Scilab/C4/Linear-equations-Iterative-Methods/Marathi

Time	Narration
00:01	नमस्कार !
00:02	Iterative Methods वापरून लीनियर इक्वेशन्सचे सिस्टम सोडवणे ह्या वरील स्पोकन ट्यूटोरियल मध्ये आपले स्वागत.
00:10	ह्या ट्यूटोरियलच्या शेवटी शिकणार आहोत:
00:14	iterative मेथड्स वापरून लीनियर इक्वेशन्सचे सिस्टम कसे सोडवणे.
00:18	लीनियर इक्वेशन्स सोडवण्यासाठी Scilab कोड कसे तयार करणे.
00:22	हा ट्यूटोरियल रेकॉर्ड करण्यास, मी वापरत आहे
00:25	उबंटू 12.04 ऑपरेटिंग सिस्टम
00:28	आणि Scilab वर्जन 5.3.3
00:33	ह्या ट्यूटोरियलचा सराव करण्यापूर्वी तुम्हाला Scilab चे प्राथमिक ज्ञान आणि लीनियर ईक्वेशन्स कसे सोडवणे माहीत असले पाहिजे.
00:42	Scilab साठी, कृपया स्पोकन ट्यूटोरियल वेबसाइट वरील उपलब्ध संबंधित ट्यूटोरियल्स पहा.
00:50	पहिला iterative method ज्याचा आपण अध्यन करू तो Jacobi method आहे.
00:56	n इक्वेशन्स आणि n अननोन्स सह लीनियर इक्वेशनचा सिस्टम दिला आहे.
01:02	आपण ईक्वेशनला पुन्हा लिहु जसे की x of i k + 1 इज ईक्वल टू b i माइनस समेशन ऑफ़ a i j x j k j ईक्वल टू 1 टू n डिवाइडेड बाइ a i i जेथे i 1 पासून n पर्यंत आहे.
01:24	आपण प्रत्येक x of i साठी वॅल्यूज गृहीत धरतो.
01:27	नंतर आपण मागील स्टेप मध्ये प्राप्त इक्वेशन्स मध्ये वॅल्यूज ठेवतो.
01:34	आपण इटरेशन तो पर्यंत सुरू ठेवू जो पर्यंत सल्यूशन कन्वर्ज म्हणजे संमिलीत होऊन जात नाही.
01:39	आपण Jacobi Method वापरून हे उदाहरण सोडवू.
01:44	आपण Jacobi Method साठी कोड पाहु.
01:48	Scilab कंसोल वर प्रदर्शित उत्तरचे फॉर्मॅट स्पष्ट करण्यासाठी आपण फॉर्मॅट मेथड वापरतो.
01:56	येथे e दाखवते की उत्तर साइंटिफिक नोटेशन मध्ये असले पाहिजे.
02:01	आणि 20 प्रदर्शित होणारे डिजिट्स दर्शवतो.
02:06	नंतर आपण निम्न मेट्राइसिसची वॅल्यू प्राप्त करण्यास इनपुट फंक्शन वापरतो.
02:10	coefficient मॅट्रिक्स,
02:12	right hand side मॅट्रिक्स,
02:14	initial values मॅट्रिक्स,
02:17	maximum number of iteration आणि
02:19	convergence tolerance.
02:22	नंतर आम्ही हे तपासण्यासाठी size फंक्शन वापरतो कारण की A मॅट्रिक्स square मॅट्रिक्स आहे की नाही.
02:29	जर नसेल, तर आम्ही एरर दाखवण्यास एरर फंक्शन वापरतो.
02:34	नंतर आपण तपासूया की मॅट्रिक्स A diagonally dominant' आहे की नाही.
02:40	पहिला अर्धा भाग मॅट्रिक्सची प्रत्येक रोची जोडणीची गणना करते.
02:45	नंतर हे तपासते की डाइएगनल एलिमेंट्सचे दुप्पट गुणनफळ हे त्या रोचे एलिमेंट्सची बेरीज पेक्षा जास्त आहे.
02:54	जर नसेल तर error फंक्शन वापरुन एरर प्रदर्शित केले जाते.
03:01	नंतर आपण इनपुट आर्ग्युमेंट्स सह Jacobi Iteration फंक्शन परिभाषित करतो.
03:07	A, b , x zero,
03:09	maximum iteration आणि tolerance level.
03:14	येथे x जिरो इनिशियल वॅल्यूज मॅट्रिक्स आहे.
03:19	आपण तपासूया की A मॅट्रिक्स आणि इनिशियल वॅल्यूज मॅट्रिक्स एकमेकांशी सुसंगत आहेत की नाही.
