Difference between revisions of "Scilab/C2/Matrix-Operations/Gujarati"

From Script | Spoken-Tutorial
Jump to: navigation, search
(Created page with ' {| Border=1 || Time || Narration |- | 00.03 | | Welcome to the spoken tutorial on Matrix Operations. |- |00.07 | | At the end of this spoken tutorial, you will be able t…')
 
Line 1: Line 1:
−
 
 
{| Border=1
 
{| Border=1
  
Line 10: Line 9:
 
| 00.03
 
| 00.03
  
−
| | Welcome to the spoken tutorial on Matrix Operations.
+
| | મેટ્રિક્સ ઓપરેશન્સ પરના સ્પોકન ટ્યુટોરીયલમાં તમારું સ્વાગત છે.
  
 
|-
 
|-
Line 16: Line 15:
 
|00.07
 
|00.07
  
−
| | At the end of this spoken tutorial, you will be able to:
+
| |આ સ્પોકન ટ્યુટોરીયલના અંતે, તમે નીચે આપેલ કરવા માટે સમક્ષ હશો:
  
 
|-
 
|-
Line 22: Line 21:
 
| 00.10
 
| 00.10
  
−
| | Access the elements of Matrix
+
| | મેટ્રિક્સ ના એલીમેન્ટો ઍક્સેસ કરવું.
  
 
|-
 
|-
Line 28: Line 27:
 
| 00.13
 
| 00.13
  
−
| |Determine the determinant, inverse and eigen values of a matrix.
+
| |મેટ્રીક્સનું  ડીટરમીનન્ટ , ઇન્વર્સ અને eigen વેલ્યુઝ નક્કી કરવું.
  
 
|-
 
|-
Line 34: Line 33:
 
| 00.19
 
| 00.19
  
−
| |Define special matrices.
+
| |વિશિષ્ટ મેટ્રિસેસ વ્યાખ્યાયિત કરવું.
  
 
|-
 
|-
Line 40: Line 39:
 
| 00.23
 
| 00.23
  
−
| | Perform elementary row operations.
+
| | પ્રાથમિક રો ઓપરેશન કરવું.
  
 
|-
 
|-
Line 46: Line 45:
 
| 00.25
 
| 00.25
  
−
| | Solve the system of “linear equations”.
+
| |"રેખીય સમીકરણો" ની સિસ્ટમ ઉકેલવું.
  
 
|-
 
|-
Line 52: Line 51:
 
|00.29
 
|00.29
  
−
| | The preequisites are
+
| | પૂર્વજરૂરીયાતો છે,
  
 
|-
 
|-
Line 58: Line 57:
 
| 00.31
 
| 00.31
  
−
| |Scilab should be installed on your system.
+
| | સાઈલેબ તમારી સિસ્ટમ પર સંસ્થાપિત થયેલ હોવું જોઈએ.
  
 
|-
 
|-
Line 64: Line 63:
 
| 00.34
 
| 00.34
  
−
| |''You should have listened to the Spoken Tutorial: Getting started with Scilab and '''Vector Operations.
+
| તમારે '''Getting started with Scilab અને Vector Operations''' ટ્યુટોરીયલ સાંભળવું જોઈએ.
  
 
|-
 
|-
Line 70: Line 69:
 
| 00.42
 
| 00.42
  
−
| |I am using Windows 7 operating system and Scilab 5.2.2 for demonstration.
+
| |હું નિદર્શન માટે વિન્ડોઝ 7 ઓપરેટિંગ સિસ્ટમ અને સાઈલેબ 5.2.2 નો ઉપયોગ કરું છું.
  
 
|-
 
|-
Line 76: Line 75:
 
| 00.50
 
| 00.50
  
−
| | Start Scilab by double-clicking on the Scilab icon present on yourDesktop.
+
| | તમારા ડેસ્કટોપ પર હાજર સાઈલેબ આઈકોન પર ડબલ ક્લિક કરી સાઈલેબ શરૂ કરો.
  
 
|-
 
|-
Line 82: Line 81:
 
| 00.59
 
| 00.59
  
−
| |It is suggested '''that '''the user should''' practice this tutorial in Scilab simultaneously while pausing the video at regular intervals of time.'''
+
| |તે સૂચવે છે કે યુઝરે નિયમિત અંતરાલે વિડિઓ અટકાવી સાથે સાથે આ ટ્યુટોરીયલનો અભ્યાસ કરવો જોઈએ.
  
 
|-
 
|-
Line 88: Line 87:
 
| 01.09
 
| 01.09
  
−
| | Recall that in the Spoken Tutorial, 'Vector Operations',
+
| | યાદ કરો, 'Vector Operations' સ્પોકન ટ્યુટોરીયલમાં,
  
 
|-
 
|-
Line 94: Line 93:
 
| 01.12
 
| 01.12
  
−
| | matrix E was defined as E = [5 19 15;8 22 36]and press enter
+
| | મેટ્રીક્સ E એ E = [5 19 15;8 22 36] તરીકે વ્યાખ્યાયિત થયું હતું અને એન્ટર ડબાઓ.
  
