Geogebra/C3/Radian-Measure/Gujarati

Time	Narration
00:00	આ ટ્યુટોરીયલમાં આપણે Geogebra ની મદદથી સમત્રિજ્યાકોણ અને સેક્ટર પર કામ કરીશું.
00:07	આ ટ્યુટોરીયલનો ઉદ્દેશ Geogebra માં સમત્રિજ્યાકોણ ના લેશન દ્વારા ઈનપુટ બાર અને ઈનપુટ બારમાં કમાંન્ડસના ઉપયોગનો પરિચય આપવાનો છે.
00:15	Geogebra શરૂઆતકર્તાઓ, spoken-tutorial.org વેબ સાઇટ પર Introduction to Geogebra અને Angles and Triangles Basics પરના ટ્યુટોરીયલ નો સંદર્ભ લો.
00:25	આ ટ્યુટોરીયલમાં મેં ઉબુન્ટુ આવૃત્તિ 10.04 LTS અને Geogebra આવૃત્તિ 3.2.40 ઉપર કામ કર્યું છે.
00:35	આ લેશન માં આપણે સમત્રિજ્યાકોણ શું છે અને તે કેવી રીતે દોરવું તે સમજીશું.
00:39	એક આર્ક એટલે કે ચાપની લંબાઈ અને તેને જોડતા કોણ વચ્ચેનું રીલેશન સમજીશું.
00:44	અને સેક્ટરનું ક્ષેત્રફળ શોધવા માટેની ગણતરી શોધી અસાઇનમેન્ટ પૂર્ણ કરો.
00:49	આપણે Geogebra માં નીચેના ટુલોનો ઉપયોગ કરીશું - Circle with center and radius, circular arc with centre between two points અને segment between two points
01:00	ડ્રોઈંગ કમાન્ડસ ઇનપુટ બારમાં કમાન્ડસ લખીને પણ બીજી રીતે ઉપયોગ લઈ શકાય છે.
01:11	આ geogebra વિન્ડોમાં હવે આપણે circle with centre and radius ની મદદથી 5 એકમ ત્રિજ્યાનું એક વર્તુળ દોરીશું.
01:18	હું circle with center and radius પર ક્લિક કરીશ, આપણે કેન્દ્ર ઓરીજીન પાસે રાખવાનું પસંદ કરીશું , ત્રિજ્યા ૫ એકમો
01:28	હવે હું બે બિંદુઓ 'B' અને 'C' વર્તુળ પર બનાવીશ.
01:36	હવે આપણે આ બે બિંદુઓ વચ્ચે ચાપ પૂર્ણ કરીશું, હું ચાપ દોરવા માટે centre between two points with circular arc પર ક્લિક કરીશ.
01:47	હું કેન્દ્ર 'A' પર ક્લિક કરીશ, 'B' અને 'C'. આ ચાપ પૂર્ણ કરે છે. નોંધ લો કે ચાપ ની લંબાઈ d = 5.83 એકમો છે.
02:00	હવે આપણે આ ચાપ રદ કરીશું અને બીજી રીતે બનાવીશું. આર્ક અહીં ઇનપુટ બારમાં કમાન્ડ દાખલ કરીને પણ બનાવી શકાય છે.
02:10	અહીં આ લંબચોરસ બોક્સ ઇનપુટ બાર છે. આ ઇનપુટ બાર આગળ 3 ડ્રોપ ડાઉન બોક્સ છે. અહીં તમે અમુક વિધેયો, અમુક પરિમાણો વ્યાખ્યાયિત કરી શકો છો અને આ કમાન્ડ કી છે કે જેની અંદર તમે અહીં geogebra વિન્ડોમાં ડ્રોઇંગ પૂર્ણ કરી શકો છો.
02:30	હવે હું અહીં ચાપ ટાઇપ કરવાનું શરૂ કરીશ, તમે નોંધ લેશો કે તેણે મારા માટે કમાન્ડ પૂર્ણ કર્યો છે. હું અહીં આ ડ્રોપ ડાઉન બોક્સ માંથી પણ આ કમાન્ડ જોઈ શકું છું.
02:41	હું ચાપ પર ક્લિક કરીશ અને તમે નોંધ લેશો કે અહીં ચોરસ કૌંસ સાથે કમાન્ડ દેખાય છે. જો હું ચોરસ કૌંસના મધ્યમાં ક્લિક કરું અને enter દબાવું, તો આ કમાન્ડ માટેની syntax અહીં દેખાશે.
02:57	syntax જે આપણે હમણાં ચાપ માટે ઉપયોગ કરીશું તે વર્તુળ અને બે બિંદુઓ વ્યાખ્યાયિત કરવા માટે છે.
