Difference between revisions of "Scilab/C4/Linear-equations-Iterative-Methods/Gujarati"

From Script | Spoken-Tutorial
Jump to: navigation, search
 
(5 intermediate revisions by one other user not shown)
Line 6: Line 6:
 
|-
 
|-
 
| 00:01
 
| 00:01
−
| નમસ્તે મિત્રો,
+
| નમસ્તે મિત્રો, '''Iterative Methods''' મેથડ નો ઉપયોગ કરીને  લીનીયર ઇક્વેશન હલ કરવા પરના સ્પોકન ટ્યુટોરિયલમાં તમારું સ્વાગત છે.  
−
 
+
−
|-
+
−
| 00:02
+
−
|  '''Iterative Methods''' મેથડ નો ઉપયોગ કરીને  લીનીયર ઇક્વેશન હલ કરવા પરના સ્પોકન ટ્યુટોરિયલમાં તમારું સ્વાગત છે.  
+
  
 
|-
 
|-
Line 31: Line 27:
 
|00:25
 
|00:25
 
| '''Scilab 5.3.3''' વર્જન સાથે .
 
| '''Scilab 5.3.3''' વર્જન સાથે .
−
 
  
 
|-
 
|-
Line 81: Line 76:
 
| 01:39
 
| 01:39
  
−
|Let us solve this example using '''Jacobi Method'''.
+
| હવે '''Jacobi Method''' (જ્કોબી મેથડ)  નો ઉપયોગ કરીને ઉદાહરણને હલ કરીએ.
  
 
|-
 
|-
  
 
| 01:44
 
| 01:44
−
||Let us look at the code for '''Jacobi Method.'''  
+
|| '''Jacobi Method.''' માટે કોડ જોઈએ.
  
 
|-
 
|-
  
 
| 01:48
 
| 01:48
−
|| We use '''format''' method to specify the format of the displayed answers on the '''Scilab console.'''
+
||   સાઈલેબ કંસોલ પર પ્રદશિત ઉત્તરના ફોરમેટને સ્પષ્ટ કરવા માટે આપણે ફોરમેટ મેથડનો ઉપયોગ કરીએ છીએ.
  
 
|-
 
|-
Line 97: Line 92:
 
|01:56
 
|01:56
  
−
|| Here '''e''' denotes the answer should be in '''scientific notation.'''
+
|| '''e''' બતાડે છે કે ઉત્તર '''scientific notation.''' માં હોવો જોઈએ.
  
 
|-
 
|-
Line 103: Line 98:
 
|02:01
 
|02:01
  
−
| And '''twenty''' specifies the number of digits to be displayed.  
+
|   અને  '''twenty''' પ્રદશિત થવા વાડી ડીજીટસને સ્પષ્ટ કરે છે.
  
 
|-
 
|-
 
|02:06
 
|02:06
−
|Then we use '''input''' function to get the values for
+
|પછી આપણે આપેલ મેટ્રાઈસીસ  ની વેલ્યુઓ પ્રાપ્ત કરવા માટે ઈનપુટ ફંક્શન નો ઉપયોગ કરીએ છીએ.
−
   
+
 
 
|-
 
|-
  
Line 127: Line 122:
 
|-
 
|-
 
| 02:17
 
| 02:17
−
|'''maximum number of iteration and'''  
+
|'''maximum number of iteration ''' અને
  
 
|-
 
|-
Line 138: Line 133:
 
|02:22
 
|02:22
  
−
||Then we use '''size''' function to check if '''A matrix''' is a '''square matrix.'''
+
|| પછી આપણે  '''size''' ફંક્શન ઉપયોગ કરીએ છીએ એ તપાસવા માટે કે '''A matrix''' એ  '''square matrix.''' છે કે નહિ.
  
 
|-
 
|-
Line 144: Line 139:
 
|02:29
 
|02:29
  
−
| If it isn't, we use '''error''' function to display an error.  
+
| જો નથી તો આપણે એરર દેખાડવા માટે એરર ફંક્શન ઉપયોગ કરીએ છીએ.
  
 
|-
 
|-
Line 150: Line 145:
 
|02:34
 
|02:34
  
−
| We then check if '''matrix A''' is '''diagonally dominant.'''  
+
| પછી આપણે તપાસીએ છીએ કે'''matrix A''' એ    '''diagonally dominant.''' છે કે નહી.
  
 
|-
 
|-
Line 156: Line 151:
 
| 02:40
 
| 02:40
  
−
|| The first half calculates the sum of each row of the '''matrix.'''  
+
|| પ્રથમ અડધો ભાગ  '''matrix.''' ની પ્રત્યેક રો ના સરવાળાની ગણતરી કરે છે.
  
 
|-
 
|-
 
| 02:45
 
| 02:45
−
| Then it checks if twice the product of the '''diagonal element'''  is greater than the sum of the elements of that row.  
+
| પછી આ તપાસે છે કે '''diagonal element'''  ના ગુણન નું  બમણું તે રો ને એલિમેન્ટસ ના સરવાળાથી મોટું છે કે નહી.
  
 
|-
 
|-
 
|02:54
 
|02:54
−
| If it isn't, an error is displayed using '''error''' function.  
+
| જો નથી તો '''error''' ફંક્શન નો ઉપયોગ કરીને એરર પ્રદશિત થાય છે.
  
 
|-
 
|-
 
|03:01
 
|03:01
−
| Then we define the function '''Jacobi Iteration''' with input arguments
+
| પછી આપણે ઈનપુટ આર્ગ્યુમેન્ટના સાથે  '''Jacobi Iteration''' ને વ્યાખ્યાયિત કરીએ.
  
