Scilab/C4/ODE-Euler-methods/Kannada

Time	Narration
00:01	ಸ್ನೇಹಿತರೇ, ಸೈಲ್ಯಾಬ್ ನ Solving ODEs using Euler Methods ನ ಬಗ್ಗೆ ಇರುವ ಈ ಸ್ಪೋಕನ್ ಟ್ಯುಟೋರಿಯಲ್ ಗೆ ನಿಮಗೆ ಸ್ವಾಗತ.
00:09	ಈ ಟ್ಯುಟೋರಿಯಲ್ ನ ಕೊನೆಯಲ್ಲಿ ನೀವು:
00:12	ಸೈಲ್ಯಾಬ್ ನಲ್ಲಿ 'ಯೂಲರ್ ಮತ್ತು ಮೋಡಿಫೈಡ್ ಯೂಲರ್ ವಿಧಾನ'ಗಳಿಂದ ODE ದ ಉತ್ತರವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು ಮತ್ತು
00:18	ODE ಯ ಉತ್ತರವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಸೈಲ್ಯಾಬ್ ಕೋಡ್ ಅನ್ನು ಬರೆಯುವುದನ್ನು ಕಲಿಯುವಿರಿ.
00:22	ಈ ಟ್ಯುಟೋರಿಯಲ್ ಅನ್ನು ರೆಕಾರ್ಡ್ ಮಾಡಲು ನಾನು,
00:25	Ubuntu 12.04 ಆಪರೇಟಿಂಗ್ ಸಿಸ್ಟಮ್ ಅನ್ನು
00:28	Scilab 5.3.3 ಆವೃತ್ತಿಯೊಂದಿಗೆ ಬಳಸುತ್ತಿದ್ದೇನೆ.
00:32	ಈ ಟ್ಯುಟೋರಿಯಲ್ ಅನ್ನು ಅಭ್ಯಾಸ ಮಾಡಲು, ನೀವು
00:34	ಸೈಲ್ಯಾಬ್ ನ ಕುರಿತು ಸ್ವಲ್ಪ ತಿಳಿದಿರಬೇಕು ಮತ್ತು
00:37	ODE ಗಳ ಉತ್ತರವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ತಿಳಿದಿರಬೇಕು.
00:40	ಸೈಲ್ಯಾಬ್ ಗಾಗಿ ಲಭ್ಯವಿರುವ ಸಂಬಂಧಿತ ಟ್ಯುಟೋರಿಯಲ್ ಗಳನ್ನು, spoken tutorial ವೆಬ್ಸೈಟ್ ನಲ್ಲಿ ನೋಡಿ.
00:48	'ಯೂಲರ್' ವಿಧಾನದಲ್ಲಿ ನಾವು, ODE ಯ ನಿಖರವಾದ ಹತ್ತಿರದ ಉತ್ತರವನ್ನು ಪಡೆಯುವೆವು.
00:55	ಡಿಫರೆನ್ಷಿಯಲ್ ಇಕ್ವೇಷನ್ ಗಳ ವ್ಯಾಲ್ಯುಗಳನ್ನು ಕೊಟ್ಟಾಗ, ಇನಿಷಿಯಲ್ ವ್ಯಾಲ್ಯು ಸಮಸ್ಯೆಗಳ ಉತ್ತರವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಈ ವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸುವೆವು.
01:03	ಇದನ್ನು 'ಕಂಟಿನ್ಯುಯಸ್ ಫಂಕ್ಷನ್' ಗಳ ಉತ್ತರವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಬಳಸಬಹುದು.
01:08	ಈಗ ಒಂದು ಉದಾಹರಣೆಯ ಉತ್ತರವನ್ನು 'ಯೂಲರ್' ವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸಿ ಕಂಡುಹಿಡಿಯೋಣ.
01:12	ನಮಗೆ ಈ ಇನಿಶಿಯಲ್ ವ್ಯಾಲ್ಯು ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಕೊಡಲಾಗಿದೆ:
01:15	y dash is equal to minus two t minus y.
01:20	y ನ ಇನಿಶಿಯಲ್ ವ್ಯಾಲ್ಯುವನ್ನು minus one(-1) ಎಂದು ಕೊಡಲಾಗಿದೆ.
