Difference between revisions of "Scilab/C4/Linear-equations-Iterative-Methods/Gujarati"

From Script | Spoken-Tutorial
Jump to: navigation, search
Line 168: Line 168:
 
|-
 
|-
 
|03:01
 
|03:01
−
| Then we define the function '''Jacobi Iteration''' with input arguments
+
| પછી આપને ઈનપુટ આર્ગ્યુમેન્ટna સાથે  '''Jacobi Iteration''' ને વ્યાખ્યાયિત કરીએ.
  
 
|-
 
|-
Line 176: Line 176:
 
|-
 
|-
 
| 03:09
 
| 03:09
−
|'''maximum iteration''' and '''tolerance level'''.
+
|'''maximum iteration''' અને  '''tolerance level'''.
  
 
|-
 
|-
 
| 03:14
 
| 03:14
−
|Here '''x zero''' is the '''initial values matrix.'''
+
|અહી  '''x zero''' એ  '''initial values matrix.''' છે.
  
 
|-
 
|-
 
| 03:19
 
| 03:19
−
|We check if the size of '''A matrix''' and '''initial values matrix''' are compatible with each other.  
+
| આપણે તપાસીએ છીએકે '''A matrix''' અને  '''initial values matrix'''   એ બીજાને અનુરૂપ છે કે નહી.
  
 
|-
 
|-
 
|03:28
 
|03:28
−
| We calculate the value for '''x k p one''' and then check if the '''relative error''' is lesser than '''tolerance level.'''
+
| આપણે  '''x k p one''' ની વેલ્યુની ગણતરી કરીશું અને તપાસોકે  '''relative error''' એ '''tolerance level.''' થી કમી છે કે નહી.
  
 
|-
 
|-
 
| 03:38
 
| 03:38
−
| If it is lesser than '''tolerance level''', we '''break''' the iteration and the solution is returned.  
+
| જો આ '''tolerance level''' થી કમી છે તો આપણે '''iteration''' ને બ્રેક કરીએ છીએ અને સોલ્યુશન રીટન થાય છે.
 +
 
 
|-
 
|-
  
 
| 03:45
 
| 03:45
  
−
|Finally we '''end''' the function.  
+
| છેલ્લે આપણે ફંક્શન ને સમાપ્ત કરીશું.
  
 
|-
 
|-
  
 
| 03:48
 
| 03:48
−
|| Let us save and execute the function.  
+
|| ચાલો ફંક્શનને સેવ અને એક્ઝીક્યુટ કરીએ.
  
 
|-
 
|-
Line 208: Line 209:
 
|03:51
 
|03:51
  
−
||Switch to '''Scilab console.'''
+
|| સાઈલેબ કંસોલ પર જાવ.
  
 
|-
 
|-
  
 
| 03:54
 
| 03:54
−
| Let us enter the values at each prompt.  
+
| હવે પ્રત્યેક પ્રોમ્પ્ટ માટે વેલ્યુ ઉમેરીએ.
  
 
|-
 
|-
Line 219: Line 220:
 
| 03:57
 
| 03:57
  
−
| The '''coefficient matrix A is open square bracket two space one semi colon five space seven close square bracket '''
+
| '''coefficient matrix A છે  ખુલ્લો છગડીયો કૌંસ two space one semi colon five space seven બંદ છગડીયો કૌંસ'''
  
 
|-
 
|-
 
|04:08
 
|04:08
−
| Press '''Enter. '''
+
| '''Enter. ''' દબાવો.
  
 
|-
 
|-
Line 229: Line 230:
 
| 04:10
 
| 04:10
  
−
| Then we type '''open square bracket eleven semicolon thirteen close square bracket'''
+
| પછી આપણે ટાઈપ કરીશું  ''' ખુલ્લો છગડીયો કૌંસ eleven semicolon thirteen બંદ છગડીયો કૌંસ'''
  
 
|-
 
|-
Line 235: Line 236:
 
|04:17
 
|04:17
  
−
||Press '''Enter.'''
+
|| '''Enter.''' દબાવો.
  
 
|-
 
|-
Line 241: Line 242:
 
|04:20
 
|04:20
  
−
|The '''initial values matrix is open square bracket one semi colon one close square bracket'''
+
| '''initial values matrix છે  ખુલ્લો છગડીયો કૌંસ one semi colon one બંદ છગડીયો કૌંસ'''
  
 
|-
 
|-
Line 247: Line 248:
 
| 04:28
 
| 04:28
  
−
| Press '''Enter.'''  
+
| '''Enter.''' દબાવો.
  
