Difference between revisions of "Scilab/C4/Linear-equations-Gaussian-Methods/Gujarati"

From Script | Spoken-Tutorial
Jump to: navigation, search
 
(9 intermediate revisions by 2 users not shown)
Line 6: Line 6:
 
|-
 
|-
 
| 00:01
 
| 00:01
−
|Dear Friends,  
+
|નમસ્તે મિત્રો , '''Gauss Elimination''' (ગોસ એલિમિનેશન) અને  '''Gauss-Jordan Methods''' (ગોસ જોર્ડન મેથડ) ને વાપરીને  '''Linear Equations using''' (લીનીયર ઇક્વેશન) સોલ્વીંગ સીસ્ટમ પરના સ્પોકન ટ્યુટોરિયલમાં તમારું સ્વાગત છે. 
  
 
|-
 
|-
−
| 00:02
+
| 00:12
−
|'''Gauss Elimination''' (ગોસ એલિમિનેશન) અને  '''Gauss-Jordan Methods''' (ગોસ જોર્ડન મેથડ) ને વાપરીને  '''Linear Equations using''' (લીનીયર ઇક્વેશન) સોલ્વીંગ સીસ્ટમ પરના સ્પોકન ટ્યુટોરિયલમાં તમારું સ્વાગત છે.  .
+
−
 
+
−
|-
+
−
| 00:12.
+
 
|  આ ટ્યુટોરીયલ ઓવરને અંતે તમે શીખશો કેવી રીતે:
 
|  આ ટ્યુટોરીયલ ઓવરને અંતે તમે શીખશો કેવી રીતે:
  
Line 49: Line 45:
  
 
|-
 
|-
−
| 00:52
+
|00:52
 
|  લીનીયર ઇક્વેશન વેરીએબલસના   
 
|  લીનીયર ઇક્વેશન વેરીએબલસના   
  
 
|-
 
|-
−
| 00:55
+
|00:55
 
| તેજ સેટની લીનીયર ઇક્વેશન  માં સંગ્રહ થાય છે.
 
| તેજ સેટની લીનીયર ઇક્વેશન  માં સંગ્રહ થાય છે.
  
Line 69: Line 65:
  
 
|-
 
|-
−
| 01:12
+
|01:12
−
| '''augmented matrix''' (ઓગમેનટેડ મેટ્રિકસ) એક મેટ્રિકમાં ઇક્વેશનસ ના સીસ્ટમમાં  '''constants b one''' થી  '''b n '''  ના સાથે વેરીએબલસ ''' a one''' થી  '''a n'''  '''coefficients'''  લખીએ છીએ.   
+
| '''augmented matrix''' (ઓગમેનટેડ મેટ્રિકસ) એક મેટ્રિકમાં ઇક્વેશનસ ના સીસ્ટમમાં  '''constants b one''' થી  '''b m '''  ના સાથે વેરીએબલસ ''' a one''' થી  '''a m'''  '''coefficients'''  લખીએ છીએ.   
  
 
|-
 
|-
−
 
 
|01:27
 
|01:27
−
 
+
| આપણે તે '''augmented matrix''' (ઓગમેનટેડ મેટ્રિકસ)  ના  '''upper triangular form matrix'' માં કેવી રીતે બદલીએ છીએ ?
−
|| આપણે તે '''augmented matrix''' (ઓગમેનટેડ મેટ્રિકસ)  ના  '''upper triangular form matrix'' માં કેવી રીતે બદલીએ છીએ ?
+
  
 
|-
 
|-
Line 87: Line 81:
 
   
 
   
 
|-
 
|-
−
 
 
|01:45
 
|01:45
 +
|સીસ્ટમને હલ કરવા પહેલા આપણે '''Gaussian elimination method.''' ના માટે કોડ જોઈએ.
  
−
|સીસ્ટમને હલ કરવા પહેલા આપણે '''Gaussian elimination method.''' ના માટે કોડ જોઈએ.
 
 
|-
 
|-
−
 
 
|01:52
 
|01:52
−
 
+
| કોડ ની પ્રથમ લાઈન  '''format e comma twenty ''' છે.
−
|| કોડ ની પ્રથમ લાઈન  '''format e comma twenty ''' છે.
+
  
 
|-
 
|-
Line 106: Line 97:
  
 
|-
 
|-
−
 
 
| 02:12
 
| 02:12
−
||। નંબર '''twenty'''  ડીજીટની સંખ્યા છે જે પ્રદશિત થવી જોઈએ.
+
|  નંબર '''twenty'''  ડીજીટની સંખ્યા છે જે પ્રદશિત થવી જોઈએ.
  
 
|-
 
|-
−
 
 
|02:17
 
|02:17
−
 
+
| જ્યારે વેરીએબલસ પુનઃવ્યાખ્યાયિત થાય છે તે જાણવા માટે  કે સાઈલેબ શું કરે છે '''funcprot'''  કમાંડ નો ઉપયોગ થાય છે.
−
|| જ્યારે વેરીએબલસ પુનઃવ્યાખ્યાયિત થાય છે તે જાણવા માટે  કે સાઈલેબ શું કરે છે '''funcprot'''  કમાંડ નો ઉપયોગ થાય છે.
+
  
 
|-
 
|-
−
 
 
|02:26
 
|02:26
−
 
 
| આર્ગ્યુમેન્ટ  '''zero'''  બતાડે છે કે વેરીએબલ કે જ્યારે વેરીએબલસ  પુનઃવ્યાખ્યાયિત થાય છે તો સાઈલેબને કઈ કરવાની જરૂર નથી હોતી.  
 
| આર્ગ્યુમેન્ટ  '''zero'''  બતાડે છે કે વેરીએબલ કે જ્યારે વેરીએબલસ  પુનઃવ્યાખ્યાયિત થાય છે તો સાઈલેબને કઈ કરવાની જરૂર નથી હોતી.  
  
 
|-
 
|-
−
 
 
|02:33
 
|02:33
−
 
 
| અન્ય આર્ગ્યુમેન્ટસ  વોર્નિગ અથવા એર્ર્ર્સ ને ઈશુ કરવા માં ઉપયોગ થાય છે જો વેરીએબલસ પુનઃવ્યાખ્યાયિત થાય છે.
 
| અન્ય આર્ગ્યુમેન્ટસ  વોર્નિગ અથવા એર્ર્ર્સ ને ઈશુ કરવા માં ઉપયોગ થાય છે જો વેરીએબલસ પુનઃવ્યાખ્યાયિત થાય છે.
  
