LaTeX/C2/Equations/Bengali
নমস্কার বন্ধুগণ, লেটেক্ এর ব্যবহার দ্বারা সমীকরণ লেখা সংক্রান্ত টিউটোরিয়াল্ এ আমি আপনাদের স্বাগত জানাচ্ছি | এখন আপনি তিনটি উইন্ডো দেখতে পাচ্ছেন | আমি ১২ পয়েন্ট ফন্ট সাইজ এবং আর্টিকল ক্লাস এর একটি ডকুমেন্ট তৈরী করেছি | এছাড়াও, আমি AMSmath প্যাকেজ্ এবং প্রচলিত কপিরাইট্ স্টেটমেন্ট যেমন এখানে দেখা যাচ্ছে, সেগুলি লেখার জন্য cclicences প্যাকেজ্ ব্যবহার করছি | make title কমান্ড এর দ্বারা টাইটল বা শিরোনাম-এর পেজ-টি তৈরী করা যায় | New page কমান্ডএর দ্বারা ডকুমেন্ট-এর বাকি লেখা অন্য নতুন পাতায় নিয়ে যাওয়া যায় | লেটেকে সমীকরণ লেখার অনেকগুলি পদ্ধতি আছে , আমি সমীকরণ লেখার জন্য align star কমান্ড-টি ব্যবহার করব | এখন একটি ম্যাটরিক্স ডিফারেন্সিয়াল (matrix differential) সমীকরণ লেখা যাক, যার চারটি অংশ আছে | Align star, Frac ,d by dt of begin bmatrix, x_1, পরবর্তী লাইন , x_2, end bmatrix | এটি শেষ করা যাক | এবার কম্পাইল্ করা যাক | তাহলে, এইভাবে আমরা 'd by dt of x1 x1' রাশিটি লিখতে পারি |
এখন এই ভেক্টর-টিতে .আরো দুটি অংশ সংযুক্ত করা যাক | আসুন এটি করা যাক | পরের লাইন-এ x_3 এবং তার পরের লাইন-এ x_4 লেখা হল | সেভ্ করে কম্পাইল্ করা যাক | তাহলে এখন চারটি অংশ দেখা যাচ্ছে | এখন এই সম্পূর্ণ রাশিটি সমান ডানদিকের অংশটি লেখা যাক | begin b-matrix শূন্য, শূন্য, এক, শূন্য | পরবর্তী লাইন-এ শূন্য, শূন্য, শূন্য, শূন্য লেখা হল | এবার মেট্রিক্স শেষ করা যাক | সেভ্ করে কম্পাইল্ করা হল | দেখুন, এটি দেখা যাচ্ছে | তাহলে মেট্রিক্স-এর প্রথম দুটি সারি লেখা হয়ে গেছে | কোনো ভুল সহজে নির্ধারণ করার জন্য, লেটেক্ ফাইল-টি অল্প পরিবর্তন করার পরেই কম্পাইল্ করে দেখে নিন যে সেটি সঠিকভাবে কম্পাইল্ হচ্ছে কিনা | লক্ষ্য করুন, এইক্ষেত্রে, align star এনভয়রনমেন্ট্ ডলার্ চিন্হের ভূমিকা পালন করে | উদাহরণস্বরূপ, ধরা যাক, আমরা ডলার্ চিন্হ একেবারেই দিলাম না | প্রকৃতপক্ষে aligned star এনভয়রনমেন্ট্-এর মধ্যে ডলার্ চিন্হ দেওয়া উচিত নয় |
