Difference between revisions of "LibreOffice-Suite-Math/C2/Derivatives-Differential-Equations-Integral-Equations-Logarithms/Kannada"

From Script | Spoken-Tutorial
Jump to: navigation, search
(Created page with "{| border=1 |'''Time''' |'''Narration''' |- ||00:01 || '''LibreOffice Math''' ನ ಈ ಸ್ಪೋಕನ್ ಟ್ಯುಟೋರಿಯಲ್ ಗೆ ನಿಮಗೆ ಸ್ವ...")
 
Line 1: Line 1:
 +
Corrected on 21st & feedback sent on 22 May 2018
 +
(Please note: many words are still retained in English. These words need to be translated / transliterated depending on the context.
 +
Upload the script after making the suggested corrections. A word file with the suggested corrections is sent….thank you.)
 +
 
{| border=1
 
{| border=1
 
|'''Time'''
 
|'''Time'''
Line 8: Line 12:
 
|-
 
|-
 
||00:05
 
||00:05
−
|| ಈ ಟ್ಯುಟೋರಿಯಲ್ ನಲ್ಲಿ ನಾವು ಡೆರಿವೇಟಿವ್ ಗಳು, ಡಿಫರೆನ್ಷಿಯಲ್ ಇಕ್ವೇಷನ್ ಗಳು, ಇಂಟಿಗ್ರಲ್ ಇಕ್ವೇಷನ್ ಗಳು ಮತ್ತು ಲೊಗ್ಯಾರಿದಮ್ ನ ಸೂತ್ರಗಳನ್ನು ಬರೆಯುವುದು ಹೇಗೆ ಎಂದು ಕಲಿಯುವೆವು.  
+
|| ಈ ಟ್ಯುಟೋರಿಯಲ್ ನಲ್ಲಿ ನಾವು ಡೆರಿವೇಟಿವ್ ಗಳು, ಡಿಫರೆನ್ಷಿಯಲ್ ಇಕ್ವೇಷನ್ ಗಳು, ಇಂಟಿಗ್ರಲ್ ಇಕ್ವೇಷನ್ ಗಳು ಮತ್ತು ಲೊಗ್ಯಾರಿದಮ್ ನೊಂದಿಗೆ ಸೂತ್ರಗಳನ್ನು ಬರೆಯುವುದನ್ನು ಕಲಿಯುವೆವು.  
 
|-
 
|-
−
||00:17
+
||00:17  
−
||ಇದಕ್ಕಾಗಿ ಮೊದಲು ನಾವು ನಮ್ಮ ಹಿಂದಿನ ಟ್ಯುಟೋರಿಯಲ್ ನಲ್ಲಿ ರಚಿಸಿದ '''Writer document''' ಉದಾಹರಣೆಯಾದ "MathExample1.odt" ಯನ್ನು ಓಪನ್ ಮಾಡೋಣ.
+
||ಇದಕ್ಕಾಗಿ, ಮೊದಲು ನಾವು ಹಿಂದಿನ ಟ್ಯುಟೋರಿಯಲ್ ನಲ್ಲಿ ರಚಿಸಿದ ನಮ್ಮ '''Writer document''' ನ ಉದಾಹರಣೆಯಾದ "MathExample1.odt" ಯನ್ನು ಓಪನ್ ಮಾಡೋಣ.
 
|-
 
|-
 
||00:29
 
||00:29
−
|| ಇಲ್ಲಿ ಡಾಕ್ಯುಮೆಂಟ್ ನ ಕೊನೆಯ ಪುಟಕ್ಕೆ ಸ್ಕ್ರೋಲ್ ಮಾಡಿ, ನಂತರ ಹೊಸ ಪುಟಕ್ಕೆ ಹೋಗಲು '''Control, Enter''' ಅನ್ನು ಒತ್ತೋಣ.
+
|| ಇಲ್ಲಿ, ಡಾಕ್ಯುಮೆಂಟ್ ನ ಕೊನೆಯ ಪುಟಕ್ಕೆ ಸ್ಕ್ರೋಲ್ ಮಾಡೋಣ. ನಂತರ ಹೊಸ ಪುಟಕ್ಕೆ ಹೋಗಲು '''Control, Enter''' ಅನ್ನು ಒತ್ತೋಣ.
 
|-
 
|-
 
||00:37
 
||00:37
Line 20: Line 24:
 
|-
 
|-
 
||00:45
 
||00:45
−
||ಈಗ , '''Insert''' ಮೆನ್ಯುವನ್ನು ಕ್ಲಿಕ್ ಮಾಡಿ, ನಂತರ '''Object''', ನಂತರ  '''Formula''' ವನ್ನು ಕ್ಲಿಕ್ ಮಾಡಿ, '''Math''' ಅನ್ನು ಕಾಲ್ ಮಾಡೋಣ.
+
||ಈಗ , ಕ್ರಮವಾಗಿ '''Insert''' ಮೆನ್ಯು >> '''Object''' >> '''Formula''' ಇವುಗಳನ್ನು ಕ್ಲಿಕ್ ಮಾಡಿ, '''Math''' ಅನ್ನು ಕಾಲ್ ಮಾಡೋಣ.
 
|-
 
|-
 
||00:54
 
||00:54
−
||ಮುಂದೆ ಹೋಗುವ ಮೊದಲು ಫಾಂಟ್ ಸೈಜ್ ಅನ್ನು '''18''' ಪಾಯಿಂಟ್ ಗೆ ಹೆಚ್ಚಿಸಿಕೊಳ್ಳೋಣ.
+
||ಮುಂದುವರಿಯುವ ಮೊದಲು, ಫಾಂಟ್ ಸೈಜ್ ಅನ್ನು '''18''' ಪಾಯಿಂಟ್ ಗೆ ಹೆಚ್ಚಿಸಿಕೊಳ್ಳೋಣ.
 
|-
 
|-
 
||01:00
 
||01:00
−
|| '''Alignment''' ಅನ್ನು '''Left''' ಗೆ ಬದಲಿಸಿ.
+
|| '''Alignment''' ಅನ್ನು '''Left''' ಗೆ ಬದಲಾಯಿಸಿ.
 
|-
 
|-
 
||01:03
 
||01:03
−
|| ಮತ್ತು ಚೆನ್ನಾಗಿ ಓದುವಂತೆ ಮಾಡಲು, ಪ್ರತಿ ಉದಾಹರಣೆಯ ನಡುವೆ ಹೊಸ ಸಾಲುಗಳನ್ನು  ಮತ್ತು ಖಾಲಿ ಸಾಲುಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಿ.  
+
|| ಮತ್ತು ಸರಿಯಾಗಿ ಓದಲು ಅನುಕೂಲವಾಗುವಂತೆ , ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಉದಾಹರಣೆಯ ನಡುವೆ '''newline''' ಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಿ.  
 
|-
 
|-
 
||01:11
 
||01:11
−
||ಈಗ ನಾವು ಡೆರಿವೇಟಿವ್ ಗಳು ಮತ್ತು ಡಿಫರೆನ್ಷಿಯಲ್ ಇಕ್ವೇಷನ್ ಗಳನ್ನು ಹೇಗೆ ಬರೆಯುವುದು ಎಂದು ಕಲಿಯೋಣ.  
+
||ಈಗ ನಾವು ಡೆರಿವೇಟಿವ್ ಗಳು ಮತ್ತು ಡಿಫರೆನ್ಷಿಯಲ್ ಇಕ್ವೇಷನ್ ಗಳನ್ನು ಬರೆಯಲು ಕಲಿಯೋಣ.  
 
|-
 
|-
 
||01:19
 
||01:19
−
|| ಈ ಸೂತ್ರಗಳು ಮತ್ತು ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಬರೆಯಲು, '''Math''' ತುಂಬಾ ಸುಲಭದ ಮಾರ್ಗವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ.  
+
|| '''Math''', ಈ ಸೂತ್ರಗಳು ಮತ್ತು ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಬರೆಯುವ ಒಂದು ಸುಲಭವಾದ ಮಾರ್ಗವನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತದೆ.  
 
