Difference between revisions of "Python/C2/Using-Sage/Gujarati"

From Script | Spoken-Tutorial
Jump to: navigation, search
Line 257: Line 257:
 
|-
 
|-
 
|  8:59
 
|  8:59
−
| Sage also provides a lot of graph families which can be viewed by typing graph.tab.
+
| સેજ ઘણી ગ્રાફ ફેમીલી પણ પૂરી પડે છે જે graph.tab ટાઇપ કરી જોઈ શકાય છે.
  
 
|-
 
|-
 
| 9:04
 
| 9:04
−
| Let us obtain a complete graph with 5 vertices and then show the graph.
+
|આપણે 5 શિરોલંબ સાથે સંપૂર્ણ ગ્રાફ મેળવીએ અને પછી ગ્રાફ બતાવીએ.
  
 
|-
 
|-
 
| 9:09
 
| 9:09
−
| So you can type there G=graphs dot Complete Graph(5) then type G dot show()
+
| તો તમે ત્યાં ટાઇપ કરી શકો છો, G=graphs dot Complete Graph(5) પછી ટાઇપ કરો, G dot show()
  
 
|-
 
|-
 
|  9:28
 
|  9:28
−
| Sage provides other functions for Number theory and Combinatorics.  
+
| સેજ નંબર થિયરી અને સંયોજનવિજ્ઞાન માટે અન્ય ફન્કશન પૂરા પાડે છે.
  
 
|-
 
|-
 
|9:35
 
|9:35
−
|Let's have a glimpse of a few of them.
+
|ચાલો તેમની એક ઝલક જોઈએ.
  
 
|-
 
|-
 
|9:42
 
|9:42
−
| So prime_range gives primes in the range 100 to 200.
+
| તો prime_range 100 થી 200 શ્રેણીમાં પ્રાઈમ આપે છે.
  
 
|-
 
|-
 
|9:46
 
|9:46
−
|So you can type there prime_range within brackets 100,200.
+
|તો તમે ટાઇપ કરી શકો છો, prime_range કૌંશ અંદર 100,200.
  
 
|-
 
|-
 
| 9:58
 
| 9:58
−
| is_prime checks if 1999 is a prime number or not.
+
| is_prime ચેક કરે છે કે 1999 પ્રાઈમ નમ્બર છે કે નહિ.
  
 
|-
 
|-
 
| 10:05
 
| 10:05
−
| So for that you can type if_prime of (1999) and hit shift enter.
+
| તો તે માટે તમે અહી ટાઇપ કરી શકો, if_prime of (1999) અને શિફ્ટ એન્ટર દબાવો.
  
 
|-
 
|-
 
|10:13
 
|10:13
−
|So you will get the answer.
+
|તો તમને પરિણામ મળશે.
  
 
|-
 
|-
 
| 10:15
 
| 10:15
−
| factor(2001) gives the factorized form of 2001.
+
| factor(2001) 2001 નું ફેક્ટર રૂપ આપે છે.
  
 
|-
 
|-
 
|10:20
 
|10:20
−
|So to see that you can type factor(2001) and hit shift enter.
+
|તો તે જોવા માટે ટાઇપ કરો, factor(2001) અને શિફ્ટ એન્ટર ડબાઓ.
  
 
|-
 
|-
 
|10:33
 
|10:33
−
|So you can see the value in the output.
+
|તો તમે આઉટપુમાં વેલ્યુ જોઈ શકો છો.
  
 
|-
 
|-
 
| 10:36
 
| 10:36
−
| So the Permutations() gives the permutations of [1, 2, 3, 4]
+
| તો Permutations() [1, 2, 3, 4] ના ક્રમચયો આપે છે.
  
 
|-
 
|-
 
|10:43
 
|10:43
−
|So for that you can type C=Permutations([1,2,3,4]) and next you can type C.list()
+
|તો તે માટે તમે ટાઇપ કરી શકો, C=Permutations([1,2,3,4]) અને પછી ટાઇપ કરો, C.list()
  
 
|-
 
|-
 
|  10:57
 
|  10:57
−
| And the Combinations() gives all the combinations of [1, 2, 3, 4]  
+
| અને Combinations() [1, 2, 3, 4] ના બધા સંયોજનો આપે છે.
  
