Difference between revisions of "Scilab/C2/Matrix-Operations/Marathi"

From Script | Spoken-Tutorial
Jump to: navigation, search
(Blanked the page)
 
(11 intermediate revisions by 3 users not shown)
Line 1: Line 1:
 +
{| border=1
 +
|'''Time'''
 +
|'''Narration'''
  
 +
|-
 +
|00:02
 +
|Matrix Operations(मेट्रिक्स ऑपरेशन्स) वरील पाठात स्वागत.
 +
 +
|-
 +
|00:06
 +
|ह्या पाठाच्या शेवटी तुम्ही शिकाल,
 +
 +
|-
 +
|00:10
 +
|Matrix(मेट्रिक्स) चे घटक एक्सेस करणे.
 +
 +
|-
 +
|  00:13
 +
|  matrix(मेट्रिक्स) चा determinant(डिटरमिनॅंट), inverse(इनवर्स) आणि eigen(इगन ) व्हॅल्यू निर्धारित करणे.
 +
 +
|-
 +
|  00:18
 +
|  विशिष्ट matrices(मेट्रिसस ) घोषित करणे.
 +
 +
|-
 +
|  00:22
 +
|  प्राथमिक row(रो) ऑपरेशन्स करणे.
 +
 +
|-
 +
|  00:25
 +
|  “linear equations”(लीनीयर ईक्वेशन्स) चे  सिस्टिम सोडवणे.
 +
 +
|-
 +
|  00:28
 +
|  prerequisites(प्रीरिक्विसाइट्स) आहे.
 +
 +
|-
 +
|  00:30
 +
| तुमच्या संगणकावर, Scilab(साईलॅब ) इन्स्टॉल केलेले असणे गरजेचे आहे.
 +
 +
|-
 +
|  00:34
 +
| या पाठाआधी ''Getting started''(गेटिंग स्टार्टेड) आणि ''Vector Operations''(वेक्टर ऑपरेशन्स) हे पाठ बघितलेले असावेत.
 +
 +
|-
 +
|  00:42
 +
| निर्देशनासाठी  मी  Windows 7 ही ऑपरेटिंग सिस्टीम आणि Scilab 5.2.2 वापरत आहे.
 +
 +
|-
 +
|  00:50
 +
|  डेस्कटॉप वर उपस्थित असलेल्या  Scilab(साईलॅब ) आयकॉन वर डबल क्लिक करून Scilab(साईलॅब ) सुरू करा.
 +
|-
 +
|  00:59
 +
|  हा पाठ मधे मधे थांबवून त्याचा सराव Scilab(साईलॅब ) वर जरूर करा.
 +
|-
 +
|  01:08 
 +
|  'Vector Operations'(वेक्टर ऑपरेशन्स) पाठातील गोष्टी आठवा.
 +
|-
 +
|  01:12
 +
|  matrix E घोषित करण्यासाठी E is equal to कंसात 5 space 19 space 15 semicolon 8 space 22 space 36 टाईप करून एंटर दाबा.
 +
|-
 +
|  01:37
 +
|  आता matrix(मेट्रिक्स ) मधील घटक वेगवेगळे कसे access(आक्सेस) करायचे ते पाहू.
 +
|-
 +
|  01:42
 +
|  पहिली row(रो) आणि दुस-या कॉलम मधील  एलिमेंटस मिळवण्यासाठी टाईप करा E कंसात 1 कॉमा 2 आणि एंटर दाबा.
 +
|-
 +
|  01:56
 +
|  Scilab(साईलॅब ) मधे matrix(मेट्रिक्स )  ची संपूर्ण row(रो) किंवा संपूर्ण कॉलम एक्सट्रॅक्ट करणे अगदी सोपे आहे.
 +
|-
 +
|  02:03
 +
|  उदाहरणार्थ E ची पहिली row(रो) मिळवण्यासाठी खालील  कमांड टाईप करा: E1 = E कंसात 1 कॉमा कोलन आणि एंटर दाबा.
 +
|-
 +
|  02:23
 +
|  ह्या कमांडद्वारे पहिल्या row(रो) मधील सर्व एलिमेंटस ज्या क्रमाने आहेत त्या क्रमाने दाखवले जातील.
 +
 +
|-
 +
|  02:30
 +
|  कॉलम किंवा रो मधील सर्व एलिमेंटस मिळवण्यासाठी कंसात अनुक्रमे पहिली किंवा दुसरी एंट्री म्हणून फक्त कोलनची खूण लिहिली जाते.
