Scilab/C2/Matrix-Operations/Tamil

Time	Narration
00.02	Matrix செயல்பாடுகள் குறித்த spoken tutorial க்கு நல்வரவு
00.06	இந்த spoken tutorial இன் இறுதியில் நீங்கள் செய்ய முடிவது:
00.10	Matrix இன் elementகளை அணுக
00.13	Matrix இன் determinant, நேர்மாறு மற்றும் eigen மதிப்புகளை நிர்ணயம் செய்ய
00.18	special matrix களை Define செய்ய
00.22	அடிப்படை row செயல்பாடுகளை செய்ய
00.25	நேர்க்கோட்டு சமன்பாடுகளின் அமைப்புக்கு தீர்வு காண.
00.28	இந்த tutorial ஐ ஆரம்பிப்பதற்கு முன்
00.30	கணினியில் Scilab ஐ நிறுவியிருக்க வேண்டும்
00.34	Scilab உடன் தொடங்குதல் மற்றும் Vector செயல்பாடுகள்“ Tutorial களை கேட்டு இருக்க வேண்டும்
00.42	நான் பயன்படுத்துவது Windows 7 இயங்கு தளம் மற்றும் Scilab 5.2.2
00.50	Desktop இல் Scilab icon ஐ இரட்டை சொடுக்கி Scilab ஐ துவக்கவும்
00.59	இந்த tutorial ஐ Scilab இல் சமகாலத்தில் பயிற்சி செய்ய பரிந்துரைக்கிறேன். video வை தேவையான போது இடைநிறுத்திக்கொள்ளலாம்.
01.08	'Vector செயல்பாடுள்' Tutorial இல் சொன்னதை நினைவில் கொள்க
01.12	matrix E இவ்வாறு define செய்யப்பட்டது E equal to சதுர அடைப்புகளில் 5 space 19 space 15... semicolon... 8 space 22 space 36 பின் Enter ஐ அழுத்தவும்
01.37	இப்போது தனித்தனியாக ஒவ்வொரு matrix இன் element களை குறிப்பிடுவது எப்படி என காணலாம்
01.42	முதல் row மற்றும் இரண்டாம் column ல் உள்ள element ஐ அணுக type செய்க E அடைப்புகளில் 1,2 பின் Enter ஐ அழுத்தவும்
01.56	Scilab இல் matrix இன் ஒரு முழு row அல்லது column ஐ extract செய்வதும் சுலபம்.
02.03	உதாரணமாக , E இன் முதல் ரோவை பெற command: E1 = E அடைப்புகளில் 1 comma colon பின் Enter ஐ அழுத்தவும்
02.23	இந்த command முதல் ரோவின் எல்லா element களையும் தோன்றும் அதே வரிசையில் காட்டுகிறது.
02.30	Colon தனியாக பயன்படும் போது அடைப்பினுள் முதல் அல்லது இரண்டாம் உள்ளீடாக வருகிறதா என்பதைப்பொருத்து row அல்லது column ன் elementகளை குறிக்கிறது.
02.44	மேலும் , colon (“:”) ஐப்பயன்படுத்தி எந்த ஒரு matrix இன் subset ஐயும் extract செய்யலாம்.
02.49	உதாரணமாக , E இன் இரண்டு முதல் மூன்றாம் column வரையுள்ள elementகளின் தொகுதியை பின் வரும் command ஆல் பெறலாம்:
03.00	E2 = E அடைப்புகளில் colon comma 2 colon 3 Enter ஐ அழுத்தவும்
03.18	மேலே உள்ளதில் அடைப்புகளில் இரண்டாம் entry ஆன "2 colon 3" குறிப்பிடுவது column 2 முதல் column 3 வரை உள்ள elementகளை.
03.28	matrix இன் அளவு தெரியவில்லையானால் $ (dollar ) குறியைப் பயன்படுத்தி matrix இன் கடைசி row அல்லது column ஐ extract செய்யலாம்.
03.38	உதாரணமாக matrix E இன் கடைசி column இன் எல்லா row க்களையும் extract செய்ய type செய்க:
03.46	Elastcol= E அடைப்புகளில் colon comma dollar குறி Enter ஐ அழுத்தவும்
04.06	இப்போது, command “det” மூலம் எப்படி ஒரு square matrix இன் determinant ஐ கணக்கிடுவது எனப்பார்க்கலாம்.
04.13	Vector செயல்பாடுகளின் Spoken Tutorial இல் நாம் A ஐ இப்படி define செய்தோம்...
04.19	A = சதுர அடைப்புகளில் 1 space 2 space minus 1 semicolon -2 space - 6 space 4 semicolon -1 space -3 space 3. Enter ஐ அழுத்தவும்
04.50	det அடைப்புகளில் A பின் Enter ஐ அழுத்தி A ன் determinant ஐ கணக்கிடலாம்.