|-
 
|-
 
||01:25
 
||01:25
−
|| ನಾವು ಅವುಗಳನ್ನು ಫ್ರಾಕ್ಷನ್ ಗಳಾಗಿ ಪರಿಗಣಿಸಬೇಕು ಮತ್ತು '''over''' ಎಂಬ ಮಾರ್ಕ್ಅಪ್ ಅನ್ನು ಬಳಸಬೇಕು.  
+
|| ನಾವು ಅವುಗಳನ್ನು ಅಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳಾಗಿ ಪರಿಗಣಿಸಬೇಕು ಮತ್ತು '''over''' ಎಂಬ ಮಾರ್ಕ್ಅಪ್ ಅನ್ನು ಬಳಸಬೇಕು.  
 
|-
 
|-
 
||01:33
 
||01:33
−
||ಉದಾಹರಣೆಗೆ- ಟೋಟಲ್ ಡೆರಿವೇಟಿವ್ '''df by dx''' ಬರೆಯಲು, ಫಾರ್ಮುಲಾ ಎಡಿಟರ್ ವಿಂಡೋದಲ್ಲಿ "df over dx"  ಎಂಬ ಮಾರ್ಕಪ್ ಅನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು.  
+
||ಉದಾಹರಣೆಗೆ- ಟೋಟಲ್ ಡೆರಿವೇಟಿವ್ '''df by dx''' ಅನ್ನು ಬರೆಯಲು, ಫಾರ್ಮುಲಾ ಎಡಿಟರ್ ವಿಂಡೋದಲ್ಲಿ "df over dx"  ಎಂಬ ಮಾರ್ಕಪ್ ಇದೆ.  
 
|-
 
|-
 
||01:50
 
||01:50
−
||ನಂತರ ಪಾರ್ಷಿಯಲ್ ಡೆರಿವೇಟಿವ್ ಗಾಗಿ ನಾವು ,  ‘partial’ ಎಂಬ ಶಬ್ದವನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು ಮತ್ತು ಮಾರ್ಕಪ್ ಈ ರೀತಿಯಾಗಿರುತ್ತದೆ : '''del f over del x'''.
+
||ನಂತರ, ಪಾರ್ಷಿಯಲ್ ಡೆರಿವೇಟಿವ್ ಗಾಗಿ ನಾವು ‘partial’ ಎಂಬ ಶಬ್ದವನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು ಮತ್ತು ಮಾರ್ಕಪ್, '''del f over del x''' ಎಂದು ಇರುತ್ತದೆ.
  
 
|-
 
|-
 
||02:02
 
||02:02
−
||ನಾವು ‘partial’ ಮಾರ್ಕಪ್ ಅನ್ನು ಬಳಸುವಾಗ ಕರ್ಲಿ ಬ್ರ್ಯಾಕೆಟ್ ಗಳನ್ನು ಬಳಸಬೇಕು.
+
|| ‘partial’ ಎಂಬ ಮಾರ್ಕಪ್ ಅನ್ನು ಬಳಸುವಾಗ, ನಾವು ಕರ್ಲಿ ಬ್ರ್ಯಾಕೆಟ್ ಗಳನ್ನು ಬಳಸಬೇಕು.
  
 
|-
 
|-
 
||02:08
 
||02:08
−
||'''Writer gray box''' ನಲ್ಲಿ ಪಾರ್ಷಿಯಲ್ ಡೆರಿವೇಟಿವ್ ಗಳಿಗೆ 'del' ಚಿಹ್ನೆಯಾಗಿರುವುದನ್ನು ಗಮನಿಸಿ.  
+
||'''Writer gray box''' ನಲ್ಲಿ (ರೈಟರ್ ಗ್ರೇ ಬಾಕ್ಸ್), ಪಾರ್ಷಿಯಲ್ ಡೆರಿವೇಟಿವ್ ಗಳಿಗಾಗಿ ಇರುವ 'del' ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಗಮನಿಸಿ.  
 
|-
 
|-
 
||02:14
 
||02:14
−
|| ಇಲ್ಲಿ ಇನ್ನೊಂದು ಉದಾಹರಣೆಯಿದೆ: ನ್ಯೂಟನ್ ನ ಚಲನೆಯ ಎರಡನೆಯ ನಿಯಮ,
+
|| ಇಲ್ಲಿ ಇನ್ನೊಂದು ಉದಾಹರಣೆಯಿದೆ: ನ್ಯೂಟನ್ ನ ಚಲನೆಯ ಎರಡನೆಯ ನಿಯಮ.
 
|-
 
|-
 
||02:21
 
||02:21
−
|| ಇದು ವೇಗವರ್ಧನೆ (ಆಕ್ಸಲರೇಷನ್) ಮತ್ತು ಬಲಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ತಿಳಿಸುತ್ತದೆ.
+
|| ಇದು ವೇಗೋತ್ಕರ್ಷ ಮತ್ತು ಬಲ (force) ಇವುಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ -
 
|-
 
|-
 
||02:26
 
||02:26
Line 64: Line 68:
 
|-
 
|-
 
||02:30
 
||02:30
−
||ಇದನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯ ಡಿಫರೆನ್ಷಿಯಲ್ ಇಕ್ವೇಷನ್ ಆಗಿ ಈ ರೀತಿಯಾಗಿ ಬರೆಯಬಹುದು: '''F of t is equal to m into d squared x over d t squared'''.
+
||ಇದನ್ನು ಒಂದು ಸಾಮಾನ್ಯ ಡಿಫರೆನ್ಷಿಯಲ್ ಇಕ್ವೇಷನ್ ನಂತೆ ಹೀಗೆ ಬರೆಯಬಹುದು: '''F of t is equal to m into d squared x over d t squared'''.
 
  |-
 
  |-
 
||02:45
 
||02:45
−
|| ಗಮನಿಸಿ: ನಾವು ಆಪರೇಷನ್ ಗಳ ಆರ್ಡರ್ ಅನ್ನು ತಿಳಿಸಲು, ಹಲವಾರು ಕರ್ಲಿ ಬ್ರ್ಯಾಕೆಟ್ ಗಳನ್ನು ಬಳಸಿದ್ದೇವೆ.  
+
|| ಗಮನಿಸಿ: ನಾವು ಆಪರೇಷನ್ ಗಳ ಕ್ರಮವನ್ನು ತಿಳಿಸಲು, ಹಲವಾರು ಕರ್ಲಿ ಬ್ರ್ಯಾಕೆಟ್ ಗಳನ್ನು ಬಳಸಿದ್ದೇವೆ.  
 
|-
 
|-
 
||02:56
 
||02:56
−
|| ಮತ್ತು ಇಕ್ವೇಷನ್ ಪರದೆಯ ಮೇಲೆ ತೋರಿಸಿದಂತೆ ಇರುತ್ತದೆ.  
+
|| ಮತ್ತು ಸಮೀಕರಣವು,  ಸ್ಕ್ರೀನ್ ನ ಮೇಲೆ ತೋರಿಸಿದಂತೆ ಇರುತ್ತದೆ.  
 
|-
 
|-
 
||03:01
 
||03:01
−
||ಇಲ್ಲಿ ಇನ್ನೊಂದು ಡಿಫರೆನ್ಷಿಯಲ್ ಇಕ್ವೇಷನ್ ನ ಉದಾಹರಣೆಯಿದೆ.  
+
||ಇಲ್ಲಿ ಡಿಫರೆನ್ಷಿಯಲ್ ಇಕ್ವೇಷನ್ ನ ಇನ್ನೊಂದು ಉದಾಹರಣೆಯಿದೆ.  
 