আসুন, ডানদিকের মেট্রিক্স-এ তৃতীয় সারি যোগ করার মাধ্যমে এই বিষয়-টিকে সঠিকভাবে বুঝে নেওয়া যাক | শূন্য, ডলার্ মাইনাস গামা, শূন্য, শূন্য | তাহলে চারটি অংশ লেখা হল | কম্পাইল্ করলে দেখা যাচ্ছে যে এটি 'missing dollar inserted' - এই অভিযোগ জানাচ্ছে | এর সমাধানের জন্য এখানে এসে এই ডলার্ চিন্হগুলি সরিয়ে দেওয়া যাক | সেভ্ করা হল | x টাইপ করে পূর্বের কম্পাইলেশান্-টি বন্ধ করা হল | পুনরায় কম্পাইল্ করা হল | এখন মাইনাস ডলার্ চিন্হটি দেখা যাচ্ছে | এই মেট্রিক্স-এ আরো একটি সারি যোগ করা বাকি থেকে গেছে | সেটি লেখা যাক | শূন্য, আলফা যেটি ডলার্ চিন্হ ছাড়া লেখা হল, শূন্য, শূন্য | এবার সমীকরণ -টি শেষ করা যাক | এখানে আরো কিছু রাশি আছে | এখান থেকে কাট করে এখানে পেস্ট করা যাক | এবার কম্পাইল্ করে দেখা যাক | এটি উল্টানো পেনডুলাম-এর মডেল | একটির বেশি সমীকরণ লেখার জন্য কি করতে হবে? আরো একটি aligned স্টেটমেন্ট লেখা যাক | আমি এখানে একটি সমীকরণ লিখে রেখেছি | এটিকে উপরেএখানে নিয়ে আসা যাক | এখানে সমীকরণ টি লেখা যাক | begin align star দিয়ে সমীকরণ শুরু করা যাক | এটি কাট করে এখানে পেস্ট করা হল | align star এনভয়রনমেন্ট্ শেষ করা যাক | এবার কম্পাইল্ করলে দ্বিতীয় সমীকরণ-টি ও দেখা যাচ্ছে |
কিন্তু এইক্ষেত্রে দুটি সমস্যা আছে | দুটি সমীকরণ-এর মধ্যে যথেষ্ট বেশি ব্যবধান আছে এবং এই দুটি সমীকরণ পরস্পর aligned বা বিন্যস্ত নয় | এই সমস্যায় সমাধানের জন্য এই দুটি সমীকরণ-কে একটি aligned star এনভয়রনমেন্ট্-এর মধ্যে লেখা যাক | এটি করা যাক | এটি ডিলিট্ করে সেভ্ করে কম্পাইল্ করা যাক | কিন্তু দেখা যাচ্ছে দুটি সমীকরণ-এখন একটি লাইন-এ চলে এসেছে | লেটেকে বিপরীত স্ল্যাশ্ চিন্হের দ্বারা এই দুটিকে আলাদা লাইন-এ লেখা যেতে পারে | এটি করা হল এবং কম্পাইল্ করা হল | এখন এটি দ্বিতীয় লাইন-এ চলে এসেছে, কিন্তু এই দুটি সমীকরণ এখনও aligned বা বিন্যস্ত নয় | ধরা যাক, আমি এই দুটি সমান চিন্হ-কে বিন্যস্ত করতে চাই | তাহলে এই দুটি সমান চিন্হের আগে ampersand চিন্হ যোগ করতে হবে | এখানে ampersand লেখা যাক, এবং এখানেও লেখা যাক | এবার কম্পাইল্ করা যাক | লক্ষ্য করুন, এখন এই-দুটি সমান-চিন্হ এখন বিন্যস্ত-ভাবে দেখা যাচ্ছে |