 
|-
 
|-
−
 
+
|02:40
−
| 02:40
+
|આગળ આપણે ઈનપુટ ફન્કશન નો ઉપયોગ કરીશું.
−
 
+
−
|| આગળ આપણે ઈનપુટ ફન્કશન નો ઉપયોગ કરીશું.
+
  
 
|-
 
|-
−
| 02:43
+
|02:43
−
|   આ યુજરને એક મેસેજ દેખાડશે '''A''' અને  '''b''' મેટ્રાઈસીસ ની વેલ્યુઓ ને મેળવશે.  
+
| આ યુજરને એક મેસેજ દેખાડશે '''A''' અને  '''b''' મેટ્રાઈસીસ ની વેલ્યુઓ ને મેળવશે.  
  
 
|-
 
|-
 
|02:51
 
|02:51
−
|   મેસેજ '''double quotes.'''  માં દેખાવું જોઈએ.
+
| મેસેજ '''double quotes.'''  માં દેખાવું જોઈએ.
  
 
|-
 
|-
 
|02:55
 
|02:55
−
|   મેટ્રાઈસીસ જે યુજર ઉમેરે છે વેરીએબલસ '''A''' અને  '''b.'''  માં સંગ્રહિત કરાશે.
+
| મેટ્રાઈસીસ જે યુજર ઉમેરે છે વેરીએબલસ '''A''' અને  '''b.'''  માં સંગ્રહિત કરાશે.
  
 
|-
 
|-
−
| 03:02
+
|03:02
−
| અહી  '''A'''  એ  '''coefficient matrix''' છે અને '''b''' ની જમણી બાજુના મેટ્રીક્સ અથવા '''constants matrix.''' છે.
+
| અહી  '''A'''  એ  '''coefficient matrix''' છે અને '''b''' ની જમણી બાજુના મેટ્રીક્સ અથવા '''constants matrix.''' છે.
  
 
|-
 
|-
−
| 03:11
+
|03:11
−
| પછી આપણે ફંક્શન  '''naive gaussian elimination.'''  (નેઈવ ગોશીયન એલિમિનેશન)  ને વ્યાખ્યાયિત કરે છે.
+
|પછી આપણે ફંક્શન  '''naive gaussian elimination.'''  (નેઈવ ગોશીયન એલિમિનેશન)  ને વ્યાખ્યાયિત કરે છે.
  
 
|-
 
|-
−
| 03:15
+
|03:15
−
| અને આપણે સ્પષ્ટ કરીએ છીએ કે  '''A''' અને  '''b'''  '''naive gaussian elimination.'''  (નેઈવ ગોશીયન એલિમિનેશન)  ફંક્શન નું આર્ગ્યુમેન્ટસ છે.  
+
| અને આપણે સ્પષ્ટ કરીએ છીએ કે  '''A''' અને  '''b'''  '''naive gaussian elimination.'''  (નેઈવ ગોશીયન એલિમિનેશન)  ફંક્શન નું આર્ગ્યુમેન્ટસ છે.  
  
 
|-
 
|-
−
| 03:22
+
|03:22
 
| આપણે વેરીએબલ  '''x.'''  માં આઉટ પુટ સંગ્રહિત કરીએ છીએ.
 
| આપણે વેરીએબલ  '''x.'''  માં આઉટ પુટ સંગ્રહિત કરીએ છીએ.
  
 
|-
 
|-
 
|03:27
 
|03:27
−
| Then we find the size of matrices '''A''' and '''b''' using the ''' size''' command.  
+
|  પછી આપણે  ''' size''' કમાંડનો ઉપયોગ કરીને  '''A''' અને  '''b''' નું સાઈઝ મેળવીએ છીએ.
  
 
|-
 
|-
−
| 03:34
+
|03:34
−
| Since they are two dimensional matrices, we use '''n''' and '''n one''' to store the size of matrix '''A.'''
+
| જેમકે આ ટુ ડાયમેન્શનલ  મેટ્રાઈસીસ છે આપણે  મેટ્રાઈસીસ '''A.''' ના સાઈઝ ને સંગ્રહિત કરવા માટે '''n''' અને  '''n one''' ઉપયોગ કરે છે.
  
 
|-
 
|-
−
 
+
|03:42
−
| 03:42
+
| તેજ પ્રકારે આપણે ,મેટ્રીક્સ  '''b.''' ના લીધે '''m one''' અને  '''p''' ઉપયોગ કરે છે.
−
 
+
−
|Similarly we can use '''m one''' and '''p''' for matrix '''b.'''  
+
  
 
|-
 
|-
−
 
 
| 03:48
 
| 03:48
−
|| Then we have to determine if the matrices are compatible with each other and
+
|પછી આપણે નક્કી કરવાનું છે કે મેટ્રાઈસીસ એક બીજા ના સાથે સમાન છે કે નહી અને
  
 
|-
 
|-
−
 
 
|03:53
 
|03:53
−
 
+
|'''A''' એ  '''square matrix.''' છે કે નહી.
−
||if '''A''' is a '''square matrix.'''  
+
  
 
|-
 
|-
−
 
+
|03:57
−
| 03:57
+
| જો  '''n''' અને  '''n one''' બરાબર ન હોય તો આપણે એક મેસીજ બતાવીએ છીએ કે '''Matrix A must be square.''' .
−
 
+
−
| If '''n''' and '''n one''' are not equal then we display a message that '''Matrix A must be square.'''  
+
  
 
|-
 
|-
−
 
+
|04:05
−
| 04:05
+
|'''n''' અને  '''m one''' બરાબર ન હોય તો આપણે એક મેસીજ બતાવીએ છીએ કે
−
 
+
−
| If '''n''' and '''m one''' are not equal, we display a message
+
  
 
|-
 
|-
Line 204: Line 177:
  
 
|-
 
|-
−
 
+
|04:15
−
| 04:15
+
| જો મેટ્રાઈસીસ સમાન છે તો આપણે મેટ્રાઈસીસ  '''A''' અને  '''b''' ને એક મેટ્રાઈસીસ  માં રાખે છે.
−
 