05.00	ஒரு matrix இன் நேர்மாறு மற்றும் eigen மதிப்புகளை கணக்கிட, commandகள், “inv” மற்றும் “spec” ஐ முறையே பயன்படுத்தலாம்
05.09	உதாரணமாக : inv அடைப்புகளில் A தருவது A ன் நேர்மாறு; மற்றும் spec அடைப்புகளில் A தருவது matrix A ன் eigen மதிப்புகள்
05.29	மேலும் இந்த command மூலம் eigenvectorகளை பெற 'help spec' ஐ காணவும்.
05.35	ஒரு square matrix A ன் Square அல்லது கணத்தை சுலபமா கணக்கிட முறையே type செய்க: A square அல்லது A cube .
05.52	எளிய கணித செயல் போல ஒரு matrix இன் அடுக்கைக் காண, ஒரு caret குறி பயனாகிறது. நம் keyboard இல் இதை பெற shift+6 ஐ அழுத்தவும்.
06.05	tutorial ஐ இப்போது நிறுத்தி video வுடன் கொடுத்துள்ள பயிற்சி எண் ஒன்றை முயற்சிக்கவும்.
06.17	குறிப்பிட்ட சில சிறப்பு matrixகளை Scilab இல் உருவாக்கலாம்:
06.24	உதாரணமாக ஒரு 3 rowகள் மற்றும் 4 columnகளை கொண்ட ஒரு பூஜ்ஜியங்களின் matrix ஐ “zeros” command மூலம் உருவாக்கலாம்.
06.36	zeros அடைப்புகளில் 3 comma 4 Enter ஐ அழுத்தவும்
06.47	ஒன்றுகள் மட்டும் உள்ள matrix ஐ “ones” command மூலம் பின் வருமாறு உருவாக்கலாம்
06.53	ones அடைப்புகளில் 2 comma 4 தருவது ஒன்றுக்களால் ஆன matrix
07.01	identity matrix ஐ “eye” command மூலம் உருவாக்குவது சுலபம் :
07.07	' e y e' அடைப்புகளில் 4 comma 4 தருவது 4 by 4 identity matrix
07.16	போலியான வாய்ப்பு எண்கள் உள்ள ஒரு matrix பயனருக்கு தேவைப்படலாம். அதற்கான “rand” command பின் வருமாறு:
07.25	p=rand அடைப்புகளில் 2, 3 Enter ஐ அழுத்தவும்
07.39	நேர்க்கோட்டு அமைப்புகளில், matrix கள் மீது பயனர்கள் செய்யும் முக்கிய செயல்பாடுகள், அடிப்படையான row மற்றும் column செயல்பாடுகள்.
07.55	இந்த செயல்பாடுகளில் ஒரு matrix மீது row செயல்பாடுகளை செய்ய வேண்டும். அதனால் பூஜ்யமல்லாத எண்களின் கீழ் உள்ள உள்ளீட்டை பூஜ்யமாக்க வேண்டும். இதை Scilab இல் சுலபமாக செய்யலாம்.
08.07	Vector செயல்பாடுகள் Spoken Tutorial இல் நாம் matrix P ஐ பின்வருமாறு define செய்தோம் என்பதை நினைவில் கொள்க.
08.17	P = சதுர அடைப்புகளில் 1 space 2 space 3 semicolon 4 space 11 space 6 Enter ஐ அழுத்தவும்
08.33	ஒரு உதாரணத்தை காணலாம். ஆரம்ப row மற்றும் column செயல்பாட்டால் இரண்டாம் row, முதல் column இல் உள்ள element ஐ பூஜ்ஜியமாக மாற்ற வேண்டும்.
08.44	இந்த செயல்பாட்டை இயக்க முதல் row ஐ 4 ஆல் பெருக்கி மேலும் அதை இரண்டாம் row விலிருந்து கழித்தால் போதுமானது. இதற்கு command:
08.56	P அடைப்புகளில் 2 comma colon..... equal to P அடைப்புகளில் 2 comma colon..... minus 4 into P அடைப்புகளில் 1 comma colon. Enter ஐ அழுத்தவும்
09.28	இதையே இன்னும் பெரிய அமைப்புகளுக்கும் மேலும் ஏனைய ஆரம்ப column செயல்பாடுகளுக்கும் கூட விரிவாக்கலாம்.
09.35	Rowகள் மற்றும் column களை matrix களுக்கு சுலபமாக சேர்க்கலாம்.
09.39	உதாரணமாக, P க்கு, elementகள் [5 5 -2] ஐ கொண்ட ஒரு ரோவை சேர்க்க command பின்வருமாறு :
09.48	T = சதுர அடைப்பை திறந்து P semicolon, மற்றொரு சதுர அடைப்பைத் திறந்து எழுதுக 5 5 -2 இரு சதுர அடைப்புகளையும் மூடவும். Enter ஐ அழுத்தவும்
10.14	P க்குப்பின் வரும் semicolon சொல்வது, அதன் பின் வருவன எல்லாம் அடுத்த row க்கு போகவேண்டும் என்பதே. '
10.20	ஒரு matrix ஐ இப்படித்தான் define செய்கிறோம்.
10.24	பயிற்சிக்காக, இங்கே நிறுத்தி, இப்போது இயக்கிய command இல் புதிய ரோக்களைச்சுற்றி அடைப்புகள் உண்மையில் தேவையா என சோதிக்கவும்.
