Scilab/C4/Linear-equations-Gaussian-Methods/Gujarati

Time	Narration
00:01	નમસ્તે મિત્રો ,
00:02	Gauss Elimination (ગોસ એલિમિનેશન) અને Gauss-Jordan Methods (ગોસ જોર્ડન મેથડ) ને વાપરીને Linear Equations using (લીનીયર ઇક્વેશન) સોલ્વીંગ સીસ્ટમ પરના સ્પોકન ટ્યુટોરિયલમાં તમારું સ્વાગત છે.
00:12.	આ ટ્યુટોરીયલ ઓવરને અંતે તમે શીખશો કેવી રીતે:
00:15	Scilab વાપરીને લીનીયર ઇક્વેશન ના સીસ્ટમને કેવી રીતે હલ કરાય.
00:20	linear equations ને હક કરવા માટે સાઈલેબ કોડ કેવી રીતે બનાવાય.
00:25	આ ટ્યુટોરિયલ રિકોર્ડ કરવા માટે હું ઉપયોગ કરી રહી છું,
00:27	Scilab 5.3.3 વર્જન સાથે .
00:31	Ubuntu 12.04ઓપરેટીંગ સીસ્ટમ .
00:36	આ ટ્યુટોરિયલ ના અભ્યાસ માટે તમને Scilab નું સમાન્ય જ્ઞાન હોવું જોઈએ.
00:40	અને Linear Equations. ને કેવી રીતે હલ કરાય તેની જાન હોવી જોઈએ.
00:45	સાઈલેબ ને શીખવા માટે સ્પોકન ટ્યુટોરિયલ વેબ સાઈટ પર સાઈલેબ પર ઉપલબ્ધ સંબંધિત ટ્યુટોરિયલ જુઓ.
00:52	લીનીયર ઇક્વેશન વેરીએબલસના
00:55	તેજ સેટની લીનીયર ઇક્વેશન માં સંગ્રહ થાય છે.
01:00	Gauss elimination method (ગોસ એલિમિનેશન મેથડ) ના વિષે શીખીએ.
01:04	ઇક્વેશનનું સીસ્ટમ આપેલ છે.
01:06	A x equal to b .
01:12	augmented matrix (ઓગમેનટેડ મેટ્રિકસ) એક મેટ્રિકમાં ઇક્વેશનસ ના સીસ્ટમમાં constants b one થી b n ના સાથે વેરીએબલસ a one થી a m coefficients લખીએ છીએ.
01:27	આપણે તે augmented matrix' (ઓગમેનટેડ મેટ્રિકસ) ના upper triangular form matrix માં કેવી રીતે બદલીએ છીએ ?
01:33	આપણે આવું મેટ્રીક્સ ની રોમાં બદલાવ અનુસાર કરીએ છીએ.
01:40	ચાલો Gaussian elimination method નો ઉપયોગ કરીને ઇક્વેશનસના આ સીસ્ટમને હલ કરીએ.
01:45	સીસ્ટમને હલ કરવા પહેલા આપણે Gaussian elimination method. ના માટે કોડ જોઈએ.
01:52	કોડ ની પ્રથમ લાઈન format e comma twenty છે.
01:58	આ વ્યાખ્યાયિત કરે છે કે જવાબમાં કેટલા ડીજીટસ પ્રદશિત થવા જોઈએ.
02:04	સિંગલ કોટમાં અક્ષર 'e' દેખાડે છે કે જવાબ scientific notation માં પ્રદશિત થવું જોઈએ.
02:12	। નંબર twenty ડીજીટની સંખ્યા છે જે પ્રદશિત થવી જોઈએ.
02:17	જ્યારે વેરીએબલસ પુનઃવ્યાખ્યાયિત થાય છે તે જાણવા માટે કે સાઈલેબ શું કરે છે funcprot કમાંડ નો ઉપયોગ થાય છે.
02:26	આર્ગ્યુમેન્ટ zero બતાડે છે કે વેરીએબલ કે જ્યારે વેરીએબલસ પુનઃવ્યાખ્યાયિત થાય છે તો સાઈલેબને કઈ કરવાની જરૂર નથી હોતી.
