Scilab/C4/ODE-Euler-methods/Kannada

Time	Narration
00:01	ಸೈಲ್ಯಾಬ್ ನಲ್ಲಿ, Solving ODEs using Euler Methods ಎಂಬ ಈ ಸ್ಪೋಕನ್ ಟ್ಯುಟೋರಿಯಲ್ ಗೆ ನಿಮಗೆ ಸ್ವಾಗತ.
00:09	ಈ ಟ್ಯುಟೋರಿಯಲ್ ನಲ್ಲಿ ನೀವು:
00:12	ಸೈಲ್ಯಾಬ್ ನಲ್ಲಿ, Euler (ಯೂಲರ್) ಮತ್ತು Modified Euler method ಗಳಿಂದ, ODE ಗಳ ಉತ್ತರವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು,
00:18	ಮತ್ತು, ODE ಗಳನ್ನು ಸಾಲ್ವ್ ಮಾಡಲು ಸೈಲ್ಯಾಬ್ ಕೋಡ್ ಅನ್ನು ಬರೆಯಲು ಕಲಿಯುವಿರಿ.
00:22	ಈ ಟ್ಯುಟೋರಿಯಲ್ ಅನ್ನು ರೆಕಾರ್ಡ್ ಮಾಡಲು ನಾನು,
00:25	Ubuntu 12.04 ಆಪರೇಟಿಂಗ್ ಸಿಸ್ಟಮ್ ಅನ್ನು
00:28	Scilab 5.3.3 ಆವೃತ್ತಿಯೊಂದಿಗೆ ಬಳಸುತ್ತಿದ್ದೇನೆ.
00:32	ಈ ಟ್ಯುಟೋರಿಯಲ್ ಅನ್ನು ಅಭ್ಯಾಸ ಮಾಡಲು, ನೀವು
00:34	ಸೈಲ್ಯಾಬ್ ನ ಬಗ್ಗೆ ಮತ್ತು
00:37	ODE ಗಳನ್ನು ಸಾಲ್ವ್ ಮಾಡುವುದರ ಬಗ್ಗೆ ತಿಳಿದಿರುವುದು ಅವಶ್ಯಕ.
00:40	ಸೈಲ್ಯಾಬ್ ಅನ್ನು ಕಲಿಯಲು, ಲಭ್ಯವಿರುವ ಸಂಬಂಧಿತ ಟ್ಯುಟೋರಿಯಲ್ ಗಳನ್ನು, ದಯವಿಟ್ಟು spoken tutorial ವೆಬ್ಸೈಟ್ ನಲ್ಲಿ ನೋಡಿ.
00:48	'ಯೂಲರ್ ಮೆಥಡ್' ನಲ್ಲಿ, ನಮಗೆ ODE ಯ ಅಂದಾಜು ಉತ್ತರ ಸಿಗುತ್ತದೆ.
00:55	'ಡಿಫರೆನ್ಷಿಯಲ್ ಇಕ್ವೇಷನ್' ಗಳ ಇನಿಷಿಯಲ್ ವ್ಯಾಲ್ಯುಗಳನ್ನು ಕೊಟ್ಟಾಗ, ಇನಿಷಿಯಲ್ ವ್ಯಾಲ್ಯು ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಸಾಲ್ವ್ ಮಾಡಲು ಇದನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
01:03	ಇದನ್ನು 'ಕಂಟಿನ್ಯುಯಸ್ ಫಂಕ್ಷನ್' ಗಳ ಉತ್ತರವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಬಳಸಬಹುದು.
01:08	'ಯೂಲರ್ ಮೆಥಡ್' ಅನ್ನು ಬಳಸಿ, ನಾವು ಒಂದು ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ಸಾಲ್ವ್ ಮಾಡೋಣ.
01:12	ನಮಗೆ ಒಂದು 'ಇನಿಶಿಯಲ್ ವ್ಯಾಲ್ಯು ಪ್ರಾಬ್ಲೆಮ್' ಅನ್ನು ಕೊಡಲಾಗಿದೆ:
01:15	y dash is equal to minus two t minus y
01:20	y ನ ಇನಿಶಿಯಲ್ ವ್ಯಾಲ್ಯುವನ್ನು, 'ಮೈನಸ್ ವನ್' (-1) ಎಂದು,
01:25	ಮತ್ತು step length ಅನ್ನು (ಸ್ಟೆಪ್ ಲೆಂಗ್ಥ್) 0.1 (zero point one) ಎಂದು ಕೊಡಲಾಗಿದೆ.