+
−
| If the matrices are compatible, we place matrices '''A''' and '''b''' in one matrix, '''C.'''
+
  
 
|-
 
|-
−
 
 
|04:23
 
|04:23
−
 
+
| આ મેટ્રિકસ '''C''' ને '''augmented matrix. ''' કહેવાય છે.
−
||This matrix '''C''' is called '''augmented matrix. '''
+
  
 
|-
 
|-
−
 
 
|04:28
 
|04:28
−
 
+
| કોડ નું આગલું બોલ્ક '''forward elimination.''' કરે છે.
−
|The next block of code performs '''forward elimination.'''  
+
  
 
|-
 
|-
−
 
 
| 04:32
 
| 04:32
−
 
+
|આ કોડ '''augmented matrix to upper triangular matrix''' ના ફોર્મમાં બદલાય છે.
−
| This code converts the '''augmented matrix to upper triangular matrix''' form.  
+
  
 
|-
 
|-
−
 
+
|04:39
−
| 04:39
+
| છેલ્લે આપણે '''back substitution.''' કરીએ છીએ.
−
 
+
−
|Finally, we perform '''back substitution.'''  
+
  
 
|-
 
|-
−
 
+
|04:42
−
| 04:42
+
| એક વખત જયારે  '''upper triangular matrix''' ને મેળવીએ છીએ તો આપણે છેલ્લી રો લઈએ છીએ અને તે રો માં વેરીએબલની વેલ્યુ ને શોધીએ છીએ.
−
 
+
−
| Once the '''upper triangular matrix''' is obtained, we take the last row and find the value of the variable in that row.  
+
  
 
|-
 
|-
−
 
+
|04:52
−
| 04:52
+
| પછી એક વખત જયારે એક વેરીએબલ હલ થયી જાય છે તો આપણે અન્ય વેરીએબલને હલ કરવા માટે આ વેરીએબલને લઈએ છીએ.
−
 
+
−
| Then once one variable is solved, we take this variable to solve the other variables.  
+
  
 
|-
 
|-
−
 
+
|04:59
−
| 04:59
+
|આ રીતે લીનીયર ઇક્વેશનનું સેટ હલ કરાવાય છે.
−
 
+
−
||Thus the system of '''linear equations''' is solved.  
+
  
 
|-
 
|-
 +
|05:03
 +
|ચાલો ફાઈલને સેવ અને એક્ઝીક્યુટ કરીએ.
  
−
| 05:03
 
−
 
−
||Let us save and execute the file.
 
 
|-
 
|-
−
 
+
|05:06
−
| 05:06
+
| ઉદાહરણને  હલ કરવા પહેલા ચાલો  '''Scilab console''' પર જઈએ.
−
 
+
−
||Switch to '''Scilab console''' to solve the example.  
+
  
 
|-
 
|-
−
 
+
|05:10
−
| 05:10
+
| કંસોલ પર  '''coefficient matrix.''' ની વેલ્યુ ને ઉમેરવા માટે આપણી પાસે પ્રોમ્પ્ટ છે.
−
 
+
−
|On the '''console,''' we have a prompt to enter the value of the '''coefficient matrix.'''  
+
  
 
|-
 
|-
−
 
+
|05:17
−
| 05:17
+
|તો આપણે '''matrix A.''' ની વેલ્યુ ઉમેરીએ છીએ.
−
 
+
−
|So we enter the values of '''matrix A.'''  
+
  
 
|-
 
|-
−
 
 
|05:20
 
|05:20
−
 
+
|ટાઈપ કરો : '' 'છગડીયો કૌંસ  three point four one space one point two three space minus one point zero nine semi colon '''  
−
|Type: '''square bracket three point four one space one point two three space minus one point zero nine semi colon '''
+
  
 
|-
 
|-
−
 
 
|05:33
 
|05:33
−
 
 
| '''two point seven one space two point one four space one point two nine semi colon '''
 
| '''two point seven one space two point one four space one point two nine semi colon '''
  
 
|-
 
|-
−
 
 
| 05:41
 
| 05:41
−
 
+
| '''one point eight nine space minus one point nine one space minus one point eight nine બંદ છગડીયો કૌંસ .'''  
−
| '''one point eight nine space minus one point nine one space minus one point eight nine close square bracket.'''  
+
  
 
|-
 
|-
−
 
 
|05:53
 
|05:53
−
 
+
|'''Enter''' દબાવો . આગલું પ્રોમ્પ્ટ '''matrix b.''' ના માટે છે.
−
||Press '''Enter'''.  
+
  
 
|-
 
|-
−
 
+
|05:57
−
| 05:54
+
|તો આપણે ટાઈપ કરીશું.
−
 
+
−
| The next prompt is for '''matrix b.'''
+
  
 
|-
 
|-
−
 
+
|05:58
−
| 05:57
+
| ''' ખુલ્લો છગડીયો કૌંસ four point seven two semi colon three point one semi colon two point nine one બંદ છગડીયો કૌંસ.'''
−
 
+
−
|So we type
+
  
 
|-
 
|-
−
 
+
|06:10
−
| 05:58
+
|'''Enter''' દબાવો .
−
 
+
−
| '''open square bracket four point seven two semi colon three point one semi colon two point nine one close square bracket.'''
+
  
 
|-
 
|-
−
 
+
|06:13
−
| 06:10
+
| પછી આપણે આપેલ ટાઈપ કરીને ફંક્શનને કોલ કરીશું.
−
 
+
−
|Press '''Enter'''.  
+
  
 
|-
 
|-
−
 
+
|06:16
−
| 06:13
+
| '''naive gaussian elimination ખુલ્લો કૌંસ A comma b બંદ કૌંસ '''
−
 
+
−
| Then we call the function by typing
+
  
 
|-
 
|-
−
 
+
|06:24
−
| 06:16
+
| '''Enter''' દબાવો .
−
 
+
−
| '''naive gaussian elimination open parenthesis A comma b close parenthesis '''
+
  
 
|-
 
|-
−
 
+
|06:26
−
| 06:24
+
| લીનીયર ઇક્વેશનના સીસ્ટમ નું હલ  '''Scilab console.''' પર દેખાય છે.
−
 
+
−
| Press '''Enter'''.
+
  
 
|-
 
|-
−
| 06:26
+
|06:32
−
| The solution to the system of linear equations is shown on '''Scilab console.'''  
+
| આગળ આપણે  '''Gauss-Jordan method.''' (ગોસ જોર્ડન મેથડ) વિષે શીખીએ.
  
 
|-
 
|-
−
| 06:32
+
|06:36
−
|Next we shall study the '''Gauss-Jordan method.'''  
+
| '''Gauss–Jordan Method''' માં ,
  
 
|-
 
|-
−
 
+
|06:38
−
| 06:36
+
| પ્રથમ સ્ટેપ  '''augmented matrix.''' બનાવે છે.
−
 
+
−
| In '''Gauss–Jordan Method''',
+
  
 
|-
 
|-
−
 
+
|06:42
−
| 06:38
+
| આ કરવા માટે coefficient '''matrix A''' અને જમણી બાજુની મેટ્રીક્સ '''b''' ને એક સાથે એક મેટ્રીક્સ માં રાખે છે.
−
 