 +
 +
|-
 +
|  02:44
 +
|  तसेच matrix(मेट्रिक्स) चा कोणताही subset कोलन (“:”) द्वारे एक्सट्रॅक्ट करता येतो.
 +
 +
|-
 +
|  02:49
 +
|  उदाहरणार्थ matrix E च्या दुस-या कॉलमपासून तिस-या कॉलमपर्यंतच्या सर्व एलिमेंटसचा संच खालील कमांडद्वारे मिळवता येतो.
 +
 +
|-
 +
|  03:00
 +
|  E2 = E कंसात कोलन कॉमा 2 कोलन 3 आणि एंटर दाबा.
 +
 +
|-
 +
|  03:18
 +
|  या कमांडमधे कंसातील दुसरा भाग म्हणजे "2 colon 3"  दुस-या कॉलमपासून तिस-या कॉलमपर्यंतचे घटक दाखवतात.
 +
 +
|-
 +
|  03:28
 +
|  matrix(मेट्रिक्स) चा आकार माहित नसल्यास $ (dollar ) चिन्हाच्या मदतीने matrix(मेट्रिक्स) ची शेवटची row(रो) किंवा त्या मेट्रिक्स चा कॉलम एक्सट्रॅक्ट होतो.
 +
 +
|-
 +
|  03:38
 +
|  उदाहरणार्थ matrix E च्या शेवटच्या कॉलममधील घटक एक्सट्रॅक्ट करण्यासाठी टाईप करा,
 +
 +
|-
 +
|  03:46
 +
|  Elast col= E कंसात कोलन कॉमा डॉलर चिन्ह आणि एंटर दाबा.
 +
 +
|-
 +
|  04:06
 +
|  आता “det” कमांडद्वारे square matrix चे determinant कसे काढायचे ते पाहू.
 +
 +
|-
 +
|  04:13
 +
|  Vector Operations वरील पाठात matrix A अशाप्रकारे घोषित केले होते.
 +
 +
|-
 +
|  04:19
 +
|  A = चौकटी कंसात 1 space 2 space minus 1 semicolon -2 space - 6 space 4 semicolon -1 space -3 space 3 टाईप करून एंटर दाबा.
 +
 +
|-
 +
|  04:50
 +
|  A चा determinant(डिटरमिनॅंट ) काढण्यासाठी det कंसात A ही कमांड टाईप करून एंटर दाबा.
 +
 +
|-
 +
|  05:00
 +
|  matrix(मेट्रिक्स) चा inverse(इनवर्स) आणि eigen (इगन) व्हॅल्यू काढण्यासाठी अनुक्रमे “inv” आणि “spec” ह्या कमांड वापरल्या जातात.
 +
 +
|-
 +
|  05:09
 +
|  उदाहरणार्थ inv कंसात A आपल्याला matrix A चा inverse आणि spec कंसात A आपल्याला matrix A ची eigen व्हॅल्यू देते.
 +
 +
|-
 +
|  05:29
 +
|  ह्या कमांडद्वारे eigen vectors( इगन वेकटर्स) कसे मिळवता येतात हे बघण्यासाठी 'help spec'(हेल्प स्पेक) बघा.
 +
 +
|-
 +
|  05:35
 +
|  matrix A चा वर्ग किंवा घन केवळ अनुक्रमे A चा वर्ग किंवा A चा घन टाईप करून काढता येतो.
 +
 +
|-
 +
|  05:52
 +
|  इतर गणिती क्रियांप्रमाणेच caret(केरेट) ही खूण matrix(मेट्रिक्स) चा घात दर्शवण्यासाठी वापरतात. आपल्या कीबोर्डवर ही खूण shift+6 दाबून मिळते.
 +
 +
|-
 +
|  06:05
 +
|  आता पाठ थांबवून exercise 1 दिलेल्या video(वीडियो) सह सोडवण्याचा प्रयत्न करा.
 +
 +
|-
 +
|  06:17
 +
|  काही विशिष्ट matrices(मेट्रिसस) सुध्दा Scilab(साईलॅब ) मधे बनवता येतात.
 +
 +
|-
 +
|  06:24
 +
|  उदाहरणार्थ 3 rows आणि 4 कॉलम्स मधे शून्य असलेले  matrix “zeros” कमांडद्वारे बनवता येते.
 +
 +
|-
 +
|  06:36
 +
|  zeros कंसात 3 comma 4 आणि एंटर दाबा.
