Difference between revisions of "GeoGebra-5.04/C2/Polynomials/Marathi"

From Script | Spoken-Tutorial
Jump to: navigation, search
 
(14 intermediate revisions by one other user not shown)
Line 4: Line 4:
  
 
|-
 
|-
−
||0:01
+
||00:01
 
||Polynomials वरील स्पोकन ट्यूटोरियल मध्ये आपले स्वागत.
 
||Polynomials वरील स्पोकन ट्यूटोरियल मध्ये आपले स्वागत.
  
 
|-
 
|-
−
||0:05
+
||00:05
 
||या ट्यूटोरियल मध्ये आपण शिकणार आहोत,
 
||या ट्यूटोरियल मध्ये आपण शिकणार आहोत,
  
−
एकचल बहुपदी
+
एकचल बहुपदी
  
−
रेषात्मक बहुपदीचा उतार
+
रेषात्मक बहुपदीचा उतार
  
 
|-
 
|-
−
||0:14
+
||00:14
 
||बहुपदीची कोटी
 
||बहुपदीची कोटी
  
−
बहुपदीचे शुण्यक
+
बहुपदीचे शुण्यक
  
−
बहुपदीची मुळे  
+
बहुपदीची मुळे  
 
|-
 
|-
−
||0:23
+
||00:23
 
||शेष सिद्धांत
 
||शेष सिद्धांत
  
−
बहुपदीचे अवयव
+
बहुपदीचे अवयव
 
|-
 
|-
−
||0:28
+
||00:28
 
||हे ट्यूटोरियल रेकॉर्ड करण्यासाठी मी वापरत आहे.
 
||हे ट्यूटोरियल रेकॉर्ड करण्यासाठी मी वापरत आहे.
  
−
उबंटू लिनक्स ओएस आवृत्ती 16.04
+
उबंटू लिनक्स ओएस आवृत्ती 16.04
  
−
जिओजेब्रा आवृत्ती 5.0.438.0-डी
+
जिओजेब्रा आवृत्ती 5.0.438.0-डी
 
|-
 
|-
−
||0:41
+
||00:41
−
||या ट्यूटोरियलचे अनुसरण करण्यासाठी, शिकणार्‍याला GeoGebra इंटरफेसची माहिती असावी.
+
||या ट्यूटोरियलचे अनुसरण करण्यासाठी, शिकणार्‍याला GeoGebra इंटरफेसची माहिती असावी. संबंधित जिओजेब्रा ट्यूटोरियलसाठी कृपया या  वेबसाइटला भेट द्या.
−
संबंधित जिओजेब्रा ट्यूटोरियलसाठी कृपया या  वेबसाइटला भेट द्या.
+
 
|-
 
|-
−
||0:52
+
||00:52
 
||प्रथम आपण बहुपदी परिभाषित करू.
 
||प्रथम आपण बहुपदी परिभाषित करू.
  
 
|-
 
|-
−
||0:55
+
||00:55
 
||शुण्यक नसलेल्या गुणांकांसह एक किंवा अधिक पद असलेली बैजिकराशी बहुपदी असते.
 
||शुण्यक नसलेल्या गुणांकांसह एक किंवा अधिक पद असलेली बैजिकराशी बहुपदी असते.
 
|-
 
|-
−
||1:03
+
||01:03
−
||उदाहरणार्थ
+
||उदाहरणार्थ x cube plus 3 x squared plus 2 x minus 5  एक बहुपदी आहे.
−
x cube plus 3 x squared plus 2 x minus 5  एक बहुपदी आहे.
+
  
 
|-
 
|-
−
||1:08
+
||01:08
 
||मी आधीच जिओजेबरा इंटरफेस उघडला आहे.
 
||मी आधीच जिओजेबरा इंटरफेस उघडला आहे.
  
 
|-
 
|-
−
||1:13
+
||01:13
 
||या ट्यूटोरियल साठी आपण बहुपदी सोडविण्यासाठी इनपुट बार वापरू.
 
||या ट्यूटोरियल साठी आपण बहुपदी सोडविण्यासाठी इनपुट बार वापरू.
  
 
|-
 
|-
−
||1:18
+
||01:18
 
||प्रथम बहुपदीच्या उतारापासून प्रारंभ करूया.
 
||प्रथम बहुपदीच्या उतारापासून प्रारंभ करूया.
  
 
|-
 
|-
−
||1:22
+
||01:22
−
||इनपुट बार मध्ये  टाइप करा, r कंसामध्ये x is equal to 3x minus 3 आणि
+
||इनपुट बार मध्ये  टाइप करा, r कंसामध्ये x is equal to 3x minus 3 आणि एंटर दाबा.
−
एंटर दाबा.
+
  
 
|-
 
|-
−
||1:31
+
||01:31
 
||रेषात्मक बहुपदी, Algebra आणि  Graphics views मध्ये दाखविले आहे.
 
||रेषात्मक बहुपदी, Algebra आणि  Graphics views मध्ये दाखविले आहे.
  
 
|-
 
|-
−
||1:36
+
||01:36
 
||आता स्लोप टाइप करा कंसामध्ये r आणि एंटर दाबा.
 
||आता स्लोप टाइप करा कंसामध्ये r आणि एंटर दाबा.
  
 
|-
 
|-
−
||1:42
+
||01:42
 
||Slope of r रेषेवर आणि Algebra view मध्ये दाखविला आहे.
 