 
|-
 
|-
Line 100: Line 99:
 
| 01.37
 
| 01.37
  
−
| |Let us now see how to address individual elements of a matrix, separately.
+
| |ચાલો હવે જોઈએ અલગ રીતે, મેટ્રીક્સના વ્યક્તિગત એલીમેન્ટો કેવી રીતે સંબોધવા.
  
 
|-
 
|-
Line 106: Line 105:
 
| 01.42
 
| 01.42
  
−
| |To access the element in the first row and second column, type: E(1,2) and press enter
+
| | પ્રથમ રો અને બીજી કૉલમનું એલિમેન્ટ ઍક્સેસ કરવા માટે, ટાઇપ કરો :E (1,2) અને એન્ટર દબાવો.
  
 
|-
 
|-
Line 112: Line 111:
 
| 01.56
 
| 01.56
  
−
| | It is easy to extract an entire row or an entire column of a matrix in Scilab .
+
| | સાઈલેબમાં મેટ્રિક્સની સમગ્ર રો અથવા કોલમ કાઢવું સરળ છે.
  
 
|-
 
|-
Line 118: Line 117:
 
| 02.03
 
| 02.03
  
−
| |For example, first row of E can be obtained using the following command: E1 = E(1,:) and press enter
+
| |ઉદાહરણ તરીકે, E ની પ્રથમ રો નીચેના આદેશની મદદથી મેળવી શકાય છે: E1 = E(1,:) અને એન્ટર દબાવો
  
 
|-
 
|-
Line 124: Line 123:
 
| 02.24
 
| 02.24
  
−
| |The command returns all the elements of the first row in the order of their appearance in the row.
+
| |આ આદેશ તેમના દેખાવના ક્રમ પ્રમાણે  પ્રથમ રો ના તમામ એલીમેન્ટો આપે છે.
  
 
|-
 
|-
Line 130: Line 129:
 
| 02.30
 
| 02.30
  
−
| |Colon, when used alone, refers to all the elements of row or column, depending upon whether it appears as a first or a second entry respectively inside the bracket.
+
| |કોલોન, જયારે એકલુ ઉપયોગ લેવામાં આવે છે ત્યારે, તે કૌંસ અંદર અનુક્રમે પ્રથમ અથવા બીજા પ્રવેશ તરીકે દેખાય છે કે નહી તેના પર આધાર રાખીને, રો અથવા કૉલમના તમામ એલિમેન્ટોનો ઉલ્લેખ કરે છે.
−
 
+
 
|-
 
|-
  
 
| 02.44
 
| 02.44
  
−
| | Also, any subset of a matrix can be extracted using a colon (“:”).
+
| | મેટ્રિક્સનો કોઈપણ ઉપગણ કોલોન (":") નો ઉપયોગ કરીને કાઢી શકાય છે.
  
 
|-
 
|-
Line 142: Line 140:
 
| 02.49
 
| 02.49
  
−
| |For example, the set of elements starting from second to third columns of E can be obtained using the following command:
+
| | ઉદાહરણ તરીકે, E ના બીજી થી શરૂ થઇ ત્રીજી કોલોમના એલિમેન્ટોનો સમૂહ નીચેના આદેશની મદદથી મેળવી શકાય છે:
−
 
+
 
|-
 
|-
  
 
| 03.01
 
| 03.01
  
−
| |-->E2 = E(:,2:3) close the bracket and press enter
+
| |-->E2 = E(:,2:3) કૌસ બંધ કરો અને એન્ટર ડબાઓ.
  
 
|-
 
|-
Line 154: Line 151:
 
| 03.18
 
| 03.18
  
−
| |In the above, the second entry in the bracket, that is, "2 colon 3" makes a reference to elements from column 2 to column 3.
+
| |ઉપર માં, કૌંસમાં બીજી એન્ટ્રી, જે છે, "2 કોલોન 3" કોલમ 2 થી કોલમ 3 ના એલીમેન્ટોનો  સંદર્ભ બનાવે છે.
  
 
|-
 
|-
Line 160: Line 157:
 
|03.28
 
|03.28
  
−
| | If the size of the matrix is not known $ symbol can be used to extarct the last row or column of that matrix.
+
| | જો મેટ્રિક્સનું માપ ખબર ન હોય તો $ સિમ્બોલ તે મેટ્રિક્સની છેલ્લી રો અથવા કૉલમ કાઢવા માટે વાપરી શકાય છે.
  
 
|-
 
|-
Line 166: Line 163:
 
| 03.38
 
| 03.38
  
−
| |For example to extract all rows of the last column of the matrix E, we will type
+
| |ઉદાહરણ તરીકે, મેટ્રિક્સ E ની છેલ્લી કોલમની બધી રો કાઢવા માટે આપણે ટાઇપ કરીશું:
  
 
|-
 
|-
Line 172: Line 169:
 
| 03.46
 
| 03.46
  
−
| |--->E last column = E(:,$) close the bracket and press enter
+
| |--->E last column = E(:,$) કૌસ બંધ કરો અને એન્ટર ડબાઓ.
  
 
|-
 
|-
Line 178: Line 175:
 
| 04.06
 
| 04.06
  
−
| |Now, let us learn how to calculate the determinant of a square matrix using the command “det”
+
| |ચાલો હવે, "det" આદેશનો ઉપયોગ કરીને એક ચોરસ મેટ્રિક્સના નિર્ણાયકની ગણતરી કેવી રીતે કરવું તે શીખીએ.
  