|-
 
|-
 
||03:05
 
||03:05
 
|| ನ್ಯೂಟನ್ ನ ಕೂಲಿಂಗ್ ನ ನಿಯಮ.  
 
|| ನ್ಯೂಟನ್ ನ ಕೂಲಿಂಗ್ ನ ನಿಯಮ.  
 
|-
 
|-
−
||03:08
+
||03:08  
−
|| theta of t ಇದು ಕಾಲ t ನಲ್ಲಿ, ಒಂದು ವಸ್ತುವಿನ ಉಷ್ಣತೆಯಾದರೆ, ಆಗ ನಾವು ಡಿಫರೆನ್ಷಿಯಲ್ ಇಕ್ವೇಷನ್ ಅನ್ನು ಈ ರೀತಿಯಾಗಿ ಬರೆಯಬಹುದು:  
+
|| ಟೈಮ್ t ಆಗಿದ್ದಾಗ, theta (ಥೀಟಾ) of t, ಒಂದು ವಸ್ತುವಿನ ಉಷ್ಣತೆಯಾಗಿದ್ದರೆ, ಆಗ ನಾವು ಡಿಫರೆನ್ಷಿಯಲ್ ಇಕ್ವೇಷನ್ ಅನ್ನು ಹೀಗೆ ಬರೆಯಬಹುದು:  
 
|-
 
|-
 
||03:18
 
||03:18
−
||'''d of theta over d of t is equal to minus k into theta minus S'''
+
||'''d of theta over d of t is equal to minus k into theta minus S'''
−
 
+
 
|-
 
|-
 
||03:30
 
||03:30
−
||ಇಲ್ಲಿ 'S' ಇದು ಸುತ್ತಲಿನ ವಾತಾವರಣದ ಉಷ್ಣತೆಯಾಗಿರುತ್ತದೆ.  
+
||ಇಲ್ಲಿ, 'S' ಇದು ಸುತ್ತಲಿನ ವಾತಾವರಣದ ತಾಪಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.  
 
|-
 
|-
 
||03:35
 
||03:35
−
|| '''Writer gray box''' ನಲ್ಲಿರುವ ಇಕ್ವೇಷನ್ ಅನ್ನು ಗಮನಿಸಿ.  
+
|| 'ರೈಟರ್ ಗ್ರೇ ಬಾಕ್ಸ್' ನಲ್ಲಿರುವ ಇಕ್ವೇಷನ್ ಅನ್ನು ಗಮನಿಸಿ.  
  
 
|-
 
|-
 
||03:39
 
||03:39
−
||ಈಗ ನಮ್ಮ ಈ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಸೇವ್ ಮಾಡೋಣ. '''File''' ಗೆ ಹೋಗಿ,'''Save''' ಅನ್ನು ಕ್ಲಿಕ್ ಮಾಡಿ.
+
||ಈಗ ನಮ್ಮ ಕೆಲಸವನ್ನು ಸೇವ್ ಮಾಡೋಣ. '''File''' ಗೆ ಹೋಗಿ,'''Save''' ಮೇಲೆ ಕ್ಲಿಕ್ ಮಾಡಿ.
−
 
+
 
|-
 
|-
 
||03:45
 
||03:45
Line 100: Line 102:
 
|-
 
|-
 
||03:50
 
||03:50
−
|| ಮತ್ತು ಈಗ '''Writer gray box''' ನ ಹೊರಭಾಗವನ್ನು  ಮೂರು ಬಾರಿ ಕ್ಲಿಕ್ ಮಾಡುವುದರ ಮೂಲಕ ಹೊಸ ಪೇಜ್ ಗೆ ಹೋಗೋಣ.
+
|| ಈಗ 'ರೈಟರ್ ಗ್ರೇ ಬಾಕ್ಸ್' ನ ಹೊರಭಾಗದಲ್ಲಿ ಮೂರು ಬಾರಿ ನಿಧಾನವಾಗಿ ಕ್ಲಿಕ್ ಮಾಡಿ,
 
|-
 
|-
 
||03:58
 
||03:58
−
||ಮತ್ತು ನಂತರ '''Control, Enter''' ಅನ್ನು ಒತ್ತಿ.
+
|| ನಂತರ '''Control, Enter''' ಅನ್ನು ಒತ್ತಿ, ಒಂದು ಹೊಸ ಪೇಜ್ ಗೆ ಹೋಗೋಣ.
  
 
|-
 
|-
Line 110: Line 112:
 
|-
 
|-
 
||04:06
 
||04:06
−
||ಎರಡು  ಬಾರಿ, '''Enter''' ಅನ್ನು ಒತ್ತಿ.
+
|| '''Enter''' ಅನ್ನು ಎರಡು  ಬಾರಿ ಒತ್ತಿ.
 
|-
 
|-
 
||04:11
 
||04:11
−
||ಈಗ     '''Insert > Object''' ಮೆನ್ಯುವಿನಿಂದ '''Math''' ಅನ್ನು ಕಾಲ್ ಮಾಡೋಣ.  
+
||ಈಗ '''Insert > Object''' ಮೆನ್ಯುವಿನಿಂದ, '''Math''' ಅನ್ನು ಕಾಲ್ ಮಾಡೋಣ.  
 
|-
 
|-
 
||04:17
 
||04:17
Line 119: Line 121:
 
|-
 
|-
 
||04:22
 
||04:22
−
||ಮತ್ತು '''Alignment''' ಅನ್ನು, '''Left''' ಎಂದು ಬದಲಿಸಿ.
+
||ಮತ್ತು '''Alignment''' ಅನ್ನು, '''Left''' ಎಂದು ಬದಲಾಯಿಸಿ.
 
|-
 
|-
 
||04:25
 
||04:25
−
|| '''integral''' ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಬರೆಯಲು, ನಾವು 'ಫಾರ್ಮುಲಾ ಎಡಿಟರ್ ವಿಂಡೋ' ದಲ್ಲಿ “int” ಎಂಬ ಮಾರ್ಕಪ್ ಅನ್ನು ಬಳಸಬೇಕು.  
+
|| '''integral''' ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಬರೆಯಲು, 'ಫಾರ್ಮುಲಾ ಎಡಿಟರ್ ವಿಂಡೋ' ದಲ್ಲಿ, ನಾವು “int” ಎಂಬ ಮಾರ್ಕಪ್ ಅನ್ನು ಬಳಸಬೇಕು.  
 
|-
 
|-
 
||04:35
 
||04:35
−
||ಹಾಗಾಗಿ ಇಲ್ಲಿ, ರಿಯಲ್ ವೇರಿಯೇಬಲ್ 'x' ನ ಫಂಕ್ಷನ್ ಮತ್ತು x-axis ನ ಮೇಲಿರುವ ರಿಯಲ್ ಲೈನ್ ನ ಇಂಟರ್ವಲ್ ಗಳಾದ 'a, b' ಗಳನ್ನು ಕೊಟ್ಟಿದೆ ಮತ್ತು ಡೆಫಿನೈಟ್ ಇಂಟಗ್ರಲ್ ಅನ್ನು ಈ ರೀತಿಯಾಗಿ ಬರೆಯುವೆವು :'''Integral from a to b f of x dx'''.
+
|| ಇಲ್ಲಿ, ರಿಯಲ್ ವೇರಿಯೇಬಲ್ 'x' ನ ಒಂದು ಫಂಕ್ಷನ್ ಮತ್ತು x-axis ನ ಮೇಲೆ, ರಿಯಲ್ ಲೈನ್ ನಲ್ಲಿ 'a, b' ವ್ಯಾಪ್ತಿಯನ್ನು ಕೊಡಲಾಗಿದೆ. ಡೆಫಿನಿಟ್ ಇಂಟಿಗ್ರಲ್ ಅನ್ನು ಹೀಗೆ ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ : '''Integral from a to b f of x dx'''.
−
 
