Difference between revisions of "Scilab/C4/Linear-equations-Gaussian-Methods/Gujarati"

From Script | Spoken-Tutorial
Jump to: navigation, search
(Created page with "{| Border=1 |'''Time''' |'''Narration''' |- | 00:01 |Dear Friends, |- | 00:02 |Welcome to the spoken tutorial on '''Solving System of Linear Equations using Gauss Eliminat...")
 
Line 10: Line 10:
 
|-
 
|-
 
| 00:02
 
| 00:02
−
|Welcome to the spoken tutorial on '''Solving System of Linear Equations using Gauss Elimination and Gauss-Jordan Methods'''.
+
|'''Gauss Elimination''' (ગોસ એલિમિનેશન) અને  '''Gauss-Jordan Methods''' (ગોસ જોર્ડન મેથડ) ને વાપરીને  '''Linear Equations using''' (લીનીયર ઇક્વેશન) સોલ્વીંગ સીસ્ટમ પરના સ્પોકન ટ્યુટોરિયલમાં તમારું સ્વાગત છે.  .
  
 
|-
 
|-
 
| 00:12.
 
| 00:12.
−
| At the end of this tutorial, you will learn how to:  
+
|  આ ટ્યુટોરીયલ ઓવરને અંતે તમે શીખશો કેવી રીતે:
  
 
|-
 
|-
 
|00:15
 
|00:15
−
|Solve system of linear equations using '''Scilab'''  
+
| '''Scilab''' વાપરીને લીનીયર ઇક્વેશન ના સીસ્ટમને કેવી રીતે હલ કરાય.
  
 
|-
 
|-
 
|00:20
 
|00:20
−
|Develop '''Scilab''' code to solve linear equations.  
+
| '''linear equations''' ને હક કરવા માટે સાઈલેબ કોડ કેવી રીતે બનાવાય.  
  
 
|-
 
|-
 
| 00:25
 
| 00:25
−
|To record this tutorial, I am using
+
|આ ટ્યુટોરિયલ રિકોર્ડ કરવા માટે હું ઉપયોગ કરી રહી છું,  
  
 
|-
 
|-
 
|00:27
 
|00:27
−
|'''Ubuntu 12.04''' as the operating system
+
| '''Scilab 5.3.3''' વર્જન સાથે .
  
 
|-
 
|-
 
| 00:31
 
| 00:31
−
|with '''Scilab 5.3.3''' version.  
+
| '''Ubuntu 12.04'''ઓપરેટીંગ સીસ્ટમ .
  
 
|-
 
|-
 
| 00:36
 
| 00:36
−
| To practice this tutorial, a learner should have basic knowledge of '''Scilab'''  
+
| આ ટ્યુટોરિયલ ના અભ્યાસ માટે તમને '''Scilab''' નું સમાન્ય જ્ઞાન હોવું જોઈએ. 
  
 
|-
 
|-
 
|00:40
 
|00:40
−
|and should know how to solve '''Linear Equations.'''  
+
| અને '''Linear Equations.''' ને કેવી રીતે હલ કરાય તેની જાન હોવી જોઈએ.
  
 
|-
 
|-
 
|00:45
 
|00:45
−
| To learn '''Scilab''', please refer to the relevant tutorials available on the '''Spoken Tutorial''' website.  
+
|   સાઈલેબ ને શીખવા માટે સ્પોકન ટ્યુટોરિયલ વેબ સાઈટ પર સાઈલેબ પર ઉપલબ્ધ સંબંધિત ટ્યુટોરિયલ જુઓ.  
  
 
|-
 
|-
 
| 00:52
 
| 00:52
−
| A system of '''linear equations''' is a
+
|   લીનીયર ઇક્વેશન વેરીએબલસના 
  
 
|-
 
|-
 
| 00:55
 
| 00:55
−
| finite collection of '''linear equations''' of the same set of '''variables'''.  
+
| તેજ સેટની લીનીયર ઇક્વેશન માં સંગ્રહ થાય છે.
  
 
|-
 
|-
 
|01:00
 
|01:00
−
|Let us study  '''Gauss elimination method'''.
+
| '''Gauss elimination method''' (ગોસ એલિમિનેશન મેથડ) ના વિષે શીખીએ.
  
 
|-
 
|-
 
|01:04
 
|01:04
−
| Given a system of equations
+
| ઇક્વેશનનું સીસ્ટમ આપેલ છે.
  
 
|-
 
|-
 
|01:06
 
|01:06
−
|'''A x equal to b'''  
+
|  '''m''' ઇક્વેશનસ  અને  '''n'''  unknowns (અનોનસ) ના સાથે |'''A x equal to b''' .
  
 
|-
 
|-
−
 
−
|01:08
 
−
 
−
|with '''m''' equations and
 
−
 
−
|-
 
−
 
−
|01:10
 
−
 
−
|'''n''' unknowns.
 