 
|-
 
|-
Line 176: Line 171:
 
|-
 
|-
 
| 03:09
 
| 03:09
−
|'''maximum iteration''' and '''tolerance level'''.
+
|'''maximum iteration''' અને  '''tolerance level'''.
  
 
|-
 
|-
 
| 03:14
 
| 03:14
−
|Here '''x zero''' is the '''initial values matrix.'''
+
|અહી  '''x zero''' એ  '''initial values matrix.''' છે.
  
 
|-
 
|-
 
| 03:19
 
| 03:19
−
|We check if the size of '''A matrix''' and '''initial values matrix''' are compatible with each other.  
+
| આપણે તપાસીએ છીએકે '''A matrix''' અને  '''initial values matrix'''   એ બીજાને અનુરૂપ છે કે નહી.
  
 
|-
 
|-
 
|03:28
 
|03:28
−
| We calculate the value for '''x k p one''' and then check if the '''relative error''' is lesser than '''tolerance level.'''
+
| આપણે  '''x k p one''' ની વેલ્યુની ગણતરી કરીશું અને તપાસોકે  '''relative error''' એ '''tolerance level.''' થી કમી છે કે નહી.
  
 
|-
 
|-
 
| 03:38
 
| 03:38
−
| If it is lesser than '''tolerance level''', we '''break''' the iteration and the solution is returned.  
+
| જો આ '''tolerance level''' થી કમી છે તો આપણે '''iteration''' ને બ્રેક કરીએ છીએ અને સોલ્યુશન રીટન થાય છે.
 +
 
 
|-
 
|-
  
 
| 03:45
 
| 03:45
  
−
|Finally we '''end''' the function.  
+
| છેલ્લે આપણે ફંક્શન ને સમાપ્ત કરીશું.
  
 
|-
 
|-
  
 
| 03:48
 
| 03:48
−
|| Let us save and execute the function.  
+
|| ચાલો ફંક્શનને સેવ અને એક્ઝીક્યુટ કરીએ.
  
 
|-
 
|-
Line 208: Line 204:
 
|03:51
 
|03:51
  
−
||Switch to '''Scilab console.'''
+
|| સાઈલેબ કંસોલ પર જાવ.
  
 
|-
 
|-
  
 
| 03:54
 
| 03:54
−
| Let us enter the values at each prompt.  
+
| હવે પ્રત્યેક પ્રોમ્પ્ટ માટે વેલ્યુ ઉમેરીએ.
  
 
|-
 
|-
Line 219: Line 215:
 
| 03:57
 
| 03:57
  
−
| The '''coefficient matrix A is open square bracket two space one semi colon five space seven close square bracket '''
+
| '''coefficient matrix A છે  ખુલ્લો ચોરસ  કૌંસ two space one semi colon five space seven બંદ ચોરસ કૌંસ'''
  
 
|-
 
|-
 
|04:08
 
|04:08
−
| Press '''Enter. '''
+
| '''Enter. ''' દબાવો.
  
 
|-
 
|-
Line 229: Line 225:
 
| 04:10
 
| 04:10
  
−
| Then we type '''open square bracket eleven semicolon thirteen close square bracket'''
+
| પછી આપણે ટાઈપ કરીશું  ''' ખુલ્લો ચોરસ  કૌંસ eleven semicolon thirteen બંદ ચોરસ  કૌંસ'''
  
 
|-
 
|-
Line 235: Line 231:
 
|04:17
 
|04:17
  
−
||Press '''Enter.'''
+
|| '''Enter.''' દબાવો.
  
 
|-
 
|-
Line 241: Line 237:
 
|04:20
 
|04:20
  
−
|The '''initial values matrix is open square bracket one semi colon one close square bracket'''
+
| '''initial values matrix છે  ખુલ્લો ચોરસ  કૌંસ one semi colon one બંદ ચોરસ  કૌંસ'''
  
 
|-
 
|-
Line 247: Line 243:
 
| 04:28
 
| 04:28
  
−
| Press '''Enter.'''  
+
| '''Enter.''' દબાવો.
  
 
|-
 
|-
Line 253: Line 249:
 
| 04:30
 
| 04:30
  
−
|The '''maximum number of iterations''' is twenty five.  
+
|ઇટરેશનની મહત્તમ સંખ્યા '''' 25 ''' છે.
  
 
|-
 
|-
Line 259: Line 255:
 
| 04:34
 
| 04:34
  
−
| Press '''Enter. '''
+
|'''Enter.''' દબાવો.
  
 
|-
 
|-
Line 265: Line 261:
 
| 04:36
 
| 04:36
  
−
| Let the '''convergence tolerance level be zero point zero zero zero zero one '''
+
| ધારો કે  '''convergence tolerance level એ zero point zero zero zero zero one ''' છે.
  
 
|-
 
|-
Line 271: Line 267:
 
| 04:44
 
| 04:44
  
−
||Press '''Enter.'''
+
||'''Enter.''' દબાવો.
  
 
|-
 
|-
Line 277: Line 273:
 
| 04:46
 
| 04:46
  
−
||We call the function by typing
+
||આપણે આપેલ ટાઈપ કરીને ફંક્શન કોલ કરીશું.
 +
 
 
|-
 
|-
  
 
| 04:48
 
| 04:48
  
−
||'''Jacobi Iteration open parenthesis A comma b comma x zero comma M a x I t e r comma t o l close parenthesis'''
+
||'''Jacobi Iteration ખુલ્લો  કૌંસ A comma b comma x zero comma M a x I t e r comma t o l બંદ કૌંસ '''
  
 
|-
 
|-
Line 288: Line 285:
 
| 05:04
 
| 05:04
  
−
|Press '''Enter. '''
+
|'''Enter.''' દબાવો.
  