||Slope of r रेषेवर आणि Algebra view मध्ये दाखविला आहे.
  
 
|-
 
|-
−
||1:47
+
||01:47
 
||आता आपण बहुपदीची कोटी निश्चित करू.
 
||आता आपण बहुपदीची कोटी निश्चित करू.
  
 
|-
 
|-
−
||1:51
+
||01:51
 
||एका बहुपदीच्या चलाच्या मोठ्यात मोठया घातांकाला त्या बहुपदीची कोटी म्हणतात
 
||एका बहुपदीच्या चलाच्या मोठ्यात मोठया घातांकाला त्या बहुपदीची कोटी म्हणतात
  
 
|-
 
|-
−
||1:57
+
||01:57
−
||उदाहरणार्थ,
+
||उदाहरणार्थ, p is equal to x raised to the power of 5 minus x raised to the power of 4 plus 3
−
p is equal to x raised to the power of 5 minus x raised to the power of 4 plus 3
+
  
 
|-
 
|-
−
||2:04
+
||02:04
−
||या बहुपदीत कोटी '5' असते.
+
||या बहुपदीमध्ये  कोटी '5' आहे.
  
 
|-
 
|-
−
||2:07
+
||02:07
 
||बहुपदीची कोटी शोधण्यासाठी आणखी काही उदाहरणे वापरून पाहू.
 
||बहुपदीची कोटी शोधण्यासाठी आणखी काही उदाहरणे वापरून पाहू.
  
 
|-
 
|-
−
||2:13
+
||02:13
 
||इनपुट बार मध्ये टाइप करा,  Degree.
 
||इनपुट बार मध्ये टाइप करा,  Degree.
  
 
|-
 
|-
−
||2:15
+
||02:15
 
||बहुपदीच्या जागी टाइप करा,  3x raised to the power of 7 plus 4x raised to the power of 6 plus x plus 9
 
||बहुपदीच्या जागी टाइप करा,  3x raised to the power of 7 plus 4x raised to the power of 6 plus x plus 9
  
 
|-
 
|-
−
||2:25
+
||02:25
 
||एंटर दाबा.
 
||एंटर दाबा.
  
 
|-
 
|-
−
||2:27
+
||02:27
 
||बहुपदीची कोटी Algebra view  7 प्रमाणे दर्शविली जाते.  
 
||बहुपदीची कोटी Algebra view  7 प्रमाणे दर्शविली जाते.  
  
 
|-
 
|-
−
||2:32
+
||02:32
−
||त्याचप्रमाणे बहुपदीची कोटी, 5x raised to the power of 5 minus 4x squared minus 6 is 5
+
||त्याचप्रमाणे   5x raised to the power of 5 minus 4x squared minus 6 या बहुपदीची कोटी 5 आहे
  
 
|-
 
|-
−
||2:42
+
||02:42
 
||ट्यूटोरियल थांबवा आणि असाईनमेंट करा.
 
||ट्यूटोरियल थांबवा आणि असाईनमेंट करा.
  
 
|-
 
|-
−
||2:47
+
||02:47
−
||आता मी बहुपदीय शुण्यकांबद्दल सांगेन.
+
||आता मी बहुपदीय शुण्यकांबद्दल सांगेन.बहुपदीचा शुण्यक p of x हा r आहे जसे की p of r बरोबर शुण्य.
−
बहुपदीचा शुण्यक p of x ही एक संख्या r आहे जसे की p of r हा शुण्यकाइतका आहे.
+
  
 
|-
 
|-
−
||2:59
+
||02:59
 
||चला सर्व ऑब्जेक्ट्स डिलिट करू.
 
||चला सर्व ऑब्जेक्ट्स डिलिट करू.
  
 
|-
 
|-
−
||3:02
+
||03:02
 
||सर्व ऑब्जेक्ट्स निवडण्यासाठी Ctrl + A दाबा, कीबोर्डवरील  Delete  की दाबा.
 
||सर्व ऑब्जेक्ट्स निवडण्यासाठी Ctrl + A दाबा, कीबोर्डवरील  Delete  की दाबा.
  
 
|-
 
|-
−
||3:09
+
||03:09
−
||बहुपदीय शुण्यक शोधण्यासाठी इनपुट बार मध्ये type  करा ,
+
||बहुपदीय शुण्यक शोधण्यासाठी इनपुट बार मध्ये type  करा , p is equal to 5x squared minus 3x plus 7 आणि एंटर दाबा.
−
p is equal to 5x squared minus 3x plus 7 आणि एंटर दाबा.
+
  
 
|-
 
|-
−
||3:20
+
||03:20
−
||बहुपदी स्पष्टपणे बघण्यासाठी मी  Graphics view ची सीमा ड्रॅग करते.
+
||बहुपदी स्पष्टपणे बघण्यासाठी मी   Algebra view ची सीमा ड्रॅग करेन.
  
 
|-
 
|-
−
||3:25
+
||03:25
 
||आपण पॅराबोला पाहू शकत नसल्यास  Graphics view हलवा.
 
||आपण पॅराबोला पाहू शकत नसल्यास  Graphics view हलवा.
  
 
|-
 
|-
−
||3:29
+
||03:29
 
||आता आपण p of 0, p of 1, p of 2 आणि p of 3  चे मूल्य शोधू.
 
||आता आपण p of 0, p of 1, p of 2 आणि p of 3  चे मूल्य शोधू.
  
