Difference between revisions of "Scilab/C4/Integration/Gujarati"

From Script | Spoken-Tutorial
Jump to: navigation, search
Line 82: Line 82:
 
|01:15
 
|01:15
  
−
|Let us study '''Composite Trapezoidal Rule.'''  
+
| ચાલો '''Composite Trapezoidal Rule.''' (કમ્પોઝિટ ટ્રેપેઝોઈડલ રુલ ) વિષે શીખીએ.
  
 
|-
 
|-
Line 88: Line 88:
 
|01:18
 
|01:18
  
−
|This rule is the extension of '''trapezoidal rule'''.  
+
| આ રુલ '''trapezoidal rule''' (ટ્રેપેઝોઈડલ રુલ ) વિસ્તરણ છે.  
  
 
|-
 
|-
  
 
| 01:22
 
| 01:22
−
|| We divide the interval '''a comma b ''' into '''n''' equal intervals.  
+
|| આપણે અંતરાલ '''a comma b ''' into '''n''' સમાન અંતરાલ માં વિભાજીત કરે છે.
  
 
|-
 
|-
Line 99: Line 99:
 
| 01:29
 
| 01:29
  
−
| Then '''h equals to b minus a divided by n''' is the common length of the intervals.  
+
| પછી  '''h equals to b minus a divided by n''' અંતરાલની સામાન્ય લંબાઈ  છે.
  
 
|-
 
|-
Line 105: Line 105:
 
|01:36
 
|01:36
  
−
| Then '''composite trapezoidal rule''' is given by:  
+
|પછી  '''composite trapezoidal rule'''આ પ્રકારે આપેલ છે:  
  
 
|-
 
|-
Line 111: Line 111:
 
|01:41
 
|01:41
  
−
|''' The integral of the function F of x in the interval a to b is approximately equal to h multiplied by the sum of the values of the function at x zero to x n'''
+
| a થી  b ના અંતરાલમાં ફંક્શન '''F of x''' નું ઈંટીગ્રલ  આશરે ઇકવલ ટુ  '''h'''  ગુણ્યા '''x zero થી  x n''' સુધી ફંક્શન ની વેલ્યુનો સરવાળો.
  
 
|-
 
|-
Line 117: Line 117:
 
|01:57
 
|01:57
  
−
|| Let us solve an example using '''composite trapezoidal rule.'''  
+
|| ચાલો '''composite trapezoidal rule.''' નો ઉપયોગ કરીને એક ઉદાહરણને હલ કરીને.
  
 
|-
 
|-
Line 123: Line 123:
 
|02:02
 
|02:02
  
−
| Assume the number of intervals n is equal to ten (n=10).  
+
| ધારો કે અંતરાલની સંખ્યા '''n is equal to ten (n=10)''' છે.
  
 
|-
 
|-
 
|02:09
 
|02:09
−
|Let us look at the code for '''Composite Trapezoidal Rule''' on '''Scilab editor'''
+
|ચાલો સૈલેબ એડિટર પર  '''Composite Trapezoidal Rule''' ના માટે કોડ જોઈએ.
  
 
|-
 
|-
 
| 02:16
 
| 02:16
−
||We first define the function with parameters '''f , a , b , n.'''
+
||   પ્રથમ આપણે પેરામીટરસ  '''f , a , b , n.''' સાથે  ફંક્શન વ્યાખ્યાયિત કરીએ છીએ.
  
 
|-
 
|-
 
| 02:22
 
| 02:22
−
|'''f '''refers to the function we have to solve,  
+
|'''f ''' તે ફંક્શનને  સંદર્ભ કરે છે જે આપણને હલ કરવાની છે,  
  
 
|-
 
|-
  
 
| 02:25
 
| 02:25
−
|| '''a''' is the lower limit of the integral,
+
|| '''a''' '''integral'''  (ઈંટીગ્રલ) ની લોવર લીમીટ છે,  
 
   
 
   
 
|-
 
|-
Line 146: Line 146:
 
|02:28
 
|02:28
  
−
||''' b''' is the upper limit of the integral and
+
||''' b''' '''integral''' (ઈંટીગ્રલ)  ની અપર લીમીટ છે અને, 
  
 
|-
 
|-
Line 152: Line 152:
 
|02:31
 
|02:31
  
−
| '''n''' is the number of intervals.  
+
| '''n''' અંતરાલો ની સંખ્યા છે.  
 