03:28	आपण x k p one च्या वॅल्यूची गणना करून तपासूया की relative error tolerance level शी कमी आहे की नाही.
03:38	जर हे tolerance level शी कमी असेल तर आपण इटरेशन ब्रेक करून सल्यूशन रिटर्न होतो.
03:45	शेवटी आपण फंक्शन स्माप्त करतो.
03:48	सेव्ह करून कार्यान्वित करू.
03:51	Scilab कंसोल वर जाऊ.
03:54	आता प्रत्येक प्रॉंप्ट साठी वॅल्यूज प्रविष्ट करू.
03:57	कोअफिशन्ट मॅट्रिक्स A आहे स्क्वेर ब्रॅकेट उघडा 2 स्पेस 1 सेमिकॉलन 5 स्पेस 7 स्क्वेर ब्रॅकेट बंद करा.
04:08	एंटर दाबा.
04:10	नंतर टाइप करा स्क्वेर ब्रॅकेट मध्ये 11 सेमिकॉलन 13 स्क्वेर ब्रॅकेट बंद करा.
04:17	एंटर दाबा.
04:20	initial वॅल्यूज मॅट्रिक्स आहे स्क्वेर ब्रॅकेट उघडा 1 सेमिकॉलन 1 स्क्वेर ब्रॅकेट बंद करा.
04:28	एंटर दाबा.
04:30	इटरेशन्सची जास्तीत जास्त संख्या 25 आहे.
04:34	एंटर दाबा.
04:36	convergence tolerance लेवल 0.00001 आहे.
04:44	एंटर दाबा.
04:46	आपण निम्न टाइप करून फंक्शन कॉल करू.
04:48	Jacobi Iteration ब्रॅकेट उघडा A कॉमा b कॉमा x जिरो कॉमा M a x I t e r कॉमा t o l ब्रॅकेट बंद करा.
05:04	एंटर दाबा.
05:06	'x1' आणि 'x2' ची वॅल्यूज कंसोल वर दाखविले आहे.
05:11	इटरेशन्सची संख्या देखील दिसते.
05:14	आता Gauss Seidel मेथडचे अध्ययन करू.
05:19	n इक्वेशन्स आणि n अननोन्स सह लीनियर इक्वेशनचे सिस्टम दिले आहे.
05:26	आपण प्रत्येक अननोन साठी ईक्वेशन्सचे इतर वेरियबल्स आणि त्यांचे कोअफिशन्ट्सच्या संबंधित उजव्या हाताच्या एलिमेंट्स मधून कमी करून पुन्हा लिहु.
05:37	नंतर आपण हे त्या वेरियबल साठी अननोन वेरियबलचे कोअफिशन्ट a i i शी भागाकार करू.
05:45	हे प्रत्येक दिलेल्या ईक्वेशन साठी केले जाते.
05:49	Jacobi method मध्ये, x of i k + 1 च्या गणनासाठी, x of i k + 1 च्या शिवाय x of i k चे प्रत्येक एलिमेंट वापरले जाते
06:03	Gauss Seidel मेथड मध्ये, आपण x of i k ची वॅल्यू x of i k+1 शी ओवरराइट करतो.
06:12	आता हे उदाहरण Gauss Seidel मेथड वापरून सोडवू.
06:17	आता Gauss Seidel मेथड साठी कोड पाहु.
06:21	पहिली लाइन फॉर्मॅट फंक्शन वापरुन कंसोल वर प्रदर्शित उत्तरचे फॉर्मॅट दाखवते.
06:29	नंतर आपण निम्नची वॅल्यूज प्राप्त करण्यासाठी इनपुट फंक्शन वापरतो.
06:32	coefficient मॅट्रिक्स,
06:34	right hand side मॅट्रिक्स,
06:36	वेरियबल्सची initial वॅल्यूज मॅट्रिक्स,
06:38	maximum number of iterations आणि
06:40	tolerance level.
06:43	नंतर आपण इनपुट आर्ग्यूमेंट्स A कॉमा b कॉमा x जिरो कॉमा max इटरेशन्स आणि tolerance लेवल आणि आउटपुट आर्ग्यूमेंट सल्यूशन सह Gauss Seidel फंक्शन पारिभाषित करतो.
06:58	आपण size आणि length फंक्शन वापरून हे तपासूया की मॅट्रिक्स A स्क्वेर आहे की नाही आणि इनिशियल वेक्टर आणि मेट्रिक्स A अनुरूप आहे की नाही.
07:10	नंतर आपण इटरेशन्स सुरू करू.
07:13	आपण इनिशियल वॅल्यूज वेक्टर x 0 ला x k च्या समान आहे असे दाखवू.
