|
|
| Line 1: |
Line 1: |
| − |
| |
| − | {| style="border-spacing:0;"
| |
| − | ! <center>Visual Clue</center>
| |
| − | ! <center>Narration</center>
| |
| | | | |
| − | |-
| |
| − | | 00.02
| |
| − | | Matrix Operations वरील पाठात स्वागत.
| |
| − |
| |
| − | |-
| |
| − | | 00.06
| |
| − | | ह्या पाठाच्या शेवटी तुम्ही शिकाल,
| |
| − |
| |
| − | |-
| |
| − | | 00.10
| |
| − | | Matrix चे घटक Access करणे.
| |
| − |
| |
| − | |-
| |
| − | | 00.13
| |
| − | | matrix चा determinant, inverse आणि eigen व्हॅल्यू निर्धारित करणे.
| |
| − |
| |
| − | |-
| |
| − | | 00.18
| |
| − | | विशिष्ट matrices घोषित करणे.
| |
| − |
| |
| − | |-
| |
| − | | 00.22
| |
| − | | प्राथमिक row ऑपरेशन्स करणे.
| |
| − |
| |
| − | |-
| |
| − | | 00.25
| |
| − | | “linear equations” चे सिस्टिम सोडवणे.
| |
| − |
| |
| − | |-
| |
| − | | 00.28
| |
| − | | prerequisites आहे.
| |
| − |
| |
| − | |-
| |
| − | | 00.30
| |
| − | | तुमच्या संगणकावर, Scilab इन्स्टॉल केलेले असणे गरजेचे आहे.
| |
| − |
| |
| − | |-
| |
| − | | 00.34
| |
| − | | या पाठाआधी ''Getting started'' आणि ''Vector Operations'' हे पाठ बघितलेले असावेत.
| |
| − |
| |
| − | |-
| |
| − | | 00.42
| |
| − | | निर्देशनासाठी मी Windows 7 ही ऑपरेटिंग सिस्टीम आणि Scilab 5.2.2 वापरत आहे.
| |
| − |
| |
| − | |-
| |
| − | | 00.50
| |
| − | | डेस्कटॉप वर उपस्थित असलेल्या Scilab आयकॉन वर डबल क्लिक करून Scilab सुरू करा.
| |
| − |
| |
| − | |-
| |
| − | | 00.59
| |
| − | | हा पाठ मधे मधे थांबवून त्याचा सराव Scilab वर जरूर करा.
| |
| − |
| |
| − | |-
| |
| − | | 01.08
| |
| − | | 'Vector Operations' पाठातील गोष्टी आठवा.
| |
| − |
| |
| − | |-
| |
| − | | 01.12
| |
| − | | matrix E घोषित करण्यासाठी E is equal to कंसात 5 space 19 space 15 semicolon 8 space 22 space 36 टाईप करून एंटर दाबा.
| |
| − |
| |
| − | |-
| |
| − | | 01.37
| |
| − | | आता matrix मधील घटक वेगवेगळे कसे access करायचे ते पाहू.
| |
| − |
| |
| − | |-
| |
| − | | 01.42
| |
| − | | पहिली row आणि दुस-या कॉलम मधील एलिमेंटस मिळवण्यासाठी टाईप करा E कंसात 1कॉमा 2 आणि एंटर दाबा.
| |
| − |
| |
| − | |-
| |
| − | | 01.56
| |
| − | | Scilab मधे matrix ची संपूर्ण row किंवा संपूर्ण कॉलम एक्सट्रॅक्ट करणे अगदी सोपे आहे.
| |
| − |
| |
| − | |-
| |
| − | | 02.03
| |
| − | | उदाहरणार्थ E ची पहिली row मिळवण्यासाठी खालील कमांड टाईप करा: E1 = E कंसात 1 कॉमा कोलन आणि एंटर दाबा.
| |
| − |
| |
| − | |-
| |
| − | | 02.23
| |
| − | | ह्या कमांडद्वारे पहिल्या row मधील सर्व एलिमेंटस ज्या क्रमाने आहेत त्या क्रमाने दाखवले जातील.
