Geogebra/C3/Tangents-to-a-circle/Marathi

Title of script: Tangents to a circle

Author: Mohiniraj Sutavani

Keywords: Geogebra

Visual Clue	Narration
00:00	"Tangents to a circle in Geogebra" वरील पाठामध्ये आपले स्वागत.
00:06	यामध्ये आपण वर्तुळाला स्पर्शिका काढणे आणि तिचे गुणधर्म समजून घेणार आहोत.
00:17	Geogebraशी आपला परिचय आहे असे समजू .
00:22	नसल्यास पुढील website वरील ट्युटोरियल बघा.
00:27	या ट्युटोरियलसाठी आपण Ubuntu Linux OS 11.10, Geogebra Version 3.2.47.0 वापरणार आहोत .
00:41	ही Geogebra टूल्स वापरणार आहोत. Tangents, .Perpendicular Bisector, .Intersect two Objects, .Compass, .Polygon & .Circle with Center and Radius.
00:58	Geogebra ची नवी विंडो उघडा.
01:01	Dash home वरील Media Applications वर क्लिक करा. Education खालील GeoGebra निवडा.
01:13	स्पर्शिकेची व्याख्या समजून घेऊ.
01:16	वर्तुळाच्या केवळ एका बिंदूला स्पर्श करणारी रेषा म्हणजे स्पर्शिका.
01:22	त्या बिंदूला स्पर्शबिंदू म्हणतात.
01:27	ह्या पाठासाठी "Axes" layout ऐवजी "Grid" वापरू. ड्रॉईंगपॅडवर राईट क्लिक करा.
01:35	"Axes" अनचेक करून "Grid" निवडा.
01:39	आता वर्तुळाची स्पर्शिका काढू.
01:42	प्रथम वर्तुळ काढू.
01:45	टूलबारवरील Circle with Center and Radius हे टूल निवडा.
01:49	'A' बिंदू ड्रॉईंग पॅडवर काढा.
01:52	एक डायलॉग बॉक्स उघडेल.
01:53	त्रिज्या '3' टाईप करा. OK दाबा.
01:58	'A' हा मध्यबिंदू आणि '3' cm त्रिज्येचे वर्तुळ काढले आहे.
02:04	'A' बिंदू हलवा . तेवढ्याच त्रिज्येचे वर्तुळ दिसेल.
02:09	"New point" टूलने वर्तुळाच्या बाहेर 'B' बिंदू काढा.
02:15	" Segment between two points" टूल निवडून 'A' आणि 'B' बिंदू जोडा. रेषाखंड AB तयार होईल.
02:25	"Perpendicular Bisector" टूल घेऊन 'A' आणि 'B' बिंदूवर क्लिक करा. रेषाखंड 'AB' वर लंबदुभाजक काढला जाईल.
02:37	रेषाखंड 'AB' आणि लंबदुभाजक येथे छेदतात. "Intersect two objects" टूल निवडा.
02:44	'C' हा छेदनबिंदू निवडा. आता बिंदू 'B' हलवा. लंबदुभाजक आणि बिंदू 'C' हे बिंदू 'B' बरोबर कसे हलतात ते बघा.
02:59	'C' बिंदू 'AB' चा मध्य आहे हे तपासू.
03:02	"Distance" टूलवर क्लिक करा. नंतर बिंदू 'A' , 'C' आणि 'C' ,'B' वर क्लिक करा. 'AC' = 'CB' आहे असे दिसेल. म्हणजेच 'C' हा 'AB' चा मध्यबिंदू आहे.
03:20	"Compass" टूल घेऊन आकृती पूर्ण करण्यासाठी 'C', 'B' आणि पुन्हा बिंदू 'C' वर क्लिक करा.
03:30	वर्तुळे एकमेकांना दोन बिंदूत छेदतात.
03:33	"Intersect two objects" टूल घेऊन छेदनबिंदू 'D' and 'E' मार्क करा.
03:42	"Segment between two points" टूल घ्या.
03:45	बिंदू 'B', 'D' आणि 'B' , 'E' जोडा.
03:53	रेषाखंड 'BD' आणि 'BE' हे वर्तुळ 'c' च्या स्पर्शिका आहेत
03:59	वर्तुळाच्या ह्या स्पर्शिकांचे काही गुणधर्म पाहू या.
04:05	"Segment between two points" टूल घ्या.
04:08	बिंदू 'A', 'D' आणि 'A', 'E' जोडा.
04:14	त्रिकोण 'ADB' आणि 'ABE' मध्ये रेषाखंड 'AD' = 'AE' आहे. या वर्तुळ 'c' च्या त्रिज्या आहेत. रेषाखंड 'AD'='AE' समान असल्याचे आपण Algebra व्ह्यूमध्ये बघू शकतो.
04:34	कोन 'ADB' = कोन 'BEA' आहे हे अर्धवर्तुळ 'D' चे कोन आहेत. आता ते कोन मोजू या.
04:48	"Angle" टूलवर क्लिक करून नंतर बिंदू 'A', 'D', 'B' आणि 'B', 'E', 'A' वर क्लिक करा. हे कोन समान आहेत.
05:03	'AB' हा दोन्ही त्रिकोणातील सामाईक रेषाखंड असल्यामुळे बाकोबा कसोटीनुसार त्रिकोण 'ADB' हा त्रिकोण 'ABE' शी एकरूप आहे.
05:20	ह्यावरून स्पर्शिका 'BD' आणि 'BE' समान आहेत.
05:26	हेच तुम्ही Algebra view मध्ये पाहू शकता.