 
|-
 
|-
−
||3:36
+
||03:36
 
||इनपुट बार मध्ये p टाइप करा, नंतर कंसात 0 टाइप करा आणि एंटर दाबा.
 
||इनपुट बार मध्ये p टाइप करा, नंतर कंसात 0 टाइप करा आणि एंटर दाबा.
  
 
|-
 
|-
−
||3:44
+
||03:44
 
||p of 0  चे मूल्य अल्जेब्रा व्यू मध्ये दिसेल.
 
||p of 0  चे मूल्य अल्जेब्रा व्यू मध्ये दिसेल.
  
 
|-
 
|-
−
||3:48
+
||03:48
 
||त्याचप्रमाणे मी p of 1, p of 2  आणि p of 3 टाइप करेन
 
||त्याचप्रमाणे मी p of 1, p of 2  आणि p of 3 टाइप करेन
  
 
|-
 
|-
−
||3:57
+
||03:57
 
||p of 1, p of 2 आणि p of 3 ची मूल्ये Algebra view मध्ये दर्शविली आहेत.
 
||p of 1, p of 2 आणि p of 3 ची मूल्ये Algebra view मध्ये दर्शविली आहेत.
  
 
|-
 
|-
−
||4:06
+
||04:06
 
||ट्यूटोरियल थांबवून हे असाईनमेंट पूर्ण करा.
 
||ट्यूटोरियल थांबवून हे असाईनमेंट पूर्ण करा.
  
 
|-
 
|-
−
||4:11
+
||04:11
 
||मी पुन्हा एकदा इंटरफेस clear करेन.
 
||मी पुन्हा एकदा इंटरफेस clear करेन.
  
 
|-
 
|-
−
||4:14
+
||04:14
 
||आता बहुपदीची मुळे शोधू.
 
||आता बहुपदीची मुळे शोधू.
  
 
|-
 
|-
−
||4:18
+
||04:18
 
||इनपुट बार मध्ये टाईप करा, p is equal to x squared minus x minus 2 आणि एंटर दाबा.
 
||इनपुट बार मध्ये टाईप करा, p is equal to x squared minus x minus 2 आणि एंटर दाबा.
  
 
|-
 
|-
−
||4:27
+
||04:27
−
||Algebra view मध्ये x चे बहुपदात्मक p प्रदर्शित होईल.
+
||Algebra view मध्ये बहुपदी p of x दाखवली जाईल.
  
 
|-
 
|-
−
||4:31
+
||04:31
−
||त्याचा आलेख, पॅराबोला, ग्राफिक्स व्ह्यूमध्ये प्रदर्शित होईल.
+
||त्याचा आलेख, पॅराबोला, ग्राफिक्स व्ह्यूमध्ये दिसेल.
  
 
|-
 
|-
−
||4:36
+
||04:36
 
||आवश्यक असल्यास, पॅराबोला स्पष्टपणे पाहण्यासाठी ग्राफिक्स व्यू ड्रॅग करा.
 
||आवश्यक असल्यास, पॅराबोला स्पष्टपणे पाहण्यासाठी ग्राफिक्स व्यू ड्रॅग करा.
  
 
|-
 
|-
−
||4:41
+
||04:41
 
||नंतर टाईप करा Root  कंसात p आणि एंटर दाबा.
 
||नंतर टाईप करा Root  कंसात p आणि एंटर दाबा.
  
 
|-
 
|-
−
||4:48
+
||04:48
−
||बहुभुज p चे मूळ Algebra  आणि ग्राफिक्स views मध्ये पॉइंट्स ए आणि बी म्हणून दर्शविलेले आहेत.
+
||बहुभुज p चे मूळ Algebra  आणि ग्राफिक्स views मध्ये बिंदू  ए आणि बी म्हणून दाखविली आहेत.
  
 
|-
 
|-
−
||4:56
+
||04:56
−
||चला अजून एक बहुपदी टाईप करू.
+
||चला अजून एक बहुपदी टाईप करू. q is equal to x squared minus 5x plus 6  आणि एंटर दाबा.
−
q is equal to x squared minus 5x plus 6  आणि एंटर दाबा.
+
  
 
|-
 
|-
−
||5:07
+
||05:07
 
||बहुपदी q of x Algebra view मध्ये दिसेल.
 
||बहुपदी q of x Algebra view मध्ये दिसेल.
  
 
|-
 
|-
−
||5:12
+
||05:12
−
||त्याचा आलेख, पॅराबोला, ग्राफिक्स व्ह्यूमध्ये प्रदर्शित होईल.
+
||त्याचा आलेख, पॅराबोला, ग्राफिक्स व्ह्यूमध्ये दिसेल.
  
 
|-
 
|-
−
||5:17
+
||05:17
 
||टाइप करा Root कंसामध्ये q आणि एंटर दाबा.
 
||टाइप करा Root कंसामध्ये q आणि एंटर दाबा.
  
 
|-
 
|-
−
||5:22
+
||05:22
−
||बहुपदी q ची मुळे Algebra आणि ग्राफिक्स व्यू मध्ये पॉइंट्स C आणि D म्हणून दर्शविली जातात.
+
||बहुपदी q ची मुळे Algebra आणि ग्राफिक्स व्यू मध्ये बिंदू C आणि D म्हणून दाखविली आहेत.
  
 
|-
 
|-
−
||5:30
+
||05:30
 
||येथे आपण पाहतो की B आणि C बिंदू एकमेकांशी जुळतात.
 
