Scilab/C2/Matrix-Operations/Marathi

Time	Narration
00.02	Matrix Operations(मेट्रिक्स ऑपरेशन्स) वरील पाठात स्वागत.
00.06	ह्या पाठाच्या शेवटी तुम्ही शिकाल,
00.10	Matrix(मेट्रिक्स) चे घटक एक्सेस करणे.
00.13	matrix(मेट्रिक्स) चा determinant(डिटरमिनॅंट), inverse(इनवर्स) आणि eigen(इगन ) व्हॅल्यू निर्धारित करणे.
00.18	विशिष्ट matrices(मेट्रिसस ) घोषित करणे.
00.22	प्राथमिक row(रो) ऑपरेशन्स करणे.
00.25	“linear equations”(लीनीयर ईक्वेशन्स) चे सिस्टिम सोडवणे.
00.28	prerequisites(प्रीरिक्विसाइट्स) आहे.
00.30	तुमच्या संगणकावर, Scilab(साईलॅब ) इन्स्टॉल केलेले असणे गरजेचे आहे.
00.34	या पाठाआधी Getting started(गेटिंग स्टार्टेड) आणि Vector Operations(वेक्टर ऑपरेशन्स) हे पाठ बघितलेले असावेत.
00.42	निर्देशनासाठी मी Windows 7 ही ऑपरेटिंग सिस्टीम आणि Scilab 5.2.2 वापरत आहे.
00.50	डेस्कटॉप वर उपस्थित असलेल्या Scilab(साईलॅब ) आयकॉन वर डबल क्लिक करून Scilab(साईलॅब ) सुरू करा.
00.59	हा पाठ मधे मधे थांबवून त्याचा सराव Scilab(साईलॅब ) वर जरूर करा.
01.08	'Vector Operations'(वेक्टर ऑपरेशन्स) पाठातील गोष्टी आठवा.
01.12	matrix E घोषित करण्यासाठी E is equal to कंसात 5 space 19 space 15 semicolon 8 space 22 space 36 टाईप करून एंटर दाबा.
01.37	आता matrix(मेट्रिक्स ) मधील घटक वेगवेगळे कसे access(आक्सेस) करायचे ते पाहू.
01.42	पहिली row(रो) आणि दुस-या कॉलम मधील एलिमेंटस मिळवण्यासाठी टाईप करा E कंसात 1 कॉमा 2 आणि एंटर दाबा.
01.56	Scilab(साईलॅब ) मधे matrix(मेट्रिक्स ) ची संपूर्ण row(रो) किंवा संपूर्ण कॉलम एक्सट्रॅक्ट करणे अगदी सोपे आहे.
02.03	उदाहरणार्थ E ची पहिली row(रो) मिळवण्यासाठी खालील कमांड टाईप करा: E1 = E कंसात 1 कॉमा कोलन आणि एंटर दाबा.
02.23	ह्या कमांडद्वारे पहिल्या row(रो) मधील सर्व एलिमेंटस ज्या क्रमाने आहेत त्या क्रमाने दाखवले जातील.
02.30	कॉलम किंवा रो मधील सर्व एलिमेंटस मिळवण्यासाठी कंसात अनुक्रमे पहिली किंवा दुसरी एंट्री म्हणून फक्त कोलनची खूण लिहिली जाते.
02.44	तसेच matrix(मेट्रिक्स) चा कोणताही subset कोलन (“:”) द्वारे एक्सट्रॅक्ट करता येतो.
02.49	उदाहरणार्थ matrix E च्या दुस-या कॉलमपासून तिस-या कॉलमपर्यंतच्या सर्व एलिमेंटसचा संच खालील कमांडद्वारे मिळवता येतो.
03.00	E2 = E कंसात कोलन कॉमा 2 कोलन 3 आणि एंटर दाबा.
03.18	या कमांडमधे कंसातील दुसरा भाग म्हणजे "2 colon 3" दुस-या कॉलमपासून तिस-या कॉलमपर्यंतचे घटक दाखवतात.
03.28	matrix(मेट्रिक्स) चा आकार माहित नसल्यास $ (dollar ) चिन्हाच्या मदतीने matrix(मेट्रिक्स) ची शेवटची row(रो) किंवा त्या मेट्रिक्स चा कॉलम एक्सट्रॅक्ट होतो.
03.38	उदाहरणार्थ matrix E च्या शेवटच्या कॉलममधील घटक एक्सट्रॅक्ट करण्यासाठी टाईप करा,
03.46	Elast col= E कंसात कोलन कॉमा डॉलर चिन्ह आणि एंटर दाबा.
04.06	आता “det” कमांडद्वारे square matrix चे determinant कसे काढायचे ते पाहू.
04.13	Vector Operations वरील पाठात matrix A अशाप्रकारे घोषित केले होते.
04.19	A = चौकटी कंसात 1 space 2 space minus 1 semicolon -2 space - 6 space 4 semicolon -1 space -3 space 3 टाईप करून एंटर दाबा.