+
−
| the first step is to form the '''augmented matrix.'''  
+
  
 
|-
 
|-
−
 
+
|06:50
−
| 06:42
+
| પછી આપણે  '''matrix A ''' ને '''diagonal''' (ડાઈગન્લ) ફોર્મમાં બદલવામાં માટે રો ઓપરેશન કરે છે.  
−
 
+
−
| To do this, place the coefficient '''matrix A''' and the right hand side '''matrix b''' together in one '''matrix.'''
+
  
 
|-
 
|-
−
 
+
|06:56
−
| 06:50
+
| '''diagonal''' (ડાઈગન્લ)  ફોર્મમાં ફક્ત એલિમેન્ટ  '''a i i ''' નોન ઝીરો હોય છે. બાકી એલિમેન્ટસ ઝીરો હોય છે.
−
 
+
−
| Then we perform '''row operations''' to convert '''matrix A '''to diagonal form.  
+
  
 
|-
 
|-
−
 
+
|07:05
−
| 06:56
+
| પછી આપણે  '''diagonal''' (ડાઈગન્લ)  એલિમેન્ટ થી ડાઈગન્લ એલિમેન્ટ અને જમણી બાજુના સમ્બન્ધિત એલિમેન્ટને ડીવાઈડ કરે છે.
−
 
+
−
| In diagonal form, only the elements '''a i i ''' are non-zero. Rest of the elements are zero.  
+
  
 
|-
 
|-
−
 
+
|07:14
−
| 07:05
+
| આપણે  ડાઈગન્લ એલિમેન્ટ  ને  '''one''' કરવા માટે આ કરીએ છીએ.
−
 
+
−
| Then we divide the diagonal element and corresponding element of right hand side element, by the diagonal element.  
+
  
 
|-
 
|-
−
 
+
|07:19
−
| 07:14
+
| જમણી બાજુની મેટ્રીક્સ ની પ્રત્યેક રો ના એલિમેન્ટસની પરિણામી વેલ્યુ પ્રત્યેક વેરીએબલની વેલ્યુ આપે છે.
−
 
+
−
| We do this to get '''diagonal element''' equal to one.  
+
  
 
|-
 
|-
−
 
+
|07:27
−
| 07:19
+
| ચાલો આ ઉદાહરણ ને  '''Gauss-Jordan Method.''' થી હલ કરીએ.
−
 
+
−
| The resulting value of the elements of each row of the right hand side matrix gives the value of each variable.  
+
  
 
|-
 
|-
−
 
+
|07:33
−
| 07:27
+
| હવે પ્રથમ કોડ ને જોઈએ.
−
 
+
−
|Let us solve this example using '''Gauss-Jordan Method.'''
+
  
 
|-
 
|-
−
 
+
|07:36
−
| 07:33
+
| કોડની પ્રથમ લાઈન પ્રદશિત ઉત્તરોના ફોરમેટને સ્પષ્ટ કરવા માટે ફોરમેટ ફન્કશન વાપરે છે.
−
 
+
−
|Let us look at the code first.  
+
  
 
|-
 
|-
−
 
+
|07:44
−
| 07:36
+
| પેરામીટર  '''e'''  સ્પષ્ટ કરે છે કે  જવાબ '''scientific notation.''' માં હોવું જોઈએ.
−
 
+
−
|The first line of the code uses '''format function''' to specify the format of the displayed answers.  
+
  
 
|-
 
|-
−
 
+
|07:49
−
| 07:44
+
|'''Twenty (20)''' દેખાય છે કે ફક્ત  '''twenty digits''' જ પ્રદશિત થાય છે.
−
 
+
−
|The parameter e specifies the answer should be in '''scientific notation.'''  
+
  
 
|-
 
|-
−
 
+
|07:55
−
| 07:49
+
| પછી આપણે ઈનપુટ ફંક્શન ઉપયોગ કરીને '''A''' અને  '''b matrix''' મેળવીએ છીએ.
−
 
+
−
|'''Twenty (20)''' denotes that only '''twenty digits''' should be displayed.  
+
  
 
|-
 
|-
−
 
+
|08:00
−
| 07:55
+
| આપણે ઈનપુટ આર્ગ્યુમેન્ટ  '''A''' અને  '''b''' અને આર્ગ્યુમેન્ટ  '''x'''ના સાથે  '''Gauss Jordan Elimination''' ફંક્શન ને વ્યાખ્યાયિત કરે છે.
−
 
+
−
|Then we get the '''A''' and '''b matrix''' using the '''input''' function.  
+
  
 
|-
 
|-
−
 
+
|08:11
−
| 08:00
+
| આપણે  '''matrix A''' ના સાઈઝ મળે છે અને આપણે આને '''m''' અને  '''n''' માં સંગ્રહિત કરીએ છીએ.
−
 
+
−
|We define the function '''Gauss Jordan Elimination''' with input arguments '''A''' and '''b''' and output argument x.
+
  
 
|-
 
|-
−
 
+
|08:17
−
| 08:11
+
| તેજ રીતે આપણે  '''matrix b''' નું મળે છે અને આપણે  '''r''' અને  '''s''' માં સંગ્રહિત કરે છે.
−
|We get the size of '''matrix A''' and store it in '''m''' and '''n'''.
+
  
 
|-
 
|-
−
 
+
|08:23
−
| 08:17
+
| જો  '''A''' અને  '''b''' ના સાઈઝ સમાન નથી તો આપણે '''error function.''' ઉપયોગ કરીને કંસોલ પર એક એરર દેખાડે છે.
−
 
+
−
|Similarly, we get the size of '''matrix b''' and store it in '''r''' and '''s'''.
+
  
 
|-
 
|-
−
 
+
|08:33
−
| 08:23
+
|પછી આપણે મેટ્રીક્સ ની ડાઈગનલ ફોર્મ મેળવવા માટે રો ઓપરેશન કરે છે.
−
 
+
−
|If the sizes of '''A''' and '''b''' are not compatible, we display an error on the '''console''' using '''error function.'''
+
  
 
|-
 
|-
−
 
+
|08:38
−
| 08:33
+
| '''pivot''' કોલમના પહેલા નોન ઝીરો એલિમેન્ટ ને દેખાડે છે.
−
 
+
−
|Then we perform '''row operations''' to get diagonal form of the '''matrix.'''
+
  
 
|-
 
|-
−
 
+
|08:45
−
| 08:38
+
| પછી આપણે  '''m''' rows અને  '''s columns.''' ના સાથે ઝીરોસ ની '''x''' નામક એક મેટ્રીક્સ બનાવે છે.
−
 
