Difference between revisions of "Scilab/C2/Matrix-Operations/Marathi"

From Script | Spoken-Tutorial
Jump to: navigation, search
 
(14 intermediate revisions by 3 users not shown)
Line 1: Line 1:
−
{| border=1
+
{| border=1
−
!Time
+
|'''Time'''
−
!Narration
+
|'''Narration'''
  
 
|-
 
|-
−
| 00.02  
+
|00:02  
−
| Matrix Operations वरील पाठात स्वागत.  
+
|Matrix Operations(मेट्रिक्स ऑपरेशन्स) वरील पाठात स्वागत.  
  
 
|-
 
|-
−
| 00.06  
+
|00:06  
−
| ह्या पाठाच्या शेवटी तुम्ही शिकाल,
+
|ह्या पाठाच्या शेवटी तुम्ही शिकाल,
  
 
|-
 
|-
−
| 00.10  
+
|00:10  
−
| Matrix चे घटक Access करणे.
+
|Matrix(मेट्रिक्स) चे घटक एक्सेस करणे.
  
 
|-
 
|-
−
|  00.13  
+
|  00:13  
−
|  matrix चा determinant, inverse आणि eigen व्हॅल्यू निर्धारित करणे.
+
|  matrix(मेट्रिक्स) चा determinant(डिटरमिनॅंट), inverse(इनवर्स) आणि eigen(इगन ) व्हॅल्यू निर्धारित करणे.
  
 
|-
 
|-
−
|  00.18  
+
|  00:18  
−
|  विशिष्ट matrices घोषित करणे.  
+
|  विशिष्ट matrices(मेट्रिसस ) घोषित करणे.  
  
 
|-
 
|-
−
|  00.22  
+
|  00:22  
−
|  प्राथमिक row ऑपरेशन्स करणे.  
+
|  प्राथमिक row(रो) ऑपरेशन्स करणे.  
  
 
|-
 
|-
−
|  00.25  
+
|  00:25  
−
|  “linear equations” चे  सिस्टिम सोडवणे.  
+
|  “linear equations”(लीनीयर ईक्वेशन्स) चे  सिस्टिम सोडवणे.  
  
 
|-
 
|-
−
|  00.28  
+
|  00:28  
−
|  prerequisites आहे.  
+
|  prerequisites(प्रीरिक्विसाइट्स) आहे.  
  
 
|-
 
|-
−
|  00.30  
+
|  00:30  
−
| तुमच्या संगणकावर, Scilab इन्स्टॉल केलेले असणे गरजेचे आहे.  
+
| तुमच्या संगणकावर, Scilab(साईलॅब ) इन्स्टॉल केलेले असणे गरजेचे आहे.  
  
 
|-
 
|-
−
|  00.34  
+
|  00:34  
−
| या पाठाआधी ''Getting started'' आणि ''Vector Operations'' हे पाठ बघितलेले असावेत.  
+
| या पाठाआधी ''Getting started''(गेटिंग स्टार्टेड) आणि ''Vector Operations''(वेक्टर ऑपरेशन्स) हे पाठ बघितलेले असावेत.  
  
 
|-
 
|-
−
|  00.42  
+
|  00:42  
 
| निर्देशनासाठी  मी  Windows 7 ही ऑपरेटिंग सिस्टीम आणि Scilab 5.2.2 वापरत आहे.
 
| निर्देशनासाठी  मी  Windows 7 ही ऑपरेटिंग सिस्टीम आणि Scilab 5.2.2 वापरत आहे.
  
 
|-
 
|-
−
|  00.50  
+
|  00:50  
−
|  डेस्कटॉप वर उपस्थित असलेल्या  Scilab आयकॉन वर डबल क्लिक करून Scilab सुरू करा.  
+
|  डेस्कटॉप वर उपस्थित असलेल्या  Scilab(साईलॅब ) आयकॉन वर डबल क्लिक करून Scilab(साईलॅब ) सुरू करा.  
−
 
+
 
|-
 
|-
−
|  00.59  
+
|  00:59  
−
|  हा पाठ मधे मधे थांबवून त्याचा सराव Scilab वर जरूर करा.
+
|  हा पाठ मधे मधे थांबवून त्याचा सराव Scilab(साईलॅब ) वर जरूर करा.
−
 
+
 
|-
 
|-
−
|  01.08   
+
|  01:08   
−
|  'Vector Operations' पाठातील गोष्टी आठवा.
+
|  'Vector Operations'(वेक्टर ऑपरेशन्स) पाठातील गोष्टी आठवा.
−
 
+
 
|-
 
|-
−
|  01.12  
+
|  01:12  
 
|  matrix E घोषित करण्यासाठी E is equal to कंसात 5 space 19 space 15 semicolon 8 space 22 space 36 टाईप करून एंटर दाबा.
 
|  matrix E घोषित करण्यासाठी E is equal to कंसात 5 space 19 space 15 semicolon 8 space 22 space 36 टाईप करून एंटर दाबा.
−
 
 
|-
 
|-
−
|  01.37  
+
|  01:37  
−
|  आता matrix मधील घटक वेगवेगळे कसे access करायचे ते पाहू.
+
|  आता matrix(मेट्रिक्स ) मधील घटक वेगवेगळे कसे access(आक्सेस) करायचे ते पाहू.
−
 
+
 
|-
 
|-
−
|  01.42  
+
|  01:42  
−
|  पहिली row आणि दुस-या कॉलम मधील  एलिमेंटस मिळवण्यासाठी टाईप करा E कंसात 1कॉमा 2 आणि एंटर दाबा.  
+
|  पहिली row(रो) आणि दुस-या कॉलम मधील  एलिमेंटस मिळवण्यासाठी टाईप करा E कंसात 1 कॉमा 2 आणि एंटर दाबा.  
−
 
+
 
|-
 
|-
−
|  01.56  
+
|  01:56  
−
|  Scilab मधे matrix ची संपूर्ण row किंवा संपूर्ण कॉलम एक्सट्रॅक्ट करणे अगदी सोपे आहे.
+
|  Scilab(साईलॅब ) मधे matrix(मेट्रिक्स )  ची संपूर्ण row(रो) किंवा संपूर्ण कॉलम एक्सट्रॅक्ट करणे अगदी सोपे आहे.
−
 