ধরা যাক, আমরা এই alignment বা বিন্যাস নষ্ট না করে, এই দুটি সমীকরণ এর মধ্যে কিছু লিখতে চাই | inter-text কমান্ড-এর দ্বারা এটি করা যেতে পারে | তাহলে আমি সরানো যাক | কিন্তু, এক্ষেত্রে একটি ভুল থেকে গেছে | ডেল্টা মিউ (delta mu) এখানে এসে গেছে | আগে এটিকে সঠিক করা যাক এবং কম্পাইল্ করা যাক | ডেল্টা মিউ এখন সঠিক স্থানে দেখা যাচ্ছে | u of t এখানে আছে | এখন আমরা এই দুটির মধ্যে কিছু টেক্সট(text) বা লেখা যোগ করতে চাই | এই দুটি বিপরীত স্ল্যাশ্, যা লাইন দুটি বিছিন্ন করার কাজে ব্যবহৃত হয়েছিল, সেটিকে সরানো যাক | এবং সেই স্থানে যে লেখাটি আমরা যোগ করতে চাই সেটি লেখা যাক | এই লেখাটিকে এখানে যোগ করা যাক | যে লেখাটি আমরা যোগ করতে চাইব, সেটি insert-text কমান্ড-এর মধ্যে বন্ধনীর মধ্যে লিখতে হবে | মনে রাখবেন এই opening brace বা শুরুর বন্ধনী-টি সবসময় বন্ধ করতে হবে | যাঁরা লেটেক্ শিখতে শুরু করেছেন, তাঁরা প্রায়ই বন্ধনী শেষ না করার ভুলটি করে থাকেন | এটিকে কম্পাইল্ করা যাক | এখন এই লেখাটি দেখা যাচ্ছে এবং সমীকরণ-দুটিও বিন্যস্ত ভাবে আছে | inter-text কমান্ড-এর মধ্যে ডলার্ চিন্হের ব্যবহারটি লক্ষ্য করুন | inter-text এর মধ্যের টেক্সট running text এরই মত | এটি align এনভয়রনমেন্ট্-এর অংশ নয় | তাই এইক্ষেত্রে ডলার্ চিন্হ ব্যবহার করতে হয় |
এই সমীকরণ-গুলির কোনো নম্বর নেই | প্রকৃতপক্ষে Latex-এ aligned star কমান্ড-এ star এর দ্বারাই সমীকরণ-গুলিকে নম্বর না দেবার কথা বোঝানো হয় | এবার star টিকে সরিয়ে দিয়ে দেখা যাক, শুধু aligned এনভয়রনমেন্ট্-এর প্রভাবে সমীকরণ-গুলি কিপ্রকার দেখতে লাগে | এই star টিকে সরিয়ে দেওয়া যাক, এবার এই star টিকেও সরিয়ে দেওয়া যাক | কম্পাইল্ করার পর দেখা যাচ্ছে লেটেক্ নিজে থেকেই সমীকরণ-গুলির নম্বর দিয়ে দিয়েছে | আমরা এই সমীকরণ-গুলিকে রেফার করতে পারি | ধরা যাক , আমরা দ্বিতীয় সমীকরণ-কে discretise করতে চাই | এই লেখাটি এখানে আছে | এটি লেখাটিকে এখানে, এর নীচে পেস্ট করা হল | কম্পাইল্ করা হল | তাহলে এখন দেখা যাচ্ছে যে - we will now discretize the PID controller given in equation 2 | কিন্তু নতুন কোনো সমীকরণ সংযুক্ত করা হলে বা কোনো সমীকরণ ডিলিট্ করা হলে সমীকরণ-গুলির নম্বর পরিবর্তন হতে পারে |