04.50	A चा determinant(डिटरमिनॅंट ) काढण्यासाठी det कंसात A ही कमांड टाईप करून एंटर दाबा.
05.00	matrix(मेट्रिक्स) चा inverse(इनवर्स) आणि eigen (इगन) व्हॅल्यू काढण्यासाठी अनुक्रमे “inv” आणि “spec” ह्या कमांड वापरल्या जातात.
05.09	उदाहरणार्थ inv कंसात A आपल्याला matrix A चा inverse आणि spec कंसात A आपल्याला matrix A ची eigen व्हॅल्यू देते.
05.29	ह्या कमांडद्वारे eigen vectors( इगन वेकटर्स) कसे मिळवता येतात हे बघण्यासाठी 'help spec'(हेल्प स्पेक) बघा.
05.35	matrix A चा वर्ग किंवा घन केवळ अनुक्रमे A चा वर्ग किंवा A चा घन टाईप करून काढता येतो.
05.52	इतर गणिती क्रियांप्रमाणेच caret(केरेट) ही खूण matrix(मेट्रिक्स) चा घात दर्शवण्यासाठी वापरतात. आपल्या कीबोर्डवर ही खूण shift+6 दाबून मिळते.
06.05	आता पाठ थांबवून exercise 1 दिलेल्या video(वीडियो) सह सोडवण्याचा प्रयत्न करा.
06.17	काही विशिष्ट matrices(मेट्रिसस) सुध्दा Scilab(साईलॅब ) मधे बनवता येतात.
06.24	उदाहरणार्थ 3 rows आणि 4 कॉलम्स मधे शून्य असलेले matrix “zeros” कमांडद्वारे बनवता येते.
06.36	zeros कंसात 3 comma 4 आणि एंटर दाबा.
06.47	सर्व एलिमेंटस एक असलेले matrix(मेट्रिक्स) बनवण्यासाठी “ones”(वन्स) कमांड अशी लिहा,
06.53	ones(वन्स) कंसात 2 comma 4 ही सर्व एलिमेंटस 1 असलेले matrix(मेट्रिक्स) देईल.
07.01	आयडेंटिटी matrix “eye” कमांडद्वारे बनवणे अगदी सोपे आहे.
07.07	' e y e' कंसात 4 कॉमा 4 आपल्याला 4 गुणिले 4 चा आयडेंटिटी matrix(मेट्रिक्स) देईल.
07.16	युजरला pseudo random संख्या असलेल्या matrix(मेट्रिक्स) ची गरज भासू शकते. ते “rand” कमांडद्वारे मिळते.
07.25	P = rand कंसात 2 कॉमा 3 आणि एंटर दाबा.
07.39	linear systems(लीनीयर सिस्टम्स) मधे वापरला जाणारा matrices(मेट्रिसस) वरील महत्त्वाच्या क्रियांचा संच म्हणजे रो आणि कॉलम्सवरील प्राथमिक क्रिया होय.
07.55	या क्रियांद्वारे matrix(मेट्रिक्स) वरील रो ऑपरेशन्स करून शून्य नसलेल्या घटकांच्या खालील घटक शून्य करून घेता येतात. हे Scilab मधे सोप्या रितीने करता येते.
08.07	Vector Operations(वेक्टर ऑपरेशन्स) हा पाठ आठवा. आपण matrix P असे घोषित केले होते.
08.17	P = चौकटी कंसात 1 space 2 space 3 semicolon 4 space 11 space 6 टाईप करून एंटर दाबा.
08.33	उदाहरणार्थ, दुसरी row(रो) व पहिल्या कॉलम मधील एलिमेंट, प्राथमिक row(रो) आणि कॉलम क्रियांच्याद्वारा बदलून शून्य करू.
08.44	ही क्रिया करण्यासाठी पहिल्या row(रो) ला 4 ने गुणून ती दुस-या row(रो) मधून अशी वजा करू शकतो.
08.56	P कंसात 2 कॉमा कोलन is equal to P कंसात 2 कॉमा कोलन वजा 4 गुणिले P कंसात 1 कॉमा कोलन टाईप करून एंटर दाबा.
09.28	हीच पध्दत मोठ्या सिस्टीम्ससाठी आणि इतर प्राथमिक column(कॉलम) क्रिया वापरून करता येते.
09.35	Rows(रोस ) आणि कॉलम्स सहजपणे matrices(मेट्रिसस) ला जोडता येतात.
09.39	उदाहरणार्थ, [5 5 -2] ही रो P या matrix(मेट्रिक्स) ला जोडण्यासाठी पुढील कमांड वापरता येते.
09.48	T = चौकटी कंस उघडून P सेमीकोलन, आणखी एका चौकटी कंसात 5 5 -2 हे एलिमेंटस टाईप करून चौकटी कंस बंद करून एंटर दाबा.
10.14	P नंतरच्या सेमीकोलनपुढे जे टाईप करू ते पुढील row(रो) वर लिहिले जाईल.
10.20	अपेक्षित असलेले matrix(मेट्रिक्स) बनले आहे.
10.24	येथे थांबा. exercise(एक्सर्साइज़) म्हणून आत्ता कार्यान्वित केलेल्या कमांडमधे नव्या row(रो) साठी वापरलेले कंस गरजेचे आहेत का ते तपासा.
