Difference between revisions of "Scilab/C4/Linear-equations-Iterative-Methods/Gujarati"

From Script | Spoken-Tutorial
Jump to: navigation, search
Line 81: Line 81:
 
| 01:39
 
| 01:39
  
−
|Let us solve this example using '''Jacobi Method'''.
+
| હવે '''Jacobi Method''' (જ્કોબી મેથડ)  નો ઉપયોગ કરીને ઉદાહરણને હલ કરીએ.
  
 
|-
 
|-
  
 
| 01:44
 
| 01:44
−
||Let us look at the code for '''Jacobi Method.'''  
+
|| '''Jacobi Method.''' માટે કોડ જોઈએ.
  
 
|-
 
|-
  
 
| 01:48
 
| 01:48
−
|| We use '''format''' method to specify the format of the displayed answers on the '''Scilab console.'''
+
||   સાઈલેબ કંસોલ પર પ્રદશિત ઉત્તરના ફોર્મ્નેતને સ્પષ્ટ કરવા માટે આપણે ફોરમેટ મેથડનો ઉપયોગ કરીએ છીએ.
  
 
|-
 
|-
Line 97: Line 97:
 
|01:56
 
|01:56
  
−
|| Here '''e''' denotes the answer should be in '''scientific notation.'''
+
|| '''e''' બતાડે છે કે ઉત્તર '''scientific notation.''' માં હોવો જોઈએ.
  
 
|-
 
|-
Line 103: Line 103:
 
|02:01
 
|02:01
  
−
| And '''twenty''' specifies the number of digits to be displayed.  
+
|   અને  '''twenty''' પ્રદશિત થવા વાડી ડીજીટસને સ્પષ્ટ કરે છે.
  
 
|-
 
|-
 
|02:06
 
|02:06
−
|Then we use '''input''' function to get the values for
+
|પછી આપણે આપેલ મેટ્રાઈસીસ  ની વેલ્યુઓ પ્રાપ્ત કરવા માટે ઈનપુટ ફંક્શન નો ઉપયોગ કરીએ છીએ.
−
   
+
 
 
|-
 
|-
  
Line 127: Line 127:
 
|-
 
|-
 
| 02:17
 
| 02:17
−
|'''maximum number of iteration and'''  
+
|'''maximum number of iteration ''' અને
  
 
|-
 
|-
Line 138: Line 138:
 
|02:22
 
|02:22
  
−
||Then we use '''size''' function to check if '''A matrix''' is a '''square matrix.'''
+
|| પછી આપણે  '''size''' ફંક્શન ઉપયોગ કરીએ છીએ એ તપાસવા માટે કે '''A matrix''' એ  '''square matrix.''' છે કે નહિ.
  
 
|-
 
|-
Line 144: Line 144:
 
|02:29
 
|02:29
  
−
| If it isn't, we use '''error''' function to display an error.  
+
| જો નથી તો આપણે એરર દેખાડવા માટે એરર ફંક્શન ઉપયોગ કરીએ છીએ.
  
 
|-
 
|-
Line 150: Line 150:
 
|02:34
 
|02:34
  
−
| We then check if '''matrix A''' is '''diagonally dominant.'''  
+
| પછી આપણે તપાસીએ છીએ કે'''matrix A''' એ    '''diagonally dominant.''' છે કે નહી.
  
 
|-
 
|-
Line 156: Line 156:
 
| 02:40
 
| 02:40
  
−
|| The first half calculates the sum of each row of the '''matrix.'''  
+
|| પ્રથમ અડધો ભાગ  '''matrix.''' ની પ્રત્યેક રો ના સરવાળાની ગણતરી કરે છે.
  
 
|-
 
|-
 
| 02:45
 
| 02:45
−
| Then it checks if twice the product of the '''diagonal element'''  is greater than the sum of the elements of that row.  
+
| પછી આ તપાસે છે કે '''diagonal element'''  ના ગુણન નું  બમણું તે રો ને એલિમેન્ટસ ના સરવાળાથી મોટું છે કે નહી.
  
 
|-
 
|-
 
|02:54
 
|02:54
−
| If it isn't, an error is displayed using '''error''' function.  
+
| જો નથી તો '''error''' ફંક્શન નો ઉપયોગ કરીને એરર પ્રદશિત થાય છે.
  
 
|-
 
|-

Revision as of 11:35, 18 December 2015

Time Narration
00:01 નમસ્તે મિત્રો,
00:02 Iterative Methods મેથડ નો ઉપયોગ કરીને લીનીયર ઇક્વેશન હલ કરવા પરના સ્પોકન ટ્યુટોરિયલમાં તમારું સ્વાગત છે.
00:10 આ ટ્યુટોરીયલ ના અંતે તમે શીખશો કેવી રીતે:
00:14 iterative methods વાપરીને લીનીયર ઇક્વેશનના સીસ્ટમને કેવી રીતે હલ કરવું.
00:18 linear equations. લીનીયર ઇક્વેશન ને હલ કરવા માટે સાઈલેબ કોડ બનાવવો.
00:22 આ ટ્યુટોરિયલ રિકોર્ડ કરવા માટે હું ઉપયોગ કરી રહી છું,
00:25 Scilab 5.3.3 વર્જન સાથે .


