Scilab/C4/ODE-Euler-methods/Marathi

Time	Narration
00:01	नमस्कार !
00:02	Euler Methods वापरून ODEs सोडवणे ह्या वरील स्पोकन ट्यूटोरियल मध्ये आपले स्वागत.
00:09	ह्या ट्यूटोरियलच्या शेवटी शिकणार आहोत:
00:12	Scilab मध्ये Euler आणि Modified Euler methods वापरून ODEs कसे सोडवणे.
00:18	ODEs सोडवण्यासाठी Scilab कोड कसे बनवणे.
00:22	हा ट्यूटोरियल रेकॉर्ड करण्यास, मी वापरत आहे
00:25	उबंटू 12.04 ऑपरेटिंग सिस्टम
00:28	आणि Scilab वर्जन 5.3.3
00:32	ह्या ट्यूटोरियलचा सराव करण्यासाठी तुम्हाला Scilab चे प्राथमिक ज्ञान आणि ODEs कसे सोडवणे माहीत असले पाहिजे.
00:40	Scilab साठी, कृपया स्पोकन ट्यूटोरियल वेबसाइट वरील उपलब्ध संबंधित ट्यूटोरियल्स पहा.
00:48	Euler method मध्ये, आपल्याला ODE च्या उत्तरचे अंदाज मिळते.
00:55	येथे इनिशियल वॅल्यू प्रॉब्लम्स सोडवण्यामध्ये वापर होतो जेथे 'डिफरेन्षियल ईक्वेशन' म्हणजे अवकलन समीकरणाची इनिशियल वॅल्यूज दिली जाते.
01:03	हे सतत फंक्शन्स सोडवण्यामध्ये वापरले जाऊ शकते.
01:08	आता Euler method वापरून एक उदाहरण सोडवू.
01:12	आपल्याला इनिशियल वॅल्यू प्रॉब्लेम दिली आहे.
01:15	y डॅश इज ईक्वल टू माइनस 2 t माइनस y.
01:20	y ची इनिशियल वॅल्यू माइनस 1(-1) दिली आहे.
01:25	आणि स्टेप लेंथ (0.1) म्हणून दिली आहे.
01:29	आपल्याला टाइम t ईक्वल टू 0.5 वर y ची वॅल्यू ज्ञात करायची आहे.
01:36	आता Euler method साठी कोड पाहु.
01:39	Scilab एडिटर वर 'Euler अंडरस्कोर o d e डॉट sci' उघडा.
01:47	आपण आर्ग्युमेंट्स f, t init, y init, h आणि N सह Euler अंडरस्कोर o d e फंक्शन ला पारिभाषित करतो.
01:58	जेथे: f सोडवला जाणारा फंक्शन आहे.
02:01	t init टाइम t ची इनिशियल वॅल्यू आहे,
02:05	y init y ची इनिशियल वॅल्यू आहे,
02:09	h स्टेप लेंथ आहे आणि n इटरेशन्सची संख्या आहे.
02:14	नंतर आपण t आणि y ची वॅल्यूज जिरोजच्या वेकटर्स वर इनिशिअलाइज़ करूया.
02:21	आपण t आणि y ची वॅल्यूज अनुक्रमे: t of one आणि y of one मध्ये ठेऊया.
02:29	नंतर आपण y ची वॅल्यू ज्ञात करण्यासाठी 1 ते N पर्यंत इटरेट करू.
02:33	येथे आपण y ची वॅल्यू ज्ञात करण्यासाठी Euler मेथड लागू करू.
02:39	शेवटी फंक्शन स्माप्त करू.
02:42	Euler अंडरस्कोर o d e डॉट sci फाइल सेव्हे करून कार्यनवित करू.
02:49	उदाहरण सोडवण्यासाठी Scilab कंसोल वर जाऊ.
02:54	आपण निम्न टाइप करून फंक्शन पारिभाषित करू.
02:56	d e f f ब्रॅकेट उघडा सिंगल कोट मध्ये स्क्वेर ब्रॅकेट उघडा y डॉट स्क्वेर ब्रॅकेट बंद करा ईक्वल टू f of t कॉमा y सिंगल कोट बंद करा कॉमा सिंगल कोट उघडा y डॉट ईक्वल टू ब्रॅकेट उघडा माइनस 2 asterisk t ब्रॅकेट बंद करा माइनस y सिंगल कोट बंद करा ब्रॅकेट बंद करा.
03:26	एंटर दाबा.
03:28	नंतर टाइप करा: t init = 0
03:31	एंटर दाबा.
03:33	टाइप करा: 'y init = माइनस 1'.
03:38	एंटर दाबा.
03:40	टाइप करा: 'स्टेप लेंथ h = 0.1'.
03:44	एंटर दाबा.
03:46	स्टेप लेंथ 0.1 आहे आणि आपल्याला 0.5 वर y ची वॅल्यू ज्ञात करायची आहे.
03:53	त्यामुळे, इटरेशन्सची संख्या 5 असली पाहिजे.
03:59	प्रत्येक इटरेशन वर, t ची वॅल्यू 0.1 ने वाढवली जाईल.
04:05	तर टाइप करा कॅपिटल N is equal to 5 (N=5)
04:09	आणि एंटर दाबा.
04:11	फंक्शन कॉल करण्यासाठी टाइप करा:
04:14	स्क्वेर ब्रॅकेट उघडा t कॉमा y स्क्वेर ब्रॅकेट बंद करा ईक्वल टू Euler अंडरस्कोर o d e ब्रॅकेट उघडा f कॉमा t init कॉमा y init कॉमा h कॉमा कॅपिटल N ब्रॅकेट बंद करा.
04:33	एंटर दाबा.
04:35	t = 0.5 वर y ची वॅल्यू दाखवली आहे.
04:41	आता Modified Euler method पाहु.