 +
 +
|-
 +
|  06:47
 +
|  सर्व एलिमेंटस एक असलेले matrix(मेट्रिक्स) बनवण्यासाठी “ones”(वन्स) कमांड अशी लिहा,
 +
 +
|-
 +
|  06:53
 +
|  ones(वन्स) कंसात 2 comma 4 ही सर्व एलिमेंटस 1 असलेले matrix(मेट्रिक्स) देईल.
 +
 +
|-
 +
|  07:01
 +
|  आयडेंटिटी matrix “eye” कमांडद्वारे बनवणे अगदी सोपे आहे.
 +
 +
|-
 +
|  07:07
 +
|  ' e y e' कंसात 4 कॉमा 4 आपल्याला 4 गुणिले 4 चा आयडेंटिटी matrix(मेट्रिक्स) देईल.
 +
 +
|-
 +
|  07:16
 +
|  युजरला pseudo random संख्या असलेल्या matrix(मेट्रिक्स) ची गरज भासू शकते. ते “rand” कमांडद्वारे मिळते.
 +
 +
|-
 +
|  07:25
 +
|  P = rand कंसात 2 कॉमा 3 आणि एंटर दाबा.
 +
 +
|-
 +
|  07:39
 +
|  linear systems(लीनीयर सिस्टम्स) मधे वापरला जाणारा matrices(मेट्रिसस) वरील महत्त्वाच्या क्रियांचा संच म्हणजे रो आणि कॉलम्सवरील प्राथमिक क्रिया होय.
 +
 +
|-
 +
|  07:55
 +
|  या क्रियांद्वारे matrix(मेट्रिक्स) वरील रो ऑपरेशन्स करून शून्य नसलेल्या घटकांच्या खालील घटक शून्य करून घेता येतात. हे Scilab मधे सोप्या रितीने करता येते.
 +
 +
|-
 +
|  08:07
 +
|  Vector Operations(वेक्टर ऑपरेशन्स) हा पाठ आठवा. आपण matrix P असे घोषित केले होते.
 +
 +
|-
 +
|  08:17
 +
|  P = चौकटी कंसात 1 space 2 space 3 semicolon 4 space 11 space 6 टाईप करून एंटर दाबा.
 +
 +
|-
 +
|  08:33
 +
|  उदाहरणार्थ, दुसरी row(रो) व पहिल्या कॉलम मधील एलिमेंट, प्राथमिक row(रो) आणि कॉलम क्रियांच्याद्वारा बदलून शून्य करू.
 +
 +
|-
 +
|  08:44
 +
|  ही क्रिया करण्यासाठी पहिल्या row(रो) ला 4 ने गुणून ती दुस-या row(रो) मधून अशी वजा करू शकतो.
 +
 +
|-
 +
|  08:56
 +
|  P कंसात 2 कॉमा कोलन is equal to P कंसात 2 कॉमा कोलन वजा 4 गुणिले P कंसात 1 कॉमा कोलन टाईप करून एंटर दाबा.
 +
 +
|-
 +
|  09:28
 +
|  हीच पध्दत मोठ्या सिस्टीम्ससाठी आणि इतर प्राथमिक column(कॉलम) क्रिया वापरून करता येते.
 +
 +
|-
 +
|  09:35
 +
|  Rows(रोस ) आणि कॉलम्स सहजपणे matrices(मेट्रिसस) ला जोडता येतात.
 +
 +
|-
 +
|  09:39
 +
|  उदाहरणार्थ, [5 5 -2] ही रो P या matrix(मेट्रिक्स) ला जोडण्यासाठी पुढील कमांड वापरता येते.
 +
 +
|-
 +
|  09:48
 +
|  T = चौकटी कंस उघडून P सेमीकोलन, आणखी एका चौकटी कंसात 5 5 -2 हे एलिमेंटस टाईप करून चौकटी कंस बंद करून एंटर दाबा.
 +
 +
|-
 +
|  10:14
 +
|  P नंतरच्या सेमीकोलनपुढे जे टाईप करू ते पुढील row(रो) वर लिहिले जाईल.
 +
 +
|-
 +
|  10:20
 +
|  अपेक्षित असलेले matrix(मेट्रिक्स) बनले आहे.
 +
 +
|-
 +
|  10:24
 +
|  येथे थांबा. exercise(एक्सर्साइज़) म्हणून आत्ता कार्यान्वित केलेल्या कमांडमधे नव्या row(रो) साठी वापरलेले कंस गरजेचे आहेत का ते तपासा.
