LibreOffice-Suite-Math/C2/Derivatives-Differential-Equations-Integral-Equations-Logarithms/Kannada

Time	Narration
00:01	LibreOffice Math ನ ಈ ಸ್ಪೋಕನ್ ಟ್ಯುಟೋರಿಯಲ್ ಗೆ ನಿಮಗೆ ಸ್ವಾಗತ.
00:05	ಈ ಟ್ಯುಟೋರಿಯಲ್ ನಲ್ಲಿ ನಾವು ಡೆರಿವೇಟಿವ್ ಗಳು, ಡಿಫರೆನ್ಷಿಯಲ್ ಇಕ್ವೇಷನ್ ಗಳು, ಇಂಟಿಗ್ರಲ್ ಇಕ್ವೇಷನ್ ಗಳು ಮತ್ತು ಲೊಗ್ಯಾರಿದಮ್ ನ ಸೂತ್ರಗಳನ್ನು ಬರೆಯುವುದು ಹೇಗೆ ಎಂದು ಕಲಿಯುವೆವು.
00:17	ಇದಕ್ಕಾಗಿ ಮೊದಲು ನಾವು ನಮ್ಮ ಹಿಂದಿನ ಟ್ಯುಟೋರಿಯಲ್ ನಲ್ಲಿ ರಚಿಸಿದ Writer document ಉದಾಹರಣೆಯಾದ "MathExample1.odt" ಯನ್ನು ಓಪನ್ ಮಾಡೋಣ.
00:29	ಇಲ್ಲಿ ಡಾಕ್ಯುಮೆಂಟ್ ನ ಕೊನೆಯ ಪುಟಕ್ಕೆ ಸ್ಕ್ರೋಲ್ ಮಾಡಿ, ನಂತರ ಹೊಸ ಪುಟಕ್ಕೆ ಹೋಗಲು Control, Enter ಅನ್ನು ಒತ್ತೋಣ.
00:37	ಈಗ ಹೀಗೆ ಟೈಪ್ ಮಾಡಿ: “Derivatives and Differential Equations: ” ಮತ್ತು Enter ಕೀಯನ್ನು ಎರಡು ಬಾರಿ ಒತ್ತಿ.
00:45	ಈಗ , Insert ಮೆನ್ಯುವನ್ನು ಕ್ಲಿಕ್ ಮಾಡಿ, ನಂತರ Object, ನಂತರ Formula ವನ್ನು ಕ್ಲಿಕ್ ಮಾಡಿ, Math ಅನ್ನು ಕಾಲ್ ಮಾಡೋಣ.
00:54	ಮುಂದೆ ಹೋಗುವ ಮೊದಲು ಫಾಂಟ್ ಸೈಜ್ ಅನ್ನು 18 ಪಾಯಿಂಟ್ ಗೆ ಹೆಚ್ಚಿಸಿಕೊಳ್ಳೋಣ.
01:00	Alignment ಅನ್ನು Left ಗೆ ಬದಲಿಸಿ.
01:03	ಮತ್ತು ಚೆನ್ನಾಗಿ ಓದುವಂತೆ ಮಾಡಲು, ಪ್ರತಿ ಉದಾಹರಣೆಯ ನಡುವೆ ಹೊಸ ಸಾಲುಗಳನ್ನು ಮತ್ತು ಖಾಲಿ ಸಾಲುಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಿ.
01:11	ಈಗ ನಾವು ಡೆರಿವೇಟಿವ್ ಗಳು ಮತ್ತು ಡಿಫರೆನ್ಷಿಯಲ್ ಇಕ್ವೇಷನ್ ಗಳನ್ನು ಹೇಗೆ ಬರೆಯುವುದು ಎಂದು ಕಲಿಯೋಣ.
01:19	ಈ ಸೂತ್ರಗಳು ಮತ್ತು ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಬರೆಯಲು, Math ತುಂಬಾ ಸುಲಭದ ಮಾರ್ಗವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ.
01:25	ನಾವು ಅವುಗಳನ್ನು ಫ್ರಾಕ್ಷನ್ ಗಳಾಗಿ ಪರಿಗಣಿಸಬೇಕು ಮತ್ತು over ಎಂಬ ಮಾರ್ಕ್ಅಪ್ ಅನ್ನು ಬಳಸಬೇಕು.