03:04	આપણે વર્તુળનું નામ અને બે પોઈન્ટ જેની વચ્ચે આપણે ચાપ બનાવવા ઈચ્છીએ છીએ તે વ્યાખ્યાયિત કરવું પડશે.
03:10	અલ્જેબ્રા વ્યુ પરથી આપણે જોઈ શકીએ કે વર્તુળ નાના અક્ષર માં "c" તરીકે ઓળખવામાં આવે છે અને બિંદુઓ જે વચ્ચે આપણે ચાપ દોરવા ઈચ્છીએ છીએ તે (B,C) બંને મોટા અક્ષરો માં છે.
03:24	તો આપણે અહીં કમાન્ડ લખીશું Arc[c, B, c], અને enter ડબાઓ. Geogebra કેસ સેન્સીટીવ છે.
03:37	હવે ચાલો આર્ક નો રંગ અને જાડાઈ બદલીએ જે આપણે અહીં object properties થી જોડ્યું હતું.
03:46	આપણે color પર જઈશું, આપણે તે લાલ રંગ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરીશું. style પાસેથી જાડાઈ વધારીશું.
04:05	નોંધ લો કે ચાપ હવે બોલ્ડ, લાલ જાડા ચાપ તરીકે દેખાય છે.
04:11	હવે આપણે બે રેખાખંડ AB અને AC દોરીશું. આપણે તે ફરીથી બે રીતે કરીશું.
04:17	આપણે અહીં 'segments between two points' ટુલ પર ક્લિક કરીશું, અને 'A' અને 'B' પર ક્લિક કરીશું. આ રેખાખંડ AB પૂર્ણ કરે છે.
04:28	આપણે ઇનપુટ બાર માંથી પણ રેખાખંડ માટે કમાન્ડ દાખલ કરી શકીએ છીએ. આપણે રેખાખંડ AC ને પૂર્ણ કરવા માટે Segment[A, C] કરીશું.
04:40	હવે આપણે ચાપ BC પૂર્ણ કર્યું છે, રેખાખંડ AB અને AC, અને સેક્ટર BAC દોરયા છે.
04:47	આપણે હવે ચાપ BC દ્વારા A સાથે જોડાતો કોણ વ્યાખ્યાયિત કરીશું. આપણે આ કોણને 'α' તરીકે બોલાવીશું. આપણે તે આ ડ્રોપ ડાઉન બોક્સ માંથી પસંદ કરીશું.
04:58	એન્ગલ કમાન્ડ છે angle[B, A, C].
05:10	આપણે કોણ ના પ્રમાણભૂત નામકરણ ને અનુસરીશું જ્યારે આપણે geogebra માં કોણ વ્યાખ્યાયિત કરીશું.
05:18	આપણે નોંધ લેશું કે 'α' ની વેલ્યુ જે અંહિ કેન્દ્રમાં જોડાયી છે તે છે 66.78 ડિગ્રી.
05:30	સમત્રિજ્યાકોણ એક ચાપ દ્વારા વર્તુળ ઉપર બનાવેલ એક કોણ હોય છે જેની લંબાઈ વર્તુળની ત્રિજ્યા સમાન હોય છે.
05:40	જો આપણે અહીં options માં જઈ Angle Units ને રડિયન માં વ્યાખ્યાયિત કરી, કોણ એકમ ને રેડિયન માં વ્યાખ્યાયિત કરીએ,
05:49	તો આપણે જોશું કે હવે α ની વેલ્યુ 1.17 rad છે. હવે આપણે ચાપ ની લંબાઈ બદલીને 1 rad ની નજીક લાવીશું.
06:04	નોંધ લો કે ચાપ ની લંબાઈ d = 5 એકમો છે, અને કેન્દ્ર ખાતે જોડાયેલા કોણ α ની વેલ્યુ 1 rad છે.
06:17	આપણે 1 rad વ્યાખ્યાયિત કર્યું છે, આપણે એ પણ જોયું કે, જ્યારે ચાપ ની લંબાઇ ત્રિજ્યા સમાન થશે ત્યારે આ કોણ જોડાશે .
06:29	1 rad ની વેલ્યુ ડિગ્રીમાં શું છે? મેં હમણાં જ તેને થોડું ઝૂમ આઉટ કર્યું છે.
06:41	હવે ચાલો ચાપની લંબાઈ અર્ધ વર્તુળ જેટલી બદલીએ, તો ચાપની લંબાઈ છે [π a], જ્યાં 'a' વર્તુળની ત્રિજયા છે.
06:53	તે પહેલાં હું કોણ એકમો ને ફરીથી ડિગ્રી માટે વ્યાખ્યાયિત કરીશ કારણ કે આપણે 1 rad ની વેલ્યુ ડીગ્રીમાં શોધવા ઈચ્છીએ છીએ.