−
 
−
|-
 
−
 
 
| 01:12
 
| 01:12
−
 
+
| '''augmented matrix''' (ઓગમેનટેડ મેટ્રિકસ) એક મેટ્રિકમાં ઇક્વેશનસ ના સીસ્ટમમાં  '''constants b one''' થી  '''b n '''  ના સાથે વેરીએબલસ ''' a one''' થી  '''a n''' '''coefficients'''  લખીએ છીએ. 
−
|We write the coefficients of the '''variables a one''' to '''a n'''  
+
  
 
|-
 
|-
  
−
| 01:16
+
|01:27
−
||along with the '''constants b one''' to  '''b n ''' of the system of equations
+
  
−
|-
+
|| આપણે તે '''augmented matrix''' (ઓગમેનટેડ મેટ્રિકસ)  ના  '''upper triangular form matrix'' માં કેવી રીતે બદલીએ છીએ ?
−
 
+
−
| 01:22
+
−
|| in one '''matrix''' called the '''augmented matrix'''.
+
  
 
|-
 
|-
−
 
−
|01:27
 
−
 
−
|| How do we convert the '''augmented matrix''' to an '''upper triangular form matrix?'''
 
−
|-
 
−
 
 
|01:33
 
|01:33
−
 
+
| આપણે આવું મેટ્રીક્સ ની રોમાં બદલાવ અનુસાર કરીએ છીએ.
−
| We do so by performing row wise manipulation of the '''matrix.'''
+
  
 
|-
 
|-
 
|01:40
 
|01:40
−
|Let us solve this system of equations using '''Gaussian elimination method'''.
+
| ચાલો  '''Gaussian elimination method''' નો ઉપયોગ કરીને ઇક્વેશનસના આ સીસ્ટમને હલ કરીએ.  
 
   
 
   
 
|-
 
|-
Line 115: Line 90:
 
|01:45
 
|01:45
  
−
|Before we solve the system, let us go through the code for '''Gaussian elimination method.'''  
+
|સીસ્ટમને હલ કરવા પહેલા આપણે '''Gaussian elimination method.''' ના માટે કોડ જોઈએ.
 
|-
 
|-
  
 
|01:52
 
|01:52
  
−
|| The first line of the code is '''format e comma twenty.'''
+
|| કોડ ની પ્રથમ લાઈન  '''format e comma twenty ''' છે.
  
 
|-
 
|-
 
|01:58
 
|01:58
−
|This defines how many digits should be displayed in the answer.  
+
| આ વ્યાખ્યાયિત કરે છે કે જવાબમાં કેટલા ડીજીટસ પ્રદશિત થવા જોઈએ.
  
 
|-
 
|-
 
| 02:04
 
| 02:04
−
|The letter 'e' within single quotes denotes that the answer should be displayed in '''scientific notation'''.  
+
| સિંગલ કોટમાં અક્ષર 'e' દેખાડે છે કે જવાબ '''scientific notation''' માં પ્રદશિત થવું જોઈએ.
  
 
|-
 
|-
  
 
| 02:12
 
| 02:12
−
||The number '''twenty''' is the number of digits that should be displayed.  
+
||।  નંબર '''twenty''' ડીજીટની સંખ્યા છે જે પ્રદશિત થવી જોઈએ.
  
 
|-
 
|-
Line 139: Line 114:
 
|02:17
 
|02:17
  
−
||The command '''funcprot''' is used to let '''Scilab''' know what to do when variables are redefined.
+
|| જ્યારે વેરીએબલસ પુનઃવ્યાખ્યાયિત થાય છે તે જાણવા માટે  કે સાઈલેબ શું કરે છે '''funcprot''' કમાંડ નો ઉપયોગ થાય છે.
  
 
|-
 
|-
Line 145: Line 120:
 
|02:26
 
|02:26
  
−
| The argument '''zero''' specifies that '''Scilab''' need not do anything if the variables are redefined.  
+
| આર્ગ્યુમેન્ટ  '''zero''' બતાડે છે કે વેરીએબલ કે જ્યારે વેરીએબલસ  પુનઃવ્યાખ્યાયિત થાય છે તો સાઈલેબને કઈ કરવાની જરૂર નથી હોતી.  
  
