Scilab/C2/Matrix-Operations/Tamil

Time	Narration
00:02	Matrix செயல்பாடுகள் குறித்த spoken tutorial க்கு நல்வரவு
00:06	இந்த spoken tutorial இன் இறுதியில் நீங்கள் செய்ய முடிவது:
00:10	Matrix இன் elementகளை அணுக
00:13	Matrix இன் determinant, நேர்மாறு மற்றும் eigen மதிப்புகளை நிர்ணயம் செய்ய
00:18	special matrix களை Define செய்ய
00:22	அடிப்படை row செயல்பாடுகளை செய்ய
00:25	நேர்க்கோட்டு சமன்பாடுகளின் அமைப்புக்கு தீர்வு காண.
00:28	இந்த tutorial ஐ ஆரம்பிப்பதற்கு முன்
00:30	கணினியில் Scilab ஐ நிறுவியிருக்க வேண்டும்
00:34	Scilab உடன் தொடங்குதல் மற்றும் Vector செயல்பாடுகள்“ Tutorial களை கேட்டு இருக்க வேண்டும்
00:42	நான் பயன்படுத்துவது Windows 7 இயங்கு தளம் மற்றும் Scilab 5.2.2
00:50	Desktop இல் Scilab icon ஐ இரட்டை சொடுக்கி Scilab ஐ துவக்கவும்
00:59	இந்த tutorial ஐ Scilab இல் சமகாலத்தில் பயிற்சி செய்ய பரிந்துரைக்கிறேன். video வை தேவையான போது இடைநிறுத்திக்கொள்ளலாம்.
01:08	'Vector செயல்பாடுள்' Tutorial இல் சொன்னதை நினைவில் கொள்க
01:12	matrix E இவ்வாறு define செய்யப்பட்டது E equal to சதுர அடைப்புகளில் 5 space 19 space 15... semicolon... 8 space 22 space 36 பின் Enter ஐ அழுத்தவும்
01:37	இப்போது தனித்தனியாக ஒவ்வொரு matrix இன் element களை குறிப்பிடுவது எப்படி என காணலாம்
01:42	முதல் row மற்றும் இரண்டாம் column ல் உள்ள element ஐ அணுக type செய்க E அடைப்புகளில் 1,2 பின் Enter ஐ அழுத்தவும்
01:56	Scilab இல் matrix இன் ஒரு முழு row அல்லது column ஐ extract செய்வதும் சுலபம்.
02:03	உதாரணமாக , E இன் முதல் ரோவை பெற command: E1 = E அடைப்புகளில் 1 comma colon பின் Enter ஐ அழுத்தவும்
02:23	இந்த command முதல் ரோவின் எல்லா element களையும் தோன்றும் அதே வரிசையில் காட்டுகிறது.
02:30	Colon தனியாக பயன்படும் போது அடைப்பினுள் முதல் அல்லது இரண்டாம் உள்ளீடாக வருகிறதா என்பதைப்பொருத்து row அல்லது column ன் elementகளை குறிக்கிறது.
02:44	மேலும் , colon (“:”) ஐப்பயன்படுத்தி எந்த ஒரு matrix இன் subset ஐயும் extract செய்யலாம்.
02:49	உதாரணமாக , E இன் இரண்டு முதல் மூன்றாம் column வரையுள்ள elementகளின் தொகுதியை பின் வரும் command ஆல் பெறலாம்:
03:00	E2 = E அடைப்புகளில் colon comma 2 colon 3 Enter ஐ அழுத்தவும்
03:18	மேலே உள்ளதில் அடைப்புகளில் இரண்டாம் entry ஆன "2 colon 3" குறிப்பிடுவது column 2 முதல் column 3 வரை உள்ள elementகளை.
03:28	matrix இன் அளவு தெரியவில்லையானால் $ (dollar ) குறியைப் பயன்படுத்தி matrix இன் கடைசி row அல்லது column ஐ extract செய்யலாம்.
03:38	உதாரணமாக matrix E இன் கடைசி column இன் எல்லா row க்களையும் extract செய்ய type செய்க:
03:46	Elastcol= E அடைப்புகளில் colon comma dollar குறி Enter ஐ அழுத்தவும்
04:06	இப்போது, command “det” மூலம் எப்படி ஒரு square matrix இன் determinant ஐ கணக்கிடுவது எனப்பார்க்கலாம்.
04:13	Vector செயல்பாடுகளின் Spoken Tutorial இல் நாம் A ஐ இப்படி define செய்தோம்...
04:19	A = சதுர அடைப்புகளில் 1 space 2 space minus 1 semicolon -2 space - 6 space 4 semicolon -1 space -3 space 3. Enter ஐ அழுத்தவும்
04:50	det அடைப்புகளில் A பின் Enter ஐ அழுத்தி A ன் determinant ஐ கணக்கிடலாம்.