 
|-
 
|-
Line 253: Line 254:
 
| 04:30
 
| 04:30
  
−
|The '''maximum number of iterations''' is twenty five.  
+
|ઇટરેશનની મહત્તમ સંખ્યા '''' 25 ''' છે.
  
 
|-
 
|-
Line 259: Line 260:
 
| 04:34
 
| 04:34
  
−
| Press '''Enter. '''
+
|'''Enter.''' દબાવો.
  
 
|-
 
|-
Line 265: Line 266:
 
| 04:36
 
| 04:36
  
−
| Let the '''convergence tolerance level be zero point zero zero zero zero one '''
+
| ધારો કે  '''convergence tolerance level એ zero point zero zero zero zero one ''' છે.
  
 
|-
 
|-
Line 271: Line 272:
 
| 04:44
 
| 04:44
  
−
||Press '''Enter.'''
+
||'''Enter.''' દબાવો.
  
 
|-
 
|-
Line 277: Line 278:
 
| 04:46
 
| 04:46
  
−
||We call the function by typing
+
||આપણે આપેલ ટાઈપ કરીને ફંક્શન કોલ કરીશું.
 
|-
 
|-
  
 
| 04:48
 
| 04:48
  
−
||'''Jacobi Iteration open parenthesis A comma b comma x zero comma M a x I t e r comma t o l close parenthesis'''
+
||'''Jacobi Iteration ખુલ્લો  કૌંસ A comma b comma x zero comma M a x I t e r comma t o l બંદ કૌંસ '''
  
 
|-
 
|-
Line 288: Line 289:
 
| 05:04
 
| 05:04
  
−
|Press '''Enter. '''
+
|'''Enter.''' દબાવો.
  
 
|-
 
|-
Line 294: Line 295:
 
| 05:06
 
| 05:06
  
−
|The values for '''x one''' and '''x two''' are shown on the '''console.'''
+
| '''x one''' અને  '''x two''' ની વેલ્યુ કંસોલ પર દેખાય છે.  
  
 
|-
 
|-
Line 300: Line 301:
 
|05:11
 
|05:11
  
−
|The number of iterations are also shown.  
+
| '''iterations''' ની સંખ્યા પણ દેખાય છે.
  
 
|-
 
|-
Line 306: Line 307:
 
|05:14
 
|05:14
  
−
| Let us now study '''Gauss Seidel method. '''
+
| ચાલો  '''Gauss Seidel method. ''' (ગોસ સાઈડલ મેથડ) વિષે શીખીએ.
  
 
|-
 
|-
Line 312: Line 313:
 
| 05:19
 
| 05:19
  
−
| 'Given a '''system of linear equations''' with '''n equations''' and ''' n unknowns '''
+
| '''n equations''' અને  ''' n unknowns ''' ના સાથે લીનીયર ઇકવેશન નું સીસ્ટમ આપેલ છે.
  
 
|-
 
|-
Line 318: Line 319:
 
|05:26
 
|05:26
  
−
||we rewrite the equations for each unknown  
+
|| સંબધિત જમણી બાજુના એલિમેન્ટ થી તેના '''coefficients''' અને અન્ય વેરીએબલસ ને કાઢીને આપણે  '''unknown''' આપણે પ્રત્યેક  '''unknown'''  માટે ઇકવેશન  ફરી લખીએ છીએ.
−
 
+
−
|-
+
  
−
| 05:29
 
  
−
| by subtracting the other variables and their coefficients from the corresponding right hand side element.
 
  
 
|-
 
|-
Line 330: Line 327:
 
| 05:37
 
| 05:37
  
−
| Then we divide this by the '''coefficient a i i of the''' unknown variable' for that variable.'''
+
| પછી આપણે તેને તે વેરીએબલના માટે અનોન વેરીએબલને  '''coefficient a i i ''' થી ડીવાઈડ કરીએ છીએ.
  
 
|-
 
|-
Line 336: Line 333:
 
| 05:45
 
| 05:45
  
−
|This is done for every given equation.  
+
|   આ પ્રત્યેક આપેલ ઇકવેશન માટે કરવામાં આવશે.
  