 
|-
 
|-
Line 151: Line 126:
 
|02:33
 
|02:33
  
−
| Other arguments are used to issue warnings or errors if the variables are redefined.  
+
| અન્ય આર્ગ્યુમેન્ટસ  વોર્નિગ અથવા એર્ર્ર્સ ને ઈશુ કરવા માં ઉપયોગ થાય છે જો વેરીએબલસ પુનઃવ્યાખ્યાયિત થાય છે.
  
 
|-
 
|-
Line 157: Line 132:
 
| 02:40
 
| 02:40
  
−
|| Next we use the '''input''' function.  
+
|| આગળ આપણે ઈનપુટ ફન્કશન નો ઉપયોગ કરીશું.
  
 
|-
 
|-
 
| 02:43
 
| 02:43
−
| It will display a message to the user and get the values of '''A''' and '''b''' matrices.
+
|   આ યુજરને એક મેસેજ દેખાડશે '''A''' અને  '''b''' મેટ્રાઈસીસ ની વેલ્યુઓ ને મેળવશે.  
  
 
|-
 
|-
 
|02:51
 
|02:51
−
| The message should be placed within '''double quotes.'''  
+
|   મેસેજ '''double quotes.''' માં દેખાવું જોઈએ.
  
 
|-
 
|-
 
|02:55
 
|02:55
−
| The matrices that the user enters, will be stored in the variables '''A''' and '''b.'''   
+
|   મેટ્રાઈસીસ જે યુજર ઉમેરે છે વેરીએબલસ '''A''' અને  '''b.'''  માં સંગ્રહિત કરાશે.
  
 
|-
 
|-
 
| 03:02
 
| 03:02
−
| Here '''A''' is the '''coefficient matrix''' and '''b''' is the right-hand-side matrix or the '''constants matrix.'''  
+
| અહી  '''A''' એ  '''coefficient matrix''' છે અને '''b''' ની જમણી બાજુના મેટ્રીક્સ અથવા '''constants matrix.''' છે.
  
 
|-
 
|-
 
| 03:11
 
| 03:11
−
|Then we define the function '''naive gaussian elimination.'''
+
| પછી આપણે ફંક્શન  '''naive gaussian elimination.'''   (નેઈવ ગોશીયન એલિમિનેશન)  ને વ્યાખ્યાયિત કરે છે.
  
 
|-
 
|-
 
| 03:15
 
| 03:15
−
|And we state that '''A''' and '''b''' are the '''arguments''' of the function '''naive gaussian elimination.'''  
+
| અને આપણે સ્પષ્ટ કરીએ છીએ કે  '''A''' અને  '''b'''   '''naive gaussian elimination.'''   (નેઈવ ગોશીયન એલિમિનેશન)  ફંક્શન નું આર્ગ્યુમેન્ટસ છે.
  
 
|-
 
|-
 
| 03:22
 
| 03:22
−
|We store the output in variable '''x.'''  
+
| આપણે વેરીએબલ  '''x.''' માં આઉટ પુટ સંગ્રહિત કરીએ છીએ.
  