01:25	ಮತ್ತು step length ಅನ್ನು zero point one(0.1) ಎಂದು ಕೊಡಲಾಗಿದೆ.
01:29	t equal to zero point five ಸಮಯದಲ್ಲಿ , ನಾವು y ನ ವ್ಯಾಲ್ಯುವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕು.
01:36	'ಯೂಲರ್' ವಿಧಾನದ ಕೋಡ್ ಅನ್ನು ನೋಡೋಣ.
01:39	'ಸೈಲ್ಯಾಬ್ ಎಡಿಟರ್' ನಲ್ಲಿ Euler underscore o d e dot sci ಫೈಲ್ ಅನ್ನು ತೆರೆಯಿರಿ.
01:47	f, t init, y init, h ಮತ್ತು N ಆರ್ಗ್ಯುಮೆಂಟ್ ಗಳೊಂದಿಗೆ Euler underscore o d e ಫಂಕ್ಷನ್ ಅನ್ನು ಡಿಫೈನ್ ಮಾಡುವೆವು.
01:58	ಇಲ್ಲಿ f ಇದು ಉತ್ತರ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕಾದ ಫಂಕ್ಷನ್ ಅನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ.
02:01	t init ಇದು ಟೈಮ್ t ದ ಇನಿಶಿಯಲ್ ವ್ಯಾಲ್ಯು ಆಗಿದೆ.
02:05	y init ಇದು y ದ ಇನಿಶಿಯಲ್ ವ್ಯಾಲ್ಯು ಆಗಿದೆ.
02:09	h ಇದು step length ಆಗಿದೆ ಮತ್ತು n ಇದು ಇಟರೇಷನ್ ಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ.
02:14	ನಂತರ ನಾವು t ದ ವ್ಯಾಲ್ಯುವನ್ನು ಇನಿಷಿಯಲೈಜ್ ಮಾಡುವೆವು ಮತ್ತು y ಅನ್ನು zero ವೆಕ್ಟರ್ ಎಂದು ಇನಿಶಿಯಲೈಜ್ ಮಾಡುವೆವು.
02:21	ನಾವು t ಮತ್ತು y ಗಳ ಇನಿಶಿಯಲ್ ವ್ಯಾಲ್ಯುಗಳನ್ನು ಕ್ರಮವಾಗಿ t of one ಮತ್ತು y of one ಗಳಲ್ಲಿ ಇಡುವೆವು.
02:29	ನಂತರ ನಾವು, y ನ ವ್ಯಾಲ್ಯುವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಒಂದರಿಂದ N ವರೆಗೆ ಇಟರೇಟ್ ಮಾಡುವೆವು.
02:33	ಇಲ್ಲಿ y ದ ವ್ಯಾಲ್ಯುವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ನಾವು, ಯೂಲರ್ ವಿಧಾನವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸುವೆವು.
02:39	ಅಂತಿಮವಾಗಿ ನಾವು ಫಂಕ್ಷನ್ ಅನ್ನು end ಮಾಡುವೆವು.
02:42	Euler underscore o d e dot sci ಎಂಬ ಫೈಲ್ ಅನ್ನು Save and execute ಮಾಡಿ.
02:49	ಉದಾಹರಣೆಯ ಉತ್ತರವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು, ಸೈಲ್ಯಾಬ್ ಕನ್ಸೋಲ್ ಗೆ ಹಿಂದಿರುಗಿ.
02:54	ಫಂಕ್ಷನ್ ಅನ್ನು ಡಿಫೈನ್ ಮಾಡಲು,
02:56	ಹೀಗೆ ಟೈಪ್ ಮಾಡಿ: d e f f open parenthesis open single quote open square bracket y dot close square bracket equal to f of t comma y close single quote comma open single quote y dot equal to open parenthesis minus two asterisk t close parenthesis minus y close single quote close parenthesis
03:26	Enter ಅನ್ನು ಒತ್ತಿ.
03:28	ನಂತರ, t init is equal to zero ಎಂದು ಟೈಪ್ ಮಾಡಿ.
03:31	Enter ಅನ್ನು ಒತ್ತಿ.
03:33	y init is equal to minus one ಎಂದು ಟೈಪ್ ಮಾಡಿ.
03:38	Enter ಅನ್ನು ಒತ್ತಿ.