+
−
|Here '''pivot''' refers to the first non-zero element of a '''column.'''  
+
  
 
|-
 
|-
−
 
+
|08:52
−
| 08:45
+
| એક વાર જયારે આપણી પાસે ડાઈગનલ ફોર્મ હોય છે,
−
 
+
−
|Then we create a '''matrix''' of '''zeros''' called '''x''' with '''m''' rows and '''s columns.'''
+
  
 
|-
 
|-
−
 
+
|08:54
−
| 08:52
+
| તો આપણે પ્રત્યેક વેરીએબલની વેલ્યુ મેળવવા માટે  '''augmented matrix'''  ના જમણી બાજુના ભાગને અનુરૂપ '''diagonal element'''  થી ડીવાઈડ કરીએ છીએ.
−
 
+
−
|Once we have the diagonal form,
+
  
 
|-
 
|-
−
 
+
|09:04
−
| 08:54
+
|  આપણે પ્રત્યેક વેરીએબલની વેલ્યુ  '''x.''' માં સંગ્રહિત કરીએ છીએ.
−
 
+
−
|we divide the right hand side part of '''augmented matrix''' by the corresponding '''diagonal element''' to get the value of each variable.  
+
  
 
|-
 
|-
−
 
+
|09:08
−
| 09:04
+
|પછી આપણે  '''x.''' ની વેલ્યુ ને પછી આપીએ છીએ.
−
 
+
−
|We store the value of each variable in '''x.'''
+
  
 
|-
 
|-
−
 
+
|09:11
−
| 09:08
+
| છેલ્લે આપણે ફંક્શન ને સમાપ્ત કરીએ છીએ.
−
 
+
−
|Then we return the value of '''x.'''
+
  
 
|-
 
|-
−
 
+
|09:13
−
| 09:11
+
| હવે આપણે ફન્કશનને સેવ અને એક્ઝીક્યુટ કરીએ છીએ.
−
 
+
−
|Finally, we '''end''' the function.  
+
  
 
|-
 
|-
−
 
+
|09:18
−
| 09:13
+
| પ્રોમ્પ્ટ આપણને '''matrix A.'''  ની વેલ્યુ ઉમેરવા માટે કહે છે.
−
 
+
−
|Now let us save and execute the function.  
+
  
 
|-
 
|-
−
 
+
|09:22
−
| 09:18
+
| તો આપણે ટાઈપ કરીશું
−
 
+
−
|The prompt requires us to enter the value of '''matrix A.'''
+
  
 
|-
 
|-
−
 
+
|09:23
−
| 09:22
+
|''' ખુલ્લો છગડીયો કૌંસ zero point seven comma one seven two five semi colon'''
−
 
+
−
|So we type
+
  
 
|-
 
|-
−
 
+
|09:31
−
| 09:23
+
|'''zero point four three five two comma minus five point four three three બંદ છગડીયો કૌંસ.'''
−
 
+
−
|'''open square bracket zero point seven comma one seven two five semi colon'''
+
  
 
|-
 
|-
−
 
+
|09:41
−
| 09:31
+
| '''Enter''' દબાવો.
−
 
+
−
|'''zero point four three five two comma minus five point four three three close square bracket.'''
+
  
 
|-
 
|-
−
 
+
|09:43
−
| 09:41
+
| આગળનું પ્રોમ્પ્ટ '''vector b. ''' ના માટે છે.
−
 
+
−
|Press '''Enter'''.  
+
  
 
|-
 
|-
−
 
+
|09:45
−
| 09:43
+
|તો આગળ આપણે ટાઈપ કરીશું  '''ખુલ્લો છગડીયો કૌંસ  one seven three nine semi colon'''
−
 
+
−
|The next prompt is for '''vector b. '''
+
  
 
|-
 
|-
−
 
+
|09:51
−
| 09:45
+
|'''three point two seven one બંદ છગડીયો કૌંસ'''.
−
 
+
−
|So we type '''open square bracket one seven three nine semi colon'''
+
  
 
|-
 
|-
−
 
+
|09:55
−
| 09:51
+
| '''Enter''' દબાવો.
−
 
+
−
|'''three point two seven one close square bracket'''.  
+
  
 
|-
 
|-
−
 
+
|09:58
−
| 09:55
+
|પછી આપણે આપેલ ટાઈપ કરીને ફંક્શન કોલ કરીશું.
−
 
+
−
|Press '''Enter'''.
+
  
 
|-
 
|-
−
 
+
|10:01
−
| 09:58
+
|'''Gauss Jordan Elimination ખુલ્લો કૌંસ A comma b બંદ કૌંસ '''
−
 
+
−
|Then we call the function by typing
+
  
 
|-
 
|-
−
 
+
|10:08
−
| 10:01
+
| '''Enter''' દબાવો.
−
 
+
−
|'''Gauss Jordan Elimination open parenthesis A comma b close parenthesis '''
+
  
 
|-
 
|-
−
 
+
|10:10
−
| 10:08
+
| '''x one''' અને  '''x two''' ની વેલ્યુ કંસોલ પર દેખાય છે.
−
 
+
−
|Press '''Enter'''.  
+
  
 
|-
 
|-
−
 
+
|10:15
−
| 10:10
+
|ચાલો ટ્યુટોરીયલનો સારાંશ લઈએ.
−
 
+
−
|The values of '''x one''' and '''x two''' are shown on the '''console. '''
+
  
 
|-
 
|-
−
 
+
|10:18
−
| 10:15
+
|આ ટ્યુટોરીયલ માંઆપણે શીખ્યા :
−
 
+
−
|Let us summarize this tutorial.
+
  
 
|-
 
|-
−
 
+
|10:21
−
| 10:18
+
| '''linear equations''' ના સીસ્ટમને હલ કરવા માટે સાઈલેબ કોડ બનાવવો.  
−
 
+
−
|In this tutorial, we have learnt to:
+
−
 
+
−
|-
+
−
 
+
−
| 10:21
+
−
 
+
−
|Develop '''Scilab''' code for solving system of '''linear equations'''.  
+
  
 
|-
 
|-
 
|10:25
 
|10:25
−
 
+
| '''linear equations''' ના સીસ્ટમનું '''unknown variables'''  ની વેલ્યુ શોધતા.  
−
| Find the value of the unknown variables of a system of '''linear equations'''.  
+
  
 
|-
 
|-
 
|10:32
 
|10:32
−
| Watch the video available at the link shown below.  
+
| નીચે આપેલ લીનક ઉપર ઉપલબ્ધ વિડીઓ જુઓ.  
  