01:29	ಟೈಮ್ t equal to zero point five ಇದ್ದಾಗ, ನಾವು y ನ ವ್ಯಾಲ್ಯುವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕು.
01:36	' ಯೂಲರ್ ಮೆಥಡ್' ಗಾಗಿ, ನಾವು ಕೋಡ್ ಅನ್ನು ನೋಡೋಣ.
01:39	'ಸೈಲ್ಯಾಬ್ ಎಡಿಟರ್' ನಲ್ಲಿ, Euler underscore o d e dot sci ಫೈಲ್ ಅನ್ನು ತೆರೆಯಿರಿ.
01:47	ನಾವು f, t init, y init, h ಮತ್ತು N ಎಂಬ ಆರ್ಗ್ಯುಮೆಂಟ್ ಗಳೊಂದಿಗೆ, Euler underscore o d e ಎಂಬ ಫಂಕ್ಷನ್ ಅನ್ನು ಡಿಫೈನ್ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ.
01:58	ಇಲ್ಲಿ, f, ಸಾಲ್ವ್ ಮಾಡಬೇಕಾಗಿರುವ ಫಂಕ್ಷನ್ ಆಗಿದ್ದು
02:01	t init ಇದು ಟೈಮ್ t ದ ಇನಿಶಿಯಲ್ ವ್ಯಾಲ್ಯುಅನ್ನು ಮತ್ತು
02:05	y init, y ದ ಇನಿಶಿಯಲ್ ವ್ಯಾಲ್ಯುವನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತವೆ.
02:09	h, 'ಸ್ಟೆಪ್ ಲೆಂಗ್ಥ್' (step length) ಆಗಿದೆ ಮತ್ತು n, ಇಟರೇಷನ್ ಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ.
02:14	ನಂತರ, ನಾವು t ಮತ್ತು y ಗಳ ವ್ಯಾಲ್ಯುಗಳನ್ನು, Zero ಗಳ (ಝೀರೋ) ವೆಕ್ಟರ್ ಗಳಿಗೆ ಇನಿಶಿಯಲೈಜ್ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ.
02:21	ನಾವು t ಮತ್ತು y ಗಳ ಇನಿಶಿಯಲ್ ವ್ಯಾಲ್ಯುಗಳನ್ನು, ಕ್ರಮವಾಗಿ t of one ಮತ್ತು y of one ಗಳಲ್ಲಿ ಇಡುತ್ತೇವೆ.
02:29	ನಂತರ, y ದ ವ್ಯಾಲ್ಯುವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು, ನಾವು ಒಂದರಿಂದ N ದ ವರೆಗೆ ಇಟರೇಟ್ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ.
02:33	ಇಲ್ಲಿ, y ದ ವ್ಯಾಲ್ಯುವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು, ನಾವು ' ಯೂಲರ್ ಮೆಥಡ್' ಅನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತೇವೆ.
02:39	ಕೊನೆಗೆ ನಾವು ಫಂಕ್ಷನ್ ಅನ್ನು end ಮಾಡುತ್ತೇವೆ.
02:42	Euler underscore o d e dot sci ಎಂಬ ಫೈಲ್ ಅನ್ನು Save ಮಾಡಿ execute ಮಾಡಿ.
02:49	ಈ ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ಸಾಲ್ವ್ ಮಾಡಲು, 'ಸೈಲ್ಯಾಬ್ ಕನ್ಸೋಲ್' ಗೆ ಹಿಂದಿರುಗಿ.
02:54	ಫಂಕ್ಷನ್ ಅನ್ನು ಡಿಫೈನ್ ಮಾಡಲು, ಹೀಗೆ ಟೈಪ್ ಮಾಡಿ:
02:56	d e f f open parenthesis open single quote open square bracket y dot close square bracket equal to f of t comma y close single quote comma open single quote y dot equal to open parenthesis minus two asterisk t close parenthesis minus y close single quote close parenthesis
03:26	Enter ಅನ್ನು ಒತ್ತಿ.
03:28	ನಂತರ ಹೀಗೆ ಟೈಪ್ ಮಾಡಿ: t init is equal to zero
03:31	Enter ಅನ್ನು ಒತ್ತಿ.
03:33	ಹೀಗೆ ಟೈಪ್ ಮಾಡಿ: y init is equal to minus one
03:38	Enter ಅನ್ನು ಒತ್ತಿ.