01:33	ಉದಾಹರಣೆಗೆ- ಟೋಟಲ್ ಡೆರಿವೇಟಿವ್ df by dx ಬರೆಯಲು, ಫಾರ್ಮುಲಾ ಎಡಿಟರ್ ವಿಂಡೋದಲ್ಲಿ "df over dx" ಎಂಬ ಮಾರ್ಕಪ್ ಅನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು.
01:50	ನಂತರ ಪಾರ್ಷಿಯಲ್ ಡೆರಿವೇಟಿವ್ ಗಾಗಿ ನಾವು , ‘partial’ ಎಂಬ ಶಬ್ದವನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು ಮತ್ತು ಮಾರ್ಕಪ್ ಈ ರೀತಿಯಾಗಿರುತ್ತದೆ : del f over del x.
02:02	ನಾವು ‘partial’ ಮಾರ್ಕಪ್ ಅನ್ನು ಬಳಸುವಾಗ ಕರ್ಲಿ ಬ್ರ್ಯಾಕೆಟ್ ಗಳನ್ನು ಬಳಸಬೇಕು.
02:08	Writer gray box ನಲ್ಲಿ ಪಾರ್ಷಿಯಲ್ ಡೆರಿವೇಟಿವ್ ಗಳಿಗೆ 'del' ಚಿಹ್ನೆಯಾಗಿರುವುದನ್ನು ಗಮನಿಸಿ.
02:14	ಇಲ್ಲಿ ಇನ್ನೊಂದು ಉದಾಹರಣೆಯಿದೆ: ನ್ಯೂಟನ್ ನ ಚಲನೆಯ ಎರಡನೆಯ ನಿಯಮ,
02:21	ಇದು ವೇಗವರ್ಧನೆ (ಆಕ್ಸಲರೇಷನ್) ಮತ್ತು ಬಲಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ತಿಳಿಸುತ್ತದೆ.
02:26	F is equal to m a.
02:30	ಇದನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯ ಡಿಫರೆನ್ಷಿಯಲ್ ಇಕ್ವೇಷನ್ ಆಗಿ ಈ ರೀತಿಯಾಗಿ ಬರೆಯಬಹುದು: F of t is equal to m into d squared x over d t squared.
02:45	ಗಮನಿಸಿ: ನಾವು ಆಪರೇಷನ್ ಗಳ ಆರ್ಡರ್ ಅನ್ನು ತಿಳಿಸಲು, ಹಲವಾರು ಕರ್ಲಿ ಬ್ರ್ಯಾಕೆಟ್ ಗಳನ್ನು ಬಳಸಿದ್ದೇವೆ.
02:56	ಮತ್ತು ಇಕ್ವೇಷನ್ ಪರದೆಯ ಮೇಲೆ ತೋರಿಸಿದಂತೆ ಇರುತ್ತದೆ.
03:01	ಇಲ್ಲಿ ಇನ್ನೊಂದು ಡಿಫರೆನ್ಷಿಯಲ್ ಇಕ್ವೇಷನ್ ನ ಉದಾಹರಣೆಯಿದೆ.
03:05	ನ್ಯೂಟನ್ ನ ಕೂಲಿಂಗ್ ನ ನಿಯಮ.
03:08	theta of t ಇದು ಕಾಲ t ನಲ್ಲಿ, ಒಂದು ವಸ್ತುವಿನ ಉಷ್ಣತೆಯಾದರೆ, ಆಗ ನಾವು ಡಿಫರೆನ್ಷಿಯಲ್ ಇಕ್ವೇಷನ್ ಅನ್ನು ಈ ರೀತಿಯಾಗಿ ಬರೆಯಬಹುದು:
03:18	d of theta over d of t is equal to minus k into theta minus S
03:30	ಇಲ್ಲಿ 'S' ಇದು ಸುತ್ತಲಿನ ವಾತಾವರಣದ ಉಷ್ಣತೆಯಾಗಿರುತ್ತದೆ.
03:35	Writer gray box ನಲ್ಲಿರುವ ಇಕ್ವೇಷನ್ ಅನ್ನು ಗಮನಿಸಿ.