+
 
|-
 
|-
−
|  02.03  
+
|  02:03  
−
|  उदाहरणार्थ E ची पहिली row मिळवण्यासाठी खालील  कमांड टाईप करा: E1 = E कंसात 1 कॉमा कोलन आणि एंटर दाबा.  
+
|  उदाहरणार्थ E ची पहिली row(रो) मिळवण्यासाठी खालील  कमांड टाईप करा: E1 = E कंसात 1 कॉमा कोलन आणि एंटर दाबा.  
−
 
+
 
|-
 
|-
−
|  02.23  
+
|  02:23  
−
|  ह्या कमांडद्वारे पहिल्या row मधील सर्व एलिमेंटस ज्या क्रमाने आहेत त्या क्रमाने दाखवले जातील.  
+
|  ह्या कमांडद्वारे पहिल्या row(रो) मधील सर्व एलिमेंटस ज्या क्रमाने आहेत त्या क्रमाने दाखवले जातील.  
  
 
|-
 
|-
−
|  02.30  
+
|  02:30  
 
|  कॉलम किंवा रो मधील सर्व एलिमेंटस मिळवण्यासाठी कंसात अनुक्रमे पहिली किंवा दुसरी एंट्री म्हणून फक्त कोलनची खूण लिहिली जाते.  
 
|  कॉलम किंवा रो मधील सर्व एलिमेंटस मिळवण्यासाठी कंसात अनुक्रमे पहिली किंवा दुसरी एंट्री म्हणून फक्त कोलनची खूण लिहिली जाते.  
  
 
|-
 
|-
−
|  02.44  
+
|  02:44  
−
|  तसेच matrix चा कोणताही subset कोलन (“:”) द्वारे एक्सट्रॅक्ट करता येतो.
+
|  तसेच matrix(मेट्रिक्स) चा कोणताही subset कोलन (“:”) द्वारे एक्सट्रॅक्ट करता येतो.
  
 
|-
 
|-
−
|  02.49  
+
|  02:49  
 
|  उदाहरणार्थ matrix E च्या दुस-या कॉलमपासून तिस-या कॉलमपर्यंतच्या सर्व एलिमेंटसचा संच खालील कमांडद्वारे मिळवता येतो.  
 
|  उदाहरणार्थ matrix E च्या दुस-या कॉलमपासून तिस-या कॉलमपर्यंतच्या सर्व एलिमेंटसचा संच खालील कमांडद्वारे मिळवता येतो.  
  
 
|-
 
|-
−
|  03.00  
+
|  03:00  
 
|  E2 = E कंसात कोलन कॉमा 2 कोलन 3 आणि एंटर दाबा.
 
|  E2 = E कंसात कोलन कॉमा 2 कोलन 3 आणि एंटर दाबा.
  
 
|-
 
|-
−
|  03.18  
+
|  03:18  
 
|  या कमांडमधे कंसातील दुसरा भाग म्हणजे "2 colon 3"  दुस-या कॉलमपासून तिस-या कॉलमपर्यंतचे घटक दाखवतात.  
 
|  या कमांडमधे कंसातील दुसरा भाग म्हणजे "2 colon 3"  दुस-या कॉलमपासून तिस-या कॉलमपर्यंतचे घटक दाखवतात.  
  
 
|-
 
|-
−
|  03.28  
+
|  03:28  
−
|  matrix चा आकार माहित नसल्यास $ (dollar ) चिन्हाच्या मदतीने matrix ची शेवटची row किंवा त्या मेट्रिक्स चा कॉलम एक्सट्रॅक्ट येतो.
+
|  matrix(मेट्रिक्स) चा आकार माहित नसल्यास $ (dollar ) चिन्हाच्या मदतीने matrix(मेट्रिक्स) ची शेवटची row(रो) किंवा त्या मेट्रिक्स चा कॉलम एक्सट्रॅक्ट होतो.
  
 
|-
 
|-
−
|  03.38  
+
|  03:38  
 
|  उदाहरणार्थ matrix E च्या शेवटच्या कॉलममधील घटक एक्सट्रॅक्ट करण्यासाठी टाईप करा,
 
|  उदाहरणार्थ matrix E च्या शेवटच्या कॉलममधील घटक एक्सट्रॅक्ट करण्यासाठी टाईप करा,
  
 
|-
 
|-
−
|  03.46  
+
|  03:46  
 
|  Elast col= E कंसात कोलन कॉमा डॉलर चिन्ह आणि एंटर दाबा.
 
|  Elast col= E कंसात कोलन कॉमा डॉलर चिन्ह आणि एंटर दाबा.
  
 
|-
 
|-
−
|  04.06  
+
|  04:06  
 
|  आता “det” कमांडद्वारे square matrix चे determinant कसे काढायचे ते पाहू.
 
|  आता “det” कमांडद्वारे square matrix चे determinant कसे काढायचे ते पाहू.
  
 
|-
 
|-
−
|  04.13  
+
|  04:13  
 
|  Vector Operations वरील पाठात matrix A अशाप्रकारे घोषित केले होते.
 
|  Vector Operations वरील पाठात matrix A अशाप्रकारे घोषित केले होते.
  
 
|-
 
|-
−
|  04.19  
+
|  04:19  
 
|  A = चौकटी कंसात 1 space 2 space minus 1 semicolon -2 space - 6 space 4 semicolon -1 space -3 space 3 टाईप करून एंटर दाबा.
 
|  A = चौकटी कंसात 1 space 2 space minus 1 semicolon -2 space - 6 space 4 semicolon -1 space -3 space 3 टाईप करून एंटर दाबा.
  
 
|-  
 
|-  
−
|  04.50  
+
|  04:50  
−
|  A चा determinant काढण्यासाठी det कंसात A ही कमांड टाईप करून एंटर दाबा.
+
|  A चा determinant(डिटरमिनॅंट ) काढण्यासाठी det कंसात A ही कमांड टाईप करून एंटर दाबा.
  
 
|-
 
|-
−
|  05.00  
+
|  05:00  
−
|  matrix चा inverse आणि eigen व्हॅल्यू काढण्यासाठी अनुक्रमे “inv” आणि “spec” ह्या कमांड वापरल्या जातात.
+
|  matrix(मेट्रिक्स) चा inverse(इनवर्स) आणि eigen (इगन) व्हॅल्यू काढण्यासाठी अनुक्रमे “inv” आणि “spec” ह्या कमांड वापरल्या जातात.
  
