Scilab/C4/Interpolation/Gujarati

Time	Narration
00:01	નમસ્તે મિત્રો,
00:02	Numerical Interpolation પરના આ સ્પોકન ટ્યુટોરિયલમાં તમારું સ્વાગત છે. .
00:06	આ ટ્યુટોરીયલના અંતમાં તમે શીખીશું કેવી રીતે:
00:10	વિવિધ Numerical Interpolation algorithms ના માટે સાઈલેબ કોડ કેવી રીતે બનાવાય છે.
00:16	આપેલ પોઈન્ટસ થી function ની નવી વેલ્યુની ગણતરી કરવી.
00:21	આ ટ્યુટોરિયલ રિકોર્ડ કરવા માટે હું ઉપયોગ કરી રહી છું,
00:24	Scilab 5.3.3 વર્જનના સાથે.
00:27	Ubuntu 12.04 ઓપરેટીંગ સીસ્ટમ
00:31	આ ટ્યુટોરિયલ ના અભ્યાસ પહેલા શીખનારને
00:34	Scilab અને
00:36	Numerical Interpolation નું સામન્ય જ્ઞાન હોવું જોઈએ.
00:40	સાઈલેબ માટે સ્પોકન ટ્યુટોરિયલ વેબ સાઈટ પર ઉપલબ્ધ સંબંધિત ટ્યુટોરિયલ જુઓ.
00:47	Numerical interpolation મેળવેલ data points ના discrete set ના રેંજના અંદર ડેટા પોઈન્ટસ ને બનાવવાનું એક મેથડ છે.
00:59	આપણે numerical methods. નો ઉપયોગ કરીને interpolation ના પ્રશ્નને હલ કરી શકીએ છીએ.
01:05	Lagrange interpolation, માં
01:07	આપણે N પોઈન્ટસ થી N – 1 ના polynomial ને પાસ કરીએ છીએ
01:12	પછી આપણે વિશિષ્ટ N order polynomial y of x ને મેળવીએ છીએ જે ડેટા સેમ્પલને ઇન્ટરપોલેટ કરે છે.
01:22	આપણે nine, nine point five અને eleven ની natural logarithm વેલ્યુ આપેલ છે.
01:29	આપણે nine point two ની natural logarithm વેલ્યુ મેળવવાની છે.
01:35	ચાલો Lagrange interpolation method. (લેગરેંગ ઇન્ટરપોલેશન મેથડ) નો ઉપયોગ કરીને આ સવાલને હલ કરીએ.
01:41	ચાલો Lagrange interpolation. (લેગરેંગ ઇન્ટરપોલેશન મેથડ) ના માટે કોડ જોઈએ.
01:46	આપણે arguments x zero, x, f અને n. ના સાથે Lagrange (લેગરેંગ) ફંક્શનને વ્યાખ્યાયિત કરીએ છીએ.
01:53	X zero અજ્ઞાત interpolation point. છે.
01:57	x એ વેક્ટર છે જે ડેટા પોઈન્ટસ ને ધરાવે છે.
02:01	f એ વેક્ટર છે જે સમ્બંધીત ડેટા પોઈન્ટસ પર ફન્કશનની વેલ્યુ ધરાવે છે.
02:08	અને n interpolating polynomial. નું ઓડર છે.
02:14	આપણે m અને vector N. ને ઇનિશિઅલાઇઝ કવા માટે n નો ઉપયોગ કરીએ છીએ.
02:19	interpolating polynomial ના ઓડર બનાવેલ નોડસની સંખ્યાને નિર્ધારિત કરે છે.
02:25	પછી આપણે numerator અને denominator. ની વેલ્યુ ને મેળવવા માટે Lagrange interpolation formula ને લાગુ કરીએ છીએ
02:35	પછી L. ની વેલ્યુ મેળવવા માટે આપણે numerator અને denominator ને ડીવાઈડ કરીએ છીએ.