05:00	ஒரு matrix இன் நேர்மாறு மற்றும் eigen மதிப்புகளை கணக்கிட, commandகள், “inv” மற்றும் “spec” ஐ முறையே பயன்படுத்தலாம்
05:09	உதாரணமாக : inv அடைப்புகளில் A தருவது A ன் நேர்மாறு; மற்றும் spec அடைப்புகளில் A தருவது matrix A ன் eigen மதிப்புகள்
05:29	மேலும் இந்த command மூலம் eigenvectorகளை பெற 'help spec' ஐ காணவும்.
05:35	ஒரு square matrix A ன் Square அல்லது கணத்தை சுலபமா கணக்கிட முறையே type செய்க: A square அல்லது A cube .
05:52	எளிய கணித செயல் போல ஒரு matrix இன் அடுக்கைக் காண, ஒரு caret குறி பயனாகிறது. நம் keyboard இல் இதை பெற shift+6 ஐ அழுத்தவும்.
06:05	tutorial ஐ இப்போது நிறுத்தி video வுடன் கொடுத்துள்ள பயிற்சி எண் ஒன்றை முயற்சிக்கவும்.
06:17	குறிப்பிட்ட சில சிறப்பு matrixகளை Scilab இல் உருவாக்கலாம்:
06:24	உதாரணமாக ஒரு 3 rowகள் மற்றும் 4 columnகளை கொண்ட ஒரு பூஜ்ஜியங்களின் matrix ஐ “zeros” command மூலம் உருவாக்கலாம்.
06:36	zeros அடைப்புகளில் 3 comma 4 Enter ஐ அழுத்தவும்
06:47	ஒன்றுகள் மட்டும் உள்ள matrix ஐ “ones” command மூலம் பின் வருமாறு உருவாக்கலாம்
06:53	ones அடைப்புகளில் 2 comma 4 தருவது ஒன்றுக்களால் ஆன matrix
07:01	identity matrix ஐ “eye” command மூலம் உருவாக்குவது சுலபம் :
07:07	' e y e' அடைப்புகளில் 4 comma 4 தருவது 4 by 4 identity matrix
07:16	போலியான வாய்ப்பு எண்கள் உள்ள ஒரு matrix பயனருக்கு தேவைப்படலாம். அதற்கான “rand” command பின் வருமாறு:
07:25	p=rand அடைப்புகளில் 2, 3 Enter ஐ அழுத்தவும்
07:39	நேர்க்கோட்டு அமைப்புகளில், matrix கள் மீது பயனர்கள் செய்யும் முக்கிய செயல்பாடுகள், அடிப்படையான row மற்றும் column செயல்பாடுகள்.
07:55	இந்த செயல்பாடுகளில் ஒரு matrix மீது row செயல்பாடுகளை செய்ய வேண்டும். அதனால் பூஜ்யமல்லாத எண்களின் கீழ் உள்ள உள்ளீட்டை பூஜ்யமாக்க வேண்டும். இதை Scilab இல் சுலபமாக செய்யலாம்.
08:07	Vector செயல்பாடுகள் Spoken Tutorial இல் நாம் matrix P ஐ பின்வருமாறு define செய்தோம் என்பதை நினைவில் கொள்க.
08:17	P = சதுர அடைப்புகளில் 1 space 2 space 3 semicolon 4 space 11 space 6 Enter ஐ அழுத்தவும்
08:33	ஒரு உதாரணத்தை காணலாம். ஆரம்ப row மற்றும் column செயல்பாட்டால் இரண்டாம் row, முதல் column இல் உள்ள element ஐ பூஜ்ஜியமாக மாற்ற வேண்டும்.
08:44	இந்த செயல்பாட்டை இயக்க முதல் row ஐ 4 ஆல் பெருக்கி மேலும் அதை இரண்டாம் row விலிருந்து கழித்தால் போதுமானது. இதற்கு command:
08:56	P அடைப்புகளில் 2 comma colon..... equal to P அடைப்புகளில் 2 comma colon..... minus 4 into P அடைப்புகளில் 1 comma colon. Enter ஐ அழுத்தவும்
09:28	இதையே இன்னும் பெரிய அமைப்புகளுக்கும் மேலும் ஏனைய ஆரம்ப column செயல்பாடுகளுக்கும் கூட விரிவாக்கலாம்.
09:35	Rowகள் மற்றும் column களை matrix களுக்கு சுலபமாக சேர்க்கலாம்.
09:39	உதாரணமாக, P க்கு, elementகள் [5 5 -2] ஐ கொண்ட ஒரு ரோவை சேர்க்க command பின்வருமாறு :
09:48	T = சதுர அடைப்பை திறந்து P semicolon, மற்றொரு சதுர அடைப்பைத் திறந்து எழுதுக 5 5 -2 இரு சதுர அடைப்புகளையும் மூடவும். Enter ஐ அழுத்தவும்
10:14	P க்குப்பின் வரும் semicolon சொல்வது, அதன் பின் வருவன எல்லாம் அடுத்த row க்கு போகவேண்டும் என்பதே. '
10:20	ஒரு matrix ஐ இப்படித்தான் define செய்கிறோம்.
10:24	பயிற்சிக்காக, இங்கே நிறுத்தி, இப்போது இயக்கிய command இல் புதிய ரோக்களைச்சுற்றி அடைப்புகள் உண்மையில் தேவையா என சோதிக்கவும்.