||येथे आपण पाहतो की B आणि C बिंदू एकमेकांशी जुळतात.
  
 
|-
 
|-
−
||5:35
+
||05:35
 
||Move Tool चा वापर करून, लेबल्स स्पष्टपणे दिसण्यासाठी आपण त्यांना हलवू शकतो.
 
||Move Tool चा वापर करून, लेबल्स स्पष्टपणे दिसण्यासाठी आपण त्यांना हलवू शकतो.
  
 
|-
 
|-
−
||5:41
+
||05:41
 
||ट्यूटोरियल थांबवा आणि असाईनमेंट करा.
 
||ट्यूटोरियल थांबवा आणि असाईनमेंट करा.
  
 
|-
 
|-
−
||5:46
+
||05:46
−
||पुढे आपण बहुपदीय भागासाठी शेष सिद्धांत वापरू.
+
||पुढे आपण बहुपदी भागासाठी शेष सिद्धांत वापरू.
  
 
|-
 
|-
−
||5:51
+
||05:51
−
||p of x  ही कोणतेही 1 पर्यंतची किंवा समान बहुपदीची कोटी असू द्या.
+
||p of x ही 1 पेक्षा मोठी किंवा समान कोणत्याही बहुपदीची कोटी असू द्या.
  
 
|-
 
|-
−
||5:57
+
||05:57
 
||आणि 'a' कोणतीही वास्तविक संख्या असेल.
 
||आणि 'a' कोणतीही वास्तविक संख्या असेल.
  
 
|-
 
|-
−
||6:00
+
||06:00
−
||जर p of x  रेखीय बहुपद x minus a ने विभाजित केले तर उर्वरित भाग p of a चे आहे.
+
||जर p of x ला रेखीय बहुपदी x minus a ने भागले  तर बाकी p of a असेल.
  
 
|-
 
|-
−
||6:08
+
||06:08
−
||Dividend is equal to Divisor multiplied by Quotient plus remainder.
+
||भाज्य बरोबर भाजक गुणिले भागाकार अधिक बाकी.
  
 
|-
 
|-
−
||6:14
+
||06:14
−
||आपण नवीन Geogebra विंडो उघडू. फाईल आणि नवीन विंडो वर क्लिक करा.
+
||आपण नवीन Geogebra विंडो उघडू. फाईल आणि न्यू विंडो वर क्लिक करा.
  
 
|-
 
|-
−
||6:22
+
||06:22
 
||इनपुट बार मध्ये टाइप करा,p1 is equal to 3x squared plus x minus 1 आणि एंटर दाबा.
 
||इनपुट बार मध्ये टाइप करा,p1 is equal to 3x squared plus x minus 1 आणि एंटर दाबा.
  
 
|-
 
|-
−
||6:32
+
||06:32
 
||नंतर टाइप करा,p2 is equal to x plus 1 आणि एंटर दाबा.
 
||नंतर टाइप करा,p2 is equal to x plus 1 आणि एंटर दाबा.
  
 
|-
 
|-
−
||6:38
+
||06:38
−
||आता आपण बहुपदीय p1 p2 सह विभाजित करू.
+
||आता आपण बहुपदी p1 सोबत p2 भागू.
  
 
|-
 
|-
−
||6:43
+
||06:43
 
||इनपुट बार मध्ये टाइप करा Division.
 
||इनपुट बार मध्ये टाइप करा Division.
−
दोन पर्याय दिसतील.
+
 
−
बहुपदांचा दुसरा पर्याय निवडा.
+
दोन पर्याय दिसतील.
 +
 
 +
बहुपदीचा दुसरा पर्याय निवडा.
  
 
|-
 
|-
−
||6:52
+
||06:52
 
||Dividend Polynomial  च्या जागी टाइप करा p1  
 
||Dividend Polynomial  च्या जागी टाइप करा p1  
−
Divisor Polynomial  च्या जागी टाइप करा p2  
+
 
−
नंतर एंटर दाबा.
+
Divisor Polynomial  च्या जागी टाइप करा p2  
 +
 
 +
नंतर एंटर दाबा.
  
 
|-
 
|-
−
||7:03
+
||07:03
−
||एकमेकांना छेदणार्‍या दोन ओळी ग्राफिक्स व्ह्यूमध्ये दिसतात.
+
||एकमेकांना छेदणार्‍या दोन रेषा ग्राफिक्स व्ह्यूमध्ये दिसतात.
  
 
|-
 
|-
−
||7:08
+
||07:08
 
||या रेषा बहुपदी p1 आणि p2 चे विभाजन दर्शवितात.
 
||या रेषा बहुपदी p1 आणि p2 चे विभाजन दर्शवितात.
  
 
|-
 
|-
−
||7:14
+
||07:14
−
||भागाकार आणि भागाकाराचे उर्वरित यादी म्हणून दर्शविल्या आहेत.
+
||भागाकार आणि भागाकाराची बाकी यादी म्हणून दाखविली आहे.
  
 
|-
 
|-
 
||7:19
 
||7:19
−
||L1  is equal to within curly braces 3x minus 2 comma 1  
+
||L1  is equal to within curly braces 3x minus 2 comma 1 येथे भागाकार 3x-2 आहे आणि उर्वरित 1 आहे.
−
येथे भागफल 3x-2 आहे आणि उर्वरित 1 आहे.
+
  
 
|-
 
|-
−
||7:30
+
||07:30
−
||बहुपदांचा दुसरा सेट दर्शविण्यासाठी, मी ग्राफिक्स 2 व्यू उघडेल.
+
||बहुपदीचा दुसरा सेट दर्शविण्यासाठी, मी ग्राफिक्स 2 व्यू उघडेन.
  