03:40	ಹೀಗೆ ಟೈಪ್ ಮಾಡಿ: 'ಸ್ಟೆಪ್ ಲೆಂಗ್ಥ್' h is equal to zero point one.
03:44	Enter ಅನ್ನು ಒತ್ತಿ.
03:46	ಸ್ಟೆಪ್ ಲೆಂಗ್ಥ್, 0.1 (zero point one) ಆಗಿದೆ ಮತ್ತು ನಾವು 0.5 (zero point five) ಇದ್ದಾಗ y ದ ವ್ಯಾಲ್ಯುವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕು.
03:53	ಹೀಗಾಗಿ, ಇಟರೇಷನ್ ಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ 5 ಆಗಿರಬೇಕು.
03:59	ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಇಟರೇಷನ್ ನಲ್ಲಿ, t ದ ವ್ಯಾಲ್ಯುವನ್ನು 0.1 ನಿಂದ ಹೆಚ್ಚಿಸುತ್ತಾ ಹೋಗುವೆವು.
04:05	ಆದ್ದರಿಂದ ಹೀಗೆ, ಟೈಪ್ ಮಾಡಿ: ಕ್ಯಾಪಿಟಲ್ N is equal to five (N=5).
04:09	ಮತ್ತು Enter ಅನ್ನು ಒತ್ತಿ.
04:11	ಫಂಕ್ಷನ್ ಅನ್ನು ಕಾಲ್ ಮಾಡಲು, ಹೀಗೆ ಟೈಪ್ ಮಾಡಿ:
04:14	open square bracket t comma y close square bracket equal to Euler underscore o d e open parenthesis f comma t init comma y init comma h comma capital N close parenthesis
04:33	Enter ಅನ್ನು ಒತ್ತಿ.
04:35	ಇಲ್ಲಿ,t equal to zero point five ಇದ್ದಾಗ, y ನ ವ್ಯಾಲ್ಯುವನ್ನು ತೋರಿಸಲಾಗಿದೆ.
04:41	ಈಗ, ನಾವು 'ಮಾಡಿಫೈಡ್ ಯೂಲರ್ ಮೆಥಡ್' ಅನ್ನು (Modified Euler method) ನೋಡೋಣ.
04:45	ಇದೊಂದು 'ಸೆಕೆಂಡ್ ಆರ್ಡರ್ ಮೆಥಡ್' ಆಗಿದ್ದು 'ಸ್ಟೇಬಲ್, ಟು ಸ್ಟೆಪ್ ಮೆಥಡ್' ಆಗಿದೆ.
04:51	ನಾವು ಫಂಕ್ಷನ್ ನ average ಅನ್ನು, 'time step' ನ ಪ್ರಾರಂಭದಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಕೊನೆಯಲ್ಲಿ ಕಂಡುಹಿಡಿಯುತ್ತೇವೆ.
04:56	ನಾವು 'ಮಾಡಿಫೈಡ್ ಯೂಲರ್ ಮೆಥಡ್' ಅನ್ನು ಬಳಸಿ, ಈ ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ಸಾಲ್ವ್ ಮಾಡೋಣ.
05:02	ನಮಗೆ y dash is equal to t plus y plus t y ಎಂಬ ಒಂದು ಫಂಕ್ಷನ್ ಅನ್ನು ಕೊಡಲಾಗಿದೆ.
05:08	y ದ ಇನಿಶಿಯಲ್ ವ್ಯಾಲ್ಯು, one ಆಗಿದೆ.
05:12	ಮತ್ತು, ಸ್ಟೆಪ್ ಲೆಂಗ್ಥ್, zero point zero one ಆಗಿದೆ.
05:16	'Modified Euler's method (ಮಾಡಿಫೈಡ್ ಯೂಲರ್ಸ್ ಮೆಥಡ್) ಅನ್ನು ಬಳಸಿ, time t equal to zero point one ಆದಾಗ, y ದ ವ್ಯಾಲ್ಯುವನ್ನು ನಾವು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕು.
05:25	ಇದಕ್ಕಾಗಿ, ನಾವು 'ಸೈಲ್ಯಾಬ್ ಎಡಿಟರ್' ನಲ್ಲಿ ಇರುವ ಕೋಡ್ ಅನ್ನು ನೋಡೋಣ.
05:31	f, t init, y init, h ಮತ್ತು n ಎಂಬ ಆರ್ಗ್ಯುಮೆಂಟ್ ಗಳೊಂದಿಗೆ ನಾವು ಫಂಕ್ಷನ್ ಅನ್ನು ಡಿಫೈನ್ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ.