03:40	ಸ್ಟೆಪ್ ಲೆಂಥ್ h is equal to zero point one ಎಂದು ಟೈಪ್ ಮಾಡಿ.
03:44	Enter ಅನ್ನು ಒತ್ತಿ.
03:46	ಸ್ಟೆಪ್ ಲೆಂಥ್ zero point one ಆಗಿದೆ ಮತ್ತು ನಾವು zero point five ನಲ್ಲಿ y ದ ವ್ಯಾಲ್ಯುವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕು.
03:53	ಹಾಗಾಗಿ ಇಟರೇಷನ್ ಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ 5 ಆಗಿರಬೇಕು.
03:59	ಪ್ರತಿ ಇಟರೇಷನ್ ನಲ್ಲೂ t ದ ವ್ಯಾಲ್ಯುವು zero point one ಹೆಚ್ಚುತ್ತಾ ಹೋಗುತ್ತದೆ.
04:05	ಹಾಗಾಗಿ ಕ್ಯಾಪಿಟಲ್ N is equal to five (N=5) ಎಂದು ಟೈಪ್ ಮಾಡಿ.
04:09	ಮತ್ತು Enter ಅನ್ನು ಒತ್ತಿ.
04:11	ಫಂಕ್ಷನ್ ಅನ್ನು ಕಾಲ್ ಮಾಡಲು,
04:14	open square bracket t comma y close square bracket equal to Euler underscore o d e open parenthesis f comma t init comma y init comma h comma capital N close parenthesis ಎಂದು ಟೈಪ್ ಮಾಡಿ.
04:33	Enter ಅನ್ನು ಒತ್ತಿ.
04:35	ಇಲ್ಲಿ, t equal to zero point five ಆದಾಗ y ನ ವ್ಯಾಲ್ಯುವನ್ನು ತೋರಿಸಲಾಗಿದೆ.
04:41	ಈಗ, ಮೋಡಿಫೈಡ್ ಯೂಲರ್ ವಿಧಾನವನ್ನು ಗಮನಿಸುವೆವು.
04:45	ಇದೊಂದು 'ಸೆಕೆಂಡ್ ಆರ್ಡರ್ ವಿಧಾನ' ವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಇದೊಂದು 'ಸ್ಟೇಬಲ್, ಟು ಸ್ಟೆಪ್ ವಿಧಾನ'ವಾಗಿದೆ.
04:51	ನಾವು average ಅನ್ನು, ಫಂಕ್ಷನ್ ನ ಪ್ರಾರಂಭದಲ್ಲಿ ಮತ್ತು'time step' ನ ಕೊನೆಯಲ್ಲಿ ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವೆವು.
04:56	ಈಗ 'ಮೊಡಿಫೈಡ್ ಯೂಲರ್ ವಿಧಾನ' ವನ್ನು ಬಳಸಿ ಈ ಉದಾಹರಣೆಯ ಉತ್ತರವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವೆವು.
05:02	ನಮಗೆ y dash is equal to t plus y plus t y ಎಂಬ ಫಂಕ್ಷನ್ ಅನ್ನು ಕೊಡಲಾಗಿದೆ.
05:08	y ನ ಇನಿಶಿಯಲ್ ವ್ಯಾಲ್ಯುವು one ಆಗಿದೆ.
05:12	ಮತ್ತು step length zero point zero one ಆಗಿದೆ.
05:16	ನಾವು 'ಮೊಡಿಫೈಡ್ ಯೂಲರ್ ವಿಧಾನ' ವನ್ನು ಬಳಸಿ, time t equal to zero point one ಆದಾಗ y ದ ವ್ಯಾಲ್ಯುವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕು.
05:25	ಈಗ 'ಸೈಲ್ಯಾಬ್ ಎಡಿಟರ್' ನಲ್ಲಿ 'ಮೊಡಿಫೈಡ್ ಯೂಲರ್ ವಿಧಾನ' ದ ಕೋಡ್ ಅನ್ನು ನೋಡುವೆವು.
05:31	f, t init, y init, h ಮತ್ತು n ಆರ್ಗ್ಯುಮೆಂಟ್ ಗಳೊಂದಿಗೆ ಫಂಕ್ಷನ್ ಅನ್ನು ಡಿಫೈನ್ ಮಾಡುವೆವು.