02:41	આપણે આપેલ ડેટા પોઈન્ટસ પર ફંક્શન y ની વેલ્યુ મેળવવા માટે L નો ઉપયોગ કરીએ છીએ.
02:48	છેલ્લે આપણે L અને f of x ની વેલ્યુ પ્રદશિત કરીએ છીએ.
02:53	ચાલો ફાઈલને સેવ અને એક્ઝીક્યુટ કરીએ.
02:57	ઉદાહરણ ના સવાલ ને હલ કરવા માટે ચાલો Scilab console પર જઈએ.
03:02	data points vector. ને વ્યાખ્યાયિત કરીએ.
03:05	console, પર ટાઈપ કરો:
03:07	x equal to ખુલ્લો છગડીયો કૌંસ nine point zero comma nine point five comma eleven point zero બંદ છગડીયો કૌંસ.
03:18	Enter દબાવો .
03:21	પછી ટાઈપ કરો : f equal to ખુલ્લો છગડીયો કૌંસ two point one nine seven two comma two point two five one three comma two point three nine seven nine બંદ છગડીયો કૌંસ
03:39	Enter દબાવો .
03:41	પછી ટાઈપ કરો x zero equal to nine point two
03:46	Enter દબાવો.
03:48	ચાલો quadratic polynomial interpolating polynomial. નો ઉપયોગ કરીએ.
03:53	ટાઈપ કરો n equal to two.
03:58	Enter દબાવો.
04:00	function, ને કોલ કરવા માટે ટાઈપ કરો:
04:02	y equal to Lagrange ખુલ્લો કૌંસ x zero comma x comma f comma n બંદ કૌંસ
04:14	Enter. દબાવો.
04:16	x equal to nine point two પર y ની વેલ્યુ પ્રદશિત થાય છે.
04:22	ચાલો Newton's Divided Difference Method. (ન્યુટન ડિવાઈડેડ ડીફ્રેન્સ મેથડ) ને જોઈએ.
04:26	આ મેથડ માં , Divided Differences recursive method (ડિવાઈડેડ ડીફ્રેનસીસ રીક્ર્સીવ મેથડ) નો ઉપયોગ થાય છે.
04:32	આ Lagrange method. ની તુલનામાં કમી વખતે ગણતરી નો ઉપયોગ કરે છે.
04:38	તેમ છતા જેમ Lagrange method, માં તેજ interpolating polynomial, બને છે.
04:47	ચાલો Divided Difference method. નો ઉપયોગ કરીએ આ ઉદાહરણને હલ કરીએ.
04:52	આપણે ડેટા પોઈન્ટસ અને તે પર ફંક્શન ની સમ્બંધીત વેલ્યુ આપેલ છે.
05:00	આપણને x equal to three. પર ફંક્શન ની વેલ્યુ મેળવવાની છે.
05:05	હવે Newton Divided Difference method. માટે કોડ જોઈએ.
05:11	સાઈલેબ એડિટર પર Newton underscore Divided dot sci on ફાઈલ ખોલો.
05:18	આપણે arguments x, f અને x zero. ના સાથે function Newton underscore Divided ને વ્યાખ્યાયિત કરીએ છીએ.
05:29	x એ vector છે જે data points, ધરાવે છે.
05:33	f સમ્બંધીત function value છે અને
05:36	x zero અજ્ઞાત interpolation point. છે.
05:41	આપણે વેક્ટરની લંબાઈ મેળવીએ છીએ અને પછી n. ના બરાબર મુકીએ છીએ.
05:46	વેક્ટરની પહેલી વેલ્યુ a of one a(1) ના બરાબર રાખવામાં આવે છે.
05:51	પછી આપણે divided difference algorithm લાગુ કરીએ છીએ અને divided difference table. ની ગણતરી કરે છે.
05:57	પછી આપણે Newton polynomial ની coefficient list વેલ્યુ મેળવીએ છીએ.