 
|-
 
|-
−
 
+
|10:35
−
| 10:35
+
| તે સ્પોકન ટ્યુટોરીયલ પ્રોજેક્ટ માટે સારાંશ આપે છે.  
−
 
+
−
| It summarizes the Spoken Tutorial project.  
+
  
 
|-
 
|-
−
 
 
|10:38
 
|10:38
−
 
+
|જો તમારી પાસે સારી બેન્ડવિડ્થ ન હોય તો, તમે ડાઉનલોડ કરી તે જોઈ શકો છો
−
||If you do not have good bandwidth, you can download and watch it.
+
  
 
|-
 
|-
−
 
 
|10:43
 
|10:43
−
 
+
|સ્પોકન ટ્યુટોરીયલ પ્રોજેક્ટ ટીમ :  
−
||The spoken tutorial project Team:
+
  
 
|-
 
|-
−
 
 
|10:45
 
|10:45
−
 
+
|સ્પોકન ટ્યુટોરીયલોની મદદથી વર્કશોપ આયોજિત કરે છે.  
−
||Conducts workshops using spoken tutorials.  
+
  
 
|-
 
|-
−
 
 
|10:48
 
|10:48
−
 
+
|જેઓ ઓનલાઇન પરીક્ષા પાસ કરે છે તેમને પ્રમાણપત્ર આપે છે,
−
||Gives certificates to those who pass an online test.
+
  
 
|-
 
|-
−
 
 
|10:52
 
|10:52
−
 
+
|વધુ વિગતો માટે contact@spoken-tutorial.org પર સંપર્ક કરો.  
−
||For more details, please write to conatct@spoken-tutorial.org.  
+
  
 
|-
 
|-
−
 
 
|10:59
 
|10:59
−
 
+
|સ્પોકન ટ્યુટોરિયલ પ્રોજેક્ટ એ ટોક ટુ અ ટીચર પ્રોજેક્ટનો એક ભાગ છે.  
−
|Spoken Tutorial Project is a part of the Talk to a Teacher project.  
+
  
 
|-
 
|-
 +
|11:03
 +
|જે આઇસીટી, એમએચઆરડી, ભારત સરકાર દ્વારા શિક્ષણ પર નેશનલ મિશન દ્વારા આધારભૂત છે.
  
−
| 11:03
 
−
 
−
| It is supported by the National Mission on Eduction through ICT, MHRD, Government of India.
 
 
|-
 
|-
−
 
+
|11:10
−
| 11:10
+
|આ મિશન વિશે વધુ માહીતી આ લીંક ઉપર ઉપલબ્ધ છે : http://spoken-tutorial.org/NMEICT-Intro.
−
 
+
−
|More information on this mission is available at http://spoken-tutorial.org/NMEICT-Intro.
+
  
 
|-
 
|-
−
 
+
|11:21
−
| 11:21
+
|આઈઆઈટી બોમ્બે તરફથી ભાષાંતર કરનાર હું, જ્યોતિ સોલંકી વિદાય લઉં છું.  
−
 