10:34	சமன்பாடுகளுக்கு தீர்வு காணும்போது Matrix notationகள் பயன்படுகின்றன.
10:40	பின் வரும் நேர்க்கோட்டு சமன்பாடுகளுக்கு தீர்வு காண்போம்:
10:44	x1 + 2 x2 − x3 = 1
10:48	−2 x1 − 6 x2 + 4 x3 = −2
10:54	மற்றும் − x1 − 3 x2 + 3 x3 = 1
11:00	மேலுள்ள சமன்பாடுகளின் தொகுதியை Ax = b என்னும் வழியில் எழுதலாம்
11:05	அதன் தீர்வை A ன் நேர்மாறு into b என்று கொடுக்கலாம்.
11:11	சமன்பாடுகளை தீர்ப்போம்.
11:15	A இவ்வாறு define செய்யப்படுகிறது A = சதுர அடைப்புகளில் 1 space 2 space -1 semicolon -2 space -6 space 4 semicolon -1 space -3 space 3 Enter ஐ அழுத்தவும்
11:46	B இவ்வாறு define செய்யப்படுகிறது b equal to சதுர அடைப்புகளில் 1 semicoln -2 semicolon 1 Enter ஐ அழுத்தவும்
12:04	தீர்வு x ஐ பெற x = inv அடைப்புகளில் A....... into b
12:19	command, 'inv' இல் 'i' கீழ் எழுத்து என்பதை கவனிக்கவும்
12:26	மாற்றாக அதே விடையை backslash செயல்பாட்டின் மூலம் Scilab இல் செய்யலாம்.
12:33	இதை Scilab இல் செய்வோம்; x equal to A backslash b Enter ஐ அழுத்தவும் .
12:44	அது அதே விடையைத் தரும் . Scilab இல் மேலும் தனித்தனி சாதக பாதகங்களை அறிய Type செய்க "help backslash" மற்றும் "help inv"
12:55	தீர்வின் உண்மைத் தன்மையை உறுதி செய்ய back substitution ஐ பயன்படுத்தலாம், அதாவது Ax-b ஐ கணக்கிடுவது:
13:05	A inro x minus b
13:10	மேற்காணும் பயிற்சி முன் கிடைத்த விடையை சரி பார்க்கும்.
13:14	சில கணினிகளில் மேற்காணும் சரிபார்த்தல் இடைநிலை floating point செயல்கள் காரணமாக துல்லியமாக பூஜ்ஜிய elementகளாக இருக்கும் matrix ஐ தராமல் போகலாம்.
13:27	ஆனாலும், மிகக்குறைந்த அளவிலேயே இப்படி நிகழக்க்கூடும். 10 raised to -16 என்ற அளவில்.
13:34	tutorial ஐ நிறுத்தி இப்போது video உடன் உள்ள இரண்டாம் பயிற்சியை செய்யவும்
13:49	Matrix செயல்பாடு குறித்த இந்த tutorial இத்துடன் முடிகிறது.
13:53	Scilab இன் பல்வேறு functionகள் மற்ற spoken tutorial களில் சொல்லப்படும்.
13:59	Scilab இணைய இணைப்புகளை கவனித்து இருங்கள்.
14:02	இந்த tutorial நாம் கற்றது...
14:04	colon operator மூலம் matrix இன் element களை அணுக
14:07	'inv' command அல்லது backslash மூலம் ஒரு matrix ன் நேர்மாறைக் கணக்கிட
14:14	'det' commandமூலம் matrix ன் derterminant ஐ கணக்கிட
14:18	'spec' command மூலம் matrix இன் eigen ஐ கணக்கிட
14:23	எல்லா element களும்ம் ஒன்றாக இருக்கும் matrix , Null Matrix, Identity matrix மற்றும் வாய்ப்பு elementகளுடன் கூடிய matrix ஆகியவற்றை முறையே functionகள்... ones(), zeros(), eye(), rand() மூலம் Define செய்ய
14:39	நேர்க்கோட்டு சமன்பாடுகளின் அமைப்புக்கு தீர்வு காண.
14:42	இந்த spoken tutorial, .. Free and Open Source Software in Science and Engineering Education(FOSSEE) ஆல் உருவாக்கப்பட்டது.
14:51	FOSSEE project குறித்த மேலதிக தகவல்களுக்கு http://fossee.in அல்லது http://scilab.in
14:58	இதற்கு இந்திய அரசு துவக்கிய MHRD இன் ஐசிடி மூலம் தேசிய கல்வித்திட்டத்தின் வழியே ஆதரவு அளிக்கப்படுகிறது.
15:05	மேலதிக தகவல்களுக்கு காண்க: http://spoken-tutorial.org/NMEICT-Intro
15:14	இந்த டுடோரியலுக்கு தமிழாக்கம் கடலூர் திவா குரல் கொடுத்தது ஐஐடி பாம்பேவில் இருந்து பிரியா. நன்றி!

Contributors and Content Editors

PoojaMoolya, Pratik kamble, Priyacst