Scilab/C2/Matrix-Operations/Marathi

Time	Narration
00:02	Matrix Operations(मेट्रिक्स ऑपरेशन्स) वरील पाठात स्वागत.
00:06	ह्या पाठाच्या शेवटी तुम्ही शिकाल,
00:10	Matrix(मेट्रिक्स) चे घटक एक्सेस करणे.
00:13	matrix(मेट्रिक्स) चा determinant(डिटरमिनॅंट), inverse(इनवर्स) आणि eigen(इगन ) व्हॅल्यू निर्धारित करणे.
00:18	विशिष्ट matrices(मेट्रिसस ) घोषित करणे.
00:22	प्राथमिक row(रो) ऑपरेशन्स करणे.
00:25	“linear equations”(लीनीयर ईक्वेशन्स) चे सिस्टिम सोडवणे.
00:28	prerequisites(प्रीरिक्विसाइट्स) आहे.
00:30	तुमच्या संगणकावर, Scilab(साईलॅब ) इन्स्टॉल केलेले असणे गरजेचे आहे.
00:34	या पाठाआधी Getting started(गेटिंग स्टार्टेड) आणि Vector Operations(वेक्टर ऑपरेशन्स) हे पाठ बघितलेले असावेत.
00:42	निर्देशनासाठी मी Windows 7 ही ऑपरेटिंग सिस्टीम आणि Scilab 5.2.2 वापरत आहे.
00:50	डेस्कटॉप वर उपस्थित असलेल्या Scilab(साईलॅब ) आयकॉन वर डबल क्लिक करून Scilab(साईलॅब ) सुरू करा.
00:59	हा पाठ मधे मधे थांबवून त्याचा सराव Scilab(साईलॅब ) वर जरूर करा.
01:08	'Vector Operations'(वेक्टर ऑपरेशन्स) पाठातील गोष्टी आठवा.
01:12	matrix E घोषित करण्यासाठी E is equal to कंसात 5 space 19 space 15 semicolon 8 space 22 space 36 टाईप करून एंटर दाबा.
01:37	आता matrix(मेट्रिक्स ) मधील घटक वेगवेगळे कसे access(आक्सेस) करायचे ते पाहू.
01:42	पहिली row(रो) आणि दुस-या कॉलम मधील एलिमेंटस मिळवण्यासाठी टाईप करा E कंसात 1 कॉमा 2 आणि एंटर दाबा.
01:56	Scilab(साईलॅब ) मधे matrix(मेट्रिक्स ) ची संपूर्ण row(रो) किंवा संपूर्ण कॉलम एक्सट्रॅक्ट करणे अगदी सोपे आहे.
02:03	उदाहरणार्थ E ची पहिली row(रो) मिळवण्यासाठी खालील कमांड टाईप करा: E1 = E कंसात 1 कॉमा कोलन आणि एंटर दाबा.
02:23	ह्या कमांडद्वारे पहिल्या row(रो) मधील सर्व एलिमेंटस ज्या क्रमाने आहेत त्या क्रमाने दाखवले जातील.
02:30	कॉलम किंवा रो मधील सर्व एलिमेंटस मिळवण्यासाठी कंसात अनुक्रमे पहिली किंवा दुसरी एंट्री म्हणून फक्त कोलनची खूण लिहिली जाते.
02:44	तसेच matrix(मेट्रिक्स) चा कोणताही subset कोलन (“:”) द्वारे एक्सट्रॅक्ट करता येतो.
02:49	उदाहरणार्थ matrix E च्या दुस-या कॉलमपासून तिस-या कॉलमपर्यंतच्या सर्व एलिमेंटसचा संच खालील कमांडद्वारे मिळवता येतो.
03:00	E2 = E कंसात कोलन कॉमा 2 कोलन 3 आणि एंटर दाबा.
03:18	या कमांडमधे कंसातील दुसरा भाग म्हणजे "2 colon 3" दुस-या कॉलमपासून तिस-या कॉलमपर्यंतचे घटक दाखवतात.
03:28	matrix(मेट्रिक्स) चा आकार माहित नसल्यास $ (dollar ) चिन्हाच्या मदतीने matrix(मेट्रिक्स) ची शेवटची row(रो) किंवा त्या मेट्रिक्स चा कॉलम एक्सट्रॅक्ट होतो.
03:38	उदाहरणार्थ matrix E च्या शेवटच्या कॉलममधील घटक एक्सट्रॅक्ट करण्यासाठी टाईप करा,
03:46	Elast col= E कंसात कोलन कॉमा डॉलर चिन्ह आणि एंटर दाबा.
04:06	आता “det” कमांडद्वारे square matrix चे determinant कसे काढायचे ते पाहू.
04:13	Vector Operations वरील पाठात matrix A अशाप्रकारे घोषित केले होते.
04:19	A = चौकटी कंसात 1 space 2 space minus 1 semicolon -2 space - 6 space 4 semicolon -1 space -3 space 3 टाईप करून एंटर दाबा.
04:50	A चा determinant(डिटरमिनॅंट ) काढण्यासाठी det कंसात A ही कमांड टाईप करून एंटर दाबा.
