Difference between revisions of "Python/C2/Using-Sage/Tamil"
From Script | Spoken-Tutorial
(Created page with '{| border=1 !Timing !Narration |- | 0:00 | 'Using Sage' tutorial க்கு நல்வரவு! |- | 0:02 |டுடோரியலின் முடிவில் உ…') |
|||
| Line 406: | Line 406: | ||
|- | |- | ||
|13:52 | |13:52 | ||
| − | | | + | | x = A dot solve_right(b) |
|- | |- | ||
|13:58 | |13:58 | ||
| − | | | + | | x ... |
|- | |- | ||
| 14:03 | | 14:03 | ||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| நன்றி! | | நன்றி! | ||
|} | |} | ||
Revision as of 14:22, 9 September 2013
| Timing | Narration |
|---|---|
| 0:00 | 'Using Sage' tutorial க்கு நல்வரவு! |
| 0:02 | டுடோரியலின் முடிவில் உங்களால் செய்ய முடிவது...
|
| 0:16 | இந்த tutorial ஐ ஆரம்பிக்கும் முன் "Getting started with Sage" டுடோரியலை முடித்திருக்க பரிந்துரைக்கிறோம். |
| 0:22 | Calculus உடன் ஆரம்பிக்கலாம். |
| 0:24 | limits, differentiation, integration, மற்றும் Taylor polynomial ஆகியவற்றை காண்போம். |
| 0:30 | Sage notebook இயங்குகிறது. |
| 0:34 | இல்லையெனில் sage –notebook command ஆல் துவக்கவும். |
| 0:39 | type செய்க: sage மற்றும் notebook எனவும் குறிப்பிடவும். |
| 0:45 | function x into sin(1/x), at x=0, இன் limit ஐ காண நாம் typeசெய்வது lim(x*sin(1/x),x=0) |
| 1:07 | limit 0, என எதிர்பார்த்தபடி கிடைக்கிறது. |
| 1:11 | ஒரு திசையிலிருந்து ஒரு point ஐ limit செய்யவும் இயலும். உதாரணமாக, நாம் 1/x at x=0, இன் limit ஐ positive side இலிருந்து அணுகி காணலாம். |
| 1:24 | lim of within brackets (1/x, x=0, dir='right') |
| 1:33 | negative side இலிருந்து அணுகி காண, typeசெய்வது, |
| 1:37 | lim within brackets (1/x,x=0,dir='left') |
| 1:45 | Sage ஐ பயன்படுத்தி differentiation ஐ செய்யலாம். |
| 1:51 | expression exp of (sin(x squared)) by x இன் differential ஐ x ஐ பொருத்த வரை என்னவென்று காண்போம். |
| 2:11 | இதற்கு, முதலில் expression ஐ define செய்து, பின் diff function ஐ பயன்படுத்தி differential of the expression ஐ பெற வேண்டும். |
| 2:21 | டைப் செய்யலாம்: var('x)
f=exp of (sin x squared)/x மற்றும் பின் மூன்றாவது line இல் : diff(f,x) |
| 2:44 | variableகளில் ஒன்றுக்கு கூட partial differentiation of an expression ஐ பெறலாம். |
| 2:51 | x மற்றும் y க்கு expression exp(sin of (y - x squared))/x ஐ differentiate செய்யலாம். |
| 3:07 | அது x மற்றும் y க்கு தொடர்பாக. |
| 3:10 | type செய்யலாம்: var('x y') |
| 3:15 | இரண்டாவது line இல் type செய்க: f=exp(sin(y - x squared))by x |
| 3:26 | பின் type செய்க: diff(f,x) பின் அடுத்த line type செய்க: diff(f,y) |
| 3:43 | இப்படியாக நாம் partial differential solution ஐ பெறுகிறோம். |
| 3:51 | இப்போது, integration ஐ பார்க்கலாம். |
| 3:53 | நாம் differentiation இல் கணக்கிட்டு பெற்ற expression ஐ பயன்படுத்துவோம். diff(f, y) நமக்கு பின் வரும் expression ஐ கொடுத்தது ---e charat (sin(-x squared + y)) into cos(-x squared plus y) by x. |