এটি দেখে নেবার জন্য এখানে আরেকটি সমীকরণ যোগ করা যাক | স্ল্যাশ্, স্ল্যাশ্, a সমান b | এই লাইনগুলি ডিলিট্ করা হল | কম্পাইল্ করা যাক | এখন দ্বিতীয় সমীকরণ হিসাবে a সমান b দেখা যাচ্ছে | এখন এটি তৃতীয় সমীকরণ হয়ে গেছে | লক্ষ্য করুন, আমরা এখানে ২ সংখ্যাটিকে সরাসরি লিখে লেটেক্-কে নিদেশ দেওয়া হয়েছে দ্বিতীয় সমীকরণ-কে রেফার(refer) করার জন্য, কিন্তু বর্তমানে এটি আর দ্বিতীয় সমীকরণ নয় | সমীকরণ-এর reference হিসাবে সরাসরি সমীকরণ-এর নম্বর ব্যবহার করলে এই সমস্যার সন্মুখীন হতে পারেন | label কমান্ড-এর দ্বারা এর সমাধান করা যেতে পারে | তাহলে এখানে আসা যাক এবং সমীকরণ-এর নীচে ‘label equation PID’ লেখা যাক এবং এখানে 'ref' কমান্ডটি লেখা যাক | 'label' এর মধ্যে যা লেখা আছে, 'ref' এর মধ্যেও সেটি-ই থাকতে হবে | অর্থাৎ এখানে বন্ধনীর মধ্যে 'equation PID' লেখা হল | দেখা যাক, কম্পাইল্ করার পর কি হয় | এখানে question mark বা প্রশ্ন চিন্হ দেখা যাচ্ছে | দ্বিতীয়বার কম্পাইল্ করার পর এখানে ৩ দেখা যাচ্ছে | দ্বিতীয়বার কম্পাইলেশান্ -এর পরে সংখ্যা-গুলি সঠিক হয়ে গেছে | 'table of contents' বা সূচিপত্রের ক্ষেত্রেও আমরা এটি দেখেছিলাম | এবার a সমান b - এই সমীকরণ -টিকে ডিলিট্ করে দেওয়া যাক | এটিকেও সরিয়ে দেওয়া যাক | এবার কম্পাইল্ করা যাক | দ্বিতীয় সমীকরণ এখন আর নেই, কিন্তু এখানে সমীকরণ -এর রেফারেন্স নম্বর হিসাবে এখানে ৩ সংখ্যা দেখা যাচ্ছে | প্রথমবার কম্পাইলেশান্ এর পরে লেটেকে পূর্বের নম্বর-গুলিই দেখা যায়, দ্বিতীয়বার কম্পাইলেশান্-এর পরে সঠিক রেফারেন্স নম্বর গুলি দেখা যায় | এই label গুলি 'case sensitive' | উদাহরস্বরূপ, এখানে এই সমীকরণ-টিকে eq:PID লেবেল্ দেওয়া হয়েছে | PID বড় হাতের অক্ষরে আছে | এখানে ছোটো হাতের অক্ষরে pid লেখা হল | কম্পাইল্ করলে দেখা যাচ্ছে, লেটেক্ এই রেফারেন্সটি চিনতে পারছে না | লেটেকে এই দুটি কমান্ড-এর আর্গুমেন্ট কে অভিন্ন হতে হবে কিন্তু এগুলিত়ে যে শুধু অক্ষর-ই থাকতে হবে এমন কোনো বাধ্যবাধকতা নেয় | ধরা যাক, আমি এখানে সংখ্যা দিয়ে চাই | এখানে ১০০ লেখা হল এবং সেভ্ করে কম্পাইল্ করা হল | প্রথমবার কম্পাইলেশান্-এর পরে লেটেক্ নম্বর দুটির অভিন্নতা না বুঝতে পারলেও , দ্বিতীয়বার কম্পাইলেশান্-এর পরে নম্বরগুলি সঠিকভাবে দেখা যাচ্ছে |
