Difference between revisions of "GeoGebra-5.04/C2/Polynomials/Marathi"

From Script | Spoken-Tutorial
Jump to: navigation, search
Line 245: Line 245:
 
|-
 
|-
 
||5:51
 
||5:51
−
||p of x ही 1 पेक्षा मोठी किंवा समान कोणतेही बहुपदीची कोटी असू द्या.
+
||p of x ही 1 पेक्षा मोठी किंवा समान कोणत्याही बहुपदीची कोटी असू द्या.
  
 
|-
 
|-
Line 253: Line 253:
 
|-
 
|-
 
||6:00
 
||6:00
−
||जर p of x  रेखीय बहुपद x minus a ने विभाजित केले तर उर्वरित भाग p of a चे आहे.
+
||जर p of x ला रेखीय बहुपदी x minus a ने भागले  तर बाकी p of a असेल.
  
 
|-
 
|-
 
||6:08
 
||6:08
−
||Dividend is equal to Divisor multiplied by Quotient plus remainder.
+
||भाज्य बरोबर भाजक गुणिले भागाकार अधिक बाकी.
  
 
|-
 
|-
 
||6:14
 
||6:14
−
||आपण नवीन Geogebra विंडो उघडू. फाईल आणि नवीन विंडो वर क्लिक करा.
+
||आपण नवीन Geogebra विंडो उघडू. फाईल आणि न्यू विंडो वर क्लिक करा.
  
 
|-
 
|-
Line 273: Line 273:
 
|-
 
|-
 
||6:38
 
||6:38
−
||आता आपण बहुपदीय p1 p2 सह विभाजित करू.
+
||आता आपण बहुपदी p1 सोबत p2 भागू.
  
 
|-
 
|-
 
||6:43
 
||6:43
 
||इनपुट बार मध्ये टाइप करा Division.
 
||इनपुट बार मध्ये टाइप करा Division.
 +
 
दोन पर्याय दिसतील.
 
दोन पर्याय दिसतील.
−
बहुपदांचा दुसरा पर्याय निवडा.
+
 
 +
बहुपदीचा दुसरा पर्याय निवडा.
  
 
|-
 
|-
 
||6:52
 
||6:52
 
||Dividend Polynomial  च्या जागी टाइप करा p1  
 
||Dividend Polynomial  च्या जागी टाइप करा p1  
 +
 
Divisor Polynomial  च्या जागी टाइप करा p2  
 
Divisor Polynomial  च्या जागी टाइप करा p2  
 +
 
नंतर एंटर दाबा.
 
नंतर एंटर दाबा.
  
 
|-
 
|-
 
||7:03
 
||7:03
−
||एकमेकांना छेदणार्‍या दोन ओळी ग्राफिक्स व्ह्यूमध्ये दिसतात.
+
||एकमेकांना छेदणार्‍या दोन रेषा ग्राफिक्स व्ह्यूमध्ये दिसतात.
  
 
|-
 
|-
Line 297: Line 301:
 
|-
 
|-
 
||7:14
 
||7:14
−
||भागाकार आणि भागाकाराचे उर्वरित यादी म्हणून दर्शविल्या आहेत.
+
||भागाकार आणि भागाकाराची बाकी यादी म्हणून दाखविली आहे.
  
 
|-
 
|-
 
||7:19
 
||7:19
 
||L1  is equal to within curly braces 3x minus 2 comma 1  
 
||L1  is equal to within curly braces 3x minus 2 comma 1  
−
येथे भागफल 3x-2 आहे आणि उर्वरित 1 आहे.
+
येथे भागाकार 3x-2 आहे आणि उर्वरित 1 आहे.
  
 
|-
 
|-
 
||7:30
 
||7:30
−
||बहुपदांचा दुसरा सेट दर्शविण्यासाठी, मी ग्राफिक्स 2 व्यू उघडेल.
+
||बहुपदीचा दुसरा सेट दर्शविण्यासाठी, मी ग्राफिक्स 2 व्यू उघडेन.
  