05:39	ಇಲ್ಲಿ, f –ಇದು ಉತ್ತರವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕಾಗಿದೆ.
05:42	t init – ಇದು ಇನಿಷಿಯಲ್ time ವ್ಯಾಲ್ಯು ಆಗಿದೆ.
05:45	y init – ಇದು y ದ ಇನಿಷಿಯಲ್ ವ್ಯಾಲ್ಯು ಆಗಿದೆ.
05:49	h - ಇದು step length ಆಗಿದೆ ಮತ್ತು
05:51	N – ಇದು ಇಟರೇಷನ್ ಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದೆ.
05:54	ನಂತರ ನಾವು, y ಮತ್ತು t ಅರೇಗಳನ್ನು ಇನಿಶಿಯಲೈಜ್ ಮಾಡುವೆವು.
05:58	ನಾವು t ಮತ್ತು y ಗಳ ಇನಿಶಿಯಲ್ ವ್ಯಾಲ್ಯುಗಳನ್ನು ಕ್ರಮವಾಗಿ t of one ಮತ್ತು y of one ಗಳಲ್ಲಿ ಇಡುವೆವು.
06:07	ಇಲ್ಲಿ ನಾವು 'ಮೊಡಿಫೈಡ್ ಯೂಲರ್ ವಿಧಾನ' ವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸುವೆವು.
06:11	ಇಲ್ಲಿ ನಾವು, y ಸರಾಸರಿ ವ್ಯಾಲ್ಯುವನ್ನು ಪ್ರಾರಂಭದಲ್ಲಿ ಮತ್ತು time step ನ ಕೊನೆಯಲ್ಲಿ ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವೆವು.
06:17	Modi Euler underscore o d e dot sci ಫೈಲ್ ಅನ್ನು ಸೇವ್ ಮಾಡಿ, ಎಕ್ಸಿಕ್ಯೂಟ್ ಮಾಡಿ.
06:23	'ಸೈಲ್ಯಾಬ್ ಕನ್ಸೋಲ್' ಗೆ ಹಿಂದಿರುಗಿ.
06:26	c l c ಎಂದು ಟೈಪ್ ಮಾಡಿ, ಸ್ಕ್ರೀನ್ ಅನ್ನು ಖಾಲಿ ಮಾಡಿ.
06:30	Enter ಅನ್ನು ಒತ್ತಿ.
06:32	d e f f open parenthesis open single quote open square bracket y dot close square bracket equal to f of t comma y close single quote comma open single quote y dot equal to t plus y plus t asterisk y close single quote close parenthesis ಎಂದು ಟೈಪ್ ಮಾಡಿ ಫಂಕ್ಷನ್ ಅನ್ನು ಡಿಫೈನ್ ಮಾಡಿ.
07:01	Enter ಅನ್ನು ಒತ್ತಿ.
07:03	ನಂತರ t init equal to zero ಎಂದು ಟೈಪ್ ಮಾಡಿ, Enter ಅನ್ನು ಒತ್ತಿ.
07:08	y init equal to one ಎಂದು ಟೈಪ್ ಮಾಡಿ, Enter ಅನ್ನು ಒತ್ತಿ.
07:12	h equal to zero point zero one ಎಂದು ಟೈಪ್ ಮಾಡಿ, Enter ಅನ್ನು ಒತ್ತಿ.
07:19	ಕ್ಯಾಪಿಟಲ್ N equal to ten ಎಂದು ಟೈಪ್ ಮಾಡಿ.
07:22	time t equal to zero point one ಮತ್ತು step length zero point zero one ಆಗಿದ್ದಾಗ ಇಟರೇಷನ್ ಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ 10 ಆಗಿರಬೇಕು.
07:34	Enter ಅನ್ನು ಒತ್ತಿ.
07:36	ನಂತರ Modi Euler underscore o d e ಫಂಕ್ಷನ್ ಅನ್ನು ಕಾಲ್ ಮಾಡಲು,
07:41	ಹೀಗೆ ಟೈಪ್ ಮಾಡಿ: open square bracket t comma y close square bracket equal to Modi Euler underscore o d e open parenthesis f comma t init comma y init comma h comma capital N close parenthesis
08:03	Enter ಅನ್ನು ಒತ್ತಿ.
08:05	t equal to zero point one ಆಗಿದ್ದಾಗ y ದ ವ್ಯಾಲ್ಯುವನ್ನು ತೋರಿಸಲಾಗಿದೆ.