 
|-
 
|-
Line 342: Line 339:
 
| 05:49
 
| 05:49
  
−
|In '''Jacobi method,''' for the computation of '''x of i k plus one,''' every element of '''x of i k''' is used except '''x of i k plus one '''.
+
| '''Jacobi method,''' માં  '''x of i k plus one,''' ની ગણતરી માટે '''x of i k plus one ''' ને છોડીને '''x of i k''' ના  દરેક એલિમેન્ટ નો ઉપયોગ થાય છે.
  
 
|-
 
|-
Line 348: Line 345:
 
| 06:03
 
| 06:03
  
−
| In '''Gauss Seidel method,''' we over write the value of '''x of i k''' with '''x of i k plus one'''.
+
| In '''Gauss Seidel method,''' (ગોસ સાઈડલ મેથડ)  માં આપણે  '''x of i k''' ની વેલ્યુ ને  '''x of i k plus one''' થી ઓવર રાઈટ કરીએ છીએ.  
  
 
|-
 
|-
Line 354: Line 351:
 
| 06:12
 
| 06:12
  
−
|Let us solve this example using '''Gauss Seidel Method'''.
+
| હવે આ ઉદાહરણને '''Gauss Seidel Method''' થી હલ કરીએ.
  
 
|-
 
|-
 
| 06:17
 
| 06:17
−
| Let us look at the code for '''Gauss Seidel Method'''.
+
| ચાલો  '''Gauss Seidel Method''' માટે કોડ જોઈએ.
  
 
|-
 
|-
 
| 06:21
 
| 06:21
−
|The first line specifies the '''format''' of the displayed answer on the '''console''' using '''format''' function.
+
| પ્રથમ લાઈન ફોરમેટ ફંક્શન ઉપયોગ કરને કંસોલ પર પ્રદશિત ઉત્તરના ફોરમેટને સ્પષ્ટ કરે છે.
  
 
|-
 
|-
Line 368: Line 365:
 
| 06:29
 
| 06:29
  
−
| Then we use '''input''' function to get the values of
+
| પછી આપણે આપેલની વેલ્યુને મેળવવા માટે ઈનપુટ ફંક્શન નો ઉપયોગ કરીએ છીએ.
  
 
|-
 
|-
Line 392: Line 389:
 
| 06:38
 
| 06:38
  
−
| '''maximum number of iterations'''  and
+
| '''maximum number of iterations'''  અને
  
 
|-
 
|-
Line 404: Line 401:
 
| 06:43
 
| 06:43
  
−
| Then we define the function '''Gauss Seidel''' with '''input arguments A comma b comma x zero comma max iterations''' and '''tolerance level''' and output argument solution.  
+
| પછી આપણે  '''input arguments A comma b comma x zero comma max iterations''' અને  '''tolerance level''' અને આઉટપુટ આર્ગ્યુમેન્ટ સોલ્યુશન ના સાથે  '''Gauss Seidel'''  ફંક્શનને વ્યાખ્યાયિત કરીએ છીએ.
  
 
|-
 
|-
Line 410: Line 407:
 
| 06:58
 
| 06:58
  
−
| We check if '''matrix A is square''' and the sizes of '''initial vector and matrix A''' are compatible using '''size''' and '''length''' function.   
+
| આપણે તપાસીએ છીએ કે  '''matrix A is square''' છે કે નહી  અને સાઈઝ અને લેન્થ  ફંક્શન નો ઉપયોગ કરીને ઇનિશિઅલ વેક્ટર અને  '''matrix A''' સમાન છે કે નહી.   
  
 
|-
 
|-
Line 416: Line 413:
 
| 07:10
 
| 07:10
  
−
|Then we start the iterations.  
+
|પછી આપણે ઇટરેશન શરુ છીએ.
  
 
|-
 
|-
Line 422: Line 419:
 
| 07:13
 
| 07:13
  
−
|We equate the '''initial values vector x zero to x k. '''
+
| આપણે ઇનિશિઅલ વેલ્યુ વેક્ટર  '''x zero''' ને  '''x k''' ના બરાબર કરીએ છીએ.
  
 
|-
 
|-
Line 428: Line 425:
 
| 07:19
 
| 07:19
  
−
|We create a '''matrix of zeros''' with the same size of ''' x k''' and call it '''x k p one.'''   
+
| આપણે તેજ સાઈઝ ''' x k''' ના સાથે  '''zeros''' નું મેટ્રીક્સ બનાવીએ છીએ અને તેને '''x k p one.'''  બોલાવીએ છીએ.
  