 
|-
 
|-

Revision as of 12:53, 14 December 2015

Time Narration
00:01 Dear Friends,
00:02 Gauss Elimination (ગોસ એલિમિનેશન) અને Gauss-Jordan Methods (ગોસ જોર્ડન મેથડ) ને વાપરીને Linear Equations using (લીનીયર ઇક્વેશન) સોલ્વીંગ સીસ્ટમ પરના સ્પોકન ટ્યુટોરિયલમાં તમારું સ્વાગત છે. .
00:12. આ ટ્યુટોરીયલ ઓવરને અંતે તમે શીખશો કેવી રીતે:
00:15 Scilab વાપરીને લીનીયર ઇક્વેશન ના સીસ્ટમને કેવી રીતે હલ કરાય.
00:20 linear equations ને હક કરવા માટે સાઈલેબ કોડ કેવી રીતે બનાવાય.
00:25 આ ટ્યુટોરિયલ રિકોર્ડ કરવા માટે હું ઉપયોગ કરી રહી છું,
00:27 Scilab 5.3.3 વર્જન સાથે .
00:31 Ubuntu 12.04ઓપરેટીંગ સીસ્ટમ .
00:36 આ ટ્યુટોરિયલ ના અભ્યાસ માટે તમને Scilab નું સમાન્ય જ્ઞાન હોવું જોઈએ.
00:40 અને Linear Equations. ને કેવી રીતે હલ કરાય તેની જાન હોવી જોઈએ.
00:45 સાઈલેબ ને શીખવા માટે સ્પોકન ટ્યુટોરિયલ વેબ સાઈટ પર સાઈલેબ પર ઉપલબ્ધ સંબંધિત ટ્યુટોરિયલ જુઓ.
00:52 લીનીયર ઇક્વેશન વેરીએબલસના
00:55 તેજ સેટની લીનીયર ઇક્વેશન માં સંગ્રહ થાય છે.
01:00 Gauss elimination method (ગોસ એલિમિનેશન મેથડ) ના વિષે શીખીએ.
01:04 ઇક્વેશનનું સીસ્ટમ આપેલ છે.
01:06 A x equal to b .
01:12 augmented matrix (ઓગમેનટેડ મેટ્રિકસ) એક મેટ્રિકમાં ઇક્વેશનસ ના સીસ્ટમમાં constants b one થી b n ના સાથે વેરીએબલસ a one થી a n coefficients લખીએ છીએ.
01:27 આપણે તે augmented matrix' (ઓગમેનટેડ મેટ્રિકસ) ના upper triangular form matrix માં કેવી રીતે બદલીએ છીએ ?
01:33 આપણે આવું મેટ્રીક્સ ની રોમાં બદલાવ અનુસાર કરીએ છીએ.
01:40 ચાલો Gaussian elimination method નો ઉપયોગ કરીને ઇક્વેશનસના આ સીસ્ટમને હલ કરીએ.
01:45 સીસ્ટમને હલ કરવા પહેલા આપણે Gaussian elimination method. ના માટે કોડ જોઈએ.
01:52 કોડ ની પ્રથમ લાઈન format e comma twenty છે.
01:58 આ વ્યાખ્યાયિત કરે છે કે જવાબમાં કેટલા ડીજીટસ પ્રદશિત થવા જોઈએ.
02:04 સિંગલ કોટમાં અક્ષર 'e' દેખાડે છે કે જવાબ scientific notation માં પ્રદશિત થવું જોઈએ.
02:12 । નંબર twenty ડીજીટની સંખ્યા છે જે પ્રદશિત થવી જોઈએ.
02:17 જ્યારે વેરીએબલસ પુનઃવ્યાખ્યાયિત થાય છે તે જાણવા માટે કે સાઈલેબ શું કરે છે funcprot કમાંડ નો ઉપયોગ થાય છે.
02:26 આર્ગ્યુમેન્ટ zero બતાડે છે કે વેરીએબલ કે જ્યારે વેરીએબલસ પુનઃવ્યાખ્યાયિત થાય છે તો સાઈલેબને કઈ કરવાની જરૂર નથી હોતી.
02:33 અન્ય આર્ગ્યુમેન્ટસ વોર્નિગ અથવા એર્ર્ર્સ ને ઈશુ કરવા માં ઉપયોગ થાય છે જો વેરીએબલસ પુનઃવ્યાખ્યાયિત થાય છે.
02:40 આગળ આપણે ઈનપુટ ફન્કશન નો ઉપયોગ કરીશું.
02:43 આ યુજરને એક મેસેજ દેખાડશે A અને b મેટ્રાઈસીસ ની વેલ્યુઓ ને મેળવશે.
02:51 મેસેજ double quotes. માં દેખાવું જોઈએ.
02:55 મેટ્રાઈસીસ જે યુજર ઉમેરે છે વેરીએબલસ A અને b. માં સંગ્રહિત કરાશે.
03:02 અહી A એ coefficient matrix છે અને b ની જમણી બાજુના મેટ્રીક્સ અથવા constants matrix. છે.
03:11 પછી આપણે ફંક્શન naive gaussian elimination. (નેઈવ ગોશીયન એલિમિનેશન) ને વ્યાખ્યાયિત કરે છે.
03:15 અને આપણે સ્પષ્ટ કરીએ છીએ કે A અને b naive gaussian elimination. (નેઈવ ગોશીયન એલિમિનેશન) ફંક્શન નું આર્ગ્યુમેન્ટસ છે.
03:22 આપણે વેરીએબલ x. માં આઉટ પુટ સંગ્રહિત કરીએ છીએ.
03:27 Then we find the size of matrices A and b using the size command.
03:34 Since they are two dimensional matrices, we use n and n one to store the size of matrix A.
03:42 Similarly we can use m one and p for matrix b.
03:48 Then we have to determine if the matrices are compatible with each other and
03:53 if A is a square matrix.
03:57 If n and n one are not equal then we display a message that Matrix A must be square.
04:05 If n and m one are not equal, we display a message
04:10 incompatible dimension of A and b.
04:15 If the matrices are compatible, we place matrices A and b in one matrix, C.
04:23 This matrix C is called augmented matrix.
04:28 The next block of code performs forward elimination.
04:32 This code converts the augmented matrix to upper triangular matrix form.
04:39 Finally, we perform back substitution.
04:42 Once the upper triangular matrix is obtained, we take the last row and find the value of the variable in that row.
04:52 Then once one variable is solved, we take this variable to solve the other variables.
04:59 Thus the system of linear equations is solved.
05:03 Let us save and execute the file.
05:06 Switch to Scilab console to solve the example.
05:10 On the console, we have a prompt to enter the value of the coefficient matrix.
05:17 So we enter the values of matrix A.
05:20 Type: square bracket three point four one space one point two three space minus one point zero nine semi colon
05:33 two point seven one space two point one four space one point two nine semi colon
