறோம்.
4:50 அளவுப்பொருத்தம் இல்லை; ஆகவே multiplication ஐ செய்ய முடியவில்லை; error காட்டப்பட்டது.
4:56 இப்போது matrix multiplication க்கு ஒரு உதாரணத்தை காணலாம்.
5:00 matrix multiplication ஐ செய்ய நமக்கு இரண்டு matrices of the order n by m மற்றும் m by r தேவை. மற்றும் விடையான matrix order n by r இல் இருக்கும்.
5:11 இப்படியாக முதலில் multiplication க்கு பொருந்தும் இரண்டு matrices களை உருவாக்க வேண்டும்.
5:16 type செய்க: m1.shape பின் என்டர் செய்க
5:24 matrix m1 இன் shape one by four,
5:28 இன்னொன்றை order four by two இல் உருவாக்கலாம்.
5:33 ஆகவே type செய்க: m4 = array within bracket within square bracket within square bracket 1 comma 2 comma within square bracket 3 comma 4 comma within square bracket 5 comma 6 within square bracket comma within square bracket 7 comma 8
type செய்க: dot within bracket m1 comma  m4
6:10 இப்படியாக dot() function matrix multiplication க்கு பயன்படுகிறது
6:15 arrays இல் கற்றபடி function identity() n by n order identity matrix ஐ உருவாக்குகிறது.
6:24 function zeros() m by n order matrix ஐ எல்லாம் zero க்களுடன் உருவாக்குகிறது.
6:30 function zeros underscore like() உருவாக்குவது pass செய்த matrix இன் shape உடன் matrix with zeros
6:39 function ones() உருவாக்குவது எல்லாம் ஒன்று உடன் matrix of order m by n
6:47 function ones underscore like() உருவாக்குவது pass செய்த matrix இன் shape உடன் matrix with ones
6:53 இந்த எல்லா function களையும் matrices உடன் பயன்படுத்தலாம்.
6:57 இப்போது நாம் செய்யும் matrix இன் transpose ஐ கண்டுபிடிப்பதை காணலாம்.
7:03 type செய்க: print m4
m4 dot T
7:14 கண்டது போல Matrix name dot capital T .. matrix இன் transpose ஐ தருகிறது.
7:21 video வை நிறுத்தி பயிற்சியை செய்து முடித்து பின் தொடரவும்.
7:26 inverse of a 4 by 4 matrix இன் Frobenius norm ஐ காணவும்; கொடுத்த matrix ....
7:33 m5 = arange within bracket 1 comma 17 dot reshape within bracket 4 comma 4
7:44 matrix இன் Frobenius norm என்பதென்ன? அது element களின் absolute squares இன் கூட்டுத்தொகையின் square root ஆகும்.
7:54 தீர்வுக்கு டெர்மினலுக்கு போகவும்
7:58 கேள்வியில் உள்ள data வை வைத்து matrix m5 ஐ உருவாக்கலாம்.
8:03 type செய்க: m5 = arange within bracket 1 comma 17.reshape within square bracket 4 comma 4
print m5
8:20 inverse of a matrix A , A raise to minus one க்கு reciprocal matrix என்றும் பெயர்; A multiplied by A inverse 1 ஐ கொடுக்கும்.
8:33 Frobenius norm of a matrix என்பது .... matrix element களின் square களின் கூட்டுத்தொகையின் square root
8:41 function inv(A) ஐ பயன்படுத்தி inverse of a matrix ஐயும் கண்டுபிடிக்கலாம்.
8:47 type செய்க: terminal லில் im5 = inv within bracket m5
8:57 மற்றும் matrix இன் Frobenius norm ஐ im5 ஐ இப்படி கண்டுபிடிக்கலாம்.
sum = 0

for each in im5 dot flatten():

   sum plus= each star each

print sqrt within bracket sum

9:52 இப்படியாக matrix m5 இன் Frobenius norm ஐ கண்டுபிடித்தோம்.
9:58 video வை நிறுத்தி பயிற்சியை செய்து முடித்து பின் தொடரவும்.
10:04 matrix m5 இன் infinity norm ஐ கண்டுபிடிக்கவும்.
10:08 ஒரு matrix இன் infinity norm என்பது ஒவ்வொரு row விலும் உள்ள element களின் absolute இன் கூட்டுத்தொகையின் maximum value.
10:17 தீர்வுக்கு டெர்மினலுக்கு போகவும்
10:20 sum underscore rows = within square bracket

for i in im5 colon

   sum underscore rows.append  within bracket abs  within bracket i.sum()