+
 
|-
 
|-
 
||04:58
 
||04:58
−
||ಇಂಟಿಗ್ರಲ್ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಸೂಚಿಸಲು ನಾವು ‘int’ ಮಾರ್ಕಪ್ ಅನ್ನು ಬಳಸಿದ್ದೇವೆ.  
+
||ಇಂಟಿಗ್ರಲ್ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಸೂಚಿಸಲು, ನಾವು ‘int’ ಮಾರ್ಕಪ್ ಅನ್ನು ಬಳಸಿದ್ದೇವೆ.  
 
|-
 
|-
 
||05:04
 
||05:04
−
||'ಲಿಮಿಟ್' ಗಳಾದ - 'a' ಮತ್ತು 'b' ಗಳನ್ನು ಸೂಚಿಸಲು ನಾಉ ‘from’ ಮತ್ತು  ‘to’ ಎಂಬ ಮಾರ್ಕಪ್ ಗಳನ್ನು ಬಳಸಿದ್ದೇವೆ.
+
||'ಲಿಮಿಟ್' ಗಳಾದ 'a' ಮತ್ತು 'b' ಗಳನ್ನು ಸೂಚಿಸಲು, ನಾವು ‘from’ ಮತ್ತು  ‘to’ ಎಂಬ ಮಾರ್ಕಪ್ ಗಳನ್ನು ಬಳಸಿದ್ದೇವೆ.
 
|-
 
|-
 
||05:13
 
||05:13
−
|| '''Writer gray box''' ನಲ್ಲಿರುವ ಫಾರ್ಮುಲಾವನ್ನು ಗಮನಿಸಿ.
+
|| 'ರೈಟರ್ ಗ್ರೇ ಬಾಕ್ಸ್' ನಲ್ಲಿರುವ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಗಮನಿಸಿ.
 
|-
 
|-
 
||05:17
 
||05:17
−
||ನಂತರ, ನಾವು '''double integral formula''' ದ ಒಂದು ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ಒಂದು ಘನದ ಘನವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಂಡಿಯಲು ಬರೆಯೋಣ.  
+
||ನಂತರ, ಒಂದು ಆಯತ-ಘನದ ಗಾತ್ರವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಂಡಿಯಲು, 'ಡಬಲ್ ಇಂಟಿಗ್ರಲ್ ಫಾರ್ಮುಲಾ' ದ ಒಂದು ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ನಾವು ಬರೆಯೋಣ.  
 
|-
 
|-
 
||05:26
 
||05:26
−
||ಮತ್ತು ಇದ ಸೂತ್ರವು ಪರದೆಯ ಮೇಲೆ ತೋರಿಸಿದಂತೆ ಇರುತ್ತದೆ.  
+
||ಇದರ ಸೂತ್ರವು ಪರದೆಯ ಮೇಲೆ ತೋರಿಸಿದಂತೆ ಇರುತ್ತದೆ.  
 
|-
 
|-
 
||05:30
 
||05:30
−
||ನಾವು ಇಲ್ಲಿ ನೋಡುವಂತೆ ಡಬಲ್ ಇಂಟಿಗ್ರಲ್ ನ ಮಾರ್ಕಪ್ ಸರಳವಾಗಿ, ‘i i n t’ ಎಂದಾಗಿದೆ.
+
||ನಾವು ಇಲ್ಲಿ ನೋಡುವಂತೆ, ಡಬಲ್ ಇಂಟಿಗ್ರಲ್ ನ ಮಾರ್ಕಪ್, ‘i i n t’ ಎಂದಾಗಿದೆ.
 
|-
 
|-
 
||05:38
 
||05:38
−
||ಅದೇ ರೀತಿ ಘನದ ಘನವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಟಿಪಲ್ ಇಂಟಿಗ್ರಲ್ ಅನ್ನು ಕೂಡ ಬಳಸಬಹುದು.  
+
||ಹೀಗೆಯೇ, ಆಯತ-ಘನದ ಗಾತ್ರವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು, ಟ್ರಿಪಲ್ ಇಂಟಿಗ್ರಲ್ ಅನ್ನು ಕೂಡ ನಾವು ಬಳಸಬಹುದು.  
 
|-
 
|-
 
||05:46
 
||05:46
−
||ಮತ್ತು ಟ್ರಿಪಲ್ ಇಂಟಿಗ್ರಲ್ ಗೆ ಮಾರ್ಕಪ್ ‘i i i n t’ ಎಂದಾಗಿದೆ.
+
||ಮತ್ತು, ಟ್ರಿಪಲ್ ಇಂಟಿಗ್ರಲ್ ಗಾಗಿ, ಮಾರ್ಕಪ್ ‘i i i n t’ ಎಂದಾಗಿದೆ.
 
|-
 
|-
 
||05:52
 
||05:52
−
||ನಾವು ಇಂಟಿಗ್ರಲ್ ನ ಲಿಮಿಟ್ ಗಳನ್ನು ಸೂಚಿಸಲು, '''subscript ''' ಮಾರ್ಕಪ್ ಅನ್ನು ಕೂಡ ಬಳಸಬಹುದು.  
+
|| ಇಂಟಿಗ್ರಲ್ ನ ಲಿಮಿಟ್ ಗಳನ್ನು ಸೂಚಿಸಲು, ನಾವು 'ಸಬ್-ಸ್ಕ್ರಿಪ್ಟ್ ಮಾರ್ಕಪ್' (subscript mark up) ಅನ್ನು ಕೂಡ ಬಳಸಬಹುದು.  
 
|-
 
|-
 
||06:00
 
||06:00
−
|| '''subscript''' ಅನ್ನು ಬಳಸಿ, '''Math''', ಇಂಟಿಗ್ರಲ್ ನ ಕೆಳ ಬಲಭಾಗದಲ್ಲಿ ಅಕ್ಷರಗಳನ್ನು ಇಡುತ್ತದೆ.  
+
|| '''Math''', 'ಸಬ್-ಸ್ಕ್ರಿಪ್ಟ್' ಅನ್ನು ಬಳಸಿ, ಅಕ್ಷರವನ್ನು ಇಂಟಿಗ್ರಲ್ ನ ಕೆಳಗಡೆಯ ಬಲಭಾಗದಲ್ಲಿ ಇಡುತ್ತದೆ.  
 
|-
 
|-
 
||06:06
 
||06:06
−
||ಹಾಗಾಗಿ ಈ ಎಲ್ಲಾ ವಿಧಾನಗಳಿಂದ, '''math''' ನಲ್ಲಿ,  ನಾವು ಇಂಟಿಗ್ರಲ್ ಫಾರ್ಮುಲ ಮತ್ತು ಇಕ್ವೇಶನ್ ಗಳನ್ನು ಬರೆಯಬಹುದು.  
+
||ಹೀಗೆ, ಈ ವಿಧಾನಗಳಿಂದ, '''math''' ನಲ್ಲಿ,  ನಾವು ಇಂಟಿಗ್ರಲ್ ಫಾರ್ಮುಲಾ ಗಳನ್ನು ಮತ್ತು ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಬರೆಯಬಹುದು.  
 
|-
 
|-
 
||06:13
 
||06:13
−
||ಈಗ ನಾವು ಲೊಗ್ಯಾರಿದಮ್ ಗಳನ್ನೊಳಗೊಂಡ ಸೂತ್ರಗಳನ್ನು ಹೇಗೆ ಬರೆಯುವುದು ಎಂದು ನೋಡೋಣ.  
+
||ಈಗ, ನಾವು ಲೊಗ್ಯಾರಿದಮ್ ಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡ ಸೂತ್ರಗಳನ್ನು ಹೇಗೆ ಬರೆಯುವುದು ಎಂದು ನೋಡೋಣ.  
 