+
−
|This is Ashwini Patil, signing off.
+
  
 
|-
 
|-
−
 
 
|11:23
 
|11:23
−
 
+
|જોડાવા બદ્દલ આભાર.
−
| Thank you for joining.
+

Latest revision as of 14:41, 1 March 2017

Time Narration
00:01 નમસ્તે મિત્રો , Gauss Elimination (ગોસ એલિમિનેશન) અને Gauss-Jordan Methods (ગોસ જોર્ડન મેથડ) ને વાપરીને Linear Equations using (લીનીયર ઇક્વેશન) સોલ્વીંગ સીસ્ટમ પરના સ્પોકન ટ્યુટોરિયલમાં તમારું સ્વાગત છે.
00:12 આ ટ્યુટોરીયલ ઓવરને અંતે તમે શીખશો કેવી રીતે:
00:15 Scilab વાપરીને લીનીયર ઇક્વેશન ના સીસ્ટમને કેવી રીતે હલ કરાય.
00:20 linear equations ને હક કરવા માટે સાઈલેબ કોડ કેવી રીતે બનાવાય.
00:25 આ ટ્યુટોરિયલ રિકોર્ડ કરવા માટે હું ઉપયોગ કરી રહી છું,
00:27 Scilab 5.3.3 વર્જન સાથે .
00:31 Ubuntu 12.04ઓપરેટીંગ સીસ્ટમ .
00:36 આ ટ્યુટોરિયલ ના અભ્યાસ માટે તમને Scilab નું સમાન્ય જ્ઞાન હોવું જોઈએ.
00:40 અને Linear Equations. ને કેવી રીતે હલ કરાય તેની જાન હોવી જોઈએ.
00:45 સાઈલેબ ને શીખવા માટે સ્પોકન ટ્યુટોરિયલ વેબ સાઈટ પર સાઈલેબ પર ઉપલબ્ધ સંબંધિત ટ્યુટોરિયલ જુઓ.
00:52 લીનીયર ઇક્વેશન વેરીએબલસના
00:55 તેજ સેટની લીનીયર ઇક્વેશન માં સંગ્રહ થાય છે.
01:00 Gauss elimination method (ગોસ એલિમિનેશન મેથડ) ના વિષે શીખીએ.
01:04 ઇક્વેશનનું સીસ્ટમ આપેલ છે.
01:06 A x equal to b .
01:12 augmented matrix (ઓગમેનટેડ મેટ્રિકસ) એક મેટ્રિકમાં ઇક્વેશનસ ના સીસ્ટમમાં constants b one થી b m ના સાથે વેરીએબલસ a one થી a m coefficients લખીએ છીએ.
01:27 આપણે તે augmented matrix' (ઓગમેનટેડ મેટ્રિકસ) ના upper triangular form matrix માં કેવી રીતે બદલીએ છીએ ?
01:33 આપણે આવું મેટ્રીક્સ ની રોમાં બદલાવ અનુસાર કરીએ છીએ.
01:40 ચાલો Gaussian elimination method નો ઉપયોગ કરીને ઇક્વેશનસના આ સીસ્ટમને હલ કરીએ.
01:45 સીસ્ટમને હલ કરવા પહેલા આપણે Gaussian elimination method. ના માટે કોડ જોઈએ.
01:52 કોડ ની પ્રથમ લાઈન format e comma twenty છે.
01:58 આ વ્યાખ્યાયિત કરે છે કે જવાબમાં કેટલા ડીજીટસ પ્રદશિત થવા જોઈએ.
02:04 સિંગલ કોટમાં અક્ષર 'e' દેખાડે છે કે જવાબ scientific notation માં પ્રદશિત થવું જોઈએ.
02:12 નંબર twenty ડીજીટની સંખ્યા છે જે પ્રદશિત થવી જોઈએ.
02:17 જ્યારે વેરીએબલસ પુનઃવ્યાખ્યાયિત થાય છે તે જાણવા માટે કે સાઈલેબ શું કરે છે funcprot કમાંડ નો ઉપયોગ થાય છે.
02:26 આર્ગ્યુમેન્ટ zero બતાડે છે કે વેરીએબલ કે જ્યારે વેરીએબલસ પુનઃવ્યાખ્યાયિત થાય છે તો સાઈલેબને કઈ કરવાની જરૂર નથી હોતી.
02:33 અન્ય આર્ગ્યુમેન્ટસ વોર્નિગ અથવા એર્ર્ર્સ ને ઈશુ કરવા માં ઉપયોગ થાય છે જો વેરીએબલસ પુનઃવ્યાખ્યાયિત થાય છે.
02:40 આગળ આપણે ઈનપુટ ફન્કશન નો ઉપયોગ કરીશું.
02:43 આ યુજરને એક મેસેજ દેખાડશે A અને b મેટ્રાઈસીસ ની વેલ્યુઓ ને મેળવશે.
02:51 મેસેજ double quotes. માં દેખાવું જોઈએ.
02:55 મેટ્રાઈસીસ જે યુજર ઉમેરે છે વેરીએબલસ A અને b. માં સંગ્રહિત કરાશે.
03:02 અહી A એ coefficient matrix છે અને b ની જમણી બાજુના મેટ્રીક્સ અથવા constants matrix. છે.
03:11 પછી આપણે ફંક્શન naive gaussian elimination. (નેઈવ ગોશીયન એલિમિનેશન) ને વ્યાખ્યાયિત કરે છે.
03:15 અને આપણે સ્પષ્ટ કરીએ છીએ કે A અને b naive gaussian elimination. (નેઈવ ગોશીયન એલિમિનેશન) ફંક્શન નું આર્ગ્યુમેન્ટસ છે.
03:22 આપણે વેરીએબલ x. માં આઉટ પુટ સંગ્રહિત કરીએ છીએ.
03:27 પછી આપણે size કમાંડનો ઉપયોગ કરીને A અને b નું સાઈઝ મેળવીએ છીએ.
03:34 જેમકે આ ટુ ડાયમેન્શનલ મેટ્રાઈસીસ છે આપણે મેટ્રાઈસીસ A. ના સાઈઝ ને સંગ્રહિત કરવા માટે n અને n one ઉપયોગ કરે છે.
03:42 તેજ પ્રકારે આપણે ,મેટ્રીક્સ b. ના લીધે m one અને p ઉપયોગ કરે છે.
03:48 પછી આપણે નક્કી કરવાનું છે કે મેટ્રાઈસીસ એક બીજા ના સાથે સમાન છે કે નહી અને
03:53 A એ square matrix. છે કે નહી.
03:57 જો n અને n one બરાબર ન હોય તો આપણે એક મેસીજ બતાવીએ છીએ કે Matrix A must be square. .
04:05 n અને m one બરાબર ન હોય તો આપણે એક મેસીજ બતાવીએ છીએ કે
04:10 incompatible dimension of A and b.
04:15 જો મેટ્રાઈસીસ સમાન છે તો આપણે મેટ્રાઈસીસ A અને b ને એક મેટ્રાઈસીસ માં રાખે છે.
04:23 આ મેટ્રિકસ C ને augmented matrix. કહેવાય છે.
04:28 કોડ નું આગલું બોલ્ક forward elimination. કરે છે.
04:32 આ કોડ augmented matrix to upper triangular matrix ના ફોર્મમાં બદલાય છે.
04:39 છેલ્લે આપણે back substitution. કરીએ છીએ.
04:42 એક વખત જયારે upper triangular matrix ને મેળવીએ છીએ તો આપણે છેલ્લી રો લઈએ છીએ અને તે રો માં વેરીએબલની વેલ્યુ ને શોધીએ છીએ.
04:52 પછી એક વખત જયારે એક વેરીએબલ હલ થયી જાય છે તો આપણે અન્ય વેરીએબલને હલ કરવા માટે આ વેરીએબલને લઈએ છીએ.
04:59 આ રીતે લીનીયર ઇક્વેશનનું સેટ હલ કરાવાય છે.
05:03 ચાલો ફાઈલને સેવ અને એક્ઝીક્યુટ કરીએ.
05:06 ઉદાહરણને હલ કરવા પહેલા ચાલો Scilab console પર જઈએ.
05:10 કંસોલ પર coefficient matrix. ની વેલ્યુ ને ઉમેરવા માટે આપણી પાસે પ્રોમ્પ્ટ છે.
05:17 તો આપણે matrix A. ની વેલ્યુ ઉમેરીએ છીએ.
05:20 ટાઈપ કરો : 'છગડીયો કૌંસ three point four one space one point two three space minus one point zero nine semi colon '
05:33 two point seven one space two point one four space one point two nine semi colon