 
|-
 
|-
Line 434: Line 431:
 
| 07:28
 
| 07:28
  
−
|We solve for each equation to get the value of the '''unknown variable''' for that equation using '''x k p one. '''
+
| '''x k p one. ''' નો ઉપયોગ કરીને તે ઇકવેશન માટે '''unknown variable''' ની વેલ્યુને મેળવવા માટે આપણે દરેક  ઇકવેશન ને હલ કરીએ છીએ.
  
 
|-
 
|-

Revision as of 12:52, 18 December 2015

Time Narration
00:01 નમસ્તે મિત્રો,
00:02 Iterative Methods મેથડ નો ઉપયોગ કરીને લીનીયર ઇક્વેશન હલ કરવા પરના સ્પોકન ટ્યુટોરિયલમાં તમારું સ્વાગત છે.
00:10 આ ટ્યુટોરીયલ ના અંતે તમે શીખશો કેવી રીતે:
00:14 iterative methods વાપરીને લીનીયર ઇક્વેશનના સીસ્ટમને કેવી રીતે હલ કરવું.
00:18 linear equations. લીનીયર ઇક્વેશન ને હલ કરવા માટે સાઈલેબ કોડ બનાવવો.
00:22 આ ટ્યુટોરિયલ રિકોર્ડ કરવા માટે હું ઉપયોગ કરી રહી છું,
00:25 Scilab 5.3.3 વર્જન સાથે .