 
|-
 
|-
−
|  05.09  
+
|  05:09  
 
|  उदाहरणार्थ inv कंसात A आपल्याला matrix A चा inverse आणि spec कंसात A आपल्याला matrix A ची eigen व्हॅल्यू देते.
 
|  उदाहरणार्थ inv कंसात A आपल्याला matrix A चा inverse आणि spec कंसात A आपल्याला matrix A ची eigen व्हॅल्यू देते.
  
 
|-
 
|-
−
|  05.29  
+
|  05:29  
−
|  ह्या कमांडद्वारे eigen vectors कसे मिळवता येतात हे बघण्यासाठी 'help spec' बघा.
+
|  ह्या कमांडद्वारे eigen vectors( इगन वेकटर्स) कसे मिळवता येतात हे बघण्यासाठी 'help spec'(हेल्प स्पेक) बघा.
  
 
|-
 
|-
−
|  05.35  
+
|  05:35  
 
|  matrix A चा वर्ग किंवा घन केवळ अनुक्रमे A चा वर्ग किंवा A चा घन टाईप करून काढता येतो.  
 
|  matrix A चा वर्ग किंवा घन केवळ अनुक्रमे A चा वर्ग किंवा A चा घन टाईप करून काढता येतो.  
  
 
|-
 
|-
−
|  05.52  
+
|  05:52  
−
|  इतर गणिती क्रियांप्रमाणेच caret ही खूण matrix चा घात दर्शवण्यासाठी वापरतात. आपल्या कीबोर्डवर ही खूण shift+6 दाबून मिळते.
+
|  इतर गणिती क्रियांप्रमाणेच caret(केरेट) ही खूण matrix(मेट्रिक्स) चा घात दर्शवण्यासाठी वापरतात. आपल्या कीबोर्डवर ही खूण shift+6 दाबून मिळते.
  
 
|-
 
|-
−
|  06.05  
+
|  06:05  
−
|  आता पाठ थांबवून exercise 1 दिलेल्या video सह सोडवण्याचा प्रयत्न करा.  
+
|  आता पाठ थांबवून exercise 1 दिलेल्या video(वीडियो) सह सोडवण्याचा प्रयत्न करा.  
  
 
|-
 
|-
−
|  06.17  
+
|  06:17  
−
|  काही विशिष्ट matrices सुध्दा Scilab मधे बनवता येतात.
+
|  काही विशिष्ट matrices(मेट्रिसस) सुध्दा Scilab(साईलॅब ) मधे बनवता येतात.
  
 
|-
 
|-
−
|  06.24  
+
|  06:24  
 
|  उदाहरणार्थ 3 rows आणि 4 कॉलम्स मधे शून्य असलेले  matrix “zeros” कमांडद्वारे बनवता येते.
 
|  उदाहरणार्थ 3 rows आणि 4 कॉलम्स मधे शून्य असलेले  matrix “zeros” कमांडद्वारे बनवता येते.
  
 
|-
 
|-
−
|  06.36  
+
|  06:36  
 
|  zeros कंसात 3 comma 4 आणि एंटर दाबा.
 
|  zeros कंसात 3 comma 4 आणि एंटर दाबा.
  
 
|-
 
|-
−
|  06.47  
+
|  06:47  
−
|  सर्व एलिमेंटस एक असलेले matrix बनवण्यासाठी “ones” कमांड अशी लिहा,
+
|  सर्व एलिमेंटस एक असलेले matrix(मेट्रिक्स) बनवण्यासाठी “ones”(वन्स) कमांड अशी लिहा,
  
 
|-
 
|-
−
|  06.53  
+
|  06:53  
−
|  ones कंसात 2 comma 4 ही सर्व एलिमेंटस 1 असलेले matrix देईल.
+
|  ones(वन्स) कंसात 2 comma 4 ही सर्व एलिमेंटस 1 असलेले matrix(मेट्रिक्स) देईल.
  
 
|-
 
|-
−
|  07.01  
+
|  07:01  
 
|  आयडेंटिटी matrix “eye” कमांडद्वारे बनवणे अगदी सोपे आहे.
 
|  आयडेंटिटी matrix “eye” कमांडद्वारे बनवणे अगदी सोपे आहे.
  
 
|-
 
|-
−
|  07.07  
+
|  07:07  
−
|  ' e y e' कंसात 4 कॉमा 4 आपल्याला 4 गुणिले 4 चा आयडेंटिटी matrix देईल.
+
|  ' e y e' कंसात 4 कॉमा 4 आपल्याला 4 गुणिले 4 चा आयडेंटिटी matrix(मेट्रिक्स) देईल.
  
 
|-
 
|-
−
|  07.16  
+
|  07:16  
−
|  युजरला pseudo random संख्या असलेल्या matrix ची गरज भासू शकते. ते “rand” कमांडद्वारे मिळते.
+
|  युजरला pseudo random संख्या असलेल्या matrix(मेट्रिक्स) ची गरज भासू शकते. ते “rand” कमांडद्वारे मिळते.
  
 
|-
 
|-
−
|  07.25  
+
|  07:25  
 
|  P = rand कंसात 2 कॉमा 3 आणि एंटर दाबा.  
 
|  P = rand कंसात 2 कॉमा 3 आणि एंटर दाबा.  
  
 
|-
 
|-
−
|  07.39  
+
|  07:39  
−
|  linear systems मधे वापरला जाणारा matrices वरील महत्त्वाच्या क्रियांचा संच म्हणजे रो आणि कॉलम्सवरील प्राथमिक क्रिया होय.
+
|  linear systems(लीनीयर सिस्टम्स) मधे वापरला जाणारा matrices(मेट्रिसस) वरील महत्त्वाच्या क्रियांचा संच म्हणजे रो आणि कॉलम्सवरील प्राथमिक क्रिया होय.
  
 
|-
 
|-
−
|  07.55  
+
|  07:55  
−
|  या क्रियांद्वारे matrixवरील रो ऑपरेशन्स करून शून्य नसलेल्या घटकांच्या खालील घटक शून्य करून घेता येतात. हे Scilab मधे सोप्या रितीने करता येते.
+
|  या क्रियांद्वारे matrix(मेट्रिक्स) वरील रो ऑपरेशन्स करून शून्य नसलेल्या घटकांच्या खालील घटक शून्य करून घेता येतात. हे Scilab मधे सोप्या रितीने करता येते.
  