এই পদ্ধতিতেই আমরা পরিচ্ছেদ, উপ-পরিচ্ছেদ ইত্যাদির লেবেল্ তৈরী করতে পারি | তাহলে এই পরিচ্ছেদ-এর লেবেল্ তৈরী করার মাধ্যমে এটি করে দেখা যাক | আসুন, এটি করা যাক | তাহলে \section কমান্ড-এর মধ্যে লেখা যাক This is first section | Label, sec 100 | এবার ডকুমেন্ট এর শেষে এখানে যাওয়া যাক | এখানে লেখা যাক section ref sec-100, shows how to write equations অর্থাৎ পরিচ্ছেদ ১০০ ত়ে সমীকরণ লেখার পদ্ধতি বর্ণনা করা আছে | সেভ্ করে কম্পাইল্ করলে দেখা যাচ্ছে ‘Section, question marks shows how to write equations’ | দ্বিতীয়বার কম্পাইলেশান্-এর পরে সঠিকভাবে পরিচ্ছেদ-এর নম্বরটি দেখা যাচ্ছে | এখানের নম্বর এবং এখানের সমীকরণ-এর নম্বর অভিন্ন | এই প্রক্রিয়া পরিচ্ছেদ, উপ-পরিচ্ছেদ - সবের জন্যই প্রযোজ্য | প্রকৃতপক্ষে, প্রত্যেক এনভয়রনমেন্ট্-এর সাথেই নম্বর সংযুক্ত থাকে | এবার এটিকে ডিলিট্ করা যাক | দুইবার কম্পাইল্ করা যাক | এখন ডকুমেন্টটি পূর্বের অবস্থায় ফিরে এসেছে |
আমরা এখন বড় বা দীর্ঘ সমীকরণ লেখার পদ্ধতি-টি দেখে নেব | আমি সমীকরণটি ডকুমেন্ট-এ পূর্বেই লিখে রেখেছি | ডকুমেন্ট-এর নীচে যাওয়া যাক, এখানে এটি লেখা আছে | সমীকরণটি এখানে পেস্ট যাক | কম্পাইল্ করার পর দেখা যাক কি হয় | এখানে একটি তৃতীয় সমীকরণ দেখা যাচ্ছে এবং সেটি যথেষ্ট দীর্ঘ | এটি এত লম্বা হবার ফলে এটি একটি লাইনে ধরছে না | তাহলে এটিকে দুইভাগে বিভক্ত করে লেখা যাক | এখানে স্ল্যাশ্, স্ল্যাশ্, এবং এখানে alignement বা বিন্যাস বজায় রাখার জন্য একটি ampersand লেখা যাক | সেভ্ করে কম্পাইল্ করা যাক |
দেখুন এই সমীকরণ-টি দুই ভাগে বিভক্ত হয়ে গেছে এবং যোগ-চিন্হের দ্বারা এগুলিকে সঠিকভাবে বিন্যস্ত করা হয়েছে | সব সমান-চিন্হ এবং যোগ-চিন্হ গুলি এখন বিন্যস্তভাবে দেখা যাচ্ছে | কিন্তু, এই সমীকরণ-এর দুটি অংশতেই এখন নম্বর দেখা যাচ্ছে | ধরা যাক, আমরা সমীকরণ-এর প্রথম অংশ-ত়ে নম্বর দিতে চাই না, অর্থাৎ আমরা এই নম্বরটি চাই না | তাহলে স্ল্যাশ্,স্ল্যাশ্ চিন্হের পূর্বে 'no number' এই কমান্ড টি লিখতে হবে | এটি করা যাক এবং সেভ্ করে কম্পাইল্ করা যাক | দেখুন, এখানে সমীকরণ-টির প্রথম অংশে কোনো নম্বর নেই এবং এখানে এই নম্বরটি ৩ হয়ে গেছে | লক্ষ্য করুন, আমরা যে বন্ধনী-গুলি সমীকরণ-এ রাখতে চেয়েছিলাম, সেগুলির কিছু বন্ধনী আউটপুট-এ দেখা যাচ্ছে না | উদাহরণস্বরূপ, এখানে আমরা লিখতে চেয়েছিলাম e n, e n মাইনাস ১ | কিন্তু এখানে এটি বন্ধনী-গুলি ছাড়াই দেখা যাচ্ছে | এর কারণ হল, লেটেকে বন্ধনীগুলি delimiter হিসাবে ধরা হয় | তাহলে আমাদের লেটেক-কে জানাতে হবে, যাতে লেটেক বন্ধনী