07:03	આપણે નોંધ લીધી કે જ્યારે ચાપની લંબાઇ [π a] છે એટલે કે અર્ધ વર્તુળ છે, તો α ની વેલ્યુ 180.21 ડિગ્રી છે.
07:13	અને જો હું આ વર્તુળ પૂર્ણ કરું તો આપણે નોંધ લઇ શકીએ કે α નો કોણ લગભગ 360 ડિગ્રી થશે.
07:27	તેથી આપણે આ બે પરથી એ નોંધ લીધું કે 1 rad ની વેલ્યુ 57.32 ડિગ્રી હશે.
07:35	હવે આપણે ચાપની લંબાઇ, ત્રિજ્યા અને જોડાયેલ કોણ વચ્ચેનો સંબંધ સમજીશું. તે માટે આપણે α/57.32 કરી સમત્રિજ્યાકોણમાં બીજી કોણ વેલ્યુ "θ" વ્યાખ્યાયિત કરીશું.
08:03	નોંધ લો કે "θ" ની વેલ્યુ એ વાસ્તવમાં સમત્રિજ્યાકોણમાં કોણ ની વેલ્યુ છે. તેથી ફોર્મેટિંગ મુશ્કેલીઓ ના કારણે તે ડિગ્રી ચિહ્ન સાથે અહીં દેખાય છે.
08:15	આપણે "θ" ને આ પ્રમાણે વાપરવાનું ચાલુ રાખીશું અને કોણ એકમ રેડિયન તરીકે ન બદલીશું, કારણ કે આપણે ચાપ ની લંબાઈ અને જોડાયેલ કોણની મદદથી સૂત્ર સમજાવવા ઈચ્છીએ છીએ.
08:29	ફોર્મેટિંગ મુશ્કેલી ના કારણે આ સૂત્ર આ રીતે જ સમજાવી શકાય છે.
08:36	હવે formula જે ચાપ ની લંબાઈ અને જોડાયેલ કોણ સાથે સંલગ્ન હશે, તેનો પરિચય આપવા માટે આપણે geogebra વિન્ડોમાં ટેક્સ્ટ દાખલ કરીશું.
08:52	ટેક્સ્ટ કેવી રીતે લખવું તેના પરિચય માટે angles and triangles basics પરના ટ્યુટોરીયલ નો સંદર્ભ લો.
09:34	હવે નોંધ લો કે જ્યારે હું ચાપ ની લંબાઈ બદલું છું તો તમે જોશો કે "θ" ની વેલ્યુ બદલાય છે, અને ચાપ ની લંબાઈ અને જોડાયેલ કોણ વચ્ચેનું સંબંધ d= r.θ તરીકે છે જ્યાં d એ ચાપ ની લંબાઈ છે, r વર્તુળ ની ત્રિજ્યા છે અને "θ" એ સમત્રિજ્યાકોણ માં કેન્દ્રમાં જોડાયેલ કોણ છે.
09:58	હવે આપણે શું શીખ્યા તે ફરીથી સમજવા માટે અસાઇન્મેન્ટ જોઈએ.
10:10	આપણે જે પણ શીખ્યા તેની મદદથી, સેક્ટર નું ક્ષેત્રફળ કેવું હશે તે બતાવો Area = ½ “a2” “θ”
10:18	જ્યાં "a" ત્રિજ્યા છે, "θ" સમત્રિજ્યાકોણમાં કેન્દ્રમાં જોડાયેલ કોણ છે, અને સૂત્ર છે Area = ½ "a2" "θ".
10:29	આ અસાઇનમેન્ટ પૂર્ણ કરવા માટે નાની હિંટ એ છે કે સેક્ટર ના ક્ષેત્રફળ ને ચતુર્થાંશ (quadrant) સાથે સરખાવો.
10:40	આ અસાઇનમેન્ટ જ્યારે દોરાશે તો આ પ્રમાણે દેખાશે. આપણે સેક્ટર ના ક્ષેત્રફળને અહીં ચતુર્થાંશ સાથે સરખાવી શોધવા માટે ઈચ્છીએ છીએ.
10:55	હું સ્પોકન ટ્યુટોરીયલ પ્રોજેક્ટ જે ટોક ટુ અ ટીચર પ્રોજેક્ટ નો ભાગ છે તે માટે પ્રત્યુત્તર આપવા ઈચ્છું છું. જે આઇસીટી,એમએચઆરડી,ભારત સરકાર દ્વારા શિક્ષણ પર નેશનલ મિશન દ્વારા આધારભૂત છે.
11:05	આ ઉપર વધુ માહિતી આ વેબસાઇટ ઉપર ઉપલબ્ધ છે.IIT Bombay તરફથી ભાષાંતર કરનાર હું કૃપાલી પરમાર વિદાય લઉં છું.

Contributors and Content Editors

Krupali, PoojaMoolya, Pratik kamble