 
|-
 
|-
Line 184: Line 181:
 
| 04.13
 
| 04.13
  
−
| |Recall that in the Spoken Tutorial, Vector Operations, we had defined A as
+
| |યાદ કરો, Vector Operations , સ્પોકન ટ્યુટોરીયલમાં, આપણે A નીચે પ્રમાણે વ્યાખ્યાયિત કર્યું હતું,
−
 
+
 
|-
 
|-
  
 
| 04.20
 
| 04.20
  
−
| |A=[1 2 - 1; - 2 - 6 4; - 1 - 3 3] close the square bracket and press enter
+
| |A=[1 2 - 1; - 2 - 6 4; - 1 - 3 3] ચોરસ કૌસ બંધ કરો અને એન્ટર ડબાઓ.
  
 
|-
 
|-
Line 196: Line 192:
 
| 04.50
 
| 04.50
  
−
| |Let us calculate the determinant of A by the command det(A) and press Enter.
+
| | ચાલો det(A) આદેશની મદદથી A ની નિર્ણાયકની ગણતરી કરીએ અને એન્ટર ડબાઓ.
−
 
+
 
|-
 
|-
  
 
| 05.00
 
| 05.00
  
−
|| To calculate the inverse and the eigenvalues of a matrix, the commands, “inv” and “spec” respectively, can be used.
+
|| મેટ્રીક્સનું ઇન્વર્સ અને eigen વેલ્યુઝની ગણતરી કરવા માટે, આદેશો, “inv” અને “spec” આદેશ અનુક્રમે ઉપયોગ કરી શકાય છે.
−
 
+
 
|-
 
|-
  
 
| 05.09
 
| 05.09
  
−
|| For example: inv(A) gives the inverse of A and spec(A) gives the eigen values of A
+
|| ઉદાહરણ તરીકે: inv(A) એ A નું ઈનવર્સ આપે છે અનેspec(A) એ A ની eigen વેલ્યુઝ આપે છે.
−
 
+
 
|-
 
|-
  
 
| 05.29
 
| 05.29
  
−
| |See 'help spec' to see how eigenvectors can also be obtained using this command.
+
| | આ આદેશ દ્વારા eigen વેક્ટર્સ કેવી રીતે મેળવાય એ જોવા માટે 'help spec' જુઓ.
−
 
+
 
|-
 
|-
  
 
| 05.35
 
| 05.35
  
−
| |Square or cube of a square matrix A can be calculated by simply typing A^2 or A^3 '''respectively'''.
+
| | ચોરસ મેટ્રિક્સ A નો વર્ગ અથવા સમઘનની ગણતરી ફક્ત અનુક્રમે  A^2 અથવા A^3 લખી કરી શકાય છે.
  
 
|-
 
|-
Line 226: Line 218:
 
| 05.52
 
| 05.52
  
−
| |A caret symbol is used to raise a matrix to power, like in ordinary arithmetic operations. In our keyboard, it is obtained by pressing shift+6.
+
| | સામાન્ય એરિથમેટિક ઓપરેશનની જેમ મેટ્રીક્સનો પાવર કરવા માટે કેરેટ સિમ્બોલ ઉપયોગમાં લેવાય છે. આપણા કીબોર્ડ પર, તે shift+6 દબાવી મેળવી શકાય છે.
−
 
+
 
|-
 
|-
  
 
| 06.05
 
| 06.05
  
−
| | '''Please pause the tutorial now and attempt exercise number one given with the video.'''
+
| | હવે આ ટ્યુટોરીયલ અટકાવો અને વિડિઓમાં આપેલ અભ્યાસ નંબર એકનો પ્રયાસ કરો.
−
 
+
 
|-
 
|-
  
 
| 06.18
 
| 06.18
  
−
| | Certain special matrices can also be created in Scilab:
+
| | અમુક ખાસ મેટ્રિસેસ પણ સાઈલેબમાં બનાવવામાં આવે છે:
  
 
|-
 
|-
Line 244: Line 234:
 
| 06.24
 
| 06.24
  
−
| |For example a matrix of zeros with 3 rows and 4 columns can be created using “zeros” command
+
| | ઉદાહરણ તરીકે, "zeros" આદેશની મદદથી 3 રો અને 4 કૉલમ સાથે zeros મેટ્રિક્સ બનાવી શકાય છે
−
 
+
 
|-
 
|-
  
 
| 06.36
 
| 06.36
  
−
| |zeros(3,4) and press enter
+
| |zeros(3,4) અને એન્ટર ડબાઓ.
  
 
|-
 
|-
Line 256: Line 245:
 
| 06.48
 
| 06.48
  
−
| |A matrix of all ones can be created with “ones” command as follows
+
| |નીચે પ્રમાણે "ones" આદેશની મદદથી એક નો મેટ્રીક્સ બનાવી શકાય છે
−
 
+
 
|-
 
|-
  
 
| 06.53
 
| 06.53
  
−
| |ones(2,4) gives a matrix of all ones
+
| |ones(2,4) બધા એક નો મેટ્રીક્સ આપશે.
  