02:33	અન્ય આર્ગ્યુમેન્ટસ વોર્નિગ અથવા એર્ર્ર્સ ને ઈશુ કરવા માં ઉપયોગ થાય છે જો વેરીએબલસ પુનઃવ્યાખ્યાયિત થાય છે.
02:40	આગળ આપણે ઈનપુટ ફન્કશન નો ઉપયોગ કરીશું.
02:43	આ યુજરને એક મેસેજ દેખાડશે A અને b મેટ્રાઈસીસ ની વેલ્યુઓ ને મેળવશે.
02:51	મેસેજ double quotes. માં દેખાવું જોઈએ.
02:55	મેટ્રાઈસીસ જે યુજર ઉમેરે છે વેરીએબલસ A અને b. માં સંગ્રહિત કરાશે.
03:02	અહી A એ coefficient matrix છે અને b ની જમણી બાજુના મેટ્રીક્સ અથવા constants matrix. છે.
03:11	પછી આપણે ફંક્શન naive gaussian elimination. (નેઈવ ગોશીયન એલિમિનેશન) ને વ્યાખ્યાયિત કરે છે.
03:15	અને આપણે સ્પષ્ટ કરીએ છીએ કે A અને b naive gaussian elimination. (નેઈવ ગોશીયન એલિમિનેશન) ફંક્શન નું આર્ગ્યુમેન્ટસ છે.
03:22	આપણે વેરીએબલ x. માં આઉટ પુટ સંગ્રહિત કરીએ છીએ.
03:27	પછી આપણે size કમાંડનો ઉપયોગ કરીને A અને b નું સાઈઝ મેળવીએ છીએ.
03:34	જેમકે આ ટુ ડાયમેન્શનલ મેટ્રાઈસીસ છે આપણે મેટ્રાઈસીસ A. ના સાઈઝ ને સંગ્રહિત કરવા માટે n અને n one ઉપયોગ કરે છે.
03:42	તેજ પ્રકારે આપણે ,મેટ્રીક્સ b. ના લીધે m one અને p ઉપયોગ કરે છે.
03:48	પછી આપણે નક્કી કરવાનું છે કે મેટ્રાઈસીસ એક બીજા ના સાથે સમાન છે કે નહી અને
03:53	A એ square matrix. છે કે નહી.
03:57	જો n અને n one બરાબર ન હોય તો આપણે એક મેસીજ બતાવીએ છીએ કે Matrix A must be square. .
04:05	n અને m one બરાબર ન હોય તો આપણે એક મેસીજ બતાવીએ છીએ કે
04:10	incompatible dimension of A and b.
04:15	જો મેટ્રાઈસીસ સમાન છે તો આપણે મેટ્રાઈસીસ A અને b ને એક મેટ્રાઈસીસ માં રાખે છે.
04:23	આ મેટ્રિકસ C ને augmented matrix. કહેવાય છે.
04:28	કોડ નું આગલું બોલ્ક forward elimination. કરે છે.
04:32	આ કોડ augmented matrix to upper triangular matrix ના ફોર્મમાં બદલાય છે.
04:39	છેલ્લે આપણે back substitution. કરીએ છીએ.
04:42	એક વખત જયારે upper triangular matrix ને મેળવીએ છીએ તો આપણે છેલ્લી રો લઈએ છીએ અને તે રો માં વેરીએબલની વેલ્યુ ને શોધીએ છીએ.
04:52	પછી એક વખત જયારે એક વેરીએબલ હલ થયી જાય છે તો આપણે અન્ય વેરીએબલને હલ કરવા માટે આ વેરીએબલને લઈએ છીએ.
04:59	આ રીતે લીનીયર ઇક્વેશનનું સેટ હલ કરાવાય છે.
05:03	ચાલો ફાઈલને સેવ અને એક્ઝીક્યુટ કરીએ.
05:06	ઉદાહરણને હલ કરવા પહેલા ચાલો Scilab console પર જઈએ.
05:10	કંસોલ પર coefficient matrix. ની વેલ્યુ ને ઉમેરવા માટે આપણી પાસે પ્રોમ્પ્ટ છે.
05:17	તો આપણે matrix A. ની વેલ્યુ ઉમેરીએ છીએ.
05:20	ટાઈપ કરો : 'છગડીયો કૌંસ three point four one space one point two three space minus one point zero nine semi colon '
05:33	two point seven one space two point one four space one point two nine semi colon
05:41	one point eight nine space minus one point nine one space minus one point eight nine બંદ છગડીયો કૌંસ .