05:41 one point eight nine space minus one point nine one space minus one point eight nine close square bracket.
05:53 Press Enter.
05:54 The next prompt is for matrix b.
05:57 So we type
05:58 open square bracket four point seven two semi colon three point one semi colon two point nine one close square bracket.
06:10 Press Enter.
06:13 Then we call the function by typing
06:16 naive gaussian elimination open parenthesis A comma b close parenthesis
06:24 Press Enter.
06:26 The solution to the system of linear equations is shown on Scilab console.
06:32 Next we shall study the Gauss-Jordan method.
06:36 In Gauss–Jordan Method,
06:38 the first step is to form the augmented matrix.
06:42 To do this, place the coefficient matrix A and the right hand side matrix b together in one matrix.
06:50 Then we perform row operations to convert matrix A to diagonal form.
06:56 In diagonal form, only the elements a i i are non-zero. Rest of the elements are zero.
07:05 Then we divide the diagonal element and corresponding element of right hand side element, by the diagonal element.
07:14 We do this to get diagonal element equal to one.
07:19 The resulting value of the elements of each row of the right hand side matrix gives the value of each variable.
07:27 Let us solve this example using Gauss-Jordan Method.
07:33 Let us look at the code first.
07:36 The first line of the code uses format function to specify the format of the displayed answers.
07:44 The parameter e specifies the answer should be in scientific notation.
07:49 Twenty (20) denotes that only twenty digits should be displayed.
07:55 Then we get the A and b matrix using the input function.
08:00 We define the function Gauss Jordan Elimination with input arguments A and b and output argument x.
08:11 We get the size of matrix A and store it in m and n.
08:17 Similarly, we get the size of matrix b and store it in r and s.
08:23 If the sizes of A and b are not compatible, we display an error on the console using error function.
08:33 Then we perform row operations to get diagonal form of the matrix.
08:38 Here pivot refers to the first non-zero element of a column.
08:45 Then we create a matrix of zeros called x with m rows and s columns.
08:52 Once we have the diagonal form,
08:54 we divide the right hand side part of augmented matrix by the corresponding diagonal element to get the value of each variable.
09:04 We store the value of each variable in x.
09:08 Then we return the value of x.
09:11 Finally, we end the function.
09:13 Now let us save and execute the function.
09:18 The prompt requires us to enter the value of matrix A.
09:22 So we type
09:23 open square bracket zero point seven comma one seven two five semi colon
09:31 zero point four three five two comma minus five point four three three close square bracket.
09:41 Press Enter.
09:43 The next prompt is for vector b.
09:45 So we type open square bracket one seven three nine semi colon
09:51 three point two seven one close square bracket.
09:55 Press Enter.
09:58 Then we call the function by typing
10:01 Gauss Jordan Elimination open parenthesis A comma b close parenthesis
10:08 Press Enter.
10:10 The values of x one and x two are shown on the console.
10:15 Let us summarize this tutorial.
10:18 In this tutorial, we have learnt to:
10:21 Develop Scilab code for solving system of linear equations.
10:25 Find the value of the unknown variables of a system of linear equations.
10:32 Watch the video available at the link shown below.
10:35 It summarizes the Spoken Tutorial project.
10:38 If you do not have good bandwidth, you can download and watch it.
10:43 The spoken tutorial project Team:
10:45 Conducts workshops using spoken tutorials.
10:48 Gives certificates to those who pass an online test.
10:52 For more details, please write to conatct@spoken-tutorial.org.
10:59 Spoken Tutorial Project is a part of the Talk to a Teacher project.
11:03 It is supported by the National Mission on Eduction through ICT, MHRD, Government of India.
11:10 More information on this mission is available at http://spoken-tutorial.org/NMEICT-Intro.
11:21 This is Ashwini Patil, signing off.
11:23 Thank you for joining.

Contributors and Content Editors

Jyotisolanki, PoojaMoolya

Retrieved from "https://script.spoken-tutorial.org/index.php?title=Scilab/C4/Linear-equations-Gaussian-Methods/Gujarati&oldid=25000"