| 4:15 | பயன்படுத்திய integrate command integral of an expression அல்லது function ஐ தரும். |
| 4:21 | type செய்க: integrate(e^(sin(-x squared plus y))into cos(-x squared +y)by x,y) |
| 4:39 | காணும்படி, நமக்கு சரியான expression கிடைக்கிறது. |
| 4:44 | minus sign உள்ளே இருந்தாலோ அல்லது வெளியே இருந்தாலோ sin function அதிகம் மாறுவதில்லை. |
| 4:48 | இப்போது, limits 0 மற்றும் pi/2 க்கு நடுவில் integral இன் value ஐ கண்டுபிடிக்கலாம். |
| 4:55 | type செய்யலாம்: integral(e^(sin(-x squared plus y)) into cos(-x squared plus y) by x,y,0,pi/2) |
| 5:11 | நமக்கு definite integration க்கு solution கிடைத்துவிட்டது. |
| 5:15 | இப்போது sage ஐ பயன்படுத்தி expression னின் Taylor expansion ஐ காண்பதை பார்ப்போம். |
| 5:20 | (x + 1) raised to n up to degree 4 about 0 in Taylor expansion ஐ பெறலாம். |
| 5:27 | அதற்கு type செய்க: var of ('x n') பின் type செய்க: taylor within brackets((x+1) raised to n,x,0,4) |
| 5:42 | function taylor() function ஐ பயன்படுத்தி சுலபமாக Taylor expansion ஐ பெறலாம். |
| 5:49 | இத்துடன் Calculus க்கு Sage features நிறைவடைகிறது. |
| 5:56 | மேலும் கற்க Sage Wiki இல் Calculus quick-ref ஐ காணுங்கள். |
| 6:03 | அடுத்து Matrix Algebra க்கு போகலாம். |
| 6:07 | நாம் அதை ஒரு equation ஐ தீர்ப்பதுடன் ஆரம்பிக்கலாம். Ax = v, where A is the matrix matrix within brackets([[1,2] comma [3,4]]) மற்றும் v is the vector vector within brackets([1,2]). |
| 6:19 | Ax = v equation ஐ தீர்க்க நாம் எழுதலாம்... |
| 6:23 | A=matrix of within brackets ([1,2] comma [3,4]) பின் v is equal to vector([1,2]) |
| 6:35 | பின் x=A dot solve underscore right(v) |
| 6:50 | பின் type செய்க: |
| 7:01 | பின் type செய்க: x |
| 7:07 | xA = v equation ஐ தீர்க்க நாம் எழுதுவது.. |
| 7:14 | x=A dot solve underscore left(v) |
| 7:25 | பின் type செய்க: x |
| 7:32 | இடதும் மற்றும் வலதும் இங்கே, A இன் x ஐ பொறுத்த வரை position ஐ குறிக்கின்றன. |
| 7:36 | இப்போது, Sage இல் Graph Theory ஐ காணலாம். |
| 7:39 | Sage இல் கிடைக்ககூடிய graphs மற்றும் சில graph families ஐ உருவாக்குவதை காணலாம். |
| 7:45 | arbitrary graph ஐ define செய்ய எளிய வழி dictionary of lists ஐ
பயன்படுத்துவது. |
| 7:49 | எளிய graph ஐ Graph() function ஐ பயன்படுத்தி உருவாக்கலாம். |
| 7:53 | G=Graph({0:[1,2,3], 2:[4]}) பின் shift enter ஐ அழுத்துங்கள். |
| 8:13 | graph ஐ காண நாம் எழுதலாம்... |
| 8:17 | G.show() |
| 8:24 | அதே போல, DiGraph function ஐ பயன்படுத்தி ஒரு directed graph ஐ உருவாக்கலாம். |
| 8:31 | type செய்க: G=DiGraph({0 colon [1,2,3],2 colon[4]}) பின் shift enter ஐ அழுத்துங்கள். |
| 8:59 | Sage தரும் ஏராளமான graph families ஐ காண typeசெய்க: graph.<tab>. |
| 9:04 | 5 vertices உடன் complete graph ஐ பெற்று, அதை காட்டலாம். |
| 9:09 | type செய்க: there G=graphs dot CompleteGraph(5) பின் type செய்க: G dot show() |
| 9:28 | Sage - Number theory மற்றும் Combinatorics க்கு மற்ற function களை தருகிறது. |
| 9:35 | அவற்றில் சிலதை காண்போம். |