 
|-
 
|-
Line 294: Line 291:
 
| 05:06
 
| 05:06
  
−
|The values for '''x one''' and '''x two''' are shown on the '''console.'''
+
| '''x one''' અને  '''x two''' ની વેલ્યુ કંસોલ પર દેખાય છે.  
  
 
|-
 
|-
Line 300: Line 297:
 
|05:11
 
|05:11
  
−
|The number of iterations are also shown.  
+
| '''iterations''' ની સંખ્યા પણ દેખાય છે.
  
 
|-
 
|-
Line 306: Line 303:
 
|05:14
 
|05:14
  
−
| Let us now study '''Gauss Seidel method. '''
+
| ચાલો  '''Gauss Seidel method. ''' (ગોસ સાઈડલ મેથડ) વિષે શીખીએ.
  
 
|-
 
|-
Line 312: Line 309:
 
| 05:19
 
| 05:19
  
−
| 'Given a '''system of linear equations''' with '''n equations''' and ''' n unknowns '''
+
| '''n equations''' અને  ''' n unknowns ''' ના સાથે લીનીયર ઇકવેશન નું સીસ્ટમ આપેલ છે.
  
 
|-
 
|-
Line 318: Line 315:
 
|05:26
 
|05:26
  
−
||we rewrite the equations for each unknown  
+
|| સંબધિત જમણી બાજુના એલિમેન્ટ થી તેના '''coefficients''' અને અન્ય વેરીએબલસ ને કાઢીને આપણે    પ્રત્યેક  '''unknown'''  માટે ઇકવેશન  ફરી લખીએ છીએ.
  
−
|-
 
−
 
−
| 05:29
 
  
−
| by subtracting the other variables and their coefficients from the corresponding right hand side element.
 
  
 
|-
 
|-
Line 330: Line 323:
 
| 05:37
 
| 05:37
  
−
| Then we divide this by the '''coefficient a i i of the''' unknown variable' for that variable.'''
+
| પછી આપણે તેને તે વેરીએબલના માટે અનોન વેરીએબલને  '''coefficient a i i ''' થી ડીવાઈડ કરીએ છીએ.
  
 
|-
 
|-
Line 336: Line 329:
 
| 05:45
 
| 05:45
  
−
|This is done for every given equation.  
+
|   આ પ્રત્યેક આપેલ ઇકવેશન માટે કરવામાં આવશે.
  
 
|-
 
|-
Line 342: Line 335:
 
| 05:49
 
| 05:49
  
−
|In '''Jacobi method,''' for the computation of '''x of i k plus one,''' every element of '''x of i k''' is used except '''x of i k plus one '''.
+
| '''Jacobi method,''' માં  '''x of i k plus one,''' ની ગણતરી માટે '''x of i k plus one ''' ને છોડીને '''x of i k''' ના  દરેક એલિમેન્ટ નો ઉપયોગ થાય છે.
  
 
|-
 
|-
Line 348: Line 341:
 
| 06:03
 
| 06:03
  
−
| In '''Gauss Seidel method,''' we over write the value of '''x of i k''' with '''x of i k plus one'''.
+
| '''Gauss Seidel method,''' (ગોસ સાઈડલ મેથડ)  માં આપણે  '''x of i k''' ની વેલ્યુ ને  '''x of i k plus one''' થી ઓવર રાઈટ કરીએ છીએ.  
  
 
|-
 
|-
Line 354: Line 347:
 
| 06:12
 
| 06:12
  
−
|Let us solve this example using '''Gauss Seidel Method'''.
+
| હવે આ ઉદાહરણને '''Gauss Seidel Method''' થી હલ કરીએ.
  
 
|-
 
|-
 
| 06:17
 
| 06:17
−
| Let us look at the code for '''Gauss Seidel Method'''.
+
| ચાલો  '''Gauss Seidel Method''' માટે કોડ જોઈએ.
  
 
|-
 
|-
 
| 06:21
 
| 06:21
−
|The first line specifies the '''format''' of the displayed answer on the '''console''' using '''format''' function.
+
| પ્રથમ લાઈન ફોરમેટ ફંક્શન ઉપયોગ કરને કંસોલ પર પ્રદશિત ઉત્તરના ફોરમેટને સ્પષ્ટ કરે છે.
  
 
|-
 
|-
Line 368: Line 361:
 
| 06:29
 
| 06:29
  
−
| Then we use '''input''' function to get the values of
+
| પછી આપણે આપેલની વેલ્યુને મેળવવા માટે ઈનપુટ ફંક્શન નો ઉપયોગ કરીએ છીએ.
  
 
|-
 
|-
Line 392: Line 385:
 
| 06:38
 
| 06:38
  
−
| '''maximum number of iterations'''  and
+
| '''maximum number of iterations'''  અને
  
 
|-
 
|-
Line 404: Line 397:
 
| 06:43
 
| 06:43
  
−
| Then we define the function '''Gauss Seidel''' with '''input arguments A comma b comma x zero comma max iterations''' and '''tolerance level''' and output argument solution.  
+
| પછી આપણે  '''input arguments A comma b comma x zero comma max iterations''' અને  '''tolerance level''' અને આઉટપુટ આર્ગ્યુમેન્ટ સોલ્યુશન ના સાથે  '''Gauss Seidel'''  ફંક્શનને વ્યાખ્યાયિત કરીએ છીએ.
  