 
|-
 
|-
Line 314: Line 318:
 
|-
 
|-
 
||7:40
 
||7:40
−
||नंतर मी इनपुट बारमध्ये बहुपद q1 आणि q2 टाइप करेन.
+
||नंतर मी इनपुट बारमध्ये बहुपदी q1 आणि q2 टाइप करेन.
  
 
|-
 
|-
Line 327: Line 331:
 
||8:01
 
||8:01
 
||टाइप करा Division ,
 
||टाइप करा Division ,
−
त्यानंतर बहुपदीच्या पुढे कंसामध्ये q1 comma q2 आणि एंटर दाबा."
+
त्यानंतर बहुपदी कंसामध्ये q1 comma q2 आणि एंटर दाबा.
  
 
|-
 
|-
 
||8:10
 
||8:10
−
||भागाकार आणि भागाकाराचे उर्वरित यादी म्हणून दर्शविल्या आहेत.
+
||भागाकार आणि भागाकाराची बाकी यादी म्हणून दाखविली आहे.
  
 
|-
 
|-
Line 339: Line 343:
 
|-
 
|-
 
||8:24
 
||8:24
−
||येथे भाग 4xsquared minus7x plus 6 आणि उर्वरित -5 आहे.
+
||येथे भागाकार 4xsquared minus7x plus 6 आणि उर्वरित -5 आहे.
  
 
|-
 
|-
Line 347: Line 351:
 
|-
 
|-
 
||8:37
 
||8:37
−
||आता बहुपदीचे गुणक पाहू .
+
||आता बहुपदीचे अवयव पाहू.
  
 
|-
 
|-
Line 375: Line 379:
 
|-
 
|-
 
||9:16
 
||9:16
−
||येथे  (x minus 3) आणि (x minus 2) हे x च्या बहुपदी p चे गुणक आहेत.
+
||येथे  (x minus 3) आणि (x minus 2) हे हे p of x या बहुपदी चे अवयव आहेत.
  
 
|-
 
|-
Line 389: Line 393:
 
||9:38
 
||9:38
 
||Algebra view मध्ये M2 दिसेल.
 
||Algebra view मध्ये M2 दिसेल.
 +
 
x minus 2
 
x minus 2
 +
 
x minus 1
 
x minus 1
 +
 
x plus 1
 
x plus 1
−
बहुपदीचे गुणक आहेत.
+
 
 +
आता बहुपदीचे अवयव पाहू.
 
|-
 
|-
 
||9:49
 
||9:49
−
||व्हिडिओला थांबवा आणि फॅक्टरायझेशनवर आधारित अभ्यासाचे निराकरण करा.
+
||व्हिडिओला थांबवा आणि अवयवांवर आधारित अभ्यासाचे निराकरण करा.
  
 
|-
 
|-
 
||9:55
 
||9:55
−
||आपण काय शिकलो ते थोडक्यात.
+
||आपण काय शिकलो ते थोडक्यात पाहू.
  
 
|-
 
|-
 
||9:57
 
||9:57
 
||या ट्यूटोरियल मध्ये आपण शिकलो,
 
||या ट्यूटोरियल मध्ये आपण शिकलो,
 +
 
एका परिवर्तनाचे बहुपदी
 
एका परिवर्तनाचे बहुपदी
 +
 
रेषात्मक बहुपदीचा उतार
 
रेषात्मक बहुपदीचा उतार
 +
 
बहुपदीची कोटी
 
बहुपदीची कोटी
  
Line 411: Line 422:
 
||10:10
 
||10:10
 
||बहुपदीचे शुण्यक
 
||बहुपदीचे शुण्यक
 +
 
बहुपदीची मुळे
 
बहुपदीची मुळे
  
Line 416: Line 428:
 
||10:16
 
||10:16
 
||शेष सिद्धांत
 
||शेष सिद्धांत
−
बहुपदीचे गुणक
+
 
 +
बहुपदीचे अवयव
  
 
|-
 
|-

Revision as of 04:47, 20 January 2020

Time Narration
0:01 Polynomials वरील स्पोकन ट्यूटोरियल मध्ये आपले स्वागत.
0:05 या ट्यूटोरियल मध्ये आपण शिकणार आहोत,

एकचल बहुपदी

रेषात्मक बहुपदीचा उतार

0:14 बहुपदीची कोटी

बहुपदीचे शुण्यक

बहुपदीची मुळे

0:23 शेष सिद्धांत

बहुपदीचे अवयव

0:28 हे ट्यूटोरियल रेकॉर्ड करण्यासाठी मी वापरत आहे.

