Scilab/C4/Integration/Marathi

Time	Narration
00:01	नमस्कार. Composite Numerical Integration वरील पाठात आपले स्वागत.
00:07	पाठाच्या शेवटी तुम्ही शिकणार आहात:
00:11	वेगवेगळ्या कंपोझिट न्युमरिकल इंटिग्रेशन अल्गोरिदमसाठी Scilab कोड तयार करणे.
00:17	इंटिग्रल समान भागांमधे विभागणे.
00:21	प्रत्येक भागाला अल्गोरिदम लागू करणे आणि
00:24	इंटिग्रलची कंपोझिट व्हॅल्यूची गणना करणे.
00:28	या पाठासाठी मी,
00:30	उबंटु 12.04 ही ऑपरेटिंग सिस्टीम
00:34	आणि Scilab 5.3.3 व्हर्जन वापरणार आहे.
00:38	पाठाचा सराव करण्यासाठी आपल्याला,
00:42	Scilab आणि
00:44	न्युमरिकल मेथडसच्या सहाय्याने इंटिग्रेशन करण्याचे प्राथमिक ज्ञान असावे.
00:47	Scilab साठी स्पोकन ट्युटोरियलच्या वेबसाईटवरील संबंधित पाठ बघा.
00:55	न्युमरिकल इंटिग्रेशन म्हणजे,
00:58	इंटिग्रलची संख्यात्मक म्हणजेच न्युमरिकल किंमत कशी काढता येईल याचा अभ्यास.
01:03	इंटिग्रलची अचूक गणिती किंमत उपलब्ध नसल्यास ही पध्दत वापरतात.
01:08	ही integrand च्या किंमतीवरून काढलेली definite integral ची जवळात जवळची किंमत असते.
01:15	आता Composite Trapezoidal नियमाबद्दल जाणून घेऊ.
01:18	हा trapezoidal नियमाचा विस्तारित नियम आहे.
01:22	आपण a comma b ह्या इंटरव्हलचे n समान भाग म्हणजेच इंटरव्हल्स करू.
01:29	h बरोबर b वजा a भागिले n ही प्रत्येक इंटरव्हलची लांबी आहे.
01:36	composite trapezoidal नियम असा आहे:
01:41	F of x या फंक्शनचा a ते b या इंटरव्हलमधील इंटिग्रल हा जवळपास h गुणिले फंक्शनच्या x zero ते x n येथील व्हॅल्यूंच्या बेरजेएवढा असतो.
01:57	composite trapezoidal नियमाच्या सहाय्याने एक उदाहरण सोडवू.
02:02	इंटरव्हल्सची संख्या n ही 10 मानू. म्हणजेच (n=10).
02:09	आता Composite Trapezoidal नियमाचा कोड Scilab एडिटरवर पाहू.
02:16	प्रथम आपण f , a , b , n हे पॅरामीटर्स असणारे फंक्शन घोषित करणार आहोत.
02:22	f हे फंक्शन आहे जे आपल्याला सोडवायचे आहे.
02:25	a ही इंटिग्रलची लोअर लिमिट आहे,
02:28	b ही इंटिग्रलची अप्पर लिमिट आहे.
02:31	n ही इंटरव्हल्सची संख्या दाखवते.
02:34	0 ते 1 चे 10 समान इंटरव्हल्स करण्यासाठी linspace हे फंक्शन वापरू.
02:42	आपण इंटिग्रलची व्हॅल्यू काढू आणि ती I one मधे संचित करू.
02:49	कोड कार्यान्वित करण्यासाठी Scilab एडिटरवरील Execute वर क्लिक करून Save and execute पर्याय निवडा.
03:02	फंक्शन घोषित करण्यासाठी टाईप करा:
03:05	d e f f कंसात एकेरी अवतरण चिन्हात चौकटी कंसात y चौकटी कंस पूर्ण बरोबर f of x एकेरी अवतरण चिन्ह पूर्ण comma अवतरण चिन्हात y बरोबर 1 भागिले कंसात 2 asterisk x plus 1 कंस पूर्ण अवतरण चिन्ह पूर्ण कंस पूर्ण.
03:30	एंटर दाबा. टाईप कराः Trap underscore composite open parenthesis f comma zero comma one comma ten close parenthesis
03:41	एंटर दाबा.
03:43	कंसोलवर उत्तर दाखवले जाईल.
03:47	पुढे आपण Composite Simpson's rule बद्दल जाणून घेऊ.
03:51	या नियमात, आपण a comma b इंटरव्हल, सारख्या लांबीच्या n greater than 1 सब-इंटरव्हल्समधे विभागतो.
04:03	प्रत्येक इंटरव्हलला Simpson's rule लागू करतो.
04:06	आपल्याला अशाप्रकारे इंटिग्रलची व्हॅल्यू मिळते:
04:10	h by three multiplied by the sum of f zero, four into f one , two into f two to f n.
04:19	हे उदाहरण Composite Simpson's नियमाच्या सहाय्याने सोडवू.
04:24	आपल्याला one by one plus x cube d x’’’ हे फंक्शन 1 ते 2 या इंटरव्हलसाठी दिलेले आहे.
04:32	इंटरव्हल्सची संख्या 20 घेऊ.
04:37	Composite Simpson's Rule चा कोड पाहू.
04:42	प्रथम आपण f , a , b , n हे पॅरामीटर्स असणारे फंक्शन घोषित करणार आहोत.
04:49	f हे फंक्शन आहे जे आपल्याला सोडवायचे आहे.
04:52	a ही इंटिग्रलची लोअर लिमिट आहे,
04:56	b ही इंटिग्रलची अप्पर लिमिट आहे.
04:58	n हे इंटरव्हल्सची संख्या दाखवते.
05:02	आपण पॉईंटसचे दोन सेट काढू.