00:28 Ubuntu 12.04 ઓપરેટીંગ સીસ્ટમ .
00:33 આ ટ્યુટોરિયલ ના અભ્યાસ માટે તમને Scilab નું સમાન્ય જ્ઞાન હોવું જોઈએ.
00:39 અને Linear Equations ને કેવી રીતે હલ કરાય તેની જાન હોવી જોઈએ.
00:42 સાઈલેબ ને શીખવા માટે સ્પોકન ટ્યુટોરિયલ વેબ સાઈટ પર સાઈલેબ પર ઉપલબ્ધ સંબંધિત ટ્યુટોરિયલ જુઓ.
00:50 પ્રથમ iterative method જે આપણે શીખીશું તે Jacobi method. (જ્કોબી મેથડ) છે.
00:56 આપણને n equations અને n unknowns , ના સાથે લીનીયર ઇક્વેશન આપેલ છે.
01:02 આપણે ઇક્વેશન ને ફરી લખીએ છીએ જેમકે x of i k plus one is equal to b i minus summation of a i j x j k from j equal to one to n divided by a i i જ્યાં i one થી n સુધી છે.
01:24 આપણે પ્રત્યેક x of i ના માટે વેલ્યુ ધારીએ છીએ.
01:27 પછી આપણે પાછલી સ્ટેપમાં મેળવેલ ઇક્વેશન માં વેલ્યુને રાખીએ છીએ.
01:34 આપણે ઈટરેશન ને ત્યાર સુધી જારી રાખીશું કે જ્યાં શુધી સોલ્યુશન સમાઇ ન જાય.
01:39 હવે Jacobi Method (જ્કોબી મેથડ) નો ઉપયોગ કરીને ઉદાહરણને હલ કરીએ.
01:44 Jacobi Method. માટે કોડ જોઈએ.
01:48 સાઈલેબ કંસોલ પર પ્રદશિત ઉત્તરના ફોર્મ્નેતને સ્પષ્ટ કરવા માટે આપણે ફોરમેટ મેથડનો ઉપયોગ કરીએ છીએ.
01:56 e બતાડે છે કે ઉત્તર scientific notation. માં હોવો જોઈએ.
02:01 અને twenty પ્રદશિત થવા વાડી ડીજીટસને સ્પષ્ટ કરે છે.
02:06 પછી આપણે આપેલ મેટ્રાઈસીસ ની વેલ્યુઓ પ્રાપ્ત કરવા માટે ઈનપુટ ફંક્શન નો ઉપયોગ કરીએ છીએ.
02:10 the matrices coefficient matrix,
02:12 right hand side matrix,
02:14 initial values matrix,
02:17 maximum number of iteration અને
02:19 convergence tolerance.
02:22 પછી આપણે size ફંક્શન ઉપયોગ કરીએ છીએ એ તપાસવા માટે કે A matrix એ square matrix. છે કે નહિ.
02:29 જો નથી તો આપણે એરર દેખાડવા માટે એરર ફંક્શન ઉપયોગ કરીએ છીએ.
02:34 પછી આપણે તપાસીએ છીએ કેmatrix A એ diagonally dominant. છે કે નહી.
02:40 પ્રથમ અડધો ભાગ matrix. ની પ્રત્યેક રો ના સરવાળાની ગણતરી કરે છે.
02:45 પછી આ તપાસે છે કે diagonal element ના ગુણન નું બમણું તે રો ને એલિમેન્ટસ ના સરવાળાથી મોટું છે કે નહી.
02:54 જો નથી તો error ફંક્શન નો ઉપયોગ કરીને એરર પ્રદશિત થાય છે.
03:01 પછી આપને ઈનપુટ આર્ગ્યુમેન્ટna સાથે Jacobi Iteration ને વ્યાખ્યાયિત કરીએ.
03:07 A, b , x zero,
03:09 maximum iteration અને tolerance level.
03:14 અહી x zero એ initial values matrix. છે.
03:19 આપણે તપાસીએ છીએકે A matrix અને initial values matrix એ બીજાને અનુરૂપ છે કે નહી.
03:28 આપણે x k p one ની વેલ્યુની ગણતરી કરીશું અને તપાસોકે relative error એ tolerance level. થી કમી છે કે નહી.
03:38 જો આ tolerance level થી કમી છે તો આપણે iteration ને બ્રેક કરીએ છીએ અને સોલ્યુશન રીટન થાય છે.
03:45 છેલ્લે આપણે ફંક્શન ને સમાપ્ત કરીશું.
03:48 ચાલો ફંક્શનને સેવ અને એક્ઝીક્યુટ કરીએ.
03:51 સાઈલેબ કંસોલ પર જાવ.
03:54 હવે પ્રત્યેક પ્રોમ્પ્ટ માટે વેલ્યુ ઉમેરીએ.
03:57 coefficient matrix A છે ખુલ્લો છગડીયો કૌંસ two space one semi colon five space seven બંદ છગડીયો કૌંસ
04:08 Enter. દબાવો.
04:10 પછી આપણે ટાઈપ કરીશું ખુલ્લો છગડીયો કૌંસ eleven semicolon thirteen બંદ છગડીયો કૌંસ
04:17 Enter. દબાવો.
04:20 initial values matrix છે ખુલ્લો છગડીયો કૌંસ one semi colon one બંદ છગડીયો કૌંસ
04:28 Enter. દબાવો.
04:30 ઇટરેશનની મહત્તમ સંખ્યા ' 25 છે.
04:34 Enter. દબાવો.
04:36 ધારો કે convergence tolerance level એ zero point zero zero zero zero one છે.
04:44 Enter. દબાવો.
04:46 આપણે આપેલ ટાઈપ કરીને ફંક્શન કોલ કરીશું.
04:48 Jacobi Iteration ખુલ્લો કૌંસ A comma b comma x zero comma M a x I t e r comma t o l બંદ કૌંસ
05:04 Enter. દબાવો.
05:06 x one અને x two ની વેલ્યુ કંસોલ પર દેખાય છે.
05:11 iterations ની સંખ્યા પણ દેખાય છે.
05:14 ચાલો Gauss Seidel method. (ગોસ સાઈડલ મેથડ) વિષે શીખીએ.
05:19 n equations અને n unknowns ના સાથે લીનીયર ઇકવેશન નું સીસ્ટમ આપેલ છે.
05:26 સંબધિત જમણી બાજુના એલિમેન્ટ થી તેના coefficients અને અન્ય વેરીએબલસ ને કાઢીને આપણે unknown આપણે પ્રત્યેક unknown માટે ઇકવેશન ફરી લખીએ છીએ.