उबंटू लिनक्स ओएस आवृत्ती 16.04

जिओजेब्रा आवृत्ती 5.0.438.0-डी

0:41 या ट्यूटोरियलचे अनुसरण करण्यासाठी, शिकणार्‍याला GeoGebra इंटरफेसची माहिती असावी.

संबंधित जिओजेब्रा ट्यूटोरियलसाठी कृपया या वेबसाइटला भेट द्या.

0:52 प्रथम आपण बहुपदी परिभाषित करू.
0:55 शुण्यक नसलेल्या गुणांकांसह एक किंवा अधिक पद असलेली बैजिकराशी बहुपदी असते.
1:03 उदाहरणार्थ

x cube plus 3 x squared plus 2 x minus 5  एक बहुपदी आहे.

1:08 मी आधीच जिओजेबरा इंटरफेस उघडला आहे.
1:13 या ट्यूटोरियल साठी आपण बहुपदी सोडविण्यासाठी इनपुट बार वापरू.
1:18 प्रथम बहुपदीच्या उतारापासून प्रारंभ करूया.
1:22 इनपुट बार मध्ये टाइप करा, r कंसामध्ये x is equal to 3x minus 3 आणि

एंटर दाबा.

1:31 रेषात्मक बहुपदी, Algebra आणि Graphics views मध्ये दाखविले आहे.
1:36 आता स्लोप टाइप करा कंसामध्ये r आणि एंटर दाबा.
1:42 Slope of r रेषेवर आणि Algebra view मध्ये दाखविला आहे.
1:47 आता आपण बहुपदीची कोटी निश्चित करू.
1:51 एका बहुपदीच्या चलाच्या मोठ्यात मोठया घातांकाला त्या बहुपदीची कोटी म्हणतात
1:57 उदाहरणार्थ,

p is equal to x raised to the power of 5 minus x raised to the power of 4 plus 3

2:04 या बहुपदीमध्ये कोटी '5' आहे.
2:07 बहुपदीची कोटी शोधण्यासाठी आणखी काही उदाहरणे वापरून पाहू.
2:13 इनपुट बार मध्ये टाइप करा,  Degree.
2:15 बहुपदीच्या जागी टाइप करा,  3x raised to the power of 7 plus 4x raised to the power of 6 plus x plus 9
2:25 एंटर दाबा.
2:27 बहुपदीची कोटी Algebra view 7 प्रमाणे दर्शविली जाते.
2:32 त्याचप्रमाणे 5x raised to the power of 5 minus 4x squared minus 6 या बहुपदीची कोटी 5 आहे
2:42 ट्यूटोरियल थांबवा आणि असाईनमेंट करा.
2:47 आता मी बहुपदीय शुण्यकांबद्दल सांगेन.

बहुपदीचा शुण्यक p of x हा r आहे जसे की p of r बरोबर शुण्य.

2:59 चला सर्व ऑब्जेक्ट्स डिलिट करू.
3:02 सर्व ऑब्जेक्ट्स निवडण्यासाठी Ctrl + A दाबा, कीबोर्डवरील  Delete  की दाबा.
3:09 बहुपदीय शुण्यक शोधण्यासाठी इनपुट बार मध्ये type करा ,

p is equal to 5x squared minus 3x plus 7 आणि एंटर दाबा.