| 9:42 | prime_range 100 முதல் 200 வரை உள்ள primes களை தரக்கூடும். |
| 9:46 | type செய்க: prime_range within brackets 100,200. |
| 9:58 | is_prime 1999 prime number ஆ, இல்லையா என சோதிக்கிறது. |
| 10:05 | அதற்கு type செய்க: if_prime of (1999) .. . மற்றும் shift enter ஐ அழுத்துக. |
| 10:13 | answer கிடைக்கிறது. |
| 10:15 | factor(2001) தருவது 2001 இன் factorized form |
| 10:20 | அதை காண type செய்க: factor(2001) மற்றும் shift enter ஐ அழுத்துக. |
| 10:33 | output இல் value ஐ காணலாம். |
| 10:36 | Permutations() தருவது permutations of [1, 2, 3, 4] |
| 10:43 | அதற்கு type செய்க: C=Permutations([1,2,3,4]) மற்றும் அடுத்து type செய்க: C.list() |
| 10:57 | மற்றும் Combinations() எல்லா combinations of [1, 2, 3, 4] ஐயும் தருகிறது. |
| 11:02 | அதற்கு type செய்க: C= Combinations([1,2,3,4]) மற்றும் type செய்க: C dot list() |
| 11:17 | இப்போது solution ஐ காணலாம். |
| 11:26 | இத்துடன் இந்த டுடோரியல் முடிகிறது. |
| 11:29 | இந்த டுடோரியலில், கற்றவை.... |
| 11:32 | 1. calculus functions பின் வருவன போன்றவை -- - lim()-- ஒரு function இன் limit ஐ காண, - diff()-- differentiation of an expression ஐ காண, - integrate()-- to integrate over an expression - integral()-- limits ஐ குறிப்பிட்டு ஒரு expression இன் definite integral ஐ காண |
| Block quote ends without a blank line; unexpected unindent. | |
| 11:52 | solve()-- ஒரு function ஐ solve செய்தல், position க்கு relative ஆக. |
| 11:56 | பின் simple graph மற்றும் directed graph ஆகியவற்றை function கள் graph மற்றும் digraph ஆகியவற்றால் உருவாக்குதல். |
| 12:02 | பின் number theory க்கு functions ஐ பயன்படுத்துதல். |
| 12:04 | உதாரணமாக : - primes_range()-- குறிப்பிட்ட range இல் prime numbers ஐ காண. |
| 12:11 | பின் factor()-- குறிப்பிட்ட number இன் factorized form ஐ காண. |
| 12:15 | Permutations(), Combinations()-- கொடுத்த set of values க்கு தேவையான permutation மற்றும் combinations ஐ பெறுதல். |
| 12:22 | தீர்வு காண சில self assessment கேள்விகள் |
| 12:25 | 1. x/sin(x) as x tends to 0 function இன் limit ஐ negative side இலிருந்து காண்பது எப்படி? |
| 12:32 | 2. 2009 முதல் 2900 வரை உள்ள primes களை லிஸ்ட் செய்க. |
| 12:37 | 3. Solve செய்க: system of linear equations x-2y+3z = 7 2x+3y-z = 5 x+2y+4z = 9 |
| 12:57 | இப்போது விடைகள். |
| 13:02 | 1. function இன் limit ஐ negative side இலிருந்து காண நாம் dir="left" என ஒரு argument ஐ சேர்க்க வேண்டும். |
| 13:09 | lim of(x/sin(x), x=0, dir="left") |
| 13:19 | 2. 2009 முதல் 2900 வரை உள்ள primes களை லிஸ்ட் செய்ய...
prime_range(2009, 2901) |
| 13:32 | 3. நாம் முதலில் equations ஐ matrix form இல் எழுதி பின் solve() function ஐ பயன்படுத்தலாம். |
| 13:39 | type செய்க: A = Matrix of within brackets([[1, -2, 3] comma
[2, 3, -1] comma
[1, 2, 4]])
|
| 13:48 | b = vector within brackets([7, 5, 9]) |
| 13:52 | x = A dot solve_right(b) |
| 13:58 | x ... |
| 14:03 | நன்றி! |