| |
| − |
| |
| − | |-
| |
| − | | 02.30
| |
| − | | कॉलम किंवा रो मधील सर्व एलिमेंटस मिळवण्यासाठी कंसात अनुक्रमे पहिली किंवा दुसरी एंट्री म्हणून फक्त कोलनची खूण लिहिली जाते.
| |
| − |
| |
| − | |-
| |
| − | | 02.44
| |
| − | | तसेच matrix चा कोणताही subset कोलन (“:”) द्वारे एक्सट्रॅक्ट करता येतो.
| |
| − |
| |
| − | |-
| |
| − | | 02.49
| |
| − | | उदाहरणार्थ matrix E च्या दुस-या कॉलमपासून तिस-या कॉलमपर्यंतच्या सर्व एलिमेंटसचा संच खालील कमांडद्वारे मिळवता येतो.
| |
| − |
| |
| − | |-
| |
| − | | 03.00
| |
| − | | E2 = E कंसात कोलन कॉमा 2 कोलन 3 आणि एंटर दाबा.
| |
| − |
| |
| − | |-
| |
| − | | 03.18
| |
| − | | या कमांडमधे कंसातील दुसरा भाग म्हणजे "2 colon 3" दुस-या कॉलमपासून तिस-या कॉलमपर्यंतचे घटक दाखवतात.
| |
| − |
| |
| − | |-
| |
| − | | 03.28
| |
| − | | matrix चा आकार माहित नसल्यास $ (dollar ) चिन्हाच्या मदतीने matrix ची शेवटची row किंवा त्या मेट्रिक्स चा कॉलम एक्सट्रॅक्ट येतो.
| |
| − |
| |
| − | |-
| |
| − | | 03.38
| |
| − | | उदाहरणार्थ matrix E च्या शेवटच्या कॉलममधील घटक एक्सट्रॅक्ट करण्यासाठी टाईप करा,
| |
| − |
| |
| − | |-
| |
| − | | 03.46
| |
| − | | Elast col= E कंसात कोलन कॉमा डॉलर चिन्ह आणि एंटर दाबा.
| |
| − |
| |
| − | |-
| |
| − | | 04.06
| |
| − | | आता “det” कमांडद्वारे square matrix चे determinant कसे काढायचे ते पाहू.
| |
| − |
| |
| − | |-
| |
| − | | 04.13
| |
| − | | Vector Operations वरील पाठात matrix A अशाप्रकारे घोषित केले होते.
| |
| − |
| |
| − | |-
| |
| − | | 04.19
| |
| − | | A = चौकटी कंसात 1 space 2 space minus 1 semicolon -2 space - 6 space 4 semicolon -1 space -3 space 3 टाईप करून एंटर दाबा.
| |
| − |
| |
| − | |-
| |
| − | | 04.50
| |
| − | | A चा determinant काढण्यासाठी det कंसात A ही कमांड टाईप करून एंटर दाबा.
| |
| − |
| |
| − | |-
| |
| − | | 05.00
| |
| − | | matrix चा inverse आणि eigen व्हॅल्यू काढण्यासाठी अनुक्रमे “inv” आणि “spec” ह्या कमांड वापरल्या जातात.
| |
| − |
| |
| − | |-
| |
| − | | 05.09
| |
| − | | उदाहरणार्थ inv कंसात A आपल्याला matrix A चा inverse आणि spec कंसात A आपल्याला matrix A ची eigen व्हॅल्यू देते.
| |
| − |
| |
| − | |-
| |
| − | | 05.29
| |
| − | | ह्या कमांडद्वारे eigen vectors कसे मिळवता येतात हे बघण्यासाठी 'help spec' बघा.
| |
| − |
| |
| − | |-
| |
| − | | 05.35
| |
| − | | matrix A चा वर्ग किंवा घन केवळ अनुक्रमे A चा वर्ग किंवा A चा घन टाईप करून काढता येतो.
| |
| − |
| |
| − | |-
| |
| − | | 05.52
| |
| − | | इतर गणिती क्रियांप्रमाणेच caret ही खूण matrix चा घात दर्शवण्यासाठी वापरतात. आपल्या कीबोर्डवर ही खूण shift+6 दाबून मिळते.