 
|-
 
|-
Line 410: Line 403:
 
| 06:58
 
| 06:58
  
−
| We check if '''matrix A is square''' and the sizes of '''initial vector and matrix A''' are compatible using '''size''' and '''length''' function.   
+
| આપણે તપાસીએ છીએ કે  '''matrix A is square''' છે કે નહી  અને સાઈઝ અને લેન્થ  ફંક્શન નો ઉપયોગ કરીને ઇનિશિઅલ વેક્ટર અને  '''matrix A''' સમાન છે કે નહી.   
  
 
|-
 
|-
Line 416: Line 409:
 
| 07:10
 
| 07:10
  
−
|Then we start the iterations.  
+
|પછી આપણે ઇટરેશન શરુ છીએ.
  
 
|-
 
|-
Line 422: Line 415:
 
| 07:13
 
| 07:13
  
−
|We equate the '''initial values vector x zero to x k. '''
+
| આપણે ઇનિશિઅલ વેલ્યુ વેક્ટર  '''x zero''' ને  '''x k''' ના બરાબર કરીએ છીએ.
  
 
|-
 
|-
Line 428: Line 421:
 
| 07:19
 
| 07:19
  
−
|We create a '''matrix of zeros''' with the same size of ''' x k''' and call it '''x k p one.'''   
+
| આપણે તેજ સાઈઝ ''' x k''' ના સાથે  '''zeros''' નું મેટ્રીક્સ બનાવીએ છીએ અને તેને '''x k p one.'''  બોલાવીએ છીએ.
  
 
|-
 
|-
Line 434: Line 427:
 
| 07:28
 
| 07:28
  
−
|We solve for each equation to get the value of the '''unknown variable''' for that equation using '''x k p one. '''
+
| '''x k p one. ''' નો ઉપયોગ કરીને તે ઇકવેશન માટે '''unknown variable''' ની વેલ્યુને મેળવવા માટે આપણે દરેક  ઇકવેશન ને હલ કરીએ છીએ.
  
 
|-
 
|-
Line 440: Line 433:
 
| 07:38
 
| 07:38
  
−
|At each iteration, the value of '''x k p one''' gets updated.  
+
|   દરેક ઇટરેશન પર '''x k p one''' ની વેલ્યુ અપડેટ થાય છે.
  
 
|-
 
|-
Line 446: Line 439:
 
| 07:44
 
| 07:44
  
−
|Also, we check if '''relative error''' is lesser than specified '''tolerance level.'''  
+
|   આપણે આ પણ તપાસીએ છીએ કે  '''relative error''' બતાડેલ  '''tolerance level.''' થી નાનું છે કે નહી.
  
 
|-
 
|-
Line 452: Line 445:
 
| 07:50
 
| 07:50
  
−
|If it is, we '''break''' the iteration.  
+
| જો હોય તો આપણે ઇટરેશન ને બ્રેક કરીએ છીએ.
  
 
|-
 
|-
  
 
| 07:54
 
| 07:54
−
|Then equate '''x k p one''' to the ''' variable solution.'''
+
| પછી  '''x k p one''' વેરીએબલ સોલ્યુશન ના બરાબર કરે છે.
 
|-
 
|-
  
 
| 07:59
 
| 07:59
  
−
|Finally, we '''end''' the function.  
+
| છેલ્લે આપણે ફંક્શન ને સમાપ્ત કરીએ છીએ.
  
 
|-
 
|-
Line 468: Line 461:
 
| 08:02
 
| 08:02
  
−
|Let us save and execute the function.  
+
| ચાલો ફંક્શનને સેવ અને એક્ઝીક્યુટ કરીએ.
 +
 
 
|-
 
|-
  
 
| 08:06
 
| 08:06
  
−
|Switch to '''Scilab console'''.
+
| સાઈલેબ કંસોલ પર પાછા જાવ.
  
 
|-
 
|-
Line 479: Line 473:
 
| 08:09
 
| 08:09
  
−
|For the first prompt, we type '''matrix A.'''
+
| પ્રથમ પ્રોમ્પ્ટ માટે આપણે ટાઈપ કરીશું  '''matrix A.'''.
  
 
|-
 
|-
Line 485: Line 479:
 
| 08:12
 
| 08:12
  
−
|Type '''open square bracket two space one semi colon five space seven close square bracket'''
+
|ટાઈપ કરો  '''ખુલ્લો ચોરસ કૌંસ  two space one semi colon five space seven બંદ ચોરસ કૌંસ'''
  
 
|-
 
|-
Line 491: Line 485:
 
| 08:21
 
| 08:21
  
−
|Press '''Enter'''.
+
| '''Enter''' દબાવો. આગલા પ્રોમ્પ્ટ માટે
−
 
+
−
|-
+
−
 
+
−
| 08:22
+
−
 
+
−
|For the next prompt,
+
  
 
|-
 
|-
Line 503: Line 491:
 
| 08:24
 
| 08:24
  
−
|type '''open square bracket eleven semi colon thirteen close square bracket'''
+
|ટાઈપ કરો  '''ખુલ્લો ચોરસ કૌંસ eleven semi colon thirteen બંદ ચોરસ કૌંસ '''
  
 
|-
 
|-
Line 509: Line 497:
 
| 08:31
 
| 08:31
  
−
|Press '''Enter. '''
+
|'''Enter''' દબાવો.
  
 
|-
 
|-
Line 515: Line 503:
 
| 08:33
 
| 08:33
  
−
|We provide the values of '''initial value vector''' by typing
+
|આપણે આપેલ ટાઇપ કરીને  '''initial value vector''' ને વેલ્યુ આપીએ છીએ.
  
 
|-
 
|-
Line 521: Line 509:
 
| 08:38
 
| 08:38
  
−
|'''open square bracket one semicolon one close square bracket''' .
+
|'''ખુલ્લો છગડીયો કૌંસ  one semicolon one બંદ ખુલ્લો ચોરસ કૌંસ''' .
  