04:45	हे सेकेंड ऑर्डर मेथड' आणि स्टेबल टू स्टेप मेथड आहे.
04:51	आपण टाइम स्टेपच्या शेवटी आणि सुरवातीला फंक्शनचे एवरेज ज्ञात करू.
04:56	आपण Modified Euler method वापरून हे उदाहरण सोडवू.
05:02	आपल्याला एक फंक्शन 'y डॅश ईज ईक्वल टू t + y + ty' दिले आहे.
05:08	y ची इनिशियल वॅल्यू 1 आहे.
05:12	आणि स्टेप लेंथ 0.01 आहे.
05:16	आपल्याला Modified Euler's method वापरून टाइम t = 0.1 वर y ची वॅल्यू ज्ञात करायची आहे.
05:25	आता Scilab एडिटर वर Modified Euler method साठी कोड पाहु.
05:31	आपण आर्ग्युमेंट्स f, t init, y init, h आणि n सह फंक्शनला पारिभाषित करतो.
05:39	जेथे: f सोडवला जाणारा फंक्शन आहे.
05:42	t init इनिशियल टाइम वॅल्यू आहे.
05:45	y init, y ची इनिशियल वॅल्यू आहे,
05:49	h स्टेप लेंथ आहे आणि
05:51	N इटरेशन्सची संख्या आहे.
05:54	नंतर आपण y आणि t साठी एरेजला इनिशिअलाइज़ करू.
05:58	आपण t आणि y ची इनिशियल वॅल्यूज अनुक्रमे: t of one आणि y of one मध्ये ठेवतो.
06:07	येथे आपण Modified Euler Method कार्यान्वित करूया.
06:11	येथे आपण टाइम स्टेपच्या सुरवातीला आणि शेवटी y ची एवरेज वॅल्यू ज्ञात करू.
06:17	'Modi Euler अंडरस्कोर o d e डॉट sci' फाइल Save and execute करा.
06:23	Scilab कंसोलवर जाऊ.
06:26	c l c टाइप करून स्क्रीन क्लियर करा.
06:30	एंटर दाबा.
06:32	निम्न टाइप करून फंक्शन पारिभाषित करू d e f f ब्रॅकेट उघडा सिंगल कोट उघडा स्क्वेर ब्रॅकेट उघडा y डॉट स्क्वेर ब्रॅकेट बंद करा ईक्वल टू f of t कॉमा y सिंगल कोट बंद करा कॉमा सिंगल कोट उघडा y डॉट इक्वल टू t प्लस y प्लस t asterisk y सिंगल कोट बंद करा ब्रॅकेट बंद करा.
07:01	एंटर दाबा.
07:03	नंतर टाइप करा: 't init ईक्वल टू जिरो', एंटर दाबा.
07:08	टाइप करा: 'y init ईक्वल टू 1' आणि एंटर दाबा.
07:12	नंतर टाइप करा: 'h ईक्वल टू 0.01' एंटर दाबा.
07:19	टाइप करा: कॅपिटल 'N ईक्वल टू 10'
07:22	ज्याअर्थी 0.01 ची स्टेप लेंथ सह 'टाइम t=0.1' वर इटरेशन्सची संख्या 10 असली पाहिजे.
07:34	एंटर दाबा.
07:36	नंतर निम्न टाइप करून Modi Euler underscore o d e फंक्शन कॉल करू:
07:41	स्क्वेर ब्रॅकेट उघडा t कॉमा y स्क्वेर ब्रॅकेट बंद करा ईक्वल टू Modi Euler अंडरस्कोर o d e ब्रॅकेट उघडा f कॉमा t init कॉमा y init कॉमा h कॉमा कॅपिटल N ब्रॅकेट बंद करा.
08:03	एंटर दाबा.
08:05	t = 0.1 वर y ची वॅल्यू दाखवली आहे.
08:10	थोडक्यात,
08:14	ह्या ट्यूटोरियल मध्ये आपण Euler आणि modified Euler methods साठी Scilab कोड तयार करणे शिकलो.
08:21	आपण Scilab मध्ये हे मेथड्स वापरून ODEs सोडवणे देखील शिकलो.
08:28	प्रकल्पाची माहिती दिलेल्या लिंकवर उपलब्ध आहे.
08:32	ज्यामध्ये तुम्हाला प्रॉजेक्टचा सारांश मिळेल.
08:35	जर तुमच्याकडे चांगली Bandwidth नसेल तर आपण व्हिडिओ download करूनही पाहू शकता.
08:40	स्पोकन ट्युटोरियल प्रॉजेक्ट टीम:
08:42	Spoken Tutorial च्या सहाय्याने कार्यशाळा चालविते.
08:45	परीक्षा उतीर्ण होणा-या विद्यार्थ्यांना प्रमाणपत्रही दिले जाते.
08:49	अधिक माहितीसाठी कृपया contact@spoken-tutorial.org वर लिहा.
08:55	"स्पोकन ट्युटोरियल प्रॉजेक्ट" हे "टॉक टू टीचर" या प्रॉजेक्टचा भाग आहे.
09:00	यासाठी अर्थसहाय्य National Mission on Education through ICT, MHRD, Government of India यांच्याकडून मिळालेले आहे.
09:07	यासंबंधी माहिती पुढील साईटवर उपलब्ध आहे.
09:13	मी रंजना भांबळे आपला निरोप घेते.
09:15	सहभागासाठी धन्यवाद.

Contributors and Content Editors

PoojaMoolya, Ranjana