05:39	ಇಲ್ಲಿ, f, ಸಾಲ್ವ್ ಮಾಡಬೇಕಾಗಿರುವ ಫಂಕ್ಷನ್ ಆಗಿದ್ದು
05:42	t init, ಇನಿಷಿಯಲ್ time ವ್ಯಾಲ್ಯು,
05:45	y init, y ದ ಇನಿಷಿಯಲ್ ವ್ಯಾಲ್ಯು ಮತ್ತು
05:49	h, ಸ್ಟೆಪ್ ಲೆಂಗ್ಥ್ ಆಗಿವೆ.
05:51	ಮತ್ತು N, ಇಟರೇಷನ್ ಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದೆ.
05:54	ನಂತರ ನಾವು, y ಮತ್ತು t ಗಳಿಗಾಗಿ, ಅರೇಗಳನ್ನು ಇನಿಶಿಯಲೈಜ್ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ.
05:58	ನಾವು t ಮತ್ತು y ಗಳ ಇನಿಶಿಯಲ್ ವ್ಯಾಲ್ಯುಗಳನ್ನು, ಕ್ರಮವಾಗಿ t of one ಮತ್ತು y of one ಗಳಲ್ಲಿ ಇಡುತ್ತೇವೆ.
06:07	ಇಲ್ಲಿ ನಾವು Modified Euler Method ಅನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತೇವೆ.
06:11	ಇಲ್ಲಿ ನಾವು, time step ನ ಪ್ರಾರಂಭದಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಕೊನೆಯಲ್ಲಿ, y ದ ಸರಾಸರಿ ವ್ಯಾಲ್ಯುವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುತ್ತೇವೆ.
06:17	Modi Euler underscore o d e dot sci ಫೈಲ್ ಅನ್ನು ಸೇವ್ ಮಾಡಿ, ಎಕ್ಸಿಕ್ಯೂಟ್ ಮಾಡಿ.
06:23	'ಸೈಲ್ಯಾಬ್ ಕನ್ಸೋಲ್' ಗೆ ಹಿಂದಿರುಗಿ.
06:26	c l c ಎಂದು ಟೈಪ್ ಮಾಡಿ, ಸ್ಕ್ರೀನ್ ಅನ್ನು ಖಾಲಿ ಮಾಡಿ.
06:30	Enter ಅನ್ನು ಒತ್ತಿ.
06:32	ಫಂಕ್ಷನ್ ಅನ್ನು ಡಿಫೈನ್ ಮಾಡಲು ಹೀಗೆ ಟೈಪ್ ಮಾಡಿ: d e f f open parenthesis open single quote open square bracket y dot close square bracket equal to f of t comma y close single quote comma open single quote y dot equal to t plus y plus t asterisk y close single quote close parenthesis
07:01	Enter ಅನ್ನು ಒತ್ತಿ.
07:03	ನಂತರ, t init equal to zero ಎಂದು ಟೈಪ್ ಮಾಡಿ, Enter ಅನ್ನು ಒತ್ತಿ.
07:08	ಹೀಗೆ ಟೈಪ್ ಮಾಡಿ: y init equal to one ಮತ್ತು Enter ಅನ್ನು ಒತ್ತಿ.
07:12	ನಂತರ ಹೀಗೆ ಟೈಪ್ ಮಾಡಿ: h equal to zero point zero one, Enter ಅನ್ನು ಒತ್ತಿ.
07:19	ಹೀಗೆ ಟೈಪ್ ಮಾಡಿ: ಕ್ಯಾಪಿಟಲ್ N equal to ten.
07:22	ಇಟರೇಷನ್ ಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ 10 ಆಗಿರಬೇಕು. ಆದ್ದರಿಂದ ಟೈಮ್ t equal to zero point one ಮತ್ತು ಸ್ಟೆಪ್ ಲೆಂಗ್ಥ್, zero point zero one.
07:34	Enter ಅನ್ನು ಒತ್ತಿ.
07:36	ನಂತರ, Modi Euler underscore o d e ಫಂಕ್ಷನ್ ಅನ್ನು ಕಾಲ್ ಮಾಡಿ.
07:41	ಇದಕ್ಕಾಗಿ, ಹೀಗೆ ಟೈಪ್ ಮಾಡಿ: open square bracket t comma y close square bracket equal to Modi Euler underscore o d e open parenthesis f comma t init comma y init comma h comma capital N close parenthesis
08:03	Enter ಅನ್ನು ಒತ್ತಿ.