   
 
   
 
|-
 
|-
Line 158: Line 158:
 
|02:34
 
|02:34
  
−
| '''linspace''' function is used to create ten equal intervals between zero and one.  
+
| '''linspace''' ફંક્શન ઝીરો અને એક ના વચ્ચે દસ સમાન અંતરાલો ને બનાવવા માટે ઉપયોગ થાય છે.  
  
 
|-
 
|-
Line 164: Line 164:
 
| 02:42
 
| 02:42
  
−
|| We find the value of the integral and store it in ''' I one'''.
+
||   આપણે '''integral''' (ઈંટીગ્રલ)  ની વેલ્યુ ને શોધીએ છીએ અને તેને  ''' I one''' માં સંગ્રહિત કરીએ છીએ.
  
 
|-
 
|-
 
| 02:49
 
| 02:49
−
| Click on '''Execute''' on '''Scilab editor''' and choose '''Save and execute ''' the code.  
+
| Click on '''Execute''' on '''Scilab editor''' પર  '''Execute'''  ને ક્લિક કરો અને કોડ ને  '''Save and execute ''' કરો.
  
 
|-
 
|-
 
|03:02
 
|03:02
−
|  Define the example function by typing:  
+
|  આપેલ ટાઈપ કરીને ઉદાહરણ ફંક્શન ને વ્યાખ્યાયિત કરીએ:  
  
 
|-
 
|-
 
| 03:05
 
| 03:05
−
| '''d e f f open parenthesis open single quote open square bracket y close square bracket is equal to f of x close quote comma open quote y is equal to one by open parenthesis two asterisk x plus one close parenthesis close quote close parenthesis'''
+
| '''d e f f ખુલ્લો કૌંસ એકલ અવતરણ ખુલ્લો છગડીયો કૌંસ  y બંદ છગડીયો કૌંસ is equal to f of x અવતરણ  ને બંદ કરો  comma ખુલ્લો અવતરણ  y is equal to one by ખુલ્લો કૌંસ  ''' 2 asterisk x plus 1 બંદ કૌંસ બંદ અવતરણ બંદ કૌંસ .
  
 
|-
 
|-
 
| 03:30
 
| 03:30
−
| Press '''Enter '''.
+
| એન્ટર દબાવો.  
  
 
|-
 
|-
 
| 03:31
 
| 03:31
−
|  Type '''Trap underscore composite open parenthesis f comma zero comma one comma ten close parenthesis'''  
+
|  ટાઈપ કરો '''Trap underscore composite ખુલ્લો કૌંસ  f comma zero comma one comma ten બંદ કૌંસ '''  
  
 
|-
 
|-
 
|03:41
 
|03:41
−
| Press '''Enter '''.
+
| એન્ટર દબાવો.
  
 
|-
 
|-
 
|03:43
 
|03:43
−
| The answer is displayed on the '''console '''.
+
| કંસોલ પર ઉત્તર  દેખાય છે.
  
 
|-
 
|-
 
| 03:47
 
| 03:47
−
| Next we shall study '''Composite Simpson's rule.'''
+
| આગળ આપણે  '''Composite Simpson's rule.''' નો અભ્યાસ કરીશું.
  