 
|-
 
|-
−
|  08.07  
+
|  08:07  
−
|  Vector Operations हा पाठ आठवा. आपण matrix P असे घोषित केले होते.  
+
|  Vector Operations(वेक्टर ऑपरेशन्स) हा पाठ आठवा. आपण matrix P असे घोषित केले होते.  
  
 
|-
 
|-
−
|  08.17  
+
|  08:17  
−
|  P = chaukati कंसात1 space 2 space 3 semicolon 4 space 11 space 6 टाईप करून एंटर दाबा.
+
|  P = चौकटी कंसात 1 space 2 space 3 semicolon 4 space 11 space 6 टाईप करून एंटर दाबा.
  
 
|-
 
|-
−
|  08.33  
+
|  08:33  
−
|  उदाहरणार्थ, दुसरी row व पहिल्या कॉलम मधील एलिमेंट, प्राथमिक row आणि कॉलम क्रियांच्याद्वारा बदलून शून्य करू.
+
|  उदाहरणार्थ, दुसरी row(रो) व पहिल्या कॉलम मधील एलिमेंट, प्राथमिक row(रो) आणि कॉलम क्रियांच्याद्वारा बदलून शून्य करू.
  
 
|-
 
|-
−
|  08.44  
+
|  08:44  
−
|  ही क्रिया करण्यासाठी पहिल्या row ला 4 ने गुणून ती दुस-या row मधून अशी वजा करू शकतो.  
+
|  ही क्रिया करण्यासाठी पहिल्या row(रो) ला 4 ने गुणून ती दुस-या row(रो) मधून अशी वजा करू शकतो.  
  
 
|-
 
|-
−
|  08.56  
+
|  08:56  
 
|  P कंसात 2 कॉमा कोलन is equal to P कंसात 2 कॉमा कोलन वजा 4 गुणिले P कंसात 1 कॉमा कोलन टाईप करून एंटर दाबा.
 
|  P कंसात 2 कॉमा कोलन is equal to P कंसात 2 कॉमा कोलन वजा 4 गुणिले P कंसात 1 कॉमा कोलन टाईप करून एंटर दाबा.
  
 
|-
 
|-
−
|  09.28  
+
|  09:28  
−
|  हीच पध्दत मोठ्या सिस्टीम्ससाठी आणि इतर प्राथमिक column क्रिया वापरून करता येते.
+
|  हीच पध्दत मोठ्या सिस्टीम्ससाठी आणि इतर प्राथमिक column(कॉलम) क्रिया वापरून करता येते.
  
 
|-
 
|-
−
|  09.35  
+
|  09:35  
−
|  Rows आणि कॉलम्स सहजपणे matrices ला जोडता येतात.  
+
|  Rows(रोस ) आणि कॉलम्स सहजपणे matrices(मेट्रिसस) ला जोडता येतात.  
  
 
|-
 
|-
−
|  09.39  
+
|  09:39  
−
|  उदाहरणार्थ, [5 5 -2] ही रो P या matrixला जोडण्यासाठी पुढील कमांड वापरता येते.
+
|  उदाहरणार्थ, [5 5 -2] ही रो P या matrix(मेट्रिक्स) ला जोडण्यासाठी पुढील कमांड वापरता येते.
  
 
|-
 
|-
−
|  09.48  
+
|  09:48  
−
|  T = चौकटी कंस उघडूनP सेमीकोलन, आणखी एका चौकटी कंसात 5 5 -2 हे एलिमेंटस टाईप करून चौकटी कंस बंद करून एंटर दाबा.  
+
|  T = चौकटी कंस उघडून P सेमीकोलन, आणखी एका चौकटी कंसात 5 5 -2 हे एलिमेंटस टाईप करून चौकटी कंस बंद करून एंटर दाबा.  
  
 
|-
 
|-
−
|  10.14  
+
|  10:14  
−
|  P नंतरच्या सेमीकोलनपुढे जे टाईप करू ते पुढील row वर लिहिले जाईल.  
+
|  P नंतरच्या सेमीकोलनपुढे जे टाईप करू ते पुढील row(रो) वर लिहिले जाईल.  
  
 
|-
 
|-
−
|  10.20  
+
|  10:20  
−
|  अपेक्षित असलेले matrix बनले आहे.  
+
|  अपेक्षित असलेले matrix(मेट्रिक्स) बनले आहे.  
  
 
|-
 
|-
−
|  10.24  
+
|  10:24  
−
|  येथे थांबा. exercise म्हणून आत्ता कार्यान्वित केलेल्या कमांडमधे नव्या row साठी वापरलेले कंस गरजेचे आहेत का ते तपासा.
+
|  येथे थांबा. exercise(एक्सर्साइज़) म्हणून आत्ता कार्यान्वित केलेल्या कमांडमधे नव्या row(रो) साठी वापरलेले कंस गरजेचे आहेत का ते तपासा.
  
 
|-
 
|-
−
|  10.34  
+
|  10:34  
−
|  समीकरणे सोडवताना Matrix notations चा वापर केला जातो.  
+
|  समीकरणे सोडवताना Matrix notations(मेट्रिक्स नोटेशन्स) चा वापर केला जातो.  
  
 
|-
 
|-
−
|  10.40  
+
|  10:40  
 
|  ही रेषीय समीकरणे सोडवू.
 
|  ही रेषीय समीकरणे सोडवू.
  
 
|-
 
|-
−
|  10.44  
+
|  10:44  
 
|  x1 + 2 x2 − x3 = 1  
 
|  x1 + 2 x2 − x3 = 1  
  
 
|-
 
|-
−
|  10.48  
+
|  10:48  
 
|  −2 x1 − 6 x2 + 4 x3 = −2  
 
|  −2 x1 − 6 x2 + 4 x3 = −2  
  
 
|-
 
|-
−
|  10.54  
+
|  10:54  
 
|  आणि − x1 − 3 x2 + 3 x3 = 1  
 
|  आणि − x1 − 3 x2 + 3 x3 = 1  
  
 
|-
 
|-
−
|  11.00  
+
|  11:00  
 
|  वरील  समीकरणांचा संच Ax = b रूपात देखील लिहिता येतो.  
 
|  वरील  समीकरणांचा संच Ax = b रूपात देखील लिहिता येतो.  
  
 
|-
 
|-
−
|  11.05  
+
|  11:05  
 
|  नंतर A चा inverse गुणिले b असे उत्तर मिळेल.
 
|  नंतर A चा inverse गुणिले b असे उत्तर मिळेल.
  