05:00	matrix(मेट्रिक्स) चा inverse(इनवर्स) आणि eigen (इगन) व्हॅल्यू काढण्यासाठी अनुक्रमे “inv” आणि “spec” ह्या कमांड वापरल्या जातात.
05:09	उदाहरणार्थ inv कंसात A आपल्याला matrix A चा inverse आणि spec कंसात A आपल्याला matrix A ची eigen व्हॅल्यू देते.
05:29	ह्या कमांडद्वारे eigen vectors( इगन वेकटर्स) कसे मिळवता येतात हे बघण्यासाठी 'help spec'(हेल्प स्पेक) बघा.
05:35	matrix A चा वर्ग किंवा घन केवळ अनुक्रमे A चा वर्ग किंवा A चा घन टाईप करून काढता येतो.
05:52	इतर गणिती क्रियांप्रमाणेच caret(केरेट) ही खूण matrix(मेट्रिक्स) चा घात दर्शवण्यासाठी वापरतात. आपल्या कीबोर्डवर ही खूण shift+6 दाबून मिळते.
06:05	आता पाठ थांबवून exercise 1 दिलेल्या video(वीडियो) सह सोडवण्याचा प्रयत्न करा.
06:17	काही विशिष्ट matrices(मेट्रिसस) सुध्दा Scilab(साईलॅब ) मधे बनवता येतात.
06:24	उदाहरणार्थ 3 rows आणि 4 कॉलम्स मधे शून्य असलेले matrix “zeros” कमांडद्वारे बनवता येते.
06:36	zeros कंसात 3 comma 4 आणि एंटर दाबा.
06:47	सर्व एलिमेंटस एक असलेले matrix(मेट्रिक्स) बनवण्यासाठी “ones”(वन्स) कमांड अशी लिहा,
06:53	ones(वन्स) कंसात 2 comma 4 ही सर्व एलिमेंटस 1 असलेले matrix(मेट्रिक्स) देईल.
07:01	आयडेंटिटी matrix “eye” कमांडद्वारे बनवणे अगदी सोपे आहे.
07:07	' e y e' कंसात 4 कॉमा 4 आपल्याला 4 गुणिले 4 चा आयडेंटिटी matrix(मेट्रिक्स) देईल.
07:16	युजरला pseudo random संख्या असलेल्या matrix(मेट्रिक्स) ची गरज भासू शकते. ते “rand” कमांडद्वारे मिळते.
07:25	P = rand कंसात 2 कॉमा 3 आणि एंटर दाबा.
07:39	linear systems(लीनीयर सिस्टम्स) मधे वापरला जाणारा matrices(मेट्रिसस) वरील महत्त्वाच्या क्रियांचा संच म्हणजे रो आणि कॉलम्सवरील प्राथमिक क्रिया होय.
07:55	या क्रियांद्वारे matrix(मेट्रिक्स) वरील रो ऑपरेशन्स करून शून्य नसलेल्या घटकांच्या खालील घटक शून्य करून घेता येतात. हे Scilab मधे सोप्या रितीने करता येते.
08:07	Vector Operations(वेक्टर ऑपरेशन्स) हा पाठ आठवा. आपण matrix P असे घोषित केले होते.
08:17	P = चौकटी कंसात 1 space 2 space 3 semicolon 4 space 11 space 6 टाईप करून एंटर दाबा.
08:33	उदाहरणार्थ, दुसरी row(रो) व पहिल्या कॉलम मधील एलिमेंट, प्राथमिक row(रो) आणि कॉलम क्रियांच्याद्वारा बदलून शून्य करू.
08:44	ही क्रिया करण्यासाठी पहिल्या row(रो) ला 4 ने गुणून ती दुस-या row(रो) मधून अशी वजा करू शकतो.
08:56	P कंसात 2 कॉमा कोलन is equal to P कंसात 2 कॉमा कोलन वजा 4 गुणिले P कंसात 1 कॉमा कोलन टाईप करून एंटर दाबा.
09:28	हीच पध्दत मोठ्या सिस्टीम्ससाठी आणि इतर प्राथमिक column(कॉलम) क्रिया वापरून करता येते.
09:35	Rows(रोस ) आणि कॉलम्स सहजपणे matrices(मेट्रिसस) ला जोडता येतात.
09:39	उदाहरणार्थ, [5 5 -2] ही रो P या matrix(मेट्रिक्स) ला जोडण्यासाठी पुढील कमांड वापरता येते.
09:48	T = चौकटी कंस उघडून P सेमीकोलन, आणखी एका चौकटी कंसात 5 5 -2 हे एलिमेंटस टाईप करून चौकटी कंस बंद करून एंटर दाबा.
10:14	P नंतरच्या सेमीकोलनपुढे जे टाईप करू ते पुढील row(रो) वर लिहिले जाईल.
10:20	अपेक्षित असलेले matrix(मेट्रिक्स) बनले आहे.
10:24	येथे थांबा. exercise(एक्सर्साइज़) म्हणून आत्ता कार्यान्वित केलेल्या कमांडमधे नव्या row(रो) साठी वापरलेले कंस गरजेचे आहेत का ते तपासा.