|-
 
|-
 
||06:19
 
||06:19
−
||ಇವುಗಳನ್ನು ಹೊಸ '''Math gray box''' ಅಥವ '''Math object''' ನಲ್ಲಿ ಬರೆಯೋಣ.
+
||ಇವುಗಳನ್ನು ಹೊಸ 'ಮ್ಯಾಥ್ ಗ್ರೇ ಬಾಕ್ಸ್' ಅಥವಾ 'ಮ್ಯಾತ್ ಒಬ್ಜೆಕ್ಟ್' ನಲ್ಲಿ ಬರೆಯೋಣ.
 
|-
 
|-
 
||06:24
 
||06:24
−
|| "Logarithms: " ಎಂದು ಟೈಪ್ ಮಾಡಿ, ಎರಡು ಬಾರಿ'''Enter''' ಅನ್ನು ಒತ್ತಿ.
+
|| "Logarithms: " ಎಂದು ಟೈಪ್ ಮಾಡಿ, '''Enter''' ಅನ್ನು ಎರಡು ಬಾರಿ ಒತ್ತಿ.
 
|-
 
|-
 
||06:29
 
||06:29
−
||ಇನ್ನೊಮ್ಮೆl '''Math''' ಅನ್ನು ಕಾಲ್ ಮಾಡಿ.
+
||ಇನ್ನೊಮ್ಮೆ'''Math''' ಅನ್ನು ಕಾಲ್ ಮಾಡಿ.
 
|-
 
|-
 
||06:35
 
||06:35
Line 180: Line 181:
 
|-
 
|-
 
||06:42
 
||06:42
−
||ಲೊಗ್ಯಾರಿದಮ್ ಅನ್ನು ಬಳಸಿ ಒಂದು ಸರಳ ಸೂತ್ರ : '''log 1000 to the base 10 is equal to 3''' ಆಗಿದೆ..
+
||ಲೊಗ್ಯಾರಿದಮ್ ಅನ್ನು ಬಳಸಿ ಒಂದು ಸರಳ ಸೂತ್ರ : '''log 1000 to the base 10 is equal to 3''' ಆಗಿದೆ.
 
|-
 
|-
 
||06:52
 
||06:52
Line 189: Line 190:
 
|-
 
|-
 
||07:03
 
||07:03
−
||ಈಗ ನಾವು ನ್ಯಾಚುರಲ್ ಆಲ್ಗೋರಿದಮ್ ನ ಇಂಟಿಗ್ರಲ್ ನಿರೂಪಣೆಯನ್ನು ಬರೆಯೋಣ.
+
||ಈಗ ನಾವು ನ್ಯಾಚುರಲ್ ಲೊಗ್ಯಾರಿದಮ್ ನ ಇಂಟಿಗ್ರಲ್ ನಿರೂಪಣೆಯನ್ನು ಬರೆಯೋಣ.
 
  |-
 
  |-
 
||07:10
 
||07:10
−
|| '''natural logarithm of t is equal to the integral of 1 by x dx from 1 to t'''.
+
|| '''natural logarithm of t is equal to the integral of 1 by x, dx, from 1 to t'''.
  
 
|-
 
|-
 
||07:20
 
||07:20
−
||ಮತ್ತು ಇದರ ಮಾರ್ಕಪ್ ಪರದೆಯ ಮೇಲೆ ತೋರಿಸಿದಂತೆ ಕಾಣಿಸುತ್ತದೆ.  
+
||ಮತ್ತು ಇದರ ಮಾರ್ಕಪ್, ಸ್ಕ್ರೀನ್ ನ ಮೇಲೆ ತೋರಿಸಿದಂತೆ ಕಾಣಿಸುತ್ತದೆ.  
 
|-
 
|-
 
||07:25
 
||07:25
Line 205: Line 206:
 
|-
 
|-
 
||07:31
 
||07:31
−
|| ಈ ಕೆಳಗಿನ 'ಡೆರಿವೇಟಿವ್' ಫಾರ್ಮುಲಾವನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ:  
+
|| ಈ ಕೆಳಗಿನ 'ಡೆರಿವೇಟಿವ್' ಫಾರ್ಮುಲಾ ಅನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ:  
 
|-
 
|-
 
||07:35
 
||07:35
−
||'''d squared y by d x squared is equal to d by dx of ( dy by dx)'''.
+
||'''d squared y, by, d x squared, is equal to d by dx of dy by dx'''.
 
|-
 
|-
 
||07:47
 
||07:47
−
||ಸೂಕ್ತ ಬ್ರ್ಯಾಕೆಟ್ ಗಳನ್ನು ಬಳಸಿ.
+
||ಆರೋಹ್ಯಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ಬ್ರ್ಯಾಕೆಟ್ ಗಳನ್ನು ಬಳಸಿ.
 
|-
 
|-
 
||07:51
 
||07:51
Line 220: Line 221:
 
|-
 
|-
 
||08:04
 
||08:04
−
|| ನಂತರ ಈ ಕೆಳಗಿನ 'ಡಬಲ್ ಇಂಟಿಗ್ರಲ್' ಅನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ:  
+
|| ನಂತರ, ಈ ಕೆಳಗೆ ಹೇಳಿದಂತೆ ಒಂದು 'ಡಬಲ್ ಇಂಟಿಗ್ರಲ್' ಅನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ:  
 
|-
 
|-
 
||08:09
 
||08:09
Line 227: Line 228:
 
|-
 
|-
 
||08:23
 
||08:23
−
||ಮತ್ತು  
+
||ಮತ್ತು,
−
 
+
 
|-
 
|-
 
||08:25
 
||08:25
 
||'''log x to the power of p to the base b is equal to p into log x to the base b''' ಈ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿ,
 
||'''log x to the power of p to the base b is equal to p into log x to the base b''' ಈ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿ,
−
 
 
|-
 
|-
 
||08:35
 
||08:35
Line 238: Line 237:
 
|-
 
|-
 
||08:41
 
||08:41
−
|| ನಿಮ್ಮ ಫಾರ್ಮುಲಾ ಗಳನ್ನು '''Format''' ಮಾಡಿ.
+
|| ನಿಮ್ಮ ಸೂತ್ರ ಗಳನ್ನು '''Format''' ಮಾಡಿ.
−
 
+
 
|-
 
|-
 
||08:43
 
||08:43
−
||ಇಲ್ಲಿಗೆ ನಾವು, '''LibreOffice Math''' ನಲ್ಲಿರುವ 'ಡಿಫರೆನ್ಷಿಯಲ್' ಮತ್ತು ಇಂಟಿಗ್ರಲ್ ಇಕ್ವೇಷನ್ ಗಳು ಮತ್ತು ಲೊಗ್ಯಾರಿದಮ್ ಗಳನ್ನು ಬರೆಯುವುದರ ಕುರಿತು ಇರುವ ಟ್ಯುಟೋರಿಯಲ್ ನ ಕೊನೆಯನ್ನು ತಲುಪಿದ್ದೇವೆ.  
+
||ಇಲ್ಲಿಗೆ ನಾವು, '''LibreOffice Math''' ನಲ್ಲಿ, 'ಡಿಫರೆನ್ಷಿಯಲ್' ಮತ್ತು ಇಂಟಿಗ್ರಲ್ ಇಕ್ವೇಷನ್ ಗಳು ಮತ್ತು ಲೊಗ್ಯಾರಿದಮ್ ಗಳನ್ನು ಬರೆಯುವುದರ ಕುರಿತು ಇರುವ ಟ್ಯುಟೋರಿಯಲ್ ನ ಕೊನೆಗೆ ಬಂದಿದ್ದೇವೆ.  
 
