Difference between revisions of "Scilab/C2/Matrix-Operations/Tamil"

||''' Time'''

|| '''Narration'''

|Matrix செயல்பாடுகள் குறித்த spoken tutorial க்கு நல்வரவு  

| இந்த spoken tutorial இன் இறுதியில் நீங்கள் செய்ய முடிவது:

|Matrix இன் elementகளை அணுக

| Matrix இன்  determinant, நேர்மாறு மற்றும் eigen மதிப்புகளை நிர்ணயம் செய்ய

| special matrix களை Define செய்ய

| அடிப்படை row செயல்பாடுகளை செய்ய

| நேர்க்கோட்டு சமன்பாடுகளின் அமைப்புக்கு தீர்வு காண.

| இந்த tutorial ஐ ஆரம்பிப்பதற்கு முன்

| கணினியில் Scilab ஐ நிறுவியிருக்க வேண்டும்

| ''Scilab உடன் தொடங்குதல் மற்றும் Vector செயல்பாடுகள்“ Tutorial களை கேட்டு இருக்க வேண்டும்

| நான் பயன்படுத்துவது Windows 7 இயங்கு தளம் மற்றும்  Scilab 5.2.2  

| Desktop இல் Scilab icon ஐ இரட்டை சொடுக்கி Scilab ஐ துவக்கவும்

| 'Vector செயல்பாடுள்' Tutorial இல் சொன்னதை நினைவில் கொள்க

| matrix E இவ்வாறு  define செய்யப்பட்டது E  equal to சதுர அடைப்புகளில் 5 space 19 space 15... semicolon... 8  space 22 space  36  பின்  Enter ஐ அழுத்தவும்  

|இப்போது தனித்தனியாக  ஒவ்வொரு matrix இன் element களை குறிப்பிடுவது எப்படி என காணலாம்

| முதல் row மற்றும்  இரண்டாம் column ல் உள்ள element ஐ அணுக  type செய்க E அடைப்புகளில் 1,2 பின் Enter ஐ அழுத்தவும்  

| Scilab இல் matrix இன் ஒரு முழு row அல்லது  column ஐ  extract செய்வதும் சுலபம்.  

| உதாரணமாக , E இன் முதல் ரோவை பெற command: E1 = E அடைப்புகளில் 1 comma colon பின் Enter ஐ அழுத்தவும்  

| இந்த command முதல் ரோவின் எல்லா element களையும் தோன்றும் அதே வரிசையில் காட்டுகிறது.

| Colon தனியாக பயன்படும் போது அடைப்பினுள் முதல் அல்லது இரண்டாம் உள்ளீடாக வருகிறதா என்பதைப்பொருத்து  row அல்லது column ன் elementகளை குறிக்கிறது.  

| உதாரணமாக , E இன் இரண்டு முதல் மூன்றாம் column  வரையுள்ள  elementகளின் தொகுதியை பின் வரும் command ஆல் பெறலாம்:

| மேலே உள்ளதில் அடைப்புகளில் இரண்டாம் entry ஆன "2 colon 3"  குறிப்பிடுவது column 2 முதல் column 3 வரை உள்ள elementகளை.

| matrix இன் அளவு தெரியவில்லையானால் $ (dollar ) குறியைப் பயன்படுத்தி matrix இன் கடைசி row அல்லது  column ஐ extract செய்யலாம்.

| உதாரணமாக matrix E இன் கடைசி column இன் எல்லா row க்களையும் extract  செய்ய type செய்க:

| இப்போது, command “det”  மூலம் எப்படி ஒரு square matrix இன் determinant ஐ கணக்கிடுவது எனப்பார்க்கலாம்.

| Vector செயல்பாடுகளின் Spoken Tutorial இல் நாம் A ஐ இப்படி define செய்தோம்...

| A = சதுர அடைப்புகளில் 1 space 2 space minus 1 semicolon  -2 space  - 6 space 4 semicolon -1 space  -3 space 3.  Enter ஐ அழுத்தவும்  

| det அடைப்புகளில் A பின்  Enter ஐ அழுத்தி A ன் determinant  ஐ கணக்கிடலாம்.