05:53	Enter દબાવો .
05:54	આગલું પ્રોમ્પ્ટ matrix b. ના માટે છે.
05:57	તો આપણે ટાઈપ કરીશું.
05:58	ખુલ્લો છગડીયો કૌંસ four point seven two semi colon three point one semi colon two point nine one બંદ છગડીયો કૌંસ.
06:10	Enter દબાવો .
06:13	પછી આપણે આપેલ ટાઈપ કરીને ફંક્શનને કોલ કરીશું.
06:16	naive gaussian elimination ખુલ્લો કૌંસ A comma b બંદ કૌંસ
06:24	Enter દબાવો .
06:26	લીનીયર ઇક્વેશનના સીસ્ટમ નું હલ Scilab console. પર દેખાય છે.
06:32	આગળ આપણે Gauss-Jordan method. (ગોસ જોર્ડન મેથડ) વિષે શીખીએ.
06:36	Gauss–Jordan Method માં ,
06:38	પ્રથમ સ્ટેપ augmented matrix. બનાવે છે.
06:42	આ કરવા માટે coefficient matrix A અને જમણી બાજુની મેટ્રીક્સ b ને એક સાથે એક મેટ્રીક્સ માં રાખે છે.
06:50	પછી આપણે matrix A ને diagonal (ડાઈગન્લ) ફોર્મમાં બદલવામાં માટે રો ઓપરેશન કરે છે.
06:56	diagonal (ડાઈગન્લ) ફોર્મમાં ફક્ત એલિમેન્ટ a i i નોન ઝીરો હોય છે. બાકી એલિમેન્ટસ ઝીરો હોય છે.
07:05	પછી આપણે diagonal (ડાઈગન્લ) એલિમેન્ટ થી ડાઈગન્લ એલિમેન્ટ અને જમણી બાજુના સમ્બન્ધિત એલિમેન્ટને ડીવાઈડ કરે છે.
07:14	આપણે ડાઈગન્લ એલિમેન્ટ ને one કરવા માટે આ કરીએ છીએ.
07:19	જમણી બાજુની મેટ્રીક્સ ની પ્રત્યેક રો ના એલિમેન્ટસની પરિણામી વેલ્યુ પ્રત્યેક વેરીએબલની વેલ્યુ આપે છે.
07:27	ચાલો આ ઉદાહરણ ને Gauss-Jordan Method. થી હલ કરીએ.
07:33	હવે પ્રથમ કોડ ને જોઈએ.
07:36	કોડની પ્રથમ લાઈન પ્રદશિત ઉત્તરોના ફોરમેટને સ્પષ્ટ કરવા માટે ફોરમેટ ફન્કશન વાપરે છે.
07:44	પેરામીટર e સ્પષ્ટ કરે છે કે જવાબ scientific notation. માં હોવું જોઈએ.
07:49	Twenty (20) દેખાય છે કે ફક્ત twenty digits જ પ્રદશિત થાય છે.
07:55	પછી આપણે ઈનપુટ ફંક્શન ઉપયોગ કરીને A અને b matrix મેળવીએ છીએ.
08:00	આપણે ઈનપુટ આર્ગ્યુમેન્ટ A અને b અને આર્ગ્યુમેન્ટ xના સાથે Gauss Jordan Elimination ફંક્શન ને વ્યાખ્યાયિત કરે છે.
08:11	આપણે matrix A ના સાઈઝ મળે છે અને આપણે આને m અને n માં સંગ્રહિત કરીએ છીએ.
08:17	તેજ રીતે આપણે matrix b નું મળે છે અને આપણે r અને s માં સંગ્રહિત કરે છે.
08:23	જો A અને b ના સાઈઝ સમાન નથી તો આપણે error function. ઉપયોગ કરીને કંસોલ પર એક એરર દેખાડે છે.
08:33	પછી આપણે મેટ્રીક્સ ની ડાઈગનલ ફોર્મ મેળવવા માટે રો ઓપરેશન કરે છે.
08:38	pivot કોલમના પહેલા નોન ઝીરો એલિમેન્ટ ને દેખાડે છે.
