LibreOffice-Suite-Math/C2/Derivatives-Differential-Equations-Integral-Equations-Logarithms/Marathi

Time	Narration
00:01	लिबर ऑफीस Math वरील स्पोकन ट्यूटोरियल मध्ये आपले स्वागत.
00:05	या ट्यूटोरियल मध्ये आपण, Logarithms सहित डेरीवेटीव आणि अवकल समीकरण, (Differential equations) इंटेग्रल समीकरण आणि सूत्र कसे लिहायचे ते शिकू.
00:17	या साठी, चला सर्व प्रथम आपण मागील ट्यूटोरियल मध्ये तयार केलेले राइटर डॉक्युमेंट उदाहरण MathExample1.odt उघडू.
00:29	येथे चला डॉक्युमेंट्स च्या शेवटच्या पेज पर्यंत स्क्रोल करू आणि नवीन पेज वर जाण्यास Control Enter दाबु.
00:37	आता “Derivatives and Differential Equations: ” टाइप करा आणि Enterकी दोन वेळा दाबा.
00:45	आता, Insert मेन्यू नंतर Object आणि नंतर Formula वर क्लिक करून Math उघडू.
00:54	पुढे जाण्यापुर्वी, फॉण्ट साइज़ 18 point पर्यंत वाढवूया.
01:00	अधिक चांगल्या वाचनियतेसाठी अलाइनमेंट Left मध्ये बदला,
01:03	आणि आपल्या प्रत्येक उदाहरणाच्या मध्ये, अधिक चांगल्या वाचनियतेसाठी, नवीन लाइन आणि रिकामी लाइन जोडा.
01:11	चला आता Derivatives आणि differential समीकरण लिहीणे शिकू.
01:19	Math- हे सूत्र आणि समीकरण लिहिण्यासाठी अतिशय सोपी पद्धत पुरविते.
01:25	आपल्याला केवळ त्यास अपूर्णांक प्रमाणे हाताळायचे आहे आणि ‘over’ मार्कअप चा वापर करायचा आहे.
01:33	उदाहरणार्थ- एकूण डेरीवेटीव df by dx, लिहिण्यासाठी , Formula Editor विंडो मध्ये मार्कअप आहे 'df over dx'.
01:50	पुढे, partial डेरीवेटीव साठी आपण ‘partial’ शब्दाचा वापर करू शकतो आणि मार्कअप अशाप्रकारे दिसेल: del f over del x.
02:02	‘partial’ मार्कअप चा वापर करताना आपल्याला कर्ली कंसाचा वापर करावा लागेल.
02:08	Writer gray बॉक्स मधील partial डेरीवेटीव साठी असलेले del चिन्ह पहा.
02:14	येथे आणखीन एक उदाहरण आहे: न्यूटन चा दुसरा गती नियम (Newton's second law of motion)
02:21	जे त्वरण आणि बल मधील संबंधाचे वर्णन करते.
02:26	F is equal to m a. (f=ma)
02:30	यास नेहेमीच्या अवकल समीकरणा प्रमाणे लिहिल्या जाऊ शकते :F of t is equal to m into d squared x over d t squared.
02:45	लक्ष द्या आपण, क्रियाच्या क्रमाच्या अवस्थे साठी विविध कर्ली कंसाचा वापर केला आहे.
02:56	आणि समीकरण स्क्रीन वर दर्शविल्या प्रमाणे दिसेल.
03:01	येथे आणखीन एक अवकल समीकरणाचे उदाहरण आहे.
03:05	न्यूटन’स लॉ ऑफ कूलिंग. (न्यूटन चा शीतलीकरणाचा नियम).
03:08	या वेळी जर वस्तूचे तापमान थीटा t असेल तर आपण अवकल समीकरण लिहु शकतो,
03:18	d of theta over d of t is equal to minus k into theta minus S
03:30	जेथे Sहे भोवतालच्या परिसराचे तापमान आहे .
03:35	Writer gray बॉक्स मध्ये समीकरण पहा.
03:39	आता आपले कार्य सेव करू. File वर जा आणि Save वर क्लिक करा.
03:45	आता संकलक समीकरण( Integral equations)कसे लिहायचे ते पाहु.
03:50	आणि Writer gray बॉक्स च्या बाहेर तीन वेळा क्लिक करून नवीन पेज वर जाऊ.
03:58	आणि नंतर Control Enter दाबा.
04:03	“Integral Equations: ” टाइप करा.
04:06	आणि दोन वेळा enter दाबा.
04:11	चला आता Insert Object मेन्यू वरुन Math उघडू.
04:17	फॉण्ट साइज़ 18 point पर्यंत वाढवा.
04:22	आणि अलाइनमेंट left मध्ये बदला.
04:25	इंटेग्रल चिन्ह लिहिण्यासाठी, Formula Editor विंडो मध्ये, आपल्याला केवळ “int” मार्कअप वापरण्याची गरज आहे.