05:37 પછી આપણે તેને તે વેરીએબલના માટે અનોન વેરીએબલને coefficient a i i થી ડીવાઈડ કરીએ છીએ.
05:45 આ પ્રત્યેક આપેલ ઇકવેશન માટે કરવામાં આવશે.
05:49 Jacobi method, માં x of i k plus one, ની ગણતરી માટે x of i k plus one ને છોડીને x of i k ના દરેક એલિમેન્ટ નો ઉપયોગ થાય છે.
06:03 In Gauss Seidel method, (ગોસ સાઈડલ મેથડ) માં આપણે x of i k ની વેલ્યુ ને x of i k plus one થી ઓવર રાઈટ કરીએ છીએ.
06:12 હવે આ ઉદાહરણને Gauss Seidel Method થી હલ કરીએ.
06:17 ચાલો Gauss Seidel Method માટે કોડ જોઈએ.
06:21 પ્રથમ લાઈન ફોરમેટ ફંક્શન ઉપયોગ કરને કંસોલ પર પ્રદશિત ઉત્તરના ફોરમેટને સ્પષ્ટ કરે છે.
06:29 પછી આપણે આપેલની વેલ્યુને મેળવવા માટે ઈનપુટ ફંક્શન નો ઉપયોગ કરીએ છીએ.
06:32 coefficient matrix,
06:34 right hand side matrix,
06:36 initial values of the variables matrix,
06:38 maximum number of iterations અને
06:40 tolerance level.
06:43 પછી આપણે input arguments A comma b comma x zero comma max iterations અને tolerance level અને આઉટપુટ આર્ગ્યુમેન્ટ સોલ્યુશન ના સાથે Gauss Seidel ફંક્શનને વ્યાખ્યાયિત કરીએ છીએ.
06:58 આપણે તપાસીએ છીએ કે matrix A is square છે કે નહી અને સાઈઝ અને લેન્થ ફંક્શન નો ઉપયોગ કરીને ઇનિશિઅલ વેક્ટર અને matrix A સમાન છે કે નહી.
07:10 પછી આપણે ઇટરેશન શરુ છીએ.
07:13 આપણે ઇનિશિઅલ વેલ્યુ વેક્ટર x zero ને x k ના બરાબર કરીએ છીએ.
07:19 આપણે તેજ સાઈઝ x k ના સાથે zeros નું મેટ્રીક્સ બનાવીએ છીએ અને તેને x k p one. બોલાવીએ છીએ.
07:28 x k p one. નો ઉપયોગ કરીને તે ઇકવેશન માટે unknown variable ની વેલ્યુને મેળવવા માટે આપણે દરેક ઇકવેશન ને હલ કરીએ છીએ.
07:38 At each iteration, the value of x k p one gets updated.
07:44 Also, we check if relative error is lesser than specified tolerance level.
07:50 If it is, we break the iteration.
07:54 Then equate x k p one to the variable solution.
07:59 Finally, we end the function.
08:02 Let us save and execute the function.
08:06 Switch to Scilab console.
08:09 For the first prompt, we type matrix A.
08:12 Type open square bracket two space one semi colon five space seven close square bracket
08:21 Press Enter.
08:22 For the next prompt,
08:24 type open square bracket eleven semi colon thirteen close square bracket
08:31 Press Enter.
08:33 We provide the values of initial value vector by typing
08:38 open square bracket one semicolon one close square bracket .
08:43 Press Enter.
08:45 Then we specify the maximum number of iterations to be twenty five.
08:50 Press Enter.
08:52 Let us define 'tolerance level to be zero point zero zero zero zero one.
08:58 Press Enter.
09:01 Finally we call the function by typing
09:04 G a u s s S e i d e l open parenthesis A comma b comma x zero comma M a x I t e r comma t o l close parenthesis
09:24 Press Enter.
09:26 The values of x one and x two are displayed.
09:30 The number of iterations to solve the same problem are lesser than Jacobi method.
09:37 Solve this problem on your own using Jacobi and Gauss Seidel methods.
09:43 In this tutorial, we have learnt to:
09:47 Develop Scilab code for solving system of linear equations.
09:52 Find the value of the unknown variables of a system of linear equations.
09:58 Watch the video available at the following link.
10:01 It summarizes the Spoken Tutorial project.
10:04 If you do not have good bandwidth, you can download and watch it.
10:09 The spoken tutorial project Team
10:11 conducts workshops using spoken tutorials,
10:15 gives certificates to those who pass an online test.
10:18 For more details, please write to contact@spoken-tutorial.org .
10:25 Spoken Tutorial Project is a part of the Talk to a Teacher project.
10:30 It is supported by the National Mission on Eduction through ICT, MHRD, Government of India.
10:37 More information on this mission is available at http://spoken-tutorial.org/NMEICT-Intro.
10:49 This is Ashwini Patil. signing off.
10:51 Thank you for joining.

Contributors and Content Editors

Jyotisolanki, PoojaMoolya

Retrieved from "https://script.spoken-tutorial.org/index.php?title=Scilab/C4/Linear-equations-Iterative-Methods/Gujarati&oldid=25067"