 
|-
 
|-
Line 268: Line 256:
 
| 07.02
 
| 07.02
  
−
| |It is easy to create an identity matrix using “eye” command:
+
| |“eye” આદેશની મદદથી identity મેટ્રીક્સ બનાવવું સરળ છે:  
−
 
+
 
|-
 
|-
  
 
| 07.07
 
| 07.07
  
−
| |eye(4,4) gives a 4 by 4 identity matrix
+
| |eye(4,4) 4 by 4 identity મેટ્રીક્સ આપે છે.
  
 
|-
 
|-
Line 280: Line 267:
 
| 07.17
 
| 07.17
  
−
| |A user may need a matrix consisting of pseudo random numbers. It can be generated using the “rand” command as follows:
+
| |યુઝરને સ્યૂડો રેન્ડમ નંબરોનો સમાવેશ થાય તેવા મેટ્રિક્સની જરૂર પડી શકે છે. તે નીચે પ્રમાણે "rand" આદેશની મદદથી જનરેટ કરી શકાય છે:
−
 
+
 
|-
 
|-
  
 
| 07.25
 
| 07.25
  
−
| |p=rand(2,3) and press enter
+
| |p=rand(2,3) અને એન્ટર ડબાઓ.
  
 
|-
 
|-
Line 292: Line 278:
 
| 07.39
 
| 07.39
  
−
| | In linear systems, one of the important sets of operations a user carries out on matrices are the elementary row and column operations.
+
| | લિનીયર સિસ્ટમ્સ માં, મેટ્રિસેસ પર યુઝર જે મહત્વના ઓપરેશન કરી શકે છે તે પ્રારંભિક રો અને કૉલમ ઓપરેશન છે.
−
 
+
 
|-
 
|-
  
 
| 07.55
 
| 07.55
  
−
| |These operations involve executing row operations on a matrix to make entries below a nonzero number, zero. This can be done easily in Scilab.
+
| |આ ઓપરેશનમાં, નોનઝીરો નંબરની નીચે એન્ટ્રી બનાવવા માટે મેટ્રીક્સ પર રો ઓપરેશન એક્ઝીક્યુટ કરવા માટેનો સમાવેશ કરે છે. આ સાઈલેબમાં સરળતાથી કરી શકાય છે.
  
 
|-
 
|-
Line 304: Line 289:
 
| 08.08
 
| 08.08
  
−
| |Recall that in the Spoken Tutorial,Vector Operations, we had defined the matrix P as follows.
+
| |યાદ કરો, Vector Operations, સ્પોકન ટ્યુટોરીયલમાં, આપણે મેટ્રીક્સ P આ રીતે વ્યાખ્યાયિત કરેલ હતું:
−
 
+
 
|-
 
|-
  
 
| 08.18
 
| 08.18
  
−
| |P = [1 2 3;4 11 6]close the square bracket and press enter
+
| |P = [1 2 3;4 11 6] ચોરસ કૌસ બંધ કરો અને એન્ટર ડબાઓ.
−
 
+
 
|-
 
|-
  
 
| 08.34
 
| 08.34
  
−
| |Let us consider an example where the element in the second row, first column is to be transformed to zero using elementary row and column operation.
+
| |ચાલો ઉદાહરણ જોઈએ, જેમાં પ્રાથમિક રો અને કૉલમ ઓપરેશનની મદદથી બીજી રો, પ્રથમ કોલમના એલીમેન્ટો શૂન્યમાં બદલાય.
−
 
+
 
|-
 
|-
  
 
| 08.45
 
| 08.45
  
−
| |The operation can be executed by multiplying the first row by 4 and subtracting it from the second row as in the following command:
+
| |આ ઓપરેશન પ્રથમ રો ને 4 સાથે ગુણાકાર કરી અને તેને બીજી રો સાથે બાદબાકી કરી એક્ઝીક્યુટ કરી શકાય છે. જે નીચેના આદેશમાં બતાવેલ છે:
−
 
+
 
|-
 
|-
  
 
| 08.57
 
| 08.57
  
−
| |P(2,:) = P(2,:) - 4*P(1,:) and press enter
+
| |P(2,:) = P(2,:) - 4*P(1,:) અને એન્ટર ડબાઓ.
  
 
|-
 
|-
Line 334: Line 315:
 
| 09.29
 
| 09.29
  
−
| The procedure can be extended to larger systems and to other forms of elementary column operations.
+
| આ પ્રક્રિયા મોટા સિસ્ટમો માટે અને પ્રાથમિક કોલમ ઓપરેશન ના બીજા રૂપમાં વિસ્તૃત કરી શકાય છે.
−
 
+
 
|-
 
|-
  
 
| 09.35
 
| 09.35
  
−
| |Rows and columns can be easily appended to matrices.
+
| |રો અને કૉલમ્સ મેટ્રિસેસમાં સરળતાથી ઉમેરી શકાય છે.
−
 
+
 
|-
 
|-
  
 
| 09.39
 
| 09.39
  
−
| |For example, to append a row containing [5 5 -2] to P, the following command is used:
+
| |ઉદાહરણ તરીકે, P માં [5 5 -2] સમાવતી રો ઉમેરવા માટે, નીચેનો આદેશ વપરાય છે:
−
 
+
 
|-
 
|-
  
 
|09.49
 
|09.49
  
−
| |T = [P; [5 5 -2]] close both the square bracket and press enter
+
| |T = [P; [5 5 -2]] બંને ચોરસ કૌસ બંધ કરો અને એન્ટર ડબાઓ.
  