08:45	પછી આપણે m rows અને s columns. ના સાથે ઝીરોસ ની x નામક એક મેટ્રીક્સ બનાવે છે.
08:52	એક વાર જયારે આપણી પાસે ડાઈગનલ ફોર્મ હોય છે,
08:54	તો આપણે પ્રત્યેક વેરીએબલની વેલ્યુ મેળવવા માટે augmented matrix ના જમણી બાજુના ભાગને અનુરૂપ diagonal element થી ડીવાઈડ કરીએ છીએ.
09:04	આપણે પ્રત્યેક વેરીએબલની વેલ્યુ x. માં સંગ્રહિત કરીએ છીએ.
09:08	પછી આપણે x. ની વેલ્યુ ને પછી આપીએ છીએ.
09:11	છેલ્લે આપણે ફંક્શન ને સમાપ્ત કરીએ છીએ.
09:13	હવે આપણે ફન્કશનને સેવ અને એક્ઝીક્યુટ કરીએ છીએ.
09:18	પ્રોમ્પ્ટ આપણને matrix A. ની વેલ્યુ ઉમેરવા માટે કહે છે.
09:22	તો આપણે ટાઈપ કરીશું
09:23	ખુલ્લો છગડીયો કૌંસ zero point seven comma one seven two five semi colon
09:31	zero point four three five two comma minus five point four three three બંદ છગડીયો કૌંસ.
09:41	Enter દબાવો.
09:43	આગળનું પ્રોમ્પ્ટ vector b. ના માટે છે.
09:45	તો આગળ આપણે ટાઈપ કરીશું ખુલ્લો છગડીયો કૌંસ one seven three nine semi colon
09:51	three point two seven one બંદ છગડીયો કૌંસ.
09:55	Enter દબાવો.
09:58	પછી આપણે આપેલ ટાઈપ કરીને ફંક્શન કોલ કરીશું.
10:01	Gauss Jordan Elimination ખુલ્લો કૌંસ A comma b બંદ કૌંસ
10:08	Enter દબાવો.
10:10	x one અને x two ની વેલ્યુ કંસોલ પર દેખાય છે.
10:15	ચાલો ટ્યુટોરીયલનો સારાંશ લઈએ.
10:18	આ ટ્યુટોરીયલ માંઆપણે શીખ્યા :
10:21	linear equations ના સીસ્ટમને હલ કરવા માટે સાઈલેબ કોડ બનાવવો.
10:25	linear equations ના સીસ્ટમનું unknown variables ની વેલ્યુ શોધતા.
10:32	નીચે આપેલ લીનક ઉપર ઉપલબ્ધ વિડીઓ જુઓ.
10:35	તે સ્પોકન ટ્યુટોરીયલ પ્રોજેક્ટ માટે સારાંશ આપે છે.
10:38	જો તમારી પાસે સારી બેન્ડવિડ્થ ન હોય તો, તમે ડાઉનલોડ કરી તે જોઈ શકો છો
10:43	સ્પોકન ટ્યુટોરીયલ પ્રોજેક્ટ ટીમ :
10:45	સ્પોકન ટ્યુટોરીયલોની મદદથી વર્કશોપ આયોજિત કરે છે.
10:48	જેઓ ઓનલાઇન પરીક્ષા પાસ કરે છે તેમને પ્રમાણપત્ર આપે છે,
10:52	વધુ વિગતો માટે contact@spoken-tutorial.org પર સંપર્ક કરો.
10:59	સ્પોકન ટ્યુટોરિયલ પ્રોજેક્ટ એ ટોક ટુ અ ટીચર પ્રોજેક્ટનો એક ભાગ છે.
11:03	જે આઇસીટી, એમએચઆરડી, ભારત સરકાર દ્વારા શિક્ષણ પર નેશનલ મિશન દ્વારા આધારભૂત છે.
11:10	આ મિશન વિશે વધુ માહીતી આ લીંક ઉપર ઉપલબ્ધ છે : http://spoken-tutorial.org/NMEICT-Intro.
11:21	આઈઆઈટી બોમ્બે તરફથી ભાષાંતર કરનાર હું, જ્યોતિ સોલંકી વિદાય લઉં છું.
11:23	જોડાવા બદ્દલ આભાર.

Contributors and Content Editors

Jyotisolanki, PoojaMoolya