3:20 बहुपदी स्पष्टपणे बघण्यासाठी मी  Graphics view ची सीमा ड्रॅग करेन.
3:25 आपण पॅराबोला पाहू शकत नसल्यास  Graphics view हलवा.
3:29 आता आपण p of 0, p of 1, p of 2 आणि p of 3 चे मूल्य शोधू.
3:36 इनपुट बार मध्ये p टाइप करा, नंतर कंसात 0 टाइप करा आणि एंटर दाबा.
3:44 p of 0  चे मूल्य अल्जेब्रा व्यू मध्ये दिसेल.
3:48 त्याचप्रमाणे मी p of 1, p of 2  आणि p of 3 टाइप करेन
3:57 p of 1, p of 2 आणि p of 3 ची मूल्ये Algebra view मध्ये दर्शविली आहेत.
4:06 ट्यूटोरियल थांबवून हे असाईनमेंट पूर्ण करा.
4:11 मी पुन्हा एकदा इंटरफेस clear करेन.
4:14 आता बहुपदीची मुळे शोधू.
4:18 इनपुट बार मध्ये टाईप करा, p is equal to x squared minus x minus 2 आणि एंटर दाबा.
4:27 Algebra view मध्ये बहुपदी p of x दाखवली जाईल.
4:31 त्याचा आलेख, पॅराबोला, ग्राफिक्स व्ह्यूमध्ये दिसेल.
4:36 आवश्यक असल्यास, पॅराबोला स्पष्टपणे पाहण्यासाठी ग्राफिक्स व्यू ड्रॅग करा.
4:41 नंतर टाईप करा Root कंसात p आणि एंटर दाबा.
4:48 बहुभुज p चे मूळ Algebra आणि ग्राफिक्स views मध्ये बिंदू ए आणि बी म्हणून दाखविली आहेत.
4:56 चला अजून एक बहुपदी टाईप करू.

q is equal to x squared minus 5x plus 6  आणि एंटर दाबा.

5:07 बहुपदी q of x Algebra view मध्ये दिसेल.
5:12 त्याचा आलेख, पॅराबोला, ग्राफिक्स व्ह्यूमध्ये दिसेल.
5:17 टाइप करा Root कंसामध्ये q आणि एंटर दाबा.
5:22 बहुपदी q ची मुळे Algebra आणि ग्राफिक्स व्यू मध्ये बिंदू C आणि D म्हणून दाखविली आहेत.
5:30 येथे आपण पाहतो की B आणि C बिंदू एकमेकांशी जुळतात.
5:35 Move Tool चा वापर करून, लेबल्स स्पष्टपणे दिसण्यासाठी आपण त्यांना हलवू शकतो.
5:41 ट्यूटोरियल थांबवा आणि असाईनमेंट करा.
5:46 पुढे आपण बहुपदी भागासाठी शेष सिद्धांत वापरू.
5:51 p of x ही 1 पेक्षा मोठी किंवा समान कोणत्याही बहुपदीची कोटी असू द्या.
5:57 आणि 'a' कोणतीही वास्तविक संख्या असेल.
6:00 जर p of x ला रेखीय बहुपदी x minus a ने भागले तर बाकी p of a असेल.
6:08 भाज्य बरोबर भाजक गुणिले भागाकार अधिक बाकी.
6:14 आपण नवीन Geogebra विंडो उघडू. फाईल आणि न्यू विंडो वर क्लिक करा.
6:22 इनपुट बार मध्ये टाइप करा,p1 is equal to 3x squared plus x minus 1 आणि एंटर दाबा.
6:32 नंतर टाइप करा,p2 is equal to x plus 1 आणि एंटर दाबा.
6:38 आता आपण बहुपदी p1 सोबत p2 भागू.
6:43 इनपुट बार मध्ये टाइप करा Division.

दोन पर्याय दिसतील.

बहुपदीचा दुसरा पर्याय निवडा.

6:52 Dividend Polynomial च्या जागी टाइप करा p1

Divisor Polynomial च्या जागी टाइप करा p2

नंतर एंटर दाबा.

7:03 एकमेकांना छेदणार्‍या दोन रेषा ग्राफिक्स व्ह्यूमध्ये दिसतात.
7:08 या रेषा बहुपदी p1 आणि p2 चे विभाजन दर्शवितात.
7:14 भागाकार आणि भागाकाराची बाकी यादी म्हणून दाखविली आहे.
7:19 L1 is equal to within curly braces 3x minus 2 comma 1

येथे भागाकार 3x-2 आहे आणि उर्वरित 1 आहे.