04:35	एक रिअल veriable xचे एक फंक्शन f आणि x एक्सिस वरील रिअल लाइन चे a, b इंटर्वल, निश्चित इंटेग्रल अशा प्रकारे लिहिल्या जाऊ शकते,integral from a to b f of x dx.
04:58	इंटेग्रल चिन्ह दर्शविण्यासाठी आपण “int” मार्कअप वापरला आहे.
05:04	a आणि b लिमिट्स दर्शविण्यासाठी आपण मार्कअप ‘from’ आणि ‘to’ चा वापर केला आहे.
05:13	Writer gray बॉक्स मध्ये सूत्र पहा.
05:17	पुढे एक उदाहरण, आयतज चे आकारमान गणण्यासाठी दुहेरी इंटेग्रल सूत्र लिहु.
05:26	आणि सूत्र स्क्रीन वर दर्शविल्या प्रमाणे आहे.
05:30	जसे की आपण पाहु शकतो, दुहेरी इंटेग्रल साठी मार्कअप आहे ‘i i n t’.
05:38	त्याच प्रमाणे, आयतज चे आकारमान शोधण्यासाठी, तिप्पट इंटेग्रल चा ही वापर करू शकता.
05:46	आणि तिप्पट इंटेग्रल साठी, मार्कअप आहे, ‘i i i n t’ .
05:52	इंटेग्रल चे लिमिट्स दर्शविण्यासाठी subscriptचा वापर ही करू शकतो.
06:00	subscript वापरुन, Math इंटेग्रल च्या खाली उजव्या बाजुवर कॅरक्टर स्थित करते.
06:06	तर अशा पद्धतीने आपण Math मध्ये इंटेग्रल सूत्र आणि समीकरण लिहु शकतो.
06:13	आता logarithms समाविष्ट सूत्र कसे लिहायचे ते पाहु .
06:19	हे आपण नवीन Math gray box किंवा Math object मध्ये लिहु.
06:24	‘Logarithms: ‘ टाइप करा आणि दोन वेळा Enter दाबा.
06:29	पुन्हा Math उघडा.
06:35	आणि फॉण्ट 18 point पर्यंत बदला.
06:39	आणि त्यास Left मध्ये अलाइन करा.
06:42	logarithmचा वापर करून एक सोपे सूत्र आहे,Log 1000 to the base 10 is equal to 3.
06:52	येथील मार्कअप पहा.
06:55	येथे आणखीन एक उदाहरण आहे- Log 64 to the base 2 is equal to 6.
07:03	चला आता natural logarithm चे इंटेग्रल वर्णन लिहुया.
07:10	The natural logarithm of t is equal to the integral of 1 by x dx from 1 to t.
07:20	आणि मार्कअप स्क्रीन वर दर्शविल्या प्रमाणे दिसेल.
07:25	आपल्या उदाहरणास सेव करू.
07:29	तुमच्या साठी येथे assignment आहे.
07:31	खालील डेरीवेटीव सूत्र लिहा.
07:35	d squared y by d x squared is equal to d by dx of ( dy by dx).
07:47	मापन (scalable ) कंस चा वापर करा.
07:51	खालील इंटेग्रल लिहा.
07:53	Integral with limits 0 to 1 of {square root of x } dx.
08:04	पुढे खाली दर्शविल्या प्रमाणे दुहेरी इंटेग्रल लिहा:
08:09	Double integral from T of { 2 Sin x – 3 y cubed + 5 } dx dy
08:23	आणि सूत्र वापरुन,
08:25	log x to the power of p to the base b is equal to p into log x to the base b;
08:35	log 1024 to the base 2 सोडवा.
08:41	तुमच्या सूत्रास फॉरमॅट करा.
08:43	हे ट्यूटोरियल येथे संपत आहे.
08:52	संक्षिप्त रूपात आपण, डेरीवेटीव (Derivatives )आणि अवकल समीकरण (Differential equations) लिहीणे,
08:58	Logarithms साहित सूत्र आणि इंटेग्रल समीकरण शिकलो.
09:02	स्पोकन टयूटोरियल प्रोजेक्ट हे 'talk to teacher ' चा भाग आहे.
09:06	यासाठी अर्थसहाय्य the National Mission on Education through ICT, MHRD, Government of India यांच्या कडून मिळाले आहे.
09:13	हा प्रॉजेक्ट contact@spoken-tutorial.org द्वारे समन्वित आहे.
09:18	या संबंधी माहिती पुढील साईटवर उपलब्ध आहे. spoken-tutorial.org/NMEICT-intro
09:24	या टयूटोरियल चे भाषांतर आवाज कविता साळवे यानी केले असून आवाज रंजना भांबळे यांचा आहे. सहभागासाठी धन्यवाद.

Contributors and Content Editors

Kavita salve, PoojaMoolya, Pratik kamble