 
|-
 
|-

Revision as of 12:54, 10 December 2015

Time Narration
00:01 નમસ્તે મિત્રો,
00:02. Composite Numerical Integration પરના આ સ્પોકન ટ્યુટોરિયલમાં તમારું સ્વાગત છે.
00:07 આ ટ્યુટોરીયલના અંતમાં આપણે શીખીશું કેવી રીતે:
00:11 વિવિધ Composite Numerical Integration algorithms ના લીધે સાઈલેબ કોડ કેવી રીતે બનાવે છે
00:17 integral (ઈંટીગ્રલ) ને સમાન અંતરાલે કેવી રીતે વિભાજીત થાય છે.
00:21 પ્રત્યેક અંતરાલે અલગોરિધમ ને કેવી રીતે લાગુ કરાય છે.અને
00:24 ઈંટીગ્રલ ની કોમ્પોઝિટ વેલ્યુ ની ગણના કેવી રીતે કરાય છે.
00:28 આ ટ્યુટોરિયલ રિકોર્ડ કરવા માટે હું ઉપયોગ કરી રહી છું,
00:30 Scilab 5.3.3 વર્જનના સાથે.
00:34 Ubuntu 12.04 ઓપરેટીંગ સીસ્ટમ
00:38 આ ટ્યુટોરિયલ ના અભ્યાસ પહેલા શીખનારને
00:42 Scilab સાઈલેબ અને
00:44 Integration using Numerical Methods નું સામન્ય જ્ઞાન હોવું જોઈએ.
00:47 સાઈલેબ માટે સ્પોકન ટ્યુટોરિયલ વેબ સાઈટ પર ઉપલબ્ધ સંબંધિત ટ્યુટોરિયલ જુઓ.
00:55 Numerical Integration છે. કે
00:58 integral (ઈંટીગ્રલ) ની ન્યુમેરીક્લ વેલ્યુ ને કેવી રીતે મેળવી શકાય છે.
01:03 આ ઉપયોગ થાય છે જયારે ચોક્કસ મેથેમેટિકલ ઇન્ટીગ્રેશન ઉપલબ્ધ નથી થતું.
01:08 આ integrand (ઈંટીગ્રેંડ) ની વેલ્યુ થી definite integral નો અંદાજ લગાડે છે.
01:15 ચાલો Composite Trapezoidal Rule. (કમ્પોઝિટ ટ્રેપેઝોઈડલ રુલ ) વિષે શીખીએ.
01:18 આ રુલ trapezoidal rule (ટ્રેપેઝોઈડલ રુલ ) વિસ્તરણ છે.
01:22 આપણે અંતરાલ a comma b into n સમાન અંતરાલ માં વિભાજીત કરે છે.
01:29 પછી h equals to b minus a divided by n અંતરાલની સામાન્ય લંબાઈ છે.
01:36 પછી composite trapezoidal ruleઆ પ્રકારે આપેલ છે:
01:41 a થી b ના અંતરાલમાં ફંક્શન F of x નું ઈંટીગ્રલ આશરે ઇકવલ ટુ h ગુણ્યા x zero થી x n સુધી ફંક્શન ની વેલ્યુનો સરવાળો.
01:57 ચાલો composite trapezoidal rule. નો ઉપયોગ કરીને એક ઉદાહરણને હલ કરીને.
02:02 ધારો કે અંતરાલની સંખ્યા n is equal to ten (n=10) છે.
02:09 ચાલો સૈલેબ એડિટર પર Composite Trapezoidal Rule ના માટે કોડ જોઈએ.
02:16 પ્રથમ આપણે પેરામીટરસ f , a , b , n. સાથે ફંક્શન વ્યાખ્યાયિત કરીએ છીએ.
02:22 f તે ફંક્શનને સંદર્ભ કરે છે જે આપણને હલ કરવાની છે,
02:25 a integral (ઈંટીગ્રલ) ની લોવર લીમીટ છે,
02:28 b integral (ઈંટીગ્રલ) ની અપર લીમીટ છે અને,
02:31 n અંતરાલો ની સંખ્યા છે.
02:34 linspace ફંક્શન ઝીરો અને એક ના વચ્ચે દસ સમાન અંતરાલો ને બનાવવા માટે ઉપયોગ થાય છે.
02:42 આપણે integral (ઈંટીગ્રલ) ની વેલ્યુ ને શોધીએ છીએ અને તેને I one માં સંગ્રહિત કરીએ છીએ.
02:49 Click on Execute on Scilab editor પર Execute ને ક્લિક કરો અને કોડ ને Save and execute કરો.
03:02 આપેલ ટાઈપ કરીને ઉદાહરણ ફંક્શન ને વ્યાખ્યાયિત કરીએ:
03:05 d e f f ખુલ્લો કૌંસ એકલ અવતરણ ખુલ્લો છગડીયો કૌંસ y બંદ છગડીયો કૌંસ is equal to f of x અવતરણ ને બંદ કરો comma ખુલ્લો અવતરણ y is equal to one by ખુલ્લો કૌંસ 2 asterisk x plus 1 બંદ કૌંસ બંદ અવતરણ બંદ કૌંસ .
03:30 એન્ટર દબાવો.
03:31 ટાઈપ કરો Trap underscore composite ખુલ્લો કૌંસ f comma zero comma one comma ten બંદ કૌંસ
03:41 એન્ટર દબાવો.
03:43 કંસોલ પર ઉત્તર દેખાય છે.
03:47 આગળ આપણે Composite Simpson's rule. નો અભ્યાસ કરીશું.
03:51 In this rule, we decompose the interval a comma b into n is greater than 1 sub-intervals of equal length.
04:03 Apply Simpson's rule to each interval.
04:06 We get the value of the integral to be:
04:10 h by three multiplied by the sum of f zero, four into f one , two into f two to f n.
04:19 Let us solve an example using Composite Simpson's rule.
04:24 We are given a function one by one plus x cube d x in the interval one to two.
04:32 Let the number of intervals be twenty .
04:37 Let us look at the code for Composite Simpson's rule.
04:42 We first define the function with parameters f , a , b , n.
04:49 f refers to the function we have to solve,
04:52 a is the lower limit of the integral,
04:56 b is the upper limit of the integral and
04:58 n is the number of intervals.
05:02 We find two sets of points.
05:04 We find the value of the function with one set and multiply it with two.
05:10 With the other set, we find the value and multiply it with four.
05:16 We sum these values and multiply it with h by three and store the final value in I .
05:24 Let us execute the code.
05:28 Save and execute the file Simp underscore composite dot s c i.
05:39 Let me clear the screen first.
05:42 Define the function given in the example by typing:
05:45 d e f f open parenthesis open single quote open square bracket y close square bracket is equal to f of x close quote comma open quote y is equal to one divided by open parenthesis one plus x cube close parenthesis close quote close parenthesis
06:12 Press Enter .
06:14 Type Simp underscore composite open parenthesis f comma one comma two comma twenty close parenthesis
06:24 Press Enter .
06:26 The answer is displayed on the console.
06:31 Let us now look at Composite Midpoint Rule.
06:35 It integrates polynomials of degree one or less,
06:40 divides the interval a comma b into a sub-intervalsof equal width.
06:49 Finds the midpoint of each interval indicated by x i .
06:54 We find the sum of the values of the integral at each midpoint.
07:00 Let us solve this problem using Composite Midpoint Rule.
07:05 We are given a function one minus x square d x in the interval zero to one point five.
07:15 We assume n is equal to twenty .
07:18 Let us look at the code for Composite Midpoint rule.
07:24 We first define the function with parameters f , a , b , n.
07:30 f refers to the function we have to solve,
07:33 a is the lower limit of the integral,
07:36 b is the upper limit of the integral and
07:39 n is the number of intervals.
07:41 We find the midpoint of each interval.