06:03	આપણે આપેલ ડેટા પોઈન્ટ પર પર ફંક્શન ની વેલ્યુ મેળવવા માટે coefficient list ને ઉમેરીએ છીએ.
06:10	Newton underscore Divided dot sci. ફાઈલને સેવ અને એક્ઝીક્યુટ કરીએ.
06:16	Scilab console પર જાવ.
06:19	c l c ટાઈપ કરીને સ્ક્રીન ને સાફ કરો.
06:22	\ Enter. દબાવો.
06:24	data points vector ઉમેરીએ.
06:27	ટાઈપ કરો : x equal to ખુલ્લો છગડીયો કૌંસ two comma two point five comma three point two five comma four બંદ છગડીયો કૌંસ
06:39	Enter. દબાવો.
06:41	પછી function ની વેલ્યુ ટાઈપ કરો.
06:44	f equal to ખુલ્લો છગડીયો કૌંસ zero point five comma zero point four comma zero point three zero seven seven comma zero point two five બંદ છગડીયો કૌંસ
07:01	Enter. દબાવો.
07:03	પછી ટાઈપ કરો. x zero equal to three
07:06	Enter. દબાવો.
07:08	પછી આપેલ ટાઈપ કરીને function ને કોલ કરીએ.
07:11	I P equal to Newton underscore Divided ખુલ્લો કૌંસ x comma f comma x zero બંદ કૌંસ
07:23	Enter. દબાવો.
07:25	x equal to three પર y ની વેલ્યુ દેખાય છે.
07:30	ચાલો આ ટ્યુટોરીયલનો સારાંશ લઈએ.
07:33	આ ટ્યુટોરીયલ માં આપણે શીખ્યા,
07:34	Scilab code for interpolation methods. ના માટે સાઈલેબ કોડ બનાવતા.
07:40	આપણે નવા ડેટા પોઈન્ટ પર function ની વેલ્યુ મેળવવાનું પણ શીખ્યા.
07:46	Lagrange method અને Newton's Divided Difference method. નો ઉપયોગ કરીને પોતેથી પ્રશ્નને હલ કરવું.
07:54	નીચે આપેલ લીનક ઉપર ઉપલબ્ધ વિડીઓ જુઓ.
07:57	તે સ્પોકન ટ્યુટોરીયલ પ્રોજેક્ટ માટે સારાંશ આપે છે.
08:00	જો તમારી પાસે સારી બેન્ડવિડ્થ ન હોય તો, તમે ડાઉનલોડ કરી તે જોઈ શકો છો.
08:05	સ્પોકન ટ્યુટોરીયલ પ્રોજેક્ટ ટીમ:
08:07	સ્પોકન ટ્યુટોરીયલોની મદદથી વર્કશોપ આયોજિત કરે છે.
08:10	જેઓ ઓનલાઇન પરીક્ષા પાસ કરે છે તેમને પ્રમાણપત્ર આપે છે,
08:14	વધુ વિગતો માટે contact@spoken-tutorial.org પર સંપર્ક કરો.
08:22	સ્પોકન ટ્યુટોરિયલ પ્રોજેક્ટ એ ટોક ટુ અ ટીચર પ્રોજેક્ટનો એક ભાગ છે.
08:26	જે આઇસીટી, એમએચઆરડી, ભારત સરકાર દ્વારા શિક્ષણ પર નેશનલ મિશન દ્વારા આધારભૂત છે.
08:33	આ મિશન વિશે વધુ માહીતી આ લીંક ઉપર ઉપલબ્ધ છે http://spoken-tutorial.org/NMEICT-Intro.
08:38	આઈઆઈટી બોમ્બે તરફથી ભાષાંતર કરનાર હું, જ્યોતિ સોલંકી વિદાય લઉં છું.
08:41	જોડાવા બદ્દલ આભાર.

Contributors and Content Editors

Jyotisolanki