 
|-
 
|-
Line 527: Line 515:
 
| 08:43
 
| 08:43
  
−
|Press '''Enter.'''
+
|'''Enter''' દબાવો.
  
 
|-
 
|-
Line 533: Line 521:
 
| 08:45
 
| 08:45
  
−
|Then we specify the ''' maximum number of iterations''' to be twenty five.  
+
| પછી આપણે ઇટરેશન ની મહત્તમ સંખ્યા ને  '''25''' કરીએ છીએ.
  
 
|-
 
|-
Line 539: Line 527:
 
| 08:50
 
| 08:50
  
−
|Press '''Enter.'''
+
|'''Enter''' દબાવો.
  
 
|-
 
|-
Line 545: Line 533:
 
| 08:52
 
| 08:52
  
−
|Let us define '''tolerance level'' to be zero point zero zero zero zero one.  
+
| હવે '''tolerance level'' ને '''zero point zero zero zero zero one'''  થી વ્યાખ્યાયિત કરીએ.
 
|-
 
|-
  
 
| 08:58
 
| 08:58
  
−
|Press '''Enter'''.  
+
|'''Enter''' દબાવો.  
  
 
|-
 
|-
Line 556: Line 544:
 
| 09:01
 
| 09:01
  
−
|Finally we call the function by typing
+
|છેલ્લે આપણે આપેલ ટાઈપ કરીને ફંક્શન ને કોલ કરીશું.
  
 
|-
 
|-
Line 562: Line 550:
 
| 09:04
 
| 09:04
  
−
|'''G a u s s S e i d e l open parenthesis A comma b comma x zero comma M a x I t e r comma t o l close parenthesis'''
+
|'''G a u s s S e i d e l ખુલ્લો કૌંસ A comma b comma x zero comma M a x I t e r comma t o l બંદ કૌંસ '''
  
 
|-
 
|-
Line 568: Line 556:
 
| 09:24
 
| 09:24
  
−
|Press '''Enter'''.  
+
|'''Enter''' દબાવો.  
  
 
|-
 
|-
Line 574: Line 562:
 
| 09:26
 
| 09:26
  
−
|The values of '''x one''' and '''x two''' are displayed.  
+
| '''x one''' અને  '''x two'''ની વેલ્યુ દેખાય છે.  
  
 
|-
 
|-
Line 580: Line 568:
 
| 09:30
 
| 09:30
  
−
|The number of iterations to solve the same problem are lesser than '''Jacobi method.'''  
+
| તેજ પ્રોબ્લમને હલ કરવા વાડી ઇટરેશનની સંખ્યા '''Jacobi method.'''   થી કમ હોય છે.
  
 
|-
 
|-
Line 586: Line 574:
 
| 09:37
 
| 09:37
  
−
|Solve this problem on your own using '''Jacobi''' and '''Gauss Seidel methods'''.
+
| '''Jacobi''' અને  '''Gauss Seidel methods''' નો ઉપયોગ કરીને આ પ્રોબ્લમને પોતે થી હલ કરો.
  
 
|-
 
|-
Line 592: Line 580:
 
| 09:43
 
| 09:43
  
−
|In this tutorial, we have learnt to:  
+
|આ ટ્યુટોરીયલ માંઆપણે શીખ્યા :
  
 
|-
 
|-
Line 598: Line 586:
 
| 09:47
 
| 09:47
  
−
|Develop '''Scilab code''' for solving system of linear equations.  
+
| લીનયર ઇક્વેશન ના સીસ્ટમ માટે સાઈલેબ કોડ બનાવતા.
  
 
|-
 
|-
Line 604: Line 592:
 
| 09:52
 
| 09:52
  
−
|Find the value of the '''unknown variables''' of a system of '''linear equations'''.
+
| '''linear equations''' ના સીસ્ટમ ના '''unknown variables''' ની વેલ્યુને શોધતા.
  
 
|-
 
|-
 
|09:58
 
|09:58
−
| Watch the video available at the following link.
+
| નીચે આપેલ લીંક ઉપર ઉપલબ્ધ વિડીઓ જુઓ.  
  
 
|-
 
|-
Line 614: Line 602:
 
| 10:01
 
| 10:01
  
−
| It summarizes the Spoken Tutorial project.  
+
| તે સ્પોકન ટ્યુટોરીયલ પ્રોજેક્ટ માટે સારાંશ આપે છે.  
  
 
|-
 
|-
Line 620: Line 608:
 
|10:04
 
|10:04
  
−
||If you do not have good bandwidth, you can download and watch it.
+
||જો તમારી પાસે સારી બેન્ડવિડ્થ ન હોય તો, તમે ડાઉનલોડ કરી તે જોઈ શકો છો
  
 
|-
 
|-
Line 626: Line 614:
 
|10:09
 
|10:09
  
−
||The spoken tutorial project Team
+
||સ્પોકન ટ્યુટોરીયલ પ્રોજેક્ટ ટીમ :
  
 
|-
 
|-
Line 632: Line 620:
 
|10:11
 
|10:11
  
−
||conducts workshops using spoken tutorials,
+
||સ્પોકન ટ્યુટોરીયલોની મદદથી વર્કશોપ આયોજિત કરે છે.
  
 
|-
 
|-
Line 638: Line 626:
 
|10:15
 
|10:15
  
−
||gives certificates to those who pass an online test.
+
||જેઓ ઓનલાઇન પરીક્ષા પાસ કરે છે તેમને પ્રમાણપત્ર આપે છે,
−
 