 +
 +
|-
 +
|  10:34
 +
|  समीकरणे सोडवताना Matrix notations(मेट्रिक्स नोटेशन्स) चा वापर केला जातो.
 +
 +
|-
 +
|  10:40
 +
|  ही रेषीय समीकरणे सोडवू.
 +
 +
|-
 +
|  10:44
 +
|  x1 + 2 x2 − x3 = 1
 +
 +
|-
 +
|  10:48
 +
|  −2 x1 − 6 x2 + 4 x3 = −2
 +
 +
|-
 +
|  10:54
 +
|  आणि − x1 − 3 x2 + 3 x3 = 1
 +
 +
|-
 +
|  11:00
 +
|  वरील  समीकरणांचा संच Ax = b रूपात देखील लिहिता येतो.
 +
 +
|-
 +
|  11:05
 +
|  नंतर A चा inverse गुणिले b असे उत्तर मिळेल.
 +
 +
|-
 +
|  11:11
 +
|  ही समीकरणे सोडवू.
 +
 +
|-
 +
|  11:15
 +
|  A घोषित करण्यासाठी टाईप करा A = चौकटी कंसात 1 space 2 space -1 semicolon -2 space -6 space 4 semicolon -1 space -3 space 3 आणि एंटर दाबा.
 +
 +
|-
 +
|  11:46
 +
|  B घोषित करण्यासाठी टाईप करा b is equal to चौकटी कंसात 1 semicolon -2 semicolon 1 आणि एंटर दाबा.
 +
 +
|-
 +
|  12:04
 +
|  उत्तर x मिळवण्यासाठी लिहू x = inv (A ) गुणिले b
 +
 +
|-
 +
|  12:19
 +
|  'inv' कमांडमधील 'i'हा कॅपिटल नाही हे लक्षात घ्या.
 +
 +
|-
 +
|  12:26
 +
|  याऐवजी Scilab(साईलॅब ) मधे backslash(बॅकस्लॅश) द्वारे तोच रिझल्ट मिळवू शकतो.
 +
 +
|-
 +
|  12:33
 +
|  Scilab(साईलॅब ) मधे हे करण्यासाठी टाईप करा x is equal to A backslash b आणि एंटर दाबा.
 +
 +
|-
 +
|  12:44
 +
|  हे आपल्याला तोच रिझल्ट देईल. Scilab "help backslash" आणि "help inv" टाईप करून त्याचे फायदे व तोटे याबद्दल जाणून घ्या.
 +
 +
|-
 +
|  12:55
 +
|  उत्तराचा ताळा करून पाहण्यासाठी Ax-b हे समीकरण करून पाहू.
 +
 +
|-
 +
|  13:05
 +
|  A गुणिले x वजा b
 +
 +
|-
 +
|  13:10
 +
|  याद्वारे उत्तर बरोबर आहे हे दिसले.
 +
 +
|-
 +
|  13:14
 +
|  लक्षात घ्या की कधीकधी आपल्याला घटकांसाठी हवे असणारे शून्य उत्तर न मिळता अंतर्गत floating point(फ्लोटिंग पॉइण्ट) ऑपरेशन्समुळे खूप छोट्या संख्या दिसतील.
 +
 +
|-
 +
|  13:27
 +
|  अर्थात ह्या संख्या खरोखरच खूपच लहान म्हणजेच 10 चा -16 वा घात यासारख्या असतील.
 +
 +
|-
 +
|  13:34
 +
|  व्हिडिओ थांबवा आणि exercise 2 सोडवण्याचा प्रयत्न करा.
 +
 +
|-
 +
|  13:49
 +
|  Matrix Operation(मेट्रिक्स ऑपरेशन) पाठाच्या अंतिम टप्प्यात आहोत.
 +
 +
|-
 +
|  13:53
 +
|  Scilab(साईलॅब ) मधील अनेक फंक्शन्सबद्दल पुढील पाठात जाणून घेऊ.
 +
 +
|-
 +
|  13:59
 +
|  Scilab links(साईलॅब लिंक्स ) पाहत रहा.
 +
 +
|-
 +
|  14:02
 +
|  या पाठात शिकलो,
 +
 +
|-
 +
|  14:04
 +
|  colon(कोलन) ऑपरेटरद्वारे matrix(मेट्रिक्स) चे एलिमेंट access(आक्सेस) करणे.