 
|-
 
|-
−
|  11.11  
+
|  11:11  
 
|  ही समीकरणे सोडवू.
 
|  ही समीकरणे सोडवू.
  
 
|-
 
|-
−
|  11.15  
+
|  11:15  
−
|  A घोषित करण्यासाठी टाईप करा A = चौकटी कंसात1 space 2 space -1 semicolon -2 space -6 space 4 semicolon -1 space -3 space 3 आणि एंटर दाबा.
+
|  A घोषित करण्यासाठी टाईप करा A = चौकटी कंसात 1 space 2 space -1 semicolon -2 space -6 space 4 semicolon -1 space -3 space 3 आणि एंटर दाबा.
  
 
|-
 
|-
−
|  11.46  
+
|  11:46  
−
|  B घोषित करण्यासाठी टाईप करा b is equal to चौकटी कंसात 1 semicoln -2 semicolon 1 आणि एंटर दाबा.
+
|  B घोषित करण्यासाठी टाईप करा b is equal to चौकटी कंसात 1 semicolon -2 semicolon 1 आणि एंटर दाबा.
  
 
|-
 
|-
−
|  12.04  
+
|  12:04  
 
|  उत्तर x मिळवण्यासाठी लिहू x = inv (A ) गुणिले b  
 
|  उत्तर x मिळवण्यासाठी लिहू x = inv (A ) गुणिले b  
  
 
|-
 
|-
−
|  12.19  
+
|  12:19  
 
|  'inv' कमांडमधील 'i'हा कॅपिटल नाही हे लक्षात घ्या.  
 
|  'inv' कमांडमधील 'i'हा कॅपिटल नाही हे लक्षात घ्या.  
  
 
|-
 
|-
−
|  12.26  
+
|  12:26  
−
|  याऐवजी Scilab मधे backslash द्वारे तोच रिझल्ट मिळवू शकतो.  
+
|  याऐवजी Scilab(साईलॅब ) मधे backslash(बॅकस्लॅश) द्वारे तोच रिझल्ट मिळवू शकतो.  
  
 
|-
 
|-
−
|  12.33  
+
|  12:33  
−
|  Scilab मधे हे करण्यासाठी टाईप करा x is equal to A backslash b आणि एंटर दाबा.  
+
|  Scilab(साईलॅब ) मधे हे करण्यासाठी टाईप करा x is equal to A backslash b आणि एंटर दाबा.  
  
 
|-
 
|-
−
|  12.44  
+
|  12:44  
 
|  हे आपल्याला तोच रिझल्ट देईल. Scilab "help backslash" आणि "help inv" टाईप करून त्याचे फायदे व तोटे याबद्दल जाणून घ्या.
 
|  हे आपल्याला तोच रिझल्ट देईल. Scilab "help backslash" आणि "help inv" टाईप करून त्याचे फायदे व तोटे याबद्दल जाणून घ्या.
  
 
|-
 
|-
−
|  12.55  
+
|  12:55  
 
|  उत्तराचा ताळा करून पाहण्यासाठी Ax-b हे समीकरण करून पाहू.
 
|  उत्तराचा ताळा करून पाहण्यासाठी Ax-b हे समीकरण करून पाहू.
  
 
|-
 
|-
−
|  13.05  
+
|  13:05  
 
|  A गुणिले x वजा b  
 
|  A गुणिले x वजा b  
  
 
|-
 
|-
−
|  13.10  
+
|  13:10  
 
|  याद्वारे उत्तर बरोबर आहे हे दिसले.
 
|  याद्वारे उत्तर बरोबर आहे हे दिसले.
  
 
|-
 
|-
−
|  13.14  
+
|  13:14  
−
|  लक्षात घ्या की कधीकधी आपल्याला घटकांसाठी हवे असणारे शून्य उत्तर न मिळता अंतर्गत floating pointऑपरेशन्समुळे खूप छोट्या संख्या दिसतील.
+
|  लक्षात घ्या की कधीकधी आपल्याला घटकांसाठी हवे असणारे शून्य उत्तर न मिळता अंतर्गत floating point(फ्लोटिंग पॉइण्ट) ऑपरेशन्समुळे खूप छोट्या संख्या दिसतील.
  
 
|-
 
|-
−
|  13.27  
+
|  13:27  
 
|  अर्थात ह्या संख्या खरोखरच खूपच लहान म्हणजेच 10 चा -16 वा घात यासारख्या असतील.
 
|  अर्थात ह्या संख्या खरोखरच खूपच लहान म्हणजेच 10 चा -16 वा घात यासारख्या असतील.
  
 
|-
 
|-
−
|  13.34  
+
|  13:34  
 
|  व्हिडिओ थांबवा आणि exercise 2 सोडवण्याचा प्रयत्न करा.  
 
|  व्हिडिओ थांबवा आणि exercise 2 सोडवण्याचा प्रयत्न करा.  
  
 
|-
 
|-
−
|  13.49  
+
|  13:49  
−
|  Matrix Operation पाठाच्या अंतिम टप्प्यात आहोत.  
+
|  Matrix Operation(मेट्रिक्स ऑपरेशन) पाठाच्या अंतिम टप्प्यात आहोत.  
  
 
|-
 
|-
−
|  13.53  
+
|  13:53  
−
|  Scilab मधील अनेक फंक्शन्सबद्दल पुढील पाठात जाणून घेऊ.
+
|  Scilab(साईलॅब ) मधील अनेक फंक्शन्सबद्दल पुढील पाठात जाणून घेऊ.
  
 
|-
 
|-
−
|  13.59  
+
|  13:59  
−
|  Scilab links पाहत रहा.  
+
|  Scilab links(साईलॅब लिंक्स ) पाहत रहा.  
  
 
|-
 
|-
−
|  14.02  
+
|  14:02  
 
|  या पाठात शिकलो,
 
|  या पाठात शिकलो,
  
 
|-
 
|-
−
|  14.04  
+
|  14:04  
−
|  colon ऑपरेटरद्वारे matrix चे एलिमेंट access करणे.
+
|  colon(कोलन) ऑपरेटरद्वारे matrix(मेट्रिक्स) चे एलिमेंट access(आक्सेस) करणे.
  
 
|-
 
|-
−
|  14.07  
+
|  14:07  
−
|  'inv' कमांड किंवा बॅकस्लॅश द्वारे matrix चा इनव्हर्स काढणे.
+
|  'inv' कमांड किंवा बॅकस्लॅश द्वारे matrix(मेट्रिक्स) चा इनव्हर्स काढणे.
  