07:19	आपण x k च्या समान साइज़ची जिरोजची मॅट्रिक्स तयार करून त्याला x k p 1 बोलूया.
07:28	आपण x k p 1 वापरून त्या ईक्वेशनच्या अननोन वेरियबलची वॅल्यू प्राप्त करण्यासाठी प्रत्येक ईक्वेशनला सोडवू.
07:38	प्रत्येक इटरेशन वर, x k p 1 ची वॅल्यू अपडेट होते.
07:44	आपण हे देखील तपासू की relative एरर दिलेल्या tolerance लेवलशी छोटी आहे की नाही.
07:50	जर हे असेल तर आपण इटरेशन ब्रेक करू.
07:54	नंतर x k p1 वेरियबल सल्यूशनच्या समान आहे असे दाखवू.
07:59	शेवटी, आपण फंक्शन स्माप्त करू.
08:02	आता फंक्शन सेव्ह करून कार्यान्वित करू.
08:06	Scilab कंसोल वर जाऊ.
08:09	पहिल्या प्रॉंप्ट साठी, आपण टाइप करू matrix A
08:12	टाइप करा स्क्वेर ब्रॅकेट उघडा 2 स्पेस 1 सेमिकॉलन 5 स्पेस 7 स्क्वेर ब्रॅकेट बंद करा.
08:21	एंटर दाबा.
08:22	पुढील प्रॉंप्ट साठी,
08:24	टाइप करा स्क्वेर ब्रॅकेट उघडा 11 सेमिकॉलन 13 स्क्वेर ब्रॅकेट बंद करा.
08:31	एंटर दाबा.
08:33	आपण निम्न टाइप करून इनिशियल वॅल्यू वेक्टरची वॅल्यूज देतो.
08:38	स्क्वेर ब्रॅकेट उघडा 1 सेमिकॉलन 1 स्क्वेर ब्रॅकेट बंद करा.
08:43	एंटर दाबा.
08:45	नंतर आपण इटरेशन्सची जास्तीत जास्त संख्या 25 करू.
08:50	एंटर दाबा.
08:52	आता tolerance लेवल 0.00001 परिभाषित करू.
08:58	एंटर दाबा.
09:01	शेवटी आपण निम्न टाइप करून फंक्शन कॉल करूया.
09:04	G a u s s S e i d e l ब्रॅकेट उघडा A कॉमा b कॉमा x जिरो कॉमा M a x I t e r कॉमा t o l ब्रॅकेट बंद करा.
09:24	एंटर दाबा.
09:26	x1 आणि x2 ची वॅल्यूज प्रदर्शित केली जातात.
09:30	समान प्रॉब्लेम सोडवणारी इटरेशन्सची संख्या Jacobi मेथडशी कमी असते.
09:37	Jacobi आणि Gauss Seidel methods वापरून हा प्रॉब्लेम स्वतः हुन सोडवा.
09:43	ह्या ट्यूटोरियल मध्ये आपण शिकलो:
09:47	लीनियर इक्वेशन्सच्या सिस्टम साठी Scilab कोड तयार करणे.
09:52	लीनियर इक्वेशन्सचे सिस्टमचे अननोन वेरियबल्सची वॅल्यू ज्ञात करणे.
09:58	प्रकल्पाची माहिती दिलेल्या लिंकवर उपलब्ध आहे.
10:01	ज्यामध्ये तुम्हाला प्रॉजेक्टचा सारांश मिळेल.
10:04	जर तुमच्याकडे चांगली Bandwidth नसेल तर आपण व्हिडिओ download करूनही पाहू शकता.
10:09	स्पोकन ट्युटोरियल प्रॉजेक्ट टीम:
10:11	Spoken Tutorial च्या सहाय्याने कार्यशाळा चालविते.
10:15	परीक्षा उतीर्ण होणा-या विद्यार्थ्यांना प्रमाणपत्रही दिले जाते.
10:18	अधिक माहितीसाठी कृपया contact@spoken-tutorial.org वर लिहा.
10:25	"स्पोकन ट्युटोरियल प्रॉजेक्ट" हे "टॉक टू टीचर" या प्रॉजेक्टचा भाग आहे.
10:30	यासाठी अर्थसहाय्य National Mission on Education through ICT, MHRD, Government of India यांच्याकडून मिळालेले आहे.
10:37	यासंबंधी माहिती पुढील साईटवर उपलब्ध आहे. http://spoken-tutorial.org/NMEICT-Intro.
10:49	मी रंजना भांबळे आपला निरोप घेते.
10:51	सहभागासाठी धन्यवाद.

Contributors and Content Editors

PoojaMoolya, Ranjana