 +
 +
|-
 +
|  14:07
 +
|  'inv' कमांड किंवा बॅकस्लॅश द्वारे matrix(मेट्रिक्स) चा इनव्हर्स काढणे.
 +
 +
|-
 +
|  14:14
 +
|  'det' कमांडद्वारे matrix(मेट्रिक्स) चा determinant(डिटरमिनॅंट ) काढणे.
 +
 +
|-
 +
|  14:18
 +
|  'spec'(स्पेक) कमांडद्वारे matrix(मेट्रिक्स) ची eigen?(इगन ) व्हॅल्यू काढणे .
 +
 +
|-
 +
|  14:23
 +
|  सर्व एलिमेंटस एक असलेले matrix(मेट्रिक्स), Null Matrix(नल मेट्रिक्स), Identity matrix(आइडेंटिटी मेट्रिक्स) आणि random(रॅंडम ) एलिमेंटस असलेले matrix(मेट्रिक्स)अनुक्रमे ones(), zeros(), eye(), rand() ह्या फंक्शनद्वारे घोषित करणे.
 +
 +
|-
 +
|  14:39
 +
|  रेषीय समीकरण सोडवणे.
 +
 +
|-
 +
|  14:42
 +
|  हा पाठ फ्री अँड ओपन सोर्स सॉफ्टवेर इन साइन्स अँड इंजिनियरिंग एजुकेशन (FOSSEE) ने तयार केला आहे.
 +
 +
|-
 +
|  14:51
 +
|  FOSSEE प्रोजेक्ट संबंधी अधिक माहिती fossee.in किंवा scilab.in द्वारे मिळवू शकता.
 +
 +
|-
 +
|  14:58
 +
|  यासाठी नॅशनल मिशन ऑन एज्युकेशन थ्रू आय. सी. टी. , एम .एच. आर. डि. गव्हरमेण्ट ऑफ इंडिया कडून अर्थसहाय्य मिळाले आहे.
 +
 +
|-
 +
|  15:05
 +
|  अधिक माहितीसाठी spoken hyphen tutorial dot org slash NMEICT hyphen intro ला भेट द्या.
 +
 +
|-
 +
|  15:14
 +
|  हे भाषांतर मनाली रानडे यांनी केले असून मी रंजना भांबळे आपला निरोप घेते.
 +
 +
|-
 +
|  15:18
 +
|  सहभागाबद्दल धन्यवाद.
 +
 +
|}

Latest revision as of 14:47, 24 July 2014

Time Narration
00:02 Matrix Operations(मेट्रिक्स ऑपरेशन्स) वरील पाठात स्वागत.
00:06 ह्या पाठाच्या शेवटी तुम्ही शिकाल,
00:10 Matrix(मेट्रिक्स) चे घटक एक्सेस करणे.
00:13 matrix(मेट्रिक्स) चा determinant(डिटरमिनॅंट), inverse(इनवर्स) आणि eigen(इगन ) व्हॅल्यू निर्धारित करणे.
00:18 विशिष्ट matrices(मेट्रिसस ) घोषित करणे.
00:22 प्राथमिक row(रो) ऑपरेशन्स करणे.
00:25 “linear equations”(लीनीयर ईक्वेशन्स) चे सिस्टिम सोडवणे.
00:28 prerequisites(प्रीरिक्विसाइट्स) आहे.
00:30 तुमच्या संगणकावर, Scilab(साईलॅब ) इन्स्टॉल केलेले असणे गरजेचे आहे.
00:34 या पाठाआधी Getting started(गेटिंग स्टार्टेड) आणि Vector Operations(वेक्टर ऑपरेशन्स) हे पाठ बघितलेले असावेत.
00:42 निर्देशनासाठी मी Windows 7 ही ऑपरेटिंग सिस्टीम आणि Scilab 5.2.2 वापरत आहे.
00:50 डेस्कटॉप वर उपस्थित असलेल्या Scilab(साईलॅब ) आयकॉन वर डबल क्लिक करून Scilab(साईलॅब ) सुरू करा.
00:59 हा पाठ मधे मधे थांबवून त्याचा सराव Scilab(साईलॅब ) वर जरूर करा.
01:08 'Vector Operations'(वेक्टर ऑपरेशन्स) पाठातील गोष्टी आठवा.
01:12 matrix E घोषित करण्यासाठी E is equal to कंसात 5 space 19 space 15 semicolon 8 space 22 space 36 टाईप करून एंटर दाबा.
01:37 आता matrix(मेट्रिक्स ) मधील घटक वेगवेगळे कसे access(आक्सेस) करायचे ते पाहू.