+
 
|-
 
|-
  
 
|10:18
 
|10:18
  
−
||For more details, please write to contact@spoken-tutorial.org .
+
||વધુ વિગતો માટે contact@spoken-tutorial.org પર સંપર્ક કરો.  
−
 
+
 
|-
 
|-
  
 
|10:25
 
|10:25
  
−
|Spoken Tutorial Project is a part of the Talk to a Teacher project.  
+
|સ્પોકન ટ્યુટોરિયલ પ્રોજેક્ટ એ ટોક ટુ અ ટીચર પ્રોજેક્ટનો એક ભાગ છે.  
  
 
|-
 
|-
Line 656: Line 642:
 
| 10:30
 
| 10:30
  
−
| It is supported by the National Mission on Eduction through ICT, MHRD, Government of India.  
+
| જે આઇસીટી, એમએચઆરડી, ભારત સરકાર દ્વારા શિક્ષણ પર નેશનલ મિશન દ્વારા આધારભૂત છે.  
 
|-
 
|-
  
 
| 10:37
 
| 10:37
  
−
|More information on this mission is available at http://spoken-tutorial.org/NMEICT-Intro.
+
|આ મિશન વિશે વધુ માહીતી આ લીંક ઉપર ઉપલબ્ધ છે http://spoken-tutorial.org/NMEICT-Intro.
  
 
|-
 
|-
Line 667: Line 653:
 
| 10:49
 
| 10:49
  
−
|This is Ashwini Patil. signing off.
+
|આઈઆઈટી બોમ્બે તરફથી ભાષાંતર કરનાર હું, જ્યોતિ સોલંકી વિદાય લઉં છું.  
  
 
|-
 
|-
Line 673: Line 659:
 
|10:51
 
|10:51
  
−
| Thank you for joining.
+
| જોડાવા બદ્દલ આભાર.

Latest revision as of 14:46, 1 March 2017

Time Narration
00:01 નમસ્તે મિત્રો, Iterative Methods મેથડ નો ઉપયોગ કરીને લીનીયર ઇક્વેશન હલ કરવા પરના સ્પોકન ટ્યુટોરિયલમાં તમારું સ્વાગત છે.
00:10 આ ટ્યુટોરીયલ ના અંતે તમે શીખશો કેવી રીતે:
00:14 iterative methods વાપરીને લીનીયર ઇક્વેશનના સીસ્ટમને કેવી રીતે હલ કરવું.
00:18 linear equations. લીનીયર ઇક્વેશન ને હલ કરવા માટે સાઈલેબ કોડ બનાવવો.
00:22 આ ટ્યુટોરિયલ રિકોર્ડ કરવા માટે હું ઉપયોગ કરી રહી છું,
00:25 Scilab 5.3.3 વર્જન સાથે .
00:28 Ubuntu 12.04 ઓપરેટીંગ સીસ્ટમ .
00:33 આ ટ્યુટોરિયલ ના અભ્યાસ માટે તમને Scilab નું સમાન્ય જ્ઞાન હોવું જોઈએ.
00:39 અને Linear Equations ને કેવી રીતે હલ કરાય તેની જાન હોવી જોઈએ.
00:42 સાઈલેબ ને શીખવા માટે સ્પોકન ટ્યુટોરિયલ વેબ સાઈટ પર સાઈલેબ પર ઉપલબ્ધ સંબંધિત ટ્યુટોરિયલ જુઓ.
00:50 પ્રથમ iterative method જે આપણે શીખીશું તે Jacobi method. (જ્કોબી મેથડ) છે.
00:56 આપણને n equations અને n unknowns , ના સાથે લીનીયર ઇક્વેશન આપેલ છે.
01:02 આપણે ઇક્વેશન ને ફરી લખીએ છીએ જેમકે x of i k plus one is equal to b i minus summation of a i j x j k from j equal to one to n divided by a i i જ્યાં i one થી n સુધી છે.
01:24 આપણે પ્રત્યેક x of i ના માટે વેલ્યુ ધારીએ છીએ.
01:27 પછી આપણે પાછલી સ્ટેપમાં મેળવેલ ઇક્વેશન માં વેલ્યુને રાખીએ છીએ.
01:34 આપણે ઈટરેશન ને ત્યાર સુધી જારી રાખીશું કે જ્યાં શુધી સોલ્યુશન સમાઇ ન જાય.
01:39 હવે Jacobi Method (જ્કોબી મેથડ) નો ઉપયોગ કરીને ઉદાહરણને હલ કરીએ.
01:44 Jacobi Method. માટે કોડ જોઈએ.
01:48 સાઈલેબ કંસોલ પર પ્રદશિત ઉત્તરના ફોરમેટને સ્પષ્ટ કરવા માટે આપણે ફોરમેટ મેથડનો ઉપયોગ કરીએ છીએ.