 
|-
 
|-
−
||7:35
+
||07:35
 
||मी ग्राफिक्स 2 चे view स्पष्टपणे पाहण्यासाठी सीमा ड्रॅग करेन.
 
||मी ग्राफिक्स 2 चे view स्पष्टपणे पाहण्यासाठी सीमा ड्रॅग करेन.
  
 
|-
 
|-
−
||7:40
+
||07:40
−
||नंतर मी इनपुट बारमध्ये बहुपद q1 आणि q2 टाइप करेन.
+
||नंतर मी इनपुट बारमध्ये बहुपदी q1 आणि q2 टाइप करेन.
  
 
|-
 
|-
−
||7:45
+
||07:45
 
||q1 is equal to 4x cube minus 3x squared minus x plus 1  एंटर दाबा.
 
||q1 is equal to 4x cube minus 3x squared minus x plus 1  एंटर दाबा.
  
 
|-
 
|-
−
||7:54
+
||07:54
 
||q2 is equal to x plus 1 आणि एंटर दाबा.
 
||q2 is equal to x plus 1 आणि एंटर दाबा.
  
 
|-
 
|-
−
||8:01
+
||08:01
 
||टाइप करा Division ,
 
||टाइप करा Division ,
−
त्यानंतर बहुपदीच्या पुढे कंसामध्ये q1 comma q2 आणि एंटर दाबा."
+
त्यानंतर बहुपदी कंसामध्ये q1 comma q2 आणि एंटर दाबा.
  
 
|-
 
|-
−
||8:10
+
||08:10
−
||भागाकार आणि भागाकाराचे उर्वरित यादी म्हणून दर्शविल्या आहेत.
+
||भागाकार आणि भागाकाराची बाकी यादी म्हणून दाखविली आहे.
  
 
|-
 
|-
−
||8:15
+
||08:15
 
||L2 is equal to within curly braces 4xsquared minus7x plus 6 comma minus 5
 
||L2 is equal to within curly braces 4xsquared minus7x plus 6 comma minus 5
  
 
|-
 
|-
−
||8:24
+
||08:24
−
||येथे भाग 4xsquared minus7x plus 6 आणि उर्वरित -5 आहे.
+
||येथे भागाकार 4xsquared minus7x plus 6 आणि उर्वरित -5 आहे.
  
 
|-
 
|-
−
||8:31
+
||08:31
 
||व्हिडिओ थांबवा आणि उर्वरित प्रमेयवर आधारित अभ्यासाचे निराकरण करा.
 
||व्हिडिओ थांबवा आणि उर्वरित प्रमेयवर आधारित अभ्यासाचे निराकरण करा.
  
 
|-
 
|-
−
||8:37
+
||08:37
−
||आता बहुपदीचे गुणक पाहू .
+
||आता बहुपदीचे अवयव पाहू.
  
 
|-
 
|-
−
||8:40
+
||08:40
 
||आपण एक नवीन GeoGebra विंडो उघडू. फाईल आणि New Window वर क्लिक करा.
 
||आपण एक नवीन GeoGebra विंडो उघडू. फाईल आणि New Window वर क्लिक करा.
  
 
|-
 
|-
−
||8:47
+
||08:47
 
||इनपुट बार मध्ये टाइप करा p is equal to x squared minus 5x plus 6 आणि एंटर दाबा.
 
||इनपुट बार मध्ये टाइप करा p is equal to x squared minus 5x plus 6 आणि एंटर दाबा.
  
 
|-
 
|-
−
||8:57
+
||08:57
 
||Factors टाइप करा आणि Factors Polynomial पर्याय निवडा.
 
||Factors टाइप करा आणि Factors Polynomial पर्याय निवडा.
  
 
|-
 
|-
−
||9:02
+
||09:02
 
||बहुपदीच्या जागी टाइप करा p कंसामध्ये x  आणि एंटर दाबा.
 
||बहुपदीच्या जागी टाइप करा p कंसामध्ये x  आणि एंटर दाबा.
  
 
|-
 
|-
−
||9:09
+
||09:09
 
||Algebra view स्पष्टपणे पाहण्यासाठी सीमा ड्रॅग करा.
 
||Algebra view स्पष्टपणे पाहण्यासाठी सीमा ड्रॅग करा.
  
 
|-
 
|-
−
||9:13
+
||09:13
 
||अल्जीब्रा व्यू मध्ये M1 दिसेल.
 
||अल्जीब्रा व्यू मध्ये M1 दिसेल.
  
 
|-
 
|-
−
||9:16
+
||09:16
−
||येथे  (x minus 3) आणि (x minus 2) हे x च्या बहुपदी p चे गुणक आहेत.
+
||येथे  (x minus 3) आणि (x minus 2) हे हे p of x या बहुपदी चे अवयव आहेत.
  
 
|-
 
|-
−
||9:23
+
||09:23
 
||चला दुसरे उदाहरण पाहू.
 
||चला दुसरे उदाहरण पाहू.
  