 
|-
 
|-
 
|11:02
 
|11:02
−
|For that you can type C= Combinations([1,2,3,4]) and type C dot list()
+
|તે માટે તમે ટાઇપ કરી શકો, C= Combinations([1,2,3,4]) અને ટાઇપ કરો, C dot list()
  
 
|-
 
|-
 
|11:17
 
|11:17
−
|So now you can see the solution displayed
+
|તો તમને પરિણામ પ્રદર્શિત થયેલું દેખાય છે.
  
 
|-
 
|-
 
| 11:26
 
| 11:26
−
| This brings us to the end of the tutorial.
+
| અહીં આ ટ્યુટોરીયલ સમાપ્ત થાય છે.
  
 
|-
 
|-

Revision as of 15:57, 23 October 2013

Timing Narration
0:00 'સેજના ઉપયોગ' પરના આ ટ્યુટોરીયલમાં સ્વાગત છે.
0:02 આ ટ્યુટોરીયલના અંતે, તમે
  1. વસ્તુઓની શ્રેણી શીખશો જે માટે સેજનો ઉપયોગ કરી શકાય છે.
  2. સેજ માં કેલક્યુલસ માટે વપરાતા ફન્કશન જાણશો.
  3. સેજની મદદથી ગ્રાફ થિયરી અને નંબર થીયરી વિશે શીખશો.
0:16 આ ટ્યુટોરીયલ શરૂ કરો તે પહેલાં, અમારી સલાહ છે કે તમે "Getting started with Sage" પરનું ટ્યુટોરીયલ જુઓ.
0:22 ચાલો કેલક્યુલસ સાથે શરૂ કરીએ.
0:24 આપણે સીમાઓ, વિકલન, સંકલન, અને ટેયલરનો પોલિનોમિયલ વિષે જોઈશું.
0:30 આપણી સેજ નોટબુક ચાલી રહેલ છે.
0:32 જો તે ચાલી રહેલ નથી, તો તે કિસ્સામાં આ આદેશ વાપરી તે શરુ કરો, sage --notebook
0:39 તો sage ટાઇપ કરો અને નોટબુક સ્પષ્ટ કરો.
0:45 તો x =0 પાસે, ફન્કશન x ની સીમા sin(1/x) માં શોધવા માટે, આપણે ટાઇપ કરીશું, lim(x*sin(1/x),x=0)
1:07 ધાર્યા પ્રમાણે, આપણને સીમા 0 મળે છે.
1:11 એક દિશાથી બિંદુ મર્યાદિત કરવું શક્ય છે. ઉદાહરણ તરીકે, ચાલો 1/x at x=0 ની સીમા હકારાત્મક બાજુથી આગમન કરતી વખતે શોધીએ.
1:23 lim કૌશ અંદર (1/x, x=0, dir='right')


1:32 નકારાત્મક બાજુથી સીમા શોધવા માટે, આપણે કહીશું,
1:36 lim(1/x, x=0, dir='left')
1:45 ચાલો સેજ ઉપયોગ કરીને, વિકલન કેવી રીતે શોધવું તે જોઈએ.
1:51 આપણે exp(sin(x squared)) by x એક્ષપ્રેશનનું વિકલન x ના સંદર્ભમાં શોધીશું.
2:11 તે માટે, આપણે પ્રથમ એક્ષપ્રેશન વ્યાખ્યાયિત કરીશું, અને પછી એક્સપ્રેશન નું વિકલન શોધવા માટે diff ફન્કશનનો ઉપયોગ કરીશું.
2:21 તો આપણે ટાઇપ કરીશું, ('x) 
f=exp of (sin x squared)/x અને પછી ત્રીજી લાઈન માં ટાઇપ કરો,
diff(f,x)
2:44 આપણે કોઈ એક વેરિયેબલના સંદર્ભમાં એક્ષપ્રેશનનું આંશિક વિકલન પણ મેળવી શકીએ છીએ.
2:51 ચાલો એક્ષપ્રેશનનું વિકલન કરીએ, x અને y ના સંદર્ભમાં, exp(sin (y - x squared))/x
3:07 એટલે કે x અને y ના સંદર્ભમાં
3:10 તો ટાઇપ કરો, var('x y')
3:15 બીજી લાઈનમાં ટાઇપ કરો, f=exp(sin(y - x squared))by x
3:26 પછી ટાઇપ કરો, diff(f,x) પછી આગામી લાઈનમાં ટાઇપ કરો, diff(f,y)
3:43 તો આપણને આપણું આંશિક વિકલન મળે છે.
3:51 હવે, ચાલો સંકલન માટે જોઈએ.
3:53 આપણે વિકલન દ્વારા મેળવેલ એક્ષપ્રેશન ઉપયોગ કરીશું જે આપણે પહેલાં કર્યું હતું, diff(f, y) જે આપણને e^(sin(-x squared + y)) multiplied by cos(-x squared plus y) by x એક્ષપ્રેશન આપે છે.
4:15 integrate આદેશ એક્ષપ્રેશન અથવા ફન્કશનનું અભિન્ન મેળવવા માટે વપરાય છે.
4:21 તો તમે ટાઇપ કરી શકો છો, integrate(e^(sin(-x squared plus y))multiplied by cos(-x squared +y)by x,y)
4:39 આપણે જોઈ શકીએ છીએ, આપણને યોગ્ય એક્ષપ્રેશન મળે છે.