গুলিকে delimiter হিসাবে গণ্য না করে | বন্ধনীর আগে বিপরীত স্ল্যাশ্ লিখে এটি করা যায় | এখানে একটি বিপরীত স্ল্যাশ্ যোগ করা যাক | এখানেও একটি বিপরীত স্ল্যাশ্ যোগ করা যাক | দেখুন, এখন আউটপুট-এ বন্ধনীগুলি দেখা যাচ্ছে | তাই আগের মত এখানেও এই দুটি স্থানে বিপরীত স্ল্যাশ্ যোগ করা যাক | সেভ্ করে কম্পাইল্ করা যাক | এখন এটি সঠিকভাবে দেখা যাচ্ছে | এখন দেখা যাক, সমীকরণ-এ ব্র্যাকেট বড় কিভাবে লেখা যায় | উদাহরণস্বরূপ, এখানে ব্র্যাকেট-গুলি খুব ছোট আকারের | এগুলিকে বড় করার জন্য left এবং right কমান্ড এর ব্যবহার করা হয় | এখানে আসা যাক, সমীকরণটি এখানে লেখা আছে | তাহলে এখানে K স্ল্যাশ্ লেফট এবং এখানে স্ল্যাশ্ রাইট যোগ করা যাক | কম্পাইল্ করা যাক | দেখুন, ব্র্যাকেট-গুলি বড় আকারের হয়ে গেছে | এই প্রক্রিয়া square ব্র্যাকেট এর ক্ষেত্রেও প্রযোজ্য | এখানে square ব্র্যাকেট আছে | এটি করে দেখা যাক | ব্রেস বা দ্বিতীয় বন্ধনীর ক্ষেত্রেও এটি ব্যবহার করা যেতে পারে | কিন্তু সেইক্ষেত্রে লেটেক-কে নির্দেশ দিতে হবে যাতে ব্রেস-কে delimiter হিসাবে গণ্য না করে | এখানে স্ল্যাশ্ ব্রেস লেখা হল| কম্পাইল্ করার পর ব্রেস -এর পরিবর্তনটি লক্ষ্য করুন |
যখন একটি সমীকরণ একাধিক লাইন জুড়ে থাকে , তখন আমাদের স্ল্যাশ্ লেফট কমান্ডটি শুধু প্রথমে লাইন-এ লিখতে হবে | উদাহরণস্বরূপ , এখানে একটি বন্ধনী আছে এবং এখান এর-একটি বন্ধনী আছে , আমি এটিকে সামান্য একটু বড় করতে চাই | তাহলে এটি এখানে করা যাক | ধরা যাক , আমি এখানে স্ল্যাশ্ লেফট ব্র্যাকেট এবং এখানে আমি স্ল্যাশ্ রাইট ব্র্যাকেট লিখলাম | কম্পাইল্ করা যাক | কিন্তু এটি অভিযোগ জানাচ্ছে যে , আমরা স্ল্যাশ্ রাইট লিখতে ভুলে গেছি | কারণ এখানে এই লাইন-এ আমি ব্র্যাকেটটি শুরু করেছিলাম কিন্তু এটি শেষ করা হয়নি | এই সমস্যা দূর করার জন্য , স্ল্যাশ্ রাইট ডট ব্যবহার করতে হবে ,যার দ্বারা লেটেক্ -কে ডানদিকের রাশিগুলির বিষয় উপেক্ষা করার নির্দেশ দেওয়া হয় | একইভাবে , এখানে স্ল্যাশ্ লেফট ডট ব্যবহার করা হবে ,যার অর্থ বামদিকের রাশিগুলির বিষয় উপেক্ষা করা যাক | এখান থেকে বাইরে আসা যাক | পুনরায় কম্পাইল্ করা যাক | এখন সঠিক আউটপুট দেখা যাচ্ছে |