01:42 पहिली row(रो) आणि दुस-या कॉलम मधील एलिमेंटस मिळवण्यासाठी टाईप करा E कंसात 1 कॉमा 2 आणि एंटर दाबा.
01:56 Scilab(साईलॅब ) मधे matrix(मेट्रिक्स ) ची संपूर्ण row(रो) किंवा संपूर्ण कॉलम एक्सट्रॅक्ट करणे अगदी सोपे आहे.
02:03 उदाहरणार्थ E ची पहिली row(रो) मिळवण्यासाठी खालील कमांड टाईप करा: E1 = E कंसात 1 कॉमा कोलन आणि एंटर दाबा.
02:23 ह्या कमांडद्वारे पहिल्या row(रो) मधील सर्व एलिमेंटस ज्या क्रमाने आहेत त्या क्रमाने दाखवले जातील.
02:30 कॉलम किंवा रो मधील सर्व एलिमेंटस मिळवण्यासाठी कंसात अनुक्रमे पहिली किंवा दुसरी एंट्री म्हणून फक्त कोलनची खूण लिहिली जाते.
02:44 तसेच matrix(मेट्रिक्स) चा कोणताही subset कोलन (“:”) द्वारे एक्सट्रॅक्ट करता येतो.
02:49 उदाहरणार्थ matrix E च्या दुस-या कॉलमपासून तिस-या कॉलमपर्यंतच्या सर्व एलिमेंटसचा संच खालील कमांडद्वारे मिळवता येतो.
03:00 E2 = E कंसात कोलन कॉमा 2 कोलन 3 आणि एंटर दाबा.
03:18 या कमांडमधे कंसातील दुसरा भाग म्हणजे "2 colon 3" दुस-या कॉलमपासून तिस-या कॉलमपर्यंतचे घटक दाखवतात.
03:28 matrix(मेट्रिक्स) चा आकार माहित नसल्यास $ (dollar ) चिन्हाच्या मदतीने matrix(मेट्रिक्स) ची शेवटची row(रो) किंवा त्या मेट्रिक्स चा कॉलम एक्सट्रॅक्ट होतो.
03:38 उदाहरणार्थ matrix E च्या शेवटच्या कॉलममधील घटक एक्सट्रॅक्ट करण्यासाठी टाईप करा,
03:46 Elast col= E कंसात कोलन कॉमा डॉलर चिन्ह आणि एंटर दाबा.
04:06 आता “det” कमांडद्वारे square matrix चे determinant कसे काढायचे ते पाहू.
04:13 Vector Operations वरील पाठात matrix A अशाप्रकारे घोषित केले होते.
04:19 A = चौकटी कंसात 1 space 2 space minus 1 semicolon -2 space - 6 space 4 semicolon -1 space -3 space 3 टाईप करून एंटर दाबा.
04:50 A चा determinant(डिटरमिनॅंट ) काढण्यासाठी det कंसात A ही कमांड टाईप करून एंटर दाबा.
05:00 matrix(मेट्रिक्स) चा inverse(इनवर्स) आणि eigen (इगन) व्हॅल्यू काढण्यासाठी अनुक्रमे “inv” आणि “spec” ह्या कमांड वापरल्या जातात.
05:09 उदाहरणार्थ inv कंसात A आपल्याला matrix A चा inverse आणि spec कंसात A आपल्याला matrix A ची eigen व्हॅल्यू देते.
05:29 ह्या कमांडद्वारे eigen vectors( इगन वेकटर्स) कसे मिळवता येतात हे बघण्यासाठी 'help spec'(हेल्प स्पेक) बघा.
05:35 matrix A चा वर्ग किंवा घन केवळ अनुक्रमे A चा वर्ग किंवा A चा घन टाईप करून काढता येतो.
05:52 इतर गणिती क्रियांप्रमाणेच caret(केरेट) ही खूण matrix(मेट्रिक्स) चा घात दर्शवण्यासाठी वापरतात. आपल्या कीबोर्डवर ही खूण shift+6 दाबून मिळते.
06:05 आता पाठ थांबवून exercise 1 दिलेल्या video(वीडियो) सह सोडवण्याचा प्रयत्न करा.
06:17 काही विशिष्ट matrices(मेट्रिसस) सुध्दा Scilab(साईलॅब ) मधे बनवता येतात.