 
|-
 
|-
−
||9:26
+
||09:26
−
||टाइप करा Factors नंतर कंसात टाइप करा x cube minus 2x squared minus x plus 2
+
||टाइप करा Factors नंतर कंसात टाइप करा x cube minus 2x squared minus x plus 2 आणि एंटर दाबा.
−
आणि एंटर दाबा.
+
  
 
|-
 
|-
−
||9:38
+
||09:38
 
||Algebra view मध्ये M2 दिसेल.
 
||Algebra view मध्ये M2 दिसेल.
−
x minus 2
+
 
−
x minus 1
+
x minus 2
−
x plus 1
+
 
−
बहुपदीचे गुणक आहेत.
+
x minus 1
 +
 
 +
x plus 1
 +
 
 +
आता बहुपदीचे अवयव पाहू.
 
|-
 
|-
−
||9:49
+
||09:49
−
||व्हिडिओला थांबवा आणि फॅक्टरायझेशनवर आधारित अभ्यासाचे निराकरण करा.
+
||व्हिडिओला थांबवा आणि अवयवांवर आधारित अभ्यासाचे निराकरण करा.
  
 
|-
 
|-
−
||9:55
+
||09:55
−
||आपण काय शिकलो ते थोडक्यात.
+
||आपण काय शिकलो ते थोडक्यात पाहू.
  
 
|-
 
|-
−
||9:57
+
||09:57
 
||या ट्यूटोरियल मध्ये आपण शिकलो,
 
||या ट्यूटोरियल मध्ये आपण शिकलो,
−
एका परिवर्तनाचे बहुपदी
+
 
−
रेषात्मक बहुपदीचा उतार
+
एका परिवर्तनाचे बहुपदी
−
बहुपदीची कोटी
+
 
 +
रेषात्मक बहुपदीचा उतार
 +
 
 +
बहुपदीची कोटी
  
 
|-
 
|-
 
||10:10
 
||10:10
 
||बहुपदीचे शुण्यक
 
||बहुपदीचे शुण्यक
−
बहुपदीची मुळे
+
 
 +
बहुपदीची मुळे
  
 
|-
 
|-
 
||10:16
 
||10:16
 
||शेष सिद्धांत
 
||शेष सिद्धांत
−
बहुपदीचे गुणक
+
 
 +
बहुपदीचे अवयव
  
 
|-
 
|-
Line 424: Line 428:
 
|-
 
|-
 
||10:28
 
||10:28
−
||स्पोकन टयूटोरियल प्रोजेक्ट टीमः
+
||स्पोकन टयूटोरियल प्रोजेक्ट टीमः स्पोकन ट्यूटोरियल च्या सहाय्याने कार्यशाळा चालविते व ऑनलाईन चाचण्या उत्तीर्ण होण्यास प्रमाणपत्र दिले जाते.
−
स्पोकन ट्यूटोरियल च्या सहाय्याने कार्यशाळा चालविते व ऑनलाईन चाचण्या उत्तीर्ण होण्यास प्रमाणपत्र दिले जाते.
+
  
 
|-
 
|-
Line 437: Line 440:
 
|-
 
|-
 
||10:44
 
||10:44
−
||स्पोकन ट्यूटोरियल प्रोजेक्टला एनएमईआयसीटी, एमएचआरडी, भारत सरकारकडून अर्थसहाय्य दिले जाते.
+
||स्पोकन ट्यूटोरियल प्रोजेक्टला एनएमईआयसीटी, एमएचआरडी, भारत सरकारकडून अर्थसहाय्य दिले जाते. यासंबंधी माहिती पुढील साईटवर उपलब्ध आहे.
−
यासंबंधी माहिती पुढील साईटवर उपलब्ध आहे.
+
  
 
|-
 
|-

Latest revision as of 17:15, 28 January 2020

Time Narration
00:01 Polynomials वरील स्पोकन ट्यूटोरियल मध्ये आपले स्वागत.
00:05 या ट्यूटोरियल मध्ये आपण शिकणार आहोत,

एकचल बहुपदी

रेषात्मक बहुपदीचा उतार

00:14 बहुपदीची कोटी

बहुपदीचे शुण्यक

बहुपदीची मुळे

00:23 शेष सिद्धांत

बहुपदीचे अवयव

00:28 हे ट्यूटोरियल रेकॉर्ड करण्यासाठी मी वापरत आहे.