00:28 Ubuntu 12.04 ઓપરેટીંગ સીસ્ટમ .
00:33 આ ટ્યુટોરિયલ ના અભ્યાસ માટે તમને Scilab નું સમાન્ય જ્ઞાન હોવું જોઈએ.
00:39 અને Linear Equations ને કેવી રીતે હલ કરાય તેની જાન હોવી જોઈએ.
00:42 સાઈલેબ ને શીખવા માટે સ્પોકન ટ્યુટોરિયલ વેબ સાઈટ પર સાઈલેબ પર ઉપલબ્ધ સંબંધિત ટ્યુટોરિયલ જુઓ.
00:50 પ્રથમ iterative method જે આપણે શીખીશું તે Jacobi method. (જ્કોબી મેથડ) છે.
00:56 આપણને n equations અને n unknowns , ના સાથે લીનીયર ઇક્વેશન આપેલ છે.
01:02 આપણે ઇક્વેશન ને ફરી લખીએ છીએ જેમકે x of i k plus one is equal to b i minus summation of a i j x j k from j equal to one to n divided by a i i જ્યાં i one થી n સુધી છે.
01:24 આપણે પ્રત્યેક x of i ના માટે વેલ્યુ ધારીએ છીએ.
01:27 પછી આપણે પાછલી સ્ટેપમાં મેળવેલ ઇક્વેશન માં વેલ્યુને રાખીએ છીએ.
01:34 આપણે ઈટરેશન ને ત્યાર સુધી જારી રાખીશું કે જ્યાં શુધી સોલ્યુશન સમાઇ ન જાય.
01:39 હવે Jacobi Method (જ્કોબી મેથડ) નો ઉપયોગ કરીને ઉદાહરણને હલ કરીએ.
01:44 Jacobi Method. માટે કોડ જોઈએ.
01:48 સાઈલેબ કંસોલ પર પ્રદશિત ઉત્તરના ફોર્મ્નેતને સ્પષ્ટ કરવા માટે આપણે ફોરમેટ મેથડનો ઉપયોગ કરીએ છીએ.
01:56 e બતાડે છે કે ઉત્તર scientific notation. માં હોવો જોઈએ.
02:01 અને twenty પ્રદશિત થવા વાડી ડીજીટસને સ્પષ્ટ કરે છે.
02:06 પછી આપણે આપેલ મેટ્રાઈસીસ ની વેલ્યુઓ પ્રાપ્ત કરવા માટે ઈનપુટ ફંક્શન નો ઉપયોગ કરીએ છીએ.
02:10 the matrices coefficient matrix,
02:12 right hand side matrix,
02:14 initial values matrix,
02:17 maximum number of iteration અને
02:19 convergence tolerance.
02:22 પછી આપણે size ફંક્શન ઉપયોગ કરીએ છીએ એ તપાસવા માટે કે A matrix એ square matrix. છે કે નહિ.
02:29 જો નથી તો આપણે એરર દેખાડવા માટે એરર ફંક્શન ઉપયોગ કરીએ છીએ.
02:34 પછી આપણે તપાસીએ છીએ કેmatrix A એ diagonally dominant. છે કે નહી.
02:40 પ્રથમ અડધો ભાગ matrix. ની પ્રત્યેક રો ના સરવાળાની ગણતરી કરે છે.
02:45 પછી આ તપાસે છે કે diagonal element ના ગુણન નું બમણું તે રો ને એલિમેન્ટસ ના સરવાળાથી મોટું છે કે નહી.
02:54 જો નથી તો error ફંક્શન નો ઉપયોગ કરીને એરર પ્રદશિત થાય છે.
03:01 Then we define the function Jacobi Iteration with input arguments
03:07 A, b , x zero,
03:09 maximum iteration and tolerance level.
03:14 Here x zero is the initial values matrix.
03:19 We check if the size of A matrix and initial values matrix are compatible with each other.
03:28 We calculate the value for x k p one and then check if the relative error is lesser than tolerance level.
03:38 If it is lesser than tolerance level, we break the iteration and the solution is returned.
03:45 Finally we end the function.
03:48 Let us save and execute the function.
03:51 Switch to Scilab console.
03:54 Let us enter the values at each prompt.
03:57 The coefficient matrix A is open square bracket two space one semi colon five space seven close square bracket
04:08 Press Enter.
04:10 Then we type open square bracket eleven semicolon thirteen close square bracket
04:17 Press Enter.
04:20 The initial values matrix is open square bracket one semi colon one close square bracket
04:28 Press Enter.
04:30 The maximum number of iterations is twenty five.
04:34 Press Enter.
04:36 Let the convergence tolerance level be zero point zero zero zero zero one
04:44 Press Enter.
04:46 We call the function by typing
04:48 Jacobi Iteration open parenthesis A comma b comma x zero comma M a x I t e r comma t o l close parenthesis
05:04 Press Enter.
05:06 The values for x one and x two are shown on the console.
05:11 The number of iterations are also shown.
05:14 Let us now study Gauss Seidel method.
05:19 'Given a system of linear equations with n equations and n unknowns
05:26 we rewrite the equations for each unknown
05:29 by subtracting the other variables and their coefficients from the corresponding right hand side element.
05:37 Then we divide this by the coefficient a i i of the unknown variable' for that variable.
05:45 This is done for every given equation.