4:44 બાદબાકીનું ચિહ્ન અંદર અથવા બહાર હોવાથી sin ફન્કશન વધારે બદલાતું નથી.
4:48 હવે, ચાલો સીમા 0 થી pi/2 વચ્ચે અભિન્ન ની વેલ્યુ શોધીએ.
4:55 તે માટે તમે ટાઇપ કરી શકો છો, integral(e^(sin(-x squared plus y))multiplied by cos(-x squared plus y) by x,y,0,pi/2)
5:11 તેથી આપણને ચોક્કસ સંકલન માટે ઉકેલ મળે છે.
5:15 હવે ચાલો જોઈએ કે સેજ નો ઉપયોગ કરી ટેયલર વિસ્તરણ કેવી રીતે મેળવવું.
5:20 ચાલો (x + 1) raised to n up to degree 4 about 0 નું ટેયલર વિસ્તરણ મેળવીએ.
5:27 તો તે માટે તમે ટાઇપ કરી શકો, var of ('x n'), પછી ટાઇપ કરો, taylor કૌશ અંદર ((x+1) raised to n,x,0,4)
5:42 આપણે taylor() ફન્કશનનો ઉપયોગ કરી સરળતાથી ટેયલર વિસ્તરણ મેળવ્યું છે.
5:49 તો અહીં સેજનું લક્ષણ કેલ્ક્યુલસ જે આપણે જોયું તે સમાપ્ત થાય છે
5:56 વધુ વિગત માટે, સેજ વીકી માંથી Calculus quick-ref જુઓ.
6:03 આગળ ચાલો મેટ્રિક્સ બીજગણિત જોઈએ.
6:07 ચાલો Ax = v સમીકરણ ઉકેલવા સાથે શરૂ કરીએ, જ્યાં A એ મેટ્રિક્સ matrix ([[1,2], [3,4]]) છે અને v એ વેક્ટર vector ([1,2]) છે.
6:19 તો,Ax = v સમીકરણ ઉકેલવા માટે આપણે કહીશું,
6:23 A=matrix ([1,2] comma [3,4]) પછી v ઇકવલ ટુ vector([1,2])
6:35 પછી x=A dot solve underscore right(v)
6:50 પછી ટાઇપ કરો,
7:01 x
7:07 સમીકરણ , xA = v ઉકેલવા માટે, આપણે કહીશું
7:14 x=A dot solve underscore left(v)
7:25 પછી x ટાઇપ કરો.
7:32 અહીં લેફ્ટ અને રાઇટ, x ના સંબધિત A નું સ્થાન નિદર્શન કરે છે.
7:36 હવે, ચાલો સેજ માં ગ્રાફ થિયરી જોઈએ.
7:39 આપણે ગ્રાફ બનાવવા માટેની કેટલીક રીત જોઈશું અને સેજમાં કેટલાક ગ્રાફ ફેમીલી ઉપલબ્ધ છે તે જોઈશું.
7:45 કોઈપણ ગ્રાફ વ્યાખ્યાયિત કરવા માટેનો સરળ માર્ગ છે લીસ્ટનો શબ્દકોશ વાપરવું.
7:49 આપણે Graph() ફન્કશનનો ઉપયોગ કરી સરળ ગ્રાફ બનાવીશું.
7:53 તો, G=Graph({0:[1,2,3], 2:[4]}) અને શિફ્ટ એન્ટર ડબાઓ.
8:13 ગ્રાફ નું દ્રશ્ય જોવા માટે, આપણે કહીશું
8:17 G.show()
8:24 તેવી જ રીતે, આપણે DiGraph ફન્કશનની મદદથી દિગ્દર્શન ગ્રાફ મેળવી શકીએ છીએ.
8:31 તો ટાઇપ કરો, G=DiGraph જ્યાં D અને G મોટા મૂળાક્ષરો માં છે, ({0 colon [1,2,3],2 colon[4]}) અને શિફ્ટ એન્ટર ડબાઓ.
8:59 સેજ ઘણી ગ્રાફ ફેમીલી પણ પૂરી પડે છે જે graph.tab ટાઇપ કરી જોઈ શકાય છે.
9:04 આપણે 5 શિરોલંબ સાથે સંપૂર્ણ ગ્રાફ મેળવીએ અને પછી ગ્રાફ બતાવીએ.
9:09 તો તમે ત્યાં ટાઇપ કરી શકો છો, G=graphs dot Complete Graph(5) પછી ટાઇપ કરો, G dot show()
9:28 સેજ નંબર થિયરી અને સંયોજનવિજ્ઞાન માટે અન્ય ફન્કશન પૂરા પાડે છે.
9:35 ચાલો તેમની એક ઝલક જોઈએ.
9:42 તો prime_range 100 થી 200 શ્રેણીમાં પ્રાઈમ આપે છે.
9:46 તો તમે ટાઇપ કરી શકો છો, prime_range કૌંશ અંદર 100,200.
9:58 is_prime ચેક કરે છે કે 1999 પ્રાઈમ નમ્બર છે કે નહિ.
10:05 તો તે માટે તમે અહી ટાઇપ કરી શકો, if_prime of (1999) અને શિફ્ટ એન્ટર દબાવો.
10:13 તો તમને પરિણામ મળશે.
10:15 factor(2001) 2001 નું ફેક્ટર રૂપ આપે છે.