 
|-
 
|-
−
|  14.14  
+
|  14:14  
−
|  'det' कमांडद्वारे matrix चा derterminant काढणे.  
+
|  'det' कमांडद्वारे matrix(मेट्रिक्स) चा determinant(डिटरमिनॅंट ) काढणे.  
  
 
|-
 
|-
−
|  14.18  
+
|  14:18  
−
|  'spec' कमांडद्वारे matrix ची eigen व्हॅल्यू काढणे .  
+
|  'spec'(स्पेक) कमांडद्वारे matrix(मेट्रिक्स) ची eigen?(इगन ) व्हॅल्यू काढणे .  
  
 
|-
 
|-
−
|  14.23  
+
|  14:23  
−
|  सर्व एलिमेंटस एक असलेले matrix, Null Matrix, Identity matrix आणि random एलिमेंटस असलेले matrix अनुक्रमे ones(), zeros(), eye(), rand() ह्या फंक्शनद्वारे घोषित करणे.
+
|  सर्व एलिमेंटस एक असलेले matrix(मेट्रिक्स), Null Matrix(नल मेट्रिक्स), Identity matrix(आइडेंटिटी मेट्रिक्स) आणि random(रॅंडम ) एलिमेंटस असलेले matrix(मेट्रिक्स)अनुक्रमे ones(), zeros(), eye(), rand() ह्या फंक्शनद्वारे घोषित करणे.
  
 
|-
 
|-
−
|  14.39  
+
|  14:39  
 
|  रेषीय समीकरण सोडवणे.
 
|  रेषीय समीकरण सोडवणे.
  
 
|-
 
|-
−
|  14.42  
+
|  14:42  
−
|  हा पाठ Free and Open Source Software in Science and Engineering Education (FOSSEE) ने तयार केला आहे.  
+
|  हा पाठ फ्री अँड ओपन सोर्स सॉफ्टवेर इन साइन्स अँड इंजिनियरिंग एजुकेशन (FOSSEE) ने तयार केला आहे.  
  
 
|-
 
|-
−
|  14.51  
+
|  14:51  
 
|  FOSSEE प्रोजेक्ट संबंधी अधिक माहिती fossee.in किंवा scilab.in द्वारे मिळवू शकता.
 
|  FOSSEE प्रोजेक्ट संबंधी अधिक माहिती fossee.in किंवा scilab.in द्वारे मिळवू शकता.
  
 
|-
 
|-
−
|  14.58  
+
|  14:58  
−
|  यासाठी National Mission on Education through ICT, MHRD, Government of India कडून अर्थसहाय्य मिळाले आहे.  
+
|  यासाठी नॅशनल मिशन ऑन एज्युकेशन थ्रू आय. सी. टी. , एम .एच. आर. डि. गव्हरमेण्ट ऑफ इंडिया कडून अर्थसहाय्य मिळाले आहे.  
  
 
|-
 
|-
−
|  15.05  
+
|  15:05  
 
|  अधिक माहितीसाठी spoken hyphen tutorial dot org slash NMEICT hyphen intro ला भेट द्या.
 
|  अधिक माहितीसाठी spoken hyphen tutorial dot org slash NMEICT hyphen intro ला भेट द्या.
  
 
|-
 
|-
−
|  15.14  
+
|  15:14  
 
|  हे भाषांतर मनाली रानडे यांनी केले असून मी रंजना भांबळे आपला निरोप घेते.
 
|  हे भाषांतर मनाली रानडे यांनी केले असून मी रंजना भांबळे आपला निरोप घेते.
  
 
|-
 
|-
−
|  15.18  
+
|  15:18  
 
|  सहभागाबद्दल धन्यवाद.
 
|  सहभागाबद्दल धन्यवाद.
  