06:24 उदाहरणार्थ 3 rows आणि 4 कॉलम्स मधे शून्य असलेले matrix “zeros” कमांडद्वारे बनवता येते.
06:36 zeros कंसात 3 comma 4 आणि एंटर दाबा.
06:47 सर्व एलिमेंटस एक असलेले matrix(मेट्रिक्स) बनवण्यासाठी “ones”(वन्स) कमांड अशी लिहा,
06:53 ones(वन्स) कंसात 2 comma 4 ही सर्व एलिमेंटस 1 असलेले matrix(मेट्रिक्स) देईल.
07:01 आयडेंटिटी matrix “eye” कमांडद्वारे बनवणे अगदी सोपे आहे.
07:07 ' e y e' कंसात 4 कॉमा 4 आपल्याला 4 गुणिले 4 चा आयडेंटिटी matrix(मेट्रिक्स) देईल.
07:16 युजरला pseudo random संख्या असलेल्या matrix(मेट्रिक्स) ची गरज भासू शकते. ते “rand” कमांडद्वारे मिळते.
07:25 P = rand कंसात 2 कॉमा 3 आणि एंटर दाबा.
07:39 linear systems(लीनीयर सिस्टम्स) मधे वापरला जाणारा matrices(मेट्रिसस) वरील महत्त्वाच्या क्रियांचा संच म्हणजे रो आणि कॉलम्सवरील प्राथमिक क्रिया होय.
07:55 या क्रियांद्वारे matrix(मेट्रिक्स) वरील रो ऑपरेशन्स करून शून्य नसलेल्या घटकांच्या खालील घटक शून्य करून घेता येतात. हे Scilab मधे सोप्या रितीने करता येते.
08:07 Vector Operations(वेक्टर ऑपरेशन्स) हा पाठ आठवा. आपण matrix P असे घोषित केले होते.
08:17 P = चौकटी कंसात 1 space 2 space 3 semicolon 4 space 11 space 6 टाईप करून एंटर दाबा.
08:33 उदाहरणार्थ, दुसरी row(रो) व पहिल्या कॉलम मधील एलिमेंट, प्राथमिक row(रो) आणि कॉलम क्रियांच्याद्वारा बदलून शून्य करू.
08:44 ही क्रिया करण्यासाठी पहिल्या row(रो) ला 4 ने गुणून ती दुस-या row(रो) मधून अशी वजा करू शकतो.
08:56 P कंसात 2 कॉमा कोलन is equal to P कंसात 2 कॉमा कोलन वजा 4 गुणिले P कंसात 1 कॉमा कोलन टाईप करून एंटर दाबा.
09:28 हीच पध्दत मोठ्या सिस्टीम्ससाठी आणि इतर प्राथमिक column(कॉलम) क्रिया वापरून करता येते.
09:35 Rows(रोस ) आणि कॉलम्स सहजपणे matrices(मेट्रिसस) ला जोडता येतात.
09:39 उदाहरणार्थ, [5 5 -2] ही रो P या matrix(मेट्रिक्स) ला जोडण्यासाठी पुढील कमांड वापरता येते.
09:48 T = चौकटी कंस उघडून P सेमीकोलन, आणखी एका चौकटी कंसात 5 5 -2 हे एलिमेंटस टाईप करून चौकटी कंस बंद करून एंटर दाबा.
10:14 P नंतरच्या सेमीकोलनपुढे जे टाईप करू ते पुढील row(रो) वर लिहिले जाईल.
10:20 अपेक्षित असलेले matrix(मेट्रिक्स) बनले आहे.
10:24 येथे थांबा. exercise(एक्सर्साइज़) म्हणून आत्ता कार्यान्वित केलेल्या कमांडमधे नव्या row(रो) साठी वापरलेले कंस गरजेचे आहेत का ते तपासा.
10:34 समीकरणे सोडवताना Matrix notations(मेट्रिक्स नोटेशन्स) चा वापर केला जातो.
10:40 ही रेषीय समीकरणे सोडवू.
10:44 x1 + 2 x2 − x3 = 1
10:48 −2 x1 − 6 x2 + 4 x3 = −2
10:54 आणि − x1 − 3 x2 + 3 x3 = 1
11:00 वरील समीकरणांचा संच Ax = b रूपात देखील लिहिता येतो.
11:05 नंतर A चा inverse गुणिले b असे उत्तर मिळेल.
11:11 ही समीकरणे सोडवू.
11:15 A घोषित करण्यासाठी टाईप करा A = चौकटी कंसात 1 space 2 space -1 semicolon -2 space -6 space 4 semicolon -1 space -3 space 3 आणि एंटर दाबा.