print max within square bracket sum underscore rows

11:01 நல்லது! Frobenius norm மற்றும் Infinity norm ஐ கண்டுபிடிக்க இன்னும் சுலபமான வழியை காணலாம்.
11:10 ஒரு matrix இன் norm ஐ கண்டுபிடிக்கும் method norm().
11:19 matrix im5 இன் Frobenius norm ஐ கண்டுபிடிக்க செய்ய வேண்டியது...
11:25 terminal லில் type செய்க: norm within bracket im5 பின் என்டர் செய்க
11:34 matrix im5 இன் Infinity norm ஐ கண்டுபிடிக்க செய்ய வேண்டியது...
11:39 norm within bracket im5,ord=inf
11:51 இது நாம் எழுதிய code ஐ விட சுலபம் இல்லையா?
11:55 norm இன் documentation ஐ படிக்கவும். ord பற்றியும் இன்னும் படித்து norm function தரக்கூடிய மற்ற norm வகைகளையும் காணவும்.
12:04 இப்போது matrix m5 இன் determinant ஐ காண்போம்.
12:11 ஒரு square matrix இன் determinant ஐ பெற function det() பயன்படுகிறது. m5 இன் determinant ஐ பெற...
12:20 type செய்க: det within bracket m5
12:27 ஆகவே நமக்கு determinant கிடைக்கிறது.
12:30 இப்போது eigen vectors மற்றும் eigen values ஆகியவற்றை காணலாம்.
12:34 ஒரு square matrix இன் eigen values மற்றும் eigen vector ஆகியன function eig() மற்றும் eigvals() ஆல் கணக்கிடப்படுகின்றன.
12:46 matrix m5 இன் eigen values மற்றும் eigen vectors ஆகியவற்றை கண்டுபிடிக்கலாம்.
12:53 Type செய்க: eig within bracket m5
13:03 அது ஒரு இரண்டு matrices உள்ள tuple ஐ திருப்புகிறது.
13:06 tuple இன் முதல் element... eigen values மற்றும் இரண்டாவது element - eigen vectors.
13:11 இப்படியாக eigen values eig within bracket m5 within square bracket 0 ஆல் கொடுக்கப்படுகின்றன.
13:30 மற்றும் eigen vectors eig within square bracket m5 within square bracket 1 ஆல் கொடுக்கப்படுகின்றன.
13:44 eigen values ஐfunction eigvals() ஐ பயன்படுத்தியும் இவ்வாறு compute செய்யலாம்...
13:50 terminal இல் டைப் செய்க: eigvals within bracket m5
13:58 இப்போது ஒரு matrix இன் singular value decomposition அல்லது S V D ஐ செய்வது எப்படி என்று காணலாம்.
14:06 M ஒரு m (cross) n matrix எனக்கொண்டால், அதன் entryக்கள் field K இலிருந்து வருமானால், அந்த field இல் real numbers அல்லது complex numbers இருக்குமேயானால்...
14:18 பின் form இன் factorization ஒன்று இருக்கிறது.

M = USigma V star

14:25 இங்கு U என்பது (m by m) unitary matrix over K; matrix Sigma என்பது (m by n) diagonal matrix with non-negative real numbers on the diagonal, மற்றும் V* என்பது (n by n) unitary matrix over K, அது conjugate transpose of V ஐ காட்டுகிறது.
14:53 இது போன்ற factorization ஆனது M இன் singular-value decomposition எனப்படும்.
14:58 matrix m5 இன் SVD ஐ இப்படி கண்டுபிடிக்கலாம்.
15:01 இப்போது terminal திறந்து அதில் type செய்க: svd within brackets m5
15:09 3 elements கொண்ட tuple ஒன்றை அது திருப்பியது.
15:12 முதல் ஒன்று U, அடுத்த ஒன்று Sigma மற்றும் மூன்றாவது ஒன்று V star
15:19 இத்துடன் இந்த tutorial முடிவுக்கு வருகிறது.
15:22 இந்த டுடோரியலில், கற்றவை, 1.arrays ஐ பயன்படுத்தி matrices உருவாக்குவது.
15:25 2. matrix element களை Add,subtract மற்றும் multiply செய்தல்,
15:28 3. function inv() ஆல் ஒரு matrix இன் inverse ஐ கண்டுபிடிப்பது,
15:32 4. function det() ஆல் matrix இன் determinant ஐ கண்டுபிடிப்பது.
15:36 5. for loop ஐக்கொண்டு matrix இன் norm ஐ கணக்கிடுவது, மற்றும் function norm() ஆலும் அதை செய்வது.
15:43 6. functions eig() மற்றும் eigvals() ஐ பயன்படுத்தி ஒரு matrix இன் eigen vectors மற்றும் eigen values ஆகியவற்றை கண்டுபிடிப்பது.
15:50 7. function svd() ஐ பயன்படுத்தி ஒரு matrix இன் singular value decomposition(SVD) ஐ கணக்கிடுவது.
15:58 தீர்வு காண சில self assessment கேள்விகள்
16:01 1. A மற்றும் B என்பன இரு array objects. matrices இல் Element wise multiplication செய்வதெப்படி எனில்....
   A * B
  multiply within bracket A comma  B
  dot within bracket A comma  B
  element underscore multiply within bracket A comma B
16:19 2. eig within bracket A within square bracket 1 மற்றும் eigvals within bracket A என்பன ஒன்றே. உண்மையா அல்லது பொய்யா?
16:31 3. norm within bracket A comma ord= within single quote fro is the same as norm within bracket A. உண்மையா பொய்யா?
16:43 விடைகள் இதோ
16:47 1. இரண்டு matrices A மற்றும் B இடையே Element wise multiplication ஐ இப்படி செய்ய வேண்டும் - A into B
16:53 2. பொய். eig within bracket A within square bracket 0 மற்றும் eigvals within bracket A என்பன ஒன்றே, அதாவது அவை இரண்டும் eigen values of matrix A ஐ தரும்.
17:06 3. norm within bracket A comma ord=in single quote fro மற்றும் norm(A) ஆகியன ஒன்றே, ஏனெனில் order=in single quote fro என்பது Frobenius norm ஆகும்
17:22 ஆகவே விடை உண்மை.
17:26 இந்த tutorial லை ரசித்து இருப்பீர்கள், பயனுள்ளதாக இருக்கும் என நம்புகிறோம்.
17:30 நன்றி!

Contributors and Content Editors

Priyacst