01:56 e બતાડે છે કે ઉત્તર scientific notation. માં હોવો જોઈએ.
02:01 અને twenty પ્રદશિત થવા વાડી ડીજીટસને સ્પષ્ટ કરે છે.
02:06 પછી આપણે આપેલ મેટ્રાઈસીસ ની વેલ્યુઓ પ્રાપ્ત કરવા માટે ઈનપુટ ફંક્શન નો ઉપયોગ કરીએ છીએ.
02:10 the matrices coefficient matrix,
02:12 right hand side matrix,
02:14 initial values matrix,
02:17 maximum number of iteration અને
02:19 convergence tolerance.
02:22 પછી આપણે size ફંક્શન ઉપયોગ કરીએ છીએ એ તપાસવા માટે કે A matrix એ square matrix. છે કે નહિ.
02:29 જો નથી તો આપણે એરર દેખાડવા માટે એરર ફંક્શન ઉપયોગ કરીએ છીએ.
02:34 પછી આપણે તપાસીએ છીએ કેmatrix A એ diagonally dominant. છે કે નહી.
02:40 પ્રથમ અડધો ભાગ matrix. ની પ્રત્યેક રો ના સરવાળાની ગણતરી કરે છે.
02:45 પછી આ તપાસે છે કે diagonal element ના ગુણન નું બમણું તે રો ને એલિમેન્ટસ ના સરવાળાથી મોટું છે કે નહી.
02:54 જો નથી તો error ફંક્શન નો ઉપયોગ કરીને એરર પ્રદશિત થાય છે.
03:01 પછી આપણે ઈનપુટ આર્ગ્યુમેન્ટના સાથે Jacobi Iteration ને વ્યાખ્યાયિત કરીએ.
03:07 A, b , x zero,
03:09 maximum iteration અને tolerance level.
03:14 અહી x zero એ initial values matrix. છે.
03:19 આપણે તપાસીએ છીએકે A matrix અને initial values matrix એ બીજાને અનુરૂપ છે કે નહી.
03:28 આપણે x k p one ની વેલ્યુની ગણતરી કરીશું અને તપાસોકે relative error એ tolerance level. થી કમી છે કે નહી.
03:38 જો આ tolerance level થી કમી છે તો આપણે iteration ને બ્રેક કરીએ છીએ અને સોલ્યુશન રીટન થાય છે.
03:45 છેલ્લે આપણે ફંક્શન ને સમાપ્ત કરીશું.
03:48 ચાલો ફંક્શનને સેવ અને એક્ઝીક્યુટ કરીએ.
03:51 સાઈલેબ કંસોલ પર જાવ.
03:54 હવે પ્રત્યેક પ્રોમ્પ્ટ માટે વેલ્યુ ઉમેરીએ.
03:57 coefficient matrix A છે ખુલ્લો ચોરસ કૌંસ two space one semi colon five space seven બંદ ચોરસ કૌંસ
04:08 Enter. દબાવો.
04:10 પછી આપણે ટાઈપ કરીશું ખુલ્લો ચોરસ કૌંસ eleven semicolon thirteen બંદ ચોરસ કૌંસ
04:17 Enter. દબાવો.
04:20 initial values matrix છે ખુલ્લો ચોરસ કૌંસ one semi colon one બંદ ચોરસ કૌંસ
04:28 Enter. દબાવો.
04:30 ઇટરેશનની મહત્તમ સંખ્યા ' 25 છે.
04:34 Enter. દબાવો.
04:36 ધારો કે convergence tolerance level એ zero point zero zero zero zero one છે.
04:44 Enter. દબાવો.
04:46 આપણે આપેલ ટાઈપ કરીને ફંક્શન કોલ કરીશું.
04:48 Jacobi Iteration ખુલ્લો કૌંસ A comma b comma x zero comma M a x I t e r comma t o l બંદ કૌંસ
05:04 Enter. દબાવો.
05:06 x one અને x two ની વેલ્યુ કંસોલ પર દેખાય છે.
05:11 iterations ની સંખ્યા પણ દેખાય છે.
05:14 ચાલો Gauss Seidel method. (ગોસ સાઈડલ મેથડ) વિષે શીખીએ.
05:19 n equations અને n unknowns ના સાથે લીનીયર ઇકવેશન નું સીસ્ટમ આપેલ છે.
05:26 સંબધિત જમણી બાજુના એલિમેન્ટ થી તેના coefficients અને અન્ય વેરીએબલસ ને કાઢીને આપણે પ્રત્યેક unknown માટે ઇકવેશન ફરી લખીએ છીએ.