उबंटू लिनक्स ओएस आवृत्ती 16.04

जिओजेब्रा आवृत्ती 5.0.438.0-डी

00:41 या ट्यूटोरियलचे अनुसरण करण्यासाठी, शिकणार्‍याला GeoGebra इंटरफेसची माहिती असावी. संबंधित जिओजेब्रा ट्यूटोरियलसाठी कृपया या वेबसाइटला भेट द्या.
00:52 प्रथम आपण बहुपदी परिभाषित करू.
00:55 शुण्यक नसलेल्या गुणांकांसह एक किंवा अधिक पद असलेली बैजिकराशी बहुपदी असते.
01:03 उदाहरणार्थ x cube plus 3 x squared plus 2 x minus 5  एक बहुपदी आहे.
01:08 मी आधीच जिओजेबरा इंटरफेस उघडला आहे.
01:13 या ट्यूटोरियल साठी आपण बहुपदी सोडविण्यासाठी इनपुट बार वापरू.
01:18 प्रथम बहुपदीच्या उतारापासून प्रारंभ करूया.
01:22 इनपुट बार मध्ये टाइप करा, r कंसामध्ये x is equal to 3x minus 3 आणि एंटर दाबा.
01:31 रेषात्मक बहुपदी, Algebra आणि Graphics views मध्ये दाखविले आहे.
01:36 आता स्लोप टाइप करा कंसामध्ये r आणि एंटर दाबा.
01:42 Slope of r रेषेवर आणि Algebra view मध्ये दाखविला आहे.
01:47 आता आपण बहुपदीची कोटी निश्चित करू.
01:51 एका बहुपदीच्या चलाच्या मोठ्यात मोठया घातांकाला त्या बहुपदीची कोटी म्हणतात
01:57 उदाहरणार्थ, p is equal to x raised to the power of 5 minus x raised to the power of 4 plus 3
02:04 या बहुपदीमध्ये कोटी '5' आहे.
02:07 बहुपदीची कोटी शोधण्यासाठी आणखी काही उदाहरणे वापरून पाहू.
02:13 इनपुट बार मध्ये टाइप करा,  Degree.
02:15 बहुपदीच्या जागी टाइप करा,  3x raised to the power of 7 plus 4x raised to the power of 6 plus x plus 9
02:25 एंटर दाबा.
02:27 बहुपदीची कोटी Algebra view 7 प्रमाणे दर्शविली जाते.
02:32 त्याचप्रमाणे 5x raised to the power of 5 minus 4x squared minus 6 या बहुपदीची कोटी 5 आहे
02:42 ट्यूटोरियल थांबवा आणि असाईनमेंट करा.
02:47 आता मी बहुपदीय शुण्यकांबद्दल सांगेन.बहुपदीचा शुण्यक p of x हा r आहे जसे की p of r बरोबर शुण्य.
02:59 चला सर्व ऑब्जेक्ट्स डिलिट करू.
03:02 सर्व ऑब्जेक्ट्स निवडण्यासाठी Ctrl + A दाबा, कीबोर्डवरील  Delete  की दाबा.
03:09 बहुपदीय शुण्यक शोधण्यासाठी इनपुट बार मध्ये type करा , p is equal to 5x squared minus 3x plus 7 आणि एंटर दाबा.
03:20 बहुपदी स्पष्टपणे बघण्यासाठी मी   Algebra view ची सीमा ड्रॅग करेन.
03:25 आपण पॅराबोला पाहू शकत नसल्यास  Graphics view हलवा.
03:29 आता आपण p of 0, p of 1, p of 2 आणि p of 3 चे मूल्य शोधू.
03:36 इनपुट बार मध्ये p टाइप करा, नंतर कंसात 0 टाइप करा आणि एंटर दाबा.
03:44 p of 0  चे मूल्य अल्जेब्रा व्यू मध्ये दिसेल.
03:48 त्याचप्रमाणे मी p of 1, p of 2  आणि p of 3 टाइप करेन
03:57 p of 1, p of 2 आणि p of 3 ची मूल्ये Algebra view मध्ये दर्शविली आहेत.
04:06 ट्यूटोरियल थांबवून हे असाईनमेंट पूर्ण करा.
04:11 मी पुन्हा एकदा इंटरफेस clear करेन.
04:14 आता बहुपदीची मुळे शोधू.
04:18 इनपुट बार मध्ये टाईप करा, p is equal to x squared minus x minus 2 आणि एंटर दाबा.
04:27 Algebra view मध्ये बहुपदी p of x दाखवली जाईल.
04:31 त्याचा आलेख, पॅराबोला, ग्राफिक्स व्ह्यूमध्ये दिसेल.
04:36 आवश्यक असल्यास, पॅराबोला स्पष्टपणे पाहण्यासाठी ग्राफिक्स व्यू ड्रॅग करा.
04:41 नंतर टाईप करा Root कंसात p आणि एंटर दाबा.
04:48 बहुभुज p चे मूळ Algebra आणि ग्राफिक्स views मध्ये बिंदू ए आणि बी म्हणून दाखविली आहेत.
04:56 चला अजून एक बहुपदी टाईप करू. q is equal to x squared minus 5x plus 6  आणि एंटर दाबा.
05:07 बहुपदी q of x Algebra view मध्ये दिसेल.
05:12 त्याचा आलेख, पॅराबोला, ग्राफिक्स व्ह्यूमध्ये दिसेल.
05:17 टाइप करा Root कंसामध्ये q आणि एंटर दाबा.
05:22 बहुपदी q ची मुळे Algebra आणि ग्राफिक्स व्यू मध्ये बिंदू C आणि D म्हणून दाखविली आहेत.
05:30 येथे आपण पाहतो की B आणि C बिंदू एकमेकांशी जुळतात.
05:35 Move Tool चा वापर करून, लेबल्स स्पष्टपणे दिसण्यासाठी आपण त्यांना हलवू शकतो.
05:41 ट्यूटोरियल थांबवा आणि असाईनमेंट करा.
05:46 पुढे आपण बहुपदी भागासाठी शेष सिद्धांत वापरू.
05:51 p of x ही 1 पेक्षा मोठी किंवा समान कोणत्याही बहुपदीची कोटी असू द्या.
05:57 आणि 'a' कोणतीही वास्तविक संख्या असेल.
06:00 जर p of x ला रेखीय बहुपदी x minus a ने भागले तर बाकी p of a असेल.
06:08 भाज्य बरोबर भाजक गुणिले भागाकार अधिक बाकी.
06:14 आपण नवीन Geogebra विंडो उघडू. फाईल आणि न्यू विंडो वर क्लिक करा.
06:22 इनपुट बार मध्ये टाइप करा,p1 is equal to 3x squared plus x minus 1 आणि एंटर दाबा.
06:32 नंतर टाइप करा,p2 is equal to x plus 1 आणि एंटर दाबा.
06:38 आता आपण बहुपदी p1 सोबत p2 भागू.
06:43 इनपुट बार मध्ये टाइप करा Division.