এখন ধরা যাক আমি এটিকে এর একটু ভিতরে লিখতে চাই | এটি আমি h-space 1 cm কমান্ড -এর দ্বারা করতে পারি | এখন এটি করা যাক | তাহলে এটি ভিতরে সরে গেছে এবং এটি বিন্যস্ত-ও হয়ে গেছে | ধরা যাক, যদি আপনি এখানে এটি না চান , একটি যোগ চিন্হ লিখতে চান | এটি এখন করা যাক , এখানে যোগ চিন্হ লেখা হল | ঠিকআছে , এখন যোগ চিন্হ -টিকে অভ্যন্তরে দেখা যাছে | এখন এটি দেখতেও সুন্দর লাগছে |
যেসব কমান্ড ডলার্ চিন্হের ভিতরে কাজ করে , সেগুলি aligned এনভয়রনমেন্ট্ -এ ভিতরেও কাজ করে | একমাত্র ব্যতিক্রম হল ampersand চিন্হ যা একাধিক রাশিকে বিন্যস্ত রাখার জন্য ব্যবহৃত হয় | যেসব কমান্ড aligned এনভয়রনমেন্ট্-এর মধ্যে কাজ করে , সেগুলির সব -ই ডলার্ চিন্হের মধ্যে ব্যবহার করা যেতে পারে | তাসত্ত্বেও .., aligned এনভয়রনমেন্ট্ এবং ডলার্ চিন্হের মধ্যে running mode-এ পাওয়া আউটপুট এর মধ্যে সামান্য কিছু পার্থক্য থাকে | এই বিষয়ে বিস্তারিত আলোচনা করার জন্য ইন্টিগ্রাল্ মোড্-এর ব্যবহার করা যাক | তাহলে এখানে আসা যাক | এটি ডিলিট্ করা যাক | তাহলে এখানে এই স্টেটমেন্ট - টি আছে | এটিকে এখানে নিয়ে আসা যাক, The integral mode includes the term this integral | এখন এটিকে বন্ধ করা যাক, নাহলে লেটেক্ এই বিষয়ে অভিযোগ জানাবে | তাহলে আমি লিখেছি ইন্টিগ্রাল্ মোড্- এর মধ্যে এই ইন্টিগ্রাল্ রাশিটি আছে | এই ইন্টিগ্রাল্ এবং এই ইন্টিগ্রাল্ -এর মধ্যে সাইজ-এর পার্থক্য-টি লক্ষ্য করুন | এটি অনেক বড় এবং এটি তুলনামূলক ভাবে ছোটো |
সাইজ-এর এইপ্রকার পরিবর্তন ভগ্নাংশ, সাম বা যোগ , প্রডাক্ট বা গুণফল ইত্যাদির ক্ষেত্রেও দেখা যায় | এই টিউটোরিয়াল্-টি সমাপ্ত করার পূর্বে , আমি আরেকটি বিষয় উল্লেখ করতে চাই | aligned এনভয়রণমেন্ট -এর মধ্যে ফাঁকা লাইন-এর ব্যবহার করা উচিত নয় | উদাহরণস্বরূপ, এখানে একটি ফাঁকে লাইন রাখা যাক | এটি অভিযোগ যাচ্ছে যে অনুচ্ছেদ-টি alignment সম্পূর্ণ হবার পূর্বেই সমাপ্ত হয়ে গেছে | যদি আপনি সত্যি-ই মাঝখানে ফাঁকে লাইন রাখতে চান,তাহলে তার আগে একটি parcentage বা শতকরা চিন্হ লিখুন যাতে লেটেক সেই লাইন-টি কমেন্ট হিসাবে গন্য করে | পুনরায় কম্পাইল্ করা যাক | সফলভাবে কম্পাইল্ হয়ে গেছে এবং পূর্বের সব লেখাই সঠিকভাবে দেখা যাচ্ছে | এখানেই এই টিউটোরিয়াল্ এর সমাপ্তি হল | এতে অংশগ্রহন করার জন্য ধন্যবাদ | আমি অন্তরা এখানে-ই আপনাদের থেকে বিদায় নিচ্ছি | শুভবিদায় |