| |
| − |
| |
| − | |-
| |
| − | | 06.05
| |
| − | | आता पाठ थांबवून exercise 1 दिलेल्या video सह सोडवण्याचा प्रयत्न करा.
| |
| − |
| |
| − | |-
| |
| − | | 06.17
| |
| − | | काही विशिष्ट matrices सुध्दा Scilab मधे बनवता येतात.
| |
| − |
| |
| − | |-
| |
| − | | 06.24
| |
| − | | उदाहरणार्थ 3 rows आणि 4 कॉलम्स मधे शून्य असलेले matrix “zeros” कमांडद्वारे बनवता येते.
| |
| − |
| |
| − | |-
| |
| − | | 06.36
| |
| − | | zeros कंसात 3 comma 4 आणि एंटर दाबा.
| |
| − |
| |
| − | |-
| |
| − | | 06.47
| |
| − | | सर्व एलिमेंटस एक असलेले matrix बनवण्यासाठी “ones” कमांड अशी लिहा,
| |
| − |
| |
| − | |-
| |
| − | | 06.53
| |
| − | | ones कंसात 2 comma 4 ही सर्व एलिमेंटस 1 असलेले matrix देईल.
| |
| − |
| |
| − | |-
| |
| − | | 07.01
| |
| − | | आयडेंटिटी matrix “eye” कमांडद्वारे बनवणे अगदी सोपे आहे.
| |
| − |
| |
| − | |-
| |
| − | | 07.07
| |
| − | | ' e y e' कंसात 4 कॉमा 4 आपल्याला 4 गुणिले 4 चा आयडेंटिटी matrix देईल.
| |
| − |
| |
| − | |-
| |
| − | | 07.16
| |
| − | | युजरला pseudo random संख्या असलेल्या matrix ची गरज भासू शकते. ते “rand” कमांडद्वारे मिळते.
| |
| − |
| |
| − | |-
| |
| − | | 07.25
| |
| − | | P = rand कंसात 2 कॉमा 3 आणि एंटर दाबा.
| |
| − |
| |
| − | |-
| |
| − | | 07.39
| |
| − | | linear systems मधे वापरला जाणारा matrices वरील महत्त्वाच्या क्रियांचा संच म्हणजे रो आणि कॉलम्सवरील प्राथमिक क्रिया होय.
| |
| − |
| |
| − | |-
| |
| − | | 07.55
| |
| − | | या क्रियांद्वारे matrixवरील रो ऑपरेशन्स करून शून्य नसलेल्या घटकांच्या खालील घटक शून्य करून घेता येतात. हे Scilab मधे सोप्या रितीने करता येते.
| |
| − |
| |
| − | |-
| |
| − | | 08.07
| |
| − | | Vector Operations हा पाठ आठवा. आपण matrix P असे घोषित केले होते.
| |
| − |
| |
| − | |-
| |
| − | | 08.17
| |
| − | | P = chaukati कंसात1 space 2 space 3 semicolon 4 space 11 space 6 टाईप करून एंटर दाबा.
| |
| − |
| |
| − | |-
| |
| − | | 08.33
| |
| − | | उदाहरणार्थ, दुसरी row व पहिल्या कॉलम मधील एलिमेंट, प्राथमिक row आणि कॉलम क्रियांच्याद्वारा बदलून शून्य करू.
| |
| − |
| |
| − | |-
| |
| − | | 08.44
| |
| − | | ही क्रिया करण्यासाठी पहिल्या row ला 4 ने गुणून ती दुस-या row मधून अशी वजा करू शकतो.
| |
| − |
| |
| − | |-
| |
| − | | 08.56
| |
| − | | P कंसात 2 कॉमा कोलन is equal to P कंसात 2 कॉमा कोलन वजा 4 गुणिले P कंसात 1 कॉमा कोलन टाईप करून एंटर दाबा.
| |
| − |
| |
| − | |-
| |
| − | | 09.28
| |
| − | | हीच पध्दत मोठ्या सिस्टीम्ससाठी आणि इतर प्राथमिक column क्रिया वापरून करता येते.
| |
| − |
| |
| − | |-
| |
| − | | 09.35
| |
| − | | Rows आणि कॉलम्स सहजपणे matrices ला जोडता येतात.