|-
 
|-
 
||08:52
 
||08:52
−
||ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತವಾಗಿ, ಈ ಟ್ಯುಟೋರಿಯಲ್ ನಲ್ಲಿ ನಾವು :* 'ಡೆರಿವೇಟಿವ್' ಗಳು ಮತ್ತು  and 'ಡಿಫರೆನ್ಷಿಯಲ್ ಇಕ್ವೇಷನ್' ಗಳು,
+
||ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತವಾಗಿ, ನಾವು : 'ಡೆರಿವೇಟಿವ್' ಗಳು ಮತ್ತು  'ಡಿಫರೆನ್ಷಿಯಲ್ ಇಕ್ವೇಷನ್' ಗಳು,
 
|-
 
|-
 
||08:58
 
||08:58
−
||'ಇಂಟಿಗ್ರಲ್ ಇಕ್ವೇಷನ್' ಗಳು ಮತ್ತು *ಲೊಗ್ಯಾರಿದಮ್ ಗಳೊಂದಿಗೆ ಫಾರ್ಮುಲಾ ಗಳನ್ನು ಬರೆಯುವುದನ್ನು ಕಲಿತಿದ್ದೇವೆ.  
+
||'ಇಂಟಿಗ್ರಲ್ ಇಕ್ವೇಷನ್' ಗಳು ಮತ್ತು ಲೊಗ್ಯಾರಿದಮ್ ಗಳೊಂದಿಗೆ ಸೂತ್ರಗಳನ್ನು ಬರೆಯುವುದನ್ನು ಕಲಿತಿದ್ದೇವೆ.  
 
|-
 
|-
 
||09:02
 
||09:02
Line 257: Line 255:
 
|-
 
|-
 
||09:13
 
||09:13
−
||ಈ ಪ್ರಾಜೆಕ್ಟ್ http://spoken-tutorial.org ನಿಂದ ಸಂಘಟಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ.  
+
||ಈ ಪ್ರಾಜೆಕ್ಟ್ ಅನ್ನು http://spoken-tutorial.org ನಿಂದ ಸಂಘಟಿಸಲಾಗಿದೆ.  
 
|-
 
|-
 
||09:18
 
||09:18

Revision as of 12:44, 22 May 2018

Corrected on 21st & feedback sent on 22 May 2018 (Please note: many words are still retained in English. These words need to be translated / transliterated depending on the context. Upload the script after making the suggested corrections. A word file with the suggested corrections is sent….thank you.)