08:05	t equal to zero point one ಇದ್ದಾಗ ಸಿಗುವ y ದ ವ್ಯಾಲ್ಯುವನ್ನು ತೋರಿಸಲಾಗಿದೆ.
08:10	ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತವಾಗಿ,
08:14	ಈ ಟ್ಯುಟೋರಿಯಲ್ ನಲ್ಲಿ ನಾವು, Euler (ಯೂಲರ್) ಮತ್ತು Modified Euler method ಗಳಿಗಾಗಿ, ಸೈಲ್ಯಾಬ್ ಕೋಡ್ ಅನ್ನು ಬರೆಯಲು ಕಲಿತಿದ್ದೇವೆ.
08:21	ಸೈಲ್ಯಾಬ್ ನಲ್ಲಿ ಈ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಬಳಸಿ, ODE ಗಳ ಉತ್ತರವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಕೂಡ ಕಲಿತಿದ್ದೇವೆ.
08:28	ಈ ಕೆಳಗಿನ ಲಿಂಕ್ ನಲ್ಲಿ ಲಭ್ಯವಿರುವ ವಿಡಿಯೋ ಅನ್ನು ವೀಕ್ಷಿಸಿ.
08:32	ಇದು ಸ್ಪೋಕನ್ ಟ್ಯುಟೋರಿಯಲ್ ಪ್ರಕಲ್ಪದ ಸಾರಾಂಶವಾಗಿದೆ.
08:35	ನಿಮಗೆ ಒಳ್ಳೆಯ ಬ್ಯಾಂಡ್ವಿಡ್ತ್ ಸಿಗದಿದ್ದರೆ, ಇದನ್ನು ಡೌನ್ಲೋಡ್ ಮಾಡಿ ನೋಡಬಹುದು.
08:40	ಸ್ಪೋಕನ್ ಟ್ಯುಟೋರಿಯಲ್ ಪ್ರೊಜೆಕ್ಟ್ ತಂಡವು:
08:42	ಸ್ಪೋಕನ್ ಟ್ಯುಟೋರಿಯಲ್ ಗಳನ್ನು ಬಳಸಿ, ಕಾರ್ಯಾಶಾಲೆಗಳನ್ನು ಏರ್ಪಡಿಸುತ್ತದೆ.
08:45	ಆನ್ಲೈನ್ ಪರೀಕ್ಷೆಯಲ್ಲಿ ಉತ್ತೀರ್ಣರಾದವರಿಗೆ, ಪ್ರಮಾಣಪತ್ರವನ್ನು ಕೊಡುತ್ತದೆ.
08:49	ಹೆಚ್ಚಿನ ವಿವರಗಳಿಗಾಗಿ, ದಯವಿಟ್ಟು ಈ ಲಿಂಕ್ ಗೆ ಬರೆಯಿರಿ: conatct@spoken-tutorial.org.
08:55	'ಸ್ಪೋಕನ್ ಟ್ಯುಟೋರಿಯಲ್ಸ್' ಪ್ರೊಜೆಕ್ಟ್, 'ಟಾಕ್ ಟು ಎ ಟೀಚರ್' ಪ್ರೊಜೆಕ್ಟ್ ನ ಒಂದು ಭಾಗವಾಗಿದೆ.
09:00	ಇದು, ನ್ಯಾಷನಲ್ ಮಿಶನ್ ಆನ್ ಎಜುಕೇಶನ್, ICT, MHRD ಮೂಲಕ ಭಾರತ ಸರ್ಕಾರದ ಆಧಾರವನ್ನು ಪಡೆದಿದೆ.
09:07	ಈ ಮಿಶನ್ ನ ಕುರಿತು ಹೆಚ್ಚಿನ ಮಾಹಿತಿಯು, ಕೆಳಗೆ ತೋರಿಸಿದ ಲಿಂಕ್ ನಲ್ಲಿ ಲಭ್ಯವಿದೆ. http://spoken-tutorial.org/NMEICT-Intro
09:13	ಈ ಸ್ಕ್ರಿಪ್ಟ್ ನ ಅನುವಾದಕಿ ಮೈಸೂರಿನಿಂದ ಅಂಜನಾ ಅನಂತನಾಗ್ ಮತ್ತು ಧ್ವನಿ ನವೀನ್ ಭಟ್ಟ, ಉಪ್ಪಿನ ಪಟ್ಟಣ.
09:15	ಧನ್ಯವಾದಗಳು.

Contributors and Content Editors

Anjana310312, Sandhya.np14