08:10	ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತವಾಗಿ,
08:14	ಈ ಟ್ಯುಟೋರಿಯಲ್ ನಲ್ಲಿ ನಾವು 'ಯೂಲರ್' ಮತ್ತು 'ಮೊಡಿಫೈಡ್ ಯೂಲರ್ ವಿಧಾನ' ಗಳಿಗಾಗಿ, ಸೈಲ್ಯಾಬ್ ಕೋಡ್ ಅನ್ನು ಬರೆಯಲು ಕಲಿತಿದ್ದೇವೆ.
08:21	ನಾವು ಸೈಲ್ಯಾಬ್ ನಲ್ಲಿ ಈ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಬಳಸಿ ODE ಗಳ ಉತ್ತರವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಕೂಡ ಕಲಿತಿದ್ದೇವೆ.
08:28	ಈ ಕೆಳಗಿನ ಲಿಂಕ್ ನಲ್ಲಿ ಲಭ್ಯವಿರುವ ವಿಡಿಯೋ ಅನ್ನು ವೀಕ್ಷಿಸಿ.
08:32	ಇದು ಸ್ಪೋಕನ್ ಟ್ಯುಟೋರಿಯಲ್ ಪ್ರಕಲ್ಪದ ಸಾರಾಂಶವಾಗಿದೆ.
08:35	ನಿಮಗೆ ಒಳ್ಳೆಯ ಬ್ಯಾಂಡ್ ವಿಡ್ತ್ ಸಿಗದಿದ್ದರೆ, ಇದನ್ನು ಡೌನ್ ಲೋಡ್ ಮಾಡಿ ನೋಡಬಹುದು.
08:40	ಸ್ಪೋಕನ್ ಟ್ಯುಟೋರಿಯಲ್ ತಂಡವು :
08:42	ಸ್ಪೋಕನ್ ಟ್ಯುಟೋರಿಯಲ್ ಗಳನ್ನು ಬಳಸಿ ಕಾರ್ಯಾಶಾಲೆಗಳನ್ನು ಏರ್ಪಡಿಸುತ್ತದೆ.
08:45	ಪರೀಕ್ಷೆಯಲ್ಲಿ ಉತ್ತೀರ್ಣರಾದವರಿಗೆ ಪ್ರಮಾಣಪತ್ರವನ್ನು ಕೊಡುತ್ತದೆ.
08:49	ಹೆಚ್ಚಿನ ವಿವರಗಳಿಗಾಗಿ, ದಯವಿಟ್ಟು ಈ ಲಿಂಕ್ ಗೆ ಬರೆಯಿರಿ: conatct@spoken-tutorial.org.
08:55	'ಸ್ಪೋಕನ್ ಟ್ಯುಟೋರಿಯಲ್ಸ್' ಪ್ರೊಜೆಕ್ಟ್, 'ಟಾಕ್ ಟು ಎ ಟೀಚರ್' ಪ್ರೊಜೆಕ್ಟ್ ನ ಒಂದು ಭಾಗವಾಗಿದೆ.
09:00	ಇದು ನ್ಯಾಷನಲ್ ಮಿಶನ್ ಆನ್ ಎಜುಕೇಶನ್ , ICT, MHRD, ಭಾರತ ಸರ್ಕಾರದ ಆಧಾರವನ್ನು ಪಡೆದಿದೆ.
09:07	ಈ ಮಿಶನ್ ನ ಕುರಿತು ಹೆಚ್ಚಿನ ಮಾಹಿತಿಯು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಲಿಂಕ್ ನಲ್ಲಿ ಲಭ್ಯವಿದೆ. http://spoken-tutorial.org/NMEICT-Intro
09:13	ಈ ಸ್ಕ್ರಿಪ್ಟ್ ನ ಅನುವಾದಕಿ ಮೈಸೂರಿನಿಂದ ಅಂಜನಾ ಅನಂತನಾಗ್ ಮತ್ತು ಧ್ವನಿ ನವೀನ್ ಭಟ್ಟ, ಉಪ್ಪಿನ ಪಟ್ಟಣ.
09:15	ಧನ್ಯವಾದಗಳು.

Contributors and Content Editors

Anjana310312, Sandhya.np14