03:39	ಈಗ ನಮ್ಮ ಈ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಸೇವ್ ಮಾಡೋಣ. File ಗೆ ಹೋಗಿ,Save ಅನ್ನು ಕ್ಲಿಕ್ ಮಾಡಿ.
03:45	ಈಗ 'ಇಂಟಿಗ್ರಲ್ ಇಕ್ವೇಷನ್' ಗಳನ್ನು ಹೇಗೆ ಬರೆಯುವುದು ಎಂದು ನೋಡೋಣ.
03:50	ಮತ್ತು ಈಗ Writer gray box ನ ಹೊರಭಾಗವನ್ನು ಮೂರು ಬಾರಿ ಕ್ಲಿಕ್ ಮಾಡುವುದರ ಮೂಲಕ ಹೊಸ ಪೇಜ್ ಗೆ ಹೋಗೋಣ.
03:58	ಮತ್ತು ನಂತರ Control, Enter ಅನ್ನು ಒತ್ತಿ.
04:03	ಹೀಗೆ ಟೈಪ್ ಮಾಡಿ: “Integral Equations: ”
04:06	ಎರಡು ಬಾರಿ, Enter ಅನ್ನು ಒತ್ತಿ.
04:11	ಈಗ Insert > Object ಮೆನ್ಯುವಿನಿಂದ Math ಅನ್ನು ಕಾಲ್ ಮಾಡೋಣ.
04:17	Font size ಅನ್ನು 18 point ಗಳಿಗೆ ಹೆಚ್ಚಿಸಿ.
04:22	ಮತ್ತು Alignment ಅನ್ನು, Left ಎಂದು ಬದಲಿಸಿ.
04:25	integral ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಬರೆಯಲು, ನಾವು 'ಫಾರ್ಮುಲಾ ಎಡಿಟರ್ ವಿಂಡೋ' ದಲ್ಲಿ “int” ಎಂಬ ಮಾರ್ಕಪ್ ಅನ್ನು ಬಳಸಬೇಕು.
04:35	ಹಾಗಾಗಿ ಇಲ್ಲಿ, ರಿಯಲ್ ವೇರಿಯೇಬಲ್ 'x' ನ ಫಂಕ್ಷನ್ ಮತ್ತು x-axis ನ ಮೇಲಿರುವ ರಿಯಲ್ ಲೈನ್ ನ ಇಂಟರ್ವಲ್ ಗಳಾದ 'a, b' ಗಳನ್ನು ಕೊಟ್ಟಿದೆ ಮತ್ತು ಡೆಫಿನೈಟ್ ಇಂಟಗ್ರಲ್ ಅನ್ನು ಈ ರೀತಿಯಾಗಿ ಬರೆಯುವೆವು :Integral from a to b f of x dx.
04:58	ಇಂಟಿಗ್ರಲ್ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಸೂಚಿಸಲು ನಾವು ‘int’ ಮಾರ್ಕಪ್ ಅನ್ನು ಬಳಸಿದ್ದೇವೆ.
05:04	'ಲಿಮಿಟ್' ಗಳಾದ - 'a' ಮತ್ತು 'b' ಗಳನ್ನು ಸೂಚಿಸಲು ನಾಉ ‘from’ ಮತ್ತು ‘to’ ಎಂಬ ಮಾರ್ಕಪ್ ಗಳನ್ನು ಬಳಸಿದ್ದೇವೆ.
05:13	Writer gray box ನಲ್ಲಿರುವ ಫಾರ್ಮುಲಾವನ್ನು ಗಮನಿಸಿ.
05:17	ನಂತರ, ನಾವು double integral formula ದ ಒಂದು ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ಒಂದು ಘನದ ಘನವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಂಡಿಯಲು ಬರೆಯೋಣ.
05:26	ಮತ್ತು ಇದ ಸೂತ್ರವು ಪರದೆಯ ಮೇಲೆ ತೋರಿಸಿದಂತೆ ಇರುತ್ತದೆ.
05:30	ನಾವು ಇಲ್ಲಿ ನೋಡುವಂತೆ ಡಬಲ್ ಇಂಟಿಗ್ರಲ್ ನ ಮಾರ್ಕಪ್ ಸರಳವಾಗಿ, ‘i i n t’ ಎಂದಾಗಿದೆ.