| |
| − |
| |
| − | |-
| |
| − | | 09.39
| |
| − | | उदाहरणार्थ, [5 5 -2] ही रो P या matrixला जोडण्यासाठी पुढील कमांड वापरता येते.
| |
| − |
| |
| − | |-
| |
| − | | 09.48
| |
| − | | T = चौकटी कंस उघडूनP सेमीकोलन, आणखी एका चौकटी कंसात 5 5 -2 हे एलिमेंटस टाईप करून चौकटी कंस बंद करून एंटर दाबा.
| |
| − |
| |
| − | |-
| |
| − | | 10.14
| |
| − | | P नंतरच्या सेमीकोलनपुढे जे टाईप करू ते पुढील row वर लिहिले जाईल.
| |
| − |
| |
| − | |-
| |
| − | | 10.20
| |
| − | | अपेक्षित असलेले matrix बनले आहे.
| |
| − |
| |
| − | |-
| |
| − | | 10.24
| |
| − | | येथे थांबा. exercise म्हणून आत्ता कार्यान्वित केलेल्या कमांडमधे नव्या row साठी वापरलेले कंस गरजेचे आहेत का ते तपासा.
| |
| − |
| |
| − | |-
| |
| − | | 10.34
| |
| − | | समीकरणे सोडवताना Matrix notations चा वापर केला जातो.
| |
| − |
| |
| − | |-
| |
| − | | 10.40
| |
| − | | ही रेषीय समीकरणे सोडवू.
| |
| − |
| |
| − | |-
| |
| − | | 10.44
| |
| − | | x1 + 2 x2 − x3 = 1
| |
| − |
| |
| − | |-
| |
| − | | 10.48
| |
| − | | −2 x1 − 6 x2 + 4 x3 = −2
| |
| − |
| |
| − | |-
| |
| − | | 10.54
| |
| − | | आणि − x1 − 3 x2 + 3 x3 = 1
| |
| − |
| |
| − | |-
| |
| − | | 11.00
| |
| − | | वरील समीकरणांचा संच Ax = b रूपात देखील लिहिता येतो.
| |
| − |
| |
| − | |-
| |
| − | | 11.05
| |
| − | | नंतर A चा inverse गुणिले b असे उत्तर मिळेल.
| |
| − |
| |
| − | |-
| |
| − | | 11.11
| |
| − | | ही समीकरणे सोडवू.
| |
| − |
| |
| − | |-
| |
| − | | 11.15
| |
| − | | A घोषित करण्यासाठी टाईप करा A = चौकटी कंसात1 space 2 space -1 semicolon -2 space -6 space 4 semicolon -1 space -3 space 3 आणि एंटर दाबा.
| |
| − |
| |
| − | |-
| |
| − | | 11.46
| |
| − | | B घोषित करण्यासाठी टाईप करा b is equal to चौकटी कंसात 1 semicoln -2 semicolon 1 आणि एंटर दाबा.
| |
| − |
| |
| − | |-
| |
| − | | 12.04
| |
| − | | उत्तर x मिळवण्यासाठी लिहू x = inv (A ) गुणिले b
| |
| − |
| |
| − | |-
| |
| − | | 12.19
| |
| − | | 'inv' कमांडमधील 'i'हा कॅपिटल नाही हे लक्षात घ्या.
| |
| − |
| |
| − | |-
| |
| − | | 12.26
| |
| − | | याऐवजी Scilab मधे backslash द्वारे तोच रिझल्ट मिळवू शकतो.
| |
| − |
| |
| − | |-
| |
| − | | 12.33
| |
| − | | Scilab मधे हे करण्यासाठी टाईप करा x is equal to A backslash b आणि एंटर दाबा.
| |
| − |
| |
| − | |-
| |
| − | | 12.44
| |
| − | | हे आपल्याला तोच रिझल्ट देईल. Scilab "help backslash" आणि "help inv" टाईप करून त्याचे फायदे व तोटे याबद्दल जाणून घ्या.
| |
| − |
| |
| − | |-
| |
| − | | 12.55
| |
| − | | उत्तराचा ताळा करून पाहण्यासाठी Ax-b हे समीकरण करून पाहू.