Time Narration
00:01 LibreOffice Math ನ ಈ ಸ್ಪೋಕನ್ ಟ್ಯುಟೋರಿಯಲ್ ಗೆ ನಿಮಗೆ ಸ್ವಾಗತ.
00:05 ಈ ಟ್ಯುಟೋರಿಯಲ್ ನಲ್ಲಿ ನಾವು ಡೆರಿವೇಟಿವ್ ಗಳು, ಡಿಫರೆನ್ಷಿಯಲ್ ಇಕ್ವೇಷನ್ ಗಳು, ಇಂಟಿಗ್ರಲ್ ಇಕ್ವೇಷನ್ ಗಳು ಮತ್ತು ಲೊಗ್ಯಾರಿದಮ್ ನೊಂದಿಗೆ ಸೂತ್ರಗಳನ್ನು ಬರೆಯುವುದನ್ನು ಕಲಿಯುವೆವು.
00:17 ಇದಕ್ಕಾಗಿ, ಮೊದಲು ನಾವು ಹಿಂದಿನ ಟ್ಯುಟೋರಿಯಲ್ ನಲ್ಲಿ ರಚಿಸಿದ ನಮ್ಮ Writer document ನ ಉದಾಹರಣೆಯಾದ "MathExample1.odt" ಯನ್ನು ಓಪನ್ ಮಾಡೋಣ.
00:29 ಇಲ್ಲಿ, ಡಾಕ್ಯುಮೆಂಟ್ ನ ಕೊನೆಯ ಪುಟಕ್ಕೆ ಸ್ಕ್ರೋಲ್ ಮಾಡೋಣ. ನಂತರ ಹೊಸ ಪುಟಕ್ಕೆ ಹೋಗಲು Control, Enter ಅನ್ನು ಒತ್ತೋಣ.
00:37 ಈಗ ಹೀಗೆ ಟೈಪ್ ಮಾಡಿ: “Derivatives and Differential Equations: ” ಮತ್ತು Enter ಕೀಯನ್ನು ಎರಡು ಬಾರಿ ಒತ್ತಿ.
00:45 ಈಗ , ಕ್ರಮವಾಗಿ Insert ಮೆನ್ಯು >> Object >> Formula ಇವುಗಳನ್ನು ಕ್ಲಿಕ್ ಮಾಡಿ, Math ಅನ್ನು ಕಾಲ್ ಮಾಡೋಣ.
00:54 ಮುಂದುವರಿಯುವ ಮೊದಲು, ಫಾಂಟ್ ಸೈಜ್ ಅನ್ನು 18 ಪಾಯಿಂಟ್ ಗೆ ಹೆಚ್ಚಿಸಿಕೊಳ್ಳೋಣ.
01:00 Alignment ಅನ್ನು Left ಗೆ ಬದಲಾಯಿಸಿ.
01:03 ಮತ್ತು ಸರಿಯಾಗಿ ಓದಲು ಅನುಕೂಲವಾಗುವಂತೆ , ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಉದಾಹರಣೆಯ ನಡುವೆ newline ಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಿ.
01:11 ಈಗ ನಾವು ಡೆರಿವೇಟಿವ್ ಗಳು ಮತ್ತು ಡಿಫರೆನ್ಷಿಯಲ್ ಇಕ್ವೇಷನ್ ಗಳನ್ನು ಬರೆಯಲು ಕಲಿಯೋಣ.
01:19 Math, ಈ ಸೂತ್ರಗಳು ಮತ್ತು ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಬರೆಯುವ ಒಂದು ಸುಲಭವಾದ ಮಾರ್ಗವನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತದೆ.
01:25 ನಾವು ಅವುಗಳನ್ನು ಅಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳಾಗಿ ಪರಿಗಣಿಸಬೇಕು ಮತ್ತು over ಎಂಬ ಮಾರ್ಕ್ಅಪ್ ಅನ್ನು ಬಳಸಬೇಕು.
01:33 ಉದಾಹರಣೆಗೆ- ಟೋಟಲ್ ಡೆರಿವೇಟಿವ್ df by dx ಅನ್ನು ಬರೆಯಲು, ಫಾರ್ಮುಲಾ ಎಡಿಟರ್ ವಿಂಡೋದಲ್ಲಿ "df over dx" ಎಂಬ ಮಾರ್ಕಪ್ ಇದೆ.
01:50 ನಂತರ, ಪಾರ್ಷಿಯಲ್ ಡೆರಿವೇಟಿವ್ ಗಾಗಿ ನಾವು ‘partial’ ಎಂಬ ಶಬ್ದವನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು ಮತ್ತು ಮಾರ್ಕಪ್, del f over del x ಎಂದು ಇರುತ್ತದೆ.
02:02 ‘partial’ ಎಂಬ ಮಾರ್ಕಪ್ ಅನ್ನು ಬಳಸುವಾಗ, ನಾವು ಕರ್ಲಿ ಬ್ರ್ಯಾಕೆಟ್ ಗಳನ್ನು ಬಳಸಬೇಕು.
02:08 Writer gray box ನಲ್ಲಿ (ರೈಟರ್ ಗ್ರೇ ಬಾಕ್ಸ್), ಪಾರ್ಷಿಯಲ್ ಡೆರಿವೇಟಿವ್ ಗಳಿಗಾಗಿ ಇರುವ 'del' ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಗಮನಿಸಿ.
02:14 ಇಲ್ಲಿ ಇನ್ನೊಂದು ಉದಾಹರಣೆಯಿದೆ: ನ್ಯೂಟನ್ ನ ಚಲನೆಯ ಎರಡನೆಯ ನಿಯಮ.
02:21 ಇದು ವೇಗೋತ್ಕರ್ಷ ಮತ್ತು ಬಲ (force) ಇವುಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ -
02:26 F is equal to m a.
02:30 ಇದನ್ನು ಒಂದು ಸಾಮಾನ್ಯ ಡಿಫರೆನ್ಷಿಯಲ್ ಇಕ್ವೇಷನ್ ನಂತೆ ಹೀಗೆ ಬರೆಯಬಹುದು: F of t is equal to m into d squared x over d t squared.
02:45 ಗಮನಿಸಿ: ನಾವು ಆಪರೇಷನ್ ಗಳ ಕ್ರಮವನ್ನು ತಿಳಿಸಲು, ಹಲವಾರು ಕರ್ಲಿ ಬ್ರ್ಯಾಕೆಟ್ ಗಳನ್ನು ಬಳಸಿದ್ದೇವೆ.
02:56 ಮತ್ತು ಸಮೀಕರಣವು, ಸ್ಕ್ರೀನ್ ನ ಮೇಲೆ ತೋರಿಸಿದಂತೆ ಇರುತ್ತದೆ.
03:01 ಇಲ್ಲಿ ಡಿಫರೆನ್ಷಿಯಲ್ ಇಕ್ವೇಷನ್ ನ ಇನ್ನೊಂದು ಉದಾಹರಣೆಯಿದೆ.
03:05 ನ್ಯೂಟನ್ ನ ಕೂಲಿಂಗ್ ನ ನಿಯಮ.
03:08 ಟೈಮ್ t ಆಗಿದ್ದಾಗ, theta (ಥೀಟಾ) of t, ಒಂದು ವಸ್ತುವಿನ ಉಷ್ಣತೆಯಾಗಿದ್ದರೆ, ಆಗ ನಾವು ಡಿಫರೆನ್ಷಿಯಲ್ ಇಕ್ವೇಷನ್ ಅನ್ನು ಹೀಗೆ ಬರೆಯಬಹುದು:
03:18 d of theta over d of t is equal to minus k into theta minus S
03:30 ಇಲ್ಲಿ, 'S' ಇದು ಸುತ್ತಲಿನ ವಾತಾವರಣದ ತಾಪಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.
03:35 'ರೈಟರ್ ಗ್ರೇ ಬಾಕ್ಸ್' ನಲ್ಲಿರುವ ಇಕ್ವೇಷನ್ ಅನ್ನು ಗಮನಿಸಿ.
03:39 ಈಗ ನಮ್ಮ ಕೆಲಸವನ್ನು ಸೇವ್ ಮಾಡೋಣ. File ಗೆ ಹೋಗಿ,Save ಮೇಲೆ ಕ್ಲಿಕ್ ಮಾಡಿ.
03:45 ಈಗ 'ಇಂಟಿಗ್ರಲ್ ಇಕ್ವೇಷನ್' ಗಳನ್ನು ಹೇಗೆ ಬರೆಯುವುದು ಎಂದು ನೋಡೋಣ.
03:50 ಈಗ 'ರೈಟರ್ ಗ್ರೇ ಬಾಕ್ಸ್' ನ ಹೊರಭಾಗದಲ್ಲಿ ಮೂರು ಬಾರಿ ನಿಧಾನವಾಗಿ ಕ್ಲಿಕ್ ಮಾಡಿ,
03:58 ನಂತರ Control, Enter ಅನ್ನು ಒತ್ತಿ, ಒಂದು ಹೊಸ ಪೇಜ್ ಗೆ ಹೋಗೋಣ.
04:03 ಹೀಗೆ ಟೈಪ್ ಮಾಡಿ: “Integral Equations: ”
04:06 Enter ಅನ್ನು ಎರಡು ಬಾರಿ ಒತ್ತಿ.
04:11 ಈಗ Insert > Object ಮೆನ್ಯುವಿನಿಂದ, Math ಅನ್ನು ಕಾಲ್ ಮಾಡೋಣ.
04:17 Font size ಅನ್ನು 18 point ಗಳಿಗೆ ಹೆಚ್ಚಿಸಿ.
04:22 ಮತ್ತು Alignment ಅನ್ನು, Left ಎಂದು ಬದಲಾಯಿಸಿ.
04:25 integral ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಬರೆಯಲು, 'ಫಾರ್ಮುಲಾ ಎಡಿಟರ್ ವಿಂಡೋ' ದಲ್ಲಿ, ನಾವು “int” ಎಂಬ ಮಾರ್ಕಪ್ ಅನ್ನು ಬಳಸಬೇಕು.
04:35 ಇಲ್ಲಿ, ರಿಯಲ್ ವೇರಿಯೇಬಲ್ 'x' ನ ಒಂದು ಫಂಕ್ಷನ್ ಮತ್ತು x-axis ನ ಮೇಲೆ, ರಿಯಲ್ ಲೈನ್ ನಲ್ಲಿ 'a, b' ವ್ಯಾಪ್ತಿಯನ್ನು ಕೊಡಲಾಗಿದೆ. ಡೆಫಿನಿಟ್ ಇಂಟಿಗ್ರಲ್ ಅನ್ನು ಹೀಗೆ ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ : Integral from a to b f of x dx.
04:58 ಇಂಟಿಗ್ರಲ್ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಸೂಚಿಸಲು, ನಾವು ‘int’ ಮಾರ್ಕಪ್ ಅನ್ನು ಬಳಸಿದ್ದೇವೆ.