05:33	लक्षात घ्या की स्पर्शिका व त्रिज्या यांच्यातील स्पर्श बिंदूशी झालेला कोन काटकोन असतो. 'B' बिंदू हलवून स्पर्शिका कशा हलतात ते पहा.
05:50	"Save As" वर क्लिक करा.
05:54	फाईलला "Tangent-circle" असे नाव देऊन "Save" वर क्लिक करा.
06:08	आता प्रमेय मांडू या.
06:11	स्पर्शिका आणि जीवा यांच्यात स्पर्शबिंदूशी झालेला कोन हा त्या जीवेने केलेल्या आंतरकोनाएवढा असतो. स्पर्शिका आणि जीवा यांच्यातील कोन DFB= जीवा BFने केलेला आंतरकोन FCB
06:34	प्रमेय तपासू या.
06:38	नवी Geogebra window उघडा. फाईल मेनूतील "New" वर क्लिक करा. आता वर्तुळ काढू.
06:48	"Circle with center through point" टूल निवडा. मध्य म्हणून 'A' बिंदू काढा आणि दुसरा बिंदू 'B' काढा.
06:59	"New point" टूल निवडा. परिघावर बिंदू 'C' आणि वर्तुळाबाहेर बिंदू 'D' काढा.
07:06	"Tangents" टूल निवडा. बिंदू 'D' वर क्लिक करून नंतर परिघावर क्लिक करा.
07:14	दोन स्पर्शिका दिसतील.
07:16	वर्तुळाला ह्या दोन बिंदूत स्पर्श करतात.
07:20	"Intersect two objects" टूल निवडून नंतर छेदनबिंदू 'E' आणि 'F' मार्क करा.
07:28	त्रिकोण काढण्यासाठी "Polygon" टूल निवडा.
07:31	बिंदू 'B' 'C' 'F' आणि पुन्हा 'B' वर क्लिक करून आकृती पूर्ण करा.
07:41	'BF' ही वर्तुळ 'c' ची जीवा आहे.
07:45	कोन 'FCB' हा जीवेने 'c' वर्तुळाशी केलेला आंतरकोन आहे.
07:53	'DFB' हा वर्तुळ 'c' ची स्पर्शिका आणि जीवा मधील कोन आहे.
08:01	कोन मोजण्यासाठी "Angle" टूल निवडा. नंतर 'D' 'F' 'B' आणि 'F' 'C' 'B' या बिंदूंवर क्लिक करा.
08:14	कोन 'DFB' = कोन 'FCB' आहे. 'D' बिंदू हलवू. 'D' बिंदू सोबत स्पर्शिका आणि जीवा देखील हलत आहे.
08:31	फाईल सेव्ह करण्यासाठी "Save As" वर क्लिक करा.
08:36	फाईलला "Tangent-angle" असे नाव देऊन "Save" वर क्लिक करा. आपण ट्युटोरियलच्या अंतिम टप्प्यात पोहोचलो आहोत.
08:50	आपण जे शिकलो ते थोडक्यात.
08:57	बाह्यबिंदूवरून काढलेल्या दोन स्पर्शिका समान असतात.
09:01	स्पर्शिका आणि वर्तुळाच्या त्रिज्येमधील कोन काटकोन असतो.
09:07	स्पर्शिकेने जीवेशी केलेला कोन जीवेने केलेल्या आंतरकोनाएवढा असतो.
09:14	असाईनमेंट मध्ये हे तपासा.
09:17	एका बिंदूतून वर्तुळाला काढलेल्या स्पर्शिकांमधील कोन हा स्पर्शबिंदू जोडणा-या रेषाखंडानी वर्तुळमध्याशी केलेल्या कोनाला पूरक असतो.
09:30	हे तपासण्यासाठी वर्तुळ काढा. बाह्यबिंदूवरून स्पर्शिका काढा.
09:37	स्पर्शिकांचे बिंदू मार्क करून ते बिंदू वर्तुळाच्या मध्यबिंदूशी जोडा.
09:44	स्पर्शिकांमधील तसेच वर्तुळमध्याशी झालेले कोन मोजा.
09:49	दोन्ही कोनांची बेरीज किती आहे? मध्य आणि बाह्य बिंदू जोडा.
09:55	ही रेषा वर्तुळमध्याशी झालेला कोन दुभागते का? Angle Bisector tool वापरून बघा.
10:05	तुमचे आऊटपुट असे दिसायला हवे.
10:08	कोनांची बेरीज सरळकोन असून रेषाखंड कोनाला दुभागत आहे.
10:16	प्रकल्पाची माहिती खालील लिंकवर उपलब्ध आहे
10:19	ज्यामध्ये प्रॉजेक्टचा सारांश मिळेल. आपण व्हिडीओ download करूनही पाहू शकता.
10:27	स्पोकन ट्युटोरियल टीम Tutorials च्या सहाय्याने कार्यशाळा चालविते.
10:32	विद्यार्थ्यांना प्रमाणपत्रही दिले जाते.
10:35	माहितीसाठी contact@spoken-tutorial.org ला लिहा.
10:42	हे "टॉक टू टीचर" या प्रॉजेक्टचा एक भाग आहे.
10:47	यासाठी MHRDयांच्याकडून अर्थसहाय्य मिळालेले आहे.
10:54	अधिक माहिती पुढील लिंकवर उपलब्ध आहे.
10:59	ह्या ट्युटोरियलचे मराठी भाषांतर मोहिनीराज सुतवणी यांनी केलेले असून
11:04	आवाज .... यांनी दिलेला आहे. आपल्या सहभागासाठी धन्यवाद.

Contributors and Content Editors

PoojaMoolya, Ranjana