| |
| − |
| |
| − | |-
| |
| − | | 13.05
| |
| − | | A गुणिले x वजा b
| |
| − |
| |
| − | |-
| |
| − | | 13.10
| |
| − | | याद्वारे उत्तर बरोबर आहे हे दिसले.
| |
| − |
| |
| − | |-
| |
| − | | 13.14
| |
| − | | लक्षात घ्या की कधीकधी आपल्याला घटकांसाठी हवे असणारे शून्य उत्तर न मिळता अंतर्गत floating pointऑपरेशन्समुळे खूप छोट्या संख्या दिसतील.
| |
| − |
| |
| − | |-
| |
| − | | 13.27
| |
| − | | अर्थात ह्या संख्या खरोखरच खूपच लहान म्हणजेच 10 चा -16 वा घात यासारख्या असतील.
| |
| − |
| |
| − | |-
| |
| − | | 13.34
| |
| − | | व्हिडिओ थांबवा आणि exercise 2 सोडवण्याचा प्रयत्न करा.
| |
| − |
| |
| − | |-
| |
| − | | 13.49
| |
| − | | Matrix Operation पाठाच्या अंतिम टप्प्यात आहोत.
| |
| − |
| |
| − | |-
| |
| − | | 13.53
| |
| − | | Scilab मधील अनेक फंक्शन्सबद्दल पुढील पाठात जाणून घेऊ.
| |
| − |
| |
| − | |-
| |
| − | | 13.59
| |
| − | | Scilab links पाहत रहा.
| |
| − |
| |
| − | |-
| |
| − | | 14.02
| |
| − | | या पाठात शिकलो,
| |
| − |
| |
| − | |-
| |
| − | | 14.04
| |
| − | | colon ऑपरेटरद्वारे matrix चे एलिमेंट access करणे.
| |
| − |
| |
| − | |-
| |
| − | | 14.07
| |
| − | | 'inv' कमांड किंवा बॅकस्लॅश द्वारे matrix चा इनव्हर्स काढणे.
| |
| − |
| |
| − | |-
| |
| − | | 14.14
| |
| − | | 'det' कमांडद्वारे matrix चा derterminant काढणे.
| |
| − |
| |
| − | |-
| |
| − | | 14.18
| |
| − | | 'spec' कमांडद्वारे matrix ची eigen व्हॅल्यू काढणे .
| |
| − |
| |
| − | |-
| |
| − | | 14.23
| |
| − | | सर्व एलिमेंटस एक असलेले matrix, Null Matrix, Identity matrix आणि random एलिमेंटस असलेले matrix अनुक्रमे ones(), zeros(), eye(), rand() ह्या फंक्शनद्वारे घोषित करणे.
| |
| − |
| |
| − | |-
| |
| − | | 14.39
| |
| − | | रेषीय समीकरण सोडवणे.
| |
| − |
| |
| − | |-
| |
| − | | 14.42
| |
| − | | हा पाठ Free and Open Source Software in Science and Engineering Education (FOSSEE) ने तयार केला आहे.
| |
| − |
| |
| − | |-
| |
| − | | 14.51
| |
| − | | FOSSEE प्रोजेक्ट संबंधी अधिक माहिती fossee.in किंवा scilab.in द्वारे मिळवू शकता.
| |
| − |
| |
| − | |-
| |
| − | | 14.58
| |
| − | | यासाठी National Mission on Education through ICT, MHRD, Government of India कडून अर्थसहाय्य मिळाले आहे.
| |
| − |
| |
| − | |-
| |
| − | | 15.05
| |
| − | | अधिक माहितीसाठी spoken hyphen tutorial dot org slash NMEICT hyphen intro ला भेट द्या.
| |
| − |
| |
| − | |-
| |
| − | | 15.14
| |
| − | | हे भाषांतर मनाली रानडे यांनी केले असून मी रंजना भांबळे आपला निरोप घेते.
| |
| − |
| |
| − | |-
| |
| − | | 15.18
| |
| − | | सहभागाबद्दल धन्यवाद.
| |
| − |
| |
| − | |}
| |