 
|}
 
|}

Latest revision as of 14:47, 24 July 2014

Time Narration
00:02 Matrix Operations(मेट्रिक्स ऑपरेशन्स) वरील पाठात स्वागत.
00:06 ह्या पाठाच्या शेवटी तुम्ही शिकाल,
00:10 Matrix(मेट्रिक्स) चे घटक एक्सेस करणे.
00:13 matrix(मेट्रिक्स) चा determinant(डिटरमिनॅंट), inverse(इनवर्स) आणि eigen(इगन ) व्हॅल्यू निर्धारित करणे.
00:18 विशिष्ट matrices(मेट्रिसस ) घोषित करणे.
00:22 प्राथमिक row(रो) ऑपरेशन्स करणे.
00:25 “linear equations”(लीनीयर ईक्वेशन्स) चे सिस्टिम सोडवणे.
00:28 prerequisites(प्रीरिक्विसाइट्स) आहे.
00:30 तुमच्या संगणकावर, Scilab(साईलॅब ) इन्स्टॉल केलेले असणे गरजेचे आहे.
00:34 या पाठाआधी Getting started(गेटिंग स्टार्टेड) आणि Vector Operations(वेक्टर ऑपरेशन्स) हे पाठ बघितलेले असावेत.
00:42 निर्देशनासाठी मी Windows 7 ही ऑपरेटिंग सिस्टीम आणि Scilab 5.2.2 वापरत आहे.
00:50 डेस्कटॉप वर उपस्थित असलेल्या Scilab(साईलॅब ) आयकॉन वर डबल क्लिक करून Scilab(साईलॅब ) सुरू करा.
00:59 हा पाठ मधे मधे थांबवून त्याचा सराव Scilab(साईलॅब ) वर जरूर करा.
01:08 'Vector Operations'(वेक्टर ऑपरेशन्स) पाठातील गोष्टी आठवा.
01:12 matrix E घोषित करण्यासाठी E is equal to कंसात 5 space 19 space 15 semicolon 8 space 22 space 36 टाईप करून एंटर दाबा.
01:37 आता matrix(मेट्रिक्स ) मधील घटक वेगवेगळे कसे access(आक्सेस) करायचे ते पाहू.
01:42 पहिली row(रो) आणि दुस-या कॉलम मधील एलिमेंटस मिळवण्यासाठी टाईप करा E कंसात 1 कॉमा 2 आणि एंटर दाबा.
01:56 Scilab(साईलॅब ) मधे matrix(मेट्रिक्स ) ची संपूर्ण row(रो) किंवा संपूर्ण कॉलम एक्सट्रॅक्ट करणे अगदी सोपे आहे.
02:03 उदाहरणार्थ E ची पहिली row(रो) मिळवण्यासाठी खालील कमांड टाईप करा: E1 = E कंसात 1 कॉमा कोलन आणि एंटर दाबा.
02:23 ह्या कमांडद्वारे पहिल्या row(रो) मधील सर्व एलिमेंटस ज्या क्रमाने आहेत त्या क्रमाने दाखवले जातील.
02:30 कॉलम किंवा रो मधील सर्व एलिमेंटस मिळवण्यासाठी कंसात अनुक्रमे पहिली किंवा दुसरी एंट्री म्हणून फक्त कोलनची खूण लिहिली जाते.
02:44 तसेच matrix(मेट्रिक्स) चा कोणताही subset कोलन (“:”) द्वारे एक्सट्रॅक्ट करता येतो.
02:49 उदाहरणार्थ matrix E च्या दुस-या कॉलमपासून तिस-या कॉलमपर्यंतच्या सर्व एलिमेंटसचा संच खालील कमांडद्वारे मिळवता येतो.
03:00 E2 = E कंसात कोलन कॉमा 2 कोलन 3 आणि एंटर दाबा.
03:18 या कमांडमधे कंसातील दुसरा भाग म्हणजे "2 colon 3" दुस-या कॉलमपासून तिस-या कॉलमपर्यंतचे घटक दाखवतात.
03:28 matrix(मेट्रिक्स) चा आकार माहित नसल्यास $ (dollar ) चिन्हाच्या मदतीने matrix(मेट्रिक्स) ची शेवटची row(रो) किंवा त्या मेट्रिक्स चा कॉलम एक्सट्रॅक्ट होतो.
03:38 उदाहरणार्थ matrix E च्या शेवटच्या कॉलममधील घटक एक्सट्रॅक्ट करण्यासाठी टाईप करा,
03:46 Elast col= E कंसात कोलन कॉमा डॉलर चिन्ह आणि एंटर दाबा.
04:06 आता “det” कमांडद्वारे square matrix चे determinant कसे काढायचे ते पाहू.
04:13 Vector Operations वरील पाठात matrix A अशाप्रकारे घोषित केले होते.
04:19 A = चौकटी कंसात 1 space 2 space minus 1 semicolon -2 space - 6 space 4 semicolon -1 space -3 space 3 टाईप करून एंटर दाबा.
04:50 A चा determinant(डिटरमिनॅंट ) काढण्यासाठी det कंसात A ही कमांड टाईप करून एंटर दाबा.
05:00 matrix(मेट्रिक्स) चा inverse(इनवर्स) आणि eigen (इगन) व्हॅल्यू काढण्यासाठी अनुक्रमे “inv” आणि “spec” ह्या कमांड वापरल्या जातात.
05:09 उदाहरणार्थ inv कंसात A आपल्याला matrix A चा inverse आणि spec कंसात A आपल्याला matrix A ची eigen व्हॅल्यू देते.
05:29 ह्या कमांडद्वारे eigen vectors( इगन वेकटर्स) कसे मिळवता येतात हे बघण्यासाठी 'help spec'(हेल्प स्पेक) बघा.
05:35 matrix A चा वर्ग किंवा घन केवळ अनुक्रमे A चा वर्ग किंवा A चा घन टाईप करून काढता येतो.
05:52 इतर गणिती क्रियांप्रमाणेच caret(केरेट) ही खूण matrix(मेट्रिक्स) चा घात दर्शवण्यासाठी वापरतात. आपल्या कीबोर्डवर ही खूण shift+6 दाबून मिळते.
06:05 आता पाठ थांबवून exercise 1 दिलेल्या video(वीडियो) सह सोडवण्याचा प्रयत्न करा.
06:17 काही विशिष्ट matrices(मेट्रिसस) सुध्दा Scilab(साईलॅब ) मधे बनवता येतात.
06:24 उदाहरणार्थ 3 rows आणि 4 कॉलम्स मधे शून्य असलेले matrix “zeros” कमांडद्वारे बनवता येते.
06:36 zeros कंसात 3 comma 4 आणि एंटर दाबा.
06:47 सर्व एलिमेंटस एक असलेले matrix(मेट्रिक्स) बनवण्यासाठी “ones”(वन्स) कमांड अशी लिहा,
06:53 ones(वन्स) कंसात 2 comma 4 ही सर्व एलिमेंटस 1 असलेले matrix(मेट्रिक्स) देईल.
07:01 आयडेंटिटी matrix “eye” कमांडद्वारे बनवणे अगदी सोपे आहे.
07:07 ' e y e' कंसात 4 कॉमा 4 आपल्याला 4 गुणिले 4 चा आयडेंटिटी matrix(मेट्रिक्स) देईल.
07:16 युजरला pseudo random संख्या असलेल्या matrix(मेट्रिक्स) ची गरज भासू शकते. ते “rand” कमांडद्वारे मिळते.
07:25 P = rand कंसात 2 कॉमा 3 आणि एंटर दाबा.
07:39 linear systems(लीनीयर सिस्टम्स) मधे वापरला जाणारा matrices(मेट्रिसस) वरील महत्त्वाच्या क्रियांचा संच म्हणजे रो आणि कॉलम्सवरील प्राथमिक क्रिया होय.