05:41 one point eight nine space minus one point nine one space minus one point eight nine બંદ છગડીયો કૌંસ .
05:53 Enter દબાવો . આગલું પ્રોમ્પ્ટ matrix b. ના માટે છે.
05:57 તો આપણે ટાઈપ કરીશું.
05:58 ખુલ્લો છગડીયો કૌંસ four point seven two semi colon three point one semi colon two point nine one બંદ છગડીયો કૌંસ.
06:10 Enter દબાવો .
06:13 પછી આપણે આપેલ ટાઈપ કરીને ફંક્શનને કોલ કરીશું.
06:16 naive gaussian elimination ખુલ્લો કૌંસ A comma b બંદ કૌંસ
06:24 Enter દબાવો .
06:26 લીનીયર ઇક્વેશનના સીસ્ટમ નું હલ Scilab console. પર દેખાય છે.
06:32 આગળ આપણે Gauss-Jordan method. (ગોસ જોર્ડન મેથડ) વિષે શીખીએ.
06:36 Gauss–Jordan Method માં ,
06:38 પ્રથમ સ્ટેપ augmented matrix. બનાવે છે.
06:42 આ કરવા માટે coefficient matrix A અને જમણી બાજુની મેટ્રીક્સ b ને એક સાથે એક મેટ્રીક્સ માં રાખે છે.
06:50 પછી આપણે matrix A ને diagonal (ડાઈગન્લ) ફોર્મમાં બદલવામાં માટે રો ઓપરેશન કરે છે.
06:56 diagonal (ડાઈગન્લ) ફોર્મમાં ફક્ત એલિમેન્ટ a i i નોન ઝીરો હોય છે. બાકી એલિમેન્ટસ ઝીરો હોય છે.
07:05 પછી આપણે diagonal (ડાઈગન્લ) એલિમેન્ટ થી ડાઈગન્લ એલિમેન્ટ અને જમણી બાજુના સમ્બન્ધિત એલિમેન્ટને ડીવાઈડ કરે છે.
07:14 આપણે ડાઈગન્લ એલિમેન્ટ ને one કરવા માટે આ કરીએ છીએ.
07:19 જમણી બાજુની મેટ્રીક્સ ની પ્રત્યેક રો ના એલિમેન્ટસની પરિણામી વેલ્યુ પ્રત્યેક વેરીએબલની વેલ્યુ આપે છે.
07:27 ચાલો આ ઉદાહરણ ને Gauss-Jordan Method. થી હલ કરીએ.
07:33 હવે પ્રથમ કોડ ને જોઈએ.
07:36 કોડની પ્રથમ લાઈન પ્રદશિત ઉત્તરોના ફોરમેટને સ્પષ્ટ કરવા માટે ફોરમેટ ફન્કશન વાપરે છે.
07:44 પેરામીટર e સ્પષ્ટ કરે છે કે જવાબ scientific notation. માં હોવું જોઈએ.
07:49 Twenty (20) દેખાય છે કે ફક્ત twenty digits જ પ્રદશિત થાય છે.
07:55 પછી આપણે ઈનપુટ ફંક્શન ઉપયોગ કરીને A અને b matrix મેળવીએ છીએ.
08:00 આપણે ઈનપુટ આર્ગ્યુમેન્ટ A અને b અને આર્ગ્યુમેન્ટ xના સાથે Gauss Jordan Elimination ફંક્શન ને વ્યાખ્યાયિત કરે છે.
08:11 આપણે matrix A ના સાઈઝ મળે છે અને આપણે આને m અને n માં સંગ્રહિત કરીએ છીએ.
08:17 તેજ રીતે આપણે matrix b નું મળે છે અને આપણે r અને s માં સંગ્રહિત કરે છે.
08:23 જો A અને b ના સાઈઝ સમાન નથી તો આપણે error function. ઉપયોગ કરીને કંસોલ પર એક એરર દેખાડે છે.
08:33 પછી આપણે મેટ્રીક્સ ની ડાઈગનલ ફોર્મ મેળવવા માટે રો ઓપરેશન કરે છે.
08:38 pivot કોલમના પહેલા નોન ઝીરો એલિમેન્ટ ને દેખાડે છે.
08:45 પછી આપણે m rows અને s columns. ના સાથે ઝીરોસ ની x નામક એક મેટ્રીક્સ બનાવે છે.
08:52 એક વાર જયારે આપણી પાસે ડાઈગનલ ફોર્મ હોય છે,
08:54 તો આપણે પ્રત્યેક વેરીએબલની વેલ્યુ મેળવવા માટે augmented matrix ના જમણી બાજુના ભાગને અનુરૂપ diagonal element થી ડીવાઈડ કરીએ છીએ.
09:04 આપણે પ્રત્યેક વેરીએબલની વેલ્યુ x. માં સંગ્રહિત કરીએ છીએ.
09:08 પછી આપણે x. ની વેલ્યુ ને પછી આપીએ છીએ.
09:11 છેલ્લે આપણે ફંક્શન ને સમાપ્ત કરીએ છીએ.
09:13 હવે આપણે ફન્કશનને સેવ અને એક્ઝીક્યુટ કરીએ છીએ.
09:18 પ્રોમ્પ્ટ આપણને matrix A. ની વેલ્યુ ઉમેરવા માટે કહે છે.
09:22 તો આપણે ટાઈપ કરીશું
09:23 ખુલ્લો છગડીયો કૌંસ zero point seven comma one seven two five semi colon
09:31 zero point four three five two comma minus five point four three three બંદ છગડીયો કૌંસ.
09:41 Enter દબાવો.
09:43 આગળનું પ્રોમ્પ્ટ vector b. ના માટે છે.
09:45 તો આગળ આપણે ટાઈપ કરીશું ખુલ્લો છગડીયો કૌંસ one seven three nine semi colon
09:51 three point two seven one બંદ છગડીયો કૌંસ.
09:55 Enter દબાવો.
09:58 પછી આપણે આપેલ ટાઈપ કરીને ફંક્શન કોલ કરીશું.
10:01 Gauss Jordan Elimination ખુલ્લો કૌંસ A comma b બંદ કૌંસ
10:08 Enter દબાવો.
10:10 x one અને x two ની વેલ્યુ કંસોલ પર દેખાય છે.
10:15 ચાલો ટ્યુટોરીયલનો સારાંશ લઈએ.
10:18 આ ટ્યુટોરીયલ માંઆપણે શીખ્યા :
10:21 linear equations ના સીસ્ટમને હલ કરવા માટે સાઈલેબ કોડ બનાવવો.
10:25 linear equations ના સીસ્ટમનું unknown variables ની વેલ્યુ શોધતા.
10:32 નીચે આપેલ લીનક ઉપર ઉપલબ્ધ વિડીઓ જુઓ.
10:35 તે સ્પોકન ટ્યુટોરીયલ પ્રોજેક્ટ માટે સારાંશ આપે છે.
10:38 જો તમારી પાસે સારી બેન્ડવિડ્થ ન હોય તો, તમે ડાઉનલોડ કરી તે જોઈ શકો છો
10:43 સ્પોકન ટ્યુટોરીયલ પ્રોજેક્ટ ટીમ :
10:45 સ્પોકન ટ્યુટોરીયલોની મદદથી વર્કશોપ આયોજિત કરે છે.
10:48 જેઓ ઓનલાઇન પરીક્ષા પાસ કરે છે તેમને પ્રમાણપત્ર આપે છે,
10:52 વધુ વિગતો માટે contact@spoken-tutorial.org પર સંપર્ક કરો.
10:59 સ્પોકન ટ્યુટોરિયલ પ્રોજેક્ટ એ ટોક ટુ અ ટીચર પ્રોજેક્ટનો એક ભાગ છે.
11:03 જે આઇસીટી, એમએચઆરડી, ભારત સરકાર દ્વારા શિક્ષણ પર નેશનલ મિશન દ્વારા આધારભૂત છે.
11:10 આ મિશન વિશે વધુ માહીતી આ લીંક ઉપર ઉપલબ્ધ છે : http://spoken-tutorial.org/NMEICT-Intro.
11:21 આઈઆઈટી બોમ્બે તરફથી ભાષાંતર કરનાર હું, જ્યોતિ સોલંકી વિદાય લઉં છું.
11:23 જોડાવા બદ્દલ આભાર.

Contributors and Content Editors

Jyotisolanki, PoojaMoolya

Retrieved from "https://script.spoken-tutorial.org/index.php?title=Scilab/C4/Linear-equations-Gaussian-Methods/Gujarati&oldid=32081"