07:45 Find the value of integral at each midpoint and then find the sum and store it in I.
07:53 Let us now solve the example.
07:55 Save and execute the file mid underscore composite dot s c i.
08:04 Let me clear the screen.
08:08 We define the function given in the example by typing:
08:13 d e f f open parenthesis open single quote open square bracket y close square bracket is equal to f of x close quote comma open quote y is equal to one minus x square close quote close parenthesis
08:37 Press Enter.
08:39 Then type mid underscore composite open parenthesis f comma zero comma one point five comma twenty close parenthesis
08:53 Press Enter .
08:54 The answer is displayed on the console.
08:59 Let us summarize this tutorial.
09:02 In this tutorial we have learnt to:
09:04 Develop Scilab code for numerical integration
09:08 Find the value of an integral.


09:11 Watch the video available at the link shown below.
09:15 It summarizes the Spoken Tutorial project.
09:18 If you do not have good bandwidth, you can download and watch it.
09:23 The spoken tutorial Team:
09:25 Conducts workshops using spoken tutorials
09:29 Gives certificates to those who pass an online test.
09:32 For more details, please write to contact@spoken-tutorial.org.
09:40 Spoken Tutorial Project is a part of the Talk to a Teacher project.
09:45 It is supported by the National Mission on Eduction through ICT, MHRD, Government of India.
09:52 More information on this mission is available at http://spoken-tutorial.org/NMEICT-Intro.
10:03 This is Ashwini Patil, signing off. Thank you for joining.

Contributors and Content Editors

Jyotisolanki, PoojaMoolya

Retrieved from "https://script.spoken-tutorial.org/index.php?title=Scilab/C4/Integration/Gujarati&oldid=24949"