05:38	ಅದೇ ರೀತಿ ಘನದ ಘನವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಟಿಪಲ್ ಇಂಟಿಗ್ರಲ್ ಅನ್ನು ಕೂಡ ಬಳಸಬಹುದು.
05:46	ಮತ್ತು ಟ್ರಿಪಲ್ ಇಂಟಿಗ್ರಲ್ ಗೆ ಮಾರ್ಕಪ್ ‘i i i n t’ ಎಂದಾಗಿದೆ.
05:52	ನಾವು ಇಂಟಿಗ್ರಲ್ ನ ಲಿಮಿಟ್ ಗಳನ್ನು ಸೂಚಿಸಲು, subscript ಮಾರ್ಕಪ್ ಅನ್ನು ಕೂಡ ಬಳಸಬಹುದು.
06:00	subscript ಅನ್ನು ಬಳಸಿ, Math, ಇಂಟಿಗ್ರಲ್ ನ ಕೆಳ ಬಲಭಾಗದಲ್ಲಿ ಅಕ್ಷರಗಳನ್ನು ಇಡುತ್ತದೆ.
06:06	ಹಾಗಾಗಿ ಈ ಎಲ್ಲಾ ವಿಧಾನಗಳಿಂದ, math ನಲ್ಲಿ, ನಾವು ಇಂಟಿಗ್ರಲ್ ಫಾರ್ಮುಲ ಮತ್ತು ಇಕ್ವೇಶನ್ ಗಳನ್ನು ಬರೆಯಬಹುದು.
06:13	ಈಗ ನಾವು ಲೊಗ್ಯಾರಿದಮ್ ಗಳನ್ನೊಳಗೊಂಡ ಸೂತ್ರಗಳನ್ನು ಹೇಗೆ ಬರೆಯುವುದು ಎಂದು ನೋಡೋಣ.
06:19	ಇವುಗಳನ್ನು ಹೊಸ Math gray box ಅಥವ Math object ನಲ್ಲಿ ಬರೆಯೋಣ.
06:24	"Logarithms: " ಎಂದು ಟೈಪ್ ಮಾಡಿ, ಎರಡು ಬಾರಿEnter ಅನ್ನು ಒತ್ತಿ.
06:29	ಇನ್ನೊಮ್ಮೆl Math ಅನ್ನು ಕಾಲ್ ಮಾಡಿ.
06:35	ಮತ್ತು ಫಾಂಟ್ ಅನ್ನು 18 point ಗೆ ಬದಲಿಸಿ.
06:39	ಮತ್ತು ಅವುಗಳನ್ನು Left ಗೆ align ಮಾಡಿ.
06:42	ಲೊಗ್ಯಾರಿದಮ್ ಅನ್ನು ಬಳಸಿ ಒಂದು ಸರಳ ಸೂತ್ರ : log 1000 to the base 10 is equal to 3 ಆಗಿದೆ..
06:52	ಇಲ್ಲಿ ಮಾರ್ಕಪ್ ಅನ್ನು ಗಮನಿಸಿ.
06:55	ಇಲ್ಲಿ ಇನ್ನೊಂದು ಉದಾಹರಣೆ ಇದೆ: log 64 to the base 2 is equal to 6.
07:03	ಈಗ ನಾವು ನ್ಯಾಚುರಲ್ ಆಲ್ಗೋರಿದಮ್ ನ ಇಂಟಿಗ್ರಲ್ ನಿರೂಪಣೆಯನ್ನು ಬರೆಯೋಣ.
07:10	natural logarithm of t is equal to the integral of 1 by x dx from 1 to t.
07:20	ಮತ್ತು ಇದರ ಮಾರ್ಕಪ್ ಪರದೆಯ ಮೇಲೆ ತೋರಿಸಿದಂತೆ ಕಾಣಿಸುತ್ತದೆ.
07:25	ಈಗ ನಮ್ಮ ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ಸೇವ್ ಮಾಡೋಣ.
07:29	ಇಲ್ಲಿ ನಿಮಗಾಗಿ ಒಂದು ಅಸೈನ್ಮೆಂಟ್ ಇದೆ:
07:31	ಈ ಕೆಳಗಿನ 'ಡೆರಿವೇಟಿವ್' ಫಾರ್ಮುಲಾವನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ:
07:35	d squared y by d x squared is equal to d by dx of ( dy by dx).