10:20 તો તે જોવા માટે ટાઇપ કરો, factor(2001) અને શિફ્ટ એન્ટર ડબાઓ.
10:33 તો તમે આઉટપુમાં વેલ્યુ જોઈ શકો છો.
10:36 તો Permutations() [1, 2, 3, 4] ના ક્રમચયો આપે છે.
10:43 તો તે માટે તમે ટાઇપ કરી શકો, C=Permutations([1,2,3,4]) અને પછી ટાઇપ કરો, C.list()
10:57 અને Combinations() [1, 2, 3, 4] ના બધા સંયોજનો આપે છે.
11:02 તે માટે તમે ટાઇપ કરી શકો, C= Combinations([1,2,3,4]) અને ટાઇપ કરો, C dot list()
11:17 તો તમને પરિણામ પ્રદર્શિત થયેલું દેખાય છે.
11:26 અહીં આ ટ્યુટોરીયલ સમાપ્ત થાય છે.
11:29 So In this tutorial, we have learnt to,
11:32 1. Use functions for calculus like -- - lim()-- to find out the limit of a function - diff()-- to find out the differentiation of an expression - integrate()-- to integrate over an expression - integral()-- to find out the definite integral of an expression by specifying the limits br
11:52 solve()-- to solve a function, relative to it's position.
11:56 then create both a simple graph and a directed graph, using the functions graph and digraph respectively.
12:02 then use functions for number theory.
12:04 So for eg: - primes_range()-- function to find out the prime numbers within the specified range.
12:11 then factor()-- function to find out the factorized form of the specified number.
12:15 Permutations(), Combinations()-- to obtain the required permutation and combinations for the given set of values.
12:22 So here are some self assessment questions for you to solve
12:25 1. How do you find the limit of the function x/sin(x) as x tends to 0 from the negative side.
12:32 2. List all the primes between 2009 and 2900
12:37 3. Solve the system of linear equations x-2y+3z = 7 2x+3y-z = 5 x+2y+4z = 9
12:57 So now we can look at the answers,
13:02 1. To find out the limit of an expression from the negative side,we add an argument dir="left" as
13:09 lim of(x/sin(x), x=0, dir="left")
13:19 2. The prime numbers from 2009 and 2900 can be obtained as, 
prime_range(2009, 2901)
13:32 3. We shall first write the equations in matrix form and then use the solve() function
13:39 So you can type A = Matrix of within brackets([[1, -2, 3] comma [2, 3, -1] comma [1, 2, 4]])
13:48 b = vector within brackets([7, 5, 9])
13:52 then x = A dot solve_right(b)
13:58 Then type x so that you can view the output of x.
14:03 So we hope that you have enjoyed this tutorial and found it useful.
14:06 Thank you!

Contributors and Content Editors

Krupali

Retrieved from "https://script.spoken-tutorial.org/index.php?title=Python/C2/Using-Sage/Gujarati&oldid=6654"