05:49 In Jacobi method, for the computation of x of i k plus one, every element of x of i k is used except x of i k plus one .
06:03 In Gauss Seidel method, we over write the value of x of i k with x of i k plus one.
06:12 Let us solve this example using Gauss Seidel Method.
06:17 Let us look at the code for Gauss Seidel Method.
06:21 The first line specifies the format of the displayed answer on the console using format function.
06:29 Then we use input function to get the values of
06:32 coefficient matrix,
06:34 right hand side matrix,
06:36 initial values of the variables matrix,
06:38 maximum number of iterations and
06:40 tolerance level.
06:43 Then we define the function Gauss Seidel with input arguments A comma b comma x zero comma max iterations and tolerance level and output argument solution.
06:58 We check if matrix A is square and the sizes of initial vector and matrix A are compatible using size and length function.
07:10 Then we start the iterations.
07:13 We equate the initial values vector x zero to x k.
07:19 We create a matrix of zeros with the same size of x k and call it x k p one.
07:28 We solve for each equation to get the value of the unknown variable for that equation using x k p one.
07:38 At each iteration, the value of x k p one gets updated.
07:44 Also, we check if relative error is lesser than specified tolerance level.
07:50 If it is, we break the iteration.
07:54 Then equate x k p one to the variable solution.
07:59 Finally, we end the function.
08:02 Let us save and execute the function.
08:06 Switch to Scilab console.
08:09 For the first prompt, we type matrix A.
08:12 Type open square bracket two space one semi colon five space seven close square bracket
08:21 Press Enter.
08:22 For the next prompt,
08:24 type open square bracket eleven semi colon thirteen close square bracket
08:31 Press Enter.
08:33 We provide the values of initial value vector by typing
08:38 open square bracket one semicolon one close square bracket .
08:43 Press Enter.
08:45 Then we specify the maximum number of iterations to be twenty five.
08:50 Press Enter.
08:52 Let us define 'tolerance level to be zero point zero zero zero zero one.
08:58 Press Enter.
09:01 Finally we call the function by typing
09:04 G a u s s S e i d e l open parenthesis A comma b comma x zero comma M a x I t e r comma t o l close parenthesis
09:24 Press Enter.
09:26 The values of x one and x two are displayed.
09:30 The number of iterations to solve the same problem are lesser than Jacobi method.
09:37 Solve this problem on your own using Jacobi and Gauss Seidel methods.
09:43 In this tutorial, we have learnt to:
09:47 Develop Scilab code for solving system of linear equations.
09:52 Find the value of the unknown variables of a system of linear equations.
09:58 Watch the video available at the following link.
10:01 It summarizes the Spoken Tutorial project.
10:04 If you do not have good bandwidth, you can download and watch it.
10:09 The spoken tutorial project Team
10:11 conducts workshops using spoken tutorials,
10:15 gives certificates to those who pass an online test.
10:18 For more details, please write to contact@spoken-tutorial.org .
10:25 Spoken Tutorial Project is a part of the Talk to a Teacher project.
10:30 It is supported by the National Mission on Eduction through ICT, MHRD, Government of India.
10:37 More information on this mission is available at http://spoken-tutorial.org/NMEICT-Intro.
10:49 This is Ashwini Patil. signing off.
10:51 Thank you for joining.

Contributors and Content Editors

Jyotisolanki, PoojaMoolya

Retrieved from "https://script.spoken-tutorial.org/index.php?title=Scilab/C4/Linear-equations-Iterative-Methods/Gujarati&oldid=25063"