7:30 बहुपदीचा दुसरा सेट दर्शविण्यासाठी, मी ग्राफिक्स 2 व्यू उघडेन.
7:35 मी ग्राफिक्स 2 चे view स्पष्टपणे पाहण्यासाठी सीमा ड्रॅग करेन.
7:40 नंतर मी इनपुट बारमध्ये बहुपदी q1 आणि q2 टाइप करेन.
7:45 q1 is equal to 4x cube minus 3x squared minus x plus 1 एंटर दाबा.
7:54 q2 is equal to x plus 1 आणि एंटर दाबा.
8:01 टाइप करा Division ,

त्यानंतर बहुपदी कंसामध्ये q1 comma q2 आणि एंटर दाबा.

8:10 भागाकार आणि भागाकाराची बाकी यादी म्हणून दाखविली आहे.
8:15 L2 is equal to within curly braces 4xsquared minus7x plus 6 comma minus 5
8:24 येथे भागाकार 4xsquared minus7x plus 6 आणि उर्वरित -5 आहे.
8:31 व्हिडिओ थांबवा आणि उर्वरित प्रमेयवर आधारित अभ्यासाचे निराकरण करा.
8:37 आता बहुपदीचे अवयव पाहू.
8:40 आपण एक नवीन GeoGebra विंडो उघडू. फाईल आणि New Window वर क्लिक करा.
8:47 इनपुट बार मध्ये टाइप करा p is equal to x squared minus 5x plus 6 आणि एंटर दाबा.
8:57 Factors टाइप करा आणि Factors Polynomial पर्याय निवडा.
9:02 बहुपदीच्या जागी टाइप करा p कंसामध्ये x आणि एंटर दाबा.
9:09 Algebra view स्पष्टपणे पाहण्यासाठी सीमा ड्रॅग करा.
9:13 अल्जीब्रा व्यू मध्ये M1 दिसेल.
9:16 येथे (x minus 3) आणि (x minus 2) हे हे p of x या बहुपदी चे अवयव आहेत.
9:23 चला दुसरे उदाहरण पाहू.
9:26 टाइप करा Factors नंतर कंसात टाइप करा x cube minus 2x squared minus x plus 2

आणि एंटर दाबा.

9:38 Algebra view मध्ये M2 दिसेल.

x minus 2

x minus 1

x plus 1

आता बहुपदीचे अवयव पाहू.

9:49 व्हिडिओला थांबवा आणि अवयवांवर आधारित अभ्यासाचे निराकरण करा.
9:55 आपण काय शिकलो ते थोडक्यात पाहू.
9:57 या ट्यूटोरियल मध्ये आपण शिकलो,

एका परिवर्तनाचे बहुपदी

रेषात्मक बहुपदीचा उतार

बहुपदीची कोटी

10:10 बहुपदीचे शुण्यक

बहुपदीची मुळे

10:16 शेष सिद्धांत

बहुपदीचे अवयव

10:21 पुढील लिंकवरील व्हिडिओ स्पोकन ट्यूटोरियल प्रॉजेक्टचा सारांश देते. कृपया ते डाउनलोड करा आणि पहा.
10:28 स्पोकन टयूटोरियल प्रोजेक्ट टीमः

स्पोकन ट्यूटोरियल च्या सहाय्याने कार्यशाळा चालविते व ऑनलाईन चाचण्या उत्तीर्ण होण्यास प्रमाणपत्र दिले जाते.

10:37 अधिक माहितीसाठी, कृपया आम्हाला लिहा.
10:40 कृपया या फोरममध्ये त्या विशिष्ट वेळे मधील प्रश्न पोस्ट करा.
10:44 स्पोकन ट्यूटोरियल प्रोजेक्टला एनएमईआयसीटी, एमएचआरडी, भारत सरकारकडून अर्थसहाय्य दिले जाते.

यासंबंधी माहिती पुढील साईटवर उपलब्ध आहे.

10:55 मी राधिका आपला निरोप घेते. धन्यवाद.

Contributors and Content Editors

PoojaMoolya, Radhika

Retrieved from "https://script.spoken-tutorial.org/index.php?title=GeoGebra-5.04/C2/Polynomials/Marathi&oldid=50737"