07:55 या क्रियांद्वारे matrix(मेट्रिक्स) वरील रो ऑपरेशन्स करून शून्य नसलेल्या घटकांच्या खालील घटक शून्य करून घेता येतात. हे Scilab मधे सोप्या रितीने करता येते.
08:07 Vector Operations(वेक्टर ऑपरेशन्स) हा पाठ आठवा. आपण matrix P असे घोषित केले होते.
08:17 P = चौकटी कंसात 1 space 2 space 3 semicolon 4 space 11 space 6 टाईप करून एंटर दाबा.
08:33 उदाहरणार्थ, दुसरी row(रो) व पहिल्या कॉलम मधील एलिमेंट, प्राथमिक row(रो) आणि कॉलम क्रियांच्याद्वारा बदलून शून्य करू.
08:44 ही क्रिया करण्यासाठी पहिल्या row(रो) ला 4 ने गुणून ती दुस-या row(रो) मधून अशी वजा करू शकतो.
08:56 P कंसात 2 कॉमा कोलन is equal to P कंसात 2 कॉमा कोलन वजा 4 गुणिले P कंसात 1 कॉमा कोलन टाईप करून एंटर दाबा.
09:28 हीच पध्दत मोठ्या सिस्टीम्ससाठी आणि इतर प्राथमिक column(कॉलम) क्रिया वापरून करता येते.
09:35 Rows(रोस ) आणि कॉलम्स सहजपणे matrices(मेट्रिसस) ला जोडता येतात.
09:39 उदाहरणार्थ, [5 5 -2] ही रो P या matrix(मेट्रिक्स) ला जोडण्यासाठी पुढील कमांड वापरता येते.
09:48 T = चौकटी कंस उघडून P सेमीकोलन, आणखी एका चौकटी कंसात 5 5 -2 हे एलिमेंटस टाईप करून चौकटी कंस बंद करून एंटर दाबा.
10:14 P नंतरच्या सेमीकोलनपुढे जे टाईप करू ते पुढील row(रो) वर लिहिले जाईल.
10:20 अपेक्षित असलेले matrix(मेट्रिक्स) बनले आहे.
10:24 येथे थांबा. exercise(एक्सर्साइज़) म्हणून आत्ता कार्यान्वित केलेल्या कमांडमधे नव्या row(रो) साठी वापरलेले कंस गरजेचे आहेत का ते तपासा.
10:34 समीकरणे सोडवताना Matrix notations(मेट्रिक्स नोटेशन्स) चा वापर केला जातो.
10:40 ही रेषीय समीकरणे सोडवू.
10:44 x1 + 2 x2 − x3 = 1
10:48 −2 x1 − 6 x2 + 4 x3 = −2
10:54 आणि − x1 − 3 x2 + 3 x3 = 1
11:00 वरील समीकरणांचा संच Ax = b रूपात देखील लिहिता येतो.
11:05 नंतर A चा inverse गुणिले b असे उत्तर मिळेल.
11:11 ही समीकरणे सोडवू.
11:15 A घोषित करण्यासाठी टाईप करा A = चौकटी कंसात 1 space 2 space -1 semicolon -2 space -6 space 4 semicolon -1 space -3 space 3 आणि एंटर दाबा.
11:46 B घोषित करण्यासाठी टाईप करा b is equal to चौकटी कंसात 1 semicolon -2 semicolon 1 आणि एंटर दाबा.
12:04 उत्तर x मिळवण्यासाठी लिहू x = inv (A ) गुणिले b
12:19 'inv' कमांडमधील 'i'हा कॅपिटल नाही हे लक्षात घ्या.
12:26 याऐवजी Scilab(साईलॅब ) मधे backslash(बॅकस्लॅश) द्वारे तोच रिझल्ट मिळवू शकतो.
12:33 Scilab(साईलॅब ) मधे हे करण्यासाठी टाईप करा x is equal to A backslash b आणि एंटर दाबा.
12:44 हे आपल्याला तोच रिझल्ट देईल. Scilab "help backslash" आणि "help inv" टाईप करून त्याचे फायदे व तोटे याबद्दल जाणून घ्या.
12:55 उत्तराचा ताळा करून पाहण्यासाठी Ax-b हे समीकरण करून पाहू.
13:05 A गुणिले x वजा b
13:10 याद्वारे उत्तर बरोबर आहे हे दिसले.
13:14 लक्षात घ्या की कधीकधी आपल्याला घटकांसाठी हवे असणारे शून्य उत्तर न मिळता अंतर्गत floating point(फ्लोटिंग पॉइण्ट) ऑपरेशन्समुळे खूप छोट्या संख्या दिसतील.
13:27 अर्थात ह्या संख्या खरोखरच खूपच लहान म्हणजेच 10 चा -16 वा घात यासारख्या असतील.
13:34 व्हिडिओ थांबवा आणि exercise 2 सोडवण्याचा प्रयत्न करा.
13:49 Matrix Operation(मेट्रिक्स ऑपरेशन) पाठाच्या अंतिम टप्प्यात आहोत.
13:53 Scilab(साईलॅब ) मधील अनेक फंक्शन्सबद्दल पुढील पाठात जाणून घेऊ.
13:59 Scilab links(साईलॅब लिंक्स ) पाहत रहा.
14:02 या पाठात शिकलो,
14:04 colon(कोलन) ऑपरेटरद्वारे matrix(मेट्रिक्स) चे एलिमेंट access(आक्सेस) करणे.
14:07 'inv' कमांड किंवा बॅकस्लॅश द्वारे matrix(मेट्रिक्स) चा इनव्हर्स काढणे.
14:14 'det' कमांडद्वारे matrix(मेट्रिक्स) चा determinant(डिटरमिनॅंट ) काढणे.
14:18 'spec'(स्पेक) कमांडद्वारे matrix(मेट्रिक्स) ची eigen?(इगन ) व्हॅल्यू काढणे .
14:23 सर्व एलिमेंटस एक असलेले matrix(मेट्रिक्स), Null Matrix(नल मेट्रिक्स), Identity matrix(आइडेंटिटी मेट्रिक्स) आणि random(रॅंडम ) एलिमेंटस असलेले matrix(मेट्रिक्स)अनुक्रमे ones(), zeros(), eye(), rand() ह्या फंक्शनद्वारे घोषित करणे.
14:39 रेषीय समीकरण सोडवणे.
14:42 हा पाठ फ्री अँड ओपन सोर्स सॉफ्टवेर इन साइन्स अँड इंजिनियरिंग एजुकेशन (FOSSEE) ने तयार केला आहे.
14:51 FOSSEE प्रोजेक्ट संबंधी अधिक माहिती fossee.in किंवा scilab.in द्वारे मिळवू शकता.
14:58 यासाठी नॅशनल मिशन ऑन एज्युकेशन थ्रू आय. सी. टी. , एम .एच. आर. डि. गव्हरमेण्ट ऑफ इंडिया कडून अर्थसहाय्य मिळाले आहे.
15:05 अधिक माहितीसाठी spoken hyphen tutorial dot org slash NMEICT hyphen intro ला भेट द्या.
15:14 हे भाषांतर मनाली रानडे यांनी केले असून मी रंजना भांबळे आपला निरोप घेते.
15:18 सहभागाबद्दल धन्यवाद.

Contributors and Content Editors

Kavita salve, Pratik kamble, Ranjana

Retrieved from "https://script.spoken-tutorial.org/index.php?title=Scilab/C2/Matrix-Operations/Marathi&oldid=14941"