| ஒரு matrix இன் நேர்மாறு மற்றும் eigen மதிப்புகளை கணக்கிட, commandகள், “inv” மற்றும்  “spec” ஐ முறையே பயன்படுத்தலாம்

| உதாரணமாக : inv அடைப்புகளில் A  தருவது  A ன் நேர்மாறு; மற்றும்  spec அடைப்புகளில் A தருவது  matrix A ன் eigen மதிப்புகள்

| மேலும் இந்த command மூலம் eigenvectorகளை பெற  'help spec' ஐ காணவும்.

| ஒரு square matrix A ன் Square அல்லது  கணத்தை  சுலபமா கணக்கிட '''முறையே''' type செய்க: A square  அல்லது  A cube .

| tutorial ஐ இப்போது நிறுத்தி video வுடன் கொடுத்துள்ள பயிற்சி எண் ஒன்றை முயற்சிக்கவும்.

| குறிப்பிட்ட சில சிறப்பு  matrixகளை Scilab இல் உருவாக்கலாம்:

| உதாரணமாக  ஒரு 3 rowகள் மற்றும்  4 columnகளை கொண்ட ஒரு பூஜ்ஜியங்களின் matrix ஐ “zeros” command மூலம் உருவாக்கலாம்.

| zeros  அடைப்புகளில் 3 comma 4    Enter ஐ அழுத்தவும்  

| ஒன்றுகள் மட்டும் உள்ள matrix ஐ “ones” command மூலம் பின் வருமாறு உருவாக்கலாம்

| ones அடைப்புகளில் 2 comma 4  தருவது ஒன்றுக்களால் ஆன matrix  

| identity matrix ஐ “eye” command மூலம் உருவாக்குவது சுலபம் :

| போலியான வாய்ப்பு எண்கள் உள்ள ஒரு matrix பயனருக்கு தேவைப்படலாம். அதற்கான “rand” command பின் வருமாறு:

| p=rand அடைப்புகளில் 2, 3  Enter ஐ அழுத்தவும்  

| நேர்க்கோட்டு அமைப்புகளில், matrix கள் மீது பயனர்கள் செய்யும் முக்கிய செயல்பாடுகள்,  அடிப்படையான row மற்றும்  column செயல்பாடுகள்.

| இந்த செயல்பாடுகளில்  ஒரு matrix மீது row செயல்பாடுகளை செய்ய வேண்டும். அதனால் பூஜ்யமல்லாத எண்களின் கீழ் உள்ள உள்ளீட்டை பூஜ்யமாக்க வேண்டும். இதை Scilab இல் சுலபமாக செய்யலாம்.

| Vector செயல்பாடுகள் Spoken Tutorial இல் நாம் matrix P ஐ பின்வருமாறு define செய்தோம் என்பதை நினைவில் கொள்க.

| P = சதுர அடைப்புகளில் 1 space 2 space 3  semicolon 4 space 11 space 6  Enter ஐ அழுத்தவும்  

| ஒரு உதாரணத்தை காணலாம். ஆரம்ப row மற்றும்  column செயல்பாட்டால் இரண்டாம் row, முதல் column இல் உள்ள  element ஐ  பூஜ்ஜியமாக மாற்ற வேண்டும்.  

| இந்த செயல்பாட்டை இயக்க முதல் row ஐ 4 ஆல் பெருக்கி மேலும் அதை இரண்டாம் row விலிருந்து கழித்தால் போதுமானது. இதற்கு command:

| P அடைப்புகளில் 2 comma colon.....  equal to  P அடைப்புகளில் 2 comma colon.....  minus 4 into P அடைப்புகளில் 1 comma colon.  Enter ஐ அழுத்தவும்  

| Rowகள் மற்றும்  column களை matrix களுக்கு சுலபமாக சேர்க்கலாம்.

| உதாரணமாக,  P க்கு, elementகள் [5 5 -2] ஐ கொண்ட ஒரு ரோவை சேர்க்க  command பின்வருமாறு :

| T =  சதுர அடைப்பை திறந்து P semicolon, மற்றொரு சதுர அடைப்பைத் திறந்து எழுதுக  5 5 -2 இரு சதுர அடைப்புகளையும் மூடவும்.  Enter ஐ அழுத்தவும்  

| P க்குப்பின் வரும் semicolon சொல்வது, அதன் பின் வருவன எல்லாம் அடுத்த row க்கு போகவேண்டும் என்பதே. '

| ஒரு matrix ஐ இப்படித்தான் define செய்கிறோம்.