10.34	समीकरणे सोडवताना Matrix notations(मेट्रिक्स नोटेशन्स) चा वापर केला जातो.
10.40	ही रेषीय समीकरणे सोडवू.
10.44	x1 + 2 x2 − x3 = 1
10.48	−2 x1 − 6 x2 + 4 x3 = −2
10.54	आणि − x1 − 3 x2 + 3 x3 = 1
11.00	वरील समीकरणांचा संच Ax = b रूपात देखील लिहिता येतो.
11.05	नंतर A चा inverse गुणिले b असे उत्तर मिळेल.
11.11	ही समीकरणे सोडवू.
11.15	A घोषित करण्यासाठी टाईप करा A = चौकटी कंसात 1 space 2 space -1 semicolon -2 space -6 space 4 semicolon -1 space -3 space 3 आणि एंटर दाबा.
11.46	B घोषित करण्यासाठी टाईप करा b is equal to चौकटी कंसात 1 semicoln -2 semicolon 1 आणि एंटर दाबा.
12.04	उत्तर x मिळवण्यासाठी लिहू x = inv (A ) गुणिले b
12.19	'inv' कमांडमधील 'i'हा कॅपिटल नाही हे लक्षात घ्या.
12.26	याऐवजी Scilab(साईलॅब ) मधे backslash(बॅकस्लॅश) द्वारे तोच रिझल्ट मिळवू शकतो.
12.33	Scilab(साईलॅब ) मधे हे करण्यासाठी टाईप करा x is equal to A backslash b आणि एंटर दाबा.
12.44	हे आपल्याला तोच रिझल्ट देईल. Scilab "help backslash" आणि "help inv" टाईप करून त्याचे फायदे व तोटे याबद्दल जाणून घ्या.
12.55	उत्तराचा ताळा करून पाहण्यासाठी Ax-b हे समीकरण करून पाहू.
13.05	A गुणिले x वजा b
13.10	याद्वारे उत्तर बरोबर आहे हे दिसले.
13.14	लक्षात घ्या की कधीकधी आपल्याला घटकांसाठी हवे असणारे शून्य उत्तर न मिळता अंतर्गत floating point(फ्लोटिंग पॉइण्ट) ऑपरेशन्समुळे खूप छोट्या संख्या दिसतील.
13.27	अर्थात ह्या संख्या खरोखरच खूपच लहान म्हणजेच 10 चा -16 वा घात यासारख्या असतील.
13.34	व्हिडिओ थांबवा आणि exercise 2 सोडवण्याचा प्रयत्न करा.
13.49	Matrix Operation(मेट्रिक्स ऑपरेशन) पाठाच्या अंतिम टप्प्यात आहोत.
13.53	Scilab(साईलॅब ) मधील अनेक फंक्शन्सबद्दल पुढील पाठात जाणून घेऊ.
13.59	Scilab links(साईलॅब लिंक्स ) पाहत रहा.
14.02	या पाठात शिकलो,
14.04	colon(कोलन) ऑपरेटरद्वारे matrix(मेट्रिक्स) चे एलिमेंट access(आक्सेस) करणे.
14.07	'inv' कमांड किंवा बॅकस्लॅश द्वारे matrix(मेट्रिक्स) चा इनव्हर्स काढणे.
14.14	'det' कमांडद्वारे matrix(मेट्रिक्स) चा determinant(डिटरमिनॅंट ) काढणे.
14.18	'spec'(स्पेक) कमांडद्वारे matrix(मेट्रिक्स) ची eigen?(इगन ) व्हॅल्यू काढणे .
14.23	सर्व एलिमेंटस एक असलेले matrix(मेट्रिक्स), Null Matrix(नल मेट्रिक्स), Identity matrix(आइडेंटिटी मेट्रिक्स) आणि random(रॅंडम ) एलिमेंटस असलेले matrix(मेट्रिक्स)अनुक्रमे ones(), zeros(), eye(), rand() ह्या फंक्शनद्वारे घोषित करणे.
14.39	रेषीय समीकरण सोडवणे.
14.42	हा पाठ फ्री अँड ओपन सोर्स सॉफ्टवेर इन साइन्स अँड इंजिनियरिंग एजुकेशन (FOSSEE) ने तयार केला आहे.
14.51	FOSSEE प्रोजेक्ट संबंधी अधिक माहिती fossee.in किंवा scilab.in द्वारे मिळवू शकता.
14.58	यासाठी नॅशनल मिशन ऑन एज्युकेशन थ्रू आय. सी. टी. , एम .एच. आर. डि. गव्हरमेण्ट ऑफ इंडिया कडून अर्थसहाय्य मिळाले आहे.
15.05	अधिक माहितीसाठी spoken hyphen tutorial dot org slash NMEICT hyphen intro ला भेट द्या.
15.14	हे भाषांतर मनाली रानडे यांनी केले असून मी रंजना भांबळे आपला निरोप घेते.
15.18	सहभागाबद्दल धन्यवाद.

Contributors and Content Editors

Kavita salve, Pratik kamble, Ranjana