10:34	समीकरणे सोडवताना Matrix notations(मेट्रिक्स नोटेशन्स) चा वापर केला जातो.
10:40	ही रेषीय समीकरणे सोडवू.
10:44	x1 + 2 x2 − x3 = 1
10:48	−2 x1 − 6 x2 + 4 x3 = −2
10:54	आणि − x1 − 3 x2 + 3 x3 = 1
11:00	वरील समीकरणांचा संच Ax = b रूपात देखील लिहिता येतो.
11:05	नंतर A चा inverse गुणिले b असे उत्तर मिळेल.
11:11	ही समीकरणे सोडवू.
11:15	A घोषित करण्यासाठी टाईप करा A = चौकटी कंसात 1 space 2 space -1 semicolon -2 space -6 space 4 semicolon -1 space -3 space 3 आणि एंटर दाबा.
11:46	B घोषित करण्यासाठी टाईप करा b is equal to चौकटी कंसात 1 semicolon -2 semicolon 1 आणि एंटर दाबा.
12:04	उत्तर x मिळवण्यासाठी लिहू x = inv (A ) गुणिले b
12:19	'inv' कमांडमधील 'i'हा कॅपिटल नाही हे लक्षात घ्या.
12:26	याऐवजी Scilab(साईलॅब ) मधे backslash(बॅकस्लॅश) द्वारे तोच रिझल्ट मिळवू शकतो.
12:33	Scilab(साईलॅब ) मधे हे करण्यासाठी टाईप करा x is equal to A backslash b आणि एंटर दाबा.
12:44	हे आपल्याला तोच रिझल्ट देईल. Scilab "help backslash" आणि "help inv" टाईप करून त्याचे फायदे व तोटे याबद्दल जाणून घ्या.
12:55	उत्तराचा ताळा करून पाहण्यासाठी Ax-b हे समीकरण करून पाहू.
13:05	A गुणिले x वजा b
13:10	याद्वारे उत्तर बरोबर आहे हे दिसले.
13:14	लक्षात घ्या की कधीकधी आपल्याला घटकांसाठी हवे असणारे शून्य उत्तर न मिळता अंतर्गत floating point(फ्लोटिंग पॉइण्ट) ऑपरेशन्समुळे खूप छोट्या संख्या दिसतील.
13:27	अर्थात ह्या संख्या खरोखरच खूपच लहान म्हणजेच 10 चा -16 वा घात यासारख्या असतील.
13:34	व्हिडिओ थांबवा आणि exercise 2 सोडवण्याचा प्रयत्न करा.
13:49	Matrix Operation(मेट्रिक्स ऑपरेशन) पाठाच्या अंतिम टप्प्यात आहोत.
13:53	Scilab(साईलॅब ) मधील अनेक फंक्शन्सबद्दल पुढील पाठात जाणून घेऊ.
13:59	Scilab links(साईलॅब लिंक्स ) पाहत रहा.
14:02	या पाठात शिकलो,
14:04	colon(कोलन) ऑपरेटरद्वारे matrix(मेट्रिक्स) चे एलिमेंट access(आक्सेस) करणे.
14:07	'inv' कमांड किंवा बॅकस्लॅश द्वारे matrix(मेट्रिक्स) चा इनव्हर्स काढणे.
14:14	'det' कमांडद्वारे matrix(मेट्रिक्स) चा determinant(डिटरमिनॅंट ) काढणे.
14:18	'spec'(स्पेक) कमांडद्वारे matrix(मेट्रिक्स) ची eigen?(इगन ) व्हॅल्यू काढणे .
14:23	सर्व एलिमेंटस एक असलेले matrix(मेट्रिक्स), Null Matrix(नल मेट्रिक्स), Identity matrix(आइडेंटिटी मेट्रिक्स) आणि random(रॅंडम ) एलिमेंटस असलेले matrix(मेट्रिक्स)अनुक्रमे ones(), zeros(), eye(), rand() ह्या फंक्शनद्वारे घोषित करणे.
14:39	रेषीय समीकरण सोडवणे.
14:42	हा पाठ फ्री अँड ओपन सोर्स सॉफ्टवेर इन साइन्स अँड इंजिनियरिंग एजुकेशन (FOSSEE) ने तयार केला आहे.
14:51	FOSSEE प्रोजेक्ट संबंधी अधिक माहिती fossee.in किंवा scilab.in द्वारे मिळवू शकता.
14:58	यासाठी नॅशनल मिशन ऑन एज्युकेशन थ्रू आय. सी. टी. , एम .एच. आर. डि. गव्हरमेण्ट ऑफ इंडिया कडून अर्थसहाय्य मिळाले आहे.
15:05	अधिक माहितीसाठी spoken hyphen tutorial dot org slash NMEICT hyphen intro ला भेट द्या.
15:14	हे भाषांतर मनाली रानडे यांनी केले असून मी रंजना भांबळे आपला निरोप घेते.
15:18	सहभागाबद्दल धन्यवाद.

Contributors and Content Editors

Kavita salve, Pratik kamble, Ranjana