05:37 પછી આપણે તેને તે વેરીએબલના માટે અનોન વેરીએબલને coefficient a i i થી ડીવાઈડ કરીએ છીએ.
05:45 આ પ્રત્યેક આપેલ ઇકવેશન માટે કરવામાં આવશે.
05:49 Jacobi method, માં x of i k plus one, ની ગણતરી માટે x of i k plus one ને છોડીને x of i k ના દરેક એલિમેન્ટ નો ઉપયોગ થાય છે.
06:03 Gauss Seidel method, (ગોસ સાઈડલ મેથડ) માં આપણે x of i k ની વેલ્યુ ને x of i k plus one થી ઓવર રાઈટ કરીએ છીએ.
06:12 હવે આ ઉદાહરણને Gauss Seidel Method થી હલ કરીએ.
06:17 ચાલો Gauss Seidel Method માટે કોડ જોઈએ.
06:21 પ્રથમ લાઈન ફોરમેટ ફંક્શન ઉપયોગ કરને કંસોલ પર પ્રદશિત ઉત્તરના ફોરમેટને સ્પષ્ટ કરે છે.
06:29 પછી આપણે આપેલની વેલ્યુને મેળવવા માટે ઈનપુટ ફંક્શન નો ઉપયોગ કરીએ છીએ.
06:32 coefficient matrix,
06:34 right hand side matrix,
06:36 initial values of the variables matrix,
06:38 maximum number of iterations અને
06:40 tolerance level.
06:43 પછી આપણે input arguments A comma b comma x zero comma max iterations અને tolerance level અને આઉટપુટ આર્ગ્યુમેન્ટ સોલ્યુશન ના સાથે Gauss Seidel ફંક્શનને વ્યાખ્યાયિત કરીએ છીએ.
06:58 આપણે તપાસીએ છીએ કે matrix A is square છે કે નહી અને સાઈઝ અને લેન્થ ફંક્શન નો ઉપયોગ કરીને ઇનિશિઅલ વેક્ટર અને matrix A સમાન છે કે નહી.
07:10 પછી આપણે ઇટરેશન શરુ છીએ.
07:13 આપણે ઇનિશિઅલ વેલ્યુ વેક્ટર x zero ને x k ના બરાબર કરીએ છીએ.
07:19 આપણે તેજ સાઈઝ x k ના સાથે zeros નું મેટ્રીક્સ બનાવીએ છીએ અને તેને x k p one. બોલાવીએ છીએ.
07:28 x k p one. નો ઉપયોગ કરીને તે ઇકવેશન માટે unknown variable ની વેલ્યુને મેળવવા માટે આપણે દરેક ઇકવેશન ને હલ કરીએ છીએ.
07:38 દરેક ઇટરેશન પર x k p one ની વેલ્યુ અપડેટ થાય છે.
07:44 આપણે આ પણ તપાસીએ છીએ કે relative error બતાડેલ tolerance level. થી નાનું છે કે નહી.
07:50 જો હોય તો આપણે ઇટરેશન ને બ્રેક કરીએ છીએ.
07:54 પછી x k p one વેરીએબલ સોલ્યુશન ના બરાબર કરે છે.
07:59 છેલ્લે આપણે ફંક્શન ને સમાપ્ત કરીએ છીએ.
08:02 ચાલો ફંક્શનને સેવ અને એક્ઝીક્યુટ કરીએ.
08:06 સાઈલેબ કંસોલ પર પાછા જાવ.
08:09 પ્રથમ પ્રોમ્પ્ટ માટે આપણે ટાઈપ કરીશું matrix A..
08:12 ટાઈપ કરો ખુલ્લો ચોરસ કૌંસ two space one semi colon five space seven બંદ ચોરસ કૌંસ
08:21 Enter દબાવો. આગલા પ્રોમ્પ્ટ માટે
08:24 ટાઈપ કરો ખુલ્લો ચોરસ કૌંસ eleven semi colon thirteen બંદ ચોરસ કૌંસ
08:31 Enter દબાવો.
08:33 આપણે આપેલ ટાઇપ કરીને initial value vector ને વેલ્યુ આપીએ છીએ.
08:38 ખુલ્લો છગડીયો કૌંસ one semicolon one બંદ ખુલ્લો ચોરસ કૌંસ .
08:43 Enter દબાવો.
08:45 પછી આપણે ઇટરેશન ની મહત્તમ સંખ્યા ને 25 કરીએ છીએ.
08:50 Enter દબાવો.
08:52 હવે tolerance level ને zero point zero zero zero zero one' થી વ્યાખ્યાયિત કરીએ.
08:58 Enter દબાવો.
09:01 છેલ્લે આપણે આપેલ ટાઈપ કરીને ફંક્શન ને કોલ કરીશું.
09:04 G a u s s S e i d e l ખુલ્લો કૌંસ A comma b comma x zero comma M a x I t e r comma t o l બંદ કૌંસ
09:24 Enter દબાવો.
09:26 x one અને x twoની વેલ્યુ દેખાય છે.
09:30 તેજ પ્રોબ્લમને હલ કરવા વાડી ઇટરેશનની સંખ્યા Jacobi method. થી કમ હોય છે.
09:37 Jacobi અને Gauss Seidel methods નો ઉપયોગ કરીને આ પ્રોબ્લમને પોતે થી હલ કરો.
09:43 આ ટ્યુટોરીયલ માંઆપણે શીખ્યા :
09:47 લીનયર ઇક્વેશન ના સીસ્ટમ માટે સાઈલેબ કોડ બનાવતા.
09:52 linear equations ના સીસ્ટમ ના unknown variables ની વેલ્યુને શોધતા.
09:58 નીચે આપેલ લીંક ઉપર ઉપલબ્ધ વિડીઓ જુઓ.
10:01 તે સ્પોકન ટ્યુટોરીયલ પ્રોજેક્ટ માટે સારાંશ આપે છે.
10:04 જો તમારી પાસે સારી બેન્ડવિડ્થ ન હોય તો, તમે ડાઉનલોડ કરી તે જોઈ શકો છો
10:09 સ્પોકન ટ્યુટોરીયલ પ્રોજેક્ટ ટીમ :
10:11 સ્પોકન ટ્યુટોરીયલોની મદદથી વર્કશોપ આયોજિત કરે છે.
10:15 જેઓ ઓનલાઇન પરીક્ષા પાસ કરે છે તેમને પ્રમાણપત્ર આપે છે,
10:18 વધુ વિગતો માટે contact@spoken-tutorial.org પર સંપર્ક કરો.
10:25 સ્પોકન ટ્યુટોરિયલ પ્રોજેક્ટ એ ટોક ટુ અ ટીચર પ્રોજેક્ટનો એક ભાગ છે.
10:30 જે આઇસીટી, એમએચઆરડી, ભારત સરકાર દ્વારા શિક્ષણ પર નેશનલ મિશન દ્વારા આધારભૂત છે.
10:37 આ મિશન વિશે વધુ માહીતી આ લીંક ઉપર ઉપલબ્ધ છે http://spoken-tutorial.org/NMEICT-Intro.
10:49 આઈઆઈટી બોમ્બે તરફથી ભાષાંતર કરનાર હું, જ્યોતિ સોલંકી વિદાય લઉં છું.
10:51 જોડાવા બદ્દલ આભાર.

Contributors and Content Editors

Jyotisolanki, PoojaMoolya

Retrieved from "https://script.spoken-tutorial.org/index.php?title=Scilab/C4/Linear-equations-Iterative-Methods/Gujarati&oldid=32082"