दोन पर्याय दिसतील.

बहुपदीचा दुसरा पर्याय निवडा.

06:52 Dividend Polynomial च्या जागी टाइप करा p1

Divisor Polynomial च्या जागी टाइप करा p2

नंतर एंटर दाबा.

07:03 एकमेकांना छेदणार्‍या दोन रेषा ग्राफिक्स व्ह्यूमध्ये दिसतात.
07:08 या रेषा बहुपदी p1 आणि p2 चे विभाजन दर्शवितात.
07:14 भागाकार आणि भागाकाराची बाकी यादी म्हणून दाखविली आहे.
7:19 L1 is equal to within curly braces 3x minus 2 comma 1 येथे भागाकार 3x-2 आहे आणि उर्वरित 1 आहे.
07:30 बहुपदीचा दुसरा सेट दर्शविण्यासाठी, मी ग्राफिक्स 2 व्यू उघडेन.
07:35 मी ग्राफिक्स 2 चे view स्पष्टपणे पाहण्यासाठी सीमा ड्रॅग करेन.
07:40 नंतर मी इनपुट बारमध्ये बहुपदी q1 आणि q2 टाइप करेन.
07:45 q1 is equal to 4x cube minus 3x squared minus x plus 1 एंटर दाबा.
07:54 q2 is equal to x plus 1 आणि एंटर दाबा.
08:01 टाइप करा Division ,

त्यानंतर बहुपदी कंसामध्ये q1 comma q2 आणि एंटर दाबा.

08:10 भागाकार आणि भागाकाराची बाकी यादी म्हणून दाखविली आहे.
08:15 L2 is equal to within curly braces 4xsquared minus7x plus 6 comma minus 5
08:24 येथे भागाकार 4xsquared minus7x plus 6 आणि उर्वरित -5 आहे.
08:31 व्हिडिओ थांबवा आणि उर्वरित प्रमेयवर आधारित अभ्यासाचे निराकरण करा.
08:37 आता बहुपदीचे अवयव पाहू.
08:40 आपण एक नवीन GeoGebra विंडो उघडू. फाईल आणि New Window वर क्लिक करा.
08:47 इनपुट बार मध्ये टाइप करा p is equal to x squared minus 5x plus 6 आणि एंटर दाबा.
08:57 Factors टाइप करा आणि Factors Polynomial पर्याय निवडा.
09:02 बहुपदीच्या जागी टाइप करा p कंसामध्ये x आणि एंटर दाबा.
09:09 Algebra view स्पष्टपणे पाहण्यासाठी सीमा ड्रॅग करा.
09:13 अल्जीब्रा व्यू मध्ये M1 दिसेल.
09:16 येथे (x minus 3) आणि (x minus 2) हे हे p of x या बहुपदी चे अवयव आहेत.
09:23 चला दुसरे उदाहरण पाहू.
09:26 टाइप करा Factors नंतर कंसात टाइप करा x cube minus 2x squared minus x plus 2 आणि एंटर दाबा.
09:38 Algebra view मध्ये M2 दिसेल.

x minus 2

x minus 1

x plus 1

आता बहुपदीचे अवयव पाहू.

09:49 व्हिडिओला थांबवा आणि अवयवांवर आधारित अभ्यासाचे निराकरण करा.
09:55 आपण काय शिकलो ते थोडक्यात पाहू.
09:57 या ट्यूटोरियल मध्ये आपण शिकलो,

एका परिवर्तनाचे बहुपदी

रेषात्मक बहुपदीचा उतार

बहुपदीची कोटी

10:10 बहुपदीचे शुण्यक

बहुपदीची मुळे

10:16 शेष सिद्धांत

बहुपदीचे अवयव

10:21 पुढील लिंकवरील व्हिडिओ स्पोकन ट्यूटोरियल प्रॉजेक्टचा सारांश देते. कृपया ते डाउनलोड करा आणि पहा.
10:28 स्पोकन टयूटोरियल प्रोजेक्ट टीमः स्पोकन ट्यूटोरियल च्या सहाय्याने कार्यशाळा चालविते व ऑनलाईन चाचण्या उत्तीर्ण होण्यास प्रमाणपत्र दिले जाते.
10:37 अधिक माहितीसाठी, कृपया आम्हाला लिहा.
10:40 कृपया या फोरममध्ये त्या विशिष्ट वेळे मधील प्रश्न पोस्ट करा.
10:44 स्पोकन ट्यूटोरियल प्रोजेक्टला एनएमईआयसीटी, एमएचआरडी, भारत सरकारकडून अर्थसहाय्य दिले जाते. यासंबंधी माहिती पुढील साईटवर उपलब्ध आहे.
10:55 मी राधिका आपला निरोप घेते. धन्यवाद.

Contributors and Content Editors

PoojaMoolya, Radhika

Retrieved from "https://script.spoken-tutorial.org/index.php?title=GeoGebra-5.04/C2/Polynomials/Marathi&oldid=50883"