 
|-
 
|-
Line 358: Line 336:
 
| 10.15
 
| 10.15
  
−
| |The semicolon after P states that the anything after it should go to the next row. '
+
| |P પછીનું અર્ધવિરામ દર્શાવે છે કે તે પછીનું તમામ આગામી પંક્તિ પર જવું જોઈએ.
  
 
|-
 
|-
Line 364: Line 342:
 
| 10.20
 
| 10.20
  
−
| |This is expected in the way a matrix is defined.
+
| |આ મેટ્રિક્સ વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવેલ છે તે રીતે ધારેલ છે.
  
 
|-
 
|-
Line 370: Line 348:
 
| 10.24
 
| 10.24
  
−
| |As an exercise, please pause here and check if the brackets around the new row, in the command just executed, are really required.
+
| |અભ્યાસ તરીકે, અહીં અટકો અને હમણાં એક્ઝીક્યુટ કરેલ આદેશમાં નવી પંક્તિની આસપાસ કૌંસ ખરેખર જરૂરી છે, તે છે કે નહી તે તપાસો.
−
 
+
 
|-
 
|-
  
 
| 10.34
 
| 10.34
  
−
| |Matrix notations are used while solving equations.
+
| |સમીકરણો ઉકેલવા દરમ્યાન મેટ્રિક્સ સંકેતો ઉપયોગ થયેલ છે.
−
 
+
 
|-
 
|-
  
 
| 10.41
 
| 10.41
  
−
|| Let us solve the following set of linear equations:
+
||ચાલો નીચે આપેલ રેખીય સમીકરણોના સમૂહને ઉકેલીએ:
−
 
+
 
|-
 
|-
  
Line 406: Line 381:
 
| 11.00
 
| 11.00
  
−
| |The above set of equations can be written in the Ax = b form.
+
| |સમીકરણોનો ઉપરનો સમૂહ Ax = b ફોર્મમાં લખી શકાય છે.
  
 
|-
 
|-
Line 412: Line 387:
 
| 11.05
 
| 11.05
  
−
| | The solution is then given as inverse of A times b
+
| |ઉકેલ inverse of A times b તરીકે આપવામાં આવે છે
−
 
+
 
|-
 
|-
  
 
| 11.11
 
| 11.11
  
−
| |Let us solve the set of equations.
+
| |ચાલો સમીકરણો સમૂહ ઉકેલીએ.
−
 
+
 
|-
 
|-
  
 
| 11.15
 
| 11.15
  
−
| |A is defined as A = [1 2 -1;-2 -6 4;-1 -3 3] close the square bracket and press enter
+
| |A આ રીતે વ્યાખ્યાયિત થયેલ છે, A = [1 2 -1;-2 -6 4;-1 -3 3] ચોરસ કૌસ બંધ કરો અને એન્ટર ડબાઓ.
  
 
|-
 
|-
Line 430: Line 403:
 
| 11.46
 
| 11.46
  
−
| |B can be defined as b = [1;-2;1]close the square bracket and press enter
+
| |B આ રીતે વ્યાખ્યાયિત કરી શકાય છે, b = [1;-2;1] ચોરસ કૌસ બંધ કરો અને એન્ટર ડબાઓ.
  
 
|-
 
|-
Line 436: Line 409:
 
| 12.04
 
| 12.04
  
−
| |The solution, x, can be obtained using x = inv(A)*b
+
| |ઉકેલ, x, આ દ્વારા મેળવી શકાય છે, x = inv(A)*b
  
 
|-
 
|-
Line 442: Line 415:
 
| 12.20
 
| 12.20
  
−
| |It is worth noting that it is a small letter 'i' in the command, 'inv'.
+
| |તે આદેશ  'inv' માં 'i' નાના અક્ષરમાં છે તે નોંધવું યોગ્ય છે.
−
 
+
 
|-
 
|-
  
 
| 12.27
 
| 12.27
  
−
| |Alternatively, the same result can be achieved using a backslash operation in Scilab.
+
| |વૈકલ્પિક રીતે, સાઈલેબમાં એ જ પરિણામ એક બેકસ્લેશ ઓપરેશનનો ઉપયોગ કરી થઈ શકે છે.
−
 
+
 
|-
 
|-
  
 
| 12.33
 
| 12.33
  
−
| |Lets do this in Scilab x = A\b and press enter.
+
| |ચાલો સાઈલેબમાં તે કરીએ,  x = A\b અને એન્ટર ડબાઓ.
  
 
|-
 
|-
Line 460: Line 431:
 
| 12.45
 
| 12.45
  
−
| |It gives the same result. Type "help backslash" and "help inv" in Scilab to know more about individual advantages and disadvantages.
+
| |તે સમાન પરિણામ આપે છે. સાઈલેબમાં વ્યક્તિગત ફાયદા અને ગેરફાયદા વિશે વધુ જાણવા માટે ટાઇપ કરો, "help backslash" અને "help inv".
  