11:46 B घोषित करण्यासाठी टाईप करा b is equal to चौकटी कंसात 1 semicolon -2 semicolon 1 आणि एंटर दाबा.
12:04 उत्तर x मिळवण्यासाठी लिहू x = inv (A ) गुणिले b
12:19 'inv' कमांडमधील 'i'हा कॅपिटल नाही हे लक्षात घ्या.
12:26 याऐवजी Scilab(साईलॅब ) मधे backslash(बॅकस्लॅश) द्वारे तोच रिझल्ट मिळवू शकतो.
12:33 Scilab(साईलॅब ) मधे हे करण्यासाठी टाईप करा x is equal to A backslash b आणि एंटर दाबा.
12:44 हे आपल्याला तोच रिझल्ट देईल. Scilab "help backslash" आणि "help inv" टाईप करून त्याचे फायदे व तोटे याबद्दल जाणून घ्या.
12:55 उत्तराचा ताळा करून पाहण्यासाठी Ax-b हे समीकरण करून पाहू.
13:05 A गुणिले x वजा b
13:10 याद्वारे उत्तर बरोबर आहे हे दिसले.
13:14 लक्षात घ्या की कधीकधी आपल्याला घटकांसाठी हवे असणारे शून्य उत्तर न मिळता अंतर्गत floating point(फ्लोटिंग पॉइण्ट) ऑपरेशन्समुळे खूप छोट्या संख्या दिसतील.
13:27 अर्थात ह्या संख्या खरोखरच खूपच लहान म्हणजेच 10 चा -16 वा घात यासारख्या असतील.
13:34 व्हिडिओ थांबवा आणि exercise 2 सोडवण्याचा प्रयत्न करा.
13:49 Matrix Operation(मेट्रिक्स ऑपरेशन) पाठाच्या अंतिम टप्प्यात आहोत.
13:53 Scilab(साईलॅब ) मधील अनेक फंक्शन्सबद्दल पुढील पाठात जाणून घेऊ.
13:59 Scilab links(साईलॅब लिंक्स ) पाहत रहा.
14:02 या पाठात शिकलो,
14:04 colon(कोलन) ऑपरेटरद्वारे matrix(मेट्रिक्स) चे एलिमेंट access(आक्सेस) करणे.
14:07 'inv' कमांड किंवा बॅकस्लॅश द्वारे matrix(मेट्रिक्स) चा इनव्हर्स काढणे.
14:14 'det' कमांडद्वारे matrix(मेट्रिक्स) चा determinant(डिटरमिनॅंट ) काढणे.
14:18 'spec'(स्पेक) कमांडद्वारे matrix(मेट्रिक्स) ची eigen?(इगन ) व्हॅल्यू काढणे .
14:23 सर्व एलिमेंटस एक असलेले matrix(मेट्रिक्स), Null Matrix(नल मेट्रिक्स), Identity matrix(आइडेंटिटी मेट्रिक्स) आणि random(रॅंडम ) एलिमेंटस असलेले matrix(मेट्रिक्स)अनुक्रमे ones(), zeros(), eye(), rand() ह्या फंक्शनद्वारे घोषित करणे.
14:39 रेषीय समीकरण सोडवणे.
14:42 हा पाठ फ्री अँड ओपन सोर्स सॉफ्टवेर इन साइन्स अँड इंजिनियरिंग एजुकेशन (FOSSEE) ने तयार केला आहे.
14:51 FOSSEE प्रोजेक्ट संबंधी अधिक माहिती fossee.in किंवा scilab.in द्वारे मिळवू शकता.
14:58 यासाठी नॅशनल मिशन ऑन एज्युकेशन थ्रू आय. सी. टी. , एम .एच. आर. डि. गव्हरमेण्ट ऑफ इंडिया कडून अर्थसहाय्य मिळाले आहे.
15:05 अधिक माहितीसाठी spoken hyphen tutorial dot org slash NMEICT hyphen intro ला भेट द्या.
15:14 हे भाषांतर मनाली रानडे यांनी केले असून मी रंजना भांबळे आपला निरोप घेते.
15:18 सहभागाबद्दल धन्यवाद.

Contributors and Content Editors

Kavita salve, Pratik kamble, Ranjana

Retrieved from "https://script.spoken-tutorial.org/index.php?title=Scilab/C2/Matrix-Operations/Marathi&oldid=14941"