| பயிற்சிக்காக,  இங்கே நிறுத்தி, இப்போது இயக்கிய command இல் புதிய ரோக்களைச்சுற்றி அடைப்புகள் உண்மையில் தேவையா என சோதிக்கவும்.

| சமன்பாடுகளுக்கு தீர்வு காணும்போது  Matrix notationகள் பயன்படுகின்றன.

| பின் வரும் நேர்க்கோட்டு சமன்பாடுகளுக்கு தீர்வு காண்போம்:

| அதன் தீர்வை A ன் நேர்மாறு into b என்று கொடுக்கலாம்.

| சமன்பாடுகளை தீர்ப்போம்.

| A இவ்வாறு define செய்யப்படுகிறது A =  சதுர அடைப்புகளில் 1 space  2 space  -1 semicolon -2 space -6 space 4 semicolon -1 space  -3 space  3  Enter ஐ அழுத்தவும்  

| B இவ்வாறு define செய்யப்படுகிறது b  equal to சதுர அடைப்புகளில் 1 semicoln -2 semicolon 1  Enter ஐ அழுத்தவும்  

| தீர்வு x ஐ பெற x = inv  அடைப்புகளில் A....... into b

| command, 'inv' இல் 'i' கீழ் எழுத்து என்பதை கவனிக்கவும்

| மாற்றாக அதே விடையை  backslash செயல்பாட்டின் மூலம் Scilab இல் செய்யலாம்.

| இதை Scilab இல் செய்வோம்; x  equal to A backslash b  Enter ஐ அழுத்தவும் .

| அது அதே விடையைத் தரும் . Scilab இல் மேலும் தனித்தனி சாதக பாதகங்களை அறிய Type செய்க  "help backslash" மற்றும்  "help inv"  

| தீர்வின் உண்மைத் தன்மையை உறுதி செய்ய back substitution ஐ பயன்படுத்தலாம், அதாவது Ax-b ஐ கணக்கிடுவது:

| மேற்காணும் பயிற்சி முன் கிடைத்த விடையை சரி பார்க்கும்.

| சில கணினிகளில் மேற்காணும் சரிபார்த்தல் இடைநிலை floating point செயல்கள் காரணமாக துல்லியமாக பூஜ்ஜிய elementகளாக இருக்கும் matrix ஐ தராமல் போகலாம்.

| ஆனாலும், மிகக்குறைந்த அளவிலேயே இப்படி நிகழக்க்கூடும். 10 raised to -16 என்ற அளவில்.

| Scilab இன் பல்வேறு functionகள் மற்ற spoken tutorial களில் சொல்லப்படும்.

| இந்த  tutorial நாம் கற்றது...

| colon operator மூலம் matrix  இன் element களை அணுக

| 'inv' command அல்லது  backslash மூலம்  ஒரு matrix ன் நேர்மாறைக்  கணக்கிட

| 'det' commandமூலம்    matrix ன் derterminant ஐ கணக்கிட

| 'spec' command மூலம்  matrix  இன்  eigen ஐ கணக்கிட

| எல்லா element களும்ம் ஒன்றாக இருக்கும் matrix , Null Matrix,  Identity matrix மற்றும் வாய்ப்பு elementகளுடன் கூடிய matrix  ஆகியவற்றை முறையே functionகள்... ones(), zeros(), eye(), rand() மூலம் Define  செய்ய

| நேர்க்கோட்டு சமன்பாடுகளின் அமைப்புக்கு தீர்வு காண.

| இந்த spoken tutorial, .. Free and Open Source  Software in Science and  Engineering Education(FOSSEE) ஆல் உருவாக்கப்பட்டது.

| FOSSEE project குறித்த மேலதிக தகவல்களுக்கு  http://fossee.in  அல்லது  http://scilab.in

| இதற்கு இந்திய அரசு துவக்கிய MHRD இன் ஐசிடி மூலம் தேசிய கல்வித்திட்டத்தின் வழியே  ஆதரவு அளிக்கப்படுகிறது.

| மேலதிக தகவல்களுக்கு காண்க: http://spoken-tutorial.org/NMEICT-Intro  

| இந்த டுடோரியலுக்கு தமிழாக்கம் கடலூர் திவா குரல் கொடுத்தது ஐஐடி பாம்பேவில் இருந்து பிரியா. நன்றி!