 
|-
 
|-
Line 466: Line 437:
 
| 12.55
 
| 12.55
  
−
| |The integrity of the solution can be verified by back substitution, that is, by calculating Ax-b:
+
| |ઉકેલના એકત્રિતાને બેક સબસ્ટીટ્યુશન દ્વારા ચકાસણી કરી શકાય છે, જે Ax-B દ્વારા ગણતરી કરી શકાય છે.
  
 
|-
 
|-
Line 478: Line 449:
 
| 13.10
 
| 13.10
  
−
| |The above exercise verifies the result achieved earlier.
+
| |ઉપરનો અભ્યાસ પહેલાં પ્રાપ્ત કરેલ પરિણામની ખાતરી કરે છે.
−
 
+
 
|-
 
|-
  

Revision as of 11:52, 19 November 2013

Time Narration
00.03 મેટ્રિક્સ ઓપરેશન્સ પરના સ્પોકન ટ્યુટોરીયલમાં તમારું સ્વાગત છે.
00.07 આ સ્પોકન ટ્યુટોરીયલના અંતે, તમે નીચે આપેલ કરવા માટે સમક્ષ હશો:
00.10 મેટ્રિક્સ ના એલીમેન્ટો ઍક્સેસ કરવું.
00.13 મેટ્રીક્સનું ડીટરમીનન્ટ , ઇન્વર્સ અને eigen વેલ્યુઝ નક્કી કરવું.
00.19 વિશિષ્ટ મેટ્રિસેસ વ્યાખ્યાયિત કરવું.
00.23 પ્રાથમિક રો ઓપરેશન કરવું.
00.25 "રેખીય સમીકરણો" ની સિસ્ટમ ઉકેલવું.
00.29 પૂર્વજરૂરીયાતો છે,
00.31 સાઈલેબ તમારી સિસ્ટમ પર સંસ્થાપિત થયેલ હોવું જોઈએ.
00.34 તમારે Getting started with Scilab અને Vector Operations ટ્યુટોરીયલ સાંભળવું જોઈએ.
00.42 હું નિદર્શન માટે વિન્ડોઝ 7 ઓપરેટિંગ સિસ્ટમ અને સાઈલેબ 5.2.2 નો ઉપયોગ કરું છું.
00.50 તમારા ડેસ્કટોપ પર હાજર સાઈલેબ આઈકોન પર ડબલ ક્લિક કરી સાઈલેબ શરૂ કરો.
00.59 તે સૂચવે છે કે યુઝરે નિયમિત અંતરાલે વિડિઓ અટકાવી સાથે સાથે આ ટ્યુટોરીયલનો અભ્યાસ કરવો જોઈએ.
01.09 યાદ કરો, 'Vector Operations' સ્પોકન ટ્યુટોરીયલમાં,
01.12 મેટ્રીક્સ E એ E = [5 19 15;8 22 36] તરીકે વ્યાખ્યાયિત થયું હતું અને એન્ટર ડબાઓ.
01.37 ચાલો હવે જોઈએ અલગ રીતે, મેટ્રીક્સના વ્યક્તિગત એલીમેન્ટો કેવી રીતે સંબોધવા.
01.42 પ્રથમ રો અને બીજી કૉલમનું એલિમેન્ટ ઍક્સેસ કરવા માટે, ટાઇપ કરો :E (1,2) અને એન્ટર દબાવો.
01.56 સાઈલેબમાં મેટ્રિક્સની સમગ્ર રો અથવા કોલમ કાઢવું સરળ છે.
02.03 ઉદાહરણ તરીકે, E ની પ્રથમ રો નીચેના આદેશની મદદથી મેળવી શકાય છે: E1 = E(1,:) અને એન્ટર દબાવો
02.24 આ આદેશ તેમના દેખાવના ક્રમ પ્રમાણે પ્રથમ રો ના તમામ એલીમેન્ટો આપે છે.
02.30 કોલોન, જયારે એકલુ ઉપયોગ લેવામાં આવે છે ત્યારે, તે કૌંસ અંદર અનુક્રમે પ્રથમ અથવા બીજા પ્રવેશ તરીકે દેખાય છે કે નહી તેના પર આધાર રાખીને, રો અથવા કૉલમના તમામ એલિમેન્ટોનો ઉલ્લેખ કરે છે.
02.44 મેટ્રિક્સનો કોઈપણ ઉપગણ કોલોન (":") નો ઉપયોગ કરીને કાઢી શકાય છે.
02.49 ઉદાહરણ તરીકે, E ના બીજી થી શરૂ થઇ ત્રીજી કોલોમના એલિમેન્ટોનો સમૂહ નીચેના આદેશની મદદથી મેળવી શકાય છે:
03.01 -->E2 = E(:,2:3) કૌસ બંધ કરો અને એન્ટર ડબાઓ.
03.18 ઉપર માં, કૌંસમાં બીજી એન્ટ્રી, જે છે, "2 કોલોન 3" કોલમ 2 થી કોલમ 3 ના એલીમેન્ટોનો સંદર્ભ બનાવે છે.
03.28 જો મેટ્રિક્સનું માપ ખબર ન હોય તો $ સિમ્બોલ તે મેટ્રિક્સની છેલ્લી રો અથવા કૉલમ કાઢવા માટે વાપરી શકાય છે.
03.38 ઉદાહરણ તરીકે, મેટ્રિક્સ E ની છેલ્લી કોલમની બધી રો કાઢવા માટે આપણે ટાઇપ કરીશું:
03.46 --->E last column = E(:,$) કૌસ બંધ કરો અને એન્ટર ડબાઓ.
04.06 ચાલો હવે, "det" આદેશનો ઉપયોગ કરીને એક ચોરસ મેટ્રિક્સના નિર્ણાયકની ગણતરી કેવી રીતે કરવું તે શીખીએ.