07:47	ಸೂಕ್ತ ಬ್ರ್ಯಾಕೆಟ್ ಗಳನ್ನು ಬಳಸಿ.
07:51	ಈ ಕೆಳಗಿನ 'ಇಂಟಿಗ್ರಲ್' ಅನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ:
07:53	Integral with limits 0 to 1 of {square root of x } dx.
08:04	ನಂತರ ಈ ಕೆಳಗಿನ 'ಡಬಲ್ ಇಂಟಿಗ್ರಲ್' ಅನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ:
08:09	Double integral from T of { 2 Sin x – 3 y cubed + 5 } dx dy.
08:23	ಮತ್ತು
08:25	log x to the power of p to the base b is equal to p into log x to the base b ಈ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿ,
08:35	log 1024 to the base 2 ಇದರ ಉತ್ತರವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.
08:41	ನಿಮ್ಮ ಫಾರ್ಮುಲಾ ಗಳನ್ನು Format ಮಾಡಿ.
08:43	ಇಲ್ಲಿಗೆ ನಾವು, LibreOffice Math ನಲ್ಲಿರುವ 'ಡಿಫರೆನ್ಷಿಯಲ್' ಮತ್ತು ಇಂಟಿಗ್ರಲ್ ಇಕ್ವೇಷನ್ ಗಳು ಮತ್ತು ಲೊಗ್ಯಾರಿದಮ್ ಗಳನ್ನು ಬರೆಯುವುದರ ಕುರಿತು ಇರುವ ಟ್ಯುಟೋರಿಯಲ್ ನ ಕೊನೆಯನ್ನು ತಲುಪಿದ್ದೇವೆ.
08:52	ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತವಾಗಿ, ಈ ಟ್ಯುಟೋರಿಯಲ್ ನಲ್ಲಿ ನಾವು :* 'ಡೆರಿವೇಟಿವ್' ಗಳು ಮತ್ತು and 'ಡಿಫರೆನ್ಷಿಯಲ್ ಇಕ್ವೇಷನ್' ಗಳು,
08:58	'ಇಂಟಿಗ್ರಲ್ ಇಕ್ವೇಷನ್' ಗಳು ಮತ್ತು *ಲೊಗ್ಯಾರಿದಮ್ ಗಳೊಂದಿಗೆ ಫಾರ್ಮುಲಾ ಗಳನ್ನು ಬರೆಯುವುದನ್ನು ಕಲಿತಿದ್ದೇವೆ.
09:02	'ಸ್ಪೋಕನ್ ಟ್ಯುಟೋರಿಯಲ್ಸ್' ಪ್ರೊಜೆಕ್ಟ್, 'ಟಾಕ್ ಟು ಎ ಟೀಚರ್' ಪ್ರೊಜೆಕ್ಟ್ ನ ಒಂದು ಭಾಗವಾಗಿದೆ.
09:06	ಇದು ನ್ಯಾಷನಲ್ ಮಿಶನ್ ಆನ್ ಎಜುಕೇಶನ್ , ICT, MHRD ಮೂಲಕ ಭಾರತ ಸರ್ಕಾರದ ಆಧಾರವನ್ನು ಪಡೆದಿದೆ.
09:13	ಈ ಪ್ರಾಜೆಕ್ಟ್ http://spoken-tutorial.org ನಿಂದ ಸಂಘಟಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ.
09:18	ಇದರ ಕುರಿತು ಹೆಚ್ಚಿನ ಮಾಹಿತಿ ಈ ಲಿಂಕ್ ನಲ್ಲಿ ಲಭ್ಯವಿದೆ.
09:24	ಈ ಸ್ಕ್ರಿಪ್ಟ್ ನ ಅನುವಾದಕಿ ಮೈಸೂರಿನಿಂದ ಅಂಜನಾ ಅನಂತನಾಗ್ ಮತ್ತು ಧ್ವನಿ ನವೀನ್ ಭಟ್ಟ, ಉಪ್ಪಿನ ಪಟ್ಟಣ. ಧನ್ಯವಾದಗಳು.

Contributors and Content Editors

Anjana310312, Sandhya.np14