05:04 'ಲಿಮಿಟ್' ಗಳಾದ 'a' ಮತ್ತು 'b' ಗಳನ್ನು ಸೂಚಿಸಲು, ನಾವು ‘from’ ಮತ್ತು ‘to’ ಎಂಬ ಮಾರ್ಕಪ್ ಗಳನ್ನು ಬಳಸಿದ್ದೇವೆ.
05:13 'ರೈಟರ್ ಗ್ರೇ ಬಾಕ್ಸ್' ನಲ್ಲಿರುವ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಗಮನಿಸಿ.
05:17 ನಂತರ, ಒಂದು ಆಯತ-ಘನದ ಗಾತ್ರವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಂಡಿಯಲು, 'ಡಬಲ್ ಇಂಟಿಗ್ರಲ್ ಫಾರ್ಮುಲಾ' ದ ಒಂದು ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ನಾವು ಬರೆಯೋಣ.
05:26 ಇದರ ಸೂತ್ರವು ಪರದೆಯ ಮೇಲೆ ತೋರಿಸಿದಂತೆ ಇರುತ್ತದೆ.
05:30 ನಾವು ಇಲ್ಲಿ ನೋಡುವಂತೆ, ಡಬಲ್ ಇಂಟಿಗ್ರಲ್ ನ ಮಾರ್ಕಪ್, ‘i i n t’ ಎಂದಾಗಿದೆ.
05:38 ಹೀಗೆಯೇ, ಆಯತ-ಘನದ ಗಾತ್ರವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು, ಟ್ರಿಪಲ್ ಇಂಟಿಗ್ರಲ್ ಅನ್ನು ಕೂಡ ನಾವು ಬಳಸಬಹುದು.
05:46 ಮತ್ತು, ಟ್ರಿಪಲ್ ಇಂಟಿಗ್ರಲ್ ಗಾಗಿ, ಮಾರ್ಕಪ್ ‘i i i n t’ ಎಂದಾಗಿದೆ.
05:52 ಇಂಟಿಗ್ರಲ್ ನ ಲಿಮಿಟ್ ಗಳನ್ನು ಸೂಚಿಸಲು, ನಾವು 'ಸಬ್-ಸ್ಕ್ರಿಪ್ಟ್ ಮಾರ್ಕಪ್' (subscript mark up) ಅನ್ನು ಕೂಡ ಬಳಸಬಹುದು.
06:00 Math, 'ಸಬ್-ಸ್ಕ್ರಿಪ್ಟ್' ಅನ್ನು ಬಳಸಿ, ಅಕ್ಷರವನ್ನು ಇಂಟಿಗ್ರಲ್ ನ ಕೆಳಗಡೆಯ ಬಲಭಾಗದಲ್ಲಿ ಇಡುತ್ತದೆ.
06:06 ಹೀಗೆ, ಈ ವಿಧಾನಗಳಿಂದ, math ನಲ್ಲಿ, ನಾವು ಇಂಟಿಗ್ರಲ್ ಫಾರ್ಮುಲಾ ಗಳನ್ನು ಮತ್ತು ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಬರೆಯಬಹುದು.
06:13 ಈಗ, ನಾವು ಲೊಗ್ಯಾರಿದಮ್ ಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡ ಸೂತ್ರಗಳನ್ನು ಹೇಗೆ ಬರೆಯುವುದು ಎಂದು ನೋಡೋಣ.
06:19 ಇವುಗಳನ್ನು ಹೊಸ 'ಮ್ಯಾಥ್ ಗ್ರೇ ಬಾಕ್ಸ್' ಅಥವಾ 'ಮ್ಯಾತ್ ಒಬ್ಜೆಕ್ಟ್' ನಲ್ಲಿ ಬರೆಯೋಣ.
06:24 "Logarithms: " ಎಂದು ಟೈಪ್ ಮಾಡಿ, Enter ಅನ್ನು ಎರಡು ಬಾರಿ ಒತ್ತಿ.
06:29 ಇನ್ನೊಮ್ಮೆMath ಅನ್ನು ಕಾಲ್ ಮಾಡಿ.
06:35 ಮತ್ತು ಫಾಂಟ್ ಅನ್ನು 18 point ಗೆ ಬದಲಿಸಿ.
06:39 ಮತ್ತು ಅವುಗಳನ್ನು Left ಗೆ align ಮಾಡಿ.
06:42 ಲೊಗ್ಯಾರಿದಮ್ ಅನ್ನು ಬಳಸಿ ಒಂದು ಸರಳ ಸೂತ್ರ : log 1000 to the base 10 is equal to 3 ಆಗಿದೆ.
06:52 ಇಲ್ಲಿ ಮಾರ್ಕಪ್ ಅನ್ನು ಗಮನಿಸಿ.
06:55 ಇಲ್ಲಿ ಇನ್ನೊಂದು ಉದಾಹರಣೆ ಇದೆ: log 64 to the base 2 is equal to 6.
07:03 ಈಗ ನಾವು ನ್ಯಾಚುರಲ್ ಲೊಗ್ಯಾರಿದಮ್ ನ ಇಂಟಿಗ್ರಲ್ ನಿರೂಪಣೆಯನ್ನು ಬರೆಯೋಣ.
07:10 natural logarithm of t is equal to the integral of 1 by x, dx, from 1 to t.
07:20 ಮತ್ತು ಇದರ ಮಾರ್ಕಪ್, ಸ್ಕ್ರೀನ್ ನ ಮೇಲೆ ತೋರಿಸಿದಂತೆ ಕಾಣಿಸುತ್ತದೆ.
07:25 ಈಗ ನಮ್ಮ ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ಸೇವ್ ಮಾಡೋಣ.
07:29 ಇಲ್ಲಿ ನಿಮಗಾಗಿ ಒಂದು ಅಸೈನ್ಮೆಂಟ್ ಇದೆ:
07:31 ಈ ಕೆಳಗಿನ 'ಡೆರಿವೇಟಿವ್' ಫಾರ್ಮುಲಾ ಅನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ:
07:35 d squared y, by, d x squared, is equal to d by dx of dy by dx.
07:47 ಆರೋಹ್ಯಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ಬ್ರ್ಯಾಕೆಟ್ ಗಳನ್ನು ಬಳಸಿ.
07:51 ಈ ಕೆಳಗಿನ 'ಇಂಟಿಗ್ರಲ್' ಅನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ:
07:53 Integral with limits 0 to 1 of {square root of x } dx.
08:04 ನಂತರ, ಈ ಕೆಳಗೆ ಹೇಳಿದಂತೆ ಒಂದು 'ಡಬಲ್ ಇಂಟಿಗ್ರಲ್' ಅನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ:
08:09 Double integral from T of { 2 Sin x – 3 y cubed + 5 } dx dy.
08:23 ಮತ್ತು,
08:25 log x to the power of p to the base b is equal to p into log x to the base b ಈ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿ,
08:35 log 1024 to the base 2 ಇದರ ಉತ್ತರವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.
08:41 ನಿಮ್ಮ ಸೂತ್ರ ಗಳನ್ನು Format ಮಾಡಿ.
08:43 ಇಲ್ಲಿಗೆ ನಾವು, LibreOffice Math ನಲ್ಲಿ, 'ಡಿಫರೆನ್ಷಿಯಲ್' ಮತ್ತು ಇಂಟಿಗ್ರಲ್ ಇಕ್ವೇಷನ್ ಗಳು ಮತ್ತು ಲೊಗ್ಯಾರಿದಮ್ ಗಳನ್ನು ಬರೆಯುವುದರ ಕುರಿತು ಇರುವ ಟ್ಯುಟೋರಿಯಲ್ ನ ಕೊನೆಗೆ ಬಂದಿದ್ದೇವೆ.
08:52 ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತವಾಗಿ, ನಾವು : 'ಡೆರಿವೇಟಿವ್' ಗಳು ಮತ್ತು 'ಡಿಫರೆನ್ಷಿಯಲ್ ಇಕ್ವೇಷನ್' ಗಳು,
08:58 'ಇಂಟಿಗ್ರಲ್ ಇಕ್ವೇಷನ್' ಗಳು ಮತ್ತು ಲೊಗ್ಯಾರಿದಮ್ ಗಳೊಂದಿಗೆ ಸೂತ್ರಗಳನ್ನು ಬರೆಯುವುದನ್ನು ಕಲಿತಿದ್ದೇವೆ.
09:02 'ಸ್ಪೋಕನ್ ಟ್ಯುಟೋರಿಯಲ್ಸ್' ಪ್ರೊಜೆಕ್ಟ್, 'ಟಾಕ್ ಟು ಎ ಟೀಚರ್' ಪ್ರೊಜೆಕ್ಟ್ ನ ಒಂದು ಭಾಗವಾಗಿದೆ.
09:06 ಇದು ನ್ಯಾಷನಲ್ ಮಿಶನ್ ಆನ್ ಎಜುಕೇಶನ್ , ICT, MHRD ಮೂಲಕ ಭಾರತ ಸರ್ಕಾರದ ಆಧಾರವನ್ನು ಪಡೆದಿದೆ.
09:13 ಈ ಪ್ರಾಜೆಕ್ಟ್ ಅನ್ನು http://spoken-tutorial.org ನಿಂದ ಸಂಘಟಿಸಲಾಗಿದೆ.
09:18 ಇದರ ಕುರಿತು ಹೆಚ್ಚಿನ ಮಾಹಿತಿ ಈ ಲಿಂಕ್ ನಲ್ಲಿ ಲಭ್ಯವಿದೆ.
09:24 ಈ ಸ್ಕ್ರಿಪ್ಟ್ ನ ಅನುವಾದಕಿ ಮೈಸೂರಿನಿಂದ ಅಂಜನಾ ಅನಂತನಾಗ್ ಮತ್ತು ಧ್ವನಿ ನವೀನ್ ಭಟ್ಟ, ಉಪ್ಪಿನ ಪಟ್ಟಣ.

ಧನ್ಯವಾದಗಳು.

Contributors and Content Editors

Anjana310312, Sandhya.np14

Retrieved from "https://script.spoken-tutorial.org/index.php?title=LibreOffice-Suite-Math/C2/Derivatives-Differential-Equations-Integral-Equations-Logarithms/Kannada&oldid=43227"