04.13 યાદ કરો, Vector Operations , સ્પોકન ટ્યુટોરીયલમાં, આપણે A નીચે પ્રમાણે વ્યાખ્યાયિત કર્યું હતું,
04.20 A=[1 2 - 1; - 2 - 6 4; - 1 - 3 3] ચોરસ કૌસ બંધ કરો અને એન્ટર ડબાઓ.
04.50 ચાલો det(A) આદેશની મદદથી A ની નિર્ણાયકની ગણતરી કરીએ અને એન્ટર ડબાઓ.
05.00 મેટ્રીક્સનું ઇન્વર્સ અને eigen વેલ્યુઝની ગણતરી કરવા માટે, આદેશો, “inv” અને “spec” આદેશ અનુક્રમે ઉપયોગ કરી શકાય છે.
05.09 ઉદાહરણ તરીકે: inv(A) એ A નું ઈનવર્સ આપે છે અનેspec(A) એ A ની eigen વેલ્યુઝ આપે છે.
05.29 આ આદેશ દ્વારા eigen વેક્ટર્સ કેવી રીતે મેળવાય એ જોવા માટે 'help spec' જુઓ.
05.35 ચોરસ મેટ્રિક્સ A નો વર્ગ અથવા સમઘનની ગણતરી ફક્ત અનુક્રમે A^2 અથવા A^3 લખી કરી શકાય છે.
05.52 સામાન્ય એરિથમેટિક ઓપરેશનની જેમ મેટ્રીક્સનો પાવર કરવા માટે કેરેટ સિમ્બોલ ઉપયોગમાં લેવાય છે. આપણા કીબોર્ડ પર, તે shift+6 દબાવી મેળવી શકાય છે.
06.05 હવે આ ટ્યુટોરીયલ અટકાવો અને વિડિઓમાં આપેલ અભ્યાસ નંબર એકનો પ્રયાસ કરો.
06.18 અમુક ખાસ મેટ્રિસેસ પણ સાઈલેબમાં બનાવવામાં આવે છે:
06.24 ઉદાહરણ તરીકે, "zeros" આદેશની મદદથી 3 રો અને 4 કૉલમ સાથે zeros મેટ્રિક્સ બનાવી શકાય છે
06.36 zeros(3,4) અને એન્ટર ડબાઓ.
06.48 નીચે પ્રમાણે "ones" આદેશની મદદથી એક નો મેટ્રીક્સ બનાવી શકાય છે
06.53 ones(2,4) બધા એક નો મેટ્રીક્સ આપશે.
07.02 “eye” આદેશની મદદથી identity મેટ્રીક્સ બનાવવું સરળ છે:
07.07 eye(4,4) 4 by 4 identity મેટ્રીક્સ આપે છે.
07.17 યુઝરને સ્યૂડો રેન્ડમ નંબરોનો સમાવેશ થાય તેવા મેટ્રિક્સની જરૂર પડી શકે છે. તે નીચે પ્રમાણે "rand" આદેશની મદદથી જનરેટ કરી શકાય છે:
07.25 p=rand(2,3) અને એન્ટર ડબાઓ.
07.39 લિનીયર સિસ્ટમ્સ માં, મેટ્રિસેસ પર યુઝર જે મહત્વના ઓપરેશન કરી શકે છે તે પ્રારંભિક રો અને કૉલમ ઓપરેશન છે.
07.55 આ ઓપરેશનમાં, નોનઝીરો નંબરની નીચે એન્ટ્રી બનાવવા માટે મેટ્રીક્સ પર રો ઓપરેશન એક્ઝીક્યુટ કરવા માટેનો સમાવેશ કરે છે. આ સાઈલેબમાં સરળતાથી કરી શકાય છે.
08.08 યાદ કરો, Vector Operations, સ્પોકન ટ્યુટોરીયલમાં, આપણે મેટ્રીક્સ P આ રીતે વ્યાખ્યાયિત કરેલ હતું:
08.18 P = [1 2 3;4 11 6] ચોરસ કૌસ બંધ કરો અને એન્ટર ડબાઓ.
08.34 ચાલો ઉદાહરણ જોઈએ, જેમાં પ્રાથમિક રો અને કૉલમ ઓપરેશનની મદદથી બીજી રો, પ્રથમ કોલમના એલીમેન્ટો શૂન્યમાં બદલાય.
08.45 આ ઓપરેશન પ્રથમ રો ને 4 સાથે ગુણાકાર કરી અને તેને બીજી રો સાથે બાદબાકી કરી એક્ઝીક્યુટ કરી શકાય છે. જે નીચેના આદેશમાં બતાવેલ છે:
08.57 P(2,:) = P(2,:) - 4*P(1,:) અને એન્ટર ડબાઓ.
09.29 આ પ્રક્રિયા મોટા સિસ્ટમો માટે અને પ્રાથમિક કોલમ ઓપરેશન ના બીજા રૂપમાં વિસ્તૃત કરી શકાય છે.
09.35 રો અને કૉલમ્સ મેટ્રિસેસમાં સરળતાથી ઉમેરી શકાય છે.
09.39 ઉદાહરણ તરીકે, P માં [5 5 -2] સમાવતી રો ઉમેરવા માટે, નીચેનો આદેશ વપરાય છે:
09.49 T = [P; [5 5 -2]] બંને ચોરસ કૌસ બંધ કરો અને એન્ટર ડબાઓ.
10.15 P પછીનું અર્ધવિરામ દર્શાવે છે કે તે પછીનું તમામ આગામી પંક્તિ પર જવું જોઈએ.
10.20 આ મેટ્રિક્સ વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવેલ છે તે રીતે ધારેલ છે.
10.24 અભ્યાસ તરીકે, અહીં અટકો અને હમણાં એક્ઝીક્યુટ કરેલ આદેશમાં નવી પંક્તિની આસપાસ કૌંસ ખરેખર જરૂરી છે, તે છે કે નહી તે તપાસો.
10.34 સમીકરણો ઉકેલવા દરમ્યાન મેટ્રિક્સ સંકેતો ઉપયોગ થયેલ છે.
10.41 ચાલો નીચે આપેલ રેખીય સમીકરણોના સમૂહને ઉકેલીએ:
10.44 x1 + 2 x2 − x3 = 1
10.48 − 2 x1 − 6 x2 + 4 x3 = − 2
10.54 − x1 − 3 x2 + 3 x3 = 1
11.00 સમીકરણોનો ઉપરનો સમૂહ Ax = b ફોર્મમાં લખી શકાય છે.
11.05 ઉકેલ inverse of A times b તરીકે આપવામાં આવે છે
11.11 ચાલો સમીકરણો સમૂહ ઉકેલીએ.
11.15 A આ રીતે વ્યાખ્યાયિત થયેલ છે, A = [1 2 -1;-2 -6 4;-1 -3 3] ચોરસ કૌસ બંધ કરો અને એન્ટર ડબાઓ.
11.46 B આ રીતે વ્યાખ્યાયિત કરી શકાય છે, b = [1;-2;1] ચોરસ કૌસ બંધ કરો અને એન્ટર ડબાઓ.
12.04 ઉકેલ, x, આ દ્વારા મેળવી શકાય છે, x = inv(A)*b
12.20 તે આદેશ 'inv' માં 'i' નાના અક્ષરમાં છે તે નોંધવું યોગ્ય છે.
12.27 વૈકલ્પિક રીતે, સાઈલેબમાં એ જ પરિણામ એક બેકસ્લેશ ઓપરેશનનો ઉપયોગ કરી થઈ શકે છે.
12.33 ચાલો સાઈલેબમાં તે કરીએ, x = A\b અને એન્ટર ડબાઓ.
12.45 તે સમાન પરિણામ આપે છે. સાઈલેબમાં વ્યક્તિગત ફાયદા અને ગેરફાયદા વિશે વધુ જાણવા માટે ટાઇપ કરો, "help backslash" અને "help inv".
12.55 ઉકેલના એકત્રિતાને બેક સબસ્ટીટ્યુશન દ્વારા ચકાસણી કરી શકાય છે, જે Ax-B દ્વારા ગણતરી કરી શકાય છે.
13.05 A*x-b
13.10 ઉપરનો અભ્યાસ પહેલાં પ્રાપ્ત કરેલ પરિણામની ખાતરી કરે છે.
13.14 It is possible that in some systems the above verification exercise may not yield a matrix with *exact* zeros as its elements due to intermediate floating point operations.
13.27 However, one will indeed get a very small number, typically of the order of 10 raised to -16
13.35 Please pause the tutorial now and attempt exercise number two given with the video.
13.49 This brings us to the end of this spoken tutorial on Matrix Operation.
13.54 There are many other functions in Scilab which will be covered in other spoken tutorials.
13.59 Keep watching the Scilab links.
14.02 In this tutorial we have learnt
14.04 To access the element of the matrix using the colon operator
14.08 Calculate the inverse of a matrix using the 'inv' command or by backslash
14.14 Calculate the derterminant of matrix using 'det' command.
14.19 Calculate eigen values of a matrix using 'spec' command.
14.24 Define a matrix having all the elements one, Null Matrix,
14.29 Identity matrix and a matrix with random elements by using functions ones(), zeros(), eye(), rand() respectively
14.39 Solve the system of linear equations.
14.43 This spoken tutorial has been created by the Free and Open Source Software in Science and Engineering Education(FOSSEE).
14.51 More information on the FOSSEE project could be obtained from http://fossee.in or [1]
14.59 Supported by the National Mission on Eduction through ICT, MHRD, Government of India.
15.05 For more information, visit: http://spoken-tutorial.org/NMEICT-Intro
15.15 This is Anuradha Amrutkar from IIT Bombay signing off.
Thank you for joining. Goodbye.

Contributors and Content Editors

Gaurav, Jyotisolanki, Krupali, Pratik kamble

Retrieved from "https://script.spoken-tutorial.org/index.php?title=Scilab/C2/Matrix-Operations/Gujarati&oldid=7260"