10.34	சமன்பாடுகளுக்கு தீர்வு காணும்போது Matrix notationகள் பயன்படுகின்றன.
10.40	பின் வரும் நேர்க்கோட்டு சமன்பாடுகளுக்கு தீர்வு காண்போம்:
10.44	x1 + 2 x2 − x3 = 1
10.48	−2 x1 − 6 x2 + 4 x3 = −2
10.54	மற்றும் − x1 − 3 x2 + 3 x3 = 1
11.00	மேலுள்ள சமன்பாடுகளின் தொகுதியை Ax = b என்னும் வழியில் எழுதலாம்
11.05	அதன் தீர்வை A ன் நேர்மாறு into b என்று கொடுக்கலாம்.
11.11	சமன்பாடுகளை தீர்ப்போம்.
11.15	A இவ்வாறு define செய்யப்படுகிறது A = சதுர அடைப்புகளில் 1 space 2 space -1 semicolon -2 space -6 space 4 semicolon -1 space -3 space 3 Enter ஐ அழுத்தவும்
11.46	B இவ்வாறு define செய்யப்படுகிறது b equal to சதுர அடைப்புகளில் 1 semicoln -2 semicolon 1 Enter ஐ அழுத்தவும்
12.04	தீர்வு x ஐ பெற x = inv அடைப்புகளில் A....... into b
12.19	command, 'inv' இல் 'i' கீழ் எழுத்து என்பதை கவனிக்கவும்
12.26	மாற்றாக அதே விடையை backslash செயல்பாட்டின் மூலம் Scilab இல் செய்யலாம்.
12.33	இதை Scilab இல் செய்வோம்; x equal to A backslash b Enter ஐ அழுத்தவும் .
12.44	அது அதே விடையைத் தரும் . Scilab இல் மேலும் தனித்தனி சாதக பாதகங்களை அறிய Type செய்க "help backslash" மற்றும் "help inv"
12.55	தீர்வின் உண்மைத் தன்மையை உறுதி செய்ய back substitution ஐ பயன்படுத்தலாம், அதாவது Ax-b ஐ கணக்கிடுவது:
13.05	A inro x minus b
13.10	மேற்காணும் பயிற்சி முன் கிடைத்த விடையை சரி பார்க்கும்.
13.14	சில கணினிகளில் மேற்காணும் சரிபார்த்தல் இடைநிலை floating point செயல்கள் காரணமாக துல்லியமாக பூஜ்ஜிய elementகளாக இருக்கும் matrix ஐ தராமல் போகலாம்.
13.27	ஆனாலும், மிகக்குறைந்த அளவிலேயே இப்படி நிகழக்க்கூடும். 10 raised to -16 என்ற அளவில்.
13.34	tutorial ஐ நிறுத்தி இப்போது video உடன் உள்ள இரண்டாம் பயிற்சியை செய்யவும்
13.49	Matrix செயல்பாடு குறித்த இந்த tutorial இத்துடன் முடிகிறது.
13.53	Scilab இன் பல்வேறு functionகள் மற்ற spoken tutorial களில் சொல்லப்படும்.
13.59	Scilab இணைய இணைப்புகளை கவனித்து இருங்கள்.
14.02	இந்த tutorial நாம் கற்றது...
14.04	colon operator மூலம் matrix இன் element களை அணுக
14.07	'inv' command அல்லது backslash மூலம் ஒரு matrix ன் நேர்மாறைக் கணக்கிட
14.14	'det' commandமூலம் matrix ன் derterminant ஐ கணக்கிட
14.18	'spec' command மூலம் matrix இன் eigen ஐ கணக்கிட
14.23	எல்லா element களும்ம் ஒன்றாக இருக்கும் matrix , Null Matrix, Identity matrix மற்றும் வாய்ப்பு elementகளுடன் கூடிய matrix ஆகியவற்றை முறையே functionகள்... ones(), zeros(), eye(), rand() மூலம் Define செய்ய
14.39	நேர்க்கோட்டு சமன்பாடுகளின் அமைப்புக்கு தீர்வு காண.
14.42	இந்த spoken tutorial, .. Free and Open Source Software in Science and Engineering Education(FOSSEE) ஆல் உருவாக்கப்பட்டது.
14.51	FOSSEE project குறித்த மேலதிக தகவல்களுக்கு http://fossee.in அல்லது http://scilab.in
14.58	இதற்கு இந்திய அரசு துவக்கிய MHRD இன் ஐசிடி மூலம் தேசிய கல்வித்திட்டத்தின் வழியே ஆதரவு அளிக்கப்படுகிறது.
15.05	மேலதிக தகவல்களுக்கு காண்க: http://spoken-tutorial.org/NMEICT-Intro
15.14	இந்த டுடோரியலுக்கு தமிழாக்கம் கடலூர் திவா குரல் கொடுத்தது ஐஐடி பாம்பேவில் இருந்து பிரியா. நன்றி!

Contributors and Content Editors

PoojaMoolya, Pratik kamble, Priyacst