05:04	एक सेट वापरून आपण फंक्शनची व्हॅल्यू काढू व त्याला 2 ने गुणू.
05:10	दुस-या सेटमधे व्हॅल्यू काढून त्याला 4 ने गुणू.
05:16	या व्हॅल्यूजची बेरीज करून त्याला आपण h भागिले 3 ने गुणू आणि उत्तर I मधे संचित करू.
05:24	कोड कार्यान्वित करू.
05:28	Simp underscore composite dot s c i ही फाईल सेव्ह करून कार्यान्वित करू.
05:39	प्रथम स्क्रीन क्लियर करू.
05:42	उदाहरणात दिलेले फंक्शन घोषित करण्यासाठी टाईप करा:
05:45	d e f f open parenthesis open single quote open square bracket y close square bracket is equal to f of x close quote comma open quote y is equal to one divided by open parenthesis one plus x cube close parenthesis close quote close parenthesis
06:12	एंटर दाबा.
06:14	टाईप करा Simp underscore composite open parenthesis f comma one comma two comma twenty close parenthesis
06:24	एंटर दाबा.
06:26	कंसोलवर उत्तर दाखवले जाईल.
06:31	आता Composite Midpoint नियम पाहू.
06:35	या द्वारे 1 किंवा कमी डिग्रीच्या पॉलिनॉमियलचे इंटिग्रल काढता येतात,
06:40	यात a comma b इंटरव्हल, सारख्या रुंदीच्या सब-इंटरव्हल्समधे विभागतात.
06:49	प्रत्येक इंटरव्हलचा मध्य x i हा काढला जातो.
06:54	प्रत्येक मध्याशी इंटिग्रलची व्हॅल्यू काढून त्यांची बेरीज केली जाते.
07:00	Composite Midpoint नियम वापरून हा प्रॉब्लेम सोडवू.
07:05	आपल्याला one minus x square d x हे फंक्शन 0 ते 1.5 या इंटरव्हलसाठी दिले आहे.
07:15	n ची व्हॅल्यू 20 मानू.
07:18	Composite Midpoint नियमाचा कोड पाहू.
07:24	प्रथम आपण f , a , b , n हे पॅरामीटर्स असणारे फंक्शन घोषित करणार आहोत.
07:30	f हे फंक्शन आहे जे आपल्याला सोडवायचे आहे
07:33	a ही इंटिग्रलची लोअर लिमिट आहे,
07:36	b ही इंटिग्रलची अप्पर लिमिट आहे.
07:39	n ही इंटरव्हल्सची संख्या दाखवते.
07:41	आपण प्रत्येक इंटरव्हलचा मध्य काढू.
07:45	प्रत्येक मध्याशी इंटिग्रलची व्हॅल्यू काढून त्यांची बेरीज करू आणि ती I मधे संचित करू.
07:53	आता हे उदाहरण सोडवू.
07:55	mid underscore composite dot s c i ही फाईल सेव्ह करून कार्यान्वित करू.
08:04	स्क्रीन क्लियर करू.
08:08	उदाहरणात दिलेले फंक्शन घोषित करण्यासाठी टाईप करा:
08:13	d e f f open parenthesis open single quote open square bracket y close square bracket is equal to f of x close quote comma open quote y is equal to one minus x square close quote close parenthesis
08:37	एंटर दाबा.
08:39	नंतर टाईप करा mid underscore composite open parenthesis f comma zero comma one point five comma twenty close parenthesis
08:53	एंटर दाबा. कंसोलवर उत्तर दाखवले जाईल.
08:59	या पाठाचा सारांश पाहू.
09:02	या पाठात आपण:
09:04	न्युमरिकल इंटिग्रेशनसाठी Scilab कोड तयार करणे,
09:08	इंटिग्रलची व्हॅल्यू मिळवणे ह्याबद्दल जाणून घेतले.
09:11	खाली दिलेल्या लिंकवर आपण व्हिडिओ पाहू शकता.
09:15	हा स्पोकन ट्युटोरियल प्रोजेक्टचा सारांश देतो.
09:18	जर तुमच्याकडे चांगली Bandwidth नसेल तर व्हिडिओ डाऊनलोड करूनही पाहू शकता.
09:23	स्पोकन ट्युटोरियल प्रॉजेक्ट टीम:
09:25	Spoken Tutorial च्या सहाय्याने कार्यशाळा चालविते.
09:29	ऑनलाईन परीक्षा उत्तीर्ण होणा-या विद्यार्थ्यांना प्रमाणपत्रही दिले जाते.
09:32	अधिक माहितीसाठी कृपया contact@spoken-tutorial.org वर लिहा.
09:40	स्पोकन ट्युटोरियल प्रॉजेक्ट हे टॉक टू टीचर या प्रॉजेक्टचा भाग आहे.
09:45	यासाठी नॅशनल मिशन ऑन एज्युकेशन थ्रू आय. सी. टी., एम .एच. आर. डी. गव्हरमेण्ट ऑफ इंडिया कडून अर्थसहाय्य मिळाले आहे.
09:52	अधिक माहितीसाठी http://spoken-tutorial.org/NMEICT-Intro ला भेट द्या.
10:03	हे भाषांतर मनाली रानडे यांनी केले असून आवाज .... यांनी दिला आहे. सहभागाबद्दल